CC BY
495
Курилова Анастасия Александровна, Полтева Татьяна Владимировна УЧЁТ РИСКА И НЕОПРЕДЕЛЁННОСТИ ПРИ ОЦЕНКЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ...
УДК 336
УЧЁТ РИСКА И НЕОПРЕДЕЛЁННОСТИ ПРИ ОЦЕНКЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ
© 2016
Курилова Анастасия Александровна, доктор экономических наук, заведующий кафедрой «Финансы и кредит» Полтева Татьяна Владимировна, старший преподаватель кафедры «Финансы и кредит» Тольяттинский государственный университет (445020, Россия, Тольятти, ул. Белорусская, 14, e-mail: [email protected])
Аннотация. Неопределенность и риск являются неотъемлемыми составляющими инвестиционной деятельности любого предприятия. И, конечно же, каждое предприятие стремится к тому, чтобы минимизировать свои потери в случае возникновения каких-либо неблагоприятных событий. Данные события могут снизить значение расчётного эффекта по реализуемым предприятием инвестиционным проектам. Ввиду этого учёт факторов риска и неопределённости на этапе проведения оценки эффективности инвестиционных проектов и формирования портфеля реальных инвестиций крайне важен для каждого инвестиционного менеджера. В данной статье подробно рассматриваются различные методы, которые позволяют учесть риск и неопределённость во время проведения оценки инвестиционных проектов, среди которых: метод корректировки на риск ставки дисконтирования, метод достоверных эквивалентов, имитационная модель оценки рисков, определение запаса финансовой устойчивости, анализ чувствительности, сценарный метод, метод построения дерева решений, имитационное моделирование рисков по методу Монте-Карло. По каждому методу рассматривается алгоритм проведения анализа, а также выявляются его особенности, преимущества и недостатки. Также по некоторым из представленных методов внесены дополнения, которые, по мнению авторов статьи, сделают оценку эффективности проектов более точной и объективной. В заключение статьи представлены факторы, которые могут повлиять на выбор предприятием того или иного метода проведения оценки.
Ключевые слова: риск, неопределённость, инвестиционный проект, эффективность инвестиционного проекта, ставка дисконтирования, NPV, IRR, анализ чувствительности, сценарный метод, дерево решений, имитационное моделирование.
ACCOUNTING OF RISK AND UNCERTAINTIES IN THE ASSESSMENT OF EFFICIENCY
OF INVESTMENT PROJECTS
© 2016
Kurilova Anastasia Alexandrovna, doctor of economical science, head of Department «Finance and Credit» Polteva Tatiana Vladimirovna, assistant professor of the chair «Finance and Credit»
Togliatti State University (445020, Russia, Togliatti, st. Belarusian, 14, e-mail: [email protected])
Abstract. Uncertainty and risk are the integral components of investing activities of any entity. And, of course, each entity aims at minimizing the losses in case of any unfavorable events. These events can reduce value of settlement effect on the implementable entity to investment projects. So accounting of risk factors and uncertainty at a stage of evaluating efficiency of investment projects and portfolio constructions of real investments is extremely important for each investment manager. In this article various methods which allow to consider risk and uncertainty of time of evaluating investment projects, among which in detail are considered: an adjustment method on risk of a discount rate, a method of reliable equivalents, a simulation model of a risks assessment, determination of an inventory of financial stability, the analysis of sensitivity, a scenario method, a method of creation of a tree of decisions, imitating modeling of risks on a Monte Carlo method. By each method the algorithm of carrying out the analysis is considered, and also its features, benefits and shortcomings come to light. Also by some of the provided methods additions which, according to authors of article, will make an efficiency evaluation of projects more exact and objective are made. In conclusion of article factors which can influence the choice of this or that method of evaluating by the entity are provided.
Keywords: risk, uncertainty, the investment project, efficiency of the investment project, discount rate, NPV, IRR, the analysis of sensitivity, scenario method, tree of decisions, imitating modeling.
Неопределенность и риск являются неотъемлемыми составляющими инвестиционной деятельности любой компании. Риск реального инвестиционного проекта - это возможность возникновения в ходе реализации проекта неблагоприятных событий, которые могут обусловить снижение его расчетного эффекта [1-15]. Ввиду этого расчёт эффективности инвестиционных проектов по базовым показателям сегодня является недостаточным, и учет факторов риска и неопределенности при оценке эффективности инвестиционных проектов выступает важнейшим этапом в ходе проведения инвестиционного анализа.
В данной статье речь пойдет не о самом количественном измерении риска, а о том, как правильно учесть риск и неопределенность при расчете показателей экономической эффективности инвестиционных проектов, то есть при расчёте показателей чистого дисконтированного дохода (NPV), индекса доходности (PI), внутренней нормы доходности (IRR), дисконтированного периода окупаемости (DPP).
Существует множество способов учета риска и неопределенности, среди которых можно выделить:
- метод корректировки на риск ставки дисконтирования;
- метод достоверных эквивалентов;
- имитационная модель оценки рисков;
- определение устойчивости на основе точки безубыточности;
- анализ чувствительности проекта;
- сценарный метод;
- метод построения дерева решений;
- имитационное моделирование рисков по методу Монте-Карло.
Рассмотрим каждый из представленных методов более подробно, а также представим некоторые пояснения относительно того или иного метода, которые, на наш взгляд, позволят наиболее полно учесть факторы риска и неопределённости при оценке проектов.
Первый метод - это метод корректировки на риск ставки дисконтирования. Это классический способ определения ставки дисконтирования. Основная идея метода заключается в корректировке на риск некоторой базовой ставки, которая считается безрисковой или с минимально приемлемой степенью риска. То есть к величине безрисковой ставки прибавляется премия за риск, ассоциируемый с проектом.
Алгоритм метода таков: сначала определяется исходная норма дисконта, соответствующая безрисковым
Курилова Анастасия Александровна, Полтева Татьяна Владимировна экономические
УЧЁТ РИСКА И НЕОПРЕДЕЛЁННОСТИ ПРИ ОЦЕНКЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ... науки
инвестициям. Затем определяется риск, ассоциируемый с данным проектом. Премия за риск может быть определена экспертным путем, нормативным методом, кумулятивным способом, а также с помощью модели САРМ. Далее рассчитывается один из показателей эффективности инвестиционного проекта, например, NPV, по новой ставке дисконтирования, с которой учтена премия за риск. Если NPV положителен, то проект следует принять.
На наш взгляд, данный способ учёта риска при оценке эффективности должен применяться всегда, в том числе при применении и прочих методов учета риска, так как ставка дисконтирования является ключевым фактором, оказывающим влияние на результаты проводимой оценки. И, несомненно, к безрисковой ставке должна прибавляться соответствующая премия за риск проекта, иначе в случае минимально допустимых полученных показателях эффективности принять решение о целесообразности реализации инвестиционного проекта будет практически невозможно.
Следующий метод учета факторов риска и неопределенности при оценке эффективности инвестиционного проекта - это метод изменения денежного потока. Иначе его называют методом достоверных эквивалентов.
Алгоритм данного метода следующий. Для начала определяют наиболее вероятные, или базовые, значения денежных потоков для каждого года, на основании которых рассчитывается базовый показатель чистого дисконтированного дохода. Затем определяют вероятности получения денежного потока для каждого года. Эти вероятности используются в качестве понижающих коэффициентов, при этом с увеличением года вероятности уменьшаются, потому что чем дальше срок, тем больше неопределенность рассчитанных денежных потоков. Далее составляют откорректированные денежные потоки, умножая базовые потоки на вероятности, то есть понижающие коэффициенты, и на их основе рассчитывают откорректированный NPV. Если откорректированный чистый дисконтированный доход положителен, проект принимают. При этом проект с наибольшим значением откорректированного чистого дисконтированного дохода считается менее рискованным.
Сложность данного метода заключается в отсутствии полной объективности при определении понижающих коэффициентов, так как данные коэффициенты определяются экспертным путём. Объективен здесь лишь тот факт, что чем дальше прогнозируемый денежный поток, тем больше неопределённость, тем ниже коэффициент. Однако этот метод наименее трудоёмок по сравнению, например, со сценарным методом, и не требует анализа различных вариантов реализации проектов.
Далее рассмотрим методы проверки устойчивости проекта. Они включают в себя имитационную модель оценки рисков, а также анализ устойчивости на основе точки безубыточности.
Имитационная модель оценки рисков предполагает следующий алгоритм действий. Для начала по проекту строят три возможных варианта развития - пессимистический, то есть наихудший, наиболее вероятный и оптимистический, то есть наилучший. Далее по каждому варианту рассчитывается соответствующий показатель чистого дисконтированного дохода: NPV пессимистический, NPV наиболее вероятный и NPV пессимистический. Затем по каждому проекту рассчитывают размах вариации NPV. Размах вариации в статистике представляет собой разницу между максимальным и минимальным значением. То есть для нахождения размаха вариации показателя чистого дисконтированного дохода необходимо найти разницу между NPV оптимистическим и NPV пессимистическим. При сравнении проектов делаем вывод: тот проект более рискован, у которого значение размаха вариации чистого дисконтированного дохода больше.
На наш взгляд, размах вариации при данном методе 182
не может являться ключевым показателем при принятии инвестиционного решения. Так, помимо значения показателя размаха вариации следует обращать внимание на показатель наиболее вероятного NPV, с целью определения оправданности риска. Так, например, в случае, если размах вариации (риск) одного из проектов будет незначительно превышать размах вариации второго проекта, но при этом значение наиболее вероятного NPV у первого проекта будет значительно выше, то целесообразно будет выбрать именно первый проект, так как риск в данном случае оправдан.
Более того, при использовании данного метода, на наш взгляд, было бы целесообразным рассчитать и иные показатели риска, помимо размаха вариации, - это стандартное отклонение и коэффициент вариации. Но расчёт данных показателей, несомненно, усложнит проведение анализа данным методом.
Следующий метод - это определение устойчивости инвестиционного проекта через соотношение точки безубыточности и фактического объема продаж. Точка безубыточности - это минимальный объем продаж, при котором выручка покрывает общие издержки. Чем дальше точка безубыточности от фактического объема продаж, тем устойчивей проект. Конечно, фактический объем продаж должен превышать точку безубыточности. Данный метод заключается в расчёте запаса финансовой устойчивости инвестиционного проекта, который определяется как отношение разницы между фактическим объемом продаж и точкой безубыточности к фактическому объему продаж. Чем выше значение данного показателя, тем менее рискован проект.
Рассмотрим следующий метод учета факторов риска и неопределенности при оценке эффективности инвестиционных проектов, который называется анализ чувствительности. Этот метод позволяет получить ответ на вопрос, что будет с результатом, если изменится значение некоторой исходной величины.
Рассмотрим алгоритм проведения анализа чувствительности. Сначала производится отбор основных параметров, по отношению к которым будет производиться анализ чувствительности показателя эффективности. Затем определяются наиболее вероятные значения для исходных показателей, а также возможные диапазоны их изменений: при наилучшем и наихудшем варианте. Далее постепенно изменяют значения исходных параметров и исследуют их влияние на конечный результат. То есть для максимального и минимального значений каждого из параметров находят соответствующее значение и изменение NPV, предполагая все остальные параметры постоянными, то есть фиксируют их на уровне проектируемых значений. Таким образом определяются факторы, которые влияют на показатель эффективности проекта в большей степени.
Также при использовании данного метода рассчитывают коэффициент эластичности для выявления наиболее значимых факторов. Те параметры, которые имеют коэффициент эластичности более единицы, оказывают существенное влияние на показатель эффективности инвестиционного проекта. Чем больше диапазон вариации параметров, при котором чистый дисконтированный доход остается положительной величиной, тем устойчивее проект.
Для проведения анализа чувствительности используются различные инструменты. Наиболее простым является диаграмма Торнадо, на которой отображают изменения чистого дисконтированного дохода по каждому из выбранных параметров. Факторные изменения чистого дисконтированного дохода располагаются так, чтобы те параметры, по которым изменение показателя эффективности максимально, находились в верхней части диаграммы, а те, по которым минимально, - в нижней.
Результат анализа чувствительности можно представить также и в виде лучевой диаграммы, где прямыми линиями будут отображаться изменения в процентах Карельский научный журнал. 2016. Т. 5. № 4(17)
Курилова Анастасия Александровна, Полтева Татьяна Владимировна УЧЁТ РИСКА И НЕОПРЕДЕЛЁННОСТИ ПРИ ОЦЕНКЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ...
эффективности при изменении на определенное количество процентов исходных параметров. Глядя на график, можно легко выявить те факторы, коэффициент эластичности которых больше единицы, то есть которые оказывают значительное влияние на эффективность инвестиционного проекта.
Следует отметить, что в качестве показателя эффективности при проведении анализа чувствительности может быть использован и иной показатель, например, внутренняя норма доходности - IRR.
Данный метод является громоздким и сложным с точки зрения проведения расчётов, однако использование программных продуктов упрощает проведение анализа чувствительности. Так, можно использовать для проведения анализа как таблицы Excel, так и любую более специализированную программу, например, Project Expert.
На наш взгляд, проведение анализа чувствительности является важнейшим инструментов при проведении оценки проектов, так как позволяет выявить факторы, которые оказывают наибольшее влияние на эффективность проекта. Обращая внимание на эти факторы, предприятие может более эффективно управлять проектом.
Рассмотрим методы формализованного описания неопределенности, а именно сценарный метод и метод построения дерева решений. Они наиболее точные, но и наиболее сложные с технической точки зрения.
Общий алгоритм методов таков. Для начала необходимо описать все возможные условия реализации инвестиционного проекта: в форме сценариев или моделей системы ограничений на показатели проекта. Далее необходимо по каждому варианту развития событий определить денежные потоки, то есть учесть все затраты и результаты, а также рассчитать по каждому сценарию один из показателей эффективности. Затем определяются вероятности отдельных вариантов реализации инвестиционного проекта и соответствующих им показателей эффективности. И, наконец, рассчитывается показатель эффективности самого проекта в целом, производится расчет ожидаемого интегрального эффекта. Если вероятности каждого сценария известны, то рассчитывается средневзвешенная арифметическая показателей эффективности каждого сценария, где в качестве веса выступает вероятность каждого сценария.
Первый метод формализованного описания неопределенности, который мы рассмотрим, - это сценарный метод. Он наиболее понятен и прост и также может быть использован для сравнения проектов по уровню риска. Алгоритм сценарного метода практически не отличается от описанного общего алгоритма. Сначала разрабатываются все возможные сценарии реализации инвестиционного проекта: пессимистический, наиболее вероятный и оптимистический. Затем по каждому сценарию рассчитывается показатель эффективности и экспертным путем определяется вероятность наступления данного сценария. И, наконец, рассчитывается интегральный показатель эффективности по формуле средней взвешенной арифметической. При этом в качестве веса выступает вероятность наступления того или иного сценария. Следует отметить, что в сумме вероятности будут составлять единицу, или сто процентов. Если вероятность наступления каждого сценария одинакова, тогда интегральный NPV можно определить по формуле средней арифметической простой. То есть сложить значения NPV каждого сценария и сумму разделить на количество сценариев.
Еще одним методом выступает построение дерева решений. Он используется для анализа рисков проекта, имеющего значительное число вариантов развития. Для построения дерева решений необходимо иметь достаточное количество информации.
«Прежде чем строить дерево решений, необходимо определить:
- состав и продолжительность фаз жизненного цикла
проекта;
- ключевые события, которые могут повлиять на дальнейшее развитие проекта;
- время наступления ключевых событий;
- возможные решения, которые могут быть приняты в результате наступления каждого ключевого события;
- вероятности принятия каждого решения;
- стоимости каждого этапа в текущих ценах и доходы от реализации проекта на каждом этапе» [16].
Алгоритм метода таков. Сначала на основе полученной информации строится дерево решений вариантов развития проекта. Его узлы - это ключевые события, а стрелки - работы по реализации проекта. На дереве решений размещается информация о времени, стоимости работ и вероятности наступления того или иного исхода событий. Затем определяются все конечные сценарии развития проекта, и для каждого сценария рассчитывается NPV и вероятность наступления данного сценария. Вероятность конечного сценария рассчитывается как произведение вероятностей наступления данного сценария в каждом узле. Это делается для того, чтобы суммарная вероятность проекта составила единицу, или сто процентов. И, наконец, определяется интегральный NPV как средневзвешенное арифметическое NPV всех сценариев, где в качестве веса выступает вероятность каждого сценария. Положительная величина интегрального, ожидаемого, чистого дисконтированного дохода указывает на приемлемую степень риска проекта.
На наш взгляд, при проведении сценарного анализа и при построении дерева решений расчёт интегрального показателя эффективности может оказаться недостаточным для определения степени риска проекта. Ввиду этого данный анализ целесообразно дополнить расчётом таких статистических показателей риска инвестиционного проекта, как размах вариации, стандартное отклонение, коэффициент вариации. Результаты расчётов позволят сделать вывод о риске инвестиционного проекта, а также о наиболее вероятных диапазонах отклонений показателя NPV.
И, наконец, последний метод учета факторов риска и неопределенности при оценке эффективности инвестиционного проекта, который мы рассмотрим, называется имитационное моделирование рисков по методу Монте-Карло. Его можно отнести к группе теоретико-вероятностных методов. Они отличаются большой теоретической сложностью и малой возможностью их практического применения.
Реализация имитационного моделирования рисков сложна и требует использования специального программного обеспечения. Однако результаты анализа играют важную роль как при оценке влияния неопределенности на показатели эффективности, так и при определении общего уровня риска инвестиционного проекта. Имитационное моделирование связано с тем, что при известных законах распределения экзогенных переменных есть возможность с помощью определенной методики получить не единственный результат, а распределение результирующего показателя. В имитационном моделировании используется математический аппарат имитации по методу Монте-Карло, применяемый для описания процессов, имеющих вероятностную природу. Следует отметить, что использование данного метода требует надёжной программной поддержки ввиду сложности проведения расчётов.
Таким образом, нами были рассмотрены основные методы учёта факторов риска и неопределённости при оценке эффективности инвестиционных проектов. Несомненно, выбор конкретных методов оценки будет определяться дополнительными факторами, среди которых можно выделить:
- виды инвестиционного риска;
- полноту и достоверность доступной информационной базы;
- уровень квалификации инвестиционных менедже-
Курилова Анастасия Александровна, Полтева Татьяна Владимировна
УЧЁТ РИСКА И НЕОПРЕДЕЛЁННОСТИ ПРИ ОЦЕНКЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ .
ров, риск-менеджеров, проводящих оценку; уровень их подготовленности к применению современного математического и статистического аппарата проведения оценки, а также современных компьютерных технологий;
- техническую и программную оснащённость для проведения оценки;
- возможность привлечения к оценке при необходимости квалифицированных экспертов и так далее [17].
Поэтому выбор того или иного метода учёта риска и неопределённости при оценке эффективности каждого отдельного инвестиционного проекта должен быть обоснован для получения наиболее объективного результата.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
1. Бердникова Л.Ф. К вопросу снижения рисков инвестиционно-инновационной деятельности организации // Азимут научных исследований: экономика и управление. 2013. № 4. С. 11-13.
2. Царук В.Ю. Мировые тенденции реализации экономического роста с помощью инвестиций // Балтийский гуманитарный журнал. 2015. № 1 (10). С. 192-195.
3. Коваленко О.Г. Экономическая сущность банковских рисков и их классификация // Азимут научных исследований: экономика и управление. 2013. № 3. С. 11-14.
4. Пестов И.П. Формирование методики оценки эффективности инвестиций в человеческий капитал на основе концепции стоимостного управления // Актуальные проблемы экономики и права. 2012. № 3. С. 141-144.
5. Пономарева И.В. К вопросу о механизме привлечения инвестиций во внешнеторговые операции // Азимут научных исследований: экономика и управление. 2014. № 3. С. 80-83.
6. Волков И.В. Некоторые подходы в управлении инвестициями в АПК // Вестник НГИЭИ. 2014. № 5 (36). С. 9-14.
7. Паук М.И. Эффективность влияния иностранных инвестиций на социально-экономическое развитие региона // Азимут научных исследований: экономика и управление. 2014. № 3. С. 72-76.
8. Поташник Я.С. Оценка стоимости собственного капитала предприятия с учетом финансового риска инвестиционного проекта // Актуальные проблемы экономики и права. 2014. № 3 (31). С. 90-94.
9. Затолокин И.А. Виды рисков // Азимут научных исследований: экономика и управление. 2013. № 3. С. 7-11.
10. Юрлова Н.С., Скачок И.В. Управление рисками // Вестник НГИЭИ. 2014. № 3 (34). С. 95-98.
11. Шнайдер В.В., Атаулов Р.Р. Влияние инвестиций на экономическое развитие хозяйствующего субъекта // Азимут научных исследований: экономика и управление. 2013. № 4. С. 41-44.
12. Третьякова Е.А., Рудакова М.А. Теоретические и практические аспекты управления рисками в области обеспечения качества выпускаемой продукции на промышленных предприятиях // Актуальные проблемы экономики и права. 2013. № 1 (25). С. 151-156.
13. Полтева Т.В., Колачева Н.В. Методы определения ставки дисконтирования при оценке эффективности инвестиционных проектов // Вестник НГИЭИ. 2015. № 3 (46). С. 82-85.
14. Сеньковская О.С. Пути снижения кредитных рисков при операциях банков // Азимут научных исследований: экономика и управление. 2014. № 1. С. 99-102.
15. Белоус П.П. Компаундированные показатели эффективности инвестиционного проекта // Актуальные проблемы экономики и права. 2012. № 2. С. 18-20.
16. Староверова Г.С. Экономическая оценка инвестиций: учебное пособие / Г.С. Староверова, А.Ю. Медведев, И.В. Сорокина. - М.: КНОРУС, 2006. - 312 с.
17. Бланк И.А. Инвестиционный менеджмент: Учебное пособие. — Киев: Ника-Центр: Эльга-Н, 2001. — 448 с.
