CC BY
4УДК 338.27
ПРИМЕНЕНИЕ ФУНКЦИИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ В КОНТЕКСТЕ РЕГИОНАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ
Т.М. Лебединцева, С.Г. Кочергина, А.А. Лисицын
Устойчивое развитие региона невозможно без эффективной системы управления и реализации таких основных функций управления, как анализ, прогнозирование, организация, координация, программирование, планирование и контроль. Каждая из указанных функций имеет свое значение, однако в контексте регионального управления с ориентацией территории на устойчивость развития особое внимание, по мнению авторов, следует уделять прогнозированию. Подчеркнуто, что прогнозирование позволяет предвидеть возможные сценарии развития территории в долгосрочной перспективе и выбрать наиболее предпочтительный сценарий, предполагающий повышение уровня научно-технического, инфраструктурного и, соответственно, социально-экономического развития региона во взаимосвязи с другими регионами страны. Кроме того, использование прогнозирования предоставляет возможность своевременной корректировки макроэкономических показателей и процессов с целью избежания негативного пути развития региона.
В статье предложен один из способов прогнозирования макроэкономических показателей, основанный на применении эконометрических моделей, в частности моделей временного ряда. Авторами представлен расчет прогноза валового регионального продукта Чувашской Республики с использованием нескольких экономико-математических моделей и обоснован выбор одной из них, наиболее точно отражающей текущие тенденции развития валового регионального продукта.
Ключевые слова: экономика региона; региональное управление; прогнозирование; модели прогнозирования; вероятность прогноза; экстраполяция.
T.M. Lebedintseva, S.G. Kochergina, A.A. Lisitsyn. APPLICATION OF THE FORECASTING FUNCTION IN THE CONTEXT OF REGIONAL MANAGEMENT
Sustainable development of the region is impossible without an effective management system and the implementation of such basic management functions as analysis, forecasting, organization, coordination, programming, planning and control. Each of these functions has its own significance, however, in the context of regional management with the orientation of the territory on the sustainability of development, special attention, according to the authors, should be paid to forecasting. It is emphasized that forecasting makes it possible to foresee possible scenarios for the development of the territory in the long term and choose the most preferable scenario involving an increase in the level of scientific, technical, infrastructural and, accordingly, socio-economic development of the region in conjunction with other regions of the country. In addition, the use of forecasting provides an opportunity for timely adjustment of macroeconomic indicators and processes in order to avoid a negative path of development of the region.
The article suggests one of the methods of forecasting macroeconomic indicators based on the use of econometric models, in particular time series models. The authors present the calculation of the forecast of the gross regional product of the Chuvash Republic using several economic and mathematical models and justify the choice of one of them that most accurately reflects the current trends in the development of the gross regional product.
Keywords: regional economy; regional management; forecasting; forecasting models; forecast probability; extrapolation.
Макроэкономическое прогнозирование -это система исследований, в основе которой лежит поиск тенденций развития экономических явлений и отношений, определение наиболее оптимального варианта такого развития с целью формирования дальнейших планов по развитию экономики, расходам ресурсов, оптимизации доходов и т. д.
Принимая во внимание это определение,
можно обозначить цель макроэкономического прогнозирования как предвидение вариантов развития экономики региона в долгосрочном аспекте и выбор наиболее подходящего сценария с точки зрения обеспечения инфраструктурного роста, оптимизации социально-экономических показателей региона и с учетом взаимосвязи и взаимозависимости с другими региональными субъектами. Как правило, ре-
36
Вестник Российского УНИВЕРСИТЕТА КООПЕРАЦИИ. 2023. № 3(53)
гиональные прогнозы формируются на долгосрочную, среднесрочную и краткосрочную перспективы.
Прогнозирование как функция дает возможность сформировать плановые показатели развития экономики региона в пределах реально достижимых значений. Большой ценностью прогнозов является то, что они создают возможности выбора наиболее оптимального варианта развития, который будет сочетать цели, ресурсы, эффективность и уровень рисков.
При прогнозировании макроэкономических показателей применяются различные модели прогнозирования. Их выбор зависит от конкретных условий прогнозируемого макроэкономического показателя или явления. Модели прогнозирования принято делить на две группы: детерминированные и эконометриче-ские.
Прогнозы, составленные на основе детерминированных моделей, предполагают жесткую связь, которая, как правило, представлена в виде алгоритма или зависимости между показателем, для которого составляется прогноз, и теми факторами, которые оказывают на него влияние. В детерминированных моделях могут фигурировать показатели, значения которых задаются экспертным путем (т. е. они являются предположительными).
В случае составления эконометрических прогнозов действует предположение, что прогнозируемый показатель и влияющие на него факторы и явления имеют статистические взаимосвязи. Среди существующих групп эко-нометрических моделей наиболее часто используются кросс-секционные модели, модели временного ряда и модели по панельным данным (табл. 1).
В целях прогнозирования макроэкономических показателей обратимся к эконометри-ческой модели временного ряда, сущность которой заключается в минимизации суммы квадратических отклонений между наблюдаемыми и расчетными величинами. Расчетные величины находятся по подобранному уравнению - уравнению регрессии. От величины расстояния между фактическими значениями прогнозируемого показателя и его же расчетными
значениями зависит степень точности составляемого прогноза, основанного на уравнении регрессии.
Для выбора уравнения регрессии в целях прогнозирования необходимо оценить сущность прогнозируемого показателя или явления. Иногда принимаются во внимание соображения о характере роста уровней ряда. Так, например, если рост валового регионального продукта (далее - ВРП) ожидается в арифметической прогрессии, то сглаживание производится по прямой. Если же оказывается, что рост идет в геометрической прогрессии, то сглаживание необходимо производить по показательной функции.
Основная рабочая формула метода временного ряда - формула уравнения прямой:
Yt+l = ахХ + Ь, (1)
где X + 1 - прогнозный период;
Yt+1 - прогнозируемый показатель;
а и Ь - коэффициенты;
Х - условное обозначение времени.
Прием сглаживания временных рядов используется для обнаружения явной закономерной динамики прогнозируемого явления или макроэкономического показателя. При проведении приема сглаживания следует учесть, что временная функция будет выражаться как независимая переменная, а уровни ряда будут представлять собой функции этой независимой переменной.
Отметим, что на прогнозируемый показатель влияет не время как таковое (т. е. не число временных промежутков с начала прогноза), а факторы, оказывающие воздействие на прогнозируемый показатель, уровень интенсивности влияния этих факторов и направленность этого влияния. Исходя из этого, можно заключить, что динамика прогнозируемого явления во времени является результатом влияния указанных факторов.
Важным условием составления успешного и точного прогноза является правильный выбор аналитической зависимости. Подбираемая математическая функция должна быть относительно простой. Однако с выполнением данного условия могут возникнуть сложности,
Таблица 1
Характеристика видов эконометрических моделей
Виды моделей Характеристика моделей
Кросс-секционные модели Основываются на данных для разных субъектов за один временной период
Модели временного ряда Учитывают информацию о факторах для множества субъектов за ряд временных периодов
Модели по панельным данным Предполагают использование данных по конкретному субъекту за несколько временных периодов
Таблица 2
Данные по ВРП Чувашской Республики за 2016-2022 гг. [5]
Показатель Годы
2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022
Валовый региональный продукт 284 659,1 296 505,8 316 622,9 339 490,4 346 046,4 392 957,9 394 136,7
так как имеется немало функций, отвечающих этому условию: линейная, гиперболическая, экспоненциальная, логарифмическая, квадратичная и т. д.
Если прогнозируемый показатель имеет четко направленную динамику, которую можно описать уравнением прямой (У = ах+Ь), то при прогнозе следует использовать уравнение прямой. Если же значения расположены по гиперболе, то становится понятно, что линейная функция будет давать плохое приближение. В этом случае необходимы наиболее «выгодные» коэффициенты для уравнения гиперболы. Если же значения расположены по параболе, то в основе модели следует использовать уравнение параболы.
Процесс подбора функции, используемой для прогнозирования, осуществляется эмпирическим путем через подбор и расчет средней относительной ошибки, указывающей на вероятность реализации прогноза. Средняя относительная ошибка вычисляется по формуле:
S = |Уф - Ур| / Уф х100 %, (2) где Уф - фактические значения ряда динамики;
Ур - расчетные (сглаженные) значения ряда динамики.
При выборе математической модели для расчета прогнозного показателя следует ориен-
тироваться на максимально высокую точность прогноза. Главными факторами, оказывающими влияние на показатель точности прогноза, являются непосредственно статистическая база прогноза и срок упреждения. Чем шире база прогноза (временной период, за который берутся статистические показатели), тем точнее можно описать тренд. Срок упреждения, или период прогнозирования, находится в зависимости от статистической базы прогноза и обычно составляет Уз от нее (± 1 период). Таким образом, если статистическая база прогноза составляет 10 лет, то максимальный период упреждения (прогнозирования) составит примерно 3,5 года.
Разработаем модель временного ряда и составим прогноз объема ВРП Чувашской Республики, основываясь на данных ВРП за 20162022 гг. (табл. 2). Статистическая база прогноза составляет 7 лет, т. е. максимальный период прогноза составит 2,3 года. Воспользуемся допущением ± 1 период и составим прогноз на 3 года (2023-2025 гг.).
Используя значения показателей ВРП за 2016-2022 гг., подберем модель для составления прогноза объема ВРП. В первой модели прогноз построим на основе уравнения прямой (Ур = ах+Ь) (табл. 3).
Таблица 3
Прогноз объема ВРП Чувашской Республики на 2023-2025 гг. (первая модель)
Годы Фактическое значение признака, Yф Временное значение признака, Х Х*Y Х2 Yр = ах+Ь Среднее отклонение ^ф^р|/Уфх100, %
1 2 3 4 5 6 7
2016 284 659 1 284 659,1 1 279 621 1,769871
2017 296 506 2 593 011,6 4 299 291 -0,939341
2018 316 623 3 949 868,7 9 318 961 -0,738449
2019 339 490 4 1 357 962 16 338 631 0,253144
2020 346 046 5 1 730 232 25 358 301 -3,541317
2021 392 958 6 2 357 747 36 377 971 3,813869
2022 394 137 7 2 758 957 49 397 641 -0,889108
Итого 2370 419 28 10 032 437 140 -0,27133
2023 (прогноз) * 8 * * 417 311 *
2024 (прогноз) * 9 * * 436 981 *
2025 (прогноз) * 10 * * 456 651 *
Таблица 4
Прогноз объема ВРП Чувашской Республики на 2023-2025 гг. (вторая модель)
Годы Фактическое значение признака, Yф Временное значение признака, Х 1/Х (1/Х)2 Y/Х Yр = а-в/х Среднее отклонение |Уф-Ур|/Уфх100, %
1 2 3 4 5 6 7 8
2016 284 659 1 1 1 284 659 392 675,4 -37,94589316
2017 296 506 2 0,5 0,25 148 253 386 925,2 -30,49489724
2018 316 623 3 0,3333333 0,1111111 105 541 385 008,4 -21,59838883
2019 339 490 4 0,25 0,0625 84 872,5 384 050,1 -13,12560016
2020 346 046 5 0,2 0,04 69 209,2 383 475,0 -10,81621519
2021 392 958 6 0,1666666 0,0277777 65 493 383 091,7 2,510768751
2022 394 137 7 0,1428571 0,0204081 56 305,2 382 817,9 2,871865802
Итого 2 370 419 28 2,5928571 1,5117970 814 332 -108,59836
2023 (прогноз) * 8 382 612,5
2024 (прогноз) * 9 382 452,8
2025 (прогноз) * 10 382 325,0
Вероятность прогноза ВРП Чувашской Республики по данной модели на период 20232025 гг. соответствует значению среднего отклонения (гр. 7)и составляет:
100 % - 0,27 % = 99,73 %.
При такой высокой вероятности прогноза можно рассчитывать прогнозные значения искомого признака (объемов ВРП) для последующего принятия управленческих решений.
Несмотря на то что первая модель прогноза показала высокий результат вероятности, необ-
ходимо проверить и другие модели, чтобы убедиться в правильности выбора.
Во второй модели прогноз построим на основе уравнения гиперболы.
Вероятность прогноза ВРП Чувашской Республики по данной модели на период 20232025 гг. соответствует значению среднего отклонения (гр. 8) и составляет: 100 % - 108,596 % = 8,596 %. При такой низкой вероятности прогноза нет оснований рассчитывать прогнозные значения ВРП. Используем третью модель, кото-
Годы Фактическое значение признака, Уф Временное значение признака, Х Х2 Х4 ХхУ Х2ху Ур = а+Ьх+сх2 Среднее отклонение |Уф-Ур|/ Уфх100, %
1 2 4 5 6 7 8 9 10
2016 284 659 -3 9 81 -853 977 2 561 931 240 160,8 15,63211
2017 296 506 -5 25 625 -1 482 530 7 412 650 205 282,2 30,76626
2018 316 623 -1 1 1 -316 623 316 623 286 577 9,489519
2019 339 490 1 1 1 339 490 339 490 344 530,8 -1,48482
2020 346 046 3 9 81 1 038 138 3 114 414 414 022,2 -19,6437
2021 392 958 5 25 625 1 964 790 9 823 950 495 051,2 -25,9807
2022 394 137 7 49 2401 2 758 959 19 312 713 587 617,8 -49,0897
Итого 2370 419 28 119 3815 3 448 247 42 881 771 -40,311
2023 (прогноз) * 5 25 625 * * 495 051,2 *
2024 (прогноз) * 3 9 81 * * 414 022,2 *
2025 (прогноз) * 1 1 1 * * 344 530,8 *
Таблица 5
Прогноз объема ВРП Чувашской Республики на 2023-2025 гг. (третья модель)
Таблица 6
Результаты вероятности исполнения прогноза ВРП Чувашской Республики на 2023-2025 гг. по трем моделям
Название модели Уравнение модели Вероятность исполнения прогноза по ВРП, %
1 модель Yp = ox + b 99,73 %
2 модель b Yp = а-- x 8,596 %
3 модель Yp = а + bx + cx2 59,689 %
рую построим на основе уравнения параболы (табл. 5).
Вероятность прогноза ВРП Чувашской Республики по данной модели на 2023-2025 гг. соответствует значению среднего отклонения (гр. 9) и составляет:
100 % - 40,311 % = 59,689 %.
Вероятность реализации последнего прогноза составляет менее 60 %, т. е. третья модель также не может быть использована в качестве основы для принятия управленческих решений.
Сведем результаты прогноза вероятности ВРП Чувашской Республики на 2023-2025 гг. по трем моделям в табл. 6.
Таким образом, при прогнозировании ВРП Чувашской Республики первая модель является наиболее предпочтительной, поскольку вероятность исполнения прогноза по ней выше, чем во втором и третьем случаях.
Целью примененного метода прогноза является создание представления того, какого состояния может достичь объект прогноза в будущем при условии, что его динамика будет такой же, что и в прошлом.
Примененный метод прогноза основан на экстраполяции, которая активно используется в экономической практике прогнозирования. Популярность этого метода основывается на его относительной доступности (с точки зрения временных и финансовых затрат) и простоте применения. Однако, используя данный метод, необходимо учитывать несколько важных обстоятельств, пренебрежение которыми может существенно повлиять на точность рассчитываемого прогноза.
Во-первых, следует убедиться в том, что факторы и явления, которые оказывают влияние на прогнозируемый показатель, будут пролонгированы на будущее. Во-вторых, прогнозируемый показатель имеет такую динамику, которую можно описать математической зависимостью.
Следует отметить, что указанные обстоятельства в целом характеризуют значительную часть макроэкономических показателей, явлений и процессов.
Отдельно стоит охарактеризовать ситуацию, когда при расчете прогноза можно столк-
нуться с изменением заданного тренда, т. е. основополагающая тенденция, составляющая фундамент прогноза, меняется под влиянием внешних или внутренних объективных факторов. В этом случае используется такой прием, как исправление тренда. Это искусственный прием корректировки прогноза, когда производится отсечение показателей динамического ряда, сформированных факторами, утратившими актуальность. Однако на этапе разделения старых и новых тенденций развития объекта может потребоваться экспертная помощь.
Хотя экстраполяционные прогнозы не могут являться конечным этапом прогнозирования, так как полученные результаты прогноза должны проверяться и корректироваться в зависимости от экономических, политических и социальных условий в регионе, доступность данного метода прогнозирования позволяет проводить относительно быстрые корректировки программных решений и способствовать увеличению эффективности процесса регионального управления.
Список литературы
1. Прогноз долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации на период до 2036 г. URL: http://www.consultant.ru.
2. Бутакова М.М. Экономическое прогнозирование: методы и приемы практических расчетов: учеб. пособие. 2-е изд., испр. М.: КноРус, 2010. 165 с.
3. Погодаева Т.В. Макроэкономическое планирование и прогнозирование: учеб. пособие. Тюмень: Изд-во Тюменского гос. ун-та, 2013. 264 с.
4. Стерник С.Г. Комплексное развитие территорий и экономика регионов // Проблемы прогнозирования. 2023. № 2 (197). С. 57-75.
5. Федеральная служба государственной статистики Российской Федерации: офиц. сайт. URL: http://www.gks.ru.
References
1. Prognoz dolgosrochnogo sotsiaFno-ekonomi-cheskogo razvitiya Rossijskoj Federatsii na period do 2036 g. URL: http://www.consultant.ru.
2. Butakova M.M. Ekonomicheskoe prog-nozirovanie: metody i priemy prakticheskikh ras-
chetov [Economic forecasting: methods and tech- 4. Sternik S.G. Kompleksnoe razvitie territory
niques of practical calculations]: ucheb. posobie. i ekonomika regionov [Integrated development of
2-e izd., ispr. M.: KnoRus, 2010. 165 s. territories and regional economy] // Problemy prog-
3. Pogodaeva T.V. Makroekonomicheskoe plani- nozirovaniya. 2023. № 2 (197). S. 57-75. rovanie i prognozirovanie [Macroeconomic plan- 5. Federalnaya sluzhba gosudarstvennoj statis-
ning and forecasting]: ucheb. posobie. Tyumen: tiki Rossijskoj Federatsii: ofits. sajt. URL: http://
Izd-vo Tyumenskogo gos. un-ta, 2013. 264 s. www.gks.ru.
ЛЕБЕДИНЦЕВА Татьяна Михайловна - кандидат экономических наук, доцент, доцент кафедры информационных технологий. Чебоксарский кооперативный институт (филиал) Российского университета кооперации. Россия. Чебоксары. E-mail: kisuyga1207@mail.ru.
КОЧЕРГИНА Светлана Геннадьевна - кандидат экономических наук, доцент, доцент кафедры экономики. Чебоксарский кооперативный институт (филиал) Российского университета кооперации. Россия. Чебоксары. E-mail: s.g.kochergina@ruc.su.
ЛИСИЦЫН Алексей Александрович - аспирант. Чебоксарский кооперативный институт (филиал) Российского университета кооперации. Россия. Чебоксары. Е-mail: tlebedinceva@ ruc.su.
LEBEDINTSEVA, Tatyana Mikhailovna - Candidate of Economics, Associate Professor, Associate Professor of the Department of Information Technology. Cheboksary Cooperative Institute (branch) of the Russian University of Cooperation. Russia. Cheboksary. E-mail: kisuyga1207@mail.ru.
KOCHERGINA, Svetlana Gennadyevna - Candidate of Economics, Associate Professor, Associate Professor of the Department of Economics. Cheboksary Cooperative Institute (branch) of the Russian University of Cooperation. Russia. Cheboksary. E-mail: s.g.kochergina@ruc.su.
LISITSYN, A^ey A^a^ro^ch - Postgraduate Student. Cheboksary Cooperative Institute (branch) of the Russian University of Cooperation. Russia. Cheboksary. E-mail: tlebedinceva@ruc.su.
