CC BY
86. Абденова Г.А. Структурно-параметрическая идентификация систем с распределенными с использованием модели типа "вход-состояние-выход" // Научный вестник НГТУ. Новосибирск: НГТУ, 2006. № 1(38). С. 9-16.
7. Горский В.Г., Адлер Ю.П., Талалай А.М. Планирование промышленных экспериментов. Модели динамики. - М.: Металлургия, 1978. - 112 с.
8. Mehra R. Identification and adaptive Kalman filtering // Mechanics. 1971. № 3. P. 34-52.
9. Абденова Г.А. Прогнозирование значений уровня временного ряда на основе уравнений фильтра Калмана // Ползуновский вестник. Барнаул: Изд-во АлтГТУ, 2010. № 2. С. 4-6.
10. Абденов А.Ж., Абденова Г.А. Методика пассивной идентификации коэффициентов уравнения теплопроводности с учетом ошибок оценок состояния объекта и измерительной системы // Автометрия. 2016. 52, № 2. С. 43-51.
ПОВЫШЕНИЕ ТОЧНОСТИ РЕШЕНИЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ЗАДАЧ МЕТОДОМ СТАТИСТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ В СИСТЕМЕ ГЕОДЕЗИЧЕСКОГО МОНИТОРИНГА ОПОЗНЕОПАСНЫХ ТЕРРИТОРИЙ
Лазарев В.М.
К.т.н., доцент Лазарева Л.И.
к.ф.м.н., доцент
Томский государственный архитектурно-строительный университет,
INCREASE OF ACCURACY OF THE SOLUTION OF GEODETIC TASKS BY METHOD OF STATISTICAL MODELLING IN SYSTEM OF GEODETIC MONITORING OF OPOZNEOPASNY TERRITORIES
Lazarev V.M.,
Tomsk state architectural and construction university, PhD in Engineering, Associate professor
Lazareva L.I.,
Tomsk state architectural and construction university, PhD of physical and mathematical sciences, Associate professor,
АННОТАЦИЯ
В работе исследуются возможности повышения точности применения метода статистического моделирования для решения геодезических задач в системе геодезического мониторинга. ABSTRACT
In work possibilities of increase of accuracy of application of a method of statistical modeling for the solution of geodetic tasks in system of geodetic monitoring are investigated.
Ключевые слова. Метод статистического моделирования, геодезический мониторинг, опозневые процессы
Keywords. Method of statistical modeling, geodetic monitoring, opoznevy processes
В последние годы вопросы обеспечения геоэкологической безопасности урбанизированных территорий становятся все более актуальными, а природные катастрофы в России включены в число стратегических рисков. Геодезический мониторинг является важнейшей составляющей системы геодезического обеспечения геоэкологического мониторинга, поскольку обеспечивает его пространственно-временную привязку и позволяет определить факторы, влияющие на состояние и развитие природно-технических систем Актуальность данной тематики подтверждается созданием в рамках международного научного конгресса «ГЕО-СИБИРЬ-2010» постоянно действующего семинара «Раннее предупреждение и управление в кризис-
ных и чрезвычайных ситуациях», ориентированного на применение геодезических методов..
Для прогнозирования ожидаемых экстремальных явлений и организации инженерной защиты территорий необходима организация современного комплексного геодезического мониторинга их развития во времени и пространстве. Так как достоверное прогнозирование опасных ситуаций требует анализа многолетних наблюдений, характеризиру-ющих динамику взаимодействия оползневого склона и инженерных сооружений, а при сложном характере деформаций указанных объектов для решения данной проблемы наиболее подходящим является имитационное моделирование. Важность изучения причин образования и устойчивости
оползневых процессов с применением современных методов математического моделирования и ГИС-технологий нашла подтверждение на 32-м международном геологическом конгрессе в Италии, на котором более 200 докладов было посвящено оползневой проблематике, причем 47 из них касалось использования методов статистического моделирования или Монте-Карло.
Метод Монте-Карло можно определить как метод моделирования случайных величин с целью вычисления характеристик их распределений, что позволяет непосредственно смоделировать в геодезии влияние на результаты измерений случайных погрешностей. В практик исследований геодезических сетей этот метод является наиболее эффективным методом экспериментальной проверки сравнительных достоинств и недостатков различных схем построения и способов уравнивания геодезических сетей. Если измерения на пунктах опорной геодезической сети проводятся длительное время и в разных условиях (при активизации оползневых процессов стабильность положения опорных пунктов нарушается), то уравненные величины не будут равноточными, а из-за возможного неблаго-
приятного локального накопления ошибок точность взаимного положения пунктов в некоторых частях сети может оказаться заниженной. Поэтому К.Л. Проворов рекомендовал проанализировать уравненную сеть каким либо другим способом, например выборочным статистическим. Метод статистического моделирования, позволяющий получить статистические данные о процессах, происходящих в моделируемой системе, как раз наилучшим образом подходит для этой цели. Однако следует учесть, что результаты моделирования зависит от качества генерируемых случайных погрешностей измерений
Выполненные в рамках данной работы исследования существующих генераторов показали, что даже самые лучшие из них имеют плохие периоды работы, когда генерируемые ими последовательности случайных величин не подчиняются заданному закону распределения. На рис.1. показан процесс генерирования случайных ошибок измерений с использованием генератора URAND, на котором четко видны выбросы, то есть аномальные значения, превышающие 100 с и не объяснимые с точки зрения нормального закона распределения.
5000
3000
-2000
о о о о о
Т- CN ГО ^Т Ю
о о о о
л
ооооооооооо
üb-
о о о о
ооооооооооооо
-•-•-•-• • 7) О т- М М о т т т т
VT
Объем выборки N
Рис. 1. Определение аномальных периодов работы генератора погрешностей геодезических измерений
Показанные на рис. 1 горизонтальные участки графика показывают периоды «хорошей» работы генератора, а участки с вертикальными линиями-«плохие» периоды, когда использовать полученные выборки для моделирования случайных погрешностей измерений не рекомендуется. Поэтому для моделирования применялся разработанный авторами модифицированный генератор, который позволял браковать «плохие» периоды, что позволило не только повысить точность моделирования, но и сократить объем выборок примерно в 3 раза
Рассмотрим применение метода Монте -Карло на модельной задаче.
Пусть на местности мерной лентой измерены
стороны земельного участка в форме прямоугольника со сторонами а и Ь c погрешностью 1/2000. Необходимо найти площадь земельного участка и оценить погрешность Щ5 определения этой площади. Для простоты вычислений примем а=100 м. и Ь=100 м. Тогда площадь участка 5=аЬ = 10 000 м2. Для вычисления тх воспользуемся формулой
2 ГаГ2
ml =
CS cx
2
• ml +
CS
Cy
• ml +1 ■
y Uz
• ml +... (1)
для вычисления погрешности функции измеренных величин F=/...). Для нашего примера
4000
2000
000
0
получим ms =
V
dS ^
da,
2
■ ma +
(dS ^
Vdb ,
■ mb . Учиты-
вая, что ша=шъ и для линии а=100м. равно ш=0.05м.
2
получим Ш2 =Ъ2 ш2 +а2^ ш2 = 50 м4 Отсюда
ш^=7.071м2 . Приняв данное значение в качестве теоретического решения оценим ms методом Монте-Карло. С помощью разработанного авторами модифицированного генератора NORM сформируем 100 выборок по 1000 случайных нормально распределенных погрешностей результатов измерений Vi, которые используем для моделирования процесса измерений. С учетом погрешностей измерений площадь участка будет вычисляться по формуле Sk = (а+У1)-(Ъ+У2).В результате моделирования в одной выборке мы получаем 500 частных значений Sk, где k =1,2,...500. Используя формулу Бес-
2 2 Ш„ +а2- Ши = 50
селя вычислим Ш3 =
л
X s -s )2
k -1
где
- 1 к
^ = 1 X . Ниже в таблице 1 приведены резуль-к 1=1
таты моделирования, которые позволили получить результат, совпадающий с теоретическим с точностью до 0,0001 уже на первых 100 выборках.
Следует заметить, что моделирование простых задач с известным ответом позволяет не только на практике отработать технологию моделирования, но и исследовать качество генератора. Известно, что с увеличением числа испытаний (выборок) результат моделирования должен приближаться к теоретическому значению. Отклонение от этой тенденции может показать расположение в генерируемой последовательности «плохих» периодов работы генератора. Данная методика позволяет оценить случайные погрешности измерений и влияние геометрии опорной геодезической сети на точность определения величины и направления смещения грунтовых реперов и выявить реальные деформации.
Таблица 1.
№ выборки ms № выборки ms № выборки ms
1 7.054 6 7.182 11 7.180
2 7.190 7 7.190 12 7.162
3 7.242 8 7.239 13 7.102
4 7.188 9 7.230
5 7.129 10 7.209 100 7.071
2
2
В процессе геодезического мониторинга оползневых деформаций используются различные методы контроля за движением оползня. Покажем на примере возможности и точность измерения
смещения грунтового репера Р относительно базовой линии 1 -2 методом угловой засечки, линейной засечки и полярных координат.
Ниже в таблице 2 показаны результаты определения координат репера Р с
Таблица 2.
Результаты пределений координат репера Р методом Монте-Ка рло.
Метод XP Yp
Прямая засечка 750,837 986,037
Линейная засечка 750,837 986,037
Полярная засечка 750,837 986,037
«Геодезия 2.0» (по прямой засечке) 750,84 986,04
«Геодезический калькулятор» (по линейной засечке) 750,837 986,037
«Credo DOS»
1. по прямой засечке 750,837 986,037
2. по линейной засечке 750,841 986,039
3. по полярной засечке 750,838 986,040
использованием различных методов и программ из математического обеспечения РС, в том числе и с использованием распространенного ПО «Credo». Как видно из табл.2 разброс координат, полученных различными методами различается на 3-4 мм, а точность составляет для метода прямой угловой засечки 2,87 мм., для метода линейной засечки 7,1 мм., для метода полярных координат-5,4 мм.
Таким образом, при анализе действующих опасных процессов и природно-технических систем с помощью статистического моделирования
определяют границы работоспособности системы и выполняют имитацию экспериментальных условий, которые могут возникнуть в процессе функционирования системы. Прогнозные оценки развития опасных природных процессов и явлений лучше всего могут осуществляться на основе современных геоинформационных технологий, в том числе с использованием возможностей цифровых ГИС. Полученные выше результаты были внедрены на практике при проведении геодезического мониторинга оползневых процессов на территории г. Томска [1].
Литература процессы на территории г. Томска и их влияние на
1. Ольховатенко В.Е., Рутман М.Г., Лазарев устойчивость природно - технических систем. В.М. Опасные природные и техноприродные Томск: Печатная мануфактура, 2005. - 152 с.
КОРРЕЛЯЦИОННАЯ ОБРАБОТКА ИЗОБРАЖЕНИЙ В ОПТИЧЕСКИХ НЕЙРОННЫХ СЕТЯХ
Сарыбаева А.А.
Институт Электроники и Телекоммуникаций Кыргызский Государственный Технический университет им. И.Раззакова
Кыргызская Республика, Бишкек
CORRELATION IMAGE PROCESSING IN OPTICAL NEURAL
NETWORKS
Sarybaeva A.A.,
Institute of Electronics and Telecommunications Kyrgyz State Technical University named I. Razzakov,
Kyrgyz Republic, Bishkek
АННОТАЦИЯ
В данной работе проанализировано применение корреляционного метода обработки изображений в нейронных сетях и приведены результаты экспериментов по распознаванию изображений.
ABSTRACT
In this paper analyzed the effectiveness of using the correlation image processing method in neural networks. The results of experiments on the image recognition are presented.
Ключевые слова: голографический коррелятор, нейронная сеть, преобразование Фурье, двунаправленная ассоциативная память, функция взаимной корреляции.
Keywords: holographic correlator, neural network, Fourier transform, bidirectional associative memory, cross-correlation function.
1. Введение
В последние годы внимание исследователей уделено проблемам оптической реализации нейронных сетей, и для этой цели используются го-лографические корреляторы или векторно-матрич-ные умножители. Как отмечено в работах [1-2] оптический коррелятор нашел широкое применение в качестве составного элемента нейронной сети вследствие соответствия вычислительной парадигме:
1) глобальная параллельность вычислений;
2) коллективный характер поиска решения за счет соединения процессорных элементов множеством связей;
3) распределенность памяти между этими связями и их гибкость;
4) замена программирования обучением.
Как известно, большую роль в нейронных сетях играют связи нейронов, которые определяются матрицей весов связи и при числе нейронов N общее количество возможных связей равно №. Нейронные сети и оптические системы взаимно дополняют друг друга, и их оптическая реализация является самым подходящим подходом для аппаратной разработки нейронной сети. При электронной реализации нейронных сетей выполнение математических операций умножения требует достаточно больших вычислительных ресурсов и производительности, а также основной проблемой является невозможность обеспечения взаимосвязи нейронов. Эти проблемы решаются в оптике за счет
использования оптической линзы для обеспечения большого числа связей, вычисления корреляционных функций, выполнения преобразований Фурье, использования явления дифракции. Фундаментальное физическое явление интерференции используют как механизм формирования весов связи, явление дифракции используют для обеспечения связности между слоями и соответственно запись голограммы - как запоминание весов взаимосвязи. Пространственно-временные модуляторы света используют для реализации слоев нейронных сетей, так и матрицы весов взаимосвязи. Сигналы корреляции традиционного оптического коррелятора могут быть использованы в качестве метрики для сравнения входного изображения с библиотекой запрограммированных эталонных изображений. Следовательно, отсюда можно увидеть аналогию между нейронной сетью и оптическим коррелятором, они оба функционируют как ассоциативная память. Таким образом, целесообразно использовать оптический коррелятор в качестве общего строительного блока для оптической нейронной сети и степень интеграции оптического коррелятора в нейронную сеть может быть различна.
2. Методы корреляционного анализа в нейронных сетях
Как известно двунаправленную ассоциативную память можно представить в виде двухслойной нейронной сети, структурно состоящей из двух связанных между собой нейронных слоев А и В, соединенных матрицей взаимосвязи W (рис. 1).
