Преломление категории складки сквозь призму архитектуры Текст научной статьи по специальности «Философия, этика, религиоведение»

Архитектура и дизайн

Правильная ссылка на статью:

Киричков И.В. — Преломление категории складки сквозь призму архитектуры // Архитектура и дизайн. - 2018. - № 3. DOI: 10.7256/2585-7789.2018.3.29422 URL: https;//nbpublish.com/Hbrary_read_article.ptp?id=29422

Преломление категории складки сквозь призму архитектуры

Киричков Игорь Владимирович

аспирант Сибирского федерального университета Института архитектуры и дизайна, научный сотрудник Сибирского государственного института искусств имени Дмитрия Хворостовского

660041, Россия, Красноярский край, г. Красноярск, пр. Свободный, 79, оф. Р5-07

И [email protected]

Статья из рубрики "Теория архитектуры"

Аннотация.

Пожалуй, ни одна из категорий архитектуры за последние несколько десятилетий не вызывала столь много противоречивых оценок, как категория складки. К концу ХХ века, стремительно и весьма уверенно перешагнув из плоскости философии в плоскость архитектуры, ее смысл, как тогда, так и сейчас, остается лишенным какой-либо конкретики. С точки зрения философов постмодернистов, складками пронизано буквально все области пространства, включая, как материальные объекты, так и весьма абстрактные, к которым вполне можно отнести психологию людей. Но при всем стремлении к универсальности, всеобщности употребления этой категории, все же, приходится накладывать на нее некоторые ограничения. Методом данного исследования является сравнительный анализ интерпретаций категории складки, включающий в себя выделение, систематизацию наиболее характерных для нее черт. Конкретизация категории складки позволит создать смысловое единство, сделать теорию обозримой, выразить ее конечным числом аксиом. Автором данной статьи предлагается разграничение категории складки на широкое, предназначенное, в первую очередь, для теоретических исследований, и узкое понимание, предназначенное для реализации формы складки в практической деятельности.

Ключевые слова: складка, формообразование, архитектура, топология, метафизика, феноменология, неевклидова геометрия, монадология, криволинейность, перцептивная ткань

DOI:

10.7256/2585-7789.2018.3.29422

Дата направления в редакцию:

03-04-2019

Дата рецензирования:

10.7256/2585-7789.2018.3.29422 03-04-2019

Введение

Люди, как известно, вынуждены воспринимать мир через призму понятий. Поскольку призма понятий не является идеальным кристаллом - как по форме, так и по содержанию, с течением времени она тускнеет, искривляется, разбивается на мелкие осколки, полностью лишая человечество надежды на какое-либо объективное и беспристрастное восприятие. Призма классической науки, а также философии, как утверждают постмодернистские исследователи, полностью разбилась и не подлежит уже никакому восстановлению. Но, поскольку кроме призмы - несовершенного, но, все же инструмента, для переноса предметов реального объективного мира в область сознания ничего более не существует, приходится создавать новые в высшей степени условные категории. Одной из таких категорий и стала «складка». Процесс концептуализации категории складки по-прежнему не завершен, однако, по прошествии более тридцати лет употребления этой категории необходимо определить ее конкретное смысловое значение. Конкретный смысл может быть достигнут в результате рассмотрения полного спектра прочтений категории, как архитекторами, так и философами с выделением, систематизацией наиболее характерных черт. Большинство исследований, посвященных имплементации категории складки в архитектуру, носят фрагментарный характер. Они либо ограничиваются короткими временными рамками (десять, двадцать лет), либо не выходят за пределы уже существующих суждений. Как результат, понимание категории складки, как философами, так и архитекторами варьируется в весьма широком смысловом диапазоне.

К настоящему моменту в англоязычной научной литературе сформировались следующие словосочетания, кардинально отличающиеся по смыслу друг от друга: складывание в архитектуре (англ. «folding architecture») - подразумевая процесс придания какому-либо предмету, объекту проектирования складчатую форму; складка в архитектуре (англ. «fold in architecture») - означая наличие криволинейных форм в архитектуре в целом (включая различные направления и стили); архитектура складки (англ. «fold architecture») - выделяя хоть и спорный, но все-таки, теоретически имеющий шанс на существование, новый вид архитектуры, основанный, главным образом, на теории складки Жиля Делеза. Развитие складчатого формообразования в архитектуре способствовало внедрению вспомогательных терминов, как точки инфлексии (англ. «inflection points»), точки перехода (покоя) (англ. «transition points»), шарниры складки (англ. «fold hinge»), ось складки (англ. «fold axis»), крыло складки (англ. «wing fold»), гребень складки (англ. «fold crest»), образующая складки (англ. «folded generatrix»), директриса складки (англ. «fold directrix»), развитие складки (англ. «fold development»), динамика складки (англ. «fold dynamics») и др. (рис. 1) Многие из этих терминов были заимствованы из пространственной геометрии, физики, геологии (так как многие горные породы образуют складчатые формы). Все эти термины также, как и сама складка, имеют ярко выраженный метафизический, трансцедентальный характер.

Гребень складки

инфлексии

Точки

Рис. 1 Элементы складчатых поверхностей

Источник: разработка автора

В зависимости от контекста категория складки (англ. «fold», фр. «pli») приобретает философский, физический, математический, архитектурный смысл. Все эти смыслы объединяет представление о некой криволинейной, изогнутой форме. (рис. 2) Складка, как будто, разделяет собой две порой значительно отличающиеся друг от друга области человеческой деятельности - «искусство размышлять» (философию) и «искусство создавать нечто новое» (архитектуру). Благодаря своему, во многом кажущимся неисчерпаемым, потенциалу складка подчиняет себе наиболее прогрессивные умы человечества. Складка с точки зрения математики предстает в качестве криволинейной, изогнутой в одной, двух или трех плоскостях поверхности, обладающая одновременно как положительной, так и отрицательной гауссовой кривизной (G + ; G-), которая, в частности, может быть описана синусоидальной функцией (учитывая дополнительные параметры). К типичным складкам относится лента Мёбиуса, поверхность Римана, пространство Калаби-Яу, гиперболический параболоид и т. д. Французский математик обладатель Филдсовской премии Рене Том (фр. «Rene Thom», 1923 - 2002) рассматривал складку как один из семи типов катастроф, где стабильная и нестабильная части

экстремума, исчезают при бифуркации. -Ш Складка с точки зрения физики - способ развития материи в пространстве (как энергии, так и элементарных частиц), обладающей рядом динамических характеристик - амплитуда, частота, период и т. д. Криволинейный характер развития материи позволяет преодолевать возникающие на пути препятствия.

Рис. 2 Криволинейная складчатая поверхность (модификаторы Twist и Lattice)

Источник: разработка автора Категория складки с точки зрения философии

Внедрение категории складки постмодернистскими философами обусловлено стремлением преодолеть традиционные иерархические структуры, присущие европейской культуре. «На примере понятия «складка» рельефно проступает трансформация философии неклассической (феноменологии) в философию постнеклассическую

(постструктурализм)». ^ Складка, объединяя в единую цельную структуру феноменологию, топологию, метафизику, монадологию, математику, номадологию, онтологию, релятивистскую механику, неевклидову геометрию, выступает в качестве инструмента описания различий. (рис. 3) «В идее бесконечного складывания, сгибания-разгибания, порождающего складку в складке и складку-в-себе узнается итерационный алгоритм фрактального развертывания форм, рекурсивных, похожих и одновременно

отличающихся». ^

Топология

Феноменология Метафизика

Складка

Рис.

3 Связь теории складки с другими областями науки

Ис то ч ник: ра з ра б о тка а в тора

Появлению категории складки в философии предшествовал длительный процесс осмысления природы времени, пространства, человека. Французский философ, математик Рене Декарт (фр. «Rene Descartes», 1596 - 1650) в работе «Правила для руководства ума» (лат. «Regulae ad directionem ingenii», 1628), следуя жестким дуалистическим воззрениям, разделил все земные сущности на два рода: протяженные (лат. «res cogitans») и мыслящие (лат. «res extensa»), аргументируя идею, что существование означает не что иное, как возможность мыслить (лат. «Cogito, ergo sum»). Разделение сущностей на протяженных и мыслящих неизбежно привело к изменению если не полностью, то частично философского мировоззрения. Появилась новая отличительная от материальных сущностей субстанция. Однако ее форма еще не была определена. Рене Декарт не смог выбраться из двух лабиринтов: первый -непрерывности пространства, второй - свободы души и ее предикатах, - поскольку секрет непрерывности он искал в прямолинейной протяженности, а тайну свободы - в прямизне. [4]

Немецкий философ Мартин Хайдеггер (нем. «Martin Heidegger», 1889 - 1976) посредством идеи «складывания Бытия» трактует интенциональность как отношение между сознанием и его объектом. Онтология неотделима от складки, поскольку раскрытие Бытия и есть сама складка, которую оно образует, взаимодействуя с сущим. Понятийно-категориальная трансформация идеи складки и ее эволюция в текстуально-оформленную парадигму происходит в контексте представлений о своеобычной «сверх-предпосылочности» человеческого видения мира. Воспринимая что-либо, мы уже обладаем презумпционным знанием по поводу того, что же именно мы воспринимаем. Человек никогда не рассматривает мир непосредственно напрямую, но всегда лишь посредством Другого.

Французский философ Мерло-Понти (фр. «Merleau-Ponty», 1908 - 1961) в работе «Видимое и невидимое» (фр. «Le visible et l'invisible», 1964) предположил существование единой перцептивной ткани, образованной переплетающимися между собой разнонаправленными силами восприятия, существующих в единстве напряжений. Мерло-Понти назвал эту перцептивную ткань плотью (фр. «chair»). Объяснял он ее следующим образом: объект воспринимает субъект, а субъект, в свою очередь, воспринимает объект, в результате чего образуется перцептивный замкнутый цикл, отдаленно напоминающий форму складки. В данной системе внешнее предстает частью внутреннего, а внутреннее предстает частью внешнего, между которыми нет границы, не

принадлежащей им обоим. [5]

Французский философ Жиль Делез (фр. «Gilles Deleuze», 1925 - 1995) в работе «Складка. Лейбниц и барокко» (фр. «Le pli. Leibniz et le baroque», 1985) демонтирует структуру реальности до элементарных форм - складки (фр. «pli»), ризомы (фр. «rhizomes»), плато (фр. «plateau»). Динамичная модель складки определяется противоборствующими силами, каждая из которых стремится «одержать верх» над другой. Если понятие категории складки в философии относится к внутренней, эндогенной памяти материи, то в физике, математике эта категория относится к

экзогенной памяти, определяемой всегда внешними, разнонаправленными усилиями. ^ В целом образу мышлению Ж иля Делеза характерно стремление подчинить природные я в ле ния не кой е дино й в с е ле нс ко й л инии, поис ка м ко торой по с в я тили с е бя Г . В . Лейбниц, У. Хогарт, С. М. Эйзенштейн, П. Клее и др.

Французский философ Поль-Мишель Фуко (фр. «Paul-Michel Foucault», 1926 - 1984) считает, что складки безграничного или перманентные складки ограниченности изгибают Внешнее и создают Внутреннее. Внутреннее — есть операция Внешнего, его складчатость. Немыслимое не является внешним по отношению к мысли, но лежит в ее сердцевине, как та невозможность мышления, которая удваивает и выдалбливает Внешнее. Немыслимое есть внутреннее мысли, оно призывает ограниченность как иные порядки бесконечности. Конечность складывает Внешнее, создавая глубину и плотность, возвращенную к себе самой — внутреннее по отношению к жизни, труду и языку. ^

Испанская исследовательница Кармен Видаль (исп. «Carmen Vidal») рассматривает складку в качестве символа 1980-х годов, объяснительного принципа всеобщей культурной и политической дезорганизации мира, где царит «пустота, в которой ничего не решается, где одни лишь ризомы, парадоксы, разрушающие здравый смысл при определении четких границ личности. Правда нашего положения, - отмечает она, -заключается в том, что ни один проект не обладает абсолютным характером. Существуют лишь одни фрагменты, хаос, отсутствие гармонии, нелепость, симуляция, триумф видимостей и легкомыслия».

Философы постмодернисты в целом избегают точные определения. «Чтобы что-либо точно понять, - говорят они, - нужно отойти от четких определений». Осознанное стремление к неопределенности не миновало и категорию складки. В целом представления философов, касающихся складки, несмотря на различный угол ее рассмотрения, не противоречат, более того, взаимодополняют друг друга. Вместо рафинированной контрадикции складка прибегает к относительно мягкой деконструкции.

Категория складки с точки зрения архитектуры

Архитектура - есть субъективное отображение процессов, происходящих в обществе. Но

всякое отображение имеет степень искажения, которая может варьироваться в достаточно широком диапазоне. Искажение, порожденное личностными предрасположенностями, предвзятостями, эмоциональными всплесками архитекторов способствует формированию различных видов складок. (рис. 4) Архитекторы, работая с зазеркальем, словно персонаж Льюиса Кэрролла, преодолевающий загадочную цепь событий, выстраиваемой Страной чудес, следуют принципу обратной связи: «идти медленнее, чтобы бежать быстрее», «говорить тише, чтобы слышали громче». Кривые зеркала, неосязаемые и незримые глазу, обнажают порой весьма неожиданные стороны человеческой жизни. Они гипертрофируют реальность, расставляют гротески даже там, где, казалось бы, не нужно, наделяют понятия, если не полностью, то частично противоположным содержанием. И лишь благодаря усилиям, прикладываемым со стороны сознания, проделывая обратный путь трансформаций, можно понять, что отображение в зеркале - это и есть мы сами, подтверждающий идентичность, целостность и единичность собственного Я. Архитектура, таким образом, предстает в качестве искусства иллюзий образов (фр. «imagerie illusion») - обмана чувств, искажённого восприятия реально существующих объектов или явлений, допуская неоднозначную интерпретацию, когда приемы, манипуляции сознанием людей используются не только для управления ими, но и для разного рода развлечений.

а) увеличение б) уменьшение в) искривление г) переворачивание д) комбинирование

Рис. 4 Искажение смыслов

Источник: разработка автора

Складки присутствуют в архитектуре не только в виде форм. Помимо форм складка содержит в себе огромное многообразие концепций, выбор которых, по большей части, зависит от предпочтений, безудержных фантазий архитекторов. К осознанному искажению как к методу изобразительного искусства активно обращался Пабло Пикассо (исп. «Pablo Picasso», 1881 - 1973). «Выворачивая наружу» внутренний мир людей подобно авиньонским девицам (фр. «Les Demoiselles d'Avignon») он не без иронии стремился обнажить остросоциальные проблемы. Таким образом, внутреннее несовершенство, которое далеко не все осмеливаются признавать, становилось внешним. Как он сам говорил: «Искусство - это ложь, которая делает нас способными

осознать правду». Творчество в целом, включая и архитектурное, представляет собой нелинейный процесс, в котором попытки найти рациональное объяснение заведомо обречены на провал. Задачи архитектуры, также, как и задачи живописи во многих отношениях схожи - они направлены на понимание законов существования, как индивида, так и общества в целом.

Американский архитектор Питер Эйзенман (англ. «Peter Eisenman», р. 1932),

рассматривая складку в качестве «пространственного выражения события» (англ. «the spatial expression of events»), утверждает, что складка - это не продукт, а просто процесс, для которого не нужно создавать видимые формы. Процесс проектирования предполагает замену объекта на безвременное, безмятежное состояние, где время и пространство освобождаются от кажущейся нейтральной декартовой системы координат (англ. «Cartesian grid») и продолжают существовать в отсутствии прежнего статичного и

фигурального контекста. ^^ Все, что существовало ранее, трактуется как симулякр, прежняя, безвозвратно ушедшая реальность. «Всплески потенциальной энергии» (англ. «splash of potential energy»), из которой состоят события, застывают в виде топологической структуры, выстраивая архитектурное произведение в серию различных по характеру складок.

Архитектор франко-швейцарского происхождения Бернар Чуми (фр. «Bernard Tschumi», р. 1944), критикуемый за принесение человеческих потребностей в жертву искусственным и надуманным интеллектуальным целям, признает, что архитектура — это не знание формы, а форма знания, как философия, математика, физика, искусство и другие дисциплины. Архитектура состоит из фрагментов, восприятие которых постоянно меняется в зависимости от времени. Из противоречия между реальным и умозрительным восприятием архитектуры возникает напряжение, из которого рождается движение (параллель с идеями Мерло-Понти). Принципиальная бесполезность архитектуры во многом созвучна бесполезности складки, которую можно трактовать как фоли (фр.

«folie» - помешательство) - объект, бессмысленно существующий в пространстве. --11

Американский архитектор Грег Л инн (англ. «Greg Lynn», род. 1964), развивая парадигматические основания складчатой архитектуры, выделяет стратегию гладкосмешанности (англ. «smooth mixing»), которая, по его словам, способна соединить новый вид (нелинейной) архитектуры с топологической геометрией. Стратегия гладкосмешанности заключается в «наложении гомогенной сети на гетерогенное основание», иными словами говоря, смешение (соединение, комбинация) различного рода структур, форм (в частности, идей) с целью генерирования новых объектов,

потенциально возможных для воплощения, использования в архитектуре.

Японский архитектор Кисё Курокава (яп. «ЩЛ1 1934 - 2007) говорил: «Еще в

школьные годы я открыл для себя буддийскую мудрость о сосуществовании противоположностей и их слиянии в итоге в единое целое. Это главное отличие восточной ментальности от дуализма западной культуры». Сосуществование

противоположностей, лишенное западного дуализма, о котором говорит Кисё Курокава, во многом схоже с основным принципом складчатой архитектуры. Архитектор ни раз использовал различные складчатые формы в своей творческой деятельности, в особенности Национальный центр искусств в Токио (яп. «Hüf^^ftj^»), стремясь создать, как он называет «серые зоны» - промежуточное пространство, которое нельзя отнести полностью ни к внутреннему, ни к внешнему.

Итальянский критик, историк архитектуры Марио Карпо (ит. «Mario Carpo», род. 1958) считает, что термины, порожденные постмодернистским мышлением, такие как складка, инфлексия и пр. вредны для культуры и общества в целом, поскольку они инородны традиционным представлениям о культуре. Хоть складчатая архитектура и «стремится к вневременному состоянию», в действительности она остается традиционной - не вневременной, а с конкретным временем. Архитектура за последние десятилетия ноглядно продемонстрировала возможность изменения от ангулярности к криволинейности, от паратаксиса к синтаксису.

Интерпретации складки варьируются в весьма широком диапазоне, находясь между физикой (понимание складки в качестве тонкостенной оболочки, разделяющей пространство на отдельные части) и метафизикой (понимание складки в качестве сгибов, искривлений в душе). Благодаря связи концепции складки с топологической геометрией мир предстает в ликвидном (лат. «liquidus» - текучем), постоянно трансформирующемся состоянии. Концепция складки нова, как для культуры в целом, так и сознания современных людей. Но она, пожалуй, дает более объективное представление об окружающей действительности. Границы складки, разделяющие на внутреннее и внешнее (пространство), не всегда четки, зачастую их определить крайне сложно и даже, что наиболее вероятно, совсем невозможно. Поэтому складка трансформируется в некие области, «сгустки» неопределенностей, симулякры, представляющие собой переходное пограничное состояние между всем и ничем. Складки характеризуются континуальностью, непрерывностью, последовательностью. Нелинейные системы в этом плане более жизнеспособны - они могут произвольно появляться и произвольно исчезать. Но нелинейные системы по сравнению со складчатыми намного уступают в изяществе, что весьма немаловажно с точки зрения архитектуры. Если в складчатой структуре отсутствует два или более фрагмента, то восполнить ее объединением разрозненных частей в единое целое становится уже весьма сложно. (рис. 5) Утраченные фрагменты могут формировать новые пространства, каверны, полости. Спонтанно появляясь, достигая экстремума и исчезая в небытии, складка меняет онтологическую картину миру - веру в нечто постоянное и стабильное.

Рис. 5 Восполнение утраченных фрагментов складчатых структур Ис то ч ник: ра з ра б о тка а в тора

Заключение

На каждом этапе исторического развития архитектуре было свойственно стремление к формам, наиболее полно отражающих характер мышления людей. На смену кубам, сферам, пирамидам, цилиндрам, конусам в конце ХХ века, также как и в эпоху барокко, пришла форма складки. Искусственная иллюзия, выраженная в обилии форм, стала альтернативой унылой реальности. Принципиальное отличие формы складки от всех остальных - континуальность, дающая возможность развития в пространстве. Складка в

архитектуре занимает промежуточную позицию между физикой и метафизикой: с одной стороны, используя в практических работах физическую форму складки, архитекторы стремятся понять метафизические процессы, с другой стороны, метафизические процессы, содержащие в своей основе природу складки, напрямую воздействуют на творческую деятельность архитекторов, в результате чего образуется цельный замкнутый цикл. В обоих случаях главную функцию выполняет интуиция - способность познания мира иррациональным способом.

В архитектуре следует разделять широкое и узкое понимание категории складки. Складка в узком понимании заимствует характерные физические, материальные черты и трактуется как криволинейная поверхность, имеющая одновременно области, как положительной, так и отрицательной гауссовой кривизны. Следуя данной трактовке, складка подразумевает наличие конкретных конструкционных материалов, функциональных потоков, специальных методов проектирования, особенностей возведения, требований к эксплуатации, способов организации внутреннего (внешнего) пространства, цветовых решений, фактур поверхностей и т. д. Немецкий инженер Герман Рюле, к примеру, в книге «Пространственные покрытия» ограничивается лишь конструктивным пониманием складок: «Складчатая конструкция, - пишет он, -представляет собой систему пространственно связанных между собой тонких (обычно

плоских) пластин - граней». Что в целом схоже с трактовкой категории складки в своде правил по проектированию: «Складка - оболочка, составленная из отдельных

пластинок, соединенных между собой и образующих поверхность многогранника». Складка из прямоугольных пластин называется призматической, балочные складки состоят из плоских элементов-граней, соединенных между собой под углом так, что в месте их сопряжения образуется прямолинейное ребро.

Складка же в широком понимании заимствует характерные философские, метафизические, феноменологические черты, уходя далеко в область абстракций и трактуется как топологическая структура, находящаяся в состоянии непрерывных трансформаций, являясь соединительным звеном между пространством, временем, материей, восприятием. Поскольку пространство, время, материя, восприятие -неотъемлемые части архитектуры (архитекторы в любом случае вынуждены работать с ними), категорию складки вполне можно считать ее органичной составляющей. Разделение понимания категории складки на широкое и узкое позволяет архитекторам при необходимости достаточно свободно маневрировать между ними. Если широкое прочтение категории складки наиболее свойственно архитекторам-теоретикам, то узкое, наоборот, наиболее свойственно архитекторам-практикам.

Библиография

1. Арнольд В. И. Теория катастроф. - 3-е изд., доп. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. - С. 7-9.

2. Шульмин И. А. Понятие «складка» в творчестве М. Мерло-Понти и Ж. Делёза и его кинематографические проекции (на материале художественных фильмов В. Абдрашитова и С. Лобана). Гуманитарные исследования в Восточной Сибири и на Дальнем Востоке №1, 2016: 129-135 с.

3. Николаева Е. В. От ризомы и складки к фракталу. Культурология. Искусствоведение. 2014: 114-120 с.

4. Делез Ж. Складка. Лейбниц и барокко / Общая редакция и послесл. В. А. Подороги. Пер. с франц. Б. М. Скуратова — М.: Изд. «Логос», 1997. — 7-8 с.

5. Мерло-Понти М. Видимое и невидимое. Пер. с фр. О. Н. Шпарага. - Мн.: Логвинов,

2006: 9-11.

6. Deleuze G. The Fold - Leibniz and the Baroque. The Pleats of Matter. Architectural Design. Vol. 63, №3/4. Folding in Architecture. Willey Academy, 1993: 33-37.

7. Фуко М. Воля к истине: По ту сторону знания, власти и сексуальности. М., 1996: 448 с.

8. Видаль М. К. Смерть политики и секса в шоу восьмидесятых // Новая литературная история. Шарлоттсвилл, 1993. Т. 24. № 1. С. 184-185.

9. Цитаты Пабло Пикассо. Режим доступа: https://ru.wikiquote.org/wiki/Пабло_Пикассо. Дата обр.: 16.01.2019.

10. Eisenman P. Folding in Time. The Singularity of Rebstock. Architectural Design. Vol. 63, №3/4. Folding in Architecture. Willey Academy, 1993: 39-41.

11. Tschumi B. Architecture and Disjunction. Cambridge. MIT Press, 1996: 10-17.

12. Lynn G. Architectural Curvilinearity // Architectural Design. 1993. Vol. 63. № 3/4. P. 815.

13. Коновалова Н. Кисё Курокава. Великие архитекторы. Т. 37. — М.: Изд. Комсомольская правда, Директ-Медиа. 2016: 57.

14. Карпо М. Десять лет складчатости. Архитектурный дизайн. Вып. 63, №3/4. Складчатость в архитектуре. Изд. Willey Academy, 1993: 14-19 с. [Carpo M. Ten Years of Folding. Architectural Design. Vol. 63, №3/4. Folding in Architecture. Willey Academy, 1993: 14-19.]

15. Рюле Г., Кюн Э., Вайсбах К., Цаидлер Д. Пространственные покрытия. Конструкции и методы возведения. В 2-х т. Т. I. Железобетон, армоцемент. Пер. с нем. С. Б. Ермолова. Л.: Стройиздат, 1973: 59 с.

16. Свод правил по проектированию и строительству 52-117-2008. Железобетонные пространственные конструкции покрытий и прекрытий. Часть 1. Методы расчета и конструирование. - М.: 2008: 300 с.