CC BY
25
Visnyk N'l'UU KP1 Seriia Radiolekhnika tiadioaparatobuduummia, "2018, Iss. 75, pp. 54—60
УДК 004.[056.54:932.2]
A • • • • • •
Анал13 3mih xi-квадрат вщсташ М1ж розподшами яскравост! шксел!в при фшьтраци зображень-контейнер1в та стеганограм
Прогонов Д. О.
Нацншалышй тохшчшш ушворситот Укра'ши "Ки'шський иолггохшчшш шститут ¡Moiii 1горя СЛкорського"
E-mail: progonov&gmaiL com
Забезпечеш1я падшпого захисту копф1депцшпих дапих держашшх устапов та приватпих компашй е важливою та актуальною задачею. Особлива увага при Bripinieniii дано! задач! придгляеться по-переджешпо витоку копф1депцшпих дапих при передач! пов1домлепь з використаппям глобалышх шформацшпо-комушкацшпих систем. Виявлеппя приховапих пов!домлепь (стеганограм) потребуе комплексного досл1джеппя потошв дапих в шформацшпо-комушкагцйпих системах з використашшм метод!в стегоапал!зу. Забезпечеппя високо! точпост! виявлеппя стеганограм (бшыне 95%) потребуе використаппя anpiopmix дапих щодо способу вбудовуваш1я пов1домлепь до файлу-коптейперу, зокре-ма цифрового зображеппя. Це суттево обмежуе застосуваппя стапдартпих метод!в стегоапал!зу для виявлеппя стеганограм. сформовапих зпдпо пев!домих стегапограф1чпих метод!в. Тому стаиовить iiiTepec розробка ушверсалышх стегодетектор!в, здатпих падишо виявляти стегапограми в умовах обмежепост! дапих щодо особливостей застосовапого стегапограф1чпого методу. Для виявлеппя слаб-ких змш зображеппя-коптейперу, обумовлепих приховаппям пов!домлепь зпдпо повтих адаптив1шх стегапограф1чпих метод!в, в робот! запропоповапо проводити попередпю обробку (фгльтрацио) досль джува1шх зображепь. Досл1джепо змши розпод!л!в зпачепь яскравост! шксел!в зображмшя-коптейперу та сформовапих стеганограм при використапш мед1аппого та вшеровського ф!льтр1в. За результатами проведепих досл!джепь встаповлепо, що застосуваш1я зазпачепих ф!льтр1в при стегоапал1з! цифрових зображепь дозволяв виявити слабш в1дмшпост1 в розподгл! зпачепь яскравост! шксел!в коптейпер1в та стеганограм, сформованих зг!дно адаптпвних метод!в HUGO та WOW. Показано, що анал!з змш х2-в!дсташ м!ж розподшами яскравост шксел!в виндпих та оброблепих зображень дозволяв шдвищити iMOBipnicTb виявлеппя стеганограм. Отримаш результати дають можлшмсть шдвищити точшсть сте-гоапал!зу павиь у слабкого заповиепия контейнеру стегодапими (мепше 10%), для якого застосуваппя стапдартпих метод!в виявлеппя стеганограм е пеефективпим.
Ключоег слова: цифров! зображеппя, стегоапал1з, xi-квадрат в!дстапь
DOI: 10.20535/RADAP. 2018.75.54-60
Вступ
Забсзпечення над1йного захисту шформащ! з обмеженим доступом (1зОД) державних устапов 1 приватпих шдприемств с важливою та актуальною задачею. Виршення дано! задач1 потребуе комплексного використаппя метод1в шбернетичного захисту шформащйних ресурйв устапов та шдприемств. зокрема для протида приховашй передали 1зОД при обмпи даиими в шформацшпо-комушкацшпих системах. Виявлеппя в потощ дапих стеганограм фашпв. що мктять приховаш повщомлення (сте-годаш) з 1мов1ршстю бшыпе 95% в загальному випадку потребуе наявносп апрюрнсм шформащ! щодо способу вбудовування стегоданих до файлу-контейнеру. зокрема цифрового зображення (ЦЗ) [1]. Це суттево обмежуе використаппя стандартних
метод1в стегоанал1зу для виявлення неввдомих сте-ганограф1чних систем (проблема гего-(1ау). Тому важливою та актуальною задачею е розробка метод1в универсального (слшого) стегоанал1зу. здатних на-дшно виявляти стегапограми в умовах обмеженосп або вщсутносп апрюрних даних щодо використано-го стсганограф1чного методу.
1 Постановка задач1
Забезпечення високо! точносп виявлення стеганограм. сформованих зидно невщомих стегано-граф1чних метод1в. потребуе використаппя ушвер-салышх стегодетектор1в (УСД) [1]. Для побудови УСД були запропоноваш шдходи. засноваш. напри-клад. на застосуванш статистичних моделей ЦЗ [2] та штучних нейронних мереж [3]. У пор1внянш з1
Aiia.;ii:s змш xi-квадрат шдсташ míík розиодшами яскравосп шксолш ири фшьтрацп зображоиь-шштойиорш та стогаиограмоо
стандартшгаи стегодстекторами на ociiobi моделей SPAM та CDF [2] запроионоваш шдходи дозволили суттево (бшыне шж иа 10%) шдвищити точшеть ви-явлення стеганограм у випадку слабкого заиовнен-ия зображення-контейнеру (ЗК) стегоданими (мен-ше 10%). Проте висока складшсть налаштування УСД та шдвшцеш вимоги щодо об'ехйв тестових виб1рок ЗК i стеганограм обмежують практично використання даних шдходов.
Для виявлення слабких 3Miii ЗК внасшдок приховання иовщомлень було запропоновано ви-користовувати вщмшносп хйж розподшами зна-чень яскравоста шксел1в зображення-контейнеру та сформовано! стеганограми [4]. Це дозволило змен-шити складшсть налаштування УСД при збережен-ni BiicoKoi' точноста виявлення стеганограм. сформо-ваних зпдно поширених стсганограф1чних метод1в
(СМ).
Для шдвищення iMOBipHOCTi виявлення стеганограм. сформованих зпдно сучасних адаптив-них СМ, становить iiiTepec проведения попородньем обробки достджуваних зображень, зокрема фшь-тращ! ЦЗ з використанням медоанного та вшеров-ського ф1льтр1в.
Метою роботи с дослщження змш розподшу зна-чень яскравосп шксел1в ЗК та стеганограм вна-сшдок застосування мсд1анного та вшеровського фшьтр1в.
2 Адаптивш методи приховання повщомлень у цифрових зображеннях
Для зменшення спотворень ЗК, обумовлених прихованням повщомлень, використовують ада-nTHBiii стеганограф1чш методи (АСМ), зокрема HUGO, WOW [5, 61 та innii. Особливктю АСМ с представления ироцесу вбудовування стегоданих М до ЗК як BiipiiHOiiira опттизащйно! задач1 [5]:
F(C,S) = Е -п(ум) • D(yM) ^ min
VMtY
з обложениями
\к(ум) = const,
\В(ум) < De,
(1)
(2)
заданий piBCiib 3míii параметр1в ЗК при формуванш стеганограми.
Стандартним шдходом до вщлшення задач1 (1) с використання прииущення щодо незалежносп змш napaMCTpiB ЗК, обумовлених вбудовування кожного 6ÍTy повщомлення. В цьому випадку функцй' тт(ум) та D(yM) можливо представити з використанням розподшу Пббса [5]:
ум) = П'
¿t—t1 ^L ^ 0(»
Vi^-УМ
0{ум) = J2 p(yi), i=1
(4)
де d - кшыйсть стегоб1т; р{у) - функщя, що характеризуй спотворення ЗК внастдок застосування г-го елементу иоопдовносп у м- Вар1ащя параметру А в розподш Пббса ( ) дозволяе зменшити ímo-BipiiicTb виявлення отримуваних стеганограм при проведеиш стегоанэипзу (А ^ або ж збшыпи-
ти об'ем приховуваних поввдомлень (А ^ 0).
Одним з найбшын спйких до стогоанатзу АСМ е. метод HUGO [5]. lloro особливктю с використання математичного апарату Tcopi'í маршвських ланцю-пв для моделюваиия залежностей мЬк значениями яскравосп сумЬкних шксошв ЗК.
Оцшка 3míh кореляцп' значень яскравосп сумь жних шксел1в ЗК при вбудовуванш стегоданих в контейнер зпдно методу HUGO проводиться в де-кшька еташв.
На першому eTani проводиться розрахуиок ма-триць сум1жносп Hrmn для яскравосп шксел1в зображення-контейнеру С та сформовано! стеганограми S. При цьому розглядаються вииадки cyMi-жносп шкеатв зображень по горпзонтал1 вертпкал1 (H^n) та д1агонani (H£n, [ ]:
де F(С, S) - функщя, яка характеризуе змши зображення-контейнеру С при формуванш стеганограми S; ум = [yi, y2,...,yd} """"" иослщовшсть змш яскравосп шксел1в ЗК, необхщних для приховання d 6ít повщомлепия Y - множина можливих 3míh значень яскравосп шксел1в ЗК; -к(ум) ~ ощнка ímobíphoctí формування стеганограми при викори-станш ум-, D(ум) _ функщя, що характеризуе змши параметр1в ЗК внасл1док застосування ум De -
М N-1
HZn(i) = ЕЕ (i1^
х=1 у=1 М-1 N
Итп(1)= ЕЕ (i1**
х=1 у=1 М N-1
H¿n(I) = ЕЕ ([^у
х=2 у=1 М N
H-n(i) = ЕЕ ([ ^ =
х=2 у=2
= 'т] • [1х,у+1 == п]),
= т] • [Ix+i,y ==п\),
= т] • [Ix-i,y+i ==п]). т] • [Ix-ity-i == п]),
Н =
II, if a is True 0, if a is False
або стеганограма) розм1рами M х N и1ксел1в та глибиною кольору к йт; т,п G [0,1,..., 2к — 1} -
[•] - символ Айверсона.
На другому оташ проводиться розрахунок фун-кщ1 оцшки сиотворонь ЗК (4) при формуванш сте-ганограм [5]:
D(Vm) = YY.^n\Hmn(C) - H
m,n cEC
с
mn
(s )\,
(5)
де C = 4-, y, \} - множина розглянутих тишв сум1жност шксел1в ЗК; штп(штп > 0) - ваговий коефщент; Hmn(C), Hmn(S) - матрищ сумЬкно-CTi niKCOJiiB ЗК та стеганограми вщповщно. Bn6ip коефщенту штп проводиться з врахуванням в1дмш-ностей у значениях близьких шксел1в ЗК: wmn « 1 якгцо т « п, та umn ^ 1 в шших випадках.
Обмеженням методу HUGO с мптпзащя 3Min яскравост лише сумЬкних шксол1в ЗК внастдок приховання иовщомлень [5]. Внаслщок цього при формуванш стеганограм не враховуються змши ста-тистичних та короляцшних характеристик ЗК в окат шксол1в, обраних для приховання стегоби. Поширеним шдходом до врахуваиня даних 3Min с використання модифшованих функщ! И(ум) ( ), гцо засновал! на застосувашп спектралышх поротво-рень ЗК.
Одним з найбшын ефективних АСМ, гцо вико-ристовують сиоктральш перетворення ЗК. с ада-птивний метод WOW [6]. Даний метод заснований на мптпзащ! вщмшностой mdk коофщентами роз-кладу ЗК та сформовано! стеганограми в базий войвлот-функцш.
Функщя спотворень D(y^) ( ) для методу WOW визначасться зидно виразу [6]:
М N
Рх,у
(C,S) •\сх \,
х=1У=1
рх,у (C,S)
=1
= \R(/)\ © \R(0 - Rx,y(l)\,
2. У випадку, якгцо £Х1}у = 0 значення рхуу (C,S) повинно прямувати до нескшчоност.
При р > 0 порушуеться друга вимога [ ] - змен-шення значень функщ1 рхуу (C,S) для областей ЗК з незначними коливаннями яскравост шксол1в, гцо знижус ст1йк1сть отриманих стеганограм до стего-анатзу. Тому при формуванш стеганограм зидно методу WOW використовуються норма Гельдера р < 0.
Варто зазначити. що застосування АСМ дозволяв суттево зменшити змши лише окремих характеристик ЗК при формуванш стеганограм. зокре-ма королящ! значень яскравост суйдшх шксо-«шв (метод HUGO), змш коофщентв розкладу зображення-контейнеру в обраному 6a3iici перетворення (метод WOW). Для шдвшцоння точност виявлення сформованих стеганограм в робот про-понусться проводити комплоксний анатз 3Min ста-тистичиих. структурних та спектралышх характеристик ЗК. обумовленнх приховаииям повщомлень зпдно АСМ.
В робот [4] було запроионовано при проведенш стогоанал1зу враховуватн змши розподшу значень яскравост niKCOJiiB ЗК при застосувашп СМ. За результатами анатзу вщмшностой м1ж розподша-ми значень яскравост п1ксел1в ЗК та сформованих стеганограм було показано, що можлнве надой-не внявлення характерннх зм1н розподшу значень яскравост1 з використанням таких показнишв, як Х2-вщстань [ ].
Представляв iHTepec anani3 змш x2~BWCTaHi У випадку формування стеганограм зидно АСМ.
3
(7)
Анал1з вщмшностей м1ж розподшами значень яскравост1 шксел1в контейнер1в та стега-
де С, Б - вщповщно, нашвтонов1 зображення контейнеру та стеганограми розмфами М х N шкее-л1в; рХ}У (С, Б) - функщя, яка характеризуй змь ни коофшдеттв двовтирного дискретного вейвлет-иеретворення (ДДВП) ЗК при змпп яскравост ш-кселю з координатами (х, у); ||а||Н = (ар)-* - норма Гельдера порядку р для функщ1 щ ¿1)у - функщя оцшки змш коофшденпв ДДВП зображення-контейнеру при впкорпстанш /-го вейвлету з базису перетворення Ш = {и>1, и)2, К-(0 = © С —
коофщенти вейвлет-перетвореиия ЗК при викори-стапп1 ^^^о вейвлету; © - операщя згортки.
Виб1р порядку р норми Гельдера у вираз1 ( ) проводиться з огляду па наступш внмогн [6]:
1. При зростанш значень функщТ значения
рХ,У (С, Б) повинно прямувати до пуля;
2
нограм з використанням в1дстан1
Х2-в1дстань D%2 широко використовуеться для оцшки вщетаней м1ж iMOBipiiiiciniMii розподшами [ ]. Розрахунок у^-ъщет'лт м1ж розподшами значень яскравост1 п1ксел1в ЗК - Рс та сформовано! стеганограми - Ps проводиться зпдно формули [ ]:
DX2 (Рс ,Ps)
Е
qEQ
(Рс(д) - Ps(q))2 Ps (q)
(8)
де q - поточно значения яскравост шкеелт; Q = {0,1,..., (2 к — 1)} - д1аиазон значень яскравост для дослщжуваних зображень з глибиною кольору
к 6iT.
Вадмиимо, що DX2 (Рс ,Ps) = Dx2 (Ps ,Рс) [7]. Тому представляв шторос проведения доипджонь для випадку розрахунку DX2 для розподшв значень яскравост! шксел1в зображення-контейнеру
и
р
ЛиалЬ Mill xi-квадрат шдсташ Mi>K розподшами яскравосп шксолш ири фшьтрацп зображоиь-шштошюрш та стогаиограмо?
тастеганограми атакож вщносио! х2-в1дсташ
(Drxf):
D?2 =Dx2 (Ps ,Pc);
Dsx, =Dx2 (Pc ,Ps); DX%1 = DCI/D'S*.
(9)
TiinoBi значения х2~в1ДСташ, розраховаш зпдио ( ), для нап1втонових ЗК, розьпром 640 х 480 шксе-л1в i глибиною кольору к = 8 (би), та стеганограм, сформованих зидно методов HUGO та WOW. при слабкому (Ac = 10%), середньому (Ac = 20%) i сильному (Ac = 50%о) заповненш ЗК стегоданими наведено у табл. 1.
Табл. 1 Tnnosi значения x2~BWCTaHi Для розиодь л1в яскравостей шксол1в контойнор1в i стеганограм. сформованих зидно методов HUGO та WOW. при
Ac
Метод HUGO dc2 x2 Ds2 x2 Dre x2
Ac = 10% 3.937 • 10-5 3.954 • 10-5 0.996
Ac = 20% 6.885 • 10-5 6.872 • 10-5 1.002
Ac = 50%o 1.272 • 10-4 1.279 • 10-4 0.994
Метод WOW dc2 Ds2 x2 Dre x
Ac = 10% 4.025 • 10-5 3.997 • 10-5 1.007
Ac = 20%o 1.256 • 10-4 1.224 • 10-4 1.026
Ac = 50%o 5.701 • 10-4 5.217 • 10-4 1.093
HUGO та WOW. Ступшь заповноння ЗК стегоданими варповалася вщ 5% до 65% з кроком 5%.
Фшьтрацш ЗК i стеганограм з використанням модоанного та вшеровського фшьтр1в проводилася иоративно i3 застосуванням ковзного вжна (KB) розм1ром а ха,а G Nodd (шксел1в), де Nodd - множи-на натуралышх неиарних чисел. Розм1ри KB були обраними р1вними 7 х 7 (шксел1в), зидно рекомен-дадой [9].
Для змоншоння впливу крайових офокпв проводил ося дзеркальне ввдображення (а + 1)/2 рядшв та стовичишв. розташованих бшя границь ЦЗ. Оброб-ка зображонь починалася з верхнього „швого кута та иоративно продовжувалася при зсув1 KB на 1 шксоль вправо. При досягненш остаииього шксо-ля рядка ЦЗ. проводився порохщ KB на наступний рядок.
У випадку застосування медоанного фшьтру ви-хвдне (иезашумлеие) значения центрального шксоля v™ = W(a+i)/2,(a+i)/2 KB визначалося як медоана розподшу значень яскравосп шксол1в в межах поточного положения ковзного вшна.
При використанш фшьтру Binepa прийиято стандартно припущення. гцо завадою с адитивний бший гаусовий шум (АБГШ). Оцшка вихвдного значения яскравосп шкеелю vc розраховувалася зпдно [10]:
Dxc Dxs
гцують 10-4 нав1ть у випадку сильного заповнення ЗК стегоданими 5c = 50%о. Для випадку Dx? ви-явлоно зростаиня даиого показиика при збшынонш ступеия заповнення ЗК стегоданими. гцо домаскуе наявшеть прнхованнх поввдомлень.
М +
a2-v2
(vс — М),
(Ю)
де м = E [I] ,a2 = E [I2] — м2 - ввдповщно, оцш-ки математпчного оч1кування м та дисперсп a2
чиого положения К В; E [•] - оператор усереднення;
Mani значения х2-ввдстаней D£2 та D!^2 (табл. ) v2 = E [a2] - оцшка дисперй! АБГШ f ].
обумовлеш мптпзадояо 3Miii компонент ЗК. зокре-ма шум1в. при формуванш стеганограм зидно АСМ. Для шдвищоння точносп внявлення даннх змш в робот запропоновано проводптп попередшо фшь-трацпо дослщжуваних зображень з використанням мод1анного та вшеровського фшьтр1в. Врахування даних ввдмшностой дозволить шдвшцити ефектив-н1сть стегоанал1зу з використанням х2-в1дсташ D
rel
4 Експериментальш ження
ДОСЛ1Д-
4.1 Методика обробки зображень
Дослвджоння проводилося з використанням псевдовипадково! виб1рки 10000 зображень 3i стандартного тестового пакету MIRFlickr-lM [8]. TcctobI зображення були приведен! до однакового розхйру 640 х 480 (шксел1в) та представлен! в грададоях
к = 8
мування стеганограм проводилося зпдно мотод1в
Обчислення x2~BWCTaHi DX e для розподшв яскравосп шксол1в вихвдних та оброблених ЗК i стеганограм проводилося зидно виразу (9).
4.2 Отримаш результаты
Використовуючи тестовий пакет ЦЗ. були сфор-MOBaiii стегаиограми зпдно адаптивних мотод1в HUGO та WOW при Bapiauii ступеня заповннення ЗК стегоданнмн. Приклад вихвдного (нозаповноно-го) зображоння-контойнору та стеганограм. сформованих зидно мотод1в HUGO та WOW. при сородньо-
Ac = 20%
наведено на рис. 1.
Нозважаючи на значний CTyniiib заповнення ЗК стегоданими (20% в1д загалыго! к1лькост1 и1ксел1в зображення були модшрковаш для ириховання тестового поввдомлоння). в1зуально розр1знити Biixi-дне зображоння-контойнор та сформован! стеганограми практично номожливо (рис. 1).
w
с
подйпв яскравост шксел1в вихщних i оброблоних стеганограм.
Варто зазначити, що зменшення DXJ21 збершае-
ться нав1ть при слабкому заповненш ЗК стегодани-ми (мошне 10%) та характеризуеться малими значениями диспорсИ (не иеревищус 0.6). Це довзоляе використовувати прост noporoBi мотоди виявлення стеганограм. засноваш на пор1внянш отриманих та "очжуваних" (для зображень-контейнер1в) значень DXX21 у випадку мед1анно1 (DXX21 = 46.28) та вшеров-сько1 (DX^X2l = 22.38) фщьтращ! дослщжуваних ЦЗ (рис. 2).
Для пор1вняння 3Miii статистичних та кореля-цшних характеристик зображень-контейнер1в С i стеганограм S при проведенш фшьтращ! були та-кож розраховаш стандартш метрики якост ЦЗ [9]:
- PSNR (Peak Sigrial-to-Noiso Ratio) визнача-сться вщношснням максимального значения яскравост шксел1в зображення до потужно-CTi завад (власних шухпв ЗК та спотворень. обумовлених прихованням повщомлень):
PSNR =10 х 1д
(2к - 1)2
E [(С - S)2]_ де к (61т) - глибина кольору зображення;
(Н)
SSIM (Structural Similarity Index) штеграль-ний показник. що характеризуй в1дм1нност1 в яскравост. контраст та сту-noiii кореляцИ зо-бражонь:
SSIM =
( 2 • ас^\ ( 2 • E [С] • E [S] \
Wo + 4/ VE [С]2 + E [S]2 J
Рис. 1. Приклад зображення-контейнеру (а) та стеганограм. сформованих зидно адаптивних метод1в HUGO (б) та WOW (в), при середньому сту-noiii заиовнення ЗК стегоданими (Ас = 20%)
За результатами обробки ЦЗ i3 використанням мед1анного та вшоровського фшьтр1в сформовано пакети фшьтрованих ЗК та стеганограм. Для Biixi-дних та оброблоних контейнор1в i стеганограм були розраховаш значения х2-в1деташ DX>X2l- Залежност значень DX2l для розподклв яскравост шксел1в ви-хщних та фшьтрованих ЗК i стеганограм. сформованих зпдно метод1в HUGO та WOW. в1д стуиеня заиовнення ЗК стегоданими наведеш на рис. 2.
3 анал1зу залежностей значень х2-в1деташ DX>X2l ввд ступеня заповнення ЗК стегоданими (рис. 2). ложна зробити внсновок. що приховання повщомлень до ЗК призводить до зменшення DX^'. Отримаш результатн можливо пояснити малими змшами шу-мових складових стеганограм при проведенш фшь-трацй'. що призводить до зростания !'под1бностГ! роз-
E [С]2 + E [5]2
' (12)
де а] = E [I - E [I]] - дисперая значень яскравост шксел1в зображення /; ac\s = E [(С - E [С]) • (S - E [S])] - ковар1ащя' значень яскравост шксел1в ЗК та стеганограм;
CD (Czeriakowski Distance) с оцшкою noni-ксельно! кореляцИ кольорових зображень:
CD = E
1
2 •Ytz тгпху(С*,у,БгХу)
12 z (^Х,у + &Х,у
(13)
де СХ у ,$Ху ~ вщповщно, значения яскраво-CTi шкселя з координатами (х,у) для кожного каналу кольору ЗК та стеганограми.
Типов1 оцшки значень метрик якост зображень. розраховаш зпдно ( )-( ) для ЗК С i стеганограм, сформованих зпдно метод1в HUGO Shu go та WOW Swow, при використанш мед1анно1 та вшеровсько! фшьтрацИ наведет у табл. 2.
Для зручностц результатн у табл. 2 наведе-ni у наступному формат! пор1вняння вихщного зображення I (ЗК або стеганограми) i3 зображен-нями. отриманими шсля застосування мед1анного (I, Jmedlan) та вшеровського (I,Iwlener) фшьтр1в.
Анатз змш xi-квадрат в1дсташ м!ж розподшами яскравост1 п1ксел1в при фшьтрацп зображень-контейнер1в та стеганограм59
-©-Стеганограф1чний алгоритм HUGO ■А Стеганограф1чний алгоритм WOW
чг S V
* - -f - - i - - -д- - * i
20.5
-VS^- 1 ------ -в-Стеганограф1чний алгоритм HUGO -^СтеганограсЫчний алгоритм WOW
v4^
k \
- -- ---- -
~ - - - А - - 1 ___i Г-- ___А
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 Стушнь заповнення зображення-контейнеру стегоданими, %
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 Стушнь заповнення зображення-контейнеру стегоданими, %
(а)
(б)
Рис. 2. Залежност! значень х2-^дсташ DXf для розиодш!в яскравост! тксел1в ЗК i стеганограм, сформо-
X
ваних згщно метод!в HUGO та WOW, вщ ступеня заповнення ЗК стегоданими при використанн! мед1анно1"
(а) та вшеровсько*! (б) фшьтрацп
Табл. 2 Типов! ощнки значень метрик якост! зобра-жень для ЗК С i стеганограм, сформованих згщно метод!в HUGO S ни go та WO W Swow-f при використанн! мед1анно*1 та вшеровсько*! фшьтрацп
PSNR SSIM CD
( С cmedian) 29.74 0.993 1.89e-2
/С cwedian\ (SHUGOiSHUGO ) 29.74 0.993 1.90e-2
( Swow iSwown 29.74 0.993 1.90e-2
( С Сw^eneT ) 33.40 0.997 1.78e-2
/С QwieneT\ (S HUGO,SHUGO) 33.40 0.997 1.78e-2
( q cwieneT\ (Swow, Swow ) 33.40 0.997 1.78e-2
Перелж посилань
Змши значень метрик якост! PSNR, SSIM та CD не перевишують 1% та практично не залежать вщ методу фшьтрацп ЦЗ (табл. 2), що обмежуе пра-ктнчне застосування данпх метрик якост! в задачах стегоанал!зу ЦЗ. Отримаш результата пояснюються мппм1защею змш ЗК при вбудовуванш повщомлень згщно метод!в HUGO та WOW.
Висновки
За результатами досл!джень змш розподшу значень яскравост! шксел!в зображень-контейнер!в та стеганограм, сформованих згщно адаптивних мето-д!в HUGO та WOW, внаслщок внкорпстання метанного та вшеровського фшьтр!в встановлено:
1. Проведения попередньо1 фшьтрацп стеганограм дозволяе виявити слабга змшп характеристик ЗК, обумовлеш прпхованням повщомлень згщно адаптивних стеганограф!чних алгорптм!в, незале-жно вщ ступеня заповнення ЗК стегоданими.
2. Використання x2_BWCTaHi Dx
x
змш розподипв значень яскравостей шксел!в ЗК та стеганограм внаслщок проведения фшьтрацп дозволяе дщвищити ефектившсть стегоанал!зу на-в!ть у випадку слабкого заповнення зображення-контейнеру стегоданими (менше 10%).
3. Застосування стандартних метрик якост! цп-фрових зображень для виявлення стеганограм, сформованих зпдно адаптивних стеганограф!чних метод!в, мае суттев! обмеження, обумовлеш мшмь защ€1 змш параметр!в ЗК при вбудовуванш повь домлень.
1. Fridrich J. Steganography in Digital Media: Principles, Algorithms, and Applications / J. Fridrich. - Cambridge University Press. - 2009. - 437 p.
2. Kodovsky J. Steganalysis of JPEG Images Using Rich Models / J. Kodovsky, J. Fridrich // XIV Proc. SPIE, Electronic Imaging, Media Watermarking, Security, and Forensics. - 2012.
3. Chen M. et al. JPEG-Phase-Aware Convolutional Neural Network for Steganalysis of JPEG Images / M. Chen, V. Sedighi, M. Boroumand, J. Fridrich // 5th ACM Workshop on Information Hiding and Multimedia Security. - 2017. - pp. 75-84.
4. Progonov D. Information-Theoretic Estimations of Cover Distortion by Adaptive Message Embedding / D. Progonov // Int. J. "Information Theories and Applications". - 2018. - Vol. 25, Iss. 1. - pp. 47-62.
5. Filler T. Gibbs Construction in Steganography / T. Filler, J. Fridrich // IEEE Trans. Inf. Forensics Security. - 2010. - Vol. 5, Iss. 4. - pp. 705-720.
6. Holub V. Designing Steganographic Distortion Using Directional Filters / V. Holub, J. Fridrich // Proc. of IEEE Workshop on Information Forensic and Security. - 2012.
7. Nielsen F. On the Chi square and higher-order Chi distances for approximating f-divergences / F. Nielsen, R. Nock // Cornell University Library. Electronic Archive. -2013.
8. Huiskes M.J. The MIR Flickr Retrieval Evaluation / M.J. Huiskes, M.S. Lew // Proc. of ACM Int. Conf. on Multimedia Information Retrieval. - 2008.
9. Avcibas I. et al. Steganalysis using image quality metrics / I. Avcibas, N. Memon, B. Sankur // IEEE Trans. Image Process. - 2003. - Vol. 12, Iss. 2. - pp. 221-229.
10. Гонсалес P. Цифровая обработка изображений / P. Гонсалес, P. Вудс. - M. : Техносфера. - 2012. - 1104 c.
References
[1] Fridrich J. (2009) Steganography in Digital Media. DOI: 10.1017/cbo9781139192903
[2] Kodovsky J. and Fridrich J. (2012) Steganalysis of JPEG images using rich models. Media Watermarking, Security, and Forensics 2012. DOI: 10.1117/12.907495
60
Progonov D. О.
[3] Chen M., Sedighi V'., Boroumand M. and Fridrich .1. ("2017) .IPEG-Phase-Aware Convolutional Neural Not,work for Steganalysis of JPEG Images. Proceedings of the 5 th ACM Workshop on Information Hiding and Multimedia Security - IHMMSec '17. DOl: 10.1145/3082031.3083248
[4] Progonov D. (2018) Information-Theoretic Estimations of Cover Distortion by Adaptive Message Embedding. Information Theories and Applications, Vol. 25. No 1. pp. 47-62.
[5] Filler T. and Fridrich .1. (2010) Gibbs Construction in Steganography. IEEE 'lYansactions on Information Forensi.cs and Security, Vol. 5. Iss. 4. pp. 705-720. DOl: 10.1109/tifs.2010.2077629
[6] Holub V. and Fridrich .1. (2012) Designing steganographic distortion using directional filters. 2012 IEEE International Workshop on Information Forensi.es and Security (W1FS). DOl: 10.1109/wifs.2012.6412655
[7] Nielsen F. and Nock R. (2014) On the chi square and higher-order chi distances for approximating f-divergences. IEEE Signal Processing Letters, Vol. 21. Iss. 1. pp. 10-13. DOl: 10.1109/lsp.2013.2288355
[8] Huiskes M..I. and Lew M.S. (2008) The MIR llickr retrieval evaluation. Proceeding of the 1st ACM international conference on Multimedia information retrieval - MIR '08. DOl: 10.1145/1460096.1460104
[9] Avcibas 1.. Memon N. and Sankur B. (2003) Steganalysis using image quality metrics. IEEE 'lYansactions on Image Processing, Vol. 12. Iss. 2. pp. 221-229. DOl: 10.1109/tip.2002.807363
[101 Gonzalez R.C and Woods R. E. (2007) Digital Image Processing, Prentice Hall. 976 p.
Анализ изменений хи-квадрат расстояния между распределениями яркости пикселей при фильтрации изображений-контейнеров и стегано-грамм
Прогонов Д. А.
В работе исследованы изменения распределения значений яркости пикселей при фильтрации изображепий-коптейперов и стегапограмм. Установлено, что применение медианного и виперовского фильтров при стегоапа-лизе цифровых изображений позволяет выявлять слабые различия в распределениях яркости пикселей контейнера и стегапограмм. сформованных согласно адаптивным методам HUGO и WOW. Показано, что анализ 2
изменении х -расстояния между распределениями яркости пикселей исходных и обработанных изображений
позволяет повысить вероятность обнаружения стегапограмм. Полученные результаты дают возможность повысить точность стегоапализа даже в случае слабого заполнения контейнера стегодаппыми (менее 10%), для которого использование стандартных методов обнаружения стегапограмм является неэффективным.
Ключевые, слова: цифровые изображения, стегоапа-лиз, хи-квадрат расстояние
Analysis of alteration the chi-squared divergence for pixels brightness distributions by cover and stego images filtering
Progonov D. O.
Information protection of government agencies, organizations as well as private corporations is topical task today. Great attention is given to prevention of confidential information leakage by data transmission in global and local communication systems. Revealing and destruction of covert channels require investigation of information flows in communication systems with usage of steganalysis methods. Providing a high detection accuracy (more than 95%) of formed stego files requires a priory information about features of steganographic methods, used for message embedding into cover files, such as digital images. It leads to significantly decrease the performance of widespread steganalysis in case of stego image formation according to unknown embedding methods. Therefore, it is required a development of universal (blind) stegdetectors, that allow reliable revealing stego images even in case of limited a priory information about used steganographic algorithm. One of the toughest challenges for known universal stegdetectors is revealing of stego images, formed according to advanced adaptive embedding methods. Feature of these methods is minimization of cover image parameters distortions by message hiding. The work is devoted to investigation the effectiveness of preliminary processing (filtering) of cover as well as stego images for improving the accuracy of blind stegdetectors. The case of usage the median and wiener filters for cover/st.ego image processing is analyzed. Based on the results of research it is revealed that preliminary processing of analyzed images with median and wiener filters gives opportunity to detect weak alterations of cover image's pixels brightness distributions, caused by stego data embedding according to HUGO and WOW adaptive methods. It is shown that analysis of x2-divergences between distributions for initial and processed cover as well as stego images allows increasing detection accuracy of universal stegdetectors. Obtained results allow improve stegdetect.or's performance even in case of low payload a cover image (less than 10%), when standard detection methods are inefficient..
Key words: digital image, steganalysis, chi-squared divergence
