Определение балансировочного аэродинамического сопротивления самолета Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ 11 А Г И

Т о м XII 19 8 1 № 1

УДК: 629.725.33.016:533.б.013.12/13

ОПРЕДЕЛЕНИЕ БАЛАНСИРОВОЧНОГО АЭРОДИНАМИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ САМОЛЕТА

В. А. Баринов, А. Г. Обрубов

Показано, что значення углов скоса потока от крыла в области горизонтального оперения, определенные по схеме Глауэрта, находятся в хорошем соответствии с экспериментально измеренными величинами. Приведены соотношения для расчета аэродинамического сопротивления горизонтального оперения, Исследовано влияние величины запаса продольной статической устойчивости самолета и коэффициента продольного момента при нулевом значении подъемной силы на величину аэродинамического качества при балансировке самолета.

Для расчета скоса потока в области горизонтального оперения существует ряд теоретических и экспериментальных методов [1, 2]. Возможность расчета аэродинамического сопротивления горизонтального оперения исследована в меньшей степени. В связи с возросшим в последнее время значением проблемы увеличения аэродинамического качества самолета этому вопросу стало уделяться большее внимание. Так, в работах [3, 4] показано, что при заданном угле скоса потока существует оптимальное соотношение между подъемной силой крыла и горизонтального оперения, при котором аэродинамическое сопротивление самолета будет минимальным.

В настоящей работе получены соотношения, позволяющие учитывать влияние параметров крыла и горизонтального оперения на угол скоса потока и балансировочное сопротивление самолета.

1. Определение угла скоса потока в области горизонтального оперения. Рассмотрим течение за крыльями большого удлинения в области горизонтального оперения. Ограничимся при этом диапазоном углов атаки, в котором сохраняется линейность основных аэродинамических характеристик.

Известно, что в области горизонтального оперения потока существует скос, т. е. направление местной скорости течения отличается от направления скорости набегающего потока. Экспериментальный способ определения осредненного угла скоса по-

тока состоит в измерении продольного статического момента модели самолета без горизонтального оперения тг б. г. 0 (а) и с горизонтальным оперением тг(а, ?) в зависимости от угла атаки а при нескольких значениях угла установки стабилизатора <р. Из геометрического соотношения между углами у, <р, углом скоса £ и аэродинамическим углом атаки горизонтального оперения аг.0 (аг, о=:« + ¥ —г) следует, что если выполняется условие С£г. о— О, то угол скоса потока е =■ а + 9. Условие аГ.0 =0 при стабилизаторе, поперечное сечение которого представляет собой симметричный профиль, выполняется в точках, где

>Пгб. Г. О (а) = т2(а, ?).

Экспериментальное измерение угла скоса потока является трудоемким, поэтому представляют несомненный интерес расчетные опенки угла скоса потока. В работе [1] приведены приближенные полуэмпирические соотношения для определения угла скоса, учитывающие влияние удлинения, сужения крыла и различного положения горизонтального оперения относительно крыла. Эти соотношения справедливы в среднем, они не позволяют оценить влияние таких специфических особенностей аэродинамической компоновки крыла, как изменение углов крутки сечений вдоль размаха и изменение формы средних линий профилей крыла.

Такую оценку можно сделать по приближенному методу Глауэрта [2], предварительно произведя расчет распределения циркуляции крыла по методу тонкой несущей поверхности [5]. По приближенному методу Глауэрта вихревая пелена крыла заменяется П-образным вихрем, который создает в плоскости симметрии, на малых расстояниях от плоскости крыла, скос, равный

Го

а=^ги-^ + 1/1+(да,<П

I '-'СО

где lt — Су Ucc, 5/2Г0 — размах II-образного вихря с интенсивностью Г0, имеющего подъемную силу, равную подъемной силе крыла; Uоо — величина скорости набегающего потока; Су — коэффициент подъемной силы крыла; 5—площадь крыла; Lr.0 — расстояние между аэродинамическими фокусами горизонтального оперения и крыла.

В безразмерных переменных выражение для угла скоса принимает вид

Г2

о

г- I i

J 0 ьг. о

Cv, (1)

■ 2-1,

где X — PIS — геометрическое удлинение крыла размаха I,

I — 2/-г-» . г .....А.

^Г. О - / , 1 о -- Г 1

1 Х ср

и я,

Гср — среднее значение циркуляции крыла: Гср — Су .

На рис. 1 приведено сравнение результатов расчетов по соотношению (1) с экспериментальными данными при двух значениях числа Моо набегающего потока для двух моделей крыла с фюзеляжем, отличающихся аэродинамической компоновкой — углом стреловидности (28° и 35°) и величиной удлинения (8, 6 и 7), набором профилей крыла и распределением углов геометрической крутки сечений. Расчетное распределение циркуляции Г = Г/Тср

в зависимости от расстояния вдоль размаха крыла г = щ приведено на рис. 2. В качестве величины Г0 принималось значение Г в сечении г = 0,1, что соответствовало сечению по борту фюзеляжа. Сравнение показывает, что при таком выборе Г0 в рассмотренных примерах имеется удовлетворительная сходимость расчетных и экспериментальных результатов.

Линейная зависимость угла скоса от коэффициента подъемной силы крыла достаточно хорошо соответствует результатам эксперимента. Однако следует иметь в виду, что на скос потока оказывает влияние и течение около фюзеляжа и вертикального оперения. Это может привести к тому, что при нулевой подъемной силе (Су = 0) имеется некоторый угол скоса потока з0. На-

чальный скос потока г0 может возникнуть и на крыле сложной компоновки, когда при нулевом суммарном коэффициенте подъемной, силы Су = 0 в центральных сечениях крыла существует заметная циркуляция.

2. Аэродинамическое сопротивление горизонтального оперения. Коэффициент сопротивления горизонтального оперения можно представить в виде суммы трех слагаемых: коэффициентов сопротивления трения и интерференции с фюзеляжем С* о г. О, индуктивного сопротивления Схіт.о и коэффициента взаимодействия с крылом Сх ннт:

СX Г. О == СX 0 Г. О Схі г. о 4' Сх инт.

с2

Величина индуктивного сопротивления равна Схі г. 0 = г-г’ ° >

'• '‘эф г. о

где Хэф. г. о — эффективное удлинение горизонтального оперения, равное примерно 75% величины геометрического удлинения. В этих выражениях коэффициенты подъемной силы и сопротивления горизонтального оперения отнесены к скоростному напору набегающего потока д и площади горизонтального оперения 5Г. 0-

В работе [4] показано, что в дозвуковом потоке при заданных значениях коэффициентов подъемной силы крыла Су и горизонтального оперения Су г. о величина коэффициента взаимодействия с крылом представима в форме

5

СX инт = Су г. О -кр-г. о + Су $Г. о — кр ~о > (-2)

г. О

где £кр-г. о — угол скоса потока, создаваемого вихревой системой крыла в области горизонтального оперения, а гг 0_кр — скос потока от вихревой системы горизонтального оперения в области крыла, т. е. сопротивление взаимодействия есть сумма проекций подъемной силы крыла и горизонтального оперения на направление набегающего потока.

Второе слагаемое в выражении для коэффициента взаимодействия (2) в более ранних работах [2, 3] не учитывалось. В то же время величина второго слагаемого пропорциональна величине

первого, так как угол скоса гг. 0_кр прямо зависит от коэффициента подъемной силы горизонтального оперения, а подъемная сила крыла Су обусловливает скос потока вкр-г. о и, таким образом,

Су £г. о—кр ' ' С у г. о £кр—г. о-

Анализ, проведенный в [4] на основе теории тонкой несущей поверхности, показал, что сопротивление взаимодействия можно представить в виде

СX ИНТ Су г. о єсо , (3)

где £оо — скос потока от свободных сбегающих вихрей крыла, который МОЖНО определить ПО соотношению (1) при Ьт. 0 = 00.

Соотношение между и углом скоса в области горизонтального оперения £ имеет вид

2

£оо — £■

1 -1-

к

(4)

р2 г 2 О г. о

Таким образом, для коэффициента сопротивления горизонтального оперения имеем

Схг.О ---- СгОг.О 4 С

хОг. 0>

С

X 1 г.о :

с

У г. О -'СО

+

с

у г. о

эф. г.о

(5)

С целью проверки соотношения (5) приведем сопоставление расчетных и экспериментальных данных для модели / с углом стреловидности крыла х = 28° и удлинением X = 8,6. На рис. 3 приведены величины ДСдт.0_)-в.0 , определенные как разность значений коэффициентов сопротивления модели в комбинации крыло + + фюзеляж + горизонтальное + вертикальное оперение и модели крыло + фюзеляж при одном и том же значении угла атаки а, И величины С,1г,о б’г.о, где 5Г. о = 5Г. о /Я. При вычислении С* 1 г. о использовались экспериментальные значения углов скоса (см. рис. 1) и величины Су г. о, также определенные по экспериментальным

б—.Ученые записки ЦАГИ“ № 1

81

данным* из соотношения т. — тг 6. г. о — Су г. 0 ^г. о, где Аг.0 — 5 Л

= ~са г~~ ~ коэффициент статического момента площади оперения,

ЬА — средняя аэродинамическая хорда крыла.

Из данных рис. 3 следует, ЧТО изменение величин ДСдт.о + в.о соответствует изменению величины Схи. оі'г.о, а разность между ними есть примерно постоянная величина. Численное значение этой постоянной величины находится в хорошем соответствии с величиной сопротивления трения для омываемой поверхности вертикального и горизонтального оперения, вычисленной с учетом экспериментально определенного расположения точки перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный. Приведенное сопоставление показывает, что соотношение (5) может применяться для расчета сопротивления горизонтального оперения.

3. Балансировка самолета. В горизонтальном полете должно выполняться условие продольной балансировки самолета — равенство нулю суммарного коэффициента продольного момента:

ТҐІ2 0 б. Г. О 4" (*Ц. М б. Г. О ) Су Су г. о Аг. о —“

— тг 06.Г.О+ {тсгч-\- Ьхр)Су — СуГ.0АТ. о = 0. (6)

Здесь учитывается, что коэффициент сопротивления горизонтального оперения Сх г. о оказывает пренебрежимо малое влияние на коэффициент тг.

Кроме этого, имеет место следующая связь между коэффициентами подъемной силы:

Су с = Су Су г. о ^г. о- (7)

В соотношениях (6), (7) Су с, Су, Су ,.0 — коэффициенты подъемной силы самолета в целом, самолета без горизонтального оперения и коэффициент подъемной силы горизонтального оперения соответственно; хп, м —координата центра масс самолета; кхр = = хР — хр б г 0 — сдвиг аэродинамического фокуса самолета за счет горизонтального оперения; координаты хц м, хР , хрь г 0 отнесены к средней аэродинамической хорде крыла ЬА; тсгу = л:ц. м— хР — запас продольной статической устойчивости самолета.

Из соотношений (6), (7) можно определить потребный балансировочный коэффициент Су г. 0:

С —

/и Пт, Л 4- (т„ У -4- Ьх г,) С» г

__ г 0 г. о 1 4 г 1 г ' У с /£\

у г. о — г I ” > V0/

А. о + (тгУ + ) 5г. о

и с использованием (5) вычислить коэффициент сопротивления самолета Сх в условиях балансировки

Сх =■ Сх б.г.о -|-(Сх 0 г. о 4~ Су г. о гсс "4- 'ґї-~1 ^Г. о • (9)

\ *'’ эф. 1'. о /

Если известны характеристики самолета без горизонтального оперения Сгб.г.о; от.гоб.г. о! хр6.г.о и т. д., в основном зависящие

. * Экспериментальное исследование модели 1 проведено В. В. Дедовой и Л. Н. Комковым.

от аэродинамической компоновки крыла, то соотношения (8), (9), (1), (4) позволяют определить балансировочную поляру самолета в зависимости от параметров горизонтального оперения — 5г. 0, Аг. о, ^г. о и от принятого запаса продольной статической устойчивости самолета яг^у.

С целью оценки влияния величин /Лгоб.г.о и П12У на балансировочное аэродинамическое качество самолета К6ал на рис. 4 приве-

дены результаты расчетов для самолета типа „Аэробус" при следующих условиях: 5Г. о = 0,2, Аг. 0^4,5, £„3=2,5°, С^,с=г0,5.

Как показали результаты расчетов, оптимальное значение запаса продольной статической устойчивости, при котором достигается максимальная величина аэродинамического качества, существенно зависит от коэффициента продольного момента самолета Мг о б. г. о- Так, при малых значениях тг об. г. о-~0 оптимальными являются заметные величины запаса продольной статической устойчивости самолета (тсгУ ^ — 0,1), в то время как при значениях тгоб.г. о ~ — 0,05 оптимальными являются малые запасы продольной статической устойчивости т°г у ^ — 0,02.

Таким образом, при использовании в компоновке крыла сверх-критических профилей, характеризующихся повышенными коэффициентами тг о б. г. о, для реализации максимального аэродинамического качества необходимо иметь малые запасы продольной статической устойчивости {тсг у^ — 0,02-г--0).

Получим приближенное соотношение для расчета оптималь-

ного запаса продольной статической устойчивости mczy. Предположим, что аэродинамическое сопротивление самолета без горизонтального оперения можно представить в виде квадратной параболы

СЛ.6.г.о = Сх0+^- , (Ю)

где Хэф — эффективное удлинение крыла.

В условиях горизонтального полета самолета Сус = const, при

этом Су — Сус — Су г. о 5Г. о, сопротивление самолета есть функция от коэффициента Суг.0 ■ Нетрудно показать, что эта функция имеет минимум при

г £°°

__ Ьус——К- “Лэф

Су Г. о = ■ - —= , (11)

^•эф/^эф. г. О I г. о

где через Су г. о обозначено оптимальное значение коэффициента Су г. о»

Используя выражения для скоса потока (1), (4) и приняв следующие усредненные условия

>.эФЛ = >'9ф-г. «Л. о «0,75, Г5 = 2,

получим

Су г. о ~ 0,25 Су • (12)

Отметим, что величина Сут. 0 является величиной положительной, т. е. в оптимальном случае вес самолета воспринимается подъемной силой как крыла, так и горизонтального оперения.

Приравняв значения Сут.0 из (11) и С,г.0 в условиях балансировки ИЗ (8), получим СВЯЗЬ между ШСУ t и 7йг0б. г. о

ttlz 0 б. Г. О + “Ь ^F )^У с

А. о + &r)St. о

z opt

•' IW с _

С _ = с\ г. о • (13)

У -2 opt

Это соотношение между оптимальными значениями шсу и

Z Opt

tft*o6. г. о имеет вид линейной зависимости. На рис. 4 эта зависимость показана пунктирной линией, сплошной линией показано

с„

соотношение между величинами tnz%x и mz0б.г.о, полученное из условия максимума /С6ал. Видно, что имеется хорошее соответствие между этими двумя зависимостями.

ЛИТЕРАТУРА

1. Остославский И. В., Калачев Г. С. Продольная устойчивость и управляемость самолета. М., „Оборонгиз", 1951.

2. Юрьев Б. Н. Экспериментальная аэродинамика. Ч. 2.

Индуктивное сопротивление. М., „Оборонгиз", 1938.

3. Lutze F. Н. Trimmed drag consideration. J. of Aircraft", vol. 14,

N 6, 1977.

4. Sachs G. Optimale Leitwerksauslegung fur Fliigzeuge kunstllcher

Stabilitat. „Zeitschrift fur Fliigwissenschaften und Weltraumforschung".

Heft 1, 1978.

5. Б e л о ц e p к о в с к и й С. М. Тонкая несущая поверхность

в дозвуковом потоке газа. М., „Наука", 1965.

Рукопись поступила lljXII 1979 г.