Применение дробных коэффициентов для расчета материальной ведомости изделия Текст научной статьи по специальности «Математика»

Секция «Математические методы моделирования, управления и анализа данных»

Библиографические ссылки

4. Рутковская Д., Пилиньский М., Рутковский Л. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы ; пер. с польск. И. Д. Рудинского. М. : Горячая линия - Телеком, 2006. .

5. Сергиенко А. Б., Галушин П. В., Бухтояров В. В., Сергиенко Р. Б., Сопов Е. А., Сопов С. А. Генетический алгоритм. Стандарт - Красноярск, 2010

[Электронный ресурс] - URL: http://www.harrix. org/files/61/Geneticheskii_algoritm_Standart_Part_I_v_1 _8_Release_Candidate.pdf.

6. Лагутин М. Б. Наглядная математическая статистика : в 2 т. М. : П-центр, 2003. С. 204-209.

© Брестер К. Ю., Семенкин Е. С., 2011

УДК 681.3:16:62-52

В. В. Веселов Научный руководитель - А. Н. Антамошкин ОАО «Красноярский машиностроительный завод», Красноярск

ПРИМЕНЕНИЕ ДРОБНЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ ДЛЯ РАСЧЕТА МАТЕРИАЛЬНОЙ

ВЕДОМОСТИ ИЗДЕЛИЯ

Рассматривается использование дробных коэффициентов применяемости для расчета материальной ведомости изделия (bill of material).

Стандарт управления промышленным предприятием MRP II прошел в своем становлении несколько этапов. По мере развития компьютерной техники шире становились возможности в области управления производством на промышленных предприятиях. Говоря об основных преимуществах MRP-систем, следует отметить как результат их внедрения улучшение обслуживания клиентов.

Тем не менее, не весь мир пользуется MRP. Причиной этому является отсутствие определенных характеристик производственной системы, без которых успешное внедрение MRP маловероятно. Желательными характеристиками для внедрения MRP производственных систем:

- эффективная компьютерная система;

- точная информация о спецификациях продуктов (ВОМ) и состоянии запасов на предприятии для готовых продуктов и их компонентов, материалов и сырья;

- ориентация на производство дискретных продуктов, изготавливаемых из сырья, деталей, узлов и сборочных единиц, проходящих в процессе своего изготовления через многие производственные

- операции;

- длительность циклов обработки;

- надежность устанавливаемых длительностей производственных и закупочных циклов;

- достаточность главного календарного плана, фиксируемого на период времени, для заказа

- материалов без излишней спешки и путаницы;

- поддержка и участие верхних уровней управления предприятием (топ-менеджмента).

Отсутствие первых двух условий представляет большую проблему при реализации MRP на практике, и их обеспечение требует весьма значительных затрат времени [1].

Без ведомости материалов (ВМ), или Bill of material в англоязычной литературе, невозможна работа MRP. К сожалению вопрос о разработке ведомости материалов практически не рассматривается в литературе, и отдан на откуп производителям программного

обеспечения. Но данный вопрос не является тривиальным в рамках сложного предприятия.

При составлении ВМ для сложных изделий (с уровнем вложенности больше 10) и сложного технологического цикла возникает большое количество вопросов. Например, как корректно учитывать брак, или регламентируемые разрушения деталей, сборочных единиц (ДСЕ) при испытаниях.

Основой для создания ВМ является конструкторская документация, точнее состав изделия. Которую можно представить как ориентированный ациклический граф с корневой вершиной G = (X,A), где xi е X,ai е A (пример на рисунке). В то время как во всех встреченных мной источниках информации по MRP, спецификация описывалась как дерево, что верно только для простых изделий.

a

Определение 1. Применяемость детали ху в изделии х, (сборочной единице) — величина, определяющая фактическое количество данных деталей, необходимых для производства одного изделия х, (сборочной единицы).

Определение 2. Весом пути и называется произведение всех дуг графа входящих в данный путь.

(П

a, i * j

pu I as

1, i = j

4

Актуальные проблемы авиации и космонавтики. Информационные технологии

В таком случае применяемость ДСЕ х. в х, можно определить как сумму весов всех полных путей от х, до X].

Если принять, что применяемость по спецификации X] в х, равна т, а количество х. с учетом плановых потерь (разрушающие испытания, подналадка оборудования и т. п.) т', тогда всегда должно выполняться условие т'> т или

т' = т + тс

(1)

где тс > 0 количество ДСЕ списываемое при производстве ДСЕ.

Если ввести коэффициент к, такой что

т'= т(1 + к),

(2)

Получим

к

С

т

(3)

Например, при формулировке в технических требованиях чертежа: «Произвести разрушающие испытания на 30 % деталей партии», коэффициент

к = 30 и 0,43.

70

Применение коэффициентов, как свойств ДСЕ, позволяет быстро рассчитывать применяемость ДСЕ, и соответственно норму расхода материалов, с учетом технологических потерь на единицу готового изделия. Минусом данного метода являются возможные ошибки округления при большом количестве примененных коэффициентов.

© Веселов В. В., Антамошкин А. Н., 2011

УДК 62-506.1

П. В. Ворс

Научный руководитель - О. В. Шестернева Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Красноярск

НЕПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ С ПРИМЕНЕНИЕМ КУСОЧНО-ПОСТОЯННЫХ АНАЛОГОВ ЯДЕРНЫХ ФУНКЦИЙ

Рассматривается задача идентификации ЛДС в широком смысле, когда уравнение, описывающее объект, имеет высокий порядок. Построение непараметрической модели ЛДС осуществляется с применением кусочно-постоянных аналогов ядерных функций.

Данная работа посвящена синтезу и исследованию непараметрического алгоритма идентификации линейных динамических систем с применением кусочно-постоянных аналогов ядерных функций.

Известно, что реакция ЛДС х(г) на входное воздействие и(г) описывается интегралом Дюамеля [2]

г г

х(г) = |к'(г - т)и(т)й?т =|к(г - т)и(т)й?т, (1)

00

где к(г) - весовая функция; а к(г) - переходная функция системы.

Нахождение реакции объекта х(г) становится возможным тогда, когда известна его весовая функция. Но на практике, как правило, измерение весовой функции на объекте представляется либо очень сложным, либо попросту невозможным. Идея непараметрической идентификации ЛДС в условиях непараметрической неопределенности состоит в непараметрическом оценивании весовой функции по переходной характеристике этой системы.

Известно, что весовая функция является производной по времени от переходной [2]. Так как «снимаемые» значения переходной функции к(г) можно рассматривать как регрессию, а шаг дискретизации постоянен, то запишем переходную функцию системы в виде стохастической аппроксимации регрессии следующим образом:

1 *

К (г) =--2 к' ■н

с - г- ^^

(г - г, ^

5 • С.

(2)

где к, - выборочные значения переходной характеристики ЛДС.

Продифференцировав оценку (2), и подставив ее в интеграл Дюамеля, получим непараметрическую мо-

дель:

1

х (г) = —ЕЕк• н

5 • С* Ы М

í г-т- г, л

■и(х , )Дт, (3)

где колоколообразная функция Н(°) и параметр размытости С* должны удовлетворять некоторым условиям сходимости [2].

В основу решения поставленной задачи был положен принцип замены колокообразной функции ее аналогом [1].

При численных исследованиях моделей использовались процессы десятого порядка. Ранее была найдена непараметрическая модель, с помощью которой проводилось моделирование, где в качестве колоколообраз-ной функции использовалась функция Соболева.

Проведенные исследования линейных динамических процессов показали, что время регулирования реакций объекта, в описании которого лежат дифференциальные уравнения, порядок которых довольно высок, существенно вырастает по сравнению с низкопорядковыми объектами.

V С* V

С

•V