Применение адаптации исходных данных для многостадийных моделей Текст научной статьи по специальности «Математика»

(Д), получаем число, показывающее недостаток тех или иных веществ.

Таким образом, химический состав, рассчитанный абсолютным методом: белки - 8,5 г, жиры 10,5 г, углеводы 68,1. Приводя данные к соотношению 1:1:4 относительно содержания углеводов, получаем белки 17 г, жиры 17 г, углеводы 68 г. Отклонения соответственно 8,5 г по белкам, 6,5 г по жирам.

Отклонения, полученные в ходе расчета предложенным методом и приведенные к известному соотношению, 7 г по белкам, 5 г по жирам.

Данные подтверждают, что относительный метод расчета может быть применен при вычислении химического состава блюда.

Список литературы:

1 Петров О. Ю. Медико-биологические и нравственные аспекты полноценного питания:

учебное пособие / О. Ю. Петров, Ю. А. Александров. - Йошкар-Ола, 2008. - 224 с.

2 Пищевая химия / А. П. Нечаев [и др.]. -СПб.: ГИОРД, 2001. - 592 с.

3 Теплов В. И. Физиология питания: учебное пособие / В. И. Теплов, В. Е. Боряев. - М.: «Дашков и Ко», 2010. - 452 с.

4 Технология продукции общественного питания: учебник / А. И. Мглинец [и др.]. - СПб.: Троицкий мост, 2010. - 736 с.: ил.

5 Товароведение однородных групп продовольственных товаров: учебник для бакалавров / Л. Г. Елисеева [и др.]. - М.: «Дашков и Ко», 2013. - 930 с.

6 Химический состав российских пищевых продуктов: справочник / И. М. Скурихин, В. А. Тутельян. - М.: ДеЛи принт, 2002. - 236 с.

ПРИМЕНЕНИЕ АДАПТАЦИИ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ ДЛЯ _МНОГОСТАДИЙНЫХ МОДЕЛЕЙ_

Мартемьянов Сергей Васильевич

Доцент, канд. техн. наук, заведующий кафедрой Математики и естественнонаучных и общепрофессиональных дисциплин, институт водного транспорта им. Г. Я. Седова, г. Ростов-на-Дону

Ольшанский Владимир Владимирович Доцент, канд. техн. наук, начальник учебно-методического управления, институт водного транспорта им. Г. Я. Седова, г. Ростов-на-Дону Гавришов Владислав Андреевич Студент 2 курса, институт водного транспорта им. Г. Я. Седова, г. Ростов-на-Дону

АННОТАЦИЯ

Рассмотрена многоэтапная транспортная модель с промежуточной обработкой по критерию времени. Предложено применение венгерского метода для её решения, а также использование адаптации исходных данных в процессе реализации плана транспортировки.

ABSTRACT

Considered a multi-phase transport model with intermediate processing by criteria time. Suggested use of the Hungarian method for its solution, as well as the use of the adaptation of the original data in the process of implementing the transportation master plan.

Ключевые слова: Транспортная модель. Многоэтапная задача. Оптимальное решение. Обработка исходных данных.

Keywords: Transport model. Multi-phase task. Optimum solution. Processing of raw data.

В статье рассматривается модель транспортировки однородных грузов из пунктов постоянной дислокации (производства) в пункты назначения через промежуточные стадии с временным критерием. Примерами таких задач могут служить многостадийное производство, какого то продукта (например, молочное производство) или многоэтапная передислокация сил (средств) к местам выполнения задач (в т.ч. и промежуточных).

Задача заключается в составлении такого плана перевозок, при котором весь продукт (груз) вывозится и полностью обрабатывается, полностью используются возможности пунктов промежуточной обработки и удовлетворяются потребности всех пунктов назначения, а время всей операции минимально. Задачи этого класса не распадаются на одностадийные. По результатам ряда вычислительных экспериментов установлено, что общее время операции, получаемое суммированием решений одностадийных задач, в среднем на 15% и

более может превышать общее время существующего оптимального решения.

В рассматриваемой задаче возможны три основных правила вывоза обработанного продукта из пунктов промежуточной обработки:

1) по окончании обработки полуфабриката на всех промежуточных пунктах рассматриваемой стадии;

2) по готовности очередной партии продукта, доставленной ранее из какого-либо пункта отправления (транзитные перевозки);

3) по окончании обработки продукта, назначенного в рассматриваемый пункт промежуточной обработки (перевозки с накоплением).

Решение в соответствии с первым правилом интереса не представляет, т.к. в этом случае оптимальное решение может быть найдено последовательным решением независимых одностадийных задач известными методами [1, с. 117]. Наиболее интересен второй вариант вывоза обработанного продукта, так как в этом случае возможно получе-

ния решения лучшего по сравнению с первым вариантом, о чем говорилось ранее, а кроме того это решение служит основой для выработки оптимального плана по третьему варианту.

Для простоты изложения рассмотрим двуста-дийную модель, поскольку, ее обобщение для случая многостадийной обработки не вносит существенных изменений в алгоритм. Пусть хук -количество продукта, доставляемое из пункта Л г в Вк через пункт обработки Qj. Для ясности изложения будем полагать, что время обработки полуфабриката на всех промежуточных пунктах не зависит от объема поступившей партии и входит во время доставки этой партии из г-й базы в]-й пункт промежуточной обработки. Требуется определить план перевозок ||ху&||, при котором достигается минимум целевой функции

^ = тах гук (Хук) , (1) Цк

где - время доставки из г-

го пункта в к-й пункт назначения, через ]-й пункт промежуточной обработки;

I рк(х г)к)- функция, определяемая следующим образом:

tijk (Xijk)

J ! !!

\tij + t jk пРи Xijk > 0,

0

пРи Xijk

= 0

при транзитных перевозках;

max tij +1 jk п ри xijk > 0,

tijk ( xijk )

0

пРи Xijk

= 0

при перевозках с накоплением.

При этом должны быть выполнены условия

п $

ЕЕ хцк = а' '= 1---т>

/=1 к=1

т п

ЕЕхЦк = ьк> к=1-^ 1=1 /=1

(2)

и решить задачу о максимальном потоке в сети с ограниченными пропускными способностями коммуникаций венгерским методом.

Если в результате решения задачи о потоке все столбцы матрицы перевозок окажутся закрытыми, то оптимальное решение найдено. В противном случае значение целевой функции увеличивается до величины следующего по возрастанию времени Цк (на величину М), и вновь решается задача о максимальном транспортном потоке и т.д.

ЕЕ dijk ^ ai j=1 k=1

i=1. . . m,

ЕЕdijk ^ bk, i=1 j=1

m s

k=1...s,

j=1...n.

(5)

ЕЕ хук =4/' Ц=1-п'

1=1 к=1

Хук > 0, 1=1...т,/=1...п, к=1... 8.

Необходимое и достаточное условие решения задачи

т $ п

Е = Е Ьк=Е 4/> (3)

г=1 к=1 /=1 Для поиска оптимального решения предлагается определить нижнюю границу целевой функции t*, с помощью которой затем вычислить ограничения на величину перевозимого продукта по каждому маршруту по правилу

0, е с ли г*< гук (1=1...т, /=1...п, к=1.

4

dijk = '

min (ai, i,j,k

j, bk), если t* ^ tijk (i (4)

ЕЕ Лук ^ 4/,

I=1 к=1

Невыполнение первого условия свидетельствует о невозможности вывоза всего продукта из исходных пунктов, невыполнение второго - о невозможности полного удовлетворения пунктов назначения, невыполнение третьего о невозможности полного удовлетворения потребностей пунктов промежуточной обработки. При невыполнении любого из приведенных условий (5) значение увеличивается до значения следующего по возрастанию времени Цк и происходит возврат к проверке выполнения условий (5). Затем составляется исходный план перевозок одним из известных методов, например, методом северо-западного угла. При этом назначение величины перевозки в каждой клетке матрицы должно производится по правилу:

Хук=тт(а 'г, q ), Ь 'к, йцк), (6)

где а 'г, q ), Ь'к - ресурсы и потребности соответствующих пунктов с учетом уже назначенных перевозок.

Поскольку значение Е при решении задачи транзитных перевозок не превышает величины Е при решении задачи с накоплением при тех же исходных данных, то предлагается получать оптимальное решение задачи с накоплением используя результаты решения задачи транзитных перевозок и исключая из него после пересчета времен перевозки со временем, равным значению Е.

Предложенный подход обеспечивает безусловное получение оптимального решения при неизменных значениях исходных данных. Однако как было показано в [2, с. 102] исходные данные для решения оптимизационных задач, а особенно временные данные, могут быть подвержены изменениям, что вероятней всего приведет к не оптимальности реализуемого плана. Причинами изменений значений данных могут быть дорожная ситуация, погодные условия и прочие форс-• мажорные обстоятельства.

=1.. ,тВ> /=1м пулк=Ё . целесообразным представляется использование данных актуальных в текущий момент времени, что естественно может обеспечить лишь наличие обратной связи с лицами, вы-

n

s

m s

полняющими план операции. Для реализации такого подхода необходимо уточнять план операции через определенные временные промежутки, в соответствии с текущим положением состоянием операции, при этом каждое из времен может измениться следующим образом:

р

и=г +Т (г - г ) ■ (7)

ь ук ь у ь ук у ь реал2 ь расч2'

2=1

где ¡реал.г - реальное время прибытия в р-й от-счетный момент времени;

где ¡расч.г - расчетное время прибытия в р-й от-счетный момент времени;

Таким образом, в соответствии с предлагаемым подходом уточнение плана операции должно происходить в общем случае р раз, с откорректи-

рованными исходными данными. Как показали проведенные эксперименты, использование адаптированных значений исходных данных позволяет получить в среднем на 10-15% улучшенное решение.

Список литературы:

1. Гольштейн Е.Г., Юдин Д.Б. Задачи линейного программирования транспортного типа. -М.: "Наука", ГРФМЛ, 1969. -384 с.

2. Мартемьянов С.В., Ольшанский В.В., Богданов А.Е. Получение интервальных оценок в условиях дефицита исходных данных. Евразийский Союз Ученых. Технические науки. - 2014. -№7 . - с. 101-103.

ПРИМЕНЕНИЕ ТЕХНОЛОГИЙ МАШИННОГО ОБУЧЕНИЯ В _ДИАГНОСТИКЕ_

Мельницкий Артем Александрович

Аспирант ИЭС им. Е.О. Патона НАН Украины, г. Киев;

Нетребский Михаил Александрович Канд. тех наук, ГП "ОКТБИЭС им. Е.О. Патона НАН Украины", г. Киев;

Рабкина Марьяна Даниловна

Докт. тех наук, ИЭС им. Е. О. Патона НАН Украины, г. Киев.

E-mail: marjanara@,yandex. ru

АННОТАЦИЯ

Цель - изучение возможностей использования нейросетевого метода оценки количественных характеристик применительно к диагностике различных систем. На основании положительных результатов, полученных в области медицинской диагностики, сформулирована концепция создания автоматизированной обучающей системы в сфере технической диагностики. Предложена ориентировочная дорожная карта действий для выполнения задач автоматизации в диагностике материалов и конструкций.

ABSTRACT

The aim - studying the possibilities of using the neural network method for assessment the quantitative characteristics as applied to the diagnostics of various systems. Based on the positive results obtained in the field of medical diagnostics, there is formulated the concept of creating the automatic training system in the field of technical diagnostics. There is proposed the indicative road map of actions to perform automation tasks in the diagnostics of materials and constructions.

Ключевые слова: нейронные сети, автоматизация в диагностике, машинное обучение, qr-код.

Keywords: neural networks, automation in the diagnostics, machine training, qr-code.

Актуальность задачи автоматизации в любой сфере народного хозяйства с каждым годом приобретает все большее значение, поскольку это позволяет:

• сведение к минимуму количества ошибок при проведении исследований и обработке данных;

• ускорение исследований и повышение эффективности использования оборудования;

• снижение финансовых расходов и уменьшение затрат рабочего времени персонала при подготовке текущей и отчетной документации;

• обеспечение оперативного доступа к результатам исследований и соблюдение требований информационной безопасности.

Что нового могут дать современные методы машинного обучения и нейронные сети, в частности? Известно, что решение задачи автоматизации может быть осуществлено на нескольких уровнях. Хотя это разделение условно и не имеет четких

границ, однако оно существует, и логически обоснованно.

Первый уровень автоматизации - автоматизация низкого уровня, при которой автоматизировано только оформление технологической документации.

Второй уровень автоматизации - автоматизация среднего уровня, который достигается, когда базы данных частично сформированы и начинают работать поисковые и расчетные модули.

Третий уровень автоматизации - автоматизация высокого уровня, который достигается при заполнении базы данных. В этом случае становится возможным автоматизированное решение сложных логических задач, связанных, например, с выбором структуры технологического процесса и операций, назначением технологических баз и т.п.

Существующие решения, основанные на линейных алгоритмах, позволяют решать задачи на первом и втором уровнях. Что же касается третье-