CC BY
16УДК 621.3.087.45
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВРЕМЕНИ ДО НАРУШЕНИЯ СТАТИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ НА ОСНОВЕ ДАННЫХ СИНХРОНИЗИРОВАННЫХ ВЕКТОРНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ
Климова Татьяна Георгиевна, кандидат технических наук, доцент, Зыкина Анастасия Николаевна, магистрант, Максимов Роман Сергеевич, магистрант; кафедра «Релейная Защита и Автоматизация Энергосистем», Национальный исследовательский университет «МЭИ», Москва, РФ
Низкочастотные колебания (НЧК) мощности постоянно присутствуют в энергосистеме, при этом рост амплитуды>1 НЧК значительно снижают надежность ее функционирования. Наличие высокоамплитудных колебаний параметров электрического режима может значительно снизить допустимые перетоки мощности, привести к снижению запаса статической устойчивости, а при неблагоприятных обстоятельствах к нарушению статической устойчивости и разделению энергосистемы! на изолированно работающие части. По этой причине во многих диспетчерских центрах мира организован непрерывный мониторинг частоы, амплитуды1, фазы>1 и коэффициента затухания низкочастотных колебаний мощности в энергосистеме в режиме реального времени с помощью данных синхронизированных векторных измерений (СВИ). Целью даннойрабоы является оценка по найденным параметрам колебаний мощности времени до нарушения статической устойчивости в случае отсутствия мер по сохранению устойчивости
Ключевые слова: синхронизированные векторные измерения, низкочастотные колебания, максимально допустимый переток мощности, статическая устойчивость, коэффициент затухания.
DETERMINATION OF THE TIME BEFORE THE STATIC STABILITY VIOLATION BASED ON DATA FROM SYNCHRONIZED VECTOR MEASUREMENTS
Klimova Tatyana Georgievna, PhD (Cand. Tech. Sci.), associate professor, Zykina Anastasia Nikolaevna, master degree, Maksimov Roman Sergeevich, master degree; Department «Relay protection and automation of power systems», National Research University Moscow Power Engineering Institute, Moscow, Russian Federation
Low-frequency oscillations (LFO) of power are constantly present in the power system, while an increase in the amplitude of the LFO significantly reduces the reliability of its operation. The presence of high-amplitude LFO in the parameters of the electric mode can significantly reduce the permissible power flows, lead to a decrease in the margin of static stability, and under adverse circumstances, to a violation of static stability and the separation of the power system into isolated parts. For this reason, in many dispatch centers around the world, continuous monitoring of the frequency, amplitude, phase and damping coefficient of low-frequency oscillations of the frequency and power in the power system in real time using data from phasor measurement units (PMUs) is organized. The aim of this work is to evaluate of the found parameters of time until the static stability is violated in case of absence of measures to keep stability.
Keywords: phasor measurement units, low-frequency oscillations, maximum permissible flow of power, static stability, damping coefficient.
Для цитирования: Климова Т.Г., Зыкина А.Н., Максимов Р.С. Определение времени до нарушения статической устойчивости на основе данных синхронизированных векторных измерений // Наука без границ. 2020. № 1(41). С. 25-29.
От устройства синхронизированных векторных измерений (УСВИ), установленного в узле АЭС, были получены мгновенные значения мощности. Исследование полученных данных от УСВИ произведено в программном комплексе Matlab. На рис. 1 представлен график реального сигнала мощности в рассматриваемом узле на АЭС, построенный непосредственно по данным, полученным от УСВИ. Как видно, он значительно зашумлен и содержит ряд гармонических составляющих, выделенных разными цветами. Поэтому для получения корректных значений параметров НЧК мощности исходные данные предварительно были очищены от шума. При очистке исходных данных от шума требуется максимально сохранить форму сигнала, так как от этого зависит точность и правомерность получаемых значений параметров НЧК мощности. Для обработки и анализа таких нелинейных сигналов была применена эмпирическая модовая декомпозиция (EMD), основным достоинством которой по сравнению с традиционными способами с использованием низкочастотных фильтров является минимальное искажение формы исходного сигнала. С помощью эмпирической модо-вой декомпозиции нелинейный сигнал раскладывается на эмпирические моды (IMF), представляющие собой периодические функции с переменными во времени амплитудой и частотой, и остаток в виде константы или тренда сигнала. Эмпирические моды вычисляются в ходе процесса путем извлечения из реального сигнала, что позволяет формировать базис,
функционально зависящий от самих данных. Первая функция разложения содержит наиболее высокочастотные составляющие, после ее определения она удаляется из исходного сигнала, далее начинается поиск более низкочастотных составляющих и процесс повторяется. Остановка декомпозиции сигнала происходит при максимальном «выпрямлении» остатка. На рис. 2 представлен результат очистки сигнала мощности от первых пяти эмпирических мод.
Определение параметров НЧК мощности осуществлялось путем разложения очищенного от шума сигнала на ряд простейших синусоидальных функций и постоянную составляющую, имеющих вид:
*(0 = с + JZiAit^sH2ф + <pi),
с - постоянная составляющая; A. - амплитуда; а - коэффициент затухания; f - частота; ф . - начальная фаза; n - количество синусоид. Для разложения сигнала на задаваемое количество синусоид использовалась функция Curve Fitting Toolbox, которая называется fittype. С помощью функции fittype была создана собственная параметрическая модель, в соответствии с которой выполнено приближение данных и подбор коэффициентов синусоид. Входными аргументами функции fittype являются вектор-столбец с данными по оси ординат (мгновенные значения мощностей), вектор-столбец с данными по оси абсцисс (значения выборок времени) и имя модели. Также есть возмож-
ность задания границ допустимых интервалов изменения параметров модели, что существенно облегчает процесс нахождения параметров синусоид. Для этого следует при помощи функции fitoptions сформировать управляющую структуру, которую затем необходимо указать во входных аргументах функции fittype, выполняющей подбор параметров модели. Для определения искомых параметров были заданы значения трех опций: Lower (вектор из значений ниж-
них границ для искомых параметров линейной модели), Upper (вектор из значений верхних границ для искомых параметров линейной модели) и StartPoint (вектор из значений начальных точек расчета для искомых параметров линейной модели). Для анализа полученных значений коэффициентов параметрической модели они были записаны в некоторый массив с помощью функции coeffvalues, входным аргументом которой является полученное приближение.
Рис. 2. Сигнал мощности на АЭС, очищенный от первых пяти эмпирических мод
Рис. 3. Аппроксимация очищенного сигнала мощности на АЭС
Параметры НЧК мощности в узле АЭС приведены в табл. для сигнала, очищенного от первых пяти эмпирических мод.
Таблица
Параметры НЧК мощности АЭС
Номер моды Характеристики мод
Амплитуда, МВт Коэффициент затухания Частота, Гц Фаза, гр.
1 1,9747 -0,002 0,0048 -74,82
2 3,3851 0,0027 0,001 162,71
Используя рассчитанные значения параметров НЧК мощности, а именно, коэффициент затухания, можно выяснить характер развития процесса и определить устойчива ли система. Если а<0, то в системе имеются затухающие колебания. При а>0 - колебания возрастающей амплитуды, а при а = 0 - колебания с постоянной амплитудой.
Для наглядного представления полученных параметров НЧК мощности использовалась плоскость с двойной системой координат, так называемая гипреплоскость (рис. 4). Вектор на плоскости двух систем координат будет
иметь размерность, равную 4, поэтому для отличия от двумерного вектора его целесообразно назвать гипервектором. На двухсистемной комплексной плоскости начало гипервектора определяется значением затухания и угловой частоты и устанавливается в масштабе осей плоскости комплексной частоты, причем затухание в откладывается по действительной оси, а угловая частота колебания ы - по мнимой. Длина гипервектора определяется в масштабе комплексной плоскости проекций. Связь систем координат осуществляется фазой комплексной амплитуды. Не требуется равенства
масштабов между системами коорди- стрелки. При этом длина гипервек-
нат. торов затухающих колебаний умень-
С ростом времени гипервектора ко- шается со временем, а незатухающих
лебаний вращаются в положительном - возрастает. направлении, то есть против часовой
о.ое
о.св
_ 0.04 ■—
л
1
|
2 2.5
О.ОЗ Ц 2
8 13 0.02 и
0.01
0.5
< г 1
1 г
1
1
\ 1
\
\ !
4 -з -г -1 о 1 2 з
Действительная состав ля ющя в амплитуды
•4 -3 -2 -1 О 1 г 3
Коэффициент зэтуканин
Рис. 4. Гипервектора НЧК мощности
к10
Из рис. 4 видно, что в рассматриваемом узле АЭС колебания мощности имеют расходящийся характер, поскольку коэффициент затухания одной из мод имеет значение больше нуля, что свидетельствует о неустойчивости системы. Зная значения параметров НЧК мощности в данной точке сети можно рассчитать время до
нарушения устойчивости в случае отсутствия мер по ее сохранению.
Ниже представлен дальнейший ход развития колебаний мощности в узле АЭС. Через 1548 секунд значение мощности через данное сечение достигает максимально допустимого перетока и устойчивость нарушается.
воо
700
600
500
ей 2
400
эоо
200
100
О 200 бйй ВО0 1йй0 121« НОй 1&00 1вОО 200О
г.о
Рис. 5. Изменение мощности в рассматриваемом узле АЭС
Таким образом, в ходе работы было показано, как используя данные СВИ можно получить параметры НЧК, а именно, частоту, амплитуду, фазу и коэффициент затухания, на основе которых определяется характер возникших колебаний. Очистка данных от шума осуществлялась методом эмпирической модовой декомпозиции, что необходимо для получения корректных значений параметров НЧК и правильности оценки уровня колебательной устойчивости. Рассматриваемый сигнал мощности был разложен на две моды с помощью встроенных функций МайаЬ. По полученным модам были определены параметры
НЧК мощности. Для наглядности параметры колебаний мощности были представлены гипервекторами на гиперплоскости. Также, зная математическую модель, описывающую НЧК мощности, было определено время до нарушения устойчивости системы, которое в свою очередь, может быть использовано в различных автоматиках для предотвращения нарушения устойчивости. Постоянный контроль значений параметров НЧК позволит своевременно обнаруживать и ликвидировать синхронные качания активной мощности и нарушение колебательной устойчивости.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Захаров Ю.П. Идентификация низкочастотных колебаний в электроэнергетической системе и оценка участия синхронного генератора в их демпфировании: автореф... дис. кан. техн. наук. - Екатеринбург, 2013. - 23 с.
2. Знакомство с методом эмпирической модовой декомпозиции [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://www.mql5.com/ru/articles/439
REFERENCES
1. Zaharov Yu.P. Identifikaciya nizkochastotnyh kolebanij v elektroenergeticheskoj sisteme i ocenka uchastiya sinhronnogo generatora v ih dempfirovanii [Identification of low-frequency oscillations in the electric power system and evaluation of the synchronous generator's participation in their damping]. Abstract of Ph. D. thesis. Ekaterinburg, 2013, 23 p.
2. Znakomstvo s metodom empiricheskoj modovoj dekompozicii [Introduction to the method of empirical mode decomposition]. Available at: https://www.mql5.com/ru/articles/439
Материал поступил в редакцию 26.12.2019 © Климова Т.Г., Зыкина А.Н., Максимов Р.С., 2020
