CC BY
20
УДК 331.552, ББК 65.9(2Рос)-94 © А. В. Кутышкин, О. В. Шульгин Б01: 10.24412/2225-8264-2021-2-74-80
А. В. Кутышкин, О. В. Шульгин ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СЦЕНАРНОГО ПОДХОДА ПРИ КРАТКОСРОЧНОМ ПРОГНОЗИРОВАНИИ
ЗАНЯТОСТИ В РЕГИОНАЛЬНОЙ ЭКОНОМИКЕ
Среднегодовая численность занятых в региональной экономике является одним из ключевых макроэкономических показателей, характеризующих ее состояние и развитие, а также в значительной мере определяющий состояние рынка труда региона. Прогнозирование динамики этого показателя является достаточно важной задачей, при решение которой необходимо учитывать сценарии развития региональной экономики и влияние демографии региона.
Целью данной статьи является представление модификации комплекса эконометрических моделей типового сценарного подхода оценки среднегодовой численности занятых в региональной экономике. Для достижения обозначенной цели использовались методы сравнительного, логического и статистического анализа, методы моделирования и краткосрочного прогнозирования динамики ряда ключевых макроэкономических показателей функционирования региональной экономики. Наряду с этим, в работе использованы стандартные методы анализа научной литературы по исследуемой проблематике, а также описательный метод для характеристики методов построения моделей временных рядов и последующего краткосрочного прогнозирования значений их уровней.
В результатом исследования предложено усовершенствовать модели динамики среднегодовой численности занятых в региональной экономике и заменить недостаточно обоснованные модели оценки влияния на данный показатель инвестиций в ее основные производственные фонды на эконометрическую модель динамики средней производительности труда в рассматриваемой экономической системе. Построенные экономет-рические модели проверялись на значимость и адекватность с помощью расчёта критерия Фишера, коэффициента детерминации и критерия Дарбина-Уотсона. Для целевого и базового сценариев развития региональной экономики, характеризующихся соответствующими значениями валового регионального продукта, формировались краткосрочные прогнозы среднегодовой численности занятых, которые сопоставлялись с данными, публикуемыми органами государственной статистики и профильными подразделениями администрации региона. Оценка точности прогнозирования осуществлялась расчетом относительной ошибки между статистическими данными и прогнозными значениями рассматриваемого макроэкономического показателя. Значения относительной ошибки прогнозирования указывают на возможность и целесообразность использования предложенных моделей для решения задач оценки динамики и краткосрочного прогнозирования среднегодовой численности занятых в региональной экономике.
Ключевые слова: Численность занятых, сценарный подход, экономика региона, краткосрочное прогнозирование, макроэкономические показатели.
дним из ключевых аспектов разработки стратегий, планов и сценариев развития региональных
О социально-экономических систем (РСЭС) является формирование оценок состояния и прогнозов развития их трудового потенциала и регионального рынка труда. Важным количественным показателем, характеризующим занятость населения региона, является среднегодовая численность занятых в региональной экономике ®-£). Оценку динамики значений QE и прогнозирование их изменения при принятом горизонте прогнозирования в настоящее время осуществляют с использованием балансового метода [2], метода сценариев, использующего макроэкономические показатели состояния региональной экономики [4,5] и методов системной динамики [3]. В данной работе рассматривается использование метода сценариев для краткосрочного прогнозирования QE для региональной экономики Ямало-Ненецкого автономного округа (ЯНАО). Реализация данного метода предполагает формирование моделей для трех сценариев развития РСЭС: инерционного (базового) сценария, сценария развития (целевого) и комплексный (комбинированный) сценария. Для оценки QE в рамках первых двух сценариев разрабатываются эконометрические модели различной сложности [4,5], которые учитывают такие макроэкономические показатели состояния РСЭС, как численность населения региона (РЯ) и его трудоспособной части (ШАРЯ), валовой региональный продукт (ВРП, ОЯР), производительность труда в региональной экономике (ЯЬР). Первый сценарий предполагает, что величина QE(t) ^Е()) определяется величинами РЯ(/) и ШАРЯ(0. Второй сценарий предусматривает, что значение QE(t) зависит от пессимистической (ОЯР( )(^)) и оптимистической оценок (ОЯР( )(ф величины ВРП -
QE^1 (t). Эти оценки формируются профильными подразделениями региональной администрации, которые для решения данной задачи в качестве инструментария достаточно часто используют модели межотраслевого баланса, в которых технологические коэффициенты исчисляются в натуральном выражении. Третий сценарий (комплексный) учитывает одновременное влияние на QE (0 значений QE1(t) и QE1 ) (t), что, в целом,
более корректно отражает ситуацию с динамикой численности занятых в региональной экономике.
Величина QE1(t) оценивается следующим выражением [4]:
0Е1 (г ) = дЕ1ЖЛКР (г) = к (г \WAPR, (г) ;к (г) = (1 -а) к (г -\) + ак (г), (1)
где а - постоянная, определяемая методами математической статистики, на основе фактических ретроспективных данных ШАРЯ/ (г) и QE/ (г).
Вместе с тем, учет влияния на QE1(t) демографического фактора только в виде ШАРЯ (г), по мнение автора, носит ограниченный характер, поэтому предлагается QE1 (г) определять зависимостью следующего вида:
QEl (г) = 0,5 • ^^р (г)+QELpR (г)). (2)
Здесь QE1PR(t) - среднегодовая численность занятых в региональной экономике, зависящая от численности населения региона РЯ/г):
QE, РЯ (г ) = / (РЯГ (г)), (3)
где / (РЯ/ (г)) - регрессионная зависимость между временными рядами ретроспективных значений
показателей QEj(t) и РЯ().
Одним из наиболее универсальных методов идентификации зависимости (3) в настоящее время является метод отклонения от тренда временного ряда, согласно которому выражение (3) приобретает следующий вид:
QEl ря (г) = QEh г (г) + с + а • (РЯГ (г) - РЯр^, (г)), (4)
где с , а - постоянные, определяемые методами математической статистики; QE1 г (г), РЯр г (г) - значения QE(t) и РЯ(г), рассчитанные по идентифицированным трендам соответствующих временных рядов.
Модель QE2 (г) можно представить в следующем виде:
QE2-)■(+)( г ) = ОЯР(г),(+) (г )/яьРр (г). (5)
В работах [4,5] значения ЯЬРр(г) оцениваются зависимостями вида:
ЯЬРр (г) = а + Ъ1 • ¡пу (г) ;ЯЬРр (г) = а2 + Ъ21п (¡пу (г - 2)), (6)
где ¡пу(г) - инвестиции в основной капитал региональной экономики в году г; а1, Ъ1, а2, Ъ2, - постоянные, определяемые при идентификации (6).
Использование зависимостей (6), по мнению автора, недостаточно обосновано, т.к. считать, что ЯЬРр(г) в региональной экономике зависит только от инвестиций в её капитал (основные производственные фонды) не совсем верно. Производительность труда отражает результативность и отчасти эффективность использования всех основных производственных фондов региональной экономики. Кроме того, учет при построении зависимости ЯЬРр(г) фиксированного лага величины ¡пу(г) также требует дополнительного теоретического обоснования. Вследствие этого автор считает целесообразным использовать для оценки динамики ЯЬРр(г) (5) следующую эконометрическую модель [1]:
ЯЬРр (г) = С+а1 • г+а2 • г2 + Ъ , • г (г -1)+Ъ2 г • г (г - 2). (7)
Здесь С, d1, а2 - постоянные, определяемые при построении квадратичного тренда временного ряда значений ЯЬРр(г); г(г) - остатки, определяемые выражением:
г (г ) = КЬРр (г)- С + а1 • г+а2 • г2. (8)
Ъ, 1 = Г (1)[1 - г, (2)] • [1 - г/ (1)]-1 Ъ2 = [г, (2) - г/ (1)] • [1 - г, (1)]-1, (9)
где г,(1), гг(2) - частные коэффициенты корреляции остатков (8).
Корректность построенных моделей (1,4,7,8) оценивалась сопоставлением расчетных значений статистических критериев Я2, Ерасч (критерий Фишера) и БШ (критерий Дарбина-Уотсона) с соответствующими табличными значениями (ЕТ, БШ"р).
Результатов моделирования динамики значений макроэкономических показателей региональной экономики используются при их краткосрочном прогнозировании. Краткосрочное прогнозирование значений
QE3 (г) для рассматриваемой региональной экономики осуществлялось по следующему алгоритму.
1. Для временного интервала [г0, гк], предшествующему году прогнозирования г/ = гк + 1 строятся модели QEl(t) (1-4) и QE2-)•(+) (г) (1,5,7,8).
2. Исходя из допущения, что в году г/ условия функционирования региональной экономики меняются незначительно, построенные модели используются для оценки величин QE1(t/) (1) и QE2 ),(+) (г/ ) .
3. Оценивается QE3 ),(+) (г/ ) согласно (10) с учетом рассчитанных значений QEl(t/) и QE2-)'(+) (г/) п. 2.
4. Прогнозное значение QE3 )( )(г/ ) сопоставляется со следующими данными:
сформированными про-свободном доступе
(10)
- статистическими данными о среднегодовой численности занятых в региональной экономики ЯНАО ОЕщ ) , публикуемыми Росстатом РФ;
- прогнозными оценками среднегодовой численности занятых (ty)
фильными департаментами администрации округа и находящимися I (https://de.yanao.ru/activity/13/?nav-documents=page-1).
5. Близость значений QE3 t/ ) к QEst () оценивается выражением:
-'-'«О., / (,)-QE3-><•>(t/ (/ ))-.
Аналогичное выражение использовалось и для оценки близости QE(эR'l'+'' ()
Данные о функционировании региональной экономики ЯНАО за период с 2001 г. по 2018 г. приведены в таблице 1 - РЯ (0, ШАРЯ (0 и QEst(t) (тыс. чел.) и таблице 2 - вЯР(Г), ОЯР2ш(() (млн. руб.), Я1Ржя(0 (тыс. руб. на одного занятого в экономике). (ЯР20001(() и ЯЬР2001(/) характеризуют ВРП в ценах 2001 г. и значение средней производительности труда в региональной экономике, рассчитанное по ОЯР2001(() и QESt(f). Корректнее, при расчете Я£Р2001(/) вместо QES(t) использовать такой статистический показатель, как «эквивалент полной занятости, тыс. условных работников». Однако, последний Росстатом РФ публикуется эпизодически. Расчетные же значения данного показателя, оцениваемые с использованием индекса физического объема производительности труда в рассматриваемой региональной экономике, не достаточно валидны.
Таблица 1 - Численность занятых в региональной экономики ЯНАО, его трудоспособного населения и прожи-
QEst (t).
Год QEst(t) ШЛРЯ^) РЯ^) Год QEst(t), ШЛРЯ^), РЯ^)
2001 319,00 301,80 503,10 2010 387,70 314,40 524,90
2002 330,90 308,00 508,60 2011 389,80 321,90 536,60
2003 353,00 303,00 510,80 2012 392,60 333,00 541,60
2004 357,30 305,30 514,60 2013 396,10 324,80 539,70
2005 359,70 308,70 517,40 2014 395,40 328,20 540,00
2006 355,90 309,00 521,60 2015 393,80 315,70 534,10
2007 357,20 312,50 524,00 2016 403,00 321,40 536,00
2008 364,60 329,90 523,00 2017 420,50 313,40 538,50
2009 368,50 316,60 524,10 2018 417,70 314,90 541,50
Таблица составлена авторами самостоятельно на основе данных Росстата
Таблица 2 - Макроэкономические показатели региональной экономики ЯНАО в 2001 - 2018 г.г.
Год 6ЯР^) 6^2001^) RLP200l(t)
2001 184 315,9 184 315,90 577,793
2002 262 447,4 256046,24 773,787
2003 283 181,2 252 998,48 716,710
2004 355 718,4 294 536,00 824,338
2005 441 721,8 325 397,77 904,637
2006 546 365,8 377 211,42 1059,88
2007 594 678,6 397 835,87 1 113,762
2008 719 397,0 467 708,08 1 282,798
2009 649 640,0 443 651,61 1 203,939
2010 782 214,9 518 630,63 1 337,711
2011 966 110,4 634 844,95 1 628,643
2012 1 191 271,9 797 963,08 2 032,509
2013 1 375 878,8 921 620,40 2 326,737
2014 1 633 382,2 1 108 517,54 2 803,534
2015 1 791 825,6 1 238 337,43 3 144,585
2016 2 025 508,1 1 434 258,49 3 558,954
2017 2 453 551,7 1 611 646,9 3 832,692
2018 3 083 544,5 1 764 342,99 4 223,948
Таблица составлена авторами самостоятельно на основе данных Росстата
В таблицах 3 - 5 приведены результаты построения моделей для оценки QE1WARP>(t) (1) , QE1PR(t) (3) и ЯЬРр(1) (7) по данным таблиц 1 и 2 для временных интервалов 2001 - 2016 г.г., 2001 - 2017 г.г., 2001 - 2018 г.г. Расчетные значения критерия Я2 указывают на приемлемую точность построенных моделей. Сопоставление расчетных значений Ерасч и БШс соответствующими табличными значениями, в свою очередь, говорит о корректности построенных моделей.
Таблица 3
Идентифицированные характеристики модели QE1WARP(t) (1) для рассматриваемых временных интервалов.
ко, У 2001 - 2016 г.г. 2001 - 2017 г.г. 2001 - 2018 г.г.
а 0,8 0,8 0,8
И2 0,9987 0,9953 0,9967
Ррасч/ РТ 7,24/4,6 6,77/4,543 6,55/4,494
ош/ ош"р 1,593/1,086 1,59/1,102 1,148/1,118
Таблица 4
Идентифицированные модели QE1.tr(t), РЯрй.(0, используемые при оценке QE1PR(t) (3) для рассматриваемых
временных интервалов.
^0, Ы Структура модели (4) И2 Ррасч, [РТ] ом, [ОШ"р]
2001 - 2016 QE1t.г (г) = -0,1157*2 + 8,059* + 318,7 0,916 42,24, [3,348] 1,482, [1,446]
РЯ^. (^) = -0,1145Г2 + 4, 329* + 498,91 0,93 40,35, [3,348] 1,478, [1,446]
2001 - 2017 QEh. (Г) = -0,0928Г2 + 6,8071 + 321,71 0,922 48,24, [3,287] 1,513, [1,432]
РЯр*. (^) = -0,1193*2 + 4,397* + 438,75 0,93 38,24, [3,287] 1,581, [1,432]
2001 - 2018 QEh. (х) = -0,0773Г2 + 6,5754Г + 322,3 0,939 34,84, [3,633] 1,729, [1,239]
РЯ. .г (х) = -0,1094Г2 + 4,24921 + 499,12 0,928 28,94, [3,633] 1,679, [1,239]
Таблица 5
Характеристики выражения (7) оценки динамики ЯЬРр(() региональной экономике ЯНАО для рассматриваемых
временных интервалов.
ко, У С 1 ¿2 ¿1, ¿2, И2 Ррасч, [РТ] ош, [ОШр]
2001 -2016 842,76 -86,59 15,76 1,061 -0,07 0,982 4,629 [2,958] 1,987, [1,663]
2001 -2017 826,33 -79,72 15,28 0,598 -0,084 0,994 6,151 [2,901] 2,044, [1,63]
2001 -2018 806,55 -71,96 14,76 0,596 -0,138 0,993 6,11 [2,852] 2,09, [1,604]
В таблице 6 представлены результаты краткосрочного прогнозирования среднегодовой численности занятых в региональной экономике ЯНАО на 2017 г., 2018 г. и 2019 г. включающие следующие показатели:
- QE1WARP(tf) и QE1PR(tf), иллюстрирующие влияние демографического фактора региона на QE1(tf);
- QE2+) (^ ) и QEi2 ' ), учитывающие оптимистический (целевой) и пессимистический (базовой) сценарии развития региональной экономики, характеризующиеся соответствующими значениями ВРП (СЯР^2Ш (¿у ),
ОЯР^ (¿г ));
- прогнозные значения ВрП ОЯР1(Я^2001 (¿у ) и (¿у )(млн. руб.), сформированные профильными подразделениями администрации округа;
- комплексные оценки численности занятых QE3+) (¿у ) и QE^ ) (¿у) , соответствующие данным сценариям;
- прогнозные оценки численности занятых QEG+R (¿у ) и QEGR (¿у ) , сформированные подразделениями ад-
министрации округа;
- отклонения QE3+) (¿у ) , QE^2 ) () , QEG+R (¿у ) QE^G]l () от фактических значений QESt(tf) численности занятых, рассчитанные согласно (10).
Таблица 6
Прогнозные значения среднегодовой численности занятых (тыс. чел.) в региональной экономике ЯНАО
на 2017 - 2019 г.г.
2017 2018 2019
СШя(Ъ) 420,5 417,7 423
О.Е 401,32 398,475 421,55
ое^М 421,43 418,978 420,85
ОВД 411,375 408,726 421,2
GRP{+) (t ) GR.2001 у у ) 1 521 442,06 1 623 281,95 1 645 928,64
QEi2)(tf ) 399,272 384,94 401,321
QEз(+)(tf ) 405,323 396,833 411,260
^+)( ¿у ) 0,036 0,05 0,0277
GRP{r) (t ) GR.2001 у ) 1 510 938,69 1 615 281,95 1 644 791,41
QE2])(tf) 396,516 383,04 400,936
QE3])(tf) 403,945 396,833 411,068
¿у ) 0,0293 0,0495 0,0282
QE{G¡(tf) 383, 35 386, 79 390,27
8оя () 0,088 0,074 0,077
QE{G¡{tf ) 381, 45 381, 45 387,58
8оя (¿у ) 0,092 0,086 0,0837
Данные, приведенные в таблице 6 позволяют сделать следующие выводы.
1. Наиболее близкие к фактическим значениям среднегодовой численности занятых в региональной экономике ЯНАО дает модель, характеризующая влияние на этот показатель численности населения региона
2. Оценки среднегодовой численности занятых в региональной экономике ЯНАО QE1.WARP(tf), полученные с использованием модели, учитывающей влияние численности населения в трудоспособном возрасте можно рассматривать в качестве нижней оценки рассматриваемого показателя.
3. Использованное простое осреднение величин QE1PR(tf) и QE1WARP(tf) обеспечивает более сбалансированный характер учета демографического фактора региона на динамику среднегодовой численности занятых в целом.
4. Прогнозные оценки профильных подразделений администрации округа близки к оценкам среднегодовой численности занятых в региональной экономике (QE2+) () , QE^ ) (¿у )), получаемым только на основе
базовых и целевых прогнозов величины валового регионального продукта, причем последние ниже фактических значений этого показателя в среднем на 5%. Это предопределяет занижение уровня получаемых прогнозных оценок.
Заключение
Предложенные модификации сценарного подхода для оценки среднегодовой численности занятых в региональной экономике повышают точность описания динамики значений данного показателя. Относительные ошибки прогнозирования его величины, полученные с использованием этих модификаций, для рассмотренного временного интервала существенно ниже, чем аналогичные ошибки прогнозов, сформированных профильными подразделениями администрации округа. Значения ошибок краткосрочного прогнозирования в среднем составляют 2,8% и не превышают 5%. При краткосрочном прогнозировании в качестве предварительного прогноза можно использовать эконометрическую модель, характеризующую зависимость среднегодовой численности занятых от численности населения региона. Учёт влияния сценариев развития региональной экономики на данный макроэкономический показатель целесообразен при максимально возможном снижении отклонения прогнозируемой в рамках сценариев величина валового регионального продукта от его фактических значений. В противном случае осуществляется репликации ошибки прогнозирования ВРП на оценки среднегодовой численности занятых в региональной экономике.
Библиографический список
1. Афанасьев, В.Н. Анализ временных рядов и прогнозирование: учебник/ В.Н. Афанасьев, М.М. Юзба-шев. Изд. 2-е, перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2010. - 320 с. - Текст: непосредственный
2. Зайцева, И. В. Балансовая модель анализа и планирования трудового потенциала региона / И. В. Зайцева, Я. В. Ворохобина, М. В. Попова. - Текст: непосредственный // Фундаментальные исследования. - 2014. -№ 9. - С. 804 - 808.
3. Коровкин, А.Г. Динамика занятости и рынка труда: вопросы макроэкономического анализа и прогнозирования / А. Г. Коровкин. - М.: МАКС Пресс. 2001. - 320 с. - Текст: непосредственный
4. Косоруков, О. А. Макроэкономические методы прогнозирования рынка труда в региональной экономике / О. А. Косоруков, Е. М. Петрикова, С. М. Петрикова. - Текст: непосредственный // Региональная экономика: теория и практика. - 2010. - № 45(180). - С. 10 - 25.
5. Русина, А. Н. Моделирование сценарных условий прогнозирования кадровой потребности экономики региона / А. Н. Русина, О. В. Карпычева. - Текст: непосредственный // Экономика труда. - 2017. - № 4 (4). - С. 309 - 322.
References
1. Afanasyev V. N. Analiz vremennyh ryadov i prognozirovanie [Time series analysis and forecasting]. -Moscow, 2010, 320 p.
2. Zaitseva, I. V. Balansovaya model' analiza i planirovaniya trudovogo potenciala regiona [Balance model of analysis and planning of the labor potential of the region] / I. V. Zaitseva, Ya. V. Vorokhobina, M. V Popova. - Text: unmediated // Basic research. - 2014. - №9. - P. 804 - 808.
3. Korovkin A.G. Dinamika zanyatosti i rynka truda: voprosy makroekonomicheskogo analiza i prognozirovaniya [Dynamics of employment and labor market: issues of macroeconomic analysis and forecasting]. -Moscow, 2001, 320 p.
4. Kosorukov, O. A. Makroekonomicheskie metody prognozirovaniya rynka truda v regional'noj ekonomike [Macroeconomic methods of forecasting the labor market in the regional economy] / O. A. Kosorukov, E. M. Petrikova, S. M. Petrikova. - Text: unmediated // Regional economy: theory and practice. - 2010. - №45(180). - P. 10 - 25.
5. Rusina, A. N. Modelirovanie scenarnyh uslovij prognozirovaniya kadrovoj potrebnosti ekonomiki regiona [Modeling of scenario conditions for forecasting the personnel needs of the regional economy] / A. N. Rusina, O. V. Karpycheva. - Text: unmediated // Labor economics. - 2017. - №4(4). - P. 309 - 322.
USE OF SCENARIOUS APPROACH IN SHORT-TERM EMPLOYMENT FORECASTING IN THE REGIONAL ECONOMY
Andrey V. Kutyshkin,
Doctor of Engineering, Professor, Higher Digital School, Institute of Digital Economy, Ugra State University,
Khanty - Mansiysk, Russia
Oleg V. Shulgin,
Associate professor, Head of scientific research department, Nizhnevartovsk State University,
Nizhnevartovsk, Russia
Abstract. The average annual number of people employed in the regional economy is one of the key macroeconomic indicators characterizing its state and development, and also largely determining the state of the labor market in the region. Forecasting the dynamics of this indicator is a rather important task, in solving which it is necessary to take
into account the scenarios of the development of the regional economy and the influence of the demography of the region.
The purpose of this article is to present a modification of the complex of econometric models of a typical scenario approach for assessing the average annual number of people employed in the regional economy. To achieve this goal, methods of comparative, logical and statistical analysis, methods of modeling and short-term forecasting of the dynamics of a number of key macroeconomic indicators of the functioning of the regional economy were used. Along with this, the work uses standard methods for analyzing scientific literature on the issues under study, as well as a descriptive method for characterizing methods for constructing time series models and subsequent short-term forecasting of the values of their levels.
As a result of the study, it is proposed to improve the models of the dynamics of the average annual number of employed in the regional economy and replace the insufficiently substantiated models for assessing the impact on this indicator of investments in its basic production assets with an econometric model of the dynamics of average labor productivity in the economic system under consideration. The constructed econometric models were tested for significance and adequacy by calculating the Fisher test, the coefficient of determination, and the Darbin - Watson test. For the target and baseline scenarios of the development of the regional economy, characterized by the corresponding values of the gross regional product, short-term forecasts of the average annual number of employed were formed, which were compared with the data published by the state statistics bodies and specialized divisions of the regional administration. The estimation of the forecasting accuracy was carried out by calculating the relative error between the statistical data and the forecast values of the considered macroeconomic indicator. The values of the relative forecasting error indicate the possibility and expediency of using the proposed models to solve the problems of assessing the dynamics and short-term forecasting of the average annual number of employed in the regional economy.
Key words: Number of employed, scenario approach, regional economy, short-term forecasting, macroeconom-ic indicators.
Сведения об авторах:
Кутышкин Андрей Валентинович - доктор технических наук, профессор, профессор Высшей цифровой школы Института цифровой экономики Югорского государственного университета (628012, Российская Федерация, Ханты-Мансийский автономный округ - Югра, г. Ханты-Мансийск, ул. Чехова, 16, +7 919 534 11 42, e-mail: avk_200761@mail.ru).
Шульгин Олег Валерьевич - кандидат экономических наук, доцент, начальник управления научных исследований Нижневартовского государственного университета (628605, Ханты-Мансийский автономный округ - Югра, г. Нижневартовск, ул. Ленина, д. 56, +7 912 539 21 55, e-mail: shul.oleg.val@mail.ru)
Статья поступила в редакцию 10.04.2021 г.
