CC BY
64
2013
НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА
№ 188
УДК 629.7.025
ВЛИЯНИЕ ИСКАЖЕНИЯ ОБВОДОВ ПРОФИЛЕЙ И ВОЛНИСТОСТИ ПОВЕРХНОСТИ ВОЗДУШНОГО СУДНА НА ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ ПРИРОСТ СОПРОТИВЛЕНИЯ
Н.И. ЧЕКАЛОВА
Статья представлена доктором технических наук, профессором Ципенко В.Г.
В статье рассматривается влияние искажения обводов профилей и волнистости поверхности воздушного судна на дополнительный прирост сопротивления.
Ключевые слова: искажение, обвод профилей, воздушное судно, прирост сопротивления.
Перспективы дальнейшего повышения эффективности летной эксплуатации (ЛЭ) воздушных судов (ВС) во многом определяются улучшением аэродинамических свойств летательных аппаратов (ЛА) за счет систематического снижения лобового сопротивления и устранения его источников. Ниже приводятся некоторые результаты проведенных исследований по определению дополнительного сопротивления, вызванного искажением обводов профилей и волнистостью поверхности ВС.
Известно, что после сборки (ремонта) крыла или оперения контуры их профилей могут отличаться от теоретических в пределах допусков, задаваемых техническими требованиями. Появление "гофра" на обшивке крыла может быть обнаружено и в процессе эксплуатации ВС, основной причиной которого является превышение эксплуатационных перегрузок (грубые посадки и т.п.). Полученное таким образом отклонение формы крыла (оперения) можно представить в виде отклонений относительной толщины профиля и волнистости (рис. 1).
Удср(х) Ут(х)
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 x
У
0
Рис. 1. Искажение обводов профиля На данном рисунке у т = ^(х) - теоретический контур внешней поверхности профиля в некотором сечении ъ по размаху крыла. Обозначим через уд = ^(х) - действительный контур
профиля в том же сечении, а максимальное значение толщины верхней части теоретического профиля через свп. Тогда максимальная толщина действительного профиля будет
сд = с + Ас .
вп вп вп
Усредненное значение действительного контура можно представить в виде зависимости [1]
У дср (X) = ОД
1+-
Лс
■'вп у
где х - относительное расстояние вдоль хорды от носка профиля; ^(х) - теоретический контур профиля; Лсвп - отклонение максимальной толщины верхней поверхности действительного профиля от максимальной толщины теоретического.
За характеристики волнистости поверхности обычно принимают следующие параметры [1; 2]: 1в - полупериод волнистости, т.е. расстояние между точками пересечения усредненного контура У дср (X) с действительным контуром у д (X); Ьв - высота волнистости, т.е. максимальное отклонение действительного контура на полупериоде волнистости. Отклонение максимальной толщины Лсвп находится из условия минимума суммы квадратов отклонений у д (X) — удср (X) [1]
1 = Е [У д Ф — У дср ООЙш = Е
У д (X)—ОД
Лс
1
■'вп у
где к - количество контрольных замеров по хорде профиля.
Тогда из условия экстремума функционала ^ = 0 определяется значение Лс
ас
Лс
( к
Е у д ]=1
-1
(1)
Е (X,,)}
V ,=1
Определив аналогичным образом отклонение максимальной толщины нижней поверхности профиля в тех же сечениях, что и для верхней, и просуммировав их, получим отклонение толщины профиля в данном сечении по размаху крыла
Лс = Лс + Лс .
1 1вп 1ИИ
Разделив это выражение на действительную величину хорды Ь1 в данном сечении крыла, получим
Лс1
Лс1 = (2)
Так как при расчетах профильного сопротивления крыла (оперения) фигурирует среднее значение относительной толщины профиля с для рассматриваемого крыла, то необходимо вычислить среднее значение приращения толщины профиля по процедуре, аналогичной вычислению толщины профиля.
Коэффициент сопротивления крыла можно рассчитать из соотношения [1; 2]
= (с + с
V^пр ^в ) о
Б
+ с.
(3)
где с^ - коэффициент профильного сопротивления крыла; см - коэффициент волнового сопротивления; с^ - коэффициент индуктивного сопротивления; Бп - поточная площадь крыла; Б - площадь крыла.
Дифференцируя соотношение (3) по с и учитывая, что по статистическим данным
*
-1, получим приближенное выражение для оценки приращения Л^ от увеличения с.
кр
ас
В результате преобразований была получена следующая зависимость
2
,=1 ,=1
с
с
Аех- = 2еРт[(-0,5006 + 2,3913хп + 46,163с -78,4248с2 -
7,3589X2 -32,2516Хпс)(1 -Хп) +
1,5173x10"
(0,11 - М + Мкр )4 Б
с
Ас.
(4)
В этом выражении Ас - среднее отклонение максимальной относительной толщины крыла, рассчитанное с помощью соотношения (2), и с - максимальное относительное значение толщины профиля крыла. Анализ приведенной зависимости (4) позволяет сделать вывод, что приращение коэффициента лобового сопротивления пропорционально относительному отклонению толщины профиля крыла.
Результаты расчета приращения коэффициента сопротивления Асх самолета Ан-24 в зависимости от крейсерского числа М при коэффициентах подъемной силы суа = 0 и 0,5 (Н = 5000 м) приведены на рис. 2.
асхаС х10-4 ____
0,8 0,6 0,4
0,2 __
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7 М
5
0
Рис. 2. Приращение коэффициента сопротивления самолета Ан-24 в зависимости от режима полета и отклонения толщины профиля крыла
Из рис. 2 видно, что при принятых исходных данных увеличение сопротивления самолета от числа М носит сложный характер: при малых числах М происходит монотонный его прирост, но после происходит резкое увеличение сопротивления, обусловленное развитием волнового кризиса на крыле. Приращение дополнительного сопротивления происходит также из-за образования волнистости на поверхности крыла. Причинами дополнительного появления волнистости на плоскости крыла могут быть эксплуатационные факторы (грубые посадки, вертикальные порывы ветра и т.д.). Как и шероховатость крыла, волнистость влияет на положение точки перехода ламинарного течения в турбулентное х п, и связанное с волнистостью увеличение местных углов наклона поверхности может заметно увеличить волновое сопротивление.
Теоретические и экспериментальные исследования показывают [1], что сопротивление волнистой поверхности зависит от чисел М и Яе, а также и от относительной высоты волны
схвлн = ? (М, Яе, И/1).
В этом выражении относительная высота волны определяется периодом волны 1 и ее высотой И, равной амплитуде волны.
Коэффициент сопротивления волнистой поверхности имеет максимум при сверхзвуковых скоростях (М »1,1 1,2). При этом происходит увеличение числа Яе (уменьшение толщины пограничного слоя) и, как следствие, увеличение волнового сопротивления волнистости. Обычно волнистость, обусловленная эксплуатационными факторами, в зависимости от направления распространения, подразделяется на цилиндрическую и пространственную [1].
Цилиндрическая волнистость возникает при распространении волны в одном направлении, пространственная - в двух взаимно перпендикулярных направлениях, наиболее распространенной формой волны считается синусоидальная.
Детальное теоретическое исследование цилиндрической и пространственной синусоидальной волны на дозвуковых скоростях выполнено в работе [1]. Там же получена зависимость, описывающая характер изменения коэффициента сопротивления от характеристик самой волны (высоты, периода) и толщины пограничного слоя, которая имеет вид
Л
к
Л
V Ь2 ,
/ га 1
V т у
1/21
М1/21х -2/7,
где квлн - постоянный коэффициент, зависящий от вида волны (кцил влн
= 6,3; к
пр влн
(5)
= 2,5);
V Ь2
- предельное значение коэффициента сопротивления цилиндрических и простран-
ственных волн; Ь = Ь /1 - относительная высота волнистости; Ь - высота волн; 1 - полупериод волнистости; х - расстояние от передней кромки крыла (оперения) до очага волнистости.
Предельные значения коэффициента сопротивления цилиндрических волн на дозвуковых скоростях, как показывают результаты экспериментальных исследований [1], имеют величину
V Ь2 у
0,8, а для пространственных волн
V Ь2 у
0,6.
Данная зависимость позволяет получить оценку коэффициента сопротивления для поверхности, покрытой волнистостью. В качестве примера на рис. 3 представлены зависимости коэффициента сопротивления цилиндрической волнистости от относительной высоты волны, расстояния от передней кромки крыла до начала волнистости и режима полета.
схвлн
1,2-----
1 -----
0,8-----
0,6-----
0,4 _____
0,2-----
0
.1____1. Н = 6000 м; М = 0,6; х = 0,3 м
1 1 1 1
.1---- Н = 6000 м; М = 0,6; х = 0,8 м
Н = 6000 м; М = 0,6; х = 1,5 м
Н = 0 м; М = 0,6; х = 1,5 м
Н = 0 м; М = 0,1; х = 1,5 м
0
0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45
с
оо
с
с
оо
оо
п
Рис. 3. Зависимость коэффициента сопротивления от относительной высоты волны, координаты его положения и режима полета
Анализ приведенных зависимостей показывает, что наибольшее влияние на коэффициент сопротивления оказывает высота волны и положение координаты начала волнистости. Сдвиг волнистости к передней кромке крыла (оперения) приводит к резкому возрастанию коэффициента сопротивления. Так при Ь = 0,2 перемещение волнистости с х = 1,5 м до х = 0,3 м привело
к увеличению коэффициента сопротивления на 58 %. Незначительное влияние на коэффициент сопротивления оказывает изменение числа М. Например, при И = 0,4 увеличение М от 0,1 до 0,6 приводит к увеличению коэффициента сопротивления на 9 %. Изменение же высоты полета практически не влияет на коэффициент сопротивления. Используя зависимость (5) можно произвести расчеты оценок приращения коэффициента сопротивления для крыла (профиля), на котором присутствует волнистость
с
Ас = с , (6)
хвлн хвлн с
где 8влн - площадь крыла, покрытая волнистостью; Б - площадь крыла.
Таким образом, оценка сопротивления от искажений обводов профилей крыла (оперения) сводится к оценке приращения сопротивления, обусловленного изменением относительной толщины профиля (4) и приращений, связанных с волнистостью (цилиндрической и пространственной) (5), (6) и может быть определена как
Ас = Ас + Ас . (7)
хиск хс хвлн V '
Эти зависимости базируются в основном на экспериментальных данных, полученных в диапазоне чисел М = 0 ■ 0,9 и Яе = (2 ■ 250)х106. Погрешность расчетов по этим зависимостям на дозвуковых скоростях составляет » 20 %.
ЛИТЕРАТУРА
1. Денисова Н.В., Николаева К.С., Серебрийский Я.М. Исследование влияния волнистости поверхности (цилиндрической и пространственной) на аэродинамические характеристики профилей и тел вращения при сверхзвуковых скоростях // Труды ЦАГИ. - 1958. - Вып. 878. - С. 23 - 37.
2. Семитковская Т.А. Методика оценки влияния индивидуальных особенностей на взлетные характеристики воздушных судов: дисс. ... канд. техн. наук. - Киев, 2002.
INFLUENCE DISTORTION OUTLINES PROFILES AND WAVY SURFACE AIR SHIP ON ADDITIONAL ADHERE RESISTANCE
Chekalova N.I.
In article examination influence distortion outlines profiles and wavy surface air ship jn additional adhere resistance. Key words: distortion, antline profiles, air ship, adhere resistance.
Сведения об авторе
Чекалова Надежда Ивановна, окончила Государственный педагогический институт им. Т.Г. Шевченко (1983), Сибирскую академию государственной службы при Правительстве РФ (2004), ведущий инженер кафедры аэродинамики, конструкции и прочности летательных аппаратов МГТУ ГА, автор 7 научных работ, область научных интересов - летная эксплуатация воздушных судов.
