CC BY
37
УДК 629.114.2
ПОВЫШЕНИЕ ТОЧНОСТИ ПОЗИЦИОНИРОВАНИЯ ГРУЗА ПРИ РАБОТЕ ГИДРОМАНИПУЛЯТОРА ЗА СЧЕТ ОСНАЩЕНИЯ ГИДРОСИСТЕМЫ
ДЕМПФЕРОМ П. И. Попиков, С. В. Долженко
ФГБОУ ВПО «Воронежская государственная лесотехническая академия»
Svdwolf@mail.ru
Работа гидроманипуляторов управления режимами производится гидрораспределителем, что приводит к раскачиванию груза и гидроударам в гидравлической системе манипулятора [1]. Раскачивание груза затрудняет его позиционирование и требует дополнительных затрат сил оператора. Проявляющийся гидроудар может вызвать разрыв шлангов гидравлической системы или отрыв их от мест подсоединения. Одним из путей устранения гидроударов и уменьшения раскачивания груза является использование демпфера, встраиваемого в гидросистему манипулятора, который в моменты резкой смены режимов гидросистемы позволяет сгладить скачки давления за счет перемещения плунжера в специальной полости [2]. Для проверки эффективности демпфера и определения его оптимальных параметров была разработана имитационная компьютерная модель гидроманипулятора с демпфером, встроенным в гидросистему механизма поворота колонны. В качестве объекта исследования в данной работе был принят гидроманипулятор ЛВ-184А-06, который серийно выпускается Майкоп-
ским машиностроительным заводом.
Целью данной работы являлось исследование на основе имитационного компьютерного моделирования эффективности работы демпфера гидросистемы поворота колонны гидроманипулятора и определение его оптимальных параметров.
В основе модели лежит система дифференциальных и алгебраических уравнений, описывающих процессы в механической и гидравлической подсистемах гидроманипулятора. В рамках модели учитываются два механических процесса: вращательное движение колонны манипулятора в горизонтальной плоскости, описываемое основным уравнением динамики вращательного движения, и поступательное движение плунжера демпфера под воздействием нескомпенсированных давлений, описываемое вторым законом Ньютона:
d 2а
J
dt2 d2 х
F ■ R
г ГЦ
М
Т>
т
Д
Д
dt2
(1)
где а - угол поворота манипулятора;
J - момент инерции колонны относи-
тельно вертикальной оси; FГц - сила со стороны гидроцилиндров поворота;
Rк - радиус шестерни реечной передачи вращения колонне; МТ - момент сил трения; тд - масса плунжера; хд - координата плунжера в демпфере в осевом направлении; Fi - силы, действующие на плунжер вследствие нескомпенсированности давлений в полостях, а также силы сухого и вязкого трения. В рамках данной модели демпфер представляется в виде четырех отдельных полостей, содержащих рабочую жидкость:
полостей сброса рабочей жидкости демпфера "Ш" и "Л1"; запираемых полостей демпфера "П2" и "Л2" (рис. 1). Полости соединены друг с другом с помощью трубопроводов и дросселирующих отверстий Дь..Д3. Индексами "П" и "Л" обозначены трубопроводы к полостям поворотного гидроцилиндра, соответственно поворачивающим вправо и влево. Индексами "ГН" и "А" обозначены напорная и сливная гидромагистрали, подключаемые гидрораспределительным устройством в процессе работы манипулятора. Для запирания жидкости в полостях демпфера гидросистема содержит обратные клапаны, которые также учитываются в модели.
ГН
"А
А ГН
Рис. 1. Расчетная схема демпфера
Моделирование гидравлической подсистемы основано на анализе изменения объемов Ут различных полостей (т означает индекс полости) при перемещении поршней гидроцилиндров поворота колонны или плунжера демпфера. При этом давления Рт в полостях т подчиняются сле-
дующим закономерностям [3, 4]:
dP„
Е_
У
У т
б у - к (р - Ру) 2
Р - Р.
к - и^
к у - и 4
где Е - объемный модуль упругости рабочей жидкости;
бц - расход жидкости при перетекании из полости г в полость у; ку - коэффициент дросселирования; sign(х) - функция, возвращающая знак переменной х; й-ц - диаметр дросселирующего отверстия;
ц - коэффициент расхода; g - ускорение свободного падения; р - плотность рабочей жидкости. Изменение объемов полостей при перемещениях поршней и плунжера приводит к изменению давлений в полостях. Новое давление в некоторой полости т на к-м шаге интегрирования рассчитывается по формуле, записанной в конечных разностях следующим образом:
pk — pk-1
m m
E
Vk - V
m_m
Vk
k-i
(3)
По известным давлениям в полостях демпфера рассчитываются силы, действующие на плунжер, и затем рассчитывается новое положение и скорость плунжера. При этом для интегрирования механических уравнений движения используется численный метод - модифицированный метод Эйлера [5].
k _ k-i • k-i *кд (At)
Хд - X д I X д ' At + —-
2
2
(4)
Xд — Xд ^h Xд At,
где Дt - шаг интегрирования.
По сравнению с базовым методом
Эйлера, имеющим первый порядок погрешности, данный метод имеет третий порядок погрешности для координаты и второй для скорости, а сама вычислительная схема является эффективной и устойчивой [5].
Груз в модели считается материальной точкой, соединенной с точкой закрепления захвата на стреле невесомой нерастяжимой тягой длиной 1 м, имитирующей устройство захвата. При решении основной системы уравнений параллельно просчитывается траектория движения груза, скорость его движения, его динамическое действие на стрелу манипулятора.
Решение перечисленных уравнений позволяет найти функции, характеризующие работу гидроманипулятора: давления в полостях правого и левого гидроцилиндров поворота Pn(t) и P.(t), угол поворота колонны a(t), а также положение плунжера демпфера Хд(^.
Для удобства решения системы уравнений, ввода большого количества конструктивных параметров гидроманипулятора и демпфера и проведения компьютерных экспериментов авторами составлена и зарегистрирована в ФИПС компьютерная программа "Программа для моделирования гидроманипулятора, оснащенного демпфером гидросистемы" на языке Object Pascal в интегрированной среде программирования Borland Delphi 7.0. В процессе компьютерного эксперимента на экран в режиме реального времени выводятся схематич-
ные изображения манипулятора в трех декартовых проекциях (рис. 2), груза, поворотных гидроцилиндров, демпфера. Кроме того выводятся графики давления в полостях гидроцилиндра и текущие значения основных параметров. Компьютерный эксперимент заключается в комбинации следующих режимов: поворот стрелы из начального положения влево на угол 30°; остановка и выдержка в течении нескольких секунд; поворот стрелы вправо до исходного углового положения; остановка. Остановка поворота стрелы сопровождается резким запиранием питающей и сливной гидромагистралей. При этом на графиках РП(0 и РЛ(0 появляются всплески давления. Изменяя конструктивные параметры демпфера необходимо добиться сглаживания всплесков давления.
Рис. 2. Схематическое изображение манипулятора и груза в трех проекциях,
выводимое на экран компьютера разработанной программой в процессе компьютерного эксперимента
Компьютерное моделирование позволяет утверждать, что демпфер эффективно сглаживает паразитные колебания давления в гидросистеме. Так, например, на графике
РЛ(0 резкое запирание без использования демпфера вызывало скачок давления на 13 МПа, в то время как использование демпфера позволило практически полностью убрать этот скачок (рис. 3).
Из-за того, что демпфер устраняет резкие всплески и колебания давления в гидросистеме, движения груза становятся более плавными, вследствие чего оператору проще наводить захват на груз или позиционировать уже захваченный груз. В моменты смены режимов резкое изменение характера движения стрелы вызывает раскачивание груза.
без демпфера к-' 1и.
1 р-
1 '- с демпфером
0 5 10 15 20 25 30 35 г, с
Рис. 3. Устранение всплесков давления в гидросистеме при использовании демпфера
На рис. 4 моменты включения режимов изображены пунктирными линиями. Как видно из рисунка, демпфер уменьшает максимальную амплитуду раскачивания груза в тангенциальном направлении примерно на 35 % (с 31 до 20 см). Раскачивание груза в радиальном направлении также уменьшается (приблизительно на 20 %) (рис. 5), однако в целом радиальное раскачивание при поворотном движении стрелы незначитель-
но (амплитуда около 5 см).
S3 &
S3 &
Дт, м 0,2 0,0
-0,2 0,2
0,0 -0,2
начало влево осгано! начало вправо остано!
1 1 1 ] 1 1 1 1 1 « 1 1 1 1 1 !Д ! без демпфера д '1 1 Л /\
il / f 'if 1 * 1 1 1 1 д 11 1 ч 1 \/ и 1 п! 1 и! 1 ill 'А '* Д |Д 1 1 'Л А л 1 /\ л J l/'i 1 \ А л _
W \i 1/ 1 111 v ■у \ \ \ V с демпфером il il
0
5 10 15 20 25 30 35 t, с
Рис. 4. Уменьшение колебаний груза в тангенциальном направлении при использовании демпфера
Дг, м 0,05 0,00 -0,05 0,10 0,05 0,00 -0,05 -0,10
без демпфера
с демпфером
■ЛД/V^-
0
5 10 15 20 25 30 35 t, с
Рис. 5. Уменьшение колебаний груза в радиальном направлении при использовании демпфера
Одним из наиболее важных конструктивных параметров демпфера является диаметр перепускного отверстия в плунжере dК. Для определения оптимального значения dК была проведена серия из 21 компьютерного эксперимента, в пределах которой значение dК варьировали от 0 до 5 мм с шагом 0,25 мм (рис. 6).
4 dK, мм
а
0,35 0,30 0,25 0,20 0,15
4 dK, мм
б
Рис. 6. Влияние диаметра дросселирующих
каналов dК на амплитуду всплеска давления в гидросистеме Ртах и амплитуду раскачивания груза в тангенциальном направлении Д/т
При малом диаметре канала в плунжере (0-2 мм) поток жидкости через него незначителен, демпфер оказывается практически запертым. При этом всплеск давления имеет значительную амплитуду (давление повышается до 25 МПа при номинальном давлении 20 МПа при dК = 0 мм, рис. 6, а), кроме того, груз сильно раскачивается (амплитуда составляет около 31 см при dК = 0 мм, рис. 6, б). При большом диаметре канала (3-5 мм) груз раскачивается с относительно небольшой амплитудой 20 см, однако с увеличением диаметра канала несколько растет амплитуда всплеска давления (прирост составляет около 1 МПа при увеличении dК с 3 до 5 мм). Кроме того, большие значения диа-
0
2
3
0
2
3
метра дросселирующего канала приводят к тому, что демпфер несколько "размывает" остановку движения манипулятора, то есть манипулятор продолжает двигаться какое-то время в прежнем направлении. Поэтому оптимальные значения находятся в диапазоне 2-3 мм. В этом диапазоне демпфер эффективно устраняет гидроудар и раскачивание груза и не снижает существенно скорость переключения режимов манипулятора.
Проведенное исследование позволяет сделать следующие выводы:
1) Демпфер, встроенный в гидросистему поворота колонны манипулятора, эффективно снижает всплески в гидросистеме (амплитуда всплеска давления уменьшается примерно на 35 %), и уменьшает раскачивание груза (амплитуда раскачивания груза в тангенциальном направлении уменьшается примерно на 20 %).
2) Диаметр дросселирующего канала плунжера ёК, при котором демфер будет эффективно устранять гидроудар, уменьшать раскачивание груза и не повышать существенно время включения режимов манипулятора, должен находиться в диапазоне 2-3 мм.
Библиографический список
1. Хуако З.А. Исследование влияния
раскачивания груза при вращении колонны на производительность и динамическую нагруженность механизмов манипулятора // 70 лет кафедре механизации лесного хозяйства и проектирования машин Воронежской государственной лесотехнической академии: Межвуз. сб. науч. тр. - Воронеж, 2007. С. 230.
2. Бартенев И.М. Гидроманипуляторы и лесное технологическое оборудование / И.М. Бартенев, З.К. Емтыль, А.П. Та-таренко, М.В. Драпалюк, П.И. Попиков, Л.Д. Бухтояров. - М.: ФЛИНТА: Наука, 2011. 408 с.
3. Попиков П.И., Титов П.И., Сидоров А.А., Долженко С.В., Обоянцев Д.В. Математическое моделирование процессов в системе гидроприрода лесных манипуляторов // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. 2011. № 69. 106 с.
4. Расчет и проектирование строительных и дорожных машин на ЭВМ / Под ред. Е.Ю. Малиновского. М.: Машиностроение, 1980. 216 с.
5. Элементы гидропривода (Справочник). Изд. 2-е, перераб. и доп. / Е.И. Абрамов, К.А. Колесниченко, В.Т. Маслов. - Киев: Техника, 1977. 320 с.
6. Инженерные расчеты на ЭВМ: Справочное пособие / Под ред. В.А. Тро-
ицкого. Л.: Машиностроение, 1979. 288 с.
