CC BY
50
высокий уровень (единичные случаи): описание на тему, содержание излагается последовательно, выделены существенные признаки объектов, проведено сравнение, правильно употреблены слова, достаточно хороший словарь и синтаксис, речь выразительная, эмоционально окрашена;
средний - описание на тему, погрешности в последовательности изложения, преобладает выделение несущественных признаков объектов, сравнение отсутствует, бедность словаря и синтаксических конструкций, схематичность, краткость, речь монотонная;
низкий - описание на тему, серьёзные погрешности в логике описания, отсутствие существенных признаков и сравнения, бедность словаря, неуместное употребление слов, примитивный синтаксис, полное отсутствие эмоций;
очень низкий - описание проводится только с помощью вопросов, ответы четкие, но в них почти нет данных о признаках объектов как существенных, так и несущественных, сравнение отсутствует, речь эмоционально не окрашена.
Выявленные умения, связанные со словесным описанием первоклассников со зрительной депривацией, во-первых, показывают направления работы по формированию умения описывать и сравнивать предметы, во-вторых, требуют систематической работы в этом плане,
в-третьих, предостерегают от снижения уровня коррекционной направленности уроков обучения грамоте. Следует акцентировать внимание на разную степень готовности к обучению грамоте первоклассников со зрительной депривацией, что требует серьёзных, продуманных методических действий со стороны учителя.
Полученные данные свидетельствуют о необходимости создания условий для развития речевой среды и повышения общего уровня усвоения слова и употребления его в речи, пристального внимания к работе по развитию речи не только в учебной деятельности при изучении курса родного языка, но и во внеклассной, досуговой деятельности младших школьников с нарушениями зрения.
Р. Ф. Малых
Преодоление трудностей в решении составных типовых задач на нахождение неизвестных по двум разностям у слабовидящих школьников
В методической литературе большое внимание уделяется вопросам обучения решения арифметических задач нормально видящих учащихся (работы М. А. Бантовой, М. И. Моро, А. С. Пчёлко, Л. Н. Скаткина, Н. Б. Истоминой, А. В. Тихоненко и др.). Наблюдения
317
за работой школьников с различными нарушениями зрения на уроках, наши экспериментальные исследования выявили ряд арифметических задач, которые вызывают множество ошибок в выборе арифметических действий, в их обосновании, смешении составных задач с простыми и составными другой структуры. Из всех составных типовых задач, связанных с пропорциональными величинами, для слабовидящих и нормально видящих наибольшие трудности вызывают задачи на нахождение неизвестных по двум разностям, состоящие из следующих простых задач:
• на разностное сравнение чисел;
• на деление на равные части;
• на нахождение произведения; (или на увеличение/уменьшение числа на несколько единиц).
Или
• на разностное сравнение;
• на деление по содержанию;
• на нахождение произведения.
Как отмечалось нами ранее, слабовидящие учащиеся первым действием вместо вычитания выбирают действие сложения, смешивая тем самым данную составную с другой составной на пропорциональное деление, где первым действием находится сумма.
В целях предотвращения ошибок в смешении задач использовался прием их сравнения. Первыми предлагались две задачи с небольшими числами разной структуры и величинами: цена,
количество, стоимость.
При постоянной цене, заданным значениям количеств m и n, в одной задаче известна разность стоимостей d, в другой их сумма k. В обеих задачах необходимо найти стоимость каждой покупки.
Решения их имеет вид:
Задача 1 Задача 2
d : (n- m)x m k : (m + n) x m
d : (n - m) x n k : (m + n) x n
Сравнение осуществилось по частям: условия, вопросы, решения, ответы.
Задача 1. Два покупателя приобрели ткань по одинаковой цене. Один купил 14 метров, второй - 20 метров. Сколько заплатил каждый покупатель, если второй уплатил на 192 рубля больше, чем первый?
Задача 2. Два покупателя приобрели ткань по одинаковой цене. Один купил 14 метров, другой - 20 метров. Сколько заплатил каждый, если оба заплатили 1088 рублей? Учащиеся составляют краткие записи в виде таблиц, располагают под ними решения.
318
Учитывая различия слабовидящих в темпе работы в тетради, на первых порах им предлагались индивидуальные карточки, в которых помещены таблицы с названиями величин. Числовые данные учащиеся заносили в соответствующие графы или вставляли карточки с числами в прорези таблиц, записывали решения.
192 : (20 - 14) х 14 = 448 (руб) 1088 : (20 + 14) х 14 = 448 ( руб)
192 : (20 - 14) х 20 = 640 (руб) 1088 : (20 + 14) х 20 = 640 ( руб)
Учащиеся сравнивают условия, отмечают, что они похожи числами, величинами. В обеих задачах постоянная цена, известны два значения количества. Отличаются тем, что во второй задаче известны общая стоимость всей ткани, приобретенной обоими покупателями, а в первой - разность стоимостей. В задачах одинаковые вопросы. Сравнение решений показывает, что они отличаются первыми действиями. В первой задаче вычитание, так как необходимо определить, на сколько больше метров купил второй покупатель, а во второй - сложение, находится сумма значений стоимостей. Вторые действия одинаковые, определяется цена одного метра ткани. Третьи действия одинаковые - находится стоимость ткани каждого покупателя. Четвертые действия одинаковые (умножение), так как находится стоимость ткани второго покупателя.
Сравнивая ответы, учащиеся отмечают, что они одинаковые. Предложение задач с одинаковыми числами на первых порах даёт возможность основное внимание сосредоточить на выделении величин, на обосновании выбора арифметических действий, на установлении сходства и различия в заданных величинах. Важно, чтобы учащиеся умели в условии определять постоянную величину, заданы оба значения одной из двух величин, или только одно, задана сумма значений величины стоимости или их разность. Затем для сравнения предлагаются другие две задачи № 3 и № 4, в которых известны значения цен а и b, разность m и сумма значений стоимости k. Необходимо найти стоимость каждой покупки.
Решения их имеют вид:
Задача 3 Задача 4
m: ( b - a) x a k : ( b + a) x а
m : ( b - a) x b k : (b + a) x b
Задача 3. В интернат привезли одинаковое количество слив и абрикосов. Цена слив 18 рублей за килограмм, цена абрикосов 23 рубля. Сколько заплатили за сливы и абрикосы отдельно, если стоимость абрикосов на 200 рублей больше, чем стоимость слив?
Задача 4. В интернат привезли одинаковое количество огурцов и помидоров. Цена огурцов 18 рублей, цена помидоров 23 рубля за
319
килограмм. Какова стоимость огурцов и помидоров отдельно, если за все овощи заплатили 1640 рублей?
Под краткими записями задач учащиеся располагают их решения.
Задача 3 Задача 4
200 : ( 23 - 18) х 18 = 720 руб) 1640 : ( 18 + 23) х 18= 720 (руб)
200 : ( 23 - 18) х 23 = 920 (руб) 1640 : ( 18 + 23) х 23 = 920 (руб)
Учащиеся отмечают сходства отдельных числовых данных условия (значения цен). Количество постоянное. Различия данных величины стоимости, в первой задаче задана разность их значений, во второй сумма. Вопросы одинаковые.
Решения отличаются первыми действиями. Приводится обоснование выбора арифметических действий, читается правило разностного сравнения чисел: чтобы узнать на сколько одно число больше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее. Вторые и третьи действия каждой из задач одинаковые: деление - находится значение постоянной величины, умножение - определяется стоимость по известной цене и найденным значением количества. При сравнении ответов учащиеся отмечают их сходство, они одинаковые.
Усложнение заданий заключается в сравнении задач, отличающихся числовыми данными. Например.
Задача 5. В магазин привезли фланель по 80 рублей за метр и такое же количество ситца по 35 рублей. Какова стоимость фланели и ситца отдельно, если стоимость ситца на 9000 рублей меньше?
Задача 6. Для класса нужно одинаковое количество учебников и общих тетрадей. Какова стоимость учебников и тетрадей, если за всю покупку уплатили 7290 рублей?
Для удобства сравнения под краткими записями задач учащиеся подписывают решения.
Задача 5 Задача 6
9000 : (80 - 35) х 80 = 16000 (руб) 7290 : (96 + 39) х 96 = 5184 (руб)
9000 : (80 - 35) х 35 = 7000 (руб) 7290 : ( 96 + 39) х 39 = 2106 (руб)
При сравнении условий учащиеся отмечают наличие одинаковых величин, в каждой из задач количество постоянно. Условия отличаются числами. В первой задаче задана разность стоимостей, во второй сумма их значений. Вопросы одинаковые.
Сравнивая решения задач отмечается, что они похожи последними действиями. Первые действия различны. Приводится обоснование выбора каждого из действий. Ответы разные. В дальнейшем для составления, решения и сравнения предлагаются пары задач с
320
величинами массы с одинаковыми числами (задачи 7, 8) и разными (задачи 9, 10).
Задача 7. В столовую привезли 14 пакетов муки и 19 таких же пакетов сахара. Сколько килограммов муки и сахара привезли, если сахара на 15 килограммов больше, чем муки?
Задача 8. В школьную столовую привезли 14 пакетов муки и 19 таких же пакетов сахара. Какова масса муки и сахара, если их общая масса 99 килограммов?
Предложенные учителем краткие записи задач дают возможность учащимся увидеть, что при постоянной массе пакета и заданных значениях количеств в одной задаче известна разность значения масс, в другой их сумма.
Задача 7 Задача 8
15 : ( 19 - 14) х 14 = 42 (кг) 99 : (14 + 19) х 14 = 42 (кг)
15 : (19 - 14) х 19 = 57 (кг) 99 : (14 + 19) х 19 = 57 (кг)
Задача 9. С одного участка собрали 15 мешков картофеля, с другого - 11 таких мешков. С первого участка собрано на 180 килограммов больше, чем со второго. Сколько картофеля собрано с каждого участка?
Задача 10. В саду собрано 231 килограммов яблок и 143 килограммов груш. Фрукты разложены поровну в ящики. Сколько ящиков с яблоками и сколько ящиков груш, если их общее количество 34 ящика?
Задача 9 Задача 10
180 : (15 - 11) х 15 = 675 (кг) 374 : ( 21 + 13) х 21 = 231 (кг)
180 : (15 - 11) х 11 = 495 (кг) 374 : (21 + 13) х 13 = 143 (кг)
Выполнение слабовидящими школьниками упражнений в сравнении составных типовых задач способствует: формированию умения самостоятельно анализировать условия задач, видеть и выделять величины, находить каждую из них по известным значениям двух других; развитию навыка составления и преобразования задач, в иллюстрировании, установлении сходства и различия частей задач, составлении плана решения, обосновании выбора арифметических действий и способов проверки решении предложенных задач. В процессе сравнения у учащихся с нарушением зрения совершенствуется математическая речь, развивается мыслительная деятельность, их активность и самостоятельность.
321
