CC BY
55
^ - вес для вопроса к студента т, N - количество вопросов К - количество студентов X - шаг уменьшения веса
хк,т - ответ на вопрос к студента т, к=1,2..^, т=1,2...К
D - отобранное с определенной дисперсией множество
значений и идентификаторов студентов, приславших эти
значения {^1, Sl), ^2^2)...^^)}
z1 - голоса студентов из множества D, 1=1,2...п
s1 - идентификаторы студентов из множества D, 1=1,2...п
Все веса изначально равны единице.
for i=1 to N
endfor
do
for j=1 to K
if xi,j не принадлежит
endfor
S do vj:=vj-X endif
y=-
Рисунок 11. Алгоритм для опроса студентов о преподавателях
Тогда результирующая формула будет:
IX
ку деятельности преподавателя, качество и актуальность прочтенных им лекций и проведенных занятий.
Литература
1.
2.
3.
'ivsiP4:
У = ^
Приведенные алгоритмы можно легко применить в электронной системе опросов, которые можно разработать и провести в компьютерных классах учебных заведений. С их помощью можно получить точную оцен-
IEEE Transactions on reliability, vol. 43, no. 4, 1994. С. 617-628.
B. Parhami, «Optimal algorithms for exact, inexact, and approval voting», Proc. Int'l Symp. Fault-Tolerant Computing, 1992 Jun, pp. 444-451; Boston.
R. S. Boyer and J. S. Moore, «MJRTY-A Fast Majority Vote Algorithm», Automated Reasoning: Essays in Honor of Woody Bledsoe, R.S. Boyer, ed., vol. 1, pp. 105-117, Dordrecht, The Netherlands: Kluwer Academic, 1991. P. R. Lorczak, A. K. Caglayan, D. E. Eckhardt, «A theoretical investigation of generalized voters for redundant systems», Proc. Int'l Symp. Fault-Tolerant Computing, 1989 Jun, pp. 444451; Chicago.
Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ, т. 3. Сортировка и поиск. — М.: Мир, 1978. D. R. K. Brownrigg, «The weighted median filter», Commun. ACM, vol. 27, 1984 Aug, pp. 807-818. D. Campbell, T. McNeill, «Finding a majority when sorting is not available», The Computer J., vol. 34, 1991 Apr, p. 186.
4.
ZiV
m
m
Розглянутi питання фтьт-раци зображення o6'eKmie, геометричн параметри яких тдлягають визначенню. За-пропонований комбтований фшьтр дае змогу отримати координати краю з м^маль-ною похибкою при знаходженн крайовог точки. Для кшьтсног оцтки ефективностi роботи таког фшьтраци використан вiдомi критери PSNR та RMSE
УДК 681.7
ПРИГЛУШЕННЯ ШУМУ В ЗАДАЧАХ ВИЗНАЧЕННЯ КРАЮ ОБ'еКТА НА ЗОБРАЖЕНН1
Й. Й. Б^линський
кандидат техычних наук, доцент Доцент кафедри проектування комп'ютерноТ та телекомушкацтноТ апаратури Вшницького нацюнального техшчного ушверситету вул. Хм. шосе, 93, м. Вшниця, УкраТна, 21021 Контактний тел.: (0432) 52-48-14 E-mail: bilynsky@svitonline.com
1. Вступ
Основна проблема 3aa;a4i визначення кра1в — це шуми зображення.
Основш джерела шуму — це сам процес отриман-ня зображення, а також процес передaчi даного зобра-ження.
Використання фшк^в для обробки реальних сцен ускладнене, головним чином, нестацюнаршстю шумiв. У випадку бшого шуму низькочастотний фшьтр стае узгодженим з сигналом i формуе на своему виходi сигнал, низькочастотт складовi якого слабовидозмшеш.
Для реалiзащi детектора крайового детектування в будь-якому випадку необхщно виконати процедуру
приглушення шуму та розглянути процес мшшшацп в результат! виконання фшьтрацп, який забезпечуе мМмум помилки, тобто м1тм1зуе його дисперсш:
! = Е |е2(п)} = е{| ?(п) - ^п)|2}
^ тт.
(1)
При цьому найбшьш суттевим обмеженням е вимога лшшносл системи фшьтрацп.
У тих випадках, коли на зображент присутнш тшь-ки адитивний шум, то найкращим методом вщновлення е просторова лшшна фшьтращя. Але у випадку неправильного вибору параметр1в 1 розм!рносп фшьтра, що мае мкце, можлива втрата параметр1в примежово! криво! за рахунок розмиття краю.
Ефект розмиття краю може бути суттево знижений при використанш нелшшних фшьтр!в, яю основаш на порядкових статистиках 1 дають менший ефект розфоку-сування в пор1внянш з лшшними. Оскшьки для точного визначення краю зображення ставиться задача виконан-ня фшьтрацп при мМмальнш змМ параметр1в краю, то остант е бшьш ефективними. Одним ¿з найбшьш вщо-мих фшьтр!в такого типу е мед1анний фшьтр, суть роботи якого полягае в замш значень в точках зображення на мед1ану значень яскравосп в окол1 ще! точки [1-4]:
f(п,m) = med{g(s, t)}.
(2)
Оскшьки примежова крива краю об'екта на зображент е непостшною, то необхщно використовувати адаптивний фшьтр, параметри якого будуть змшюватися в залежност вщ статистичних властивостей примежово! криво'! та який повинен «збернати деталЬ» в областях, спотворених не1мпульсним шумом.
У випадку анал1зу примежово! криво'! адаптивний ме-д1анний фшьтр працюе у вжт, що мае один рядок 1 на вщ-мшу вщ простого мед1анного фшьтра, змшюе (збшьшуе) розм1ри свого вжна пщ час роботи в залежносп вщ ве-личини шуму. При цьому реакщею фшьтра е одне едине значения тксела, яке е центром вжна та що замщуеться. Шсля виконання тако! фшьтрацп все ж таки залишаеться деякий невизначений розкид значень яскравост сусщтх тксел!в, що не дае змогу визначити координати крайово! точки з субткселною точтстю.
2. Реалiзацiя фiльтрацii
Для приглушення шуму на зображент з метою збере-ження параметр1в примежово! криво! в робот! запропоно-вана модель фшьтрацп, яка мктить комбшащю фшьтр!в, наведених на рис. 1.
Формувач препарату
Рисунок 1. Фтьтр приглушення шуму
Перший — це адаптивний мед1анний фшьтр, який дозволяе видалити бшолярний ¿мпульсний шум, забезпе-чити згладжування шум1в шших титв, а також звести до мМмуму так! спотворення, як надшрне зменшення або збшьшення само! меж! краю об'екта.
Другий — це низькочастотний гауссовий фшьтр, який забезпечуе мш1м1защю просторового розкиду та частотного штервалу. При цьому гауссовий фшьтр розгляда-еться як фшьтр з мМмальною невизначетстю та виби-раеться з таким параметром згладжування, при якому не змшюеться кривина примежово! криво!.
Адаптивний мед1анний фшьтр працюе по одному з трьох канал1в в залежност вщ р1вня шум1в.
Перший канал — це простий мед1анний фшьтр, який використовуеться при наявносп бшолярного та уншо-лярного ¿мпульсного шуму, поки просторова щшьтсть ¿мпульсного шуму невелика (не перевищуе 0,2).
У випадку великого значення шуму працюе канал 2 або 3 за алгоритмом, який передбачае наявшсть таких параметр1в зображення вжна, що обробляеться:
1тт — мшшальне значення яскравосп у вжт Sab ;
1тах — максимальне значення яскравосп у вжт Sab ;
1теа — мед1ана значень яскравосп вжна Sab ;
1п — значення яскравосп в точщ з номером тксела п;
Smax — максимально допустимий розм1р вжна Sab .
Величини 1т;п та 1тах сприймаються алгоритмом ста-тистично як значення «¿мпульсних» складових шуму, навиь якщо вони не вщповщають найменшому та най-бшьшому можливим значенням яскравост примежово! криво!.
Канал 2 призначений визначити, чи е мед1ана ¿мпуль-сом («чорним» або «бшим»), чи ш. Якщо виконуеться умова 1те<! - 1т;п > 0 1 1те<! - 1тах < 0, то необхщно перейти до роботи каналу 3. У випадку невиконання дано! умови необхщно збшьшити розм1ртсть в1кна Sab 1 перев1рити умову. Якщо розм1ршсть вжна Sab = Smax, то результатом фшьтрацп залишаеться яскравкть 1п.
Таким чином процес повторюеться доти, поки або не буде знайдена мед1ана, вщмшна вщ ¿мпульсу, або розм1ри вжна не досягнуть максимального допустимого розмь ру. Якщо умова виконана, то в силу зазначених причин яскравкть тксела не може бути прийнята ¿мпульсом, тобто шумом.
При переход! до роботи каналу 3 необхщно перевь рити, чи е ¿мпульсом значення 1п. Для цього необхщно, щоб 1п - 1т;п >0 ! 1п - 1тг1Х < 0, тод1 результатом фшьтрацп е 1п. Якщо дана умова не виконуеться, тод1 результатом фшьтрацп е 1теа. Остання операщя вщповщае дп звичайного мед1анного фшьтра.
Вщмштсть роботи такого алгоритму полягае в тому, що звичайний мед1анний фшьтр змшюе значення в кож-
н1й точц! на значення мед1а-ни для вщповщного в1кна, а у нашому випадку тшьки при невиконанн! вищенаве-дено! умови.
Таким чином вщфшьт-роване зображення попадае на вх1д низькочастотного гауссового фшьтра.
Оск1льки залишки шуму в результат! виконання адаптивно! мед1анно! фшьтрацп ще мають мкце, то
необхщно проаналiзувати статистичнi характеристики зображення.
Результати ряду робгг вказують про незначну змь ну вiдношення сигнал/шум при змш розмiрностi вiкна фiльтра [5]. Але оскшьки дана методика передбачае вико-ристання низькочастотного гауссового фшьтра з певними параметрами, то розмiрнiсть вiкна вибираеться на рiв-ш 0,12 та 0,88 перепаду яскравост та визначаеться як
l =
(n(So,88) - n(So,12)) 2 ,
(3)
де n(S0,88) i n(S0,12) — номери пiкселiв примежово! криво! вiдповiдних piBHiB.
Шум на зображент, звичайно, мае гауссову щiльнiсть iмовipностi з диспеpсiею, що залежить вщ piвня сигналу. Тому для знаходження паpаметpiв шуму необхiдно ощ-нити дисперсш. Для цього на зображент, як правило, використовують квадратне вжно в областi зображення та послщовним скануванням знаходять таку дiлянку, що мае найменшу диспеpсiю сигналу зпдно з формулою [5, 6].
i+WS-lj+WS-1
X X (Mx- g(x, У))2
D = o2^=-y=j-2-,
WS2 '
(4)
де g(x, y) — яскpавiсть пiксела зображення; Mx — мате-матичне сподiвання (середне значення) сигналу у вжш; i, j — координати верхнього лiвого кутка дослщжуваного вiкна; WS — pозмip сторони вiкна.
ДисперсГя сигналу в знайденому вiкнi приблизно при-ймаеться як диспеpсiя шуму на зображент.
В результата знаходження паpаметpiв шуму та вико-нання низькочасотно! фiльтpацii за допомогою гауссового фшьтра досягаеться можливГсть отримати зображення примежово! криво! з мшмальною похибкою. Оскшь-ки зображення тддалося окpiм приглушення шуму ще й розмиванню, що приводить до перерозподшу яскра-востi в областi примежово! криво!, то втратити деяко! шформацп про край об'екта е неминучими.
Таким чином, у випадку зашумленосп зображення, алгоритм визначення краю об'екта включае такi дГ!:
■ визначення паpаметpiв шуму на зобpаженнi;
■ виконання фшьтрацп за допомогою адаптивного медiанного фiльтpа;
■ виконання низькочастотно! фiльтpацii за допомогою гауссового фшьтра з певними параметрами;
■ визначення координат максимального гpадiента, що вщповщае перепаду яскравостГ а отже, краю об'екта зображення;
■ визначення оpiентацii гpадiента;
■ знаходження паpаметpiв гауссо!ди за pозподiленням сигналу яскравостГ примежово! криво! на зображент в точках максимального гpадiента;
■ формування однонаправ-леного гауссового фшьтра з певними параметрами та розм1р- F(x,y) шстю в1кна маски вщповщно! — ' opieHTaiiii за осями матриц!;
■ знаходження спшьних то-чок на примежов!й крттй фшь-трованих зображень.
3. Детектор краю на 0CH0Bi низькочастотно! фшьтрацп
На пiдставi розробленого методу знаходження край-ово! точки зображення об'екта запропонований детектор краю, який мГсить формувач контурного препарату, фшьтр приглушення шуму, а також обчислювальний пристрш. Зпдно Гз алгоритмом функцiонування детектор спочатку аналГзуе параметри шуму та параметри примежово! криво!, а потГм обчислюе координати крайово! точки.
В результат приглушення шуму досягаеться мож-ливГсть отримати розподГлення яскравостГ примежово! криво! H*(n), ГнформацГя про яку поступае на вхГд об-числювального пристрою. Обчислювальний пристрш, аналГзуючи параметри дано! примежово! криво!, формуе на основг аналгзу однонаправлену гауссову маску G (n) з певними ваговими коефщентами та розмГрнГстю вГк-на, за допомогою яко! виконуеться повторна фшьтращя в околГ максимуму градГента примежово! криво!. Результатом повторно! фшьтрацп е розподГлення яскравостГ примежово! криво! H**(n), а результатом знаходження спшьно! точки перетину примежових кривих H*(n) та H**(n) е координата краю об'екта на зображент. Анало-пчно визначаеться координати по шшш осГ.
Для пГдтвердження ефективностГ роботи запропо-нованого фГльтра проведено ряд дослГджень з викори-станням зображень об'ектГв, зокрема зображення лежачо! краплГ, геометричнГ параметри яко! визначаються для знаходження шшого параметра — величини поверхневого натягу рщини.
На рис. 3 наведено зображення лежачо! краплГ та етапи фшьтрацп.
На рис. 4 наведет осцилограми фшьтрацп примежово! криво!, що вщповщають одному рядку матричного фотоприймача.
Дат осцилограми свГдчать, що в результат виконання комбшовано! фшьтрацп досягаеться можливГсть отримати класичну примежову криву розподшу яскравостГ, яка описуеться функщею Лапласа. При цьому на-хил дано! криво! змшюеться, що свГдчить про розмиття зображення.
Для кшьюсно! ощнки ефективностГ роботи тако! фшьтрацп були використат вГдомГ критерГ!. Це критерГй, ткового спГввГдношення сигнал/шум PSNR (peak signal-to-noise ratio), який визначаеться формулою [6]
PSNR(x,y) = 20Lg
255
1X i=1...Nd(xi,yi)2
(6)
Формувач контурного препарату
и + S, т + у
Рисунок 2. Структура детектора визначення краю на 0CH0Bi низькочастотно! фiльтрацi!
Рисунок 3. Етапи фтьтраци зображення: а) вхщне; б) з накладеним 40 % шумом; в), г) комбшованим фтьтром
Рисунок 4. Результати фтьтраци краю об'екта на зображенш:
а) примежова крива вхщного зображення; б), в) результат фтьтраци адаптивним медiанним та низькочастотним гауссовим фтьтром, вщповщно
де xi, yi — вiдповiднi пiксели двох зображень, N — загальне число пiкселiв на кожному зображенш; d(xi, yi) — рiзниця мiж кольорами вiдповiдних пiкселiв (для вщтшюв сiрого це просто рiзниця значень пiкселiв, а для кольорових зображень — евклщова вiдстань мiж пiкселами в триви-мiрному колiрному просторi).
Вiдповiдно до критерiю, чим бшьше значення PSNR, тим вищою вважаеться якiсть роботи фiльтра.
^îm цього, результати роботи фiльтра оцшювалися за допомогою критерiю похибки фшьтрацп RMSE [7]:
ZZ (x(i,j) - y(i,j))2
RMSE = \ i j
N
(7)
де x(i, j) — початкове зображення;y(i,j) — фiльтроване зображення; N — кшьюсть оброблюваних пiкселiв.
Для даного критерш, чим нижче значення ^eï похибки, тим вища якiсть роботи детектора.
В табл. 1 наведет результати дослджень, для про-ведення яких оцiнювалися зображення в результата фшьтрацп вщомими та запропонованим фшьтром.
Таблиця 1
Результати ефективносп фтьтраци
Тип фшьтра 10 % 20 % 40 %
PSNR RMSE PSNR RMSE PSNR RMSE
Без фшьтрацп 29,87 24,55 26,9 34,55 24,96 48,12
Середньо-арифметичний 38,0 9,56 36,1 11,99 33,29 16,57
Гауссовий 35,11 13,42 34,16 14,98 32,0 17,3
Медiанний 36,53 11,4 34,45 14,49 34,83 20,56
Комбшований 37,639 10,04 37,228 10,52 36,355 11,639
Аналiз результапв показуе, що медiанний фiльтр мае бшьш високу ефективнiсть в порiвняннi з лiнiйними низькочастотними фiльтрами при величиш шуму, бшь-ше 10 %. А комбiнацiя адаптивного медiанного фiльтра та низькочастотного покращуе параметри зображення.
4. Висновки
В робоп розглянутий комбiнований фiльтр на осно-вi адаптивноï медiанноï та низькочастотноï гауссовоï фiльтрацiï.
Використання та^ фiльтрацiï дае змогу мimмiзува-ти похибку, тобто пщвищити точнiсть при знаходжент крайовоï точки на основi низькочастотноï фiльтрацiï.
Аналiз результатiв за допомогою критерпв ефек-тивностi показуе, що комбшований фiльтр при величи-нi зашумленостi бiльше 10 %, працюе бiльш ефективно в порiвняннi з лiнiйними та нелiнiйними фшьтрами.
Лiтература
И. Э. Абду, У. К. Прэтт. Количественный расчет детекторов контуров, основаных на подчеркивании перепадов яркости с последующим пороговым ограничением // ТИИЭР. — 1979. — T. 67, № 5. — С. 59-70. Белявцев В. Г., Воскобойников Ю. Е. Алгоритмы фильтрации изображений с адаптацией размеров апертуры // Автометрия. — 1998. — № 3. — С. 18-25. Я. Астола, П. Хаависто, Ю. Неуво. Векторные медианные фильтры // ТИИЭР. — 1978. — T. 78, № 4. — С. 82-95. Ahmad, M. O. and Sundararajan, D. A fast Algorithm for Two-Dimensional Median Filtr // IEEE Trans. Circuits Systems Cas. 1987. — 34 (11). — P. 1364-1374.
5. Левшин В. Л. Пространственная фильтрация в оптических системах навигации. — М.: Сов. радио, 1971. — 214 с.
6. Беликова Т. П. Моделирование линейных фильтров для обработки рентгеновских изображений в задачах медицинской диагностики // Цифровая оптика. Обработка изображений и полей в экспериментальных исследованиях / Под ред. В. И. Сифорова и Л. П. Ярославского. — М.: Наука, 1990. — 176 с.
7. Бшинський Й. Й. 1зотропний детектор видшення контуру та простих елеменйв зображення на основi просторово! фшьтрацй // Вюник Хмельницького национального ушверситету. — 2007. — № 6. Т. 1. — С. 183-187.
Рассмотрены вопросы, связанные с повышением эффективности функционирования систем электронной коммерции. Методы, описанные в статье, связаны с разработкой формализованных средств моделирования движения потоков, а также с разработкой метода организации поставок, позволяющего осуществлять поиск эффективных вариантов выполнения заказов в соответствии с выбранными
критериями
-□ □-
УДК 004.7:519.86
ОРГАНИЗАЦИЯ ПОСТАВОК В СИСТЕМАХ ЭЛЕКТРОННОЙ
КОММЕРЦИИ
В. М. Борячок
кандидат технических наук Старший преподаватель кафедры экономической кибернетики*
Контактный тел.: (096) 340-7000 E-mail: lera_boryachok@yahoo.com
М . Л . Чайка
студентка факультета ПММ*
*Харьковский национальный университет радиоэлектроники пр. Ленина, 14, г. Харьков, Украина, 61166
1. Введение
Сеть Интернет начинает привлекать внимание все большего количества коммерческих предприятий во всем мире, создавая возможности расширения потенциального рынка сбыта. Современные системы электронной коммерции (СЭК) предусматривают необходимость создания автоматизированной сети бизнеса, состоящей из поставщиков, оптовых и розничных продавцов и конечных пользователей. Возможность создания различных схем связи между участниками электронного бизнеса, которые соответствуют разным вариантам поставок и продаж, привела к возникновению проблемы, связанной с выбором наиболее эффективных вариантов взаимодействия на рынке.
2. Концептуальная модель системы электронной коммерции
Бизнес-модели нередко представляются в виде совокупности неформального словесного и графического описания. Однако эти представления ограничивают четкого понимание существующих вопросов электронного бизнеса, препятствуют повышению эффективности управления системами электронной коммерции, способствуют увеличению разрыва между руководителями предприятий и проектировщиками информационных систем для электронного бизнеса.
В электронной коммерции особенно важным является формализованное представление моделей как первый шаг анализа структуризации СЭК. Ниже предлагается
концептуальный подход «e-commerce value» к представлению среды электронной коммерции, в основу которого положена идея «экономических ценностей» [1].
Подход концептуального моделирования «e-commerce value» предполагает выделение следующих структурных сущностей: актор или действующий субъект; ценностный объект; ценностный порт; ценностный интерфейс; ценностная деятельность; ценностный обмен; сегмент рынка; ценностная транзакция.
Основным преимуществом подхода «e-commerce value» является возможность формализованного представления процесса обмена ценностными объектами между участниками электронной коммерции, при этом система поставок способна легко адаптироваться к изменениям структуры рынка.
Введена следующая классификация ценностных объектов:
1. Денежные ценностные объекты.
2. Материальные ценностные объекты.
3. Информационные ценностные объекты.
Выделенные ценностные объекты являются подклассами класса «Ценностный объект» в концептуальной модели подхода «e-commerce value». Разделение объектов позволяет проанализировать отдельно денежные потоки, как входящие, так и исходящие. Подобный анализ позволяет определить прибыльность участия актора в конкретной модели отношений.
Таким образом, между акторами может происходить ценностный обмен информационными, материальными и денежными объектами.
Модель рассмотренного подхода представлена на рис. 1.
