Повышение точности гибридных сканирующих 3D волоконнооптических измерительных головок с акустооптическим датчиком обратной связи для контактных и бесконтактных координатных измерений размеров изделий Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 681.2.084:681.2.084-2 Е В ЛЕУН

DOI: 10.25206/1813-8225-2020-170-63-70

А. Е. ШАхАнов

АО «НПО Лавочкина», Московская область, г. Химки

ПОВЫШЕНИЕ ТОЧНОСТИ ГИБРИДНЫХ СКАНИРУЮЩИХ 3D ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКИХ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ГОЛОВОК С АКУСТООПТИЧЕСКИМ ДАТЧИКОМ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ ДЛЯ КОНТАКТНЫХ И БЕСКОНТАКТНЫХ КООРДИНАТНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ РАЗМЕРОВ ИЗДЕЛИЙ

В статье представлен способ определения упругих деформаций изделия, возникающих при механическом контактировании со сферическим наконечником, позволяющий исключить влияние на результат измерения деформаций материала в виде навалов («pile-up»). Обсуждаются вопросы построения гибридной сканирующей 3D волоконно-оптической измерительной головки (ВОИГ) с формированием сканирующих движений лазерного луча в угловом секторе полусферы 180°х180° на основе низкокогерентного интерферометра, пространственного модулятора света в виде оптоволоконного пьезосканера и объектива типа «fishеуе». Рассмотрены возможности высокоточных двухко-ординатных измерений сканирующего лазерного луча за счет использования акустооптического модулятора в датчике обратной связи ВОИГ в качестве пространственно-чувствительного преобразователя.

Ключевые слова: координатные измерения, измерительная головка, наноин-дентирование, навал, низкокогерентный интерферометр, пьезосканер, сверхширокоугольная оптическая система, акустооптический модулятор.

Введение. Повышение точности и расшире- ная статья направлена на восполнение этого про-

ние функциональных возможностей определяют бела.

необходимость дальнейшего совершенствования 1. особенности механического контактирова-

конструкций гибридных 3D волоконно-оптиче- ния наконечника с изделием в процессе координат-

ских измерительных головок (ВОИГ) [ 1, 2]. Один ных измерений. Известно [5 — 7], что особенности

из резервов этого связан с повышением точно- деформаций поверхности в виде упругого отклика

сти определения возникающих при механическом материала существенно влияют на площадь контакта

контактировании наконечника ВОИГ с изделием индентора с материалом. Так, для многих металлов,

(в дальнейшем — контактирование) упругих дефор- моно- и поликристаллические материалов, исполь-

маций (в дальнейшем — деформации) 1д для их по- зуемых в ракетно-космических отраслях, машино-,

следующей компенсации [3, 4]. Для этого ко итак- станко- и приборостроении с большим значением

тирование может рассматриваться с учетом таких отношения модуля упругости к пределу текучести,

специфических деформаций поверхности как навал при внедрении в них твердого наконечника обра-

(«pile-up») по периметру зоны контакта, изучаемого зуются специфические деформации поверхности

с позиций методов наноиндентирования, возник- по периметру отпечатка в виде навалов («pile-up»)

ших в результате эволюции из методов контроля (рис. 1а). Навалы, созданные пирамидой Берковича

твердости, в частности, метода Бринеля [5 — 7]. при измерении твердости материала наноинденти-

Совершенствование 3D ВОИГ возможно также рованием, показаны на рис. 1б. Если же вышеука-

и в направлении повышения точности регистрации занное отношение мало, то при нагружении поверх-

размеров зоны контакта за счет перехода от ма- ность вокруг области контакта упруго прогибается

тричных видеорегистраторов с разрешением и 3— (рис. 1в), вызывая провал («sink-in»). И

4 мкм к пространственно-чувствительным преобра- Несмотря на многочисленные попытки учесть Е

зователям субмикронного разрешения, например, вклад навалов, проявляемых, как сказано выше,

акустооптическим (АО) модуляторам. Эти вопросы в большинстве случаев и рассматриваемых подроб-

ранее не рассматривались в открытой печати и дан- но в дальнейшем, в результат измерений без непо-

а)

б)

в)

Рис. 2. Пьезосканер: схема (a) и фото (б), схема сканирующей гибридной 3D ВоиГ (в)

средственного измерения размера отпечатка, такого метода к настоящему времени не разработано [6].

Ранее в работах [3, 4] было предложено повысить точность измерений за счет видеоизмерения встроенным микроскопом размеров зоны контакта ¡, возникающей от погружения наконечника в изделие, для определения и компенсации в режиме on-line фактических деформаций

1д = Rh

RL„ - —

4

(1)

не показана) увеличивающие зону контакта 1. С учетом это г о формула (1) можно записать в следующем виде

(l +l +l )

V зк нав шер >

4

(2)

где Янак — радиус наконечника. Однако этот способ имеет огртничмния, определяемые тем, что при малых измерительных усилиях и деформациях 1 и 0,5—1 мкм для наконечников Я =1,5 — 2,0 мм

д ^ нак

значение 1 < 90—130 мкм. Для регистрации зоны контакта таких размеров необходимо использование высокоратреша——щего встроенного микроскопа со сложной оптической схемой. Также нужно дополнительно учесть длину навала ¡нав и «шаг шероховатости» (шат нертвностей профилт) 1 для поверхности с шероховатостью Я (на рис. 1а

При р—счет а н пр этим выражениям для Яна= = 2,0 мм, 1 =100 мкм и 1 и 1 и 5 мкм абсолют-

зк нав шеР

ная Д =1 —1 и относинетрная о1 = Д /1 , погреш-

д и1 я д д д1 г

ности измерений, состасят и 0,13 мкм и и 20 % соответственно. Повышение точности определения деформаций 1д з течет тсюдочендявлиямия на вдмор на результат измерения может быть оМеспемено при измерении зазоров между сферическим наконечником и поверхностию изиелия угловыми поворотами сканириющего лазерного луча в областях за пределами навалов (рис. 1г). Отличительной особенностью этого является фррмирование зеркальной поверхности на внешней стороне наконечника во «внуттинавамьнов»> оМластв за счет беззазорного упругого сжатияеатериала изделия. Данный спо-мо(5 измерения является основой для построения

2

l

и _ I п^

нак и нак

разработанной сканирующей 3Б ВОИГ, описанной далее.

2. основы построения сканирующей гибридной ВоиГ с акустооптическим датчиком обратной связи. В соответствии с формированием сканирующих движений лазерного луча в угловом секторе полусферы 180°х180° на основе низко когерентного интерферометра, пространственного модулятора света в виде оптоволоконного пьезосканера и объектива типа «1т8Ьеуе». Конструкция разработанной сканирующей гибридной ВОИГ изображена на рис. 2а.

В разработанной сканирующей ВОИГ предложено использовать наконечник в виде полусферической оболочки из материала более технологичного с точки зрения простоты изготовления сложных изделий за счет горячего прессования [8] (химическая формула, модуль упругости, микротвердость) оксинитрида алюминия (ЛЮН/Л123027Н5, 323 ГПа, 18 ГПа), который при сравнении ненамного хуже параметров других подобных материалов: алмаз (С, 950 ГПа, 84-98 ГПа), стишовит (БЮ2, 450 ГПа, 3233 ГПа), карбид кремния (Б1С, 375 ГПа, 33-36 ГПа), фианит (2г02/2г08Са020192, 200-370 ГПа, 12 ГПа), корунды (Л1203, 33550 ГПа, '20-23 ГПа).

2.1. Оптоволоконный пьезосканер. В [9-12] приведены описание устройства и принципа действия оптоволоконного пьезосканера 1 (в дальнейшем — пьезосканер) (рис. 2а). Он состоит из полого цилиндрического корпуса 2 (диаметром до и 1,1 мм и длиной 13 мм в [11], рис. 2б), внутри которого вблизи заднего торца установлена центросимме-тричная пьезокерамическая трубка 3 с двумя парами перпендикулярно расположенных электродов, подключенных электрически попарно для внешнего управления.

Вдоль центра пьезотрубки 3 пропущен гибкий волоконный световод с возможностью передачи лазерного излучения, свободный конец которого в виде волоконного кантилевера 4 выступает кон-сольно. Передний торец пьезосканера 1 образован объективом 5, обеспечивающим выход оптического излучения, проходящего через световод.

При подаче двух синхронизированных переменных сигналов ит1 и ит2 на две разные пары электродов пьезотрубки 3 происходят периодические сжатия и расширения ее секторов с поперечными круговыми смещениями ее конца. На частоте резонанса в диапазоне до и 5...10 кГц смещения ее существенно усиливаются на конце гибким волоконным кантилевером 4. Для уменьшения расходимости лазерного луча на выходном торце кантилевера 4 устанавливают микролинзу. Подача лазерного излучения на вход колеблющегося по круговой (или близкой к ней) траектории кантилевера 4 с одновременным управлением амплитудой и фазой переменных сигналов U , и U „ позволяет сформиро-

пт1 пт2 ^ ^ ^

вать соответствующую траекторию лазерного луча на оптическом выходе пьезосканера 1.

2.2. Принцип действия гибридной сканирующей 3D ВОИГ. Итак, в разработанной конструкции измерительной головке (рис. 2в) пьезосканер 1 по электрическим сигналам U , и U „ от блока

^ пт1 пт2

управления 7 в течение цикла измерения формирует спиралевидную траекторию движения лазерного луча, подаваемого от низкокогерентного интерферометра 6 и распространяющегося по следующему пути: первый градан 8 ^ светоделитель 9 ^ второй градан 10 ^ сверхширокоугольная оптическая система «1т8Ьеуе» 11 ([13, 14]) ^ наконечник 12 ^

изделие 13. Часть оптического сигнала отраженного от изделия 13 следует в обратном направлении. Таким образом осуществляется сканирование пространства окружающего наконечник 12 в угловом секторе 180° х 180°. В процессе сканирующих движений цикла измерения низкокогерентный интерферометр 6 меняет разность хода Днки = vaг.

Угловое отклонение лазерного луча определяется акустооптическим датчиком обратной связи за счет оптического деления светоделителем 9 и направлении призмой 14 части лазерного луча на поворотное устройство 15. Оно формирует из входного два лазерных потока, второй из которых поворачивается относительно исходного вокруг оси на 90°, позволяя измерять смещения обоих лучей вокруг осей ОХ и ОУ вдоль оси 02 с помощью АОМ 16, возбуждаемого генератором 18. Далее каждый из лучей следует на фотоприемники 17 и на фазоцифровые преобразователи 19, выходные коды которых с информацией о текущих смещениях лазерного луча поступают в блок управления 7.

В процессе бесконтактных измерений определяются углы отклонения в полярной системе координат а1х и а1у по осям 0Х и 0У, при которых Д¡нки = шт. Этот момент совпадает с виртуальным касанием формируемой виртуальной сферической поверхности, формируемой головкой.

При контактных измерениях (рис. 1г) реализуется алгоритм измерения, при котором измеряется зазор между наконечником и поверхностью изделия за пределами навала для исключения его влияния на результат измерения.

2.3. Акустооптический (АО) датчик обратной связи. Как следует из схемы (рис. 2в), угловые отклонения лазерного луча пьезосканера 1, формирующие двухкоординатные угловые отклонения сканирующего лазерного луча на выходе 3Б ВОИГ в угловом секторе 180°х180°, преобразуются первым граданом 8 на уровне светоделителя 9 в его поперечные смещения по осям 02 и 0У. Эта особенность используется для высокоточного измерения угловых отклонений за счет контроля его поперечных смещений АО датчиком обратной связи. Использование АОМ в качестве пространственно-чувствительного преобразователя, одноименных гетеродинных интерференционных измерительных систем [15] особенно с использованием систем фазовой автоподстройки фазы или частоты [16] позволяют реализовать субмикронную точность измерения поперечных смещений лазерного луча.

Итак, в опорном канале лазерный луч следует по маршруту: светоделитель 9 ^ отражатель 14 ^ поворотное устройство 15 ^ АО модулятор 16 ^ фотоприемники 17 ^ измерительные схемы 19 (блок 18 является тактовым генератором).

Известно [15, 16], что двухкоординатные поперечные смещения могут быть измерены двумя ортогональными однокоординатными АОМ (рис. 3а), двухкоординатным АО модулятором (рис. 3б), а также однокоординатным АОМ с использованием поворотного устройства для входного оптического потока, один из вариантов измерительной схемы которого с учетом технических решений на основе систем ФАПФ [16] представлен на рис. 3в. Использование поворотного устройства для входного оптического потока по критериям минимума массы и габаритных размеров, вероятно, является самым перспективным. На рис. 3в приведен вариант такой двухканальной измерительной системы на основе фазовой автоподстройки фазы (ФАПФ), подобной

а)

б)

в)

Рис. 3. Варианты реализации датчика обратной связи: на основе двух ортогональных однокоординатных АоМ (а), двухкоординатного АоМ (б) [8] и однокоординатного АоМ с использованием поворотного устройства для входного оптического потока (в)

подробно рассмотренным в [16]. Дп такой схемотехники лучшим будет иарианти змерительной системы с увеличенным пространственным периодом 1, со значением, например, и 1 мм, при работе в режиме т.н. «абсолютыых измервний» [ Щ:

1пп = л!1 + кфапф) -

(3)

где Л — длина ульаиазвуиовтй волеы о АО модуляторе, кфапф — коэффициент преобразования системы ФАПФ.

Такой режим работы позеолятт ивквючиеь нелм-нейные процессы в виде фтховых п тре скехов, соответствующие переходам от минимального к максимальному значению Дф = 2п-дДф = 0 вТили, наоборот, Дф = 0^Дф = 2п, ограничивающих быстродействие. В этом случае разрешающую способность, определяемую и огр ешн остмю квантовария (бе з учета шумовой составляющей, анализ кото=ой предполагает отдельного б олтшого исследовании), можно оценить как

М = ^пп =

а ом 2?

л(1 +к,

фапф'

2и

(4)

где д — число разрядов с истее ы ФАПФ [16]] Так, при g=12 с числом квахтов 212 = 409е и ¡м1- 1 мм имеем Д1 и 0,25 мкм, соответствующего углу от-

аом 1

клонения и 0,7". Тткет рвзрешенве почти в 10 раз выше, чем у матричн ых ии д еоро гистраторов.

2.3.1. Расчет минимального диаметра ВОИГ. Основой для расчета минимтрьжоер диаметиа ЗБ ВОИГ может быть то, ото миаметр перемяжки с1 сфокусированного лазерного луча иа оптическом

выходе градана (с учетом дополнительного воздушного зазора вокруг нее) может быть на уровне и 50 мкм. Тогда с учетом эмпирических соотношений с небольшим запасом между внешними диаметрами дополнительных линз (отрицательных менисков) объектива типа «ЙБИеуе» [13, 14] для набора из двух (диаметрами ё2 и рис. 4а) и трех (диаметрами рис. 4б) таких линз, собранных в виде микросборки, можно записать в следующих

и ё :ё и в числовом

3 2 1 пер

и 5:3:1,5:1 соответственно.

соотношениях: d_ :d, :d

2 1 пер

соотношении « 10:3:1 и Тогда максимальный внешний диаметр объектива т ипа «ЙБИеуе» в виде микросборки может быть н + более 0,5 мм.

С учетом небольших усилий (<5 Н) при контактировании наконечника с изделием минимальное значение толщины ALON-оболочки может составить не более « 0,3 мм. Толщина воздушного зазора между ALON-оболочкой и внешним диаметром объектива типа «ЙБИеуе», равного « 0,1 мм. Тогда общее утолщение диаметра наконечника над внешним диаметром объектива типа «ЙБИеуе» составит 0,4 мм.

С учетом вышеуказанных данных внешний диаметр ALON-оболочки, превышая на 0,5 мм, максимальный диаметр объектива типа «йвИеуе», составляющий 0,4 мм, составит « 0,9 мм, будучи немного меньше диаметра вышеуказанного пьезосканера. На практике диаметр ALON-оболочки должен быть чуть больше диаметра пьезосканера, чтобы исключить его боковое с изделием. И с учетом того, что граданы, производимые на фирме GRINTECH GmbH (Германия) с NA = 0,8, имеют диаметр 1,4 мм, минимальный диаметр 3D ВОИГ можно оценить диапазоном значений (в зависимости от технологических особенностей) « 1,6 — 2,0 мм.

корпус ,

града! rZ ALON-оболочка

а)

корпус^

градан^ ALON-оболочка б)

в)

Рис. 4. Конструкции наконечников ВоиГ: с двумя (а) и тремя (в) дополнительными линзами, без дополнительных линз с узким углом обзора (б)

наконечник

а)

б)

в)

Рис. 5. образование навала в зазоре между наконечником и изделием (а, (5), с увеличенным масштабом (б)

Пользуясь случаем, можно определить и минимальный диаметр ВОИГ с узким углом обзора. Конструктивно у этого варианта наконечник в виде AION-оболочки может крепиться к оптическому выходу пьезосканера (рис. 4в) и поэтому минимальный диаметр ВОИГ может быть равен диаметру пьезосканера, т.е., как сказано выше, » 1,1 мм.

3. Модель механического контактирования наконечника c изделием. В разделе представне-ны методики расчета зазора между наконечником и изделием и измерений размеров изделий с учемом наличия навалов, а также определения их геометри -ческих размеров.

3.1. Расчет зазоров между наконечником и из-дел и ем. Итак, контактирование наконечника и изделия основано на частичном заполнении зазора между ними упругим на о алом (ри с. 5). О бщи й за -зор, соатоящиа из верхнего I а нижнезо щ зазо-

А 1 А зв зн

ров, определяются как l = l ,+ln и l = l . + l „

a ' a r-i зв зв1 зв2 зн зн1 зн2

ооотамтсгванно, о первые составляющие каждого уравнения l к1знt связаны с округлощ формой вершины навала. В с-ответствии со схемой (рис. 5б) для треугольмика ^Eia^ можно записать

|FH|

-J

[NM

aJK 0нИД-г1

г—e I — длша отрз зка

т.е . нeчаJ+нoеI нулевои знвчение зижнего

зазора, c иа0ем можно вьте-ти еыр^жен0з l—0 и

и0 0 —1--Н], подстивляя в которое формулу (5),

"Чяе sa J получигв

I.,, и H,,

H., „+H„

00 „„и—1-hR

о00иок—-I— Hca Hвe)—-I— H Hr ^H^cli0 Hcoc^Hcac+li У.

H„„„—l„ - 0и„0. ~ H—в

(8)

С учетом тога, что R > >R , можно считать,

J нак нав

что прямые (OL) и (EК) параллельны, и тогда, как следует и к слчм ы на рис. 5в, лнав = |FE = = |FH| = |^>J| а = |F0| = |JN| = |0N| = |KMI. В свяЗИ[ а тем, что угал Z MKL = а, а R = |КМ> ко IBRRH.I = R itqa, тч гоавне-

нав 1 1 1 1 вав ^ J А

ниедля нитаего зазора l можко записать

—невЛ0 HOiClu

Д^сосДоА-смУ^ бна. (С)

cos a и Aä- AD — ICD.- |—C| _ RH0K—Vc - 00 в

{А--1 \AM\ Д |MF|

(5)

связи с тем, что i? >>R можно пренебречь

нак нав А А

угловыми отклонениями лазерного луча при его смещеври на рзовне ~ В —3 imfiivi, соотоетствующих размеру навала, ро мржло запиевтч e учетом теоремы Пифагора для расчета 1 4lI3b2 соответственно:

Сс В ЩВичх т VЧССсат т Срт И 1зс2 В Щичс B VЩмчс ас 4м •

И далее с учетом условия, что R >>1 запишем:

J J нак см

1 ис а — /h0 — 1з

гс cae V cae см '

(и)

1Ш и Ion ce (мНмидА^ и

нос Д -rc0 Д H00ннc ДА 1см0 ■Не

(О)

Используя! иодоби^ тр еугильниеов ABF и FHK (рис. 56, в), можто записать cosa и- —-H и. |

Исбользуя ¡ров—нство Ha и

■ — 1, формула

(5) принимает виД бна и 0Hнaк+HнaiУ rHcaK У HH0CУ-,

V r°° na к. К i — R>cac —

которую с учетом прен ебрежения членами R2 » l2 )2 [R +1 I2 » 0 можно записать как

нав g V нав g R

Oga

V 2-Нак(2-Нав + lg )

R _b _ R

нак g нав

, что позволяет изменить вы-

ражение н10) к следующем— внду:

в = R + Rcав ■ faнав + Вд ) +

Расчет нижниии миаора азн произвнден для случая, когда наван имент округлую, ва1ступмющую форму с формировнниим между точками Ои Ь (рис. 2б) «впадины», т.в] вчгнутости матери1ала издилля. При этом длину нижнего зазора 1зн можно определить как сумму длнн нескольких омрезков:

зн нав

+ (Кав + Чм)

^Ж+^нав + Bg ) R —g— R

нак g нав

(,0)

При l =R ,согласно кб) I r R , и фор-

A см нав кг' зв н ав L А

муладля 1з ним-ет ^и2^:

c -I ,7 _ + Л — —нав ' R2Rнав+BgK

Вз - 1зн + 1зв - 2-нав + - +

R„

++ (R^ + ДО

V ЖнаЛ^н0 + lg)

R —B—-

нак g нав

(11)

V и 0c

rc cae

2

B7

Рис. 6. Зависимости функции зазора 1з между наконечником и изделием от смещения 1

Таким образом, выражение для зазора 1 можно записать в виде системы уравнений для двух диапазонов: верхнего 1зв диапазона на участке [0; Янав] и общего 1 диапазона (суммы верхнего и нижнего диапазонов: + ) на участке, превышающем положение Я : [Я ; п Я

нав 1 нав нав1

измеряемого зазора, заданные низкокогерентным

- ¡2м, при ¡см 6 [0; RJ

2R

■{VRa+lg )

+ (R +М ):

\ нав см!

(2RHas + ¡д )

, (12)

интырферыметром, а , а

угловые отклонения

--1 -R ' ПРИ ¡см 6 ^ nRnaB\

нак д нав

где п — натуральное число. На основании выражения (15) построено три зависимости значения зазора 1 от смещения 1см (рис. 6) для трех совокупностей значений параметров: Я =1 мкм, Я = 1500 мкм

нав нак

и 1 =1 мкм, Я =1,25 мкм, Я = 2000 мкм и 1 =

д нав нак д

= 1 мкм и Я =1,5 мкм, Я = 2500 мкм и 1 =

нав нак д

= 1 мкм. Как видно, форма каждого графика близка к функции единичного скачка -1(1 —Я ) и включает в себя по два участка [0;А1], [0;А^, [0;Аз] и [В1;С1], [В2;С2], [В3;С3] с относительно плавными изменениями функции 1з(1), соответствующими двум зазорам наконечник — навал и наконечник — изделие. При этом первые участки [0;А1], [0;А^, [0;А3] полностью отражают характер навала (для его округлой формы), а последние участки трех кривых [В1;С1], [В2;С2], [В3;С3] являются т.н. «безнавальными» участками, в которых влияние навала на зазор полностью отсутствует. Участки [А1;В1], [А2;В2], [А3;В3] является переходными от первых ко вторым с резким изменением значения функции соответственно.

Таким образом, нелинейная форма этих графиков демонстрирует границы влияния навала на процесс измерений 1д и это нужно использовать в качестве рекомендации для выбора значений 1, исключающих влияние навала на процесс измерения зазора 1з между наконечником и поверхностью изделия при сканирующих движениях лазерного луча.

3.2. Особенности измерений размеров изделий при наличии навалов. Серия бесконтактных координатных измерений, полученная в сферической системы координат, при ощупываниях для такой сканирующей 3Б ВОИГ для каждой измеренной точки изделия будет состоять из линейной и двух угловых координат (1 , а , а ), где 1 — значения

± г-1 у нки у г' ^ нки

лазерного луча в плоскостях OY и OZ. Такие результаты измере ний мы гут быть преоб разованы для декартовой еистемы координат, принятой почти во всех координатных измерительных машинах (хким, уким, z ), с ^етом коор.ьдеыт сддмой 3D ВОИГ (х0, у0, z_), положения пьезоскснейа (х , у , z ), а также

0'' 1 • в our J воиг воиг''

с учетом аееоьравований датчиком оЗратной связи на основа АО мсддуыятара: a =k -Д ос ы =к •} :

1 у т диг z n уиг

хсрм р Хвоиг ы х0 ы Ддд ■ sin «у • c °saz Усрм р Ув°рг + У, ы днрр • ^П «у • sin «z м

ЯЧким = Чвоиг + Ч0 + 1скУ • И[е(кт • ¡хиг) • с 0и(кп • 1уаг) = 1 Уким = У воиг + 3^0 + 1вки ■ И[е(кт • 1чие ) • ^^п • 1уиг) ' (13) I 2ким = 2воиг + ]0 + 1 нки • Р0и(кт • 1чиг )

где к+ и кп — коэффищиенты преобразования датчика обратной свя з и.

Способ из мер уния казмеров зоны контакта за сче+ изме+ения се рои з £1 зо]ро в 1, + ... 1зп меж -ду наконечнаком и изделием вблизи ее границы в различных точкох с координатами у.), (х,°, у2), ■■■ (хп, У г) с погрешноу тью у а овне деоей м+ерт) метра

Дя м У нас й (=нак ы Д3) • cos (k • S,r) .

(14 )

Тогда +ля сеа+о иоисрений с движиоиями лазерного ск^нируаищ^г^о лрча вокруи зоны контакта по серии концентрическ::^ окружнос+ей, накримея, эквидистантных колец д+ уп+ральными переходаки между ними по до б ных инте рфер+нционныт юа ь -цам Ньютона расчитыраются нибор л значений деформаций 1 , 1+.... 1дги по соеууеощей ф+рмуле:

Дд1 м =„о«й(33Нас ы 1Л )• COs(f • 1р11 ) ДдьР=над 3=нас ы йь ) • COOs(k • ^ )

^5)

Ддп м =нас нас ы Дзп ) • COsC(k • 1рш )

из которых потом отределяется искомое усредненное значение l :

д

1 n Дд м 1Z'* .

(16)

R

R

+

R

¡

2срм р 2ворг ы z0 ы Днср ■ COS«

68

м1

Полученное значение упругих деформаций 1д вычитается из результата измерений, иовышаяточ -ность измерений.

3.3. Определение геометрических расмеров ны-вала. Для эффективного проектирования измерительных устройств, использующих механикескне контактирование измерительных наконнчникоо с изделием, а также связанных с этим практических расчетов важно знать основные геометричеакие с+-отношения размеров, образующихся в процессе упругих деформаций навалов.

Итак, основным условием при выведенио размеров навалов можно принять условие о том+ что в процессе упругих деформаций часть объема выдавливаемого материала изделик, зависящоя от упругих свойств материала, равва объам0 а Сзри-зующегося навала: V и к •V , где к — коэффи-

^ 1 выд упр нав' ^ упр ^ ^

циент пропорциональности, связанаый с коаффи-циентом упругости материала.

Исходя из этого условия и в ыоотчeыствии с рис. 5в можно сформировать услоаие рчвынсте 1 объемов с бесконечной малой толщиной, т.е. площадей полусегмента СБС и тр еугольника СБ'К', форму которого удобно представить прямоугкль-

ной: ^^г-,.-. и к

СВС упр СБ К

Площадь полусегмента ScDG равна площади SADG полусектора ADG без площади SACG ппямо^ольно-го треугольника АСС: ScDG = SADG — $ассш Площадь

2

нак '

нак д

Кнак - Ig | RHaK - 1

cos а =-— и а = arccosl

R„.

но. С учетом вышеска3aRHoro имеем:

нак 2

RHgK ~ Ig

(17)

Площадь SACG треугольника ACG можв^о определить с уч е том тог о, что [OD^I АС|=Днш[, | (°D| =}g, \АС | = ^HCDh«0-0. о.

нак' I I а

AC • \се\

ОС • £1 Ссак -lg)' -Сак • Ig

cm

Снак - lg

2 а С=ак

{Снак - lg)^ G2C=K • 2 2

(19)

сать SGa о-tga . Искомая длина катета m может

быть определена выраженинм:

1-е

I ^сее tga

(20)

На ос нове известного тригонометрического равенства Ядн = И—Н--1, итонда можно записать

V соs н _

[ О /ок |о

tтн = I—_0дак *__1 » —_нак ун ■ Поэтому выраже-

К{Кр°-/д1Г 0нак—1д

ние (20) с учет и м того что SCDНи купр SGE,K, изменится к следующему виду:

2eCEK■ ' (Снак -lg )

(2RgJg

1

4Hec

k,„

1

R„

(21)

Если принять эмпирическое соотношение между т и диаметром навала Dнав (или его радиусом Янав): т и 1,3\С =2,6'Я , тогда формулу (21) можно пере-

где

полусектора ADG ^^^^ равна а — • +1

угол а вершины определяется в прямоугольном треугольнике АСС исходя из отношения катета |АС| = |АЭ| — |СБ| = Янак~1 к гипотенузе |АС| = Янк

к...

Rhck I lg

1„

R

(22)

соотвттствен-

этом длина юолухор-

= [Как' 1g )НСС | . ПрИ 2

ды |СС| рассчитынается па теареме Пифагора: |АС|2+|С С|2=|АС|2 иаи (Снак-й-С+ССГсСНак, ОТкуда м^^ео> полу^1-ть \ис\=фcет\и(Rеет^gан=

= ,/HR > I r I2 1 ,/R(1 ~. И тоедн имееи

\ нак g Sg = нак g т

(18)

Вычитаяиз вырижения (Is) формулу (16- пооу-чаем площадь нн=усенмента RCDG:

Площадь ыСБ-к- прямоугольного треугольника СБ'К, обр а зова нн ого навалом, определяется

по формуле 5СХХ = ео~"- , в которой п и т — катеты,

связанные меж=у собой п = тtga, позволяют запи-

Полученное выражение позволяет получить оценку размера навала ав укэтом всех параметров измерительной 2Rемы. Оно тренует дыполнительной экспериментальной апроба°ии с целью уточнения фактических значеоий купр дыя разных материалов контролируемою изднлий- шероховатости ооверо-ности и др., и этоо вопрос планируется обсудить в следующих авторских публикациях.

Заключение. 1. Повышение точности определения деформаций, возникающих при механическом контактировании наконечника с изделием, предполагает учет специфических деформаций поверхности изделия как навал («pile-up»), изучаемого с позиций наноиндентирования.

2. Функция зазора состоит из двух плавных и одного нелинейного участка. Первый плавный и нелинейный участки образованы формирующимся упругим навалом, а второй плавный участок — поверхностью изделия. Измерение зазоров между наконечником и изделием за пределами навалов, т.е. после нелинейного участка позволяет исключить их влияние на результат измерения упругих деформаций, достигая более высокой точности из-м ере ний.

3. Для учета параметров контролируемых материалов необходимы дополнительные экспериментальные исследования по определению фактических размеров навалов, возникающих при контактировании сферического наконечника с изделием, для разных материалов при разных усилиях прижима.

4. Минимальный диаметр 3D ВОИГ в зависимости от технологических особенностей ее изготовления может быть уменьшен до и 1,6 — 2,0 мм.

5. Для измерения поперечных смещений лазерного луча вдоль двух осей OY и OZ лучшим вариантом по простоте, минимуму массы, габаритов является использование однокоординатного АО модулятора для двух лазерных лучей, второй из которых создан из первого поворотом вокруг своей

m =

g

писать

S

Rh„B = 0,4b

е

оси на 90°. Такое техническое решение позволит повысить разрешающую способность определения угловых отклонений лазерного луча до 10 раз по сравнению с использованием матричных видеорегистраторов.

Библиографический список

1. Леун Е. В. Гибридная 3D измерительная головка для высокоточных контактных и бесконтактных координатных измерений размеров изделий сложной формы // Омский научный вестник. 2017. № 5 (155). С. 140-146.

2. Леун Е. В. Вопросы построения многоканальных гибридных 3D измерительных головок для высокоточных контактных и бесконтакных координатных измерений размеров изделий // Омский научный вестник. 2017. № 6 (156). С. 126131.

3. Леун Е. В., Шаханов А. Е., Никель А. В. Возможности повышения точности контактных измерений размеров изделий при использовании корундовых измерительных наконечников и видеорегистрации зоны контакта // Омский научный вестник. 2019. № 2 (164). С. 68-75. DOI: 10.25206/1813-82252019-164-68-75.

4. Leun E. V. Metrological analysis of measurements of elastic deformations in the contact zone of spherical corundum of the tips with the surface of the product // IOP Conf. Series. Journal of Physics: Conf. Series. 2019. Vol. 1260 (3). 032025. DOI: 10.1088/1742-6596/1260/3/032025.

5. Головин Ю. И. Наноиндентирование и механические свойства твердых тел в субмикрообъемах, тонких приповерхностных слоях и пленках. (Обзор) // Физика твердого тела. 2008. Т. 50, вып. 12. С. 2113-2142.

6. Усеинов С. С. Измерение твердости конструкционных материалов методами индентирования и склерометрии на субмикронном и нанометровом масштабах: дис. ... канд. техн. наук. М., 2010. 127 с.

7. Соловьев В. В. Разработка метрологического обеспечения измерений геометрических и механических величин методами полуконтактной сканирующей зондовой микроскопии и наноиндентирования: дис. ... канд. техн. наук. М., 2010. 152 с.

8. Nag N., Jha S., Sastri S. [et al.]. ALON GRIN Optics for Visible-MWIR Applications // Proc. Vol. 9822, Advanced Optics for Defense Applications: UV through LWIR, 98220V (17 May 2016). DOI: 10.1117/12.2224961.

9. Akhoundi F., Qin Y., Peyghambarian N. [et al.]. Compact fiber-based multi-photon endoscope working at 1700 nm // Biomedical Optics Express. 2018. Vol. 9, no. 5. P. 2326-2335. DOI: 10.1364/BOE.9.002326.

10. Самарин А. Лазерный микропроектор со спиральной разверткой // Компоненты и технологии. 2008. Т. 10. P. 101 — 104.

11. Schowengerdt B., Johnston R., Melville C. [et al.]. 3D Displays using scanning laser projection // SID Symposium Digest of Technical Papers. 2012. Vol. 43. P. 640-643. DOI: 10.1002/j.2168-0159.2012.tb05863.x.

12. Леун Е. В. К вопросу о совершенствовании систем измерения размеров изделий при использовании оптоволоконного пьезосканера // Омский научный вестник. 2020. № 1 (169). С. 73-79. DOI: 10.25206/1813-8225-2020-169-73-79.

13. Пат. 2347251 Российская Федерация, МПК G 02 B 13/06, G 02 B 9/60. Объектив «рыбий глаз» для видеокамеры / Колючкин В. Я., Тимашова Л. Н., Колобов К. В., Князев А. А. № 2006133676/28; заявл. 21.09.06; опубл. 20.02.09, Бюл. № 5.

14. Пат. 113374 Российская Федерация, МПК G 02 B 9/00. Широкоугольный объектив типа рыбий глаз / Васильев В. Н., Волков Д. Ю., Ермолаева Е. В., Лившиц И. Л., Ким Ю. И. № 2011132668; заявл. 03.08.11; опубл. 10.02.12, Бюл. № 4.

15. Яковлев Н. А. Построение лазерных систем для измерения перемещения по трем координатам на основе акустооп-тического преобразования измерительной информации: дис. ... канд. техн. наук. М., 1991. 235 с.

16. Леун Е. В. Совершенствование методов и средств контроля отклонений от прямолинейности на основе акустооп-тических гетеродинных лазерных измерительных систем // Омский научный вестник. 2019. № 4 (166). С. 71-77. DOI: 10.25206/1813-8225-2019-166-71-77.

ЛЕуН Евгений Владимирович, кандидат технических наук, ведущий инженер. SPIN-код: 6060-8056 AuthorID (РИНЦ): 367560 AuthorID (SCOPUS): 57200722184 ШАхАНоВ Александр Евгеньевич, кандидат технических наук, начальник отдела. Адрес для переписки: stankin1999@mail.ru

Для цитирования

Леун Е. В., Шаханов А. Е. Повышение точности гибридных сканирующих 3D волоконно-оптических измерительных головок с акустооптическим датчиком обратной связи для контактных и бесконтактных координатных измерений размеров изделий // Омский научный вестник. 2020. № 2 (170). С. 63-70. DOI: 10.25206/1813-8225-2020-170-63-70.

Статья поступила в редакцию 18.02.2020 г. © Е. В. Леун, а. Е. Шаханов