CC BY
61
Технологии. Машины и оборудование
of Forestry and Technologies named after G.F. Morozov», DSc in Engineering, Professor, Vornezh, Russian Federation; e-mail: [email protected].
Bukhtoyarov Leonid Dmitrievich - Head of Department of Forest Industries, metrology, standardization and certification, Federal State Budget Education Institution of Higher Education «Voronezh State University of Forestry and Technologies named after G.F. Morozov», Ph.D. in Engineering, Associate Professor, Voronezh, Russian Federation; e-mail: [email protected].
Klubnichkin Vladislav Evgenyevich - Associate Professor of Wheeled and Tracked Vehicles department, Federal State Budget Education Institution of Higher Education «Moscow State Forest University», Ph.D. in Engineering, Associate Professor, Moscow, Russian Federation; e-mail: [email protected]
DOI: 10.12737/17426 УДК630*36
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ЭНЕРГОСБЕРЕГАЮЩЕГО ГИДРОПРИВОДА МЕХАНИЗМА ПОВОРОТА ЛЕСНОГО МАНИПУЛЯТОРА
доктор технических наук, профессор П. И. Попиков1
2
кандидат технических наук, доцент В. Е. Клубничкин 1 - ФГБОУ ВО «Воронежский государственный лесотехнический университет имени Г.Ф. Морозова», г. Воронеж, Российская Федерация 2 - ФГБОУ ВПО «Московский государственный лесотехнический университет»,
г. Мытищи, Российская Федерация
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 15-38-50838 мол_нр
Представлена имитационная математическая модель функционирования механизма поворота колонны манипулятора с энергосберегающим гидроприводом. В модели учитываются три механических процесса: вращательное движение колонны манипулятора вокруг вертикальной оси, раскачивание груза относительно точки крепления на стреле манипулятора и поступательное движение поршня пневмогидравлического аккумулятора. Для описания поворота колонны используется основное уравнение динамики вращательного движения. Груз представлен либо в виде материальной точки, если габаритные размеры малы и соразмерны, либо в виде стержня, если моделируется перемещение манипулятором бревен или труб. Г идравлическая система манипулятора с системой энергосбережения, представляется в виде нескольких отдельных полостей, содержащих рабочую жидкость или газ. Для решения системы дифференциальных уравнений, входящих в состав математической модели, и для проведения компьютерных экспериментов с моделью составлена компьютерная программа "Программа для моделирования энергосберегающего гидропривода стрелового манипулятора" на языке Object Pascal в интегрированной среде программирования Borland Delphi 7.0. Программа применима для манипуляторов различного класса, и позволяет задавать геометрические, инерционные, функциональные параметры манипулятора. Использование энергосберегающего гидропривода позволяет существенно снизить всплески давления в
Лесотехнический журнал 4/2015
223
Технологии. Машины и оборудование
гидросистеме. Резкое запирание полостей гидроцилиндров при торможении колонны приводит к существенному всплеску давления до 33 МПа или на 13 МПа относительно рабочего давления 20 МПа. Использование энергосберегающего гидропривода позволяет практически полностью устранить всплеск давления при торможении до 3 МПа (начальное давление газа в пневмогидравлическом аккумуляторе) и далее рабочая жидкость сбрасывается в аккумулятор. Разработанная математическая модель функционирования гидропривода механизма поворота колонны ориентирована на широко распространенные в России манипуляторы для погрузочно-разгрузочных работ.
Ключевые слова: манипулятор, энергосбережение, гидропривод.
MATHEMATICAL MODEL OF ENERGY SAVING HYDRAULIC TURNING MECHANISM FORESTRY MANIPULATOR
DSc in Engineering, Professor P. I. Popikov1 PhD in Engineering, Associate Professor V. E. Klubnichkin2
1 - Federal State Budget Education Institution of Higher Education «Voronezh State University of
Forestry and Technologies named after G.F. Morozov», Voronezh, Russian Federation
2 - Federal State Budget Education Institution of Higher Professional Education «Moscow State
University of Forest», Mytishchi, Russian Federation Research has been made with financial support of Russian Foundation for Basic Research within the scientific project № 15-38-50838 mol_nr.
Abstract
Presented simulation mathematical model of the mechanism of rotation of the column manipulator with energy-saving hydraulic drive. The model takes into account three mechanical process: the rotational movement of the column arm around a vertical axis load sway relative attachment points on the boom arm and the piston motion of fluid accumulator. To describe the rotation of the column using the basic equation of dynamics of rotational motion.The load represented either as a mass point, when the dimensions are small and the proportionality, or a rod if the simulated moving manipulator logs or pipes. The hydraulic system manipulator with energy-saving system, presented in the form of several individual cavities containing a working fluid or gas. To solve the system of differential equations that make up the mathematical model and to carry out computer experiments with a model drawn up a computer program "Software for modeling of energy-saving hydraulic drive boom manipulator" in Object Pascal in an integrated programming environment Borland Delphi 7.0.The program is applicable for various classes of manipulators, and allows you to create geometric, inertial, functional parameters of the manipulator. Using energysaving hydraulic drive allows to significantly reduce pressure surges in the hydraulic system. Sharp locking cavities of hydraulic cylinders during deceleration when the column, leads to a significant surge pressure up to 33 MPa and 13 MPa with respect to the working pressure of 20 MPa.Using energy-saving hydraulic drive allows you to virtually eliminate pressure surge during deceleration to 3 MPa (initial pressure of the gas in the pneumatic-hydraulic accumulator) and then the working fluid is discharged into the battery. The mathematical model of the hydraulic drive mechanism for turning the column focused on widespread in Russia manipulators for loading and unloading.
Keywords: manipulator, energy, hydraulic.
224
Лесотехнический журнал 4/2015
Технологии. Машины и оборудование
Разработана высокоадекватная имитационная математическая модель функционирования манипулятора, оснащенного энергосберегающим гидроприводом. Модель ориентирована на широко распространенные в России манипуляторы Майкопского машиностроительного завода. Для определенности основные результаты моделирования приведены для стреловых манипуляторов "Атлант-С90" и "Атлант-С35"[2].
В рамках модели воспроизводятся физические процессы, происходящие в механической и гидравлической подсистемах манипулятора, оснащенного энергосберегающим гидроприводом. Устройство описывается системой дифференциальных и алгебраических уравнений [3]. Решение системы уравнений производится путем численного интегрирования, при этом выводятся временные зависимости основных параметров, характеризующих работу манипулятора и пневмогидроаккумулятора: давлений в полостях поворотных гидроцилиндров Pn(t) и РЛ(0, положения поршня пневмогидроаккумулятора xnrA(t), угла поворота колонны ф(0, тангенциальных и радиальных колебаний груза A/X(t), A/r(t).
В математической модели рабочего процесса механизма поворота колонны учитываются вращательное движение манипулятора вокруг вертикальной оси (рис. 1), раскачивание груза G относительно шарнира подвеса на стреле и поступательное движение поршня пневмогидравлического аккумулятора.
Поворотная колонна манипулятора вращается в горизонтальной плоскости XOY относительно вертикальной оси О.
Рис. 1. Стрела манипулятора: расчетная схема к описанию поворота колонны манипулятора
Угловое положение колонны задается углом ф, измеряемым от направления ОХ против хода часовой стрелки.
Принцип энергосбережения, обосновываемый в данном проекте, заключается в аккумулировании работы, выделяющейся при торможении поворота колонны манипулятора [4, 7]. При быстром торможении вращения
d 2ф
колонны вторая производная —— имеет вы-
dt2
сокое и отрицательное значение, а стрела манипулятора с грузом имеет высокий приведенный момент инерции J.
Поэтому колонна при торможении оказывает значительный момент торможения МГц:
Мш = J^ + MG + МТР + Ц dt G
+кТК — - Му - МВ ’
ТК dt у В
(1)
Лесотехнический журнал 4/2015
225
Технологии. Машины и оборудование
где J - момент инерции колонны относительно оси О;
МГц - момент сил, сообщаемый гидроцилиндром поворотной колонне;
MG - момент сил со стороны груза;
МТР - момент сил трения в подшипниках колонны;
kTK - приведенный коэффициент вязкого трения в гидроцилиндрах поворота;
МУ - момент сил от уклона местности, представляющий собой сложную функцию от угла поворота стрелы ф, определяемую характером расположения манипулятора на местности с уклоном);
МВ - момент сил от ветровой нагрузки, представляющий собой сложную функцию, зависящую от конфигурации манипулятора и груза, и ориентации стрелы по отношению к мгновенному направлению ветра. Крутящий момент, развиваемый гидроцилиндрами механизма поворота рассчитывается по формуле
МГЦ = ^ГЦ ' RK ,
Рщ =(Рд - Pn )^
(2)
где РГц - усилие на штоке гидроцилиндров поворота;
RK - радиус шестерни для передачи вращения колонне;
Dr - внутренний диаметр гидроцилиндра;
РЛ и РП - давления рабочей жидкости в левом и правом гидроцилиндрах механизма поворота колонны.
Тормозящий момент МГц в момент остановки колонны приводит к сущест-
венному возрастанию давления в одном из гидроцилиндров (в частности, разности давлений РЛ - РП):
( Рл - Рп ) =
4 jd Ф
-J—т- + MG +
nDr RK
+^МТР + kTK------М
ТР ТК dt у
dt2 М
В ’
(3)
Всплеск давления в тормозящем гидроцилиндре оказывает неблагоприятное действие на гидросистему и может вызывать разрывы шлангов и потери рабочей жидкости из-за утечек. Энергосберегающий гидропривод позволяет существенно уменьшить всплеск давления за счет прямого направления рабочей жидкости из тормозящего гидроцилиндра в пневмогидроаккумулятор.
Оценки показывают, что для типичного манипулятора с длиной стрелы 5 м и массой груза 600 кг при торможении колонны выделяется работа порядка 1 кДж. Энергии величиной 1 кДж достаточно, чтобы поднять тот же груз массой 600 кг примерно на 17 см. Учитывая, что операционные перемещения груза по высоте составляют около 2 м, можно говорить о рекуперации 9 % энергии только за счет сохранения работы торможения поворота. Предлагаемый гидропривод позволяет также рекуперировать выделяющуюся энергию при опускании груза и так же использовать ее в дальнейшем на подъем груза. В предлагаемом энергосберегающем гидроприводе работа торможения колонны направляется в пневмогидроаккумулятор, и переходит в энергию сжатого газа. Современные пневмогидроаккумуляторы имеют энергоемкость порядка 100 кДж,
226
Лесотехнический журнал 4/2015
Технологии. Машины и оборудование
что позволяет накопить энергию примерно от 100 торможений колонны, и совершить 8 подъемов груза 600 кг на высоту 2 м.
При расчете момента инерции колонны и стреловой группы стрелу принимаем за однородный стержень массой тС и длиной Lg, а колонну упрощенно представляем в виде сплошного цилиндра, массой тОК и радиусом ROK. С учетом принятых допущений момент инерции можно определить по известной формуле[1, 6]:
>2
1 2 1
J ~ 3 mCLG + 2 mOKROK .
(4)
Момент со стороны груза MG определен по формуле:
При расчете момента MG со стороны груза учитываются горизонтальные составляющие FGX, Fgy сил, действующих на стрелу со стороны груза:
MG = Lg (-Fgx • sm0 + Fgy • соф, (5)
где Lg - расстояние в горизонтальной плоскости от оси вращения колонны манипулятора до точки крепления грейфера (рис. 1).
Тогда уравнение вращательного движения колонны в окончательной форме имеет вид:
(Рф
dt2
3mcLG + 2mKRK
1
R ( P -P„)
жЕ2
4
Lg (-Fgx-s^+Fgy •С«5ф)
1 (6)
—МТР kTK ъ +My +MB
v dt J
Для численного интегрирования дифференциальных уравнений используется схема Рунге-Кутта второго порядка.
При этом последнее в конечно-разностной форме записывается следующим образом:
Ik
1
+2>mKRcK
Rk (Pk-1 -РП-)7^- -Lg ( Fg---стеф -FX -япф)-
(7)
M -kJkA +M-- +MBB-
„k k-1 . • k-1 * , .
p = (p + (p At +
P (At )2 2
фк = (pk 1 +pk At,
(8)
(9)
где индексы k-^ k означают предыдущий и текущий шаги интегрирования.
Данный численный метод имеет третий порядок погрешности для угловой координаты и второй - для угловой скорости. При этом вычислительная схема (7-9) обладает высокой устойчивостью [7].
Разработанная модель предусматривает два варианта груза. Если габаритные размеры груза (длина, ширина, высота) малы и сопоставимы, груз представляется в виде материальной точки. Если же один из габаритных размеров груза существенно больше остальных размеров (бревна, трубы), груз представляется в виде стержня длиной L^ Взаимодействие между грузом и стрелой носит упруго-вязкий характер и происходит посредством невесомого стержня, имитирующего грейферное устройство. Стержень соединяет точку крепления грейфера на стреле (G) и центр тяжести груза (M). Уравнение движения центра тяжести груза может быть написано в соответствии с законом динамики поступательного движения:
Лесотехнический журнал 4/2015
227
Технологии. Машины и оборудование
d гм dt2
f
m
м
f
CM (GM LM ) dM
d (GM - Lm )
dt
GM
GM
+ mMg
J
1
(10)
где Гм - радиус-вектор точки М; тм - масса груза;
См и dM - коэффициенты жесткости и вязкости упруго-вязкого взаимодействия между грузом и стрелой посредством стержня GM;
GM - вектор, задающий направление стержня-грейфера;
GM - длина стержня-грейфера;
g - ускорение свободного падения.
В (10) заключенное в скобки (внешние) выражение представляет собой силу, действующую со стороны стрелы на груз. Сила со стороны стрелы на груз отличается знаком:
Г
F
G
см (gm Lm ) + dM
d (GM - LM У\ GM
dt
GM
тмё. (11)
Декартовы составляющие FGX и FGY
данной силы Fg входят в приведенное выше уравнение вращения колонны.
Если груз является протяженным телом (бревна, трубы), считается, что масса равномерно распределена вдоль стержня длиной ЬБ, однако центр тяжести груза находится так же в точке M. В модели используются дополнительные два уравнения, учиты-ваеющие вращение бревна в горизонтальной и вертикальной плоскостях точки М:
d V
~dtТ
i2
12
f
mML V
12
MV (t)-dVV dV
dt у
Ff=d* (M*(t)-dv ^
dt
МЪБ V
dt
(12)
(13)
где у и x - угловые координаты стержня-груза в горизонтальной плоскости (относительно оси стрелы) и в вертикальной плоскости (относительно горизонта);
M^(t) и M\(t) - моменты внешних
сил, действующих на стержень-груз, в частности, при начале подъема бревно опирается о поверхность, что приводит к возникновению сил, вызывающих вращение бревна);
сРБ и с^Б - коэффициенты вязкого трения, определяющиеся особенностями грефе-ра и приводящие к затуханию вращательного движения соответственно в горизонтальной и вертикальной плоскостях.
В математической модели гидравлическая система манипулятора с системой энергосбережения, представляется в виде нескольких отдельных полостей, содержащих рабочую жидкость или газ: полости левого и правого поворотного гидроцилиндров (обозначены буквами "Л" и "П" на рис. 2), жидкостная и газовая полости пневмогидроаккумулятора "Ж" и "Г". Кроме того, индексами "ГН" и "А" далее обозначено соответственно соединение с магистралью высокого давления и сливной магистралью. На рис. 2 показана схема соединения полостей в режиме
228
Лесотехнический журнал 4/2015
Технологии. Машины и оборудование
Рис. 2. Основные элементы энергосберегающего гидропривода: расчетная схема для моделирования гидравлической подсистемы в режиме торможения левым гидроцилиндром
торможения поворота «по часовой стрелке» колонны манипулятора. При этом избыток давления в полости "Л" левого гидроцилиндра приводит к перекачиванию рабочей жидкости в полость "Ж" пневмогидроаккумулятора. При торможении поворота «против часовой стрелки» используемый в гидросистеме золотник аналогичным образом обеспечивает гидравлическое соединение полости «П» с полостью «Ж» пневмогидроаккумулятора.
При перемещении поршней гидроцилиндров или поршня пневмогидроаккумулятора изменяются объемы Vm соответствующих полостей (m - означает индекс полости). Это приводит к изменению давлений Pm в полостях, причем данные изменения связаны известной в гидравлике зависимостью[8, 9]:
dPm E
dV~ V
mm
(14)
где E - объемный модуль упругости рабочей жидкости.
Если давления в двух полостях, соединенных между собой, различаются, начинается перетекание рабочей жидкости,
при этом расход Qj определяется по известной формуле
Q.. = kjSign(pi - pj)
P - P
(15)
где i и j - индексы полостей;
kij - эффективный коэффициент дросселирования;
sign(x) - функция, возвращающая знак переменной х.
Возможность трубопроводов упруго расширяться под влиянием давления в модели непосредственно не учитывается, однако косвенно учитывается уменьшением упругости рабочей жидкости, то есть коэффициента E.
Для описания процессов в пневмогидравлическом аккумуляторе используется комплекс уравнений, включающий уравнение движения поршня, уравнение расходов на входе и уравнение политропного процесса в газовой полости:
К =—[-5™ (Рж - Рг ) - К - «, +
тП (16)
+крж)signvn -с(хп + хпо)]
Лесотехнический журнал 4/2015
229
Технологии. Машины и оборудование
x П vn;
О < Хп < LnrA bn VnrA / SnrA ;
РЖ = ^О-Ж — SnrAVn)/ купр.Ж;
(17)
р = р /(l - b )ln - P ^18)
ГГ ГГ 0LA П'Х^ПГА ип)\ Гат
где vn - скорость движения поршня, разделяющего газовую и жидкостную полости;
тП - масса подвижной части аккумулятора;
SnrA = пЕ2ПГА/4 - рабочая площадь сечения (поршня) аккумулятора;
DnrA - диаметр поршня (внутренней полости аккумулятора);
РЖ и РГ - давления соответственно в жидкостной и газовой частях пневмогидроаккумулятора;
h - коэффициент вязкого трения;
R°mp - сила сухого трения при отсут-
ствии давления;
k = (n/20)DnrAH - коэффициент пропорциональности между силой трения и давлением в рабочей полости;
c - жесткость газовой полости; xn и хП0 - текущая координата поршня пневмогидравлического аккумулятора и величина предварительного сжатия газа;
LnrA - длина рабочей полости пневмогидравлического аккумулятора;
ЬП - толщина поршня пневмогидравлического аккумулятора;
VnrA - общий объем аккумулятора; ОЖ - расход рабочей жидкости, поступающей в полость с жидкостью.
купрж = (A VnrA + xnSnrа)/Епр - коэффициент упругости полости с жидкостью;
Епр = Еж/[1 + ^пГа/5)(£ж /Ест)] -
приведенный объемный модуль упругости
полости с жидкостью;
AVnrA - "мертвый" объем рабочей камеры;
Pr0 - давление зарядки газа (абсолютное);
n - показатель политропы;
Pot - атмосферное давление.
Для решения системы дифференциальных уравнений, входящих в состав математической модели, и для проведения систематических компьютерных экспериментов с моделью составлена компьютерная программа (рис. 3) "Программа для моделирования энергосберегающего гидропривода стрелового манипулятора" на языке Object Pascal в интегрированной среде программирования Borland Delphi 7.0. В настоящее время программа находится в стадии регистрации в Федеральном органе исполнительной власти по интеллектуальной собственности (Роспатенте).
Программа предназначена для имитационного моделирования работы энергосберегающего гидропривода механизма поворота стрелового манипулятора и позволяет проводить компьютерные эксперименты с целью оптимизации параметров гидропривода.
Программа применима для манипуляторов различного класса и позволяет задавать геометрические, инерционные, функциональные параметры манипулятора на интерфейсной форме.
Прежде всего, разработанная модель позволила проверить: позволяет ли оснащение манипулятора энергосберегающим гидроприводом уменьшить пиковые давления в гидросистеме и неблагоприятное раскачивание груза.
Для того чтобы оценить, насколько
230
Лесотехнический журнал 4/2015
Технологии. Машины и оборудование
Рис. 3. Вывод на экран компьютера результатов моделирования разработанной программой: трех проекций стрелы манипулятора, схематичных изображений гидроцилиндров поворота колонны и пневмогидравлического аккумулятора, числовых значений и графиков давлений в различных элементах гидросистемы и смещений груза
эффективно энергосберегающий гидропривод сглаживает всплески давления рабочей жидкости при торможении поворота колонны, провели два компьютерных эксперимента. В первом эксперименте («без пневмогидравлического аккумулятора») для торможения поворота колонны производилось мгновенное запирание входов в гидроцилиндры поворота. В модели это было реализовано обнулением коэффициентов дросселирования &ГНЛ, £гнп, £ла, ^А, £лж, kuK, отвечающих за поступление и уход рабочей жидкости из полостей гидроцилиндров поворота. Во втором компьютерном эксперименте ("с пневмогидравлическим аккумулятором"), называемом далее «базовым», при торможении поворота гидроцилиндр, в котором происходило повышение давления, подключался к пневмогидравлическому аккумулятору.
Как и можно было ожидать, использование энергосберегающего гидропривода по-
зволяет существенно снизить всплески давления в гидросистеме (рис. 4). Резкое запирание при торможении приводит к существенному всплеску давления на 33 МПа относительно Ратм, или на 13 МПа относительно рабочего давления 20 МПа (рис. 4, а). Использование же энергосберегающего гидропривода позволяет практически полностью устранить всплеск давления: РП при торможении поднимается лишь до 3 МПа (начальное давление газа в пневмогидравлическом аккумуляторе) и далее рабочая жидкость сбрасывается в аккумулятор.
Таким образом, энергосберегающий гидропривод позволяет практически устранить всплески давления (снизить с 33 до 3 МПа) при торможении поворота колонны манипулятора, что позволяет гарантировать надежную работу гидросистемы и использовать соединительные шланги, рассчитанные на меньшие давления.
Лесотехнический журнал 4/2015
231
Технологии. Машины и оборудование
РП, МПа 30 20 10 0
РП, МПа 30 20 10 0
Рис. 4. Устранение всплесков давления в гидросистеме при использовании пневмогидравлического аккумулятора: а - значительные всплески давления без аккумулятора; б - малые всплески давления при использовании аккумулятора
Библиографический список
1. Барахов, В.М. Управление многозвенным манипулятором с распределенными параметрами [Текст] / В.М. Барахов, Ю.Н. Санкин // Автоматика и телемеханика. - 2007. - № 8. - С. 57-67.
2. Бартенев И.М. Гидроманипуляторы и лесное технологическое оборудование [Текст] / И.М. Бартенев, З.К. Емтыль, А.П. Татаренко, М.В. Драпалюк, П.И. Попиков, Л.Д. Бухтояров. - М.: ФЛИНТА: Наука, 2011. - 408 с.
3. Попиков, П.И. Математическое моделирование процессов в системе гидропривода лесных манипуляторов [Текст] / П.И. Попиков, П.И. Титов, А.А. Сидоров, С.В. Долженко, Д.В. Обоянцев // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. - 2011. - № 69. - С. 96-106.
4. Смоляницкий, Э.А. Рекуперативный насосно-аккумуляторный гидропривод для мобильных машин-орудий циклического действия [Текст] / Э.А Смоляницкий. - СДМ. 2007. - № 5. - С. 3-10.
5. Сушков, С.И. Результаты исследования параметров грузоподъёмного механизма гидравлического экскаватора [Текст] / С.И. Сушков, В.Н. Макеев, Д.Д. Плешков // Строительные и дорожные машины. - 2014. - № 2. - С. 47-52.
6. Тарасов, В.Н. Методика расчетов гидромеханизмов грузоподъемного крана- манипулятора [Текст] / В.Н. Тарасов, И.В Бояркина, В.В. Дегтярь // Строительные и дорожные машины журнал. - 2009. - №. 9. - С.41-46.
7. Щербаков, В.Ф. Энергосберегающие гидроприводы строительных и дорожных машин
з- «о § ^
о о а
Ж К Ok
з- «о § ^
о о о а
к к Ok
232
Лесотехнический журнал 4/2015
Технологии. Машины и оборудование
[Текст] / В.Ф. Щербаков // Строительные и дорожные машины журнал. - 2011. - № 11. - С. 43-44.
8. Palpacelli, M.-C. A Redundantly Actuated 2-Degrees-Of-Freedom Mini Pointing Device [Text] /
M.-C. Palpacelli, G. Palmieri, M. Callegari // Journal of Mechanisms and Robotics. - 2012. - Vol. 4. - no. 3.
9. Szkodny, T. Modelling of Kinematics of the IRB-6 Manipulator [Text] / T. Szkodny // Computers & Mathematics with Applications. - 1995. - Vol. 29. - no. 9. - pp. 77-94.
10. Solodenkov, S.V. Increasing the stability of constant-speed hydromechanical systems [Text] / S.V. Solodenkov, K.I. Lyutin, E.E. Chuguniva // Russian Engineering Research. - 2013. -Vol. 33. - no. 9. - pp. 505-508.
11. Zabolotsky, M.M. Improvement of hydraulic systems of "BelAZ" [Text] / M.M. Zabolotsky, V.A. Chayko // Gornyi Zhurnal. - 2013. - no. 1. - pp. 67-69.
References
1. Barahov V.M., Sankin Ju.N. Upravlenie mnogozvennym manipuljatorom s raspredelenny-miparametrami [Managing multi-link the manipulator with the distributed parameters]. Avtomatika i telemehanika [Automation and Remote Control]. 2007, no. 8, pp. 57-67. (In Russian).
2. Bartenev I.M., Emtyl Z.K., Tatarenko A.P., Drapalyuk M.V., Popikov P.I., Bukhtoyarov
L.D. Gidromanipuljatory i lesnoe tehnologicheskoe oborudovanie [Hydro and forestry processing equipment]. Moscow, 2011, 408 p. (In Russian).
3. Popikov P.I., Titov P.I., Sidorov A.A., Dolzhenko S.V., Oboyantsev D.V. Matematicheskoe modelirovanie processov v sisteme gidroprivoda lesnyh manipuljatorov [Mathematical modeling of hydraulic system of forest manipulators]. Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta [Polythematic network electronic scientific journal of the Kuban State Agrarian University], 2011, no. 69, pp. 96-106. (In Russian).
4. Smolyanitsky E.A. Rekuperativnyj nasosno-akkumuljatornyj gidroprivod dlja mobil'nyh-mashin-orudij ciklicheskogo dejstvija [Regenerative pump-and-accumulator for hydraulic mobeater machine-guns cyclic action]. SDM, 2007, no. 5, pp. 3-10. (In Russian).
5. Sushkov S.I., Makeev V.N., Pleshkov D.D. Rezul'taty issledovanijaparametrov gruzopod-jomnogomehanizma gidravlicheskogo jekskavatora [Results of the study of parameters of lifting mechanism of hydraulic excavator]. Stroitel'nye i dorozhnye mashiny zhurnal [Building and road machines Journal], 2014, no. 2, pp. 47-52. (In Russian).
6. Tarasov V.N., Boyarkina I.V., Degtar V.V. Metodika raschetov gidromehanizmov gruzopodemno-go kranamanipuljatora [Method of calculation of hydraulic mechanism of crane manipulator]. Stroitel'nye i dorozhnye mashiny zhurnal [Building and road machines Journal], 2009, no. 9, pp. 41-46. (In Russian).
7. Shcherbakov V.F. Jenergosberegajushhie gidroprivody stroitel'nyh i dorozhnyh mashin [Energy-saving hydraulic drives of building and road machines]. Stroitel'nye i dorozhnye mashiny zhurnal [Building and road machines Journal], 2011, no. 11, pp. 43-44. (In Russian).
8. Palpacelli M.-C., Palmieri G., Callegari M. A Redundantly Actuated 2-Degrees-Of-Freedom Mini Pointing Device. Journal of Mechanisms and Robotics, 2012, Vol. 4, no. 3.
9. Szkodny T. Modelling of Kinematics of the IRB-6 Manipulator. Computers & Mathematics with Applications, 1995, Vol. 29, no. 9, pp. 77-94.
10. Solodenkov S.V., Lyutin K.I., Chuguniva E.E. Increasing the stability of constant-speed
Лесотехнический журнал 4/2015
233
Технологии. Машины и оборудование
hydromechanical systems. Russian Engineering Research, 2013, Vol. 33, no. 9, pp. 505-508.
11. Zabolotsky M.M., Chayko V.A. Improvement of hydraulic systems of "BelAZ". Gornyi Zhurnal, 2013, no. 1, pp. 67-69.
Сведения об авторах
Попиков Петр Иванович - профессор кафедры механизации лесного хозяйства и проектирования машин ФГБОУ ВО «Воронежский государственный лесотехнический университет имени Г.Ф. Морозова», доктор технических наук, профессор, г. Воронеж, Российская Федерация; e-mail: [email protected].
Клубничкин Владислав Евгеньевич - доцент кафедры колесных и гусеничных машин, ФГБОУ ВПО «Московский государственный университет леса», кандидат технических наук, доцент, г. Москва, Российская Федерация; e-mail: [email protected]
Information about authors
Popikov Petr Ivanovich - Professor of Forestry Mechanization and Machine Design department, Federal State Budget Education Institution of Higher Education «Voronezh State University of Forestry and Technologies named after G.F. Morozov», DSc in Engineering, Professor, Voronezh, Russian Federation; e-mail: [email protected].
Klubnichkin Vladislav Evgenyevich - Associate Professor of Wheeled and Tracked Vehicles department, Federal State Budget Education Institution of Higher Professional Education «Moscow State Forest University», Ph.D. in Engineering, Associate Professor, Moscow, Russian Federation; e-mail: [email protected]
DOI: 10.12737/17427 УДК 536.21
КОНТАКТНЫЙ ТЕПЛООБМЕН В СОЕДИНЕНИЯХ С МЕТАЛЛИЧЕСКИМИ ПОВЕРХНОСТЯМИ, ИМЕЮЩИМИ ОТКЛОНЕНИЯ ФОРМЫ ИЛИ ВОЛНИСТОСТЬ
доктор технических наук, профессор В. М. Попов1 кандидат технических наук И. Ю. Кондратенко1
2
кандидат технических наук, научный сотрудник О. Л. Ерин кандидат технических наук, доцент, старший научный сотрудник Л. Н. Костылева2 1 - ФГБОУ ВО «Воронежский государственный лесотехнический университет имени Г.Ф. Морозова», г. Воронеж, Российская Федерация 2 - 3 НИО НЦЦ (БП и О ВВС) ВУНЦ ВВС «ВВА имени профессора Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина», г. Воронеж, Российская Федерация
При проектировании теплонапряженных узлов в отраслях машиностроения, авиации, космонавтики, энергетики зачастую возникает необходимость иметь информацию о формировании контактного термосопротивления, возникающего в результате дискретного характера соприкосновения металлических поверхностей деталей. При прохождении через зоны раздела тепловых по-
234
Лесотехнический журнал 4/2015
