CC BY
13Решетневскуе чтения. 2013
УДК 539.3
ПРИКЛАДНЫЕ АСПЕКТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ФИЛЬТРАЦИИ ЖИДКИХ УГЛЕВОДОРОДОВ В ПОРИСТОЙ СРЕДЕ
Н. В. Молокова
Сибирский федеральный университет Россия, 660074, г. Красноярск, ул. Киренского, 26. E-mail: Nat_molokova@mail.ru
Рассматривается математическая модель двухфазной фильтрации, учитывающая движение углеводородных загрязнителей и воздуха в грунте. Модель включает в себя систему уравнений в частных производных с дополнительными условиями. В число дифференциальных уравнений входит уравнение неразрывности, а также дифференциальные уравнения движения. Для замыкания системы вводятся уравнения состояния рассматриваемого загрязнителя и среды. Начальные и граничные условия соответствуют фильтрационному процессу, начиная с поверхности грунта и начальной стадии разлива загрязнителя.
Ключевые слова: модель двухфазной фильтрации, геофильтрация, математическое моделирование, пористая среда, нефтезагрязнение.
APPLIED ASPECTS OF THE MODELING OF FILTRATION LIQUID HYDROCARBONS
IN THE POROUS MEDIUM
N. V. Molokova
Siberian Federal University 26, Kirenskiy str., Krasnoyarsk, 660074, Russia. E-mail: Nat_molokova@mail.ru
It is covered a two-dimensional model of filtering, taking into account the movement of air and hydrocarbon pollutants into the porous soil. The model includes a system of partial differential equations with additional conditions. Among the differential equations are mass balance equation element in a porous medium - inseparability equation, and the differential equations of motion. For circuit system entered the equation of state before pollutant and the environment. Initial and boundary conditions correspond to the filtration process, beginning with the ground surface and initial stage of oil products ladling.
Keywords: two-dimenstonal model of filtering, geofiltration, mathematical modeling, porous medium, hydrocarbon pollutants.
Жидкие углеводороды, попадающие на почвенный покров в результате аварийных разливов, представляют серьезную проблему для окружающей среды. Существенно повысить эффективность процесса разработки природоохранных мероприятий позволяют компьютерное моделирование и информационные технологии. Существует широкий спектр моделей фильтрации углеводородов и программных комплексов, реализующих эти модели, однако использование предлагаемых моделей для большинства загрязненных почв ограничивается по многим причинам: трудности последующего оснащения модели адекватными исходными данными; медленный счет задач; высокая стоимость программных комплексов. Поэтому создание эффективных информационно-вычислительных систем с учетом основных действующих факторов, таких как свойства углеводородов, характеристики почв, гравитационно-капиллярного взаимодействия, является чрезвычайно актуальным [1].
В результате исследования осуществлено моделирование динамики распространения разлитых углеводородов с учетом действующих факторов с целью выявления участков с высокой степенью нефтезагряз-нения, где необходимо проведение восстановительных и очистительных работ.
Поставленные задачи решены современными теоретическими и экспериментальными методами с использованием эффективного вычислительного алгоритма. Разработан программный комплекс, реализующий предложенный вычислительный алгоритм и обладающий рядом преимуществ: позволяет оперативно проводить исследования, дает возможность решать задачи, для которых не существует стандартных вычислительных алгоритмов, и при этом достаточно быстрый счет задач [2].
В качестве инструмента для создания программного комплекса была выбрана технология визуального программирования Borland Delphi, что позволило эффективно устранить недостатки альтернативных комплексов.
Архитектура комплекса состоит из трех частей:
1) препроцессор - обеспечивает импортирование начальных данных и их редактирование;
2) процессор - осуществляет численное решение задачи согласно разработанному вычислительному алгоритму;
3) постпроцессор - осуществляет обработку и визуализацию результатов счета [3].
Программный комплекс включает в себя три модуля и диалоговое окно. Данное окно содержит спра-
Математические методы моделирования, управления и анализа данных
вочную информацию о программе и назначении полей ввода. Работа программы начинается с загрузки исходных данных в поля редактирования. При моделировании экологических процессов возникает вопрос о численной идентификации параметров, участвующих в модели, поэтому в программном продукте предложен начальный банк данных, имеющих конкретный физический смысл. Для привязки математической модели к конкретному аварийному событию параметры должны быть определены экспериментально на каждом исследуемом объекте. Входными данными являются пористость грунта т; проницаемость к; плотность загрязнителя рь плотность воздуха р2; вязкость загрязнителя ; вязкость воздуха д2; высота и ширина области фильтрации загрязнителя Ь; предельные значения насыщенности 5*, 5*; насыщенность на верхней границе области 50; ускорение свободного падения, капиллярное давление рс(5).
Для решения актуальной задачи оперативного получения и обработки информации об интенсивности и характере нефтяного загрязнения почвенной экосистемы построена трехмерная модель в физических переменных с учетом гравитационно-капиллярного взаимодействия. Оператор модели включает систему трехмерных дифференциальных уравнений в частных производных квазилинейного параболического и эллиптического типов. Данная модель описывает процесс нестационарной фильтрации углеводородов в различных почвенных средах при переменных коэффициентах фильтрации. Начальные и граничные условия соответствуют фильтрационному процессу, начиная с поверхности почвы и начальной стадии нефтеразлива. Разработан эффективный вычислительный алгоритм, учитывающий специфические особенности конкретной математической задачи. Особенностью алгоритма является то, что расчеты ведутся только в области распространения углеводородов, что позволяет существенно уменьшить вычислительные затраты при той же точности. Выходными параметрами модели являются: степень нефтезагряз-нения, которая определяется нефтенасыщенностью 5; глубина и ширина его распространения; скорость образования зоны нефтяного загрязнения.
С помощью главного меню можно выбрать вычислительный алгоритм решения задачи. Пошаговый расчет задачи производится управляющей программой комплекса. Управляющая программа взаимодействует со счетными модулями через ядро комплекса, которое осуществляет работу с данными при помощи набора соответствующих интерфейсов.
Первый модуль предназначен для оценки интенсивности загрязнения почвенных сред по текущей глубине. Вычисления выполняются при щелчке на кнопку «Начертить график». Программа выводит график на поверхность компонента ТСИаЛ. В компонент ЫбШох выводится числовая информация распределения нефтенасыщенности в разные интервалы времени. Поле редактирования Е&И предназначено для вывода значения времени полного проникновения загрязнителя в глубь почвы.
Модуль 2 предназначен для оценки скорости образования зоны загрязнения и ее размеров. Вычисления выполняются при щелчке на кнопку «Визуализировать данные». Программа выводит графическое изображение нефтенасыщения на поверхность компонента TImage, на котором градациями цвета указаны границы зон с различной степенью загрязнения.
Мультимедийный модуль 3 предназначен для оценки области и степени загрязнения почвенных сред в динамическом режиме. Вычисления выполняются при щелчке на кнопку «Обработать данные». Степень загрязнения определяется значением нефте-насыщенности. При нажатии на кнопки «Сохранить данные» и «Сохранить схему» результаты расчетов можно сохранить в файл для последующей обработки.
Результаты сопоставления расчетных значений с экспериментальными данными позволяют сделать вывод, что достоверность модели достигла 82 %, так как величина минимального среднеквадратичного отклонения составила 18 % при выбранных масштабных коэффициентах и основных параметрах процесса (продолжительность, глубина и ширина распространения загрязнителя). Таким образом, предложенная компьютерная модель адекватна реальному процессу и может быть использована для оценки степени нефтяного загрязнения и его размеров вследствие аварийных утечек и разливов. Успешное решение поставленных задач создает реальные возможности для выявления локальных участков с высокой степенью нефтезагрязнения, что позволяет выработать оптимальную систему мероприятий по предупреждению и ликвидации нефтяного загрязнения.
Библиографические ссылки
1. Молокова Н. В. Математическое моделирование процессов нефтезагрязнения пористой среды // Вестник СибГАУ. 2010. Вып. 5 (31). С. 142-148.
2. Молокова Н. В., Конных М. А. Modeling of the Dynamics of Spreading of Spilled Hydrocarbons Taking into Account the Gravity-Capillary Interaction // Журнал СФУ. 2012. Вып. 5(4), С. 462-470.
3. Молокова Н. В. Разработка оптимальной системы природоохранных мероприятий средствами компьютерного моделирования и информационных технологий // Ашировские чтения : сб. тр. Междунар. науч.- практ. конф. Т. 2 / отв. ред. В. В. Живаева. Самара : Самар. гос. техн. ун-т, 2012. С. 208-212.
References
1. Molokova N. V. Mathematical modeling of oil pollution of the porous medium // Vestnik SibGAU, 2010, №. 5 (31), pp. 142-148.
2. Molokova N. V. Modeling of the Dynamics of Spreading of Spilled Hydrocarbons Taking into Account the Gravity-Capillary Interaction // SFU, Krasnoyarsk, 2012, № 5(4), pp. 462-470.
3. Molokova N. V. Development of an optimal system of environmental activities by means of computer simulation and information technologies. Samara, SamGTU, 2012, pp. 208-212.
© Молокова Н. В., 2013
