CC BY
10го программирования и приложений. Клювер, 2002. С. 228.
4. Современный C + + Дизайн: Генетическое программирование и прикладные шаблоны проектирования. Эддисон-Весли, 2001.
References
1. Darrell Whitley. An Overview of Evolutionary Algorithms: Practical Issues and Common Pitfalls: Colorado State University, 1995.
2. Goldberg D. E. Genetic algorithms in search, optimization and machine learning. Reading, MA : Addison-Wesley, 1989.
3. Wong, Cheung. Data Mining Using Grammar Based Genetic Programming and Applications - Kluwer : 2002. P. 228.
4. Modern C + + Design: Genetic Programming and Design Patterns Applied: Addison-Wesley, 2001.
© Лосева Е. Д., 2014
УДК 51-74
ПРИКЛАДНЫЕ АСПЕКТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ И АНАЛИЗА ДАННЫХ К ПРОЦЕССУ ФИЛЬТРАЦИИ ЖИДКИХ УГЛЕВОДОРОДОВ В ПОРИСТОЙ СРЕДЕ
Т. В. Мальцева1, Н. В. Молокова2
1 Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660014, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31
E-mail: nonparametric@mail.ru 2Сибирский федеральный университет Российская Федерация, 660074, г. Красноярск, ул. Киренского, 26. E-mail: nat_molokova@mail.ru
Проводится изучение процесса нефтезагрязнения пористой среды. Приводится анализ факторов, влияющих на состояние процесса и не учитываемых в ранее построенной модели. Постановка задачи моделирования осуществляется в условиях, близких к реальным условиям подобных процессов, в зависимости от имеющейся априорной информации. Рассматривается задача моделирования процесса геофильтрации нефти в пористой среде в новой постановке, строится К-модель этого процесса. Это позволяет отойти от допущений на этапе постановки задачи и получать прогнозные значения интересующих переменных процесса в той информационной обстановке, которая реально имеет место при наблюдении такого процесса. Результаты могут быть применены как в области нефтяной промышленности при устранении последствий нефтезагрязнения, так и при моделировании других сложных технологических процессов.
Ключевые слова: геофильтрационный процесс, нефтезагрязнения пористой среды, двухфазная фильтрация, априорная информация, моделирование.
APPLIED ASPECTS OF THE MODELING AND ANALYSIS OF DATA TO PROCESS THE FILTRATION OF LIQUID HYDROCARBONS IN THE POROUS MEDIUM
T. V. Maltseva1, N. V. Molokova2
Siberian State Aerospace University named after academician M. F. Reshetnev 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660014, Russian Federation E-mail: nonparametric@mail.ru
2Siberian Federal University 26, Kirenskiy str., Krasnoyarsk, 660074, Russian Federation. E-mail: nat_molokova@mail.ru
The objective is the investigation of the oil spreading process in a porous medium as a result of the oil spill. Analysis of factor groups affecting the state of the process is carried out. A three-dimensional model in physical variables with respect to gravity-capillary interaction is given. Theoretical aspects of filtering theory, theory of difference scheme, methods of computational solution ofpartial differential equations, mathematical modeling methods are used; new models of the oil spreading process in a porous medium are represented. Analysis of the model with its adequacy point of view because of the assumptions accepted to make the task solvable. The results can be applied for both at organizations, that go for investigation of algorithms and programs for prognosis of different types soil oil pollutions and choice of recovery and treatment of work and in oil industry area when eliminating oil pollution.
Keywords: geo-filtration process, porous medium oil-pollution, two-phase filtration, prior information, modeling.
Проведенный анализ информационных ресурсов показывает, что в настоящее время существует широкий спектр моделей фильтрации углеводородов в пористых средах и программных комплексах, реали-
зующих эти модели. Однако использование предлагаемых моделей для большинства загрязненных почв ограничивается по ряду причин: во-первых, трудности последующего оснащения модели адекватными
Математические методы моделирования, управления и анализа данных
исходными данными; во-вторых, медленный счет задач, что не позволительно для экспресс-прогнозирования; в-третьих, высокая стоимость комплексов программ.
Поэтому было принято решение создать компьютерную математическую модель, адекватную процессу нефтезагрязнения и устраняющую перечисленные недостатки [1].
На первом этапе исследования было установлено, что изучаемый процесс обладает значительной сложностью, так как при нефтяном загрязнении взаимодействуют три группы факторов, которые приходится учитывать при оценке последствий загрязнения почв нефтью и нефтепродуктами: многокомпонентность состава нефти; гетерогенность состава и структуры почвенной экосистемы; многообразие и изменчивость внешних факторов. Кроме того, изучаемый процесс недоступен непосредственному изучению и экологически опасен для природной среды, биологических ресурсов и социальной сферы [1].
Поэтому прогноз динамики распространения углеводородов с учетом действующих факторов и выявления участков с высокой степенью нефтезагрязнения требует применения современных методов моделирования и анализа данных.
Процесс распространения углеводородов в почву с ее поверхности был исследован на модельной задаче, описывающей двухфазную фильтрацию в физических переменных с учетом гравитационно-капиллярного взаимодействия,
Построение модели выполнялось при следующих предположениях:
1. Рассматривается несжимаемая жидкость (р = сош!, ц = сош!) в макрооднородной почве (т = сош^ к = сош1).
2. Полагаем, что течение нефтезагрязнителя происходит вдоль оси г, направленной от поверхности рассматриваемой области вертикально вниз. Боковые границы области не влияют на процесс фильтрации.
3. В первом приближении рассматривается насыщение почвы только воздухом, давление воздуха считаем равным атмосферному.
4. Для двухфазной фильтрации 5 + s2 = 1, поэтому из двух насыщенностей независима только одна и вводится обозначение 5н = 5 - нефтенасыщенность,
S2 = 1 - 5н.
5. При двухфазном течении несмешивающейся жидкости давления в каждой из фаз не равны между собой (р Ф р2), рс = р2 -рь индексы 1, 2 относятся к загрязнителю и газу соответственно.
В соответствии с принятыми допущениями было определено множество параметров.
Входными параметрами моделирования являются: свойства загрязнителя (плотность рь вязкость Д1); свойства второй фазы (плотность р2, вязкость д2); характеристики грунта (пористость т; проницаемость к); относительные фазовые проницаемости (к\(5), к2(5)); глубина и ширина области фильтрации (Ь\, Ь2); предельные значения насыщенности 5* = 0,9; 5* = 0,1; насыщенность на верхней границе области 50 = 1,0.
Параметрами воздействия внешней среды являются: ускорение свободного падения & капиллярное давление рс(5).
Выходными параметрами модели являются: степень нефтезагрязнения, которая определяется нефте-насыщенностью 5; глубина и ширина его распространения; скорости образования зоны нефтяного загрязнения.
Основными уравнениями, описывающими движение жидкости в пористой среде, являются уравнение неразрывности и закон фильтрации Дарси [1].
Численная трехмерная модель, основанная на двухфазной фильтрации в физических переменных с учетом гравитационно-капиллярного взаимодействия, позволяет выявлять участки с высокой степенью неф-тезагрязнения, где необходимо проведение восстановительных и очистительных работ. Данный этап работ явился первым приближением к реальному процессу, но необходимы дальнейшие, более детальные исследования. В частности, необходим учет таких показателей, как температура и давление нефти, фракционный состав и наличие механических примесей, гранулометрический состав почвы, от которого зависят величина удельной поверхности, влагоудерживающая способность, наклон местности, на которой произошел разлив, а также необходимо учесть такие факторы, как влажность, количество осадков и состояние атмосферы, влияющее на процесс влагонакопления и влагоотдачи.
Поэтому было принято решение модифицировать предложенную математическую модель методами структурного моделирования. Для этой цели предлагается использовать новый тип математических моделей - ^-модели [2; 3], которые строятся в условиях, когда априорная информация об исследуемом объекте одновременно принадлежит к разным уровням, и базируют на триаде: фундаментальные законы, параметризованные зависимости и качественные сведения о переменных.
В докладе проведено исследование процесса геофильтрации нефти в пористой среде с целью постановки задачи моделирования в условиях, максимально приближенных к реальным условиям протекания изучаемого процесса: путем изучения теоретических и практических аспектов определен набор переменных, оказывающих влияние на процесс фильтрации и имеющих значение для оценки масштаба загрязнения и устранения последствий [4]. На основании полученных данных о характере и специфике процесса предложены новые модели процесса, объединяющие в себе фундаментальные законы теории фильтрации; параметрические уравнения, полученные на основании проводимых ранее исследований и применяемые в соответствии с нормативными документами; а также выявленные закономерности, не поддающиеся параметризации в силу недостатка информации о виде зависимости и ограниченности средств контроля, приводящей к разной дискретности измерения переменных модели.
Библиографические ссылки
1. Молокова Н. В., Конных М. А. Modeling of the Dynamics of Spreading of Spilled Hydrocarbons Taking into Account the Gravity-Capillary Interaction // Журнал СФУ. 2012. Вып. 5(4). С. 462-470.
2. Медведев А. В. Теория непараметрических систем. Моделирование // Вестник СибГАУ. 2010. Вып. 4. С. 4-9.
3. Мальцева Т. В., Медведев А. В. О компьютерном исследовании К-моделей // Вестник СибГАУ. 2013. Вып. 3 (49).
4. Мальцева Т. В., Медведев А. В., Молокова Н. В. О К-моделях и их приложении [Электронный ресурс]. М. : Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН, ВСПУ-2014. С. 2992-3003.
References
1. Molokova N. V., Modeling of the Dynamics of Spreading of Spilled Hydrocarbons Taking into Account the Gravity-Capillary Interaction // SFU, Ю-asnoyarsk,
2012, № 5(4), p. 462-470.
2. Medvedev A. V. VestnikSibGAU, 2010, no. 4 (30), р. 4-9.
3. Maltseva T. V., Medvedev A. V., About komp'jutering research K-models // Vestnik SibGAU,
2013, no. 3 (49).
4. Maltseva T. V., Medvedev A. V., Molokova N. V, About K-models and their application // VSPU, Moscow,
2014, p. 2992-3003.
© Мальцева Т. В., Молокова Н. В., 2014
УДК 519.6
О ЗАДАЧЕ МАКСИМИЗАЦИИ РАЗНООБРАЗИЯ МОДЕЛЕЙ В АНСАМБЛЯХ ПАРАЛЛЕЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ
E. C. Мангалова, М. С. Мангалова
Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева Россия, 660014, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31 Е-mail: mangalova@sibsau.ru
Исследуется влияние разнообразия индивидуальных моделей на точность ансамбля параллельного обучения. Предложен алгоритм обучения ансамбля, основанный на максимизации разнообразия индивидуальных моделей.
Ключевые слова: ансамблевое обучение, декомпозиция ошибки, оптимизация.
DIVERSITY MAXIMIZATION PROBLEM IN BAGGING ENSEMBLES
E. S. Mangalova, M. S. Mangalova
Siberian State Aerospace University named after academician M. F. Reshetnev 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660014, Russian Federation E-mail: mangalova@sibsau.ru
The influence of individual models diversity on the bagging ensemble accuracy is analysed. An algorithm of ensemble learning based on maximization of individual models diversity is described.
Keywords: ensemble learning, error decomposition, optimization.
Построение ансамблей параллельного обучения - где H(x) - ансамбль параллельного обучения;
один из наиболее универсальных и популярных методов , /_\ , /_\
J ^ j f « h,( x),...,hN (x) - индивидуальные модели, входящие
решения задач интеллектуального анализа данных. 1 N
Основной проблемой при построении ансамблей яв- в ансамбль; (x1,f (x1)),...,(xn,f (xn)) - тестовая вы-
ляется генерация разнообразия ансамбля, поскольку объ- „,„. Г ,ТТ.
„ борка; E(H) - ошибка ансамбля; Em (H) - средняя
единение похожих моделей не может привести к сущест- m
венному повышению точности решения задачи [1]. ошибка индивидуальных моделей; A(H) - мера раз-
Крогом и Веделсби в работе [2] была предложена нообразия ансамбля. Так как величина A(H) неотри-
декомпозиция ошибки ансамбля, показывающая
_ „ _ цательна, ошибка ансамбля моделей E(H) не пре-
влияние разнообразия моделей на точность ансамбля:
вышает среднюю ошибку индивидуальных моделей
E(H) = Em (H) - A(HX E (H).
1 n N 2
1 уу(/(xx )-H(x ))2 = Декомпозиция ошибки ансамбля показывает, что
nN j=1 i=j j 1 ' наилучший ансамбль состоит из наиболее точных и
1 N n 2 1 п N 2 разнообразных моделей.
= — (x) - f x))--((^j) -H(xj)) , В работе [3] была показана эффективность некото-
nN i=1 j=1 nN j=1 i=1 рых приемов, позволяющих за счет увеличения раз-
