Приближенная оценка влияния отклонении геометрических параметров крыла и оперения от теоретических на коэффициент сопротивления дозвуковых самолетов Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УЧЕНЫЕ 3 АЛНС КН Ц А Г Н

Т ом ХХИ

1 9 9 1

ом 2'

УДК 629.735.33.016.7: 533.6.013.12/.13

ПРИБЛИЖЕННАЯ ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ОТКЛОНЕНИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ КРЫЛА И ОПЕРЕНИЯ ОТ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ НА КОЭФФИЦИЕНТ СОПРОТИВЛЕНИЯ ДОЗВУКОВЫХ САМОЛЕТОВ

Изложена приближенная методика оценки изменения коэффициента сопротивления дозвуковых самолетов при отклонении в процессе производства геометрических параметров крыла и оперения (толщины, хорды н размаха) от теоретических.

Приведен пример расчета и предложен способ представления производственных отклонений координат сечений крыла или оперения от теоретических в виде двух составляющих: отклонения максимальной относительной толщины профиля Дс и волнистости контура.

1. После окончательной сборки агрегатов самолета (консолей крыла или операция,, фюзеляжа или гондол двигателей) их геометрические размеры могут отличаться от теоретических в пределах допусков, задаваемых техническими требованиями.

Так, максимальные величины отклонений для крыльев дозвуковых самолетов различного класса (по существующим техническим требованиям) не должны превышать следующих велнчин: отклонение координат верхней (или нижней) поверхности профиля Дс=±2 мм; отклонение размеров местной хорды ДЬ=±8 мм; отклонение-размаха консоли 11[/2=±15 мм.

Такие отклонения приводят к некоторому изменению аэродинамических характеристик самолета и, в частности, аэродинамического сопротивления. .

Как показзно в работе [1], при числах М..;0,9+0,95 коэффициент сопротивления крыльев с удлинениями Л:;6, относительными толщинами с-:0,08+0,18, углами стреловидности по передней кромке 1п к < 40" можно представить в виде

В. А. Баринов, Г. А. Федоренко

где сг , с_ , сх — соответственно коэффициенты профильного, волнового и ин-

лр ЛВ Л1

дуктивного сопротивления:

дуктивного сопротивления:

Схр = Ср (М> Яе)' [1 + 3,7с ( 1 + О,25с) + 1,2с;] 5

„ 0,91 _от

.Здесь еР = (lg Re):l’58 (1 + 0’1ма Г " -коэффициент турбулентного трения

1/2

_[ Ь (г) с (г) йг

плоской пластины; с = -2——----------------- — средняя относительная толщина,

I Ь (г) йг

о

где с (г) — максимальная относительная толщина сечения крыла с хордой Ь (г)

_ , , - С( + с2 Ч-... ся

-на расстоянии г вдоль размаха; / — размах крыла; приближенно с =----------------,

где с\, с2 •. ” ёп — максимальные относительные толщины профилей в п заданных сечениях; 5 — площадь крыла; 5п — поточная площадь крыла, Re — число Рейнольдса, вычисленное по средней величине хорды крыла Ь = 5//; Су — коэффициент подъемной силы; М — число Маха; = М*р (Су = 0,5) + 0,05—0,2су — критическое число М, определяемое из условия йсх1йм = 0,1. Для данной аэродинамической компоновки крыла Мкр (Су = 0.5) является известным параметром.

Дифференцируя приведенные выше соотношения для коэффициентов сопротивления Сх , с,, Сх. по с, 5, 1 и учитывая, что по статистическим данным *_ Р в I _

-¿МКр/йс :: — 1, получим приближенную связь между приращениями Дсх и Дс, ДЯ, Д/

0’11 )

■ =[3’7ср +0,1035 ( -------------------—

^ V 0,11 —М +М*Кр )

т д.ё +

П

л ' = 1

'где Дс ----------среднее отклонение максимальной относительной толщины

п

.'«рыла; = Дс, + Дс, —отклонение максимальной относительной толщины

‘в. п 1 н. п

профиля крыла в ¿-м сечении, равное сумме отклонений максимальных относительных толщин верхней и нижней поверхности в том же сечении.

Способ определения. величины отклонений б€г по данным контрольных замеров в условиях производства рассматривается в п. 2.

Влияние отклонения площади крыла от теоретической в (1) учитывается изменением не аэродинамических коэффициентов (за счет изменения относительных ми-делевых сечений фюзеляжа, гондол двигателей и удлинения крыла), а путем изменения аэродинамических сил. При этом аэродинамическая сила индуктивного сопротивления и ее приращение

с2 О2

х1 = сх,Яоо5=-г Чоо$ = -

тсХ 00 Я о

Д/ / О \* 1 дхг =-2!!. (!!.-) — ,

1 1\1Чж

где qoo — скоростной напор набегающего потока, G — вес самолета, не зависит от площади крыла, а только (при заданном весе самолета О) от его размаха. Аэродинамические силы, действующие на фюзеляж и гондолы двигателей, в рамках рассматриваемой задачи можно считать не зависящими от изменения площади крыла. Если приращение силы индуктивного сопротивления отнести к исходной площади крыла, лолучим приращение коэффйциента индуктивного сопротивления "

Д/ с2

Дс =— 2-----------2. .

1 1 тА.

0,75

-О,Г Ааг!0‘>

о,во

су~0

М

Ы/2 с,.-0,5 " а 1/2‘0,0!5м

Рис. 3

Из приведенных выше зависимостей видио, что отклонение толщины профиля крыла от теоретического ведет к изменению коэффициентов профильного и волнового сопротивления. Изменение величины местной хорды сечений ведет к изменению поточной площади и относительиой толщины крыла, и, следовательно, как и в первом случае, к изменению коэффициентов сопротивления Сх и С" . Отклонение размаха

р в

крыла приводит к изменению поточной площади и коэффициента индуктивного сопротивления Сх^.

Зависимостью (1) можно пользоваться и для консолей оперения, условия обтекания которых близки к с^=0.

В качестве примера рассмотрим расчет приращения коэффициента сопротивления самолета при максимальных отклонениях геометрических параметров крыла от теоретических при следующих исходных данных, характерных для дозвуковых пассажирских самолетов:

£ =250 м2; Л = 9,5; Хп к = 30^; I = 48,8 м; = 0,9; Ь =: 5,8 м; с = 0,113;

> 3 3 _ 1 9. Ю— ^

Дсв п = + 2 мм (по всему размаху); Дс. п = з \----------------¡-----=: 0,000465, ДЬ =

• ' 3 ци ^

= +8 мм (по всему размаху); Д//2 = + 15 мм (на коисоль); высота полета #=11 км;

Re (Ь) =: 30^ 106; М^р (су = 0,5) = 0,82.

Результаты расчета приращения коэффициента сопротивления Дс* в зависимости от крейсерского числа М полета при коэффициентах подъемной силы св=0 и 0,5 приведены на рис. 1—3 и в таблице.

Отклоие-ния, мм М Су 0,75 0,8 0,85

О 0.5 О 0,5 О 0,5

Ас =+2 0.097 0,1345 0,134 0,295 0,294 1,62

АЬ = + 8 Дсу.Ю* 0,074 0,0875 0,064 0,0426' —0.019 -0,385

Д//2 = 15 0.021 -0,077 0,022 -0,073 0.026 -0,051

0,192 0,145 0,176 0,265 0,301 1,194

Видно, что при прииятых исходных данных основной вклад в увеличение сопротивления самолета вносят увеличение толщины и хорды крыла. Увеличение размаха (при св=0,5) приводит к некоторому уменьшению сопротивления за счет снижения индуктивного сопротивления и к увеличению при Су=0.

Изменение знака отклонений толщины и хорды на обратный (ЬСв.п=— 2 мм,. Д&= —8 мм) позволит уменьшить коэффициент сопротивления самолета при М=0,8 и с1/=0,5 на |Дс",,,0,4Ы^4. Такое уменьшение сопротивления полностью компенсирует,' увеличение сопротивления, обусловленное волнистостью всей омываемой поверхности самолета со средней по крылу величиной отношения высоты волны к ее длине /1"",0,0025 [2].

2. После окончательной сборки крыла или оперения контуры их сечений вдоль . хорды могут отклоняться от теоретических. Как показано ниже, указанные отклонения могут быть представлены в виде отклонения относительной толщины профиля и волнистости.

Для определения отклонения относительной толщины профиля Ас обработка замеров (полученных в условиях производства одним из имеющихся средств контроля, например, с помощью эквидистантных рубильников или шаблонов) проводится методом наименьших квадратов, при этом в качестве аппроксимирующей функции используется теоретический контур верхней или нижней поверхности профиля, заданный аналитически или таблицами координат.

Пусть ут = / (Х) — теоретический контур верхней поверхности профиля в некотором сечении i по размаху крыла, а уд -= Ф (х) — действительный контур в этом же сечении. Действительный контур можно представить в виде нового. контура у (Х) с толщиной съ_ п + Дсв. п, т. е.

у(_)=/ (-__) ( 1 + ——) ,

\ Св.о /

где х — относительное расстояние вдоль хорды от носка профиля, в долях хорды. у — ордината профиля, съ п — максимальная толщина верхней поверхности теоретического профиля, Дев п — отклонение максимальной толщины верхней поверхности нового профиля у(х) от теоретической и волнистости, определяемой разностью ординат контуров у(х) и Уд (рис. 4).

Величина Дсв п определяется из условия минимума суммы квадратов отклонений Уд (Х]) — у (*у).

^ [Уд (X;) -/ ;=1

Д с»

1 +•

где к — количество контрольных замеров по хорде профиля.

Необходимое условие экстремума------- = 0 дает уравнение для определяе-

те.

ния Дсв п, откуда

ЬСв.п _Св.

/ 2 Уд ($/(X) \

о (-Р------------ _ )

^2 [/ &)]* )

Так как уД (*у) =/(^) + Ау (*Д где Ау (ху) -отклонение от теоретического контура, полученное контрольными замерами в точках хорды X;, то

Ас = с

Св.п ---- Св. П д

2

2 ИХ)]2

/=г

юз

(*);у(Л) у,(.г)

Рис. 4

х 1

у,'Л)

Разделив обе части полученного выражения на действительную величину х°рды лрофиля в данном сечении крыла, окончательно получим

2 ьу (X) ?

Асв.п—св.п ~ £ •

2 I/ (X)]2

/ = ! .

Таким образом, отклонение действительного профиля сечения крыла от теистического можно представить в виде двух составляющих:^ отклонения относетелмда толщины Дс и волнистости относительно нового контура у (х) с толщиной Св. п + &ев п •

Длина волн_1к будет определяться расстоянием между точками пересечения контуров у (х) и уд (Х), а высота йк — максимальным отклонением этих контуров на расстоянии, равном длине волны (рис. 5).

Определив аналогичным образом отклонения относительной толщины нижней поверхности профиля, получим суммарное отклонение. толщины профиля в данном ■сечении по размаху крыла

4с/ = Дсв.п + А?„.п-

ЛИТЕРАТУРА

1. Б а р и н о в В. А. Расчет коэффициентов сопротивления и аэродинамического качества дозвуковых пассажирских и транспортных самолетов. — Труды ЦАГИ, 1983, вып. 2205.

2. Ф е д о р е н к о Г. А. Сопротивление производственных неровностей в турбулентном пограничном слое. — Труды ЦАГИ, 1981, вып. 2100.

Рукопись поступила 2/111 1990 г.