CC BY
1Научная статья
УДК 551.466.78
DOI: 10.24412/2658-42552024-1-33-47
EDN: QLKIMW
Для цитирования:
Войнов Г.Н., Лебедев Н.В., Морозова С.М. Приливы вдоль западного побережья Новой Земли // Российская Арктика. 2024. Т. 6. № 1. С. 33-47.
https://doi.org/10.24412/2658-4255-2024-1-33-47
Получена: 01.02.2024 Принята: 16.02.2024 Опубликована: 29.03.2024
For citation:
Voinov G.N., Lebedev N.V., Morozova S.M. Tides along the western coast Novaya Zemlya. Russian Arctic, 2024, vol. 6, no. 1, рр. 33-47. (In Russian). https://doi.org/10.24412/2658-4255-2024-1-33-47
Конфликт интересов.
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов
Финансирование.
Исследование не имело спонсорской поддержки
ПРИЛИВЫ ВДОЛЬ ЗАПАДНОГО ПОБЕРЕЖЬЯ НОВОЙ ЗЕМЛИ
Г.Н.Войнов*1,2, Н.В.Лебедев2, С.М.Морозова3
1 Санкт-Петербургское отделение ФГБУ «Государственный океанографический институт им. Н.Н. Зубова», Санкт-Петербург, Россия
2 Арктический и антарктический научно-исследовательский институт, Санкт-Петербург, Россия
3 Санкт-Петербургский Государственный Университет, Санкт-Петербург, Россия
E-mail: *voinovgn@mail.ru Аннотация
Приведены новые оценки гармонических постоянных прилива на летний период (август) и зимний период (апрель) по многолетним наблюдениям за уровнем моря, произведенные в пунктах: Русская Гавань, мыс Лагерный, Малые Кармакулы, губа Белушья, губа Черная. Дана характеристика сезонной изменчивости приливов в пунктах Русская Гавань, Малые Кармакулы, губа Белушья. Рассмотрены особенности распространения приливных волн приливов М2 и K1 вдоль западного побережья Новой Земли. Показано, что на акватории от Русской Гавани до губы Белушьей наблюдается стоячий вид приливной волны. Результаты наблюдений подтверждают наличие узловой зоны прилива в районе о-ва Междушарский.
Ключевые слова: волны М2 , K1 , гармонические постоянные, приливы, сезонный ход, Новая Земля
TIDES ALONG THE WESTERN COAST NOVAYA ZEMLYA
G.N. Voinov*1^, N.V. Lebedev2, S.M. Morozova3
1 St-P. branch of FSBI "N.N. Zubov state oceanographic institute", St. Petersburg, Russia
2 Arctic and Antarctic Research Institute, St. Petersburg, Russia
3 St. Petersburg State University, St. Petersburg, Russia
E-mail: *voinovgn@mail.ru Abstract
New estimates of harmonic constants of the tide for the summer (August) and winter (April) periods are proposed at the Russkaya Gavan, cape Lagerniy, cape Maliye Karmakuli, bay Belushya, bay Chernaya. The harmonic analysis of the tide was carried out using the least squares method according to the AARI version. Hourly level observations at the Russkaya Gavan post for the entire observation period from 1966 to 1991 brought to a homogeneous form using the calibration method. Comparison of the average seasonal course of the tide in the annual cycle based on the results of tide analysis shows significant differences.
Keywords: M2 , K1 tides, harmonic constants, seasonal variations tide, Novaya Zemlya
Введение
Исследование приливов морей Северного Ледовитого океана (СЛО) и в том числе на побережье Новой Земли являлось целью работ Великой северной экспедиции [1]. Первые инструментальные наблюдения за уровнем моря по футштоку в проливе Маточкин Шар были произведены Ф.П. Литке в 1823 г. [2]. Началом систематических регулярных наблюдений за уровнем моря на Новой Земле следует считать 1877 г. в связи с открытием полярной станции (п/ст.) Малые Кармакулы [3]. Однако измере-
Г.Н.Войнов, Н.В.Лебедев, С.М.Морозова ПРИЛИВЫ ВДОЛЬ ЗАПАДНОГО ПОБЕРЕЖЬЯ НОВОЙ ЗЕМЛИ
ния уровня моря производились только 3 раза в сутки и не могли быть обработаны методами гармонического анализа, используемыми в то время.
Первое обобщающее исследование приливов СЛО и на Новой Земле представлено в классической работе А.М. Бухтеева [4]. В этом труде даны результаты обработки и гармонического анализа уровня с помощью метода Дарвина в губе Белушьей и губе Крестовой на Новой Земле.
Более длительные наблюдения за уровнем моря на Новой Земле стали проводиться в XX веке. В работах Гидрографической экспедиции Северного Ледовитого океана (ГЭСЛО) были получены наблюдения за уровнем в губе Черной (1921 г.), у м. Лагерный в проливе Маточкин Шар (1924 г.) и в проливе Карские Ворота. В работе В.Ю. Визе [5] приведены результаты обработки и гармонического анализа наблюдений за уровнем, выполненных в экспедиции Г.Я. Седова при зимовке в бухте Фоки в 1912-1913 гг.
Обобщение всех сведений о приливах на Новой Земле на начало XX в. дано в работе Вс.А. Березкина [6]. В этой работе выполнено сравнение характеристик прилива в 5 пунктах вдоль побережья Новой Земли от бухты Фоки до губы Черной. Был сделан вывод о движении приливной волны вдоль западного побережья Новой Земли с юга на север, что в целом не соответствует действительности. Также была предложена котидальная карта Баренцева моря, построенная по данным о прикладных часах, собранных по побережью Баренцева моря и Новой Земли. Конечно, эта карта не могла правильно отражать структуру приливной волны М2 ввиду отсутствия наблюдений в открытом море.
В результате деятельности полярных станций и обширных экспедиционных исследований Баренцева моря к середине XX в. был собран большой массив материалов по уровню и течениям, которые послужили основой Справочника по гидрологическому режиму Баренцева моря и отдельных его районов [7]. В Справочнике опубликованы гармонические постоянные 8 основных суточных и полусуточных волн для 9 пунктов вдоль западного побережья Новой Земли. Для этих пунктов даны сведения о характере и величине приливов. Гармонический анализ прилива выполнялся по кратковременным сериям продолжительностью 30 или 15 суток с помощью метода Дарвина. Мелководные волны не помещены в таблицы. Однако не подлежит сомнению их влияние на точность расчета времен и высот полных и малых вод прилива и полное описание кривой приливных колебаний уровня. Заметим, что ни по одному пункту на Новой Земле не была установлена сезонная изменчивость прилива в годовом цикле.
Исследование приливных явлений Баренцева моря с середины XX в. проводилось с помощью гидродинамического моделирования. Но обзор работ по численным моделям не является задачей настоящей работы. Результаты отдельных таких работ будут привлекаться для интерпретации полученных нами новых результатов гармонического анализа наблюдений. Новые сведения о константах приливов необходимы для калибровки численных моделей.
Прошло почти столетие после публикации первого исследования приливов на Новой Земле [6]. В то время наблюдения за уровнем моря были получены на более доступном для экспедиционных работ западном побережье. Еще не было известно о существовании сезонной изменчивости гармонических постоянных прилива. Наблюдения выполнялись кратковременными сериями в 15 или 30 суток, необходимых для гармонического анализа прилива по методу Дарвина.
Собранные к началу XXI в. материалы наблюдений на п/ст. Русская Гавань и п/ст. Малые Кармакулы совместно с наблюдениями в губе Белушьей и губе Черной позволяют по-новому осветить наши знания о приливах, раскрыть особенности сезонной изменчивости гармонических постоянных прилива, ревизовать старые данные с помощью новой более гибкой и более точной методологии гармонического анализа.
Целью настоящей работы является изучение особенностей формирования и распространения приливной волны вдоль западного побережья Новой Земли на основе новых результатов гармонического анализа прилива в ряде пунктов. Также будет рассмотрен характер приливов и сезонная изменчивость констант основных волн прилива в пунктах: Русская Гавань, Лагерный, Малые Кармакулы, губа Белушья, Озерная.
Данные наблюдений и методы их анализа
В качестве основы для обработки и анализа наблюдений за уровнем моря использовалась база СПО ГОИН (многолетние ежечасные и срочные ряды для сети полярных станций). База ежечасных данных основывалась на выборке из базы данных ВНИИГМИ-МЦД.
База имела пропуски отдельных лет или месяцев и была частично дополнена за годы до 1977 г., а также восстановлена нами при наличии случайных программных пропусков по материалам, хранящимся в фондах ГОИН и ААНИИ с 1950-19б0-х гг. по 1980 г. Временные ряды наблюдений в них не приведены к единому времени и одному нулю поста. Также отсутствует реальная оценка качества данных.
В 1954 г. и 1955 г. организация «Ленгипроарктика» при производстве изыскательных работ в Белушьей губе выполнила длительные ежечасные наблюдения за уровнем моря с помощью самописцев уровня моря (СУМ). Эта же организация в 1955 г. вела кратковременные ежечасные наблюдения за уровнем моря с установкой СУМ в губе Черной. По неизвестной нам причине эти материалы оказались не востребованными и не были обработаны гармоническим анализом.
На п/ст. мыс Лагерный (западный вход в пролив Маточкин Шар) и п/ст. бухта Озерная (пролив Карские Ворота, Новая Земля) в 30-е годы велись нерегулярные наблюдения за уровнем в разное время года. Обе станции функционировали несколько лет и были закрыты. Материалы этих наблюдений за уровнем моря и результаты гармонического анализа опубликованы в выпусках I, II, IV - VII трудов Арктического института [8-12]. Эти же результаты анализа продублированы в Справочнике [7].
На рис. 1 показано расположение пунктов наблюдений за уровнем моря, используемых в данной работе, а в табл. 1 даны сведения о временных рядах наблюдений для каждого пункта.
50 60 70 °в.д.
Рисунок 1. Пункты наблюдений за уровнем моря по западному побережью Новой Земли: 1 - п/ст. Русская Гавань, 2 - бухта Фоки, 3 - губа Крестовая, 4 - губа Митюшиха, 5 - п/ст. м. Лагерный, 6 - залив Пуховый, 7 - п/ст. Малые Кармакулы, 8 - губа Белушья,
9 - губа Черная, 10 - п/ст. Озерная
Таблица 1.
Сведения о временных рядах наблюдений за уровнем моря вдоль западного
побережья Новой Земли
Пункт Географические координаты Период анализа, годы Источник
наблюдений Широта (с.ш.) Долгота (в.д.)
1. п/ст. Русская Гавань 76° 12' 62° 35' 1933 1966-1991 Справочник [7] Войнов Г.Н. (база СПО ГОИН)
2. Бухта Фоки 76° 00' 59° 55' 1912-1913 Визе В.Ю. [1]
3. Губа Крестовая 74° 07' 55° 30' 1910 Бухтеев А.М. [4]
Пункт наблюдений Географические координаты Период анализа, годы Источник
Широта (с.ш.) Долгота (в.д.)
4. Губа Митюшиха 73° 39' 54° 48' 1926 Справочник [7]
5. п/ст. Мыс Лагерный (пролив Маточкин Шар) 73° 20' 54° 23' 1924,1935, 1936, 1937 Справочник [7]
6. Залив Пуховый 72° 40' 52° 42' 1926 Справочник [7]
7. п/ст. Малые Кармакулы 72° 22' 52° 41' 1939, 1940 1977-2012 Войнов Г.Н. (база СПО ГОИН)
8. Губа Белушья 71° 31' 52° 18' 1896 1954-1955 Бухтеев А.М. [4] Войнов Г.Н. (база СПО ГОИН)
9. Губа Черная 70° 42' 54° 42' 1921 1955 Березкин Вс.А. [6] Войнов Г.Н. (база СПО ГОИН)
10. п/ст. Озерная (пролив Карские Ворота, Новая Земля) 70° 31' 57° 21' 1936-1937 Справочник [7] Войнов Г.Н. (база СПО ГОИН)
В настоящее время в океанологии широко используется программа гармонического анализа прилива в МА^АВ [13]. По существу, эта программа является модифицированной программой Форемана [14]. Однако в целом в этой и других программах гармонического анализа приливов не полностью учитывается сезонная изменчивость приливов, которая проявляется во многих районах Мирового океана, но наиболее сильно выражена в арктических морях на мелководье (в шельфовой зоне). Без учета этой изменчивости невозможно адекватно наблюдениям описать в годовом цикле морские приливы в прибрежных районах и на акваториях многочисленных заливов и проливов на трассе Северного морского пути.
В 90-е годы в ААНИИ был разработан новый методический подход к обработке и анализу морских приливов [15]. В дальнейшем были опубликованы версии метода для анализа нерегулярных наблюдений, анализа аномальных мелководных приливов, анализа срочных наблюдений [16]. Расширенный гармонический анализ морских приливов производится по новой методике с включением волн, описывающих сезонную изменчивость основных и мелководных волн. Принципиальное отличие новой версии расширенного гармонического анализа морских приливов состоит в адекватном наблюдениям описании сезонной изменчивости приливных колебаний уровня моря для районов с сильно выраженным или аномальным ходом констант волн в годовом цикле. Это достигается за счет включения ряда новых сложных волн, модулирующих основные волны прилива М2 , 52 , N2 , К1 , O1 в годовом цикле, а также, для районов аномальных мелководных приливов, и основных мелководных волн М4 , МS4 , МN4 , М6 , 2МS6 , 2МN6 . Список волн этой модели морских приливов достигает 225 составляющих (для реализаций с периодом 1 год и более) [17].
Однако во многих случаях использованной ранее методологии было недостаточно для полного восстановления сомнительных наблюдений. Ухудшение качества наблюдений за уровнем моря на полярных станциях начало происходить в середине 80-х годов и поначалу было связано с моральным старением измерительных устройств, но затем приобрело системный характер. В 90-е годы в связи с резким сокращением финансирования сети полярных станций ряд станций был закрыт, а на оставшихся произошло неизбежное в таких случаях резкое падение качества наблюдений. В них нередки случаи необъяснимо резких сдвигов нуля поста, что свидетельствует об ошибках нивелировок или их отсутствии.
Выявился дополнительный симптом низкой квалификации наблюдателей: пренебрежение учета истинного времени измерений при развязке мареограмм. Поправки времени зачастую вообще перестали вводить при обработке лент мареографа. Это выявляется по результатам скользящего гармонического анализа по месяцам в виде аномального ухода фазы волны М2 . Поэтому был разработан способ калибровки приливов [18].
При производстве срочных измерений их действительное время может отличаться от нормы в пределах 30-40 мин до или после целого часа. В основу способа калибровки (для ежечасных рядов) и способа ревизии срочных измерений [16] положен феномен устойчивости во времени сезонного хода амплитуд и фаз волны М2 в годовом цикле, а также и других волн прилива в конкретном пункте моря. Поэтому средние месячные оценки констант волны М2 с их разбросом (средним квадратичным отклонением) служат эталоном для контроля качества данных. Ниже дадим краткое изложение приемов гармонического анализа на полярных станциях и временных пунктах наблюдений (табл. 1).
Гармонический анализ прилива на п/ст. Русская Гавань. На первом этапе были получены гармонические постоянные по всем годовым и месячным сериям за период 1966-1991 гг. В результате были выявлены аномальные сомнительные оценки в ряде месячных серий, подлежащие приведению к условиям однородности с помощью способа калибровки. В целом в 11 годовых сериях в разные месяцы года была произведена фазовая калибровка с помощью прямого и обратного преобразования Фурье. В 4 годовых сериях была выполнена амплитудная калибровка. В окончательном виде по 22 годовым сериям (в 4 сериях пропуски превышали 75 %) получены оценки средних годовых констант волн и средние месячные (векторные) константы. То есть можно производить предвычисление прилива по двум вариантам: по модели прилива на основе полного анализа за весь период наблюдений и модели прилива на основе средних месячных констант. В первом варианте используются 83 волны в диапазоне от долгопериодного класса по 1/8 - суточный класс, а во втором варианте 32 волны (но возможно подключение долгопериодных волн). Оба варианта дают близкие результаты кривой прилива, но первый вариант предпочтительнее для получения остаточного ряда непериодических колебаний уровня в научных целях.
Гармонический анализ прилива на п/ст. Малые Кармакулы. Как уже отмечалось выше, наблюдения на этой станции сначала выполнялись 3 раза в сутки и были почти не пригодны к гармоническому анализу. В нашем распоряжении имелся временной ряд за 1977-2012 гг., где дискретность измерений составляла 6 часов. Привлекались также кратковременные ежечасные серии в 1939 и в 1940 гг. Эти серии оказались очень полезными для привязки по времени срочных измерений и корректировки сезонного хода основных волн, так как наблюдения были выполнены в летнее и зимнее время. Для контроля срочных измерений необходимо сначала создать модель прилива с включением волн, не выделяемых вследствие наложения частот, а также мелководных волн с периодом 6 час и менее вследствие проблемы частоты Найквиста [16]. Поэтому гармонический анализ производился с двумя приближениями.
В начале из анализа были исключены годы с низким качеством наблюдений: 1977, 1981-1982, 1989-1994, 2009-2012. В наблюдениях отсутствовали измерения в двух годовых сериях. В остальных общее количество пропусков составило около 6 %. Пропуски заменялись на предвычисленные значения. Затем проводился контроль по месячным сериям каждого года с раздельным критерием в летний и зимний периоды. В целом количество сомнительных значений, подлежащих замене на предвычисленные, составило 23 % всего ряда. Здесь, также как и на п/ст. Русская Гавань, были сформированы две модели констант прилива: на основе средних за весь период наблюдений и средние месячные константы на весь годовой цикл.
Гармонический анализ прилива в пункте губа Белушья. Продолжительность ежечасных наблюдений составила 518 суток (с 1 августа 1954 г. по 31 декабря 1955 г.). Наблюдения имели высокое качество. Пропуски составили несколько часов. По расширенной версии гармонического анализа было выделено 79 волн, превышающих 95 % доверительный интервал.
По этому набору волн был дополнен 1954 г. и из двух годовых серий определен сезонный ход основных волн прилива.
Гармонический анализ прилива в пункте губа Черная. Здесь была выполнена ежечасная серия с 12 мая по 13 августа 1955 г. (94 суток). Имелся небольшой пропуск в конце июня. Гармонический анализ проводился по стандартной версии. Было выделено 39 волн, превышающих 95 % доверительный интервал. Вследствие кратковременности периода невозможно получение волн, описывающих сезонный ход прилива. Но можно определить тенденцию сезонного хода по результатам анализа 4 месячных серий.
Гармонический анализ прилива на п/ст. Лагерный и п/ст. Озерная был проведен по кратковременным ежечасным сериям наблюдений за уровнем моря по совокупности всех измерений в конкретном пункте по способу, изложенному в [19]. Этот способ позволяет получить более широкий список волн в сравнении с отдельным анализом кратковременной серии. В случае наличия наблюдений за разные годы в различные сезоны года можно выделить волны, описывающие сезонный ход прилива. Надежность выделения таких волн проверяется по мере обусловленности матрицы при решении системы нормальных уравнений.
На п/ст. Лагерный гармонический анализ проводился по сериям за 1924, 1936 (3 серии) и 1937 годы. Всего включено в совместный анализ 5 серий. На п/ст. Озерная совокупность наблюдений для гармонического анализа состояла из 4 серий: 1936, 1937 (2 серии), 1938 годы. Гармонические постоянные из совокупных анализов позволяют провести реконструкцию кратковременных серий до отдельных полных месячных серий. В конечном итоге был реконструирован сезонный ход основных волн прилива на п/ст. Лагерный и п/ст. Озерная.
Результаты анализа и их интерпретация
Наблюдения за уровнем моря по футштоку в проливе Маточкин Шар, произведенные Ф.П. Литке в 1823 г., кроме определения по ним прикладного часа более не использовались. В работе [2] не указано место установки футштока и нет описания условий наблюдений, не ясно время, по которому велись наблюдения. В створе места стоянки судна находился мыс Лагерный, поэтому с большой вероятностью можно предположить, что наблюдения по футштоку производились именно там. Выполнить гармонический анализ Адмиралтейским способом по суточной серии невозможно из-за больших пропусков (42 %). Но можно оценить по этим наблюдениям устойчивость гармонических постоянных во времени. С этой целью по новым гармоническим постоянным для м. Лагерный был предвычислен ряд уровня за период с 9 по 11 августа 1823 г.
Результаты сравнения двух рядов прилива: исторического и предвычисленного по современным константам прилива дан на рис. 2.
55 50 45 40 35 3 30 ° 25 « 20
В
V
ш
о 0,-10 к* -15
-20 -25 -30 -35 -40
наблюдённый уровень предвычисленный уровень
г- а.
|/1 ча г- оо
\г. 'л г - у. а.
г-1 т IX 'X г- у. о-, о
нннннннннннннннннннннннннннннннннннннннннннн
ОООООООООООООООООО—( ^ —( —« —I —I —■ —I —I —I —I —I —I —I —(—I —I —I —I —I —I
оооожоомжовоооожжжжоооожжовоооэоооожжоооожоомжоэоооожжжжоооожаэоэоооэ
вввввввввввввввввввввввввввввввввввввввввввв
М М П Н М N Н Н М Г1 М Н N М П Н N N Н М Н М П N Н М П Н Н N N Н М N П П N Н М П N N И N
Х> У> У< XI У> XJ X У> XI У: X X Л -У> Х.1 У> X У. Х.1 X Л У> X X Л Х.1 X Л У> У: X Л Л Х_ X X X Х.1 XI XI X X Х.1 X
Время. ГГГГ-ММ-ДЦТчч:мм
Рисунок 2. Наблюдения за уровнем в проливе Маточкин Шар за период с 09 августа
07:00 по 11 августа 01:00, 1823 год
Из рис. 2 видно, что в первые сутки (09 августа) соответствие кривых наблюдений и предвычислений удовлетворительное, но на вторые сутки наблюдений виден сдвиг на 1 час в моментах малых и полных вод, который стал еще большим на третьи сутки. Остается неясной причина такого расхождения в конце суток наблюдений, которое может объясняться как сбой (ошибка) при прекращении наблюдений вследствие ухудшения погодных условий.
Выше нами отмечался серьезный недостаток в опубликованных результатах анализа приливов как в Справочнике [7], так и в Материалах [8-13]: отсутствие констант мелководных волн М4 , МБ4 , М6 . Для наглядности был предвычислен ряд на август 2019 г. в губе Белушьей с двумя наборами волн: 32 волны (выделяются по месячной серии) и 19 волн (без всех мелководных волн). Дискретность расчета задавалась в 6 минут.
На рис. 3а показаны кривые прилива в губе Белушьей в летний период при задании для предвычисления всех 32 волн, выделяемых из месячных серий, и только для 19 волн без мелководных составляющих. На рис. 36 и 3в показаны расхождения в моментах и временах полных (ПВ) и малых (МВ) вод в течение месяца между двумя кривыми.
Статистические оценки, полученные по временным рядам разностей ПВ и МВ между полным и ограниченным расчетами прилива, дают следующее. Среднее квадратичное отклонение (с.к.о.) разностей высот составляет за месяц ±1,39 см. Максимум разностей ПВ достигает +4,0 см, а минимум равен -3,0 см. С.к.о. разностей времен ПВ и
МВ за месяц равно ±37 мин. При этом максимум достиг +2,0 ч, а минимум--1,9 ч.
Как видно их этих оценок, расхождения настолько большие, что расчет прилива без мелководных волн дает плохие результаты не адекватные наблюдениям.
На первый взгляд кажется неожиданным такое сильное проявление эффекта мелководных волн. Но согласно классической работе [20] есть простое объяснение этому эффекту, который возникает как проявление действия редукционных множителей мелководных волн на их амплитуду, рассчитываемых как квадраты (при периоде 4 ч), кубы (при периоде 6 ч) и т.д. по редукционному множителю волны М2.
По методике, описанной выше, с помощью гармонического анализа получены оценки средних гармонических постоянных. В таблице 2 дана выборка 11 наиболее значимых составляющих на летний период (август) и зимний период (апрель).
Г.Н.Войнов, Н.В.Лебедев, С.М.Морозова
ПРИЛИВЫ ВДОЛЬ ЗАПАДНОГО ПОБЕРЕЖЬЯ НОВОЙ ЗЕМЛИ
Рисунок 3. Кривые предвычисленного прилива с дискретностью 6 минут по набору для 32 волн и
19 волн (без мелководных приливов) для августа 2019 г. в губе Белушьей в сизигию (а). Кривые разностей высот (б) и времен (в) полных и малых вод двух временных рядов в августе 2019 г.
Таблица 2.
Гармонические постоянные прилива по многолетним наблюдениям в пунктах: Русская Гавань, Лагерный, Малые Кармакулы, Белушья, Черная, Озерная для летнего периода (август) и зимнего периода (апрель). Характеристики: Н - амплитуда, см;
д -угол положения, град.
Характеристика Волны
Q1 р1 К1 "2 м2 К2 М4 мб4 М6
п/ст. Русская Гавань (август)
Н 1,0 2,4 0,6 1,8 2,6 15,0 6,8 1,9 0,6 0,4 0,2
д 165 207 79 79 137 158 205 205 229 273 100
п/ст. Русская Гавань (апрель)
Н 0,8 2,6 0,6 2,0 2,8 15,4 6,3 1,7 0,5 0,4 0,3
д 145 207 107 107 131 165 212 212 219 249 102
Характеристика Волны
Q1 р1 К1 М2 Б2 К2 М4 МБ4 М6
Мыс Лагерный (август)
Н 0,8 1,2 1,6 4,8 4,1 23,4 7,0 1,9 0,9 0,4 0,9
д 108 143 6 6 127 180 228 228 28 62 261
Мыс Лагерный (апрель)
Н 0,4 0,6 1,7 5,1 5,4 20,2 6,4 1,7 0,8 0,3 0,6
д 64 127 29 29 133 178 225 225 39 116 282
п/ст. Малые Кармакулы (август)
Н 0,8 1,6 1,9 5,8 5,0 27,1 8,5 2,3 1,2 0,7 0,7
д 107 143 6 6 128 161 208 208 357 55 323
п/ст. Малые Кармакулы (апрель)
Н 1,0 0,5 2,0 6,2 5,0 25,0 8,1 2,2 1,1 0,3 0,6
д 74 132 9 9 131 155 210 210 359 85 356
губа Белушья (август)
Н 0,5 0,9 2,9 8,9 1,6 11,8 4,4 1,2 1,9 1,4 0,5
д 56 39 8 8 124 176 198 198 1 96 16
губа Белушья (апрель)
Н 0,6 0,8 2,7 8,2 2,2 11,0 3,5 1,0 1,6 1,1 0,6
д 75 66 9 9 155 177 203 203 354 63 22
Губа Черная (август)
Н 0,2 1,3 3,3 9,8 1,5 9,8 4,8 1,3 1,1 0,7 0,9
д 9 309 12 12 345 330 90 90 78 130 36
Губа Черная (май)
Н 0,5 0,8 2,8 8,4 1,5 7,5 2,8 0,8 1,1 0,5 0,7
д 135 313 10 10 310 330 96 96 80 129 47
п/ст. Озерная (август)
Н 0,3 4,2 0,4 1,3 3,0 20,5 8,4 2,3 0,3 0,4 0,4
д 270 337 11 11 325 349 57 57 133 68 63
п/ст. Озерная (апрель)
Н 0,3 3,3 0,5 1,6 3,0 19,5 7,8 2,1 0,1 0,4 0,4
д 156 335 357 357 334 353 58 58 292 18 74
Примечание. Волны Р1 , К2, N2 даны во втором приближении по известным теоретическим соотношениям. Углы положений приведены к нулевому часовому поясу.
По данным табл. 2 рассчитаны характеристики негармонических постоянных прилива, которые необходимы для описания его особенностей. В табл. 3 приведены значения характера прилива, величин отношения амплитуд волн 52 /М2 и волн М4/М2, величины сизигийного прилива для лета (август) и зимы (апрель) в пунктах с результатами анализа за летний и зимний периоды.
Таблица 3.
Значения характера прилива по Куртье, величин отношения амплитуд волн S2/M2 и волн М4/М2 , величины сизигийного прилива для лета (август) и зимы (апрель) в пунктах Новой Земли
Пункт (На + Н01)/(Н„2+НБ2)* НБ2/НМ2 НМ4/НМ2 Бд
август апрель август апрель август апрель август апрель
Русская Гавань 0,193 0,212 0,453 0,409 0,040 0,026 43,8 43,6
Лагерный 0,197 0,214 0,299 0,317 0,038 0,039 61,1 53,9
Малые Кармакулы 0,208 0,202 0,314 0,324 0,044 0,044 71,6 66,7
Белушья 0,605 0,621 0,373 0,318 0,161 0,145 33,2 29,9
Черная 0,760 0,893 0,489 0,373 0,112 0146 30,3 21,8
Озерная 0,190 0,179 0,410 0,400 0,015 (0,005) 57,9 54,7
Примечание. * — при значении отношения >0,25 и <1,50 прилив смешанный, в основном полусуточный. Бд — величина сизигийного прилива рассчитана по Гаррису [21]. В круглых скобках отмечены сомнительные значения.
Согласно данным в табл. 3 прилив в летний и зимний периоды вдоль западного побережья Новой Земли в целом носит правильный полусуточный характер. Лишь на акватории между губой Белушьей и губой Черной в районе у о-ва Междушарский, где образуется узловая зона прилива М2 , прилив носит смешанный в основном полусуточный характер. В качестве критерия характера (формы) прилива использован критерий Куртье, так как критерий Дуванина в силу неполноты (нет волны 52) для наших данных даёт в ряде случаев неверные определения формы прилива.
Во временном ходе приливных колебаний уровня наиболее выражено фазовое неравенство приливов. Величина отношения амплитуд волн НБ2 /НМ2 , отвечающая за ход фазового неравенства прилива (цикл сизигия-квадратура), существенно не меняется между летним и зимним периодами. На северной части побережья фазовое неравенство наиболее сильно выражено и величина отношения наибольшая и колеблется от 0,41 до 0,45. В средней части побережья от губы Крестовой до п/ст. Малые Кармакулы величина отношения снижается до 0,31-0,32. Затем в южной части побережья величина отношения НБ2/НМ2 повышается.
Возраст полусуточного прилива составляет около 2 суток. Аномальное значение возраста наблюдается в губе Черной и равно 5 суткам.
Величина отношения амплитуд суточных волн НО1 /Нк1 , характеризующая тропическое неравенство приливов, изменяется в широких пределах. На большей части побережья величина отношения не превышает 0,09-0,28. Резкое увеличение отношения происходит на северной оконечности Новой Земли в Русской Гавани — 1,33 и в проливе Карские Ворота — 3,23. Такие значительные изменения объясняются с одной стороны ростом амплитуды прилива 01, а с другой стороны — уменьшением амплитуды прилива К1 . В губе Черной понятие тропического неравенства теряет смысл — здесь величина суточного прилива практически одинакова во всем цикле этого неравенства, так как амплитуда волны 01 мала.
Возраст суточного прилива в среднем достигает -2 суток. Поэтому влияние тропических приливов на кривую приливов достигает максимума за 2 суток до моментов максимальных склонений Луны. Но в итоге при полусуточном характере прилива в ходе приливных колебаний уровня возникает лишь небольшое суточное неравенство в последовательных полных и малых вод. Однако в губе Белушьей и губе Черной, где прилив приобретает смешанный характер, кривая прилива при тропических приливах имеет почти суточный вид: вторая полная вода становится малозаметной.
Параллактическое неравенство, связанное с моментами прохождения Луны через перигей или апогей, почти не выражено, так как амплитуда волны N2 по величине везде гораздо меньше амплитуды волны 52.
Наконец, величина отношения мелководных волн НМ4/НМ2 демонстрирует поведение кривой прилива и отвечает за продолжительность времени падения и времени роста прилива. Из данных табл. 2 следует, что мелководные волны между летним и зимним периодами меняются мало, а их величина для основных волн М4 и МБ4 достигает около 2 см. Мелководный прилив с периодом 4 ч не играет заметной роли в описании кривой прилива, так как по величине волна М6 даже в летний период не превышает 0,9 см.
Величина сизигийного прилива Бд возрастает в августе с севера на юг от 44 см в Русской Гавани до 72 см на п/ст. Малые Кармакулы. В узловой зоне в губе Черной наблюдается уменьшение величины прилива до 30 см. Далее к южной оконечности Новой Земли она увеличивается и в проливе Карские Ворота на п/ст. Озерная составляет 58 см. Величина квадратурного прилива в среднем в 2,14 раза меньше величины сизигийного прилива. Как правило в апреле наблюдается уменьшение величин прилива (особенности сезонного хода волн в годовом цикле будут рассмотрены ниже).
Наглядное представление об изменении амплитуд и фаз приливов М2 и К1 вдоль западного побережья Новой Земли видно по рис. 4 и рис. 5.
Полная картина изменений амплитуд и фаз приливов М2 и К1 необходима для оценки особенностей распространения приливных волн вдоль Новой Земли. Это позволяет установить соответствие численных моделей реальным наблюдениям. Для построения кривых на рис. 4 и рис. 5 использованы как новые результаты анализа (табл. 2), так и данные из работ [4-7] для пунктов: бухта Фоки, губа Крестовая, губа Митюшиха и залив Пуховый.
Из рассмотрения хода кривых амплитуд и фаз (углов положений) волны М2 в летний и зимний периоды, которые практически параллельны между собой, следуют два главных вывода. Во-первых, приливная волна прилива М2 не имеет существенных различий в распространении вдоль Новой Земли между летним и зимним периодами. Во-вторых, имеется только одна узловая зона этого прилива, расположенная вблизи губы Черной, и не меняющего местоположения между летним и зимним периодами.
3532.530 -2TJ-5 25" :íj5-
к 10-&>«-■
R 15" =
S 12 5-
< ю-
7.5 -5 " 2.50-
• 6
/ \ / 7V
_____-r* \_-fA W
\\
1 Период \ъа // Значения /
- :№.nüi (апрель) • е зимний период сГ® ♦ б летний период * пнгерполпроЕанные е зимний период * тнгерпошсроЕанные Елегшп!период
- летний (август)
100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 630 700 750 S00 S 50 900 950 1000 Расстояние (вдоль побережья от п/ст Русская Гавань), ем
• Е :Ш.Ш1П1 период
• в летний период
А тснгерполпроЕанные б зимний период Л. интерполированные Блетний период
| II II | II II |М II | II II 11 III 11 II l|l II l| III l| III 11 11 II | II II |М II |М II 11 III 11 II l|l II l|l II l| IIIl|11 II|II II|' 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 S00 S 50 900 950 1000 Расстояние (вдоль побережья от п1: I Русская Гавань), км
Рисунок 4. Изменение амплитуды (а) и угла положения (б) волны М2 в летний период (август) и в зимний период (апрель) по западному побережью Новой Земли: 1 - п/ст. Русская Гавань, 2 - бухта Фоки, 3 - губа Крестовая, 4 - губа Митюшиха, 5 - п/ст. м. Лагерный, 6 - залив Пуховый, 7 - п/ст. Малые Кармакулы, 8 - губа Белушья, 9 - губа Черная, 10 - п/ст. Озерная
17J
g 12.5
Í ю
=: 7 5
с
< 5 2.5 О
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 SOO S50 900 950 1000 Расстояние (вдоль побережья от п/ст Русская Гавань), км
120 — loo-E S0-E
g 20^
5 -20-Е £ -40-Е -60-Е -SC'E -ico—
О 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 SOO S50 900 950 1000 Расстояние (вдоль побережья от n': i Русская Гавань), км
Рисунок 5. Изменение амплитуды (а) и угла положения (б) волны К1 в летний период (август) и в зимний период (апрель) по западному побережью Новой Земли: 1 - п/ст. Русская Гавань, 2 - бухта Фоки, 3 - губа Крестовая, 4 - губа Митюшиха, 5 - п/ст. м. Лагерный, 6 - залив Пуховый, 7 - п/ст. Малые Кармакулы, 8 - губа Белушья, 9 - губа Черная, 10 - п/ст. Озерная
а.
Период
"ш.пшп (апрель} летний (август)
период в летний период
интерполированные е зимний период интерполированные в пеший период
I II III IIIII11 III 11II III II III IIIII11IIIIIII III II III II11 III 11IIIII III II IIIII111II11IIIII II III IIIIIIIIII
Интересным является феномен практической синхронности во времени приливных колебаний уровня вдоль западного побережья Новой Земли от Русской Гавани до губы Белушьей (рис. 4б). Это подтверждается тестовыми предвычислениями приливов и следует из данных табл. 2, в которой видно, что углы положений полусуточных волн М2, 52 , N2 близки между собой.
Приливная волна суточного прилива К1 имеет другие особенности. Общая тенденция хода кривых амплитуд и фаз (углов положений) волны К1 сохраняется между летним и зимним периодами. Приливная волна имеет поступательный вид движения и, несмотря на малые величины прилива в п/ст. Русская Гавань и п/ст. Озерная (рис. 5а), узловые зоны здесь не образуются, так как нет резкого изменения фаз. Величина амплитуды прилива К1 последовательно возрастает с севера на юг вдоль Новой Земли и достигает максимума в 9,8 см в губе Черной, но затем резко уменьшается к проливу Карские Ворота.
По сложившимся представлениям приливы в Баренцевом море формируются атлантической приливной волной, приходящей из Гренландского и Норвежского морей [22]. На северные окраины моря влияет приливная волна из Полярного бассейна. Интерференция этих волн образует возникновение узловой зоны в южной части Новой Земли, но наблюдения не подтверждают формирование здесь полной амфидромии, каковая присутствует в некоторых результатах численного моделирования. Также видно, что между летним и зимним периодами не происходит видимых изменений структуры приливной волны.
Приливная волна прилива К1 образует вблизи севера Новой Земли (к северо-западу от м. Желания) амфидромию с циклоническим вращением изофаз [15]. Это не противоречит данным наблюдений, поскольку у побережья полная узловая зона не образуется вследствие удаленности амфидромии от берега. Есть косвенные признаки узловой зоны: последовательное уменьшение амплитуды прилива К1 и увеличение фазы с юга на север между губой Крестовой и бухтой Фоки (см. рис. 5 и табл. 2).
Сезонные вариации прилива М2 в годовом цикле. Проблема сезонной изменчивости основных волн прилива в арктических морях и ее причины является ключевой в океанологии в последнее десятилетие. Для ее изучения были использованы многолетние ежечасные наблюдения за уровнем на п/ст. Русская Гавань, ежечасные наблюдения за два года в губе Белушьей и многолетние срочные измерения на п/ст. Малые Кармакулы (см. табл. 1). Кроме того был получен сезонный ход волны М2 с помощью способа реконструкции на п/ст. мыс Лагерный и п/ст. бухта Озерная, но эти оценки предварительные.
Первый вывод, который следует из анализа вариаций прилива М2 в годовом цикле на рис. 6, это полная индивидуальность сезонного хода как амплитуд, так и фаз на каждой станции. Второй вывод - это отсутствие проявления классического вида сезонного хода волны М2 в годовом цикле с максимумом амплитуды в летний период и максимумом фазы в зимний период [24]. На п/ст. Русская Гавань в сезонном ходе фазы в годовом цикле максимум наблюдается в апреле и равен 5,6 град от нормы (рис. 6б), а минимум - в сентябре (-6,7 град от нормы) . Однако амплитуда имеет максимум в апреле до 3,1 % от нормы (рис. 6а), при этом второй менее выраженный максимум виден в сентябре.
Ранее в работе [23] была предпринята попытка определения особенностей изменчивости гармонических постоянных прилива волны М2 на п/ст. Русская Гавань. В амплитуде ее не удалось обнаружить и был сделан вывод о случайном характере ее изменения. Причина такого вывода состояла в ограниченности использованных наблюдений. К гармоническому анализу была привлечена только одна полная годовая серия за 1958 г., а вторая серия за 1959 г. содержала 7 месяцев. Все же работа [23] имела полезные методические рекомендации. В ней впервые было показана ошибочность привлечения результатов обработки по методу Дарвина полумесячных серий как содержащих систематические ошибки в константах волн прилива.
На п/ст. Малые Кармакулы сезонный ход амплитуды волны М2 в годовом цикле достигает максимума в августе и равен 6,0 % от нормы (среднегодовой величины). Кривая изменчивости фазы носит аномальный вид и имеет максимум в июле +4,7 град от нормы.
Наконец, в губе Белушья сезонный ход волны М2 имеет свои особенности. Амплитуда достигает максимума в июле и равна +13,7 % от нормы, что является наибольшей величиной на рассмотренных станциях. Сезонный ход фазы имеет менее выраженный характер с минимумом в сентябре и максимумом в феврале.
На п/ст. м. Лагерный сезонный ход прилива в годовом цикле близок к таковому ходу на п/ст. Малые Кармакулы. Здесь амплитуда изменяется по классическому типу с максимумом в сентябре до 7,0 % от нормы, а развитие фазы идет по аномальному виду с небольшим ростом в сентябре. Единственной станцией с классическим типом изменения и амплитуды, и фазы (максимум амплитуды и минимум фазы в августе)
является п/ст. Озерная в проливе Карские Ворота.
Согласно классификации типов сезонного хода в годовом цикле волны М2 , предложенной в работе [24], в целом преобладает второй аномальный тип сезонной изменчивости. Он наблюдается в Русской Гавани и губе Белушьей. В Малых Кармакулах и Лагерном выявлен новый тип изменения сезонного хода прилива волны М2 .
В отношении сезонного хода полусуточных волн 52 и N2 можем отметить в основном общие черты с сезонными изменениями прилива М2. Здесь не принимаются во внимание п/ст. Лагерный и п/ст. Озерная, где результаты сезонного хода по волнам 52 и N2 недостаточно достоверны.
Причины сезонной изменчивости гармонических постоянных полусуточных и суточных волн прилива в настоящей работе не рассматриваются. Обзор сведений по этой проблеме есть в работах [15, 24, 25]. В самых общих чертах заметим, что в отечественной океанологии в XIX и XX столетиях сложился стереотип об определяющем влиянии сезонных изменений дрейфующего льда на константы прилива. В начале XXI века появились работы, где сезонные вариации волны прилива М2 объяснялись иными факторами, чем ледяной покров. Сезонная стратификация водных масс имеет существенное влияние на приливы, включая изменение степени трения сдвига, вариации диссипации трения и вариаций потока баротропной энергии.
Отметим, что в последнее время произошел качественный поворот в численном моделировании и самые продвинутые из них учитывают сезонную изменчивость приливов в СЛО [26].
Рисунок 6. Сезонный ход относительных амплитуд dH (слева) и разности фаз dg (справа) волны М2 вдоль западного побережья Новой Земли: Русская Гавань (а) и (б), Малые Кармакулы (в) и (г), губа Белушья (д) и (е). Вертикальные линии показывают значения средних квадратических отклонений
Выводы
В настоящей работе приведены гармонические постоянные для летнего (август) и зимнего (апрель) периодов для 6 пунктов: п/ст. Русская Гавань, п/ст. Лагерный, п/ст. Малые Кармакулы, губа Белушья, губа Черная, п/ст. Озерная. Даны константы 11 основных суточных, полусуточных и мелководных волн прилива, причем гармонические постоянные мелководных волн М4, МБ4, М6 даны впервые, так как ранее считалось, что ими можно пренебречь ввиду малости амплитуд. Однако на тестах показана роль мелководных приливов в точном описании кривой прилива и влиянии на расчет полных и малых вод (см. рис. 3).
Результаты гармонического анализа прилива, приведенные в Справочнике [7], иногда даны в виде средних значений, выведенных из отдельных серий для конкретного пункта. Такой прием осреднения в условиях сезонной изменчивости гармонических постоянных не всегда корректен. Средние (векторные) значения констант прилива следует определять из результатов анализа, выполненных в одинаковые месяцы года.
По сравнению кривых колебаний уровня из наблюдений Литке за 09-11 августа 1823 г. и предвычисленной по гармоническим постоянным п/ст. Лагерный на этот же период можно сделать вывод (конечно, с оговорками) об относительном постоянстве констант прилива в течение двух столетий. Но других материалов наблюдений для подобных сравнений не имеется.
Из рассмотрения хода кривых амплитуд и фаз (углов положений) волны М2 в летний и зимний периоды (рис. 4 и рис. 5) вдоль побережья Новой Земли, которые практически параллельны между собой, следуют два главных вывода. Во-первых, приливная волна прилива М2 не имеет существенных различий в распространении вдоль Новой Земли между летним и зимним периодами. Во-вторых, имеется только одна узловая зона этого прилива, расположенная вблизи губы Черной (в районе о-ва Междушарный). Она не меняется значимо между летним и зимним периодами. Поэтому те построения по численным моделям, которые показывают полную амфидромию на юге Новой Земли, не соответствуют наблюдениям.
Интересным является феномен практической синхронности во времени приливных колебаний уровня вдоль западного побережья Новой Земли от Русской Гавани до губы Белушьей. С точки зрения кинематики приливного движения здесь располагается область стоячего колебания приливной волны М2 .
Сведения о сезонной изменчивости прилива волны М2 показывают большое разнообразие типов хода амплитуд и фаз в годовом цикле. Это является свидетельством действия разных гидрометеорологических факторов и/или преобладанием локальных особенностей режима уровня. Только по данным наблюдений определить это невозможно и необходимо использовать численные методы.
В целом величина размаха сезонного хода амплитуды волны М2 в годовом цикле в губе Белушьей достигает около 22 % от нормы (среднегодовой величины). Максимум амплитуды наблюдается в июне (+13,7 % от нормы), что является аномалией во времени наступления. В меньшей степени развивается сезонный ход на п/ст. Малые Кармакулы и составляет в августе +6 % от нормы. Однако в сезонном ходе фазы происходит необычное увеличение ее в летний период с максимумом в июле (+4,7 град от нормы). Подобного вида аномалия ранее не наблюдалась [24].
В Русской Гавани сезонный ход амплитуды волны М2 идет по аномальному варианту, а сезонный ход фазы по классическому виду. Причем в ходе амплитуды проявляется как годовая, так и полугодовая периодичности. Основной максимум амплитуды наблюдается в апреле и равен +3,1% от нормы, но есть менее выраженный второй максимум в сентябре. Более ярко вариация сезонного хода видна в фазе волны М2 и размах ее равен 12 град.
Выше уже обсуждались физические механизмы сезонной изменчивости прилива в СЛО. Существует обоснованное мнение о влиянии сезонных вариаций площади дрейфующего льда в СЛО на приливную волну. Для подтверждения этой гипотезы в некоторых численных моделях рассматривается влияние припайного льда, прогнозируемого на весь изучаемый объект. Однако степень влияния припайного льда на приливную волну резко отличается от таковой дрейфующего льда. В действительности припайный лед образуется в зимний период на мелководных акваториях в заливах, губах, в устьях рек. В этих акваториях влияние припая на приливную волну очень существенное, но оно не приводит к видимым изменениям структуры приливной волны за пределами акваторий с припайным льдом. Это подтверждают приведенные в настоящей работе сведения.
По-видимому, для исследования сезонной изменчивости прилива следует при численном моделировании принимать во внимание не только эффекты сезонных вариаций дрейфующего льда, но и влияние изменений стратификации водных масс в годовом цикле, а также действие метеорологических факторов.
Список литературы:
1. Визе В.Ю. Моря Советской Арктики. М.; Л.: Изд-во Главсевморпути, 1948. 416 с.
2. Литке Ф.П. Четырехкратное плавание в Северном Ледовитом океане на военном бриге «Новая Земля» в 1821-1824 годах. М.: Изд-во ОГИЗ, 1948. 334 с.
3. Саватюгин Л.М. Архипелаг Новая Земля. История, имена и названия. М.: Паулсен, 2017. 792 с.
4. Бухтеев А.М. Данные о приливах Северного Ледовитого океана (в пределах русских его берегов) и Белого моря // Записки по гидрографии. 1916. Т. XL. Вып.1. С. 86-128.
5. Визе В.Ю. Наблюдения над приливами, произведенные в 1912-1913 гг. полярной экспедицией Г.Я. Седова в бухте «Св. Фоки» на Новой Земле // Записки по гидрографии. 1918. Т. I (XLI). Вып.3. С. 335-360.
6. Березкин Вс.А. Приливы на Новой Земле // Записки по гидрографии. 1925. Т. L. С. 189-218.
7. Баренцево море. Гидрологический режим моря / Гидрологический справочник морей СССР. Л.: Гидрометеоиздат, 1955. Том 6. Вып. 3. Глава III. Гидрологический режим моря. 439 с.
8. Материалы к изучению приливов арктических морей СССР / Труды Арктического института. 1935. Т. XXXVI. Вып. I. 51 с.
9. Материалы к изучению приливов арктических морей СССР / Труды Арктического института. 1935. 1936. Т. LII. Вып. II. 81 с.
10. Материалы по изучению приливов арктических морей СССР / Труды Арктического института. 1935.1938. Т. 119. Вып. IV. 83 с.
11. Материалы по изучению приливов арктических морей СССР / Труды Арктического института. 1935. 1940. Т. 153. Вып. V-VI. 199 с.
12. Материалы по изучению приливов арктических морей СССР / Труды Арктического института. 1935. 1952. Т. 42. Вып. VII. Карское море. 536 с.
13. Pawlowicz R., Beardsley B., Lentz S. Classical tidal harmonic analysis including error estimates in MATLAB using T_TIDE // Comput. Geosci. 2002. Vol. 28. № 8. P. 929-937.
14. Foreman M.G.G. Manual of tidal heights analysis and prediction // Pacific Marine Science Report. 1977. Vol. 77-10. P. 97.
15. Войнов Г.Н. Приливные явления в Карском море. СПб.: Изд-во Русского географического общества, 1999. 109 с.
16. Войнов Г.Н. Гармонический анализ морских приливов по срочным наблюдениям за уровнем моря // Метеорология и гидрология. 2009. № 7. С.79-91.
17. Войнов Г.Н. Гармонический анализ морских приливов с описанием сезонной изменчивости основных суточных, полусуточных и мелководных волн // Труды Государственного океанографического института. 2011. Т. 213. С. 169-178.
18. Войнов Г.Н. Способ приведения ежечасных наблюдений за уровнем моря к однородным рядам с помощью калибровки приливов // Проблемы Арктики и Антарктики. 2015. № 2 (104). С. 68-80.
19. Войнов Г.Н. О гармоническом анализе приливов по нерегулярным многолетним наблюдениям за уровнем моря и течениями // Океанология. 2004. Т. 44. № 2. С. 172-178.
20. Doodson A.T., Warburg H.D. Admiralty manual of tides. London, His Majesty's stationery office Publ., 1941. 261 p.
21. Владимирский Н.П., Стахевич В.С. Руководство по обработке и предсказанию приливов. Л.: Изд. Гидрограф. управления ВМФ СССР, 1941. 347 c.
22. Зильберштейн О.И., Сафронов Г.Ф., Попов С.К. Исследование приливных движений в Баренцевом море на основе гидродинамического моделирования // Труды Государственного океанографического института. 2000. Вып. 207. С. 81-102.
23. Каганский А.С. Некоторые особенности изменчивости гармонических постоянных приливных колебаний уровня // Труды Государственного океанографического института. 1965. Вып. 85. С. 84-90.
24. Войнов Г.Н. О новой интерпретации сезонной изменчивости приливов арктических морей России // Метеорология и гидрология. 2003. № 9. С.59-70.
25. Muller M., Cherniawskiy J.Y., Foreman M.G.G. Seasonal variation of the M2 tide // Ocean Dynamics. 2014. Vol.64. P. 159-177. DOI: 10.1007/s10236-013-0679-0
26. Каган Б.А., Софьина Е.В. Сезонная изменчивость приливной волны M2 в Северном Ледовитом океане // Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2009. № 4 (6). С. 31-37.
References:
1. Vize V.YU Morya Sovetskoj Arktiki. Moskva; Leningrad, Glavsevmorputi Publ., 1948, 416 p. (In Russian).
2. Litke F.P. CHetyrekhkratnoe plavanie v Severnom Ledovitom okeane na voennom brige "Novaya Zemlya" v 1821-1824 godah. Moskva, OGIZ Publ., 1948, 334 p. (In Russian).
3. Savatyugin L.M. Arhipelag Novaya Zemlya. Istoriya, imena i nazvaniya. Moskva, Paulsen Publ., 2017, 792 p. (In Russian).
4. Buhteev A.M. Dannye o prilivah Severnogo Ledovitogo okeana (v predelah russkih ego beregov) i Belogo moray. Zapiskipo gidrografii, 1916, vol. XL, no. 1, pp. 86 - 128. (In Russian).
5. Vize V.YU. Nablyudeniya nad prilivami, proizvedennye v 1912-1913 gg. polyarnoj ekspediciej G.YA. Sedova v buhte "Sv. Foki" na Novoj Zemle. Zapiski po gidrografii, 1918, vol. I (XLI), no. 3, pp. 335-360. (In Russian).
6. Berezkin Vs.A. Prilivy na Novoj Zemle. Zapiski po gidrografii, 1925, vol. L, pp. 189-218. (In Russian).
7. Barencevo more. Gidrologicheskij rezhim moray. Gidrologicheskij spravochnik morej SSSR, Leningrad, Gidrometeoizdat Publ., 1955, vol. 6, no. 3, chapter III. Gidrologicheskij rezhim moray, 439 p. (In Russian).
8. Materialy k izucheniyu prilivov arkticheskih morej SSSR. Trudy Arkticheskogo instituta, 1935, vol. XXXVI, no. I, 51 p. (In Russian).
9. Materialy k izucheniyu prilivov arkticheskih morej SSSR. Trudy Arkticheskogo instituta, 1935, 1936, vol. LII., no. II, 81 p. (In Russian).
10. Materialy po izucheniyu prilivov arkticheskih morej SSSR. Trudy Arkticheskogo instituta, 1935, 1938, vol. 119, no. IV, 83 p. (In Russian).
11. Materialy po izucheniyu prilivov arkticheskih morej sSsr. Trudy Arkticheskogo instituta, 1935, 1940, vol. 153, no. V-VI, 199 p. (In Russian).
12. Materialy po izucheniyu prilivov arkticheskih morej SSSR. Trudy Arkticheskogo instituta, 1935, 1952, vol. 42, no. VII, Karskoe more, 536 p. (In Russian).
13. Pawlowicz R., Beardsley B., Lentz S. Classical tidal harmonic analysis including error estimates in MATLAB using T_TIDE. Comput. Geosci, 2002, vol. 28, no. 8, pp. 929-937.
14. Foreman M.G.G. Manual of tidal heights analysis and prediction. Pacific Marine Science Report, 1977, vol. 77-10, p. 97.
15. Vojnov G.N. Prilivnyeyavleniya vKarskommore. SPb, Izd. Russkogo geograficheskogo obshchestva, 1999, 109 p. (In Russian).
16. Vojnov G.N. Garmonicheskij analiz morskih prilivov po srochnym nablyudeniyam za urovnem morya. Meteorologiya i gidrologiya, 2009, no. 7, pp.79-91. (In Russian).
17. Vojnov G.N. Garmonicheskij analiz morskih prilivov s opisaniem sezonnoj izmenchivosti osnovnyh sutochnyh, polusutochnyh i melkovodnyh voln. Trudy GOIN, 2011, vol. 213, pp. 169-178. (In Russian).
18. Vojnov G.N. Sposob privedeniya ezhechasnyh nablyudenij za urovnem morya k odnorodnym ryadam s pomoshch'yu kalibrovki prilivov. Problemy Arktiki i Antarktiki, 2015, vol. 2 (104), pp. 68-80. (In Russian).
19. Vojnov G.N. O garmonicheskom analize prilivov po neregulyarnym mnogoletnim nablyudeniyam za urovnem morya i techeniyami. Okeanologiya, 2004, vol. 44, no. 2, pp. 172-178. (In Russian).
20. Doodson A.T., Warburg H.D. Admiralty manual of tides. London, His Majesty's stationery office Publ., 1941, 261 p.
21. Vladimirskij N.P., Ctahevich V.S. Rukovodstvo po obrabotke i predskazaniyu prilivov. Leningrad.: Izd. Gidrograf. upravleniya VMF SSSR, 1941, 347 p. (In Russian).
22. Zil'bershtejn O.I., Safronov G.F., Popov S.K. Issledovanie prilivnyh dvizhenij v Barencevom more na osnove gidrodinamicheskogo modelirovaniya. Trudy GOIN, 2000, vol. 207, pp. 81-102. (In Russian).
23. Kaganskij A.S. Nekotorye osobennosti izmenchivosti garmonicheskih postoyannyh prilivnyh kolebanij urovnya. Trudy GOIN, 1965, vol. 85, pp. 84-90. (In Russian).
24. Vojnov G.N. O novoj interpretacii sezonnoj izmenchivosti prilivov arkticheskih morej Rossii. Meteorologiya i gidrologiya, 2003, no 9, pp. 59-70. (In Russian).
25. Muller M., Cherniawskiy J.Y., Foreman M.G.G. Seasonal variation of the M2 tide. Ocean Dynamics, 2014, vol. 64, p. 159-177. DOI: 10.1007/s10236-013-0679-0
26. Kagan B.A., Sof'ina E.V. Sezonnaya izmenchivost' prilivnoj volny M2 v Severnom Ledovitom okeane. Fundamental'naya i prikladnaya gidrofizika, 2009, vol. 4 (6), pp. 31-37. (In Russian).
