CC BY
27
УДК 330.1 JEL: G31
DOI ю.гьытт-Зжют.ьш
ПОВЫШЕНИЕ РЕПРЕЗЕНТАТИВНОСТИ ВЫБОРКИ ПРИ ИМИТАЦИОННОМ МОДЕЛИРОВАНИИ ЧИСТОЙ ПРИВЕДЕННОЙ СТОИМОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ
Р.С. Марченко
Санкт-Петербургский горный университет (Санкт-Петербург, Россия)
Информация о статье
Дата поступления 5 мая 2017 г.
Дата принятия в печать 25 июня 2017 г.
Ключевые слова
Риски, имитационное моделирование, метод Монте-Карло, риски горных проектов
Аннотация. Предлагается модификация метода количественной оценки риска (метод имитационного моделирования Монте-Карло) путем учета многофакторной зависимости между ключевыми параметрами и риск-факторами инвестиционного проекта, вследствие чего представляется возможным получить более релевантную и результативную выборку расчетов имитационного моделирования. В настоящий момент на отечественных предприятиях слабо развита культура риск-менеджмента, в частности оценка рисков новых инвестиционных проектов (в том числе и конкретной рассматриваемой отрасли -горной) зачастую сводится лишь к небольшой стандартной классификации и идентификации некоторых рисков и анализу чувствительности чистого приведенного дохода проекта к изменению некоторых ключевых показателей, что обусловливает актуальность проведенного исследования. Так как изменение параметров происходит без учета объективно существующих взаимосвязей между ними (как при анализе чувствительности, так и при анализе методом имитационного моделирования), то результат носит необъективный характер. Поэтому, проделав несколько тысяч итераций, можно получить необходимое количество разных сценариев с измененными ключевыми параметрами с заранее заданными вероятностными распределениями. Далее, построив матрицу или схему ключевых параметров, необходимо определить взаимосвязи между этими параметрами (исходя из экспертного опыта, статистических данных или из модели ИРУ). После этого из выборки исключаются те сценарии, ключевые параметры которых не соответствуют определенным зависимостям между собой. Таким образом мы повышаем объективность имитационных сценариев ИРУ инвестиционного проекта.
IMPROVING REPRESENTATION OF THE SAMPLE IN THE IMITATING SIMULATION OF THE NET PRESENT VALUE OF INVESTMENT PROJECTS
R.S. Marchenko
Saint-Petersburg Mining University (St. Petersburg, Russia)
Article info
Received May б, 2017
Accepted June 25, 2017
Keywords
Risks, simulation modeling, the Monte Carlo method, the risks of mining projects
Abstract. The article proposes a modification of the method for quantitative risk assessment (the Monte Carlo simulation method) by taking into account the multifactorial relationship between the key parameters and the risk factors of the investment project, which makes it possible to obtain a more relevant and efficient sample of simulations. At the moment, the culture of risk management is poorly developed at domestic enterprises, in particular, the risk assessment of new investment projects (including the specific industry under consideration - mining) often boils down to only a small standard classification and identification of some risks and an analysis of the sensitivity of the net present project income to a change in some key indicators. Since the change in parameters occurs without taking into account the objectively existing relationships between them (both in sensitivity analysis and in simulation analysis), the result is biased. Therefore, after doing several thousand iterations, you can get the necessary number of different scenarios with changed key parameters with predefined probability distributions. Further, having constructed a matrix or a scheme of key parameters, it is necessary to determine the relationships between these parameters (based on expert experience, statistical data or from the NPV model), the relationships between the parameters are determined. After that, those scenarios are excluded from the sample, the key parameters of which do not correspond to certain dependencies among themselves. Thus, we increase the objectivity of imitation scenarios of the NPV investment project.
© P.C. Марченко, 2017
Проблемы оценки рисков производственных инвестиционных проектов
На сегодняшний день у большинства отечественных производственных и добывающих предприятий нет четкой политики по учету рисков новых инвестиционных проектов. По большому счету, компании часто ограничиваются учетом рисков в ставке дисконтирования при расчете чистого дохода по проекту. Однако данная схема является примитивной и несовременной [1].
Многие зарубежные предприятия ушли далеко вперед в области анализа, оценки и управления рисками как предприятия в целом, так и инвестиционных проектов в частности.
Вкратце, система управления рисками на предприятиях может строиться по типовой схеме [2]:
1. Идентификация и классификация рисков, т. е., по сути, выявление всевозможных риск-факторов (что относится к качественному анализу).
2. Качественный анализ выявленных рисков различными методами, к которым относятся: составление карты рисков, экспертная оценка, опросные листы и проч.
3. Количественный анализ рисков (анализ чувствительности, метод сценариев, имитационное моделирование, деревья решений и др.) [3].
4. Управление рисками - включает в себя разработку мероприятий по предотвращению и минимизации последствий рискового события, хеджирование, страхование рисков, отказ от них и т. д.
5. Контроль и мониторинг рисков.
Если отечественные предприятия еще используют количественные методы анализа и оценки рисков инвестиционных проектов, то с качественным анализом дела обстоят довольно печально. Лишь только небольшой процент производственных предприятий идет дальше анализа чувствительности некоторых параметров к проекта [4, с. 193]. А ведь если говорить о проектах, например, горной отрасли, с их высокой степенью неопределенности относительно будущих денежных потоках, то ограничиваться анализом чувствительности ни в коем случае недопустимо, особенно когда на сегодняшний момент наука риск-менеджмента прошла достаточно далеко. Поэтому целесообразно применять результаты научных исследований из этой области на реальные производства.
Имитационное моделирование в оценке рисков
Методы имитационного моделирования позволяют учесть неопределенность ключевых параметров (выручка, затраты в денежных потоках, ставка дисконтирования - в укрупненном виде) проекта в некоем едином выражении, к примеру денежном, при расчете чистой приведенной стоимости проекта (ОТУ) [5, с. 161].
Однако изменяя ключевые параметры проекта обособленно друг от друга, лишь только по диапазону и форме вероятностного распределения, на выходе после моделирования мы получаем также некоторое количество нерелевантных сценариев, так как метод Монте-Карло не учитывает возможную взаимосвязь (корреляцию либо другую зависимость) между факторами риска (ключевыми параметрами) инвестиционного проекта [6].
Учитывая экспертным или статистическим методом эту межфакторную (так как параметры могут быть зависимы от нескольких других) зависимость, можно улучшить выборку сценариев моделирования NPV и получить более точный результат [7; 8].
Этапы имитационного моделирования с учетом межфакторной зависимости
Ниже представлен разработанный алгоритм моделирования NPV проекта с учетом зависимости между параметрами NPV.
1. Анализируется модель расчета проекта с целью определить его ключевые показатели (показатели, обладающие степенью неопределенности касательно их будущих значений).
2. Идентифицируются и анализируются все возможные факторы риска, способные повлиять на ключевые показатели проекта.
3. Для каждого ключевого показателя определяется вид вероятностного распределения и возможный диапазон значений.
4. Формируется матрица или схема ключевых показателей для определения связи между ними.
5. Проводится имитационное моделирование NPV и формирование вероятностных сценариев.
6. Из выборки исключаются сценарии, связи между показателями которых не удовлетворяют значениям корреляционных коэффициентов из матрицы ключевых показателей.
7. Строится диаграмма распределения сценариев NPV.
8. Определяется наиболее вероятный сценарий с учетом неопределенности параметров и связи между ними.
Применение подхода на примере горного проекта «Кызыл» (данные по проекту изменены)
Относительно реализации метода Монте-Карло вопросов быть не должно [9; 10] (подробно об этом можно прочитать в других источниках, теоретические и практические аспекты этого вопроса уже были пояснены множеством авторов), но то, как именно следует выявлять и оценивать зависимости и связи между параметрами, может вызвать проблемы.
Наиболее интересен подход, который предполагает устанавливать разные виды связей между различными видами параметров. К примеру, у тех параметров, которые можно оценить статистически (по ним существует достаточно обширная выборка исторических значений, к примеру по горным проектам - геологические параметры схожих проектов, коэффициент извлечения полезного ископаемого и проч.), можно определить коэффициент корреляции, по остальным значениям необходимо провести анализ чувствительности изменения каждого параметра в формуле NPV к итоговому значению NPV. Далее определяются параметры, наиболее сильно влияющие на значение
Модель NPV проекта
NPV. После этого следует проанализировать, с какими ключевыми параметрами взаимодействует этот параметр, определить характер данной зависимости (линейный, функциональный) и силу связи между ними в числовом выражении (коэффициент).
По итогу мы получаем более релевантную выборку сценариев и, как следствие, увеличиваем точность расчетов.
На примере инвестиционного проекта «Кызыл» компании АО «Полиметалл» проведем переоценку проекта в соответствии с представленной методикой расчета имитационного моделирования.
1. Анализируется модель расчета ЫРУ проекта с целью определить его ключевые показатели (показатели, обладающие степенью неопределенности касательно их будущих значений). Для упрощения примера в модели были приняты усредненные значения по затратам и выручке. Сумма первоначальных инвестиций по проекту принята равной 260,28 млн дол. Все представленные в модели показатели (табл. 1) приняты ключевыми (кроме амортизации, налога на имущество и управленческих расходов в силу их малой степени влияния на итоговое значение NPV проекта), в том числе и показатели из табл. 2 (кроме амортизации). Горизонт планирования проекта составляет 24 года.
Таблица 1
Показатель Всего 2016 2039
Металл Au, т 205,31 8,55 8,55 8,55
Выручка, млн дол. США 7 129,09 297,0 297,0 297,0
Затраты
ОГР «Кызыл», млн дол. США 502,38 20,9 20,9 20,9
ПГР «Кызыл», млн дол. США 812,98 33,9 33,9 33,9
ЗИФ, млн дол. США 580,88 24,2 24,2 24,2
Перевозка концентрата, млн дол. США 287,21 12,0 12,0 12,0
Переработка концентрата, млн дол. США 710,53 29,6 29,6 29,6
Налог с недропользователей, млн дол. США 424,32 17,7 17,7 17,7
Operating eхpenses, млн дол. США 3 318,30 138,3 138,3 138,3
Управленческие расходы, млн дол. США 145,70 6,1 6,1 6,1
Налог на имущество, млн дол. США 35,18 1,5 1,5 1,5
Амортизация, млн дол. США 205,31 8,6 8,6 8,6
КПН «Казахстан», млн дол. США 814,10 33,9 33,9 33,9
Капитальные затраты, млн дол. США 749,08 31,2 31,2 31,2
CF, млн дол. США 2 066,74 86,1 86,1 86,1
Таблица 2
Макроэкономические показатели проекта
Показатель Значение
ОТУ млн дол. США 773,7
Цена унции, дол. США 1 200
Вес унции, г 31,1
Доля оплаченного металла 0,9
2. Идентифицируются и анализируются все возможные факторы риска, способные повлиять на ключевые показатели проекта. В данном случае все факторы риска, оказывающие влияние на ключевые показатели проекта, могут быть идентифицированы при анализе модели NPV. К примеру, на показатель выручки влияет цена продаваемого металла, а также объем, который в свою очередь сильно зависит от коэффициента извлечения металла из руд, а также в концентрат, либо из концентрата в конечный металл. Извлечение может варьироваться в зависимости от качества геологических работ на предпроектной стадии, а также от технологий перерабатывающей фабрики, осуществляющей извлечение.
Неопределенность затрат на открытые и подземные горные работы зависит в основном от правильно выбранной схемы отработки месторождения, а также в правильном расчете сметы расходов на вскрышные и добычные работы.
Затраты на перевозку и переработку руды сильно связаны и с количеством добытого,
прослеживается линейная зависимость данных факторов.
3. Для каждого ключевого показателя определяется вид вероятностного распределения и возможный диапазон значений. Для составления имитационной модели с учетом неопределенности параметров для всех показателей из выбранной модели NPV было принято нормальное вероятностное распределение, стандартное отклонение для каждого показателя определялось индивидуально.
К примеру, стандартное отклонение из статистической выборки соответствия плана факту, взятое из данных по реализованным проектам АО «Полиметалл», составило 1,6 т.
По затратам стандартное отклонение было взято в среднем около 15 % от затрат.
4. Формируется матрица или схема ключевых показателей для определения связи между ними. На представленной на рис. 1 схеме пунктирной линией показаны связи между расположенными в блоках ключевыми параметрами.
Price
Amount Extraction
Выручка
у
Open cast mine
fjnderground
Recovery factory
Transportation of concentrate
Concentrate processing
Затраты
J
Рис. 1. Схема ключевых показателей проекта
5. Проводится имитационное моделирование ЫРУ и формирование вероятностных сценариев. По заданным ключевым параметрам было проведено 3 999 итераций (табл. 3). По данным имитационного моделирования строит-
Результаты имитац
ся график распределения NPV (рис. 2) и рассчитываются основные показатели (табл. 4).
Наиболее часто встречающееся значение NPV из выборки составило 544,72 млн дол.
Таблица 3
юго моделирования
Итерация Инвестиции Объем золота Цена золота КПН Амортизация Cash Flow NPV
1 260,28 10,30 1 199,00 54,58 8,55 132,17 913,85
2 260,28 10,58 1 231,65 62,56 8,55 152,85 1 097,53
3 260,28 9,65 1 179,78 51,83 8,55 126,11 859,94
4 260,28 7,63 1 113,51 24,54 8,55 43,68 127,73
5 260,28 8,35 1 170,21 37,97 8,55 80,77 457,20
6 260,28 8,17 1 191,14 33,46 8,55 72,59 384,54
7 260,28 8,49 1 182,06 38,14 8,55 88,01 521,56
8 260,28 7,59 1 094,21 27,43 8,55 52,52 206,27
9 260,28 9,93 1 177,70 53,78 8,55 126,24 861,11
260,28 8,86 1 152,03 47,00 8,55 109,07 708,63
3999 260,28 10,01 1 291,33 59,83 8,55 145,77 1 034,65
I Frequency -Cumulative 1
m со ГЛ m со (N IN IN IN IN СП СИ Iß 3 m QJ
r^ со о со iD 1Л m IN о CT1 r^ iß m TH Ol iß ■■t IN со 1—
со о m тН Ю о со ID "fr iH en 1Л m IH LTl Ol Ol Ol en 03 О
ID r^ r^ 1Л (N (N iH iH iH о о о о о m (Л u-| s
m r^ iH r^ (N из (N 00 о Ю IN 00 -fr о о о IN 1Л О
iH 00 iD t/i О тН 3 UD dl IN a r-- Ol (N 1Л IN СО (И 1Л m (N
m ■sf iD m 00 dl OÏ 00 4t IN TH 1Л (N UD т-Г UD i-i UD
o" L/i o" ni 00 rn 00 m IN (N (С О Iß ш 1Л
■■t 1Л L/Î oo" m IN IN TH тЧ о о en m 00 тЧ IN m 1Л
m (VI *H 1Л m (N m <3- 1Л in 00 <n *Н тН тН T-l *H
NPV
Рис. 2. График распределения ЫРУ
Таблица 4
Статистический анализ результатов имитационного моделирования
NPV
min -340,31 руб.
max 1 651,03 руб.
Ср. значение 590,12 руб.
Стандартное отклонение 260,4928
NPV < 0 49
NPV > 0 3 950
6. Из выборки исключаются сценарии, связи между показателями которых не удовлетворяют значениям корреляционных коэффициентов из матрицы ключевых показателей. По данному инвестиционному проекту в соответствии целям исследования была проанализирована зависимость между следующими показателями:
• Выручка / Перевозка концентрата;
• Выручка / Переработка концентрата.
В обоих случаях в соответствии с моделью NPV прослеживается прямая линейная зависимость. Доля затрат по перевозке концентрата по проекту составляет от 3 до 5 % в реальных цифрах за весь период эксплуатации проекта.
Доля затрат на переработку концентрата в общей выручке составляет от 9 до 13 %. Затраты имеют прямую зависимость с выручкой, так как выручка сильно определяется объемом произведенной продукции, перевозка и переработка которой также линейно зависит от объема.
Исключаем из имитаций сценарии, не соответствующие вышеперечисленным условиям межфакторной зависимости.
Получаем более репрезентативную выборку сценариев.
7. Строится диаграмма (рис. 3) распределения сценариев NPV c учетом взаимосвязи между ключевыми параметрами (табл. 5).
140
= 120 ш
« 100 щ
а.
m а.
80 60
40
20
NPV
г 120,00% - 100,00% - 80,00% 60,00%
- 40,00%
- 20,00% 0,00%
I Frequency -Cumulative %
Рис. 3. График распределения NPV с учетом связей
Таблица 5
Статистический анализ имитационного моделирования с учетом связей
NPV
min -340,31 руб.
max 1 407,79 руб.
Ср. значение 556,08 руб.
Стандартное отклонение 262,9687
NPV < 0 32
NPV > 0 1 702
8. Определяется наиболее вероятный сценарий с учетом неопределенности параметров и связи между ними. Наиболее вероятное значение (наиболее часто встречающееся) NPV исходя из построенного графика распределения составляет 512,41 млн дол., что намного меньше 773,7 млн дол. (расчетный NPV по проекту без учета неопределенности параметров)1.
Выводы
Учет неопределенности расчетных параметров поможет более трезво взглянуть на инвестиционный проект [11]. Однако, не принимая во внимание также и взаимосвязи между параметрами, на выходе можно получить нерелевантные данные.
Производственные и горные предприятия при реализации своих инвестиционных проектов обязаны качественно и на современном уровне оценивать и управлять проектными рисками, для чего необходимо выстроить современную систему управления проектными рисками и применять инструменты данной системы для контроля за показателями экономической эффективности проектов [12; 13]. Для реализации такой системы управления на практике предприятию рекомендуется выбрать и использовать не только качественные методы оценки
рисков, но и количественные, в том числе усовершенствованный метод имитационного моделирования Монте-Карло. Это позволит более точно приблизиться к оценке возможной неопределенности относительно прогнозируемых результатов реализации инвестиционного проекта.
Примечание
1 URL: http://www.polymetal.ru/operations-landing/ bak/overview.aspх?sc_lang=ru-RU (информация по состоянию на 31.10.2016).
Литература
1. Ланкина С. А., Флегонтов В. И. Классификация и проблемы оценки рисков промышленного предприятия // Науковедение. - 2015. - Т. 7. - № 3. - URL : http://naukovedenie.ru/PDF/ 90EVN315.pdf. - DOI: 10.15862/90EVN315.
2. Замятин М. В. Управление рисками при реализации инвестиционных проектов строительства объектов нефтегазового комплекса // Изв. ИГЭА. - 2006. - № 2 (47). - С. 39-40.
3. Вяцкова Н. А. Классификация методов анализа и оценки рисков // Проблемы экономики и менеджмента. - 2015. - № 9 (49). - С. 15-25.
4. Иванов А. А. Риск-менеджмент : учеб.-метод. комплекс. - М. : Изд. центр ЕАОИ, 2008. -303 с.
5. Духанина Е. В. Научные аспекты формирования системы управления рисками предприятий инвестиционно-строительного комплекса. - Пенза : ПГУАС, 2014. - 183 с.
6. Кошечкин С. А. Методы количественного анализа риска инвестиционных проектов // Финансовый менеджмент. - 2006. - № 12. - С. 10-13.
7. Качалов Р. М. Управление экономическим риском в российском бизнесе: мониторинг 2005-2010 гг. // Российский журнал менеджмента. - 2011. - Т. 9. - № 1. - С. 127-154.
8. Шолохова М. В., Вирин М. М. Риск-менеджмент как один из методов повышения конкурентоспособности предприятия // Современные проблемы науки и образования. - 2013. - № 3. -URL : https://science-education.ru/pdf/2013/3/371.pdf.
9. Проценко О. Д., Цакаев А. Х. Организация риск-менеджмента на современном предприятии // Российское предпринимательство. - 2001. - № 7 (19). - С. 32-38.
10. Балдин К. В. Управление рисками : учеб. пособие для студ. вузов. - М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2012. - 511 с.
11. Управление проектами / под общ. ред. И. И. Мазур, В. Д. Шапиро. - М. : Омега-Л, 2010. -960 с.
12. Королев В. Ю., Бенинг В. Е., Шоргин С. Я. Математические основы теории риска. - М. : ФИЗМАТЛИТ, 2007. - 591 с.
13. Гончаренко Л. П., Филин С. А. Риск-менеджмент : учеб. пособие. - М. : КноРус, 2010. -215 с.
References
1. Lankina S.A., Flegontov V.I. Classification and risk assessment problems of industrial enterprise. Naukovedenie, 2015, no. 3, available at: http://naukovedenie.ru/PDF/90EVN315.pdf. DOI: 10.15862/90EVN315. (in Russian).
2. Zamyatin M.V. Risks management by the investment project realization of building objects of petrolgas complex. Izvestiya ISEA, 2006, no. 2 (47), pp. 39-40. (in Russian).
3. Vyatskova N.A. The question of the essence and classification of risk management methods. Problemy ekonomiki i menedzhmenta, 2015, no. 9 (49), pp. 15-25. (in Russian).
4. Ivanov A.A. Risk-menedzhment [Risk management], Moscow, EAOI publ., 2008, 303 p. (in Russian).
5. Dukhanina E.V. Nauchnye aspekty formirovaniya sistemy upravleniya riskami predpriyatii in-vestitsionno-stroitel'nogo kompleksa [Scientific aspects of the formation of a risk management system for enterprises of the investment and construction complex], Penza, PGUAS publ., 2014, 183 p. (in Russian).
6. Koshechkin S.A. Metody kolichestvennogo analiza riska investitsionnykh proektov [Methods of quantitative risk analysis of investment projects]. Financial Management, 2006, no. 12, pp. 10-13. (in Russian).
7. Kachalov R.M. Upravlenie ekonomicheskim riskom v rossiiskom biznese: monitoring 20052010 gg. [Managing economic risk in Russian business: monitoring 2005-2010]. Russian Management Journal, 2011, Vol. 9, no. 1, pp. 127-154. (in Russian).
8. Sholokhova M.V., Virin M.M. Risk management as one of the methods for improving the competitiveness of the enterprise. Modern problems of science and education, 2013, no. 3, available at: https://science-education.ru/pdf/2013/3/371.pdf. (in Russian).
9. Protsenko O.D., Tsakaev A.Kh. Organizatsiya risk-menedzhmenta na sovremennom predpriyatii [Organization of risk management in a modern enterprise]. Russian Journal of Entrepreneurship, 2001, no. 7 (19), pp. 32-38. (in Russian).
10. Baldin K.V. Upravlenie riskami [Risk Management], Moscow, YuNITI-DANA publ., 2012, 511 p. (in Russian).
11. Mazur I.I., Shapiro V.D. (Eds.) Upravlenie proektami [ProjectManagement], Moscow, Omega-L publ., 2010, 960 p. (in Russian).
12. Korolev V.Yu., Bening V.E., Shorgin S.Ya. Matematicheskie osnovy teorii riska [Mathematical foundations of the theory of risk], Moscow, FIZMATLIT publ., 2007, 591 p. (in Russian).
13. Goncharenko L.P., Filin S.A. Risk-menedzhment [RiskManagement], Moscow, KnoRus publ., 2010, 215 p. (in Russian).
Сведения об авторе
Марченко Роман Сергеевич - аспирант кафедры организации и управления Адрес для корреспонденции: 199106, Россия, Санкт-Петербург, Васильевский остров, 21-я линия, 2 E-mail: zoruff@gmail.com
About the author
Marchenko Roman Sergeevich - graduate student of the Department "Organization and Management" Postal address: 2, 21-ya Liniya, Vasilievskii ostrov, St. Petersburg, 199106, Russia E-mail: zoruff@gmail.com
Для цитирования
Марченко Р. С. Повышение репрезентативности выборки при имитационном моделировании чистой приведенной стоимости инвестиционных проектов // Вестн. Ом. ун-та. Сер. «Экономика». - 2017. - № 3 (59). -С. 54-61. - РО!: 10.25513/1812-3988.2017.3.54-61.
For citations
Marchenko R.S. Improving representation of the sample in the imitating simulation of the net present value of investment projects. Herald of Omsk University. Series "Economics", 2017, no. 3 (59), pp. 54-61. DOI: 10.25513/1812-3988.2017.3.54-61. (in Russian).
