CC BY
37
Таблица 2
Число жителей, выбывших из федеральных округов России в 2004 г.
Центральный ФО 373671
Северо-Западный ФО 176428
Южный ФО 295150
Приволжский ФО 426754
Уральский ФО 207042
Сибирский ФО 381325
Дальневосточный ФО 137907
Значения элементов данной матрицы с течением времени также изменяются незначительно. С ее помощью по формуле (7) можно получить
распределение миграционных потоков между рассматриваемыми федеральными округами.
Таким образом, проведенное исследование процесса градоформирования с помощью феноменологического подхода в сочетании с экстремальным принципом в условиях стохастической концепции рынка позволило получить инструментарий моделирования в виде матрицы вероятностей распределения продукции производственно-технологического сектора и матрицы вероятностей миграции населения между федеральными округами. Применение разработанной методики к анализу ситуаций в конкретных регионах страны позволяет моделировать актуальные социально-экономические процессы и явления, в частности, описать стационарное состояние миграции населения внутри России.
список литературы
1. Мызникова, Б.И. Математическое моделирование процесса градоформирования: детерминированный подход [Текст] / Б.И. Мызникова, Т.П. Васильева // Научно-технические ведомости СПбГПУ Сер. Информатика. Телекоммуникации. Управление. -2010. -№ 5 (108). -С. 171-179.
2. Зотов, А.Ф. Буржуазная философия середины ХГХ-начала XX века [Текст] / А.Ф. Зотов, Ю.К. Мель-виль. -М.: Высш. шк., 1988.
3. Лавенда, Б. Статистическая физика. Вероятностный подход [Текст] / Б. Лавенда; Пер. с англ. -М.: Мир, 1999.
4. Емельянов, С.В. Информационные технологии регионального управления [Текст] / С.В. Емельянов, Ю.С. Попков, А.Г. Олейник [и др.]. -М.: УРСС, 2004.
5. Ресин, В.И. Вероятностные технологии в
управлении развитием города [Текст] / В.И. Ресин, Ю.С. Попков. -М: УРСС, 2003.
6. Леонтьев, В.В. Межотраслевая экономика [Текст] / В.В. Леонтьев. -М.: Экономика, 1997.
7. Лутманов, С.В. Курс лекций по методам оптимизации [Текст] / С.В. Лутманов. -Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001.
8. Гурман, В.И. Моделирование социо-эколого-экономической системы региона [Текст] / В.И. Гурман; Под ред. В.И. Гурмана, Е.В. Рюминой. -М.: Наука, 2003.
9. [Электронный ресурс] / Режим доступа: http://www. gks.ru/doc_2006/Zatrat06.zip
10. [Электронный ресурс] / Режим доступа: http://www.gks.ru/doc_2007/region/soc-pok.zip
11. [Электронный ресурс] http://www.gks.ru/ doc_2005ZDEM0.zip
УДК 658.514.4
В.В. Таратухин, М.В. Овсянников, И.А. Стогний ПРИМЕНЕНИЕ ЭВРИСТИЧЕСКИх ПРАВИЛ В ЗАДАЧЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
разнородных ресурсов предприятия
Для того чтобы стабильно развиваться в конкурентной рыночной среде передовые предприятия всего мира стремятся снизить издержки на исполнение процессов и на управление ими, и одновременно стараются повысить качество
своих процессов [1]. В последнее время широкое распространение получил подход использования «лучших практик» (Best Practices). Это стало возможным, т. к. были успешно автоматизированы многие сферы деятельности предприятий. Уда-
лось накопить достаточно знании в каждой конкретной области и превратить эти знания в программные продукты.
Применяя у себя «лучшие практики», предприятие использует знания, накопленные другими предприятиями. Для большинства процессов это приводит к повышению качества и к снижению издержек. Однако рыночная среда конкурентна. Если все участники рынка будут работать абсолютно одинаково, то выигрыш будет определяться случайным выбором потребителя.
Таким образом, с одной стороны использование «лучших практик» приводит к снижению издержек, а с другой стороны - к ослаблению конкурентных преимуществ. Получается парадокс: использование «лучших практик» - хорошо, неиспользование - тоже хорошо. Выход: предприятие получит больший эффект если будет использовать «лучшие практики» в процессах, не являющихся важными с точки зрения конкурентного преимущества.
Как же управляют процессами, обеспечивающими конкурентное преимущество предприятию (их называют «будущие практики» - Next Practices). Ими управляют по своему усмотрению. Управлению такими процессами руководство предприятия уделяет самое большое внимание. Для управления бизнес-процессами (Business Process Management) разработана одноименная методология, направленная на повышение эффективности процессов, включающая методы, подходы, программные продукты для управления и непрерывного улучшения деятельности предприятия [2].
Технологии управления процессами
Современные интегрированные информационные системы должны предоставлять единое решение, которое автоматизирует управление процессами на всех этапах их жизненного цикла. Это решение включает следующие технологии.
• Моделирование процессов - построение модели типового процесса на основе обследования предприятия и моделей-прототипов. Модели-прототипы, разработанные применительно к реальным условиям или построенные теоретически, документируют ноу-хау процесса, которое используется для моделирования [7].
• Управление проектами - индивидуализация типового процесса по мере появления условий его запуска. При этом уточняется модель процес-
са, назначаются конкретные параметры отдельных задач и распределяются ресурсы на эти задачи. Каждый проект характеризуется четырьмя основными параметрами: временем, стоимостью, качеством и престижностью. Престижность зависит от первых трех переменных и целей проекта. Качество контролируется заказчиком с помощью рабочих чертежей и технических условий. Таким образом, только время и стоимость являются переменными, подлежащими контролю [8]. В определении процесса указывается, какие именно задачи должны быть выполнены. Задается также порядок их выполнения. Но в определении процесса ничего не говорится о том, кто должен выполнять эти задачи [3]. Отсюда вытекает важность применения следующей технологии -управление потоками работ (Workflow).
• Workflow - реализация процесса средствами автоматизированной системы управления потоком работ, используя возможность автоматизированной выдачи заданий исполнителям, интеграции входных и выходных данных и автоматизированного запуска соответствующих приложений. Поток операций (Workflow) - это процесс, переходы рабочих операций которого находятся под контролем прикладной программы - системы управления потоками операций (Workflow Management System - WfMS). Основой для создания моделей потоков операций являются правильно структурированные модели процессов [4, 5].
Задача распределения ресурсов
Объединив приведенные выше технологии, получаем возможность решить одну из важнейших задач при управлении процессами - распределение ресурсов. Рассмотрим две постановки задачи оптимального распределения ресурсов по задачам, в зависимости от критерия оптимальности (затраты и время).
Пусть имеется ациклический И-граф (сетевой график), вершинами которого являются события, а дугами - экземпляры задач a.. Каждому экземпляру задач a. соответствует своя трудоемкость выполнения т Необходимо найти такое распределение экземпляров ресурсов Rn, стоимостью SRn на экземпляры задач a,, при котором:
1) затраты на выполнение процесса S принимают минимальное значение;
2) время выполнения процесса T
окончания процесса
минимально.
Рис. 1. Условный пример процесса
При условии, что количество ресурса у-го типа, выделяемого на /-й экземпляр задачи (NRJ..), не отрицательно, и что производительность п-го экземпляра ресурса при выполнении задачи т-го типа (Р ) положительна.
Рассмотрим условный пример для иллюстрации особенностей задачи распределения ресурсов (рис. 1).
Здесь операции - это дуги, соединяющие узлы. Рядом с дугами указано время выполнения операций. Различные операции выполняются различными ресурсами. В процессе существуют два альтернативных маршрута 1-2-3-5-7 и 1-2-4-6-7 (узлы 2 и 7 являются асинхронными ИЛИ). Пусть нам необходимо обработать две детали: одну по первому маршруту, вторую по второму. Возникает вопрос, какую деталь начать обрабатывать первой. Иначе этот вопрос можно сформулировать так: каким образом распределить ресурсы по операциям?
В данном случае существует два способа. Они показаны на рис. 2.
Из рисунка видно, что различное распределение ресурсов приводит к различному времени выполнения процесса. Таким образом, уже на данном простом примере показана актуальность задачи оптимального распределения ресурсов.
Эвристический метод распределения ресурсов
Достоинство эвристических методов - удобство реализации их на ЭВМ даже при решении громоздких задач, а также быстрое время работы. Недостатки эвристических методов заключаются в сложности оценки близости полученных расписаний к оптимальному. Кроме того, для каждой функции предпочтения существуют задачи, для которых применение данной функции приводит к плохим результатам [6].
В данной статье исследовались особенности применения эвристического подхода к решению задачи распределения разнородных ресурсов. Разработан алгоритм на основе комбинированных приоритетных правил.
Работу алгоритма проиллюстрируем на простом примере с двумя показателями: затраты на операцию и время выполнения операции. Применим следующее комбинированное правило:
RuleforOpi =
■С +■
c t
max max
где ac - весовой коэффициент для затрат [0..1]; a( - весовой коэффициент для времени [0..1]; с. - затраты для i-й операции; t - время выполнения i-й операции; с - максимальное значение
г ^ 7 max
Рис. 2. Два варианта распределения ресурсов
затрат; ,тах - максимальное значение времени выполнения.
Покажем работу правила для фрагмента процесса (см. рис. 1). Пусть затраты на операцию 1-2 50 у. е., на 2-3 - 300 у. е, на 2-4 - 100 у. е. «Выполнив» операцию 1-2, мы находимся в узле 2. При этом подлежат выполнению операции 2-3 и 2-4.
Необходимо рассчитать следующие значения:
RuleforOp2 3 = 100 + а 5 =1 а + а, 2-3 300 5 3 с '
и Яи1еЯогОр2 4 = 300 +—3 = а + 3а,.
2-4 300 5 с 5 '
Рассмотрим два варианта:
а = 1; а, = 1 с 5 , а = 0; а, = 1 с 5 ,
1 4 Яи^огОр2-3 = -1 +1 = — Яи^огОр2-3 = ^0 +1 = 1
3 8 Яи^огОр2 - 4 = 1 + -1 = - ЯифгОр2 - 4 = 0 + = 3
4 8 — < — 3 5 1 > 3 5
Яи^огОр2-3 < ЯиеогОр2-4 Яи^огОр2-3 > ЯиеогОр2-4
Следующая операция 2-4 Следующая операция 2-3
Таким образом, варьируя весовые коэффициенты, можем получать различные решения. Сравнивая полученные решения между собой, можем анализировать влияние различных эвристических правил на решение задачи.
Исследование распределения ресурсов эвристическим методом
В качестве исходных данных рассмотрен экземпляр условного процесса. Проведено исследование влияния весовых коэффициентов комбинированного приоритетного правила на получаемые результаты. Использовались следующие комбинированные правила:
а1 7
Ruletack = —— к1 + -
к,„
и ЯиЫгеяоигяе =
к
-К +-
+ k4
'2,тах
к
"4,тах
к
"(^тах - +-
6,тах
где а. - весовой коэффициент [0..1]; к. - значение показателя для данного объекта (задачи или ресурса); к - максимальное значение показателя для доступных для выполнения задач или свободных ресурсов. Показатели: 1 - трудоемкость выполнения задачи; 2 - количество ресурсов, назначенных на задачу; 3 - средние затраты на задачу; 4 - полный резерв задачи; 5 - стоимость ресурса; 6 - производительность ресурса.
Исследовались обе целевые функции: минимизация затрат и минимизация времени. Далее приведены результаты для минимизации времени. Сначала сканировалось пространство вариантов варьирования весовых коэффициентов. Исследование показало, что варьирование коэффициентов при приоритетных правилах существенно влияет на значение целевой функции. Например: в самом неблагоприятном случае выполнение экземпляра процесса заняло бы 227 у. е. С использованием
Рис. 3. Среднее значение коэффициентов (минимизация времени)
Рис. 4. Локальный поиск в пяти произвольных точках
разработанной программы получено решение, занимающее 178 у. е. Таким образом, разница составила порядка 25 %.
Далее проводилось исследование эффективности выбора приоритетных правил. Пространство вариантов разбили на девять подобластей и в каждой подобласти рассчитали среднее значение весовых коэффициентов (рис. 3).
Из приведенных графиков видно, что меньшим значениям целевой функции времени соответствует меньшее значение весового коэффициента для пятого правила и большее значение коэффициента для шестого. Значение весового коэффициента для третьего правила изменяется незначительно. Можно предположить, что данное приоритетное правило не оказывает влияние на целевую функцию и его использование неэффективно.
Также были выбраны пять точек в пространстве вариантов и произведен прогон алгоритма локальной оптимизации (рис. 4).
Из приведенного рисунка видно, что ни в одной из пяти выбранных точек не достигается наименьшее значение времени. Более того, заметно, что локальный оптимум ненамного улучшает исходное значение. Это объясняется тем, что пространство вариантов во многих областях имеет достаточно протяженные «плато» (области с равным значением целевой функции). Отсюда можно сделать вывод, что алгоритм локальной оптимизации нуждается в доработке.
Таким образом, проведенные исследования показали перспективность выбранного подхода для анализа влияния различных приоритетных правил на распределение ресурсов. В результате анализа для данной конкретной задачи можно подобрать комбинацию правил, представляющую наиболее приемлемое решение. Как и любой эвристический алгоритм, алгоритм, разработанный авторами, имеет недостаток: сложность оценки близости полученного решения к оптимуму. Получаемые с помощью алгоритма решения, вероятно, возможно улучшить путем построения гибридного алгоритма на основе разработанного и генетических алгоритмов. Эта тема представляет интерес для будущих исследований.
список литературы
1. Scheer, A.W. Business Process Automation. Aris in Practice [Text] / A.W. Scheer, F. Abolhassan, W. Jost [et al.]. -Berlin, 2004.
2. Snabe, J.H. Business Process Management - The SAP Roadmap [Text] / J.H. Snabe, A. Rosenberg, C. Moller [et al.]. -Boston, 2009.
3. Аалст, В.В. Управление потоками работ: модели, методы и системы [Текст] / В.В. Аалст, К.В. Хей; Пер. с англ. -М.: Физматлит, 2007. -316 с.
4. Менеджмент процессов [Текст] / Под ред. Й. Бек-кера, Л. Вилкова, В. Таратухина [и др.]; Пер. с нем. -М.: Эксмо, 2008. -384 с.
5. Овсянников, М.В. Компьютерная система автоматизации реинжиниринга бизнес-процессов для промышленных предприятий [Текст] / М.В. Овсянников, С.А. Зобнин // Сб. тр. XII науч.-практич. конф. Реин-
жиниринг бизнес-процессов на основе современных информационных технологий. -М.: Изд-во МГУЭСИ, 2009. -С. 207-211.
6. Овсянников, М.В. Задача распределения ресурсов в интегрированном подходе к управлению процессами [Текст] / М.В. Овсянников, И.А. Стогний // Сб. тр. XIII науч.-практич. конф. Реинжиниринг бизнес-процессов на основе современных информационных технологий. Системы управления знаниями. -М.: Изд-во МГУЭСИ, 2010. -С. 230-233.
7. Шеер, А.В. Бизнес-процессы. Основные понятия. Теория. Методы [Текст] / А.В. Шеер; Пер. с англ. -М.: АОЗТ «Просветитель», 1999. -152 с.
8. Ахьюджа, Х. Сетевые методы управления в проектировании и производстве [Текст] / Х. Ахьюджа; Пер. с англ. -М.: Мир, 1979. -638 с.
