CC BY
45
Технологии. Машины и оборудование
DOI: 10.12737/17425 УДК 630*36
ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ ЭНЕРГОСБЕРЕГАЮЩЕГО ГИДРОПРИВОДА МЕХАНИЗМА ПОВОРОТА МАНИПУЛЯТОРА ЛЕСНОЙ МАШИНЫ
доктор технических наук, профессор П. И. Попиков1 кандидат технических наук, доцент Л. Д. Бухтояров1
2
кандидат технических наук, доцент В. Е. Клубничкин 1 - ФГБОУ ВО «Воронежский государственный лесотехнический университет имени Г.Ф. Морозова», г. Воронеж, Российская Федерация 2 - ФГБОУ ВПО «Московский государственный лесотехнический университет»,
г. Мытищи, Российская Федерация
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 15-38-50838 мол_нр
Представлена многофакторная оптимизация для изучения одновременного влияния нескольких факторов, чтобы найти оптимальные комбинации факторов, позволяющих аккумулировать как можно больше энергии за рабочий цикл механизма поворота колонны манипулятора при одновременном снижении всплесков давления и колебаний груза при смене режимов. На основе предварительных оценочных компьютерных экспериментов были выбраны два параметра пневмогидравлического аккумулятора, которые влияют на эффективность энергосберегающего гидропривода: рабочий объем пневмогидравлического аккумулятора и давление зарядки газа. Изучение их совместного влияния позволило найти эффекты, непрогнозируемые заранее, и сформулировать рекомендации для этапов конструирования, производства и эксплуатации энергосберегающего гидропривода по выбору соответствующих конструктивных параметров. В качестве критериев оптимизации выбраны: энергия, запасаемая пневмогидравлическим аккумулятором за один рабочий цикл манипулятора; максимальный за рабочий цикл всплеск давления рабочей жидкости в гидроприводе; максимальное за рабочий цикл отклонение груза в тангенциальном направлении при его раскачивании; максимальная энергия, которую способен накопить пневмогидравлический аккумулятор с данными параметрами. Полученные аналитические выражения предназначены для использования конструкторами для быстрой оценки эффективности энергосберегающего гидропривода. Анализ расположения оптимальной области в факторном пространстве позволяет сделать вывод, что наиболее оптимальное сочетание показателей эффективности достигается в области УПГА = 6-10 л, />пгА0 = 2-6 МПа. При оптимальных параметрах FnrA, РПГА0 энергосберегающий гидропривод обеспечивает: запасаемую за рабочий цикл энергию Ец не менее 500 Дж; максимальный всплеск давления в гидросистеме Pm не более 10 МПа; максимальную амплитуду тангенциального раскачивания груза Axm не более 25 см; максимальную запасаемую аккумулятором энергию Еобщ не менее 50 кДж. Таким образом, решение задачи оптимизации позволило сформулировать рекомендации по выбору оптимального объема пневмогидравлического аккумулятора и давления зарядки газа.
Ключевые слова: манипулятор, энергосбережение, гидропривод, оптимизация.
Лесотехнический журнал 4/2015
215
Технологии. Машины и оборудование
OPTIMIZATION OF PARAMETERS OF ENERGY-EFFICIENT HYDRAULIC MECHANISM TURNING MANIPULATOR FOREST MACHINES
DSc in Engineering, Professor P. I. Popikov1 PhD in Engineering, Associate Professor L. D. Bukhtoyarov1 PhD in Engineering, Associate Professor V. E. Klubnichkin2
1 - Federal State Budget Education Institution of Higher Education «Voronezh State University of
Forestry and Technologies named after G.F. Morozov», Voronezh, Russian Federation
2 - Federal State Budget Education Institution of Higher Professional Education «Moscow State
University of Forest», Mytishchi, Russian Federation Research has been made with financial support of Russian Foundation for Basic Research within the scientific project № 15-38-50838 mol_nr.
Аbstract
Presented multifactor optimization for studying the simultaneous effect of several factors to find the optimal combination of factors that enable to accumulate as much energy per operating cycle of the mechanism of rotation of the manipulator column while reducing pressure spikes and fluctuations of the load when changing modes. On the basis of preliminary estimates of computer experiments were chosen two parameters of fluid accumulator that affect the efficiency of energy-saving hydraulic drive: a working volume of fluid and battery charge pressure of the gas. The study of their joint influence possible to find effects not predicted in advance, and to formulate recommendations for the stages of design, production and operation of energy-saving hydraulic drive for the selection of appropriate design parameters. As optimization criteria selected: energy stored pneumohydraulic battery in one working cycle of the manipulator; the maximum duty cycle of the burst of fluid pressure in the hydro-drive; the maximum deviation of the duty cycle of the load in the tangential direction with its rocking; maximum energy which is able to save Pneumohydraulic battery with the given parameters. The analytical expressions are intended to be used by designers to quickly evaluate the effectiveness of energy-saving hydraulic drive. Analysis of the location of the optimal domain in the factor space leads to the conclusion that the most optimal combination of performance achieved in VPGA = 6-10 l PPGA0 = 2-6 MPa. Under optimal parameters VPGA, PPGA0 energy saving hydraulic drive provides: stocking up for the duty cycle energy Ets not less than 500 J; maximum burst hydraulic pressure Pm is not more than 10 MPa; the maximum amplitude of the tangential sway Aim no more than 25 cm; the maximum stored energy accumulators Eobsch least 50 kDzh.Takim, the solution of the optimization problem has allowed to formulate recommendations for choosing the optimal amount of pneumatic and hydraulic accumulator charging pressure of the gas.
Keywords: manipulator, energy, hydraulic, optimization.
Многофакторная оптимизация позволяет изучить одновременное влияние нескольких факторов и найти оптимальные комбинации факторов, позволяющие акку-
мулировать как можно больше энергии за рабочий цикл при одновременном снижении всплесков давления и колебаний груза при смене режимов [8].
216
Лесотехнический журнал 4/2015
Технологии. Машины и оборудование
В ходе решения задачи оптимизации необходимо определить такие области изменения параметров, при которых выходные характеристики манипулятора с энергосберегающим гидроприводом удовлетворяют нескольким частным критериям [9]. С математической точки зрения оптимизация сводится к задаче отыскания экстремума функции нескольких переменных.
На основе предварительных оценочных компьютерных экспериментов были выбраны два параметра пневмогидравлического аккумулятора, которые влияют на эффективность энергосберегающего гидропривода существенно и нетривиальным образом:
- рабочий объем пневмогидравлического аккумулятора Рига
- давление зарядки газа РПГА0.
Изучение их совместного влияния позволит найти эффекты, непрогнозируемые заранее, и сформулировать рекомендации для этапов конструирования, производства и эксплуатации энергосберегающего гидропривода по выбору соответствующих конструктивных параметров.
В качестве критериев оптимизации выбраны:
- энергия, запасаемая пневмогидравлическим аккумулятором за один рабочий цикл манипулятора Ец;
- максимальный за рабочий цикл всплеск давления рабочей жидкости в гидроприводе Рт,
- максимальное за рабочий цикл отклонение груза в тангенциальном направлении при его раскачивании Am
- максимальная энергия, которую способен накопить пневмогидравлический аккумулятор с данными параметрами Еобщ.
Для расчета критериев Ец, Pm, A-^ необходимо было проводить компьютерные эксперименты, однако критерий Еобщ рассчитывается по следующей оценочной формуле для пневмогидравлических аккумуляторов:
Еобщ = ЕПГАРПГА0 ln Р 5 (1)
РПГА0
где Pmi - максимальный уровень давления, возникающий в гидросистеме без использования пневмогидравлического аккумулятора (в дальнейшем использовали значение Pmi = 33,3 МПа).
В ходе оптимизации необходимо максимизировать показатели Ец и Еобщ, и мини-зировать показатели Pm и ATm. Поэтому двухфакторную задачу оптимизации параметров энергосберегающего гидропривода можно записать аналитически следующим образом.
Ец (Упгл , РПГА0 ) ^ max;
Pm (ЕПГА , РПГА0 ) ^ min;
Axm (VПГА , РПГА0 ) ^ min; (2)
^Еобщ ПГА , РПГА0 ) ^ max .
При оптимизации параметров демпфера каждый фактор варьировали на следующих уровнях:
- РПГА на уровнях 2, 6, 10 л;
- РПГА0 на уровнях 3, 10, 20 МПа;
Таким образом, для решения задачи оптимизации провели 9 компьютерных экспериментов. При этом получили четыре таблично заданные функции двух переменных для оптимизируемых функций.
Для выявления аналитического вида функций (2) их аппроксимировали многочленами второго порядка на основе результатов компьютерных экспериментов. Аппроксими-
Лесотехнический журнал 4/2015
217
Технологии. Машины и оборудование
рующие многочлены искали в следующием виде.
K( УПГА, PПГАо) = ai VnrA2 + а2РпГА02 +
+аэ УпгаРпга0 + а^УПГА + a5Pпга0 + a6, (3) где K - критерий оптимизации;
a1 ... a6 - коэффициенты многочлена. Коэффициенты зависимостей К(УПГА, РПГА0) были определены методом наименьших квадратов (МНК). В данном случае МНК заключался в минимизации суммы квадратов отклонений аналитической зависимости от точек компьютерного эксперимента:
- K
(yi Pi ) -
т.\ v ПГА’1 ПГА0 )
(yi Pi )
' у ПГА’1 ПГА0 )
^ min, (4)
^ КЭ у 1ЛА' ШАО J J
где i - номер компьютерного эксперимента;
NKs - общее количество компьютерных экспериментов;
Каналит. - аналитическая зависимость критерия K от факторов;
Ккэ - значения K, определенные в i-м компьютерном эксперименте.
Для аппроксимации методом МНК использовали математическую программу MathCAD 14. Для показателей эффективности получены следующие аналитические формулы:
£ц(Упга, P пг ао) = 3,385 Упга2 + 0,026 •
• Рпгао2 - 0,133 Упг аР пг ао - 33,12 Упга -
2
КЭ
-26,59 P ПГАО + 807,4; (5)
Рш(Упга, Рпга0) = - 7,29П0 3 Упга2 --2,80-Ш-4 Рпга02 + 6,59П0-3 Упга • P ПГА0 + 0,069 Упга + 1,069 P ПГА0 + + 2,69Н10-3; (6)
^тш(Упга, Рпга0) = - 0,024 Упга2 -0,015 Рпга02 - 4,54-10-3 УпгаРпга0 + 0,342^
•Упга + 0,596 Рпга0 + 20,7; (7)
Еобщ (УПГА , РПГА0 )
33,3
= У P ln
у ПГА1 ПГА0 ААА
(8)
P
где УПГА имеет размерность литры,
PПГА0 - МПа, Ец - Дж, рт - МНа, Атт
- см, Еобщ - кДж.
Полученные аналитические выражения предназначены для использования конструкторами для быстрой оценки эффективности энергосберегающего гидропривода. Для визуального анализа полученных закономерностей построены графики аналитических зависимостей (рис. 1).
Для дальнейшего более точного количественного анализа построены контурные графики (рис. 2, 3).
Для каждой поверхности отклика (рис. 3) факторное пространство (УПГА, РпгА0) было разделено на благоприятную область (затемнена на рисунке, в которой соответствующий критерий оптимизации достигает необходим ых максимальных или минимальных значений) и неблагоприятную область. Уровень, разделяющий области, выбирался из таких соображений, чтобы можно было найти пересечение благоприятных областей (рис. 2). При выборе границы между областями также учитывали, что благоприятная область должна занимать значительную площадь факторного пространства (не менее 20-30 %), не включать области резкого изменения функции, и привязываться к одной из целочисленных линий уровня. Так, в качестве границ выбраны следующие изолинии: для функции Ец изолиния 500 Дж, для Pm изолиния 10 МПа, для ATm изолиния 25 см, для Еобщ - изолиния 50 кДж. Такие частные картограммы оптимизации могут использоваться конструк-
218
Лесотехнический журнал 4/2015
Технологии. Машины и оборудование
Рт, МПа
ПГА0? 2
15 МПа 4
кДж
КИЙ
^ПГА? л в
^ПГА? л
P ПГА0?
15 МПа
P ПГА0?
15 МПа
Рис. 1. Поверхности отклика к оптимизации параметров РПГА, РПГА0 пневмогидравлического
аккумулятора
Р ПГАС?
МПа
15-
10-
P ПГА0?
МПа
15
10
0
8 ^пга, л 2 4 6 8 ^пга, л
?о6щ общая оптимальная область
б
Рис. 2. Пересечение частных оптимальных областей (а, выделена черным цветом) и общая
оптимальная область (б)
5
5
0
2
4
6
тором, если необходимо достигнуть оптимальных значений выбранного критерия.
В результате пересечения частных оптимальных областей получена общая оптимальная область (рис. 2), в которой каждый из четырех критериев имеет достаточно оптимальное значение. Анализ расположения
оптимальной области в факторном пространстве позволяет сделать вывод, что наиболее оптимальное сочетание показателей эффективности достигается в области РПГА = 6-10 л, РПГА0 = 2-6 МПа. При оптимальных параметрах РПГА, РПГА0 энергосберегающий гидропривод обеспечивает:
Лесотехнический журнал 4/2015
219
Технологии. Машины и оборудование
P ПГА0, '
МПа
15-
10-
5-
0-
■^JJJ ^ —
.3QC
— ‘
40О„ „400^
ж—
- .oJj-— " ....а*" ‘ jc А*"
-* -Yri - ^ - ’ иг
P ПГА0-
МПа
15-
10-
5-
0
2 4 6 8 ^ПГА, л
^цС^ПГА, Р ПГА0Д Дж
а
2 4 6 8 Ппга, л
Р т(^ПГА, Р ПГА0), МПа
б
Р ПГА0, '
МПа
15-
10-
0-
5--М-...
|§И
Р ПГА0-
МПа
15
10
0
2 4 6 8 Кпга, л 2 4 6 8 Кпга, л
^хт(^ПГА; Р ПГА0Д см Еобщ(^ПГА; Р ПГА0Д кДж
в г
Рис. 3. Картограммы оптимизации параметров КПГА, РПГА0 пневмогидравлического аккумулятора. Затемнены благоприятные области факторного пространства
5
- запасаемую за рабочий цикл энергию Ец не менее 500 Дж;
- максимальный всплеск давления в гидросистеме Pm не более 10 МПа;
- максимальную амплитуду тангенциального раскачивания груза ATm не более 25 см;
- максимальную запасаемую аккумулятором энергию Еобщ не менее 50 кДж.
Общая оптимальная область занимает значительную долю факторного пространства, что свидетельствует о надежности разра-
ботанного энергосберегающего гидропривода. При возможном в процессе эксплуатации изменении параметров КПГА, РПГА0 в широких пределах (на 1-2 л и на 0,5-1 МПа соответственно) эффективность энергосберегающего гидропривода остается оптимальной.
Таким образом, решение задачи оптимизации позволило сформулировать рекомендации по выбору оптимального объема пневмогидравлического аккумулятора и давления зарядки газа.
Библиографический список
1. Афоничев, Д.Н. Оптимизация функции нескольких переменных в системе автоматизированного проектирования [Текст] / Д.Н. Афоничев, С.Н. Пиляев, И.И. Аксенов // Моделирование систем и процессов. - 2014. - Вып. 4. - С. 9-11.
220 Лесотехнический журнал 4/2015
Технологии. Машины и оборудование
2. Барахов, В.М. Управление многозвенным манипулятором с распределенными параметрами [Текст] / В.М. Барахов, Ю.Н. Санкин // Автоматика и телемеханика. - 2007. - № 8. - С. 57-67.
3. Бартенев И.М. Гидроманипуляторы и лесное технологическое оборудование [Текст] / И.М. Бартенев, З.К. Емтыль, А.П. Татаренко, М.В. Драпалюк, П.И. Попиков, Л.Д. Бухтояров. - М.: ФЛИНТА: Наука, 2011. - 408 с.
4. Попиков, П.И. Оптимизация положений гидроцилиндров с учетом инерционных нагрузок и податливости гидропривода [Текст] / П.И. Попиков, А.В. Крутцких, В.П. Попиков,
Р.В. Юдин // Вестник Центрально-Черноземного регионального отделения наук о лесе Российской Академии естественных наук Воронежской государственной лесотехнической академии. - 2002. - Вып. 4. - Ч. 2. - С. 136-143.
5. Смоляницкий, Э.А. Рекуперативный насосно-аккумуляторный гидропривод для мобильных машин-орудий циклического действия [Текст] / Э.А Смоляницкий. - СДМ. 2007. -№ 5. - С. 3-10.
6. Щербаков, В.Ф. Энергосберегающие гидроприводы строительных и дорожных машин [Текст] / В.Ф. Щербаков // Строительные и дорожные машины журнал. - 2011. - № 11. - С. 43-44.
7. Palpacelli, M.-C. A Redundantly Actuated 2-Degrees-Of-Freedom Mini Pointing Device [Text] / M.-C. Palpacelli, G. Palmieri, M. Callegari // Journal of Mechanisms and Robotics. - 2012. - Vol. 4. - no. 3.
8. Szkodny, T. Modelling of Kinematics of the IRB-6 Manipulator [Text] / T. Szkodny // Computers & Mathematics with Applications. - 1995. - Vol. 29. - no. 9. - pp. 77-94.
9. Zelikov, V.A. Substantiation Based on Simulation Modeling of Hitch for Tillage Tools Parameters [Электронный ресурс] / V.A. Zelikov, V.I. Posmetiev, M.A. Latysheva // World Applied Sciences Journal. - 2014. - Vol. 30. - № 4. - pp. 486-492. - Режим доступа: http://idosi.org/wasj/wasj 30%284%2914/17.pdf.
10. Solodenkov, S.V. Increasing the stability of constant-speed hydromechanical systems [Text] / S.V. Solodenkov, K.I. Lyutin, E.E. Chuguniva // Russian Engineering Research. - 2013. -Vol. 33. - no. 9. - pp. 505-508.
11. Zabolotsky, M.M. Improvement of hydraulic systems of "BelAZ" [Text] / M.M. Zabolotsky, V.A. Chayko // Gornyi Zhurnal. - 2013. - no. 1. - pp. 67-69.
References
1. Afonichev D.N., Polyview O.I., Trufanov V.V., Morkovin A.V. Sovershenstvovanie sredstv dlja tehnologicheskih perevozokpri tehnicheskom servise v sel'skom hozjajstve [Improvement funds for technological transport at the technical service in agriculture]. Vestnik Voronezhskogogosudarstvennogo agrarnogo universiteta [Herald of the Voronezh state agrarian University]. 2012, no. 2, pp. 103-106. (In Russian).
2. Barahov V.M., Sankin Ju.N. Upravlenie mnogozvennym manipuljatorom s raspredelenny-miparametrami [Managing multi-link the manipulator with the distributed parameters]. Avtomatika i telemehanika [Automation and Remote Control]. 2007, no. 8, pp. 57-67. (In Russian).
3. Bartenev I.M., Emtyl Z.K., Tatarenko A.P., Drapalyuk M.V., Popikov P.I., Bukhtoyarov
L.D. Gidromanipuljatory i lesnoe tehnologicheskoe oborudovanie [Hydro and forestry processing equipment]. Moscow, 2011, 408 p. (In Russian).
Лесотехнический журнал 4/2015
221
Технологии. Машины и оборудование
4. Popikov P.I., Krutskikh A.V., Parsons V.P., Yudin R.V. Optimizacija polozhenij gidroci-lindrov s uchetom inercionnyh nagruzok i podatlivosti gidroprivoda [Optimization of the provisions of the cylinders taking into account the inertial loads and compliance of the hydraulic]. Vestnik Cen-tral'no-Chernozemnogo regional'nogo otdelenija nauk o lese Rossijskoj Akademii estestvennyh nauk [Bulletin of the Central black soil regional office of forest Sciences of the Russian Academy of natural Sciences]. 2002, Vol. 4, Part 2, pp. 136-14. (In Russian).
5. Smolyanitsky E.A. Rekuperativnyj nasosno-akkumuljatornyj gidroprivod dlja mobil'nyh-mashin-orudij ciklicheskogo dejstvija [Regenerative pump-and-accumulator for hydraulic mobeater machine-guns cyclic action]. SDM, 2007, no. 5, pp. 3-10. (In Russian).
6. Shcherbakov V.F. Jenergosberegajushhie gidroprivody stroitel'nyh i dorozhnyh mashin [Energy-saving hydraulic drives of building and road machines]. Stroitel'nye i dorozhnye mashiny zhurnal [Building and road machines Journal], 2011, no. 11, pp. 43-44. (In Russian).
7. Palpacelli, M.-C., Palmieri G., Callegari M. A Redundantly Actuated 2-Degrees-Of-Freedom Mini Pointing Device. Journal of Mechanisms and Robotics, 2012, Vol. 4, no. 3.
8. Szkodny T. Modelling of Kinematics of the IRB-6 Manipulator. Computers & Mathematics with Applications, 1995, Vol. 29, no. 9, pp. 77-94.
9. Zelikov V.A., Posmetiev V.I., Latysheva M.A. Substantiation Based on Simulation Modeling of Hitch for Tillage Tools Parameters. World Applied Sciences Journal, 2014, Vol. 30, no. 4, pp. 486-492. Available at: http://idosi.org/wasj/wasj30%284%2914/17.pdf.
10. Solodenkov S.V., Lyutin K.I., Chuguniva E.E. Increasing the stability of constant-speed hydromechanical systems. Russian Engineering Research, 2013, Vol. 33, no. 9, pp. 505-508.
11. Zabolotsky M.M., Chayko V.A. Improvement of hydraulic systems of "BelAZ". Gornyi Zhurnal, 2013, no. 1, pp. 67-69.
Сведения об авторах
Попиков Петр Иванович - профессор кафедры механизации лесного хозяйства и проектирования машин ФГБОУ ВО «Воронежский государственный лесотехнический университет имени Г.Ф. Морозова», доктор технических наук, профессор, г. Воронеж, Российская Федерация; e-mail: popikovpetr@yandex.ru.
Бухтояров Леонид Дмитриевич - заведующий кафедрой лесной промышленности, метрологии, стандартизации и сертификации, ФГБОУ ВО «Воронежский государственный лесотехнический университет имени Г.Ф. Морозова», кандидат технических наук, доцент, г. Воронеж, Российская Федерация; e-mail: vglta-mlx@yandex.ru.
Клубничкин Владислав Евгеньевич - доцент кафедры колесных и гусеничных машин, ФГБОУ ВПО «Московский государственный университет леса», кандидат технических наук, доцент, г. Москва, Российская Федерация; e-mail: vklubnichkin@mgul.ac.ru
Information about authors
Popikov Petr Ivanovich - Professor of Forestry Mechanization and Machine Design department, Federal State Budget Education Institution of Higher Education «Voronezh State University
222
Лесотехнический журнал 4/2015
Технологии. Машины и оборудование
of Forestry and Technologies named after G.F. Morozov», DSc in Engineering, Professor, Vornezh, Russian Federation; e-mail: popikovpetr@yandex.ru.
Bukhtoyarov Leonid Dmitrievich - Head of Department of Forest Industries, metrology, standardization and certification, Federal State Budget Education Institution of Higher Education «Voronezh State University of Forestry and Technologies named after G.F. Morozov», Ph.D. in Engineering, Associate Professor, Voronezh, Russian Federation; e-mail: vglta-mlx@yandex.ru.
Klubnichkin Vladislav Evgenyevich - Associate Professor of Wheeled and Tracked Vehicles department, Federal State Budget Education Institution of Higher Education «Moscow State Forest University», Ph.D. in Engineering, Associate Professor, Moscow, Russian Federation; e-mail: vklubnichkin@mgul.ac.ru
DOI: 10.12737/17426 УДК630*36
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ЭНЕРГОСБЕРЕГАЮЩЕГО ГИДРОПРИВОДА МЕХАНИЗМА ПОВОРОТА ЛЕСНОГО МАНИПУЛЯТОРА
доктор технических наук, профессор П. И. Попиков1
2
кандидат технических наук, доцент В. Е. Клубничкин 1 - ФГБОУ ВО «Воронежский государственный лесотехнический университет имени Г.Ф. Морозова», г. Воронеж, Российская Федерация 2 - ФГБОУ ВПО «Московский государственный лесотехнический университет»,
г. Мытищи, Российская Федерация
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 15-38-50838 мол_нр
Представлена имитационная математическая модель функционирования механизма поворота колонны манипулятора с энергосберегающим гидроприводом. В модели учитываются три механических процесса: вращательное движение колонны манипулятора вокруг вертикальной оси, раскачивание груза относительно точки крепления на стреле манипулятора и поступательное движение поршня пневмогидравлического аккумулятора. Для описания поворота колонны используется основное уравнение динамики вращательного движения. Груз представлен либо в виде материальной точки, если габаритные размеры малы и соразмерны, либо в виде стержня, если моделируется перемещение манипулятором бревен или труб. Г идравлическая система манипулятора с системой энергосбережения, представляется в виде нескольких отдельных полостей, содержащих рабочую жидкость или газ. Для решения системы дифференциальных уравнений, входящих в состав математической модели, и для проведения компьютерных экспериментов с моделью составлена компьютерная программа "Программа для моделирования энергосберегающего гидропривода стрелового манипулятора" на языке Object Pascal в интегрированной среде программирования Borland Delphi 7.0. Программа применима для манипуляторов различного класса, и позволяет задавать геометрические, инерционные, функциональные параметры манипулятора. Использование энергосберегающего гидропривода позволяет существенно снизить всплески давления в
Лесотехнический журнал 4/2015
223
