Научная статья на тему 'Применение четырехфакторной модели Лиса для прогнозирования вероятности банкротства фармацевтических предприятий'

Применение четырехфакторной модели Лиса для прогнозирования вероятности банкротства фармацевтических предприятий Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

CC BY
1765
194
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
PHARMACEUTICAL PRODUCTION / BANKRUPTCY FORECASTING MODELS / FOUR-FACTOR LIS MODEL / PROFITABILITY OF PRODUCTION / DURATION OF THE OPERATIONAL CYCLE / CORRELATION LINK / TIGHTNESS OF THE STOCHASTIC CONNECTION

Аннотация научной статьи по экономике и бизнесу, автор научной работы — Наджафова Марина Николаевна

В статье показано, что на сегодняшний день конъюнктура фармацевтического рынка характеризуется высокой степенью конкуренции между предприятиями отрасли внутри страны и одновременно достаточно низкой конкурентоспособностью по отношению к иностранным фармацевтическим производствам, а также сильной зависимостью от импорта сырья и компонентов лекарственных средств. В подобных условиях риск потери финансовой устойчивости и платежеспособности предприятием значительно возрастает. Поэтому, учитывая стратегическую важность предприятий фармацевтической отрасли, поиск и практическое применение методик, позволяющих с высокой долей точности спрогнозировать вероятность наступления банкротства, является актуальным. В работе исследуется возможность применения четырехфакторной модели Р. Лиса для прогнозирования вероятности потери платежеспособности на примере 8 российских фармацевтических предприятий. На основе проведенного исследования установлено, что использование данной модели для предприятий фармацевтической отрасли возможно. В результате анализа деятельности 8 предприятий в период 2014-2016 гг. были получены следующие результаты: рассматриваемые организации финансово устойчивы и не имеют угрозы потери платежеспособности. Для оценки достоверности модели Лиса был проведен корреляционный анализ с целью выявления взаимосвязи между интегральным показателем оценки вероятности банкротства и показателями деятельности фармацевтических предприятий (рентабельность производства и длительность операционного цикла). Полученные результаты свидетельствуют о том, что возможность применения модели Лиса для прогнозирования вероятности банкротства фармацевтических предприятий подтверждается, и использование данной модели позволит спрогнозировать вероятность потери платежеспособности с достаточно высокой долей точности.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

APPLICATION OF THE FOUR-FACTOR MODEL OF LIS FOR FORECASTING THE PROBABILITY OF THE BANKRUPTCY OF PHARMACEUTICAL ENTERPRISES

The article shows that at present the pharmaceutical industry of the Russian Federation is experiencing not the most favorable times. The state of the pharmaceutical market is characterized by high competition between pharmaceutical enterprises domestically, low competitiveness in relation to foreign pharmaceutical production, and also a strong dependence on imports of raw materials and components of medicines. In such circumstances, the risk of losing financial stability and solvency is significantly increased. Therefore, taking into account the strategic importance of pharmacy, the search and practical application of techniques that allow predicting the onset of bankruptcy with high accuracy is urgent. The paper investigates the possibility of applying the four-factor model of R. Lis to predict the probability of loss of solvency by the example of 8 Russian pharmaceutical enterprises. On the basis of the conducted research it is established that the use of this model for the pharmaceutical industry is possible. As a result of the analysis of 8 enterprises in the period 2014-2016 unambiguous results were obtained: the enterprises under consideration are financially stable and do not have a threat of loss of solvency. To assess the reliability of the Lis model, a correlation analysis was performed to identify the relationship between the integral measure of the probability of bankruptcy and the performance of pharmaceutical enterprises (profitability of production and duration of the operating cycle). The obtained results show that the possibility of using the Lis model for predicting the probability of bankruptcy of pharmaceutical enterprises is confirmed, and using this model will predict the probability of loss of solvency with a sufficiently high share of accuracy.

Текст научной работы на тему «Применение четырехфакторной модели Лиса для прогнозирования вероятности банкротства фармацевтических предприятий»

экономические науки

Наджафова Марина Николаевна ПРИМЕНЕНИЕ ЧЕТЫРЕХФАКТОРНОЙ ...

УДК 338.45:338.1

ПРИМЕНЕНИЕ ЧЕТЫРЕХФАКТОРНОЙ МОДЕЛИ ЛИСА ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ВЕРОЯТНОСТИ БАНКРОТСТВА ФАРМАЦЕВТИЧЕСКИХ ПРЕДПРИЯТИЙ

© 2018

Наджафова Марина Николаевна, старший преподаватель кафедры экономики и менеджмента Курский государственный медицинский университет (305033, Россия, Курск, ул. К.Маркса, 3, marnik2003@yandex.ru)

Аннотация. В статье показано, что на сегодняшний день конъюнктура фармацевтического рынка характеризуется высокой степенью конкуренции между предприятиями отрасли внутри страны и одновременно достаточно низкой конкурентоспособностью по отношению к иностранным фармацевтическим производствам, а также сильной зависимостью от импорта сырья и компонентов лекарственных средств. В подобных условиях риск потери финансовой устойчивости и платежеспособности предприятием значительно возрастает. Поэтому, учитывая стратегическую важность предприятий фармацевтической отрасли, поиск и практическое применение методик, позволяющих с высокой долей точности спрогнозировать вероятность наступления банкротства, является актуальным. В работе исследуется возможность применения четырехфакторной модели Р. Лиса для прогнозирования вероятности потери платежеспособности на примере 8 российских фармацевтических предприятий. На основе проведенного исследования установлено, что использование данной модели для предприятий фармацевтической отрасли возможно. В результате анализа деятельности 8 предприятий в период 2014-2016 гг. были получены следующие результаты: рассматриваемые организации финансово устойчивы и не имеют угрозы потери платежеспособности. Для оценки достоверности модели Лиса был проведен корреляционный анализ с целью выявления взаимосвязи между интегральным показателем оценки вероятности банкротства и показателями деятельности фармацевтических предприятий (рентабельность производства и длительность операционного цикла). Полученные результаты свидетельствуют о том, что возможность применения модели Лиса для прогнозирования вероятности банкротства фармацевтических предприятий подтверждается, и использование данной модели позволит спрогнозировать вероятность потери платежеспособности с достаточно высокой долей точности.

Ключевые слова: фармацевтическое производство, модели прогнозирования банкротства, четырехфакторная модель Лиса, рентабельность производства, длительность операционного цикла, корреляционная связь, теснота стохастической связи.

APPLICATION OF THE FOUR-FACTOR MODEL OF LIS FOR FORECASTING THE PROBABILITY OF THE BANKRUPTCY OF PHARMACEUTICAL ENTERPRISES

© 2018

Nadzhafova Marina Nikolaevna, senior lecturer of the department economics and management

Kursk State Medical University (305033, Russia, Kursk, K.Marx st., 3, marnik2003@yandex.ru)

Abstract. The article shows that at present the pharmaceutical industry of the Russian Federation is experiencing not the most favorable times. The state of the pharmaceutical market is characterized by high competition between pharmaceutical enterprises domestically, low competitiveness in relation to foreign pharmaceutical production, and also a strong dependence on imports of raw materials and components of medicines. In such circumstances, the risk of losing financial stability and solvency is significantly increased. Therefore, taking into account the strategic importance of pharmacy, the search and practical application of techniques that allow predicting the onset of bankruptcy with high accuracy is urgent. The paper investigates the possibility of applying the four-factor model of R. Lis to predict the probability of loss of solvency by the example of 8 Russian pharmaceutical enterprises. On the basis of the conducted research it is established that the use of this model for the pharmaceutical industry is possible. As a result of the analysis of 8 enterprises in the period 2014-2016 unambiguous results were obtained: the enterprises under consideration are financially stable and do not have a threat of loss of solvency. To assess the reliability of the Lis model, a correlation analysis was performed to identify the relationship between the integral measure of the probability of bankruptcy and the performance of pharmaceutical enterprises (profitability of production and duration of the operating cycle). The obtained results show that the possibility of using the Lis model for predicting the probability of bankruptcy of pharmaceutical enterprises is confirmed, and using this model will predict the probability of loss of solvency with a sufficiently high share of accuracy.

Keywords: pharmaceutical production, bankruptcy forecasting models, four-factor Lis model, profitability of production, duration of the operational cycle, correlation link, tightness of the stochastic connection.

Постановка проблемы в общем виде и ее связь с важными научными и практическими задачами. Текущее состояние фармацевтического рынка в Российской Федерации характеризуется достаточно высокой степенью конкуренции между предприятиями входящими в отрасль, в особенности относящимися к производственному сектору [1,2]. Как отмечают С.П. Клинова, М.С. Мороз [3,4], данный факт связан с особенностями фармацевтической отрасли, а именно: инновационность, наукоемкость, низкая ценовая эластичность, высокие барьеры входа, монопольная власть на уникальные патентованные препараты.

Как показывает практика последних лет, далеко не все предприятия в таких условиях способны сохранить свою позицию на рынке в течении длительного периода для реализации наукоемких технологий, в результате чего подвергаются реорганизации или поглощению [57].

Тот факт, что отечественное фармацевтическое производство теряет свои позиции на рынке стран СНГ, значительно уступая по качеству и ассортименту произ-

водимой продукции крупнейшим иностранным фармацевтическим корпорациям, усугубляет и без того сложное положение как всей отрасли в целом, так и отдельно взятого предприятия.

К тому же, отечественные фармацевтические предприятия сильно зависимы от импорта сырья и компонентов, необходимых для производства современных лекарственных препаратов [8-10].

Развитие фармацевтической отрасли является приоритетным и стратегически важным направлением государственной политики, поэтому поддержание и сохранение устойчивого финансового положения фармацевтических предприятий с целью более эффективной организации производства, а также поиск методик прогнозирования вероятности банкротства, применимых к данной отрасли, является актуальным направлением исследования.

Анализ последних исследований и публикаций, в которых рассматривались аспекты этой проблемы и на которых обосновывается автор; выделение неразрешенных раньше частей общей проблемы. Как отмечают

Nadzhafova Marina Nikolaevna economic

APPLICATION OF THE FOUR-FACTOR ... sceinces

многие исследователи [11-13], во всем многообразии существующих подходов к прогнозированию вероятности банкротства, нельзя выделить одну универсальную, лучшую методику. Все существующие на сегодняшний день методы и подходы имеют свои достоинства и недостатки [14].

Как отмечает В.Е. Скударнова [15], разносторонность и многочисленность методов оценки вероятности банкротства создают проблему адаптации данных моделей к российской практике, и проблему выбора при организации практического применения в разработке управленческих решений.

Чтобы получить для российских компаний эффективный и безошибочный прогноз вероятности банкротства, необходимо учитывать специфику российской экономики, фискальной политики, а также стандарты бухгалтерской отчетности [16].

По мнению Т.С. Богоявленской [17], наиболее распространенными являются модели, созданные при помощи мультипликативного дискриминантного анализа. Одной из таких является четырехфакторная модель Романа Лиса.

В ходе своих исследований В.Е. Скударнова [15] оценивала возможность применения модели Лиса для прогнозирования вероятности банкротства российских компаний на примере выборки из 80 компаний - дефолтов и 288 компаний, не являющихся дефолтами.

В результате, среди компаний близких к банкротству модель Лиса показала 76,25% банкротов, что можно считать хорошим результатом. Однако при аналогичном анализе финансово устойчивых компаний, модель указала, что среди них 77,08% - банкроты, что может свидетельствовать о достаточно низком качестве прогноза.

По мнению автора, модель Лиса не адаптивна к российским компаниям. На наш взгляд, данный факт может быть связан с тем, что исследование проводилось на выборке российских компаний без учета их отраслевой специфики.

Формирование целей статьи (постановка задания). Оценить возможность применения модели Лиса для прогнозирования вероятности банкротства фармацевтических предприятий.

Изложение основного материала исследования с полным обоснованием полученных научных результатов. В ходе исследования было отобрано 8 отечественных фармацевтических предприятий и рассмотрена возможность применения модели Лиса для прогнозирования вероятности их банкротства за период 2014-2016 гг. Четырехфакторная модель Лиса имеет вид:

г=0,063*К1 + 0,092*К2+0,057*Кз+0,001*К4, (1)

где: К1 - отношение оборотного капитала к сумме активов;

К2 - отношение прибыли от реализации к сумме активов;

К3 - отношение нераспределенной прибыли к сумме активов;

К4 - отношение собственного капитала к заемному капиталу.

Предельное значение результативного показателя модели Лиса составляет 2=0,037. Если 2-счет меньше данного значения, то предприятию грозит банкротство [18].

В результате прогнозирования вероятности банкротства 8 рассматриваемых нами фармацевтических предприятий были получены следующие результаты (таблица 1).

На протяжении исследуемого периода финансовое положение фармацевтических производств можно назвать устойчивым, о чем свидетельствуют значения 2-счета.

Согласно полученным значениям, вероятность банкротства предприятий вошедших в исследование мала. В динамике наблюдается увеличение значения 2-счета для АО «Новосибхимфарм», АО «Красфарма», АО 148

«Фармстандарт», АО «Тюменский химфармзавод», АО «Отисифарм», АО «Ирбитский химфармзавод», что говорит о снижении вероятности возникновения риска неплатежеспособности. Значения 2 для АО «Марбиофарм» в 2014-2016 гг. имеют тенденцию к снижению с 0,075 до 0,051, что свидетельствует о повышении риска потери финансовой устойчивости.

Таблица 1 - Оценка вероятности банкротства фармацевтических предприятий на основе четырехфакторной модели Р. Лиса

Название предприятия X] Х2 Хв Хд

2014

АО «Нижфарм» 0,70 0,23 0,45 1,10 0,091

АО «Марбиофарм» 0,72 0,26 0,10 0,23 0,075

АО «Новосибхимфарм-» 0,68 0,06 0,12 озз 0,055

АО «Красфарма» 0,68 0,04 -0,08 1,19 0,043

АО «Фармстандарт» 0,76 0,10 0,21 0,27 0,070

АО «Тюменский химфармзавод» 0,86 0,13 0,26 1,46 0,080

АО «Отисифарм» 0Д6 0,08 0,79 3,75 0,080

АО «Ирёитский химфармзавод» 0,77 0,31 0,50 1,15 0,107

2015

АО «Нижфарм» 0,64 0,11 034 0,64 0,071

АО «Марбиофарм» 0,56 0,15 0,10 0,24 0,055

АО «Новосибхимфарм» 0,70 0,21 0,20 0,47 0,075

АО «Красфарма» 0,70 0,11 -0,02 1,12 0,054

АО «Фармстандарт» 0,74 0,11 0,30 0,42 0,074

АО «Тюменский химфармзавод» 0,88 0,17 0,32 1,55 0,090

АО «Отнснфарм» 0,41 0,14 0,80 4,00 0,090

АО "Ир опт с кий химфармзавод» 0,86 0,59 0,52 1,18 0,139

2016

АО «Нижфары» 0,65 0,15 0,36 0,68 0,076

АО «Марбиофарм» 0,43 0,16 0,16 0,41 0,051

АО «Новосибхимфарм» 0,71 0Д2 0Д2 0,80 0,093

АО «Красфарма» 0,68 0,16 0,07 1,19 0,063

АО «Фармстандарт» 0,83 0,09 031 0,44 0,079

АО «Тюменский химфармзавод» 0,93 0,51 0,55 2,90 0,140

АО «Отисифарм» 0,49 0,19 0,77 334 0,100

АО •{Ирбитский химфармзавод» 0,89 0,44 0,66 2,12 0,136

Для доказательства точности полученных согласно модели Лиса результатов, произведена оценка взаимосвязи между значением интегрального коэффициента 2 и основными показателями деятельности фармацевтических предприятий (рентабельность производства (У1). длительность операционного цикла (У2)) на основе парной корреляции. Расчеты производились с учетом корректной методологии корреляционно-регрессионного анализа [19-21] (таблица 2).

Таблица 2 -Анализ корреляционной связи между значениями 2-счета Лиса и показателями деятельности фармацевтических предприятий в 2014-2016 гг.

Название предприятия 2014 2015 2016

X У] У: X Ух У2 X У] У:

АО «Нижфарм» 0,091 46,9 3063 0,071 26,5 3 55,4 0,076 32,6 334,4

АО «Марбиофарм» 0,075 31,5 132,2 0,055 19,5 235,4 0,051 16,1 134,4

АО «Новосиохимфарм» 0,055 5,6 216.7 0,075 20,8 195,9 0,093 33,6 194.1

АО «Красфарма» 0,043 5,1 3163 0.054 123 218,2 0.063 20,3 2073

АО «Фармстандарт» 0,070 48,5 632,9 0,074 69,3 663,0 0,079 3 7.0 473,3

АО «Тюменский химфармзавод» 0,080 63 144,4 0,090 10,4 151,2 0,140 39,5 1253

АО «Отисифарм» 0,080 24.7 299,0 0,090 38,1 235,6 0,100 47.4 2263

АО '»Ирбитский химфармзавод» 0,107 28,2 169,6 0,139 60,5 151,1 0,136 33,6 172,4

Коэффициент корреляции XYi 0,51 0,53 0,64

Коэффициент корреляции ХУ; -0,24 -038 -0,40

Связь между интегральным показателем и рентабельностью производства на протяжении всего исследуемого периода прямая и тесная. Это свидетельствует о том, что при увеличении интегрального показателя оценки вероятности потери платежеспособности происходит рост рентабельности производства.

Корреляционная связь между интегральным показателем и длительностью операционного цикла в 20142015 гг. слабая, а в 2016 году - умеренная. При этом характер связи обратный, что отвечает практической логике показателя, поскольку означает, что возрастание значений Z-счета Лиса сопряжено со снижением длительности операционного цикла.

Выводы исследования и перспективы дальнейших изысканий данного направления. На основе проведенного исследования возможности применения четырехфак-торной модели Лиса для прогнозирования вероятности банкротства фармацевтических предприятий установлено, что использование данной модели для фармацевтической отрасли возможно.

В результате анализа 8 предприятий на основе методики Р. Лиса были получены однозначные результаты: рассматриваемые предприятия финансово устойчивы и не имеют угрозы потери платежеспособности, что подтверждено данными экономического анализа финансо-Karelian Scientific Journal. 2018. Т. 7. № 1(22)

экономические науки

Наджафова Марина Николаевна ПРИМЕНЕНИЕ ЧЕТЫРЕХФАКТОРНОЙ ...

во-хозяйственной деятельности по данным бухгалтерской отчетносити.

Для оценки действенности модели Лиса был проведен корреляционный анализ с целью выявления взаимосвязи между интегральным показателем оценки вероятности банкротства и показателями деятельности фармацевтических предприятий - рентабельностью производства и длительностью операционного цикла.

Полученные коэффициенты парной корреляции свидетельствуют о том, что между Ъ-счетом Лиса и рентабельностью производства прямая и тесная стохастическая связь на протяжении всего рассматриваемого периода.

Это означает, что увеличение величины интегрального показателя сопряжено с ростом рентабельности производства, что отвечает экономической логике показателя и свидетельствует о том, что модель реагирует на изменение эффективности производства.

Корреляционная связь между 2-счетом Лиса и длительностью операционного цикла обратная, при этом в 2014-2015 гг. была слабой, а в 2016 году - умеренной.

Полученные результаты свидетельствуют о том, что увеличение значения интегрального показателя Ъ сопряжено с сокращением длительности операционного цикла, что также соответствует логической взаимосвязи экономических показателей.

Таким образом, возможность применения модели Лиса для прогнозирования вероятности банкротства фармацевтических предприятий подтверждается.

Использование данной модели позволит спрогнозировать вероятность потери платежеспособности фармацевтических предприятий с достаточно высокой долей точности.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Вишневер В.Я. Некоторые вопросы анализа конкуренции на фармацевтическом рынке // Проблемы совершенствования организации производства и управления промышленными предприятиями: Межвузовский сборник научных трудов. 2015. № 2. С. 22-26.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

2. Стельмах В.С. Экономическое состояние фармацевтических предприятий РФ // Управление экономическими системами: электронный научный журнал. 2017. № 9 (103). С. 23.

3. Клинова С.П. Конкуренция на фармацевтическом рынке / С.П. Клинова, М.С. Мороз // В сборнике: Функционирование национального и мирового рынков в условиях глобальной нестабильности сборник статей Всероссийской научно-практической конференции. 2017. С. 90-92.

4. Клинова С.П. Функционирование фармацевтического рынка России в условиях глобальной нестабильности // В сборнике: Функционирование национального и мирового рынков в условиях глобальной нестабильности сборник статей Всероссийской научно-практической конференции. 2017. С. 85-89.

5. Нехорошева А.М. О развитии фармацевтического рынка // Экономика. Бизнес. Банки. 2014. № 3 (8). С. 138-146.

6. Бойко В.Н. Особенности конкуренции на российском фармацевтическом рынке / В.Н. Бойко, П.А. Лисовский // Новая аптека. 2015. № 1. С. 27-34.

7. Порохненко А.С. Классификация конкуренции на фармацевтическом рынке Российской Федерации// Экономика и управление: проблемы, решения. 2016. Т. 2. № 8. С. 231-233.

8. Ослина Е.Л. Современное состояние и проблемы фармацевтического рынка России Е.Л. Ослина, С.В. Подольский // Горизонты экономики. 2017. № 4 (37). С. 12-17.

9. Аджиенко В.Л. Актуальные проблемы развития российского фармацевтического производства на современном этапе / В.Л. Аджиенко, О.В. Котовская, Е.А. Попова // В сборнике: Разработка, исследование и маркетинг новой фармацевтической продукции Сборник

научных трудов. Волгоградский государственный медицинский университет, Пятигорский медико-фармацевтический институт - филиал государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования "Волгоградский государственный медицинский университет" Министерства здравоохранения Российской Федерации. Пятигорск, 2015. С. 309312.

10. Русакова И.А. Анализ фармацевтического производства рф на наличие производственного кластера // В сборнике: Традиционная и инновационная наука: история, современное состояние, перспективы сборник статей Международной научно-практической конференции: в 2 частях. 2017. С. 238-242.

11. Калемуллоев М.В. Анализ методик прогнозирования банкротства на основе использования финансовых коэффициентов // Вестник университета. 2014. Т. 1. № 3 (46). С. 88-93.

12. Царёва Н.Е. Анализ методик прогнозирования банкротства предприятий // В сборнике: Факторы развития экономики России Сборник трудов VIII Международной научно-практической конференции. Под редакцией В.А. Петрищева (отв. редактор), Л.А. Карасевой, А. В. Романюка; Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Тверской государственный университет»; Великотырновский университет им. Святых Кирилла и Мефодия (Болгария). 2016. С. 138-144.

13. Шмулевич Т.В Анализ методик прогнозирования банкротства предприятия // В книге: Экономика и менеджмент в условиях глобальной конкуренции: проблемы и перспективы Труды научно-практической конференции с международным участием. Под редакцией А.В. Бабкина. 2016. С. 258-262.

14. Тарасов С.П. Анализ современных методик прогнозирования банкротства предприятий // В сборнике: Наука и общество: проблемы современных исследований Сборник статей: в 2 частях. 2017. С. 184-189.

15. Скударнова В.Е. Исследование применяемости модели Р. Лиса для прогнозирования банкротства российских компаний // В сборнике: Научные исследования и разработки в эпоху глобализации сборник статей международной научно-практической конференции. 2016. С. 128-132.

16. Москалева Е.Г. Анализ зарубежного опыта прогнозирования вероятности банкротства и возможности его использования в российской практике // Системное управление. 2015. № 3 (20). С. 29.

17. Богоявленская Т.С. Обзор методик прогнозирования банкротства // В книге: Бухгалтерский учет, анализ и аудит: история, современность и перспективы развития Тезисы XI Международной научной конференции студентов, аспирантов, преподавателей. Ответственный редактор: Н. А. Каморджанова. 2016. С. 125-127.

18. Чикова В.О. Исследование подходов оценки вероятности банкротства и финансового состояния предприятия // Вестник науки и образования. 2017. № 9 (33). С. 48-51.

19. Построение эконометрических моделей: учебное пособие / С.А. Беляев, Н.С. Бушина, О.В. Власова и др. -Курск: «Деловая полиграфия», 2015. 61 с.

20. Теория и практика применения корреляционно-регрессионного анализа в исследованиях: монография / С.А. Беляев, Е.А. Бобровский, Н.С. Бушина и др. - Курск: «Деловая полиграфия», 2016. 80 с.

21. Жилин В.В., Майкова С.Д., Пожидаева Н.А. Технология подборки факторов в модель регрессии // Региональный вестник. 2016. №4. С. 12-13.

Статья поступила в редакцию 03.02.2018

Статья принята к публикации 26.03.2018

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.