CC BY
7УДК 303.732.4
РАЗДЕЛЕНИЕ СЛОЖНОГО СПЕКТРА ОПТИЧЕСКОГО ПОГЛОЩЕНИЯ НА ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЛИНИИ ЭВОЛЮЦИОННЫМИ АЛГОРИТМАМИ
Е. Д. Лосева
Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660014, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31
E-mail: rabota_lena_19@mail.ru
Рассмотрена разработка и исследование системы моделирования и оптимизации задачи сглаживания спектра оптического поглощения линиями на основе генетического программирования (моделирование путем решения задачи символьной регрессии) и генетического алгоритма (оптимизация с применением линий Гаусса). Результаты этих исследований могут применяться в таких областях, как легкая (оптоэлектроника, атомные спектры поглощения, распознавание речи), тяжелая промышленность (космонавтика, оборонная промышленность и др.).
Ключевые слова: оптимизация, генетический алгоритм, генетическое программирование, функции, решение.
SEPARATING COMPLEX SPECTRUM OF OPTICAL ABSORBTION IN THE BASIC CONTOURS BY EVOLUTIONARY ALGORITHMS
E. D. Loseva
Siberian State Aerospace University named after academician M. F. Reshetnev 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660014, Russian Federation E-mail: rabota_lena_19@mail.ru
Development and research of system modeling and optimization problem of smoothing the spectrum of the optical absorption lines based on genetic programming (modeling by solving symbolic regression) and genetic algorithm (optimization using Gaussian lines) is presented. The results of these studies can be applied in areas such as light (optoelectronics, atomic absorption spectra, speech recognition and other), heavy industry (aerospace, defense and others area).
Keywords: Optimization, Genetic Algorithms, Genetic Programming, Function, Optimal solution.
Генетический алгоритм. Исходные данные. Необходимые для исследований числовые данные были получены при работе с одним из технологических процессов на предприятии, которым является спектр оптического поглощения, представленный на рис. 1.
СПектр оптического поглощения
35
30
25 1
20 J
15 hi
10
5
13700 13900 14100 14300 14500 14700 14900 15100 15300 15500
k
Рис. 1. График спектра оптического поглощения
Необходимые условия для задачи оптимизации генетическим алгоритмом. Представленный график несет в себе информацию о виде спектра оптического поглощения, где ось абсцисс представляет собой диапазон изменения параметра ктах, а ось ординат - интенсивность I (функция f (аг-,,к,ктах)).
В качестве решений задается начальная популяция индивидов - чисел, которые представлены в виде бинарного кода, участвующих во всех этапах алгоритма. Наилучший индивид выбирается в качестве оптимального решения задачи [1].
Функция пригодности. Для определения пригодности каждого полученного решения задаем вид функции
f a, O,, kr,kmax) =
= £ (O • exp(-() - f )2 ^ min.
i=1 O V2 •O,
Аппроксимация. Приближение набора числовых зависимостей линиями Гаусса
a (k - k max) -f (о,-,O.,kt,kmax) = O • exp(-(kj^ kj 2 )), i = 1,N.
Oi 2
Генетическое программирование. Исходные
данные. В генетическом программировании создается дерево в качестве решения. Для осуществления задачи аппроксимации необходимо получить набор зависимостей в виде функционального множества. Для этого происходит создание индивидов-деревьев. Элементами дерева будут являться:
1) термы: переменная, константа (возможный диапазон варьирования 0.. .9);
Математические методы моделирования, управления и анализа данных
2) операции: ' + \ \ Т, 1п(1 + |х|), ехр(-хл2), sqrt(x), со8(х), 8ш(х). Деревья-индивиды участвуют в скрещивании, мутации и отборе в следующее поколение. Отбор индивидов происходит по функции пригодности [2].
Необходимые условия для задачи оптимизации генетическим программированием. Для работы генетического алгоритма необходимо задать настройки алгоритма: количество поколений, количество индивидов, глубину дерева и какие функции должны участвовать в алгоритме оптимизации. Это можно сделать, указав в коде модуля или в настройках пользователя интерфейса программы [4].
Функция пригодности. Подсчет погрешности в каждой точке. Пригодность определяется по отклонению вычисленной точки от заданной (имеющейся
начальной) точки Е =
У - У
N
Сравнительный анализ эффективности работы эволюционных алгоритмов. Результат работы генетического алгоритма в решении поставленной задачи оптимизации представлен на рис. 2.
Рис. 2. График работы оптимизационного алгоритма (ГА)
Исследование надежности оптимизирующего генетического алгоритма с выбором различных вариантов начальных установок - в табл. 1 [3].
Таблица 1
Таблица надежности работы генетического алгоритма
ГА Тип селекции Надежность, %
Одноточечное скрещивание Двухточечное скрещивание Равномерное скрещивание
Рулетка 50 41,6 33
Турнирная 33 25 17
Результат работы генетического программирования в решении поставленной задачи оптимизации представлен на рис. 3.
Результаты исследований надежности генетического программирования с выбором разных начальных установок представлены в табл. 2.
Вычисляя процент успешных запусков (решение найдено) к общему числу запусков, находим надежность работы эволюционных алгоритмов (рис. 4, 5). Общее число запусков - 12 для каждого из алгоритмов (ГА и ГП).
Рис. 3. График работы оптимизационного алгоритма (ГП)
Таблица 2
Таблица надежности работы генетического программирования
Надежность, %
Тип Одноточечное скрещивание
ГП мутации Глубина дерева
5 8 10
Высокая 50 58 75
Низкая 33 41,7 66
п Одноточечное п Двухточечное □ Равномерное
100 % Высокая мутация
Рис. 4. Гистограмма 1 (ГА)
□ Глубина 10
□ Глубина 8
□ Глубина 5
100%
Высокая мутация
Рис. 5. Гистограмма 2 (ГП)
По результатам проведенного анализа работа генетического программирования показала результаты эффективнее, чем генетический алгоритм. В таблицах наглядно приведена результативность двух алгоритмов в процентном соотношении. Эти результаты можно уже применять на практике в разных областях промышленности.
Библиографические ссылки
1. Даррелл Уитли. Обзор эволюционных алгоритмов: практические вопросы и распространенные ошибки. Университет штата Колорадо, 1995.
2. Голдберг Д. Е. Генетические алгоритмы в поисковом, оптимизационном и машинном обучении. Чтение, МА. Эддисон-Весли, 1989.
3. Вонг Шунг. Интеллектуальный анализ данных, используя грамматику на основе генетическо-
50 %
41,6 %
33 %
го программирования и приложений. Клювер, 2002. С. 228.
4. Современный C + + Дизайн: Генетическое программирование и прикладные шаблоны проектирования. Эддисон-Весли, 2001.
References
1. Darrell Whitley. An Overview of Evolutionary Algorithms: Practical Issues and Common Pitfalls: Colorado State University, 1995.
2. Goldberg D. E. Genetic algorithms in search, optimization and machine learning. Reading, MA : Addison-Wesley, 1989.
3. Wong, Cheung. Data Mining Using Grammar Based Genetic Programming and Applications - Kluwer : 2002. P. 228.
4. Modern C + + Design: Genetic Programming and Design Patterns Applied: Addison-Wesley, 2001.
© Лосева Е. Д., 2014
УДК 51-74
ПРИКЛАДНЫЕ АСПЕКТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ И АНАЛИЗА ДАННЫХ К ПРОЦЕССУ ФИЛЬТРАЦИИ ЖИДКИХ УГЛЕВОДОРОДОВ В ПОРИСТОЙ СРЕДЕ
Т. В. Мальцева1, Н. В. Молокова2
1 Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660014, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31
E-mail: nonparametric@mail.ru 2Сибирский федеральный университет Российская Федерация, 660074, г. Красноярск, ул. Киренского, 26. E-mail: nat_molokova@mail.ru
Проводится изучение процесса нефтезагрязнения пористой среды. Приводится анализ факторов, влияющих на состояние процесса и не учитываемых в ранее построенной модели. Постановка задачи моделирования осуществляется в условиях, близких к реальным условиям подобных процессов, в зависимости от имеющейся априорной информации. Рассматривается задача моделирования процесса геофильтрации нефти в пористой среде в новой постановке, строится К-модель этого процесса. Это позволяет отойти от допущений на этапе постановки задачи и получать прогнозные значения интересующих переменных процесса в той информационной обстановке, которая реально имеет место при наблюдении такого процесса. Результаты могут быть применены как в области нефтяной промышленности при устранении последствий нефтезагрязнения, так и при моделировании других сложных технологических процессов.
Ключевые слова: геофильтрационный процесс, нефтезагрязнения пористой среды, двухфазная фильтрация, априорная информация, моделирование.
APPLIED ASPECTS OF THE MODELING AND ANALYSIS OF DATA TO PROCESS THE FILTRATION OF LIQUID HYDROCARBONS IN THE POROUS MEDIUM
T. V. Maltseva1, N. V. Molokova2
Siberian State Aerospace University named after academician M. F. Reshetnev 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660014, Russian Federation E-mail: nonparametric@mail.ru
2Siberian Federal University 26, Kirenskiy str., Krasnoyarsk, 660074, Russian Federation. E-mail: nat_molokova@mail.ru
The objective is the investigation of the oil spreading process in a porous medium as a result of the oil spill. Analysis of factor groups affecting the state of the process is carried out. A three-dimensional model in physical variables with respect to gravity-capillary interaction is given. Theoretical aspects of filtering theory, theory of difference scheme, methods of computational solution ofpartial differential equations, mathematical modeling methods are used; new models of the oil spreading process in a porous medium are represented. Analysis of the model with its adequacy point of view because of the assumptions accepted to make the task solvable. The results can be applied for both at organizations, that go for investigation of algorithms and programs for prognosis of different types soil oil pollutions and choice of recovery and treatment of work and in oil industry area when eliminating oil pollution.
Keywords: geo-filtration process, porous medium oil-pollution, two-phase filtration, prior information, modeling.
Проведенный анализ информационных ресурсов показывает, что в настоящее время существует широкий спектр моделей фильтрации углеводородов в пористых средах и программных комплексах, реали-
зующих эти модели. Однако использование предлагаемых моделей для большинства загрязненных почв ограничивается по ряду причин: во-первых, трудности последующего оснащения модели адекватными
