CC BY
50
УДК 519.632: 004.942
ПРЕПРОЦЕССОРНАЯ ОБОЛОЧКА КОМПЛЕКСА ПРОГРАММ FEMPDESolver 2.2
С.А. Кострюков, М.В. Мощёнский, В.В. Пешков, Г.Е. Шунин
Разработан препроцессор для комплекса программ РЕМРЭЕ8о1уег, который позволяет создавать двухмерные геометрические модели и осуществлять их конечно-элементную дискретизацию
Ключевые слова: компьютерное моделирование, метод конечных элементов, препроцессор
Ядром комплекса FEMPDESolver [1] является набор программ, осуществляющих функции конечно-элементной дискретизации дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка и их последующего численного решения. К этому ядру могут подключаться как собственные, так и сторонние геометрические моделеры, конечноэлементные разбивщики и постпроцессоры. В статье рассмотрен один из вариантов реализации собственной двухмерной препроцессорной оболочки.
В ее состав входят следующие программы: графическая оболочка (файл fem.exe) и сторонний конечно-элементный разбивщик Triangle (файл tri.exe) [2], осуществляющий разбивку двухмерной области на треугольные конечные элементы 1-го и 2-го порядков.
При создании нового файла или открытии уже существующей задачи для пользователя автоматически становится доступным панель инструментов, расположенная в правой части главного окна (рис. 1).
На правой панели инструментов главного окна кнопки сгруппированы по схожести функций. Первая группа кнопок панели предназначена для построения геометрии и определения зон разбиения геометрии. В эту группу входят инструменты построения графических примитивов - точек, прямых линий, дуг окружности, прямоугольников, окружностей, также в эту группу включены кнопка удаления выбранных примитивов и кнопка определения зоны из выбранных графических примитивов. Для построения графических примитивов нужно выбрать тип примитива, нажав на кнопку с его изображением, и осуществить его построение в рабочей области окна.
Кнопка удаления примитивов предназначена для удаления из построенной геометрии простейших примитивов - точек и линий. Выделение уже построенных объектов в рабочей области пакета осуществляется правой кнопкой мыши, при этом выделенный примитив подсвечивается красным цветом.
Кнопка определения зоны служит для построения простейших зон по их граничным линиям. Зоны используются для построения конечно элементной
Кострюков Сергей Александрович - ВГТУ, канд. техн. наук, доцент, тел. 8-473-246-42-22
Мощёнский Максим Васильевич - ВГТУ, ассистент, тел. 8-473-246-42-22
Пешков Вадим Вячеславович - ВГТУ, канд. техн. наук, доцент, тел. 8-473-246-42-22, e-mail: vmfmm@mail.ru Шунин Геннадий Евгеньевич - ВГТУ, канд. физ.-мат. наук, профессор, тел. 8-473-246-42-22
сети и для определения свойств материалов и уравнений для областей.
Рис. 1. Графический интерфейс препроцессорной оболочки комплекса программ РЕММРЭЕ8о1уег 2.2
Далее на правой панели инструментов главного окна расположена кнопка ручного ввода графических примитивов и зон. При нажатии на эту кнопку левой кнопкой мыши открывается форма ввода, представленная на рис. 2.
Рис. 2. Форма ручного ввода примитивов
Форма ручного ввода используется для точного покоординатного ввода точек, линий и дуг окружностей, а также для ввода зон, имеющих дополнительные условия внутри. Она также позволяет удалять введенные геометрические примитивы и зоны. Для этого предназначена вкладка «Удаление» в верхней части формы.
Следующая группа функциональных кнопок на правой панели инструментов представляет собой инструменты построения конечно-элементной сетки и ее удаления.
С помощью флага «Исключить внутренние зоны» можно задавать зоны-дыры внутри зоны, в которой строится конечно-элементная сетка. Пример
такого разбиения показан на рис. 3.
4 /TV Г .10 2o^2f ЭанаЫЧ л—'—^ 2
3
Рис. 3. Конечно-элементное разбиение двусвязной области
При нажатии кнопки «Построить» будет вызвано приложения построения конечно-элементной сетки tri.exe, которое работает в консольном режиме. Как только конечно-элементная сетка будет построена, препроцессорная оболочка пакета считает данные триангулятора и отобразит их в текущем окне задания геометрии. При построении конечноэлементной сетки статистика построенной сетки (количество узлов и количество элементов) будет выведено в нижнюю информационную область главного окна программы.
Следующая группа кнопок предназначена для управления масштабом отображения геометрии. В данной программе имеется ограничение на уменьшение и увеличение изображения, поэтому при достижении порога уменьшения или увеличения соответствующая кнопка становится неактивной.
Группа кнопок в нижней части правой панели главного окна отвечает за опции отображения и представления геометрии задачи и рабочей области. Первая кнопка включает/отключает привязку элементов геометрии к вспомогательной сети, отображаемой в рабочей области серыми точками, вторая включает/выключает отображение данной вспомогательной сети в рабочей области пакета программ, а третья включает/выключает отображение вспомогательных координатных линий в рабочей области окна.
Выпадающий список на правой панели предназначен для установки шага вспомогательной сети в условных единицах.
Окно опций программы открывается при выборе меню «Настройки - Общие настройки» или нажатии на клавиатуре горячей клавиши Г5. Окно опций разделено на четыре вкладки, каждая вкладка
представляет собой наборы различных опций: «Опции отображения», «Размеры объектов», «Цвета и шрифты», «Триангуляция». Все настройки интуитивно понятны. Во вкладке «Триангуляция» задаются параметры построения конечно-элементной сетки: «Минимальный угол триангуляционной сетки», «Максимальный размер элементов сетки» и «Количество сегментов при разбиении дуг».
-Задача Зоны -Уравнение
<• Плоская (• для всей области С Общее
Осесимметричная С Лапласа
!• Пуассона
Зоны через пробел
I
V[A[u> Vuf х, y]Vu] + F[u„ x, у, t] = О
A[u, Vu> X, у] |l Изменить |
F[u, X, y, t] p |[ Изменить
T[u7 x, y]
G[x, y]
OK I Отмена
Рис. 4. Форма задания параметров дифференциального уравнения
1 ^ г раничные условия М _|п|*|
-BC_cond
С Дирихле А — + В[х? у] u = Q[x? у] да
Неймана
(# Смешанное! Список линий через пробел
1
ОШ | Изменить ОК
Изменить Cancel
Рис. 5. Форма задания граничных условий
В меню «Задача» определяется тип решаемого дифференциального уравнения и задаются его коэффициенты (рис. 4), а также необходимые граничные (рис. 5) и другие условия, такие, как периодичность, скачок и поток поля на некоторой внутренней границе («разрезе»), значение поля в узлах, постоянство потенциала на замкнутых внутренних границах.
Литература
1. Конечно-элементный комплекс программ FEM-PDESolver / С.А. Кострюков, В.В. Пешков, Г.Е. Шунин, М.И. Батаронова, М.В. Мощёнский // Системы управления и информационные технологии. 2010. №4(42). С. 52-58.
2. Описание программы Triangle. - Электрон. дан. -Режим доступа: http://www.cs.cmu.edu/~quake/triangle.html
Воронежский государственный технический университет
THE PREPROCESSOR SHELL OF PROGRAM PACKAGE FEMPDESolver 2.2 S.A. Kostryukov, M.V. Moshchonsky, V.V. Peshkov, G.E. Shunin
The preprocessor to program package FEMPDESolver, designed to create and finite element discretization of twodimensional geometric models, is developed
Key words: computer simulation, finite element method, preprocessor
