Применение эффекта когерентного пленения населенностей в газовых средах для создания высокой поляризации на дипольно запрещенных переходах Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 502.3 Д.В. Манушкин

ПРИМЕНЕНИЕ ЭФФЕКТА КОГЕРЕНТНОГО ПЛЕНЕНИЯ НАСЕЛЕННОСТЕЙ В ГАЗОВЫХ СРЕДАХ ДЛЯ СОЗДАНИЯ ВЫСОКОЙ ПОЛЯРИЗАЦИИ НА ДИПОЛЬНО ЗАПРЕЩЕННЫХ ПЕРЕХОДАХ

Исследована возможность создания высокой поляризации на дипольно запрещенном атомном переходе с использованием когерентного пленения населенностей (КПН). Показано, что КПН позволяет создавать предельное значение поляризации при одновременном оптическом просветлении среды на длинах в сотни раз превышающих длину линейного оптического поглощения.

Ключевые слова: когерентное пленение населенностей, газовая среда, поляризация, нелинейное оптическое преобразование.

D.V. Manushkin

APPLICATION OF THE COHERENT POPULATION TRAPPING IN THE GAS ENVIRONMENTS TO PRODUCE HIGH POLARIZATION ON DIPOLE FORBIDDEN TRANSITIONS

The possibility of creating high polarization on dipole forbidden atomic transition by means of coherent population trapping (CPT) is researched. It is shown that the CPT allows to create the high-limit value of polarization, while the optical transparency of the medium at the lengths of hundreds of times greater than the length of the linear optical absorption.

Key words: coherent population trapping, gas environment, polarization, nonlinear optical conversion.

Широкое применение лазерного излучения в оптике определило появление и развитие такого направления, как нелинейная оптика. Изучение и использование на практике нелинейных оптических эффектов ведут к созданию новых устройств и технологий, предназначенных для решения задач, выполнение которых сложно или даже невозможно средствами линейной оптики. В качестве примеров можно привести такую область, как преобразование оптических частот, где когерентное излучение, генерируемое лазером в одном диапазоне спектра, преобразуется в когерентное излучение, лежащее в совершенно другом (этим способом можно получать когерентное излучение в таких участках спектра, которые не перекрываются частотами излучения самих лазеров). При этом не стоит задача создания инверсии населенностей, которая особенно трудно решается для области коротких длин волн.

Эффективность преобразования напрямую зависит от величины поляризации, созданной двумя сильными оптическими полями на дипольно запрещенном переходе атомов [1, 2]. Как правило, в случае резонансного взаимодействия излучений со своими переходами получить высокую поляризацию не составляет труда (например, [3]), однако, при этом излучения сильно поглощаются средой, что ведет к разрушению высокой поляризации на расстояниях порядка единичной длины резонансного поглощения.

Одной из многообещающих методик, позволяющих разрешить эту трудность и значительно повысить эффективность многоволнового смешения излучений, является использование эффекта когерентного пленения населенностей (КПН).

Рассмотрим трехуровневую квантовую систему, взаимодействующую с двумя сильными лазерными полями е (і) и Е (і) (рис.1). Поля Ех (і) и Е2 (і) резонансны, соответственно дипольно разрешенным переходам 10)-11) и 11) — 12). Переход 10) — 12) дипольно запрещен (состояния |о) и |2) имеют одинаковую

четность), состояние |0 - основное. Будем считать, что каждое поле взаимодействует только со своим переходом.

1

л со2

%

\1

%

2

Ші

О

Рис. 1. Конфигурация атомных переходов трехуровневой Л-системы

Система уравнений для матрицы плотности, описывающая взаимодействие двух полей с рассматриваемой системой в стационарном случае, имеет следующий вид:

Здесь р и рі - недиагональные и диагональные элементы матрицы плотности, соответственно;

- дипольный момент и амплитуда электрического поля на переходе |/) — |у) соответственно; Г - скорости релаксации недиагональных элементов матрицы плотности; Г; - ширины уровней.

V 1

После нахождения недиагональных элементов матрицы плотности стандартным образом определяем восприимчивости, ответственные за поглощение и дисперсию полей на частотах (Ох и 0)2, а также недиагональный матричный элемент, ответственный за наводимую на двухфотонном переходе когерентность:

^10 А О ? ‘ К Фо А ^12 Ао 2.

^21 Аі = _? ‘ 1^21 ~ А ^01 Ао 2.

ЦА = ~1 ' 1^12Аі _ РхА21 (*юР{)\ ~ АоО)1 і

(1)

(2)

А+А + Р2=1-

Хі(®і) ІХт -Гю

(Р0-Л)(А20Л12*+|Сі0|2) і і2 - ^12 (А-А)

(3)

ІХо2 'Ц

12

(Р2 - А)(Л20Л10* +|<^12|2)

-і^юГ(Ро-А)

(Ро ~ Р\)^п ~*~ + Аю(Ро-А)

•А"1;

•А'1.

(4)

(5)

Восприимчивости Х\ и %2 ответственны за поглощение (Тш^), \т(х2)) и дисперсию

(Яе(Х\), ^е(Жг)) взаимодействующих волн.

В состоянии когерентного пленения населенностей, когда выполняются условия

|с,„| = Ы » гюг,0, £2, = п2 = о „ г10 » Г20 населенности уровней | о) и 12) достигают /, промежуточный уровень 1 практически пуст, одновременно происходит значительное уменьшение поглощения сильных полей, действующих на переходах | о) — 11) и |1) — 12) , а нелинейная поляризация на переходе | О) — | 2) достигает максимального значения. Данный факт открывает широкие возможности применения эффекта КПН для целого ряда прикладных задач, где требуется достижение высокой поляризации атомно-молекулярной среды на двухфотонном переходе при низком поглощении волн накачки.

Следует отметить, что эффект просветления среды при КПН коренным образом отличается от просветления за счет насыщения перехода, так как в последнем случае нелинейная поляризация стремится к нулю.

Исследуем процесс распространения взаимодействующих волн в условиях когерентного пленения населенностей. Будем считать, что плоские волны с амплитудами Е1, Е2 распространяются параллельно друг другу в газовой атомно-молекулярной среде вдоль оси Т. В этих условиях система укороченных волновых уравнений запишется в виде

<1ЕХ

dz

сіЕ

ос

2 ___

2

г-Ел

Здесь О) =

_ С А то г

(6)

Л 2 ‘ (7)

■ - 1т 2 (V) - показатели поглощения взаимодействующих

Е2.

волн, которые зависят от частот Раби О1021 =

(і ¥

“10,21^1,:

2 П

и, следовательно, от координаты 7. N - концен-

трация молекул (атомов) нелинейной среды, сох 2 - частоты полей Е1, Е2; с - скорость света.

4 7Ю) х | сіх

ТХ0Пс

N

длину линейно-

Выполняя нормировку координаты 1. на / = сс01 =

\ ^ у

го поглощения в центре невозмущенного перехода | О) — 11) и амплитуд полей Еі, Е2 на их начальные значения на границе среды Е01, Е02, имеем систему (6)-(7) в виде

— = --Л -Ьп^Х

еі£ 2 1

сіА2

с1£

1 сс,

02

2 ос.

(8)

(9)

2

1

2

(Ґ

где

4,2

— г/

= г

4л"<г>2|й?1(

Т10Пс

нормированная координата,

Еи

Е,

- нормированная амплитуда поля.

01,02

Вводя граничные условия А1 (г = 0) = А2 (г = 0) = 1, решаем систему (8)-(9) численно. На рисунке 2 представлена зависимость нормированных интенсивностей лазерных излучений

I I ^

11 2 = \ЛХ Л от координаты Как видно из рисунка, эти зависимости имеют характер, близкий к линейному во всей области существования КПН, т.е. на длинах, много больших длины линейного поглощения от”1. При этом, по мере проникновения полей в среду, происходит медленное истощение первого поля накачки и медленное увеличение второго за счет частичной перекачки энергии из Е1.

О 100 200 300 400 500 ООО 700 800

Нормированная координата ^

Рис. 2.. Зависимости нормированных интенсивностей 11,12 от нормированной координаты = г/'ос. На входе в среду (г — О) /, = /2 = 1

Существование КПН зависит также и от соотношения частот Раби, взаимодействующих со средой полей. Как видно из рисунке 2, оптимальное соотношение ^10 = g2l ^ нарушается уже на достаточно малых расстояниях (порядка десятков ). На рисунке 3,а приведены зависимости населенностей уровней |0>'|1> и |2> от глубины проникновения излучений в среду. Видно, что КПН, в обычном его понимании,

разрушается довольно быстро ( /?0 и /^2 не равны друг другу и 1/2 , хотя уровень практически пуст), тем не менее, поляризация на переходе | — | 2^ остается достаточно большой на расстоя-

ниях порядка сотен Показатели же поглощения лазерных излучений Е1 и Е2 не возрастают, что демонстрирует рисунок 3,б.

2

Нормированная координата ^ Нормированная координата ^

Рис. 3. Зависимости: а - населенностей уровней | о), 11) и 12) ^?0, уС\, ус>2 и недиагонального матричного элемента | р20 \; б- нормированных показателей поглощения 5сх 2 = Im^j 2 /\%о\ 02 | от нормированной координаты cf = его/

Таким образом, можно сделать вывод о том, что в условиях когерентного пленения населенностей возможно глубокое проникновение сильных лазерных излучений в нелиненейные атомно-молекулярные среды, при этом на двухфотонном переходе наводится и сохраняется на больших длинах поляризация, близкая к максимально возможной.

Литература

1. Архипкин В.Г., Попов А.К. Нелинейное преобразование света в газах. - Новосибирск: Наука, 1987. - 142 с.

2. Попов А.К. Введение в нелинейную спектроскопию. - Новосибирск: Наука, 1983.

3. Harris S.E., Field J.F., Imamoglu A. Nonlinear optical ргоссев using electromagnetically induced transparency // Phys.Rev.Lett. - 2001. - V. 64, №10. - P. 1107-1110.

4. F.T.Hioe. Phys. Letters, 99A, 150 (1983).

5. J.Oreg, F.T.Hioe, J.H.Eberly. Phys.Rev.A, 29, 690 (1984).

----------♦------------