Повышение прочности неподвижных соединений колесных и гусеничных машин за счет использования цилиндрических посадок с контурным соединением деталей Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК (UDC) 629.1

ПОВЫШЕНИЕ ПРОЧНОСТИ НЕПОДВИЖНЫХ СОЕДИНЕНИЙ КОЛЕСНЫХ И ГУСЕНИЧНЫХ МАШИН ЗА СЧЕТ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ПОСАДОК С КОНТУРНЫМ СОЕДИНЕНИЕМ ДЕТАЛЕЙ

INCREASING THE STRENGTH OF FIXED UNITS OF WHEELED AND TRACKED MACHINES THROUGH THE USE OF CYLINDRICAL FITS WITH CONTOUR

CONNECTION OF PARTS

Курносов Н.Е., Лебединский К.В., Тарнопольский А.В., Николотов А.А. Kurnosov N.E., Lebedinskiy K.V., Tarnopolskiy A.V., Nikolotov A.A.

Пензенский государственный университет (Пенза, Россия) Penza State University (Penza, Russian Federation)

Аннотация. В статье приведены исследования по- { вышения прочности неподвижных соединений ко- {

лесных и гусеничных машин за счет использования {

цилиндрических посадок с контурным соединением {

деталей. Разработана методика проектирования и { технологического обеспечения соединений, облада- { ющих рядом эксплуатационных преимуществ. Рас- { четным и экспериментальным путем показано на {

конкретном примере, что контурное соединение {

позволяет существенно увеличить прочность по {

сравнению с типовыми соединениями с натягом. X

Ключевые слова: неподвижное соединение, X

прочность, машина, посадка, контур X

X

Дата принятия к публикации: 05.09.2019 X

Дата публикации: 25.09.2019 X

X

Сведения об авторах: X

Курносов Николай Ефимович - доктор техни- X

ческих наук, профессор, профессор кафедры X

«Транспортные машины» ФГБОУ ВО «Пензенский X

государственный университет», X

e-mail:ttmo-pgu@mail.ru. X

ORCID: 0000-0001-6353-557X X

Лебединский Константин Валерьевич - кан- X

дидат технических наук, доцент кафедры «Транс- X

портные машины» ФГБОУ ВО «Пензенский госу- X

дарственный университет», X

e-mail: lkv_mail@rambler.ru. X

ORCID: 0000-0002-0913-9506 X

Тарнопольский Александр Владимирович - X

кандидат технических наук, доцент, профессор ка- X

федры «Транспортные машины» ФГБОУ ВО «Пен- X

зенский государственный университет», X

e-mail: taw48@bk.ru. X

ORCID: 0000-0001-8152-6597 Николотов Андрей Александрович - старший преподаватель кафедры «Транспортные машины» ФГБОУ ВО «Пензенский государственный университет», e-mail: Nikolotov@mail.ru ORCID: 0000-0002-2803-3299

Abstract. In the article researches of increase of strength of motionless connections of wheeled and caterpillar cars due to use of cylindrical landings with a contour connection of details are resulted. The technique of designing and technological support of the connections possessing a number of operational advantages is developed. It has been shown by calculation and experimentation on a concrete example that a loop connection can significantly increase the strength compared to standard types with an interference fit.

Keywords: fixed connection, strength, machine, landing, contour

Date of acceptance for publication: 05.09.2019

Date of publication: 25.09.2019

Authors' information:

Nikolay E. Kurnosov - Doctor of Technical Sciences, Professor, Professor of Department "Transport Machines" at Penza State University, e-mail: ttmo-pgu@mail.ru

ORCID: 0000-0001-6353-557X

Konstantin V. Lebedinsky - Ph.D., Associate Professor of Department "Transport Machines" at Penza State University, e-mail: lkv_mail@rambler.ru/

ORCID: 0000-0002-0913-9506

Alexander V. Tarnopolsky - Ph.D., Associate Professor, Professor of Department "Transport Machines" at Penza State University, e-mail: taw48@bk.ru ORCID: 0000-0001-8152-6597

Andrey A. Nikolotov - Art. Lecturer of Department "Transport Machines" at Penza State University,

e-mail: Nikolotov@mail.ru

ORCID: 0000-0002-2803-3299

ШШ

320

1. Введение

Имеется широкий круг практически значимых задач проектирования колесных и гусеничных машин, когда неподвижное соединение цилиндрических деталей с натягом [1, 2] не удовлетворяет условиям сопряжения и не обеспечивает получение необходимых эксплуатационных характеристик прочности. Их получение может быть реализовано за счет изменения конфигурации профиля сопрягаемых деталей.

Целью настоящей работы является разработка методики проектирования и технологического обеспечения прочности неподвижных соединений в конструкциях колесных и гусеничных машин.

2. Постановка задач

Для обеспечения прочности неподвижных соединений деталей и узлов колесных и гусеничных машин в части использования цилиндрических посадок требуется обеспечить:

1. Улучшение основных эксплуатационных характеристик, например, осевой прочности, особенно тонкостенных деталей, касательной жесткости, герметичности.

2. Улучшение специальных характеристик соединения, например, теплопроводности.

3. Более равномерное распределение контактного давления (устранение «концевого эффекта»).

4. Необходимое напряженное состояние деталей соединения, требуемое распределение и характер деформаций.

5. Надежность работы соединений при переменном изгибе. Такой вид нагрузки зачастую приводит к значительному снижению прочности и самораспрессовке соединений с натягом.

6. Надежность соединения при работе в условиях температурных воздействий:

а) когда из-за разности коэффициентов линейного расширения материалов вала и втулки снижается несущая способность соединений с натягом;

б) когда высокотемпературный нагрев приводит к ползучести материала и потере натяга в соединении, так как в этом случае

повышение прочности соединения с натягом не может быть достигнуто при увеличении контактного давления, увеличение контактного давления приводит к более интенсивному процессу ползучести материала;

в) в случае высокого градиента температуры в объеме материала охватывающей и охватываемой деталей, приводящего к потере натяга;

г) в случае возникновения температурных напряжений, приводящих к разрушению и поломке деталей соединения с натягом или к потере прочности соединения;

д) в случае необратимого изменения формы деталей при циклическом температурном воздействии из-за релаксации напряжений, приводящих к уменьшению или полной потере прочности.

Решение данных задач можно выполнить с использованием неподвижных цилиндрических посадок с контурным соединением деталей [3-7].

3. Результаты исследований

Задача обеспечения прочности неподвижных соединений может быть решена при использовании соединения цилиндрических деталей с участками сопряжения поверхностей различной конфигурации. В сечении эти участки образуют контур определенной формы (контурное соединение) [7].

Контур может быть выполнен в осевом (рис. 1) или поперечном (перпендикулярном оси соединения) сечении, а также одновременно по обоим сечениям.

Соединение формируется совмещением осевого контура вала и контура отверстия ABCF (рис. 1).

Известны различные способы сборки и совмещения контуров:

- сборка с нагревом втулки;

- сборка с охлаждением вала;

- сборка комбинированным способом.

К основным параметрам контурных соединений, определяющих эксплуатационные характеристики, относятся:

^ - глубина совмещения (перекрытия) контуров;

N - натяг в соединении;

АЬ, 2 X* и ь, 2 2 Д£,; г

\ у V" _Ас1 2 /

А

В

» " •

-

"Т

С тах

' 2 Л_ 2

Т.

Т

^ 2 2

(1)

где А - изменения диаметра при нагреве втулки и охлаждении вала; Тл; Та - допуски на диаметры сопрягаемых цилиндрических поверхностей вала и отверстия.

Суммарное изменение при комбинированном методе сборки (при нагреве втулки и охлаждении вала) определяется как:

А = А +А =—(1 -1 ) +

наг охл I \ 1 п)

ф

а (^ - ^)- ' Ф2

(2)

где а1, а2 - коэффициенты линейного расширения материалов вала и втулки; фх, ф2 - коэффициенты, учитывающие теп-

лообмен с окружающей средой за время переноса охлажденного вала и нагретой втулки на сборочную позицию (ф=1^2); S'mm - минимальная величина зазора для обеспечения свободного совмещения деталей при сборке; tn - температура помещения; t1, t2 - температура охлаждения вала и нагрева втулки.

Рассмотрим прочность контурных соединений. За основу возьмем контур с боковыми образующими в виде отрезков прямых равноудаленных от вертикальной оси. Схема действующих сил в соединении с таким контуром показана на рис. 2.

Рис. 1. Соединение с осевым контурным смещением в сборе: 1 - охватываемая деталь (вал); 2 - охватывающая деталь (втулка).

Р - угол наклона боковых образующих контура.

Предельные значения ДС при сопряжении

цилиндрических поверхностей с натягом для комбинированной сборки определяются суммированием деформаций при нагреве отверстия и охлаждения вала, обеспечивающих зазор в момент их сопряжения:

Рис. 2. Схема действующих сил в контуре с боковыми образующими в виде отрезков прямых равноудаленных от вертикальной оси

где Р - действующая на соединение осевая нагрузка; р - распределенная нагрузка от посадки цилиндрических поверхностей с натягом (заменена сосредоточенной силой Ы1); Fтр - сила трения цилиндрических поверхностей; N - реакция боковой поверхности контура; ^ - сила трения между боковых поверхностей; R' и М" - реакция и момент возникающие до страгивания контуров

( д Л

от действия момента Р11 Ь + -^ I; Qp - сила,

возникающая после относительного перемещения контуров, распорная для отверстия и сжимающая для вала; Q - сила упругого сопротивления распиранию отверстия; R", М" - реакция и момент от действия силы Qp.

2

Для упрощения дальнейших выкладок примем следующие допущения:

1. Распределенные по поверхности контура силы заменяются сосредоточенными.

2. Допустимая распирающая сила Qp принимается равной предельной силе, которая действует в соединении длиной L1, при максимальном контактном давлении, не вызывающем пластических деформаций в сопрягаемых деталях.

^ d2 - d

Для соединения, у которого —-< 0,1

или

d - d„

d

d

< 0,1 , расчет может быть выпол-

нен без этих допущений, используя основные зависимости для расчета прочности цилиндрических оболочек, погруженных осе-симметричными силами [8, 9].

Условия равновесия действующих на контур сил и моментов:

X X = 0

F-P)sin P+Fl + (q - N )cos P = 0, (3)

X У = 0

N = ( P - F^) cos p+( Q - N) sin p = 0 (4) X Ma

(l h Л h

N sin ¡3 -1 -Ctgp\ + N cos p-C -V 2

2

l

2

r h Л l

b + ^ \-R"12 = 0 2 J 2

(5)

- Fp—cos p- P 2

Учитывая, что F^ = Nf (где f - коэффициент трения в соединении), и решая совместно уравнения (3) и (4), находим:

N =

(P - F> )-(l/cos p)

(6)

1 + МР

Находим для втулки максимальную нагрузку Р, при которой распорная сила равна допустимой Qдоп

МР-/+1

Рдроапсп = Fy +(Qдоп - N)

tgP- f

(7)

том на смятие боковых поверхностей. Сравним допустимые силы на смятие и срез:

Рсм = ж dhc ]СМ « ж dhc 2тТ ; (8)

Рср = жЛ [т]Ср « жЛ(0,6тт ) . (9)

Откуда следует, что если для контура будет выполнено условие

l > 4К

(10)

то прочность соединения определяется силами сопротивления смятию боковых поверхностей. Находим допустимую осевую нагрузку Р по максимальному допускаемому напряжению смятия [т] ~ 2тT

[т] = 7—N—^. (ii)

L Jc (ndhC /cosp)

Подставляя значение N в выражение (11), получим:

Рдсомп = + 2KTTdhc (1 + ftgp ). (12)

Таким образом, выражения (7) и (12) определяют прочность рассматриваемого контурного соединения.

Рассмотрим задачу выбора оптимальных параметров Р и hC, при которых достигается максимальная прочность. С учетом принятых допущений:

F =•ft -2hCtgP) ; (13)

Сл С->

—1 + ^ Е2

Qd0n = N

ni

C1 + С 2 E1 Е2

V- ( Nmax - N ) . (14)

Здесь С1 и С2 - геометрические параметры соединения:

U V

1 +

С =

V d0 J

1 -

и V

V d0 J

м;

(15)

С2 =

Боковые поверхности контура рассчитываются по контактным напряжениям и напряжениям среза. Расчет по контактным напряжениям упрощенно заменяется расче-

1 + (^2 V d у

, \ 2 + М

1 -1 —2 d

(16)

где d0, d, d2 - соответственно, внутренний диаметр вала, диаметр соединения и внешний диаметр втулки; Ех,и и Е2,и2 - соот-

ветственно, модуль упругости и коэффициент Пуассона материалов вала и втулки; Ыт!Х, N - максимально возможный и средний натяги в соединении.

Величина N определяется из соотношения

- г . Td', Td2 _,

N = А--1--^ - 2кС .

2 2 С

Угол Р изменяется в пределах

(17)

I

Ртп = < Р < Ртах = (18)

2К

Усредненная величина ^ изменяется в пределах

N

при

= А- Щ-ТЁ1

ст1п 2 4 4 2

ЛГ лг Td' Td2 N = N--1---

тах 2 2

hcp. =--

с тт 2 4

А Td! Td N

2 Td„

если

hcp =А- К

с тах 2 4

ИС < 1 (А-Td;-dTd2)-

(19) 0) (21)

2 тта

С С 1 + _ 1

(22)

V Е1

Е.

2 У

то Рд^аТ с увеличением Р уменьшается.

Так как Р^ < Р£?

2т^

(

\

С С

| 1

V Е1 Е2 у

Р

доп с увеличением Р увеличивается и, следовательно, максимум прочности соединения, достигается при равенстве р™ и Рд1оа1сп .

Из этого условия найдем оптимальный угол наклона боковой образующей контура:

Ропт = агс%

I +

(^тах - А + Td; + Td2 + 2Ис )

2

V Е1

Е

dhCGT

1 У

(23)

После подстановки Р в выражение (7) или (12) получим зависимость нагрузки от ^. Наибольшая прочность в рассматриваемом случае достигается при ^ = ^тах .

Анализ полученного выражения показывает, что с увеличением ^ в заданных пределах

прочность увеличивается. Поэтому ^ выбирается максимальной. Наименьшая прочность в этом случае может быть получена, если

А Td:

^ =---

С 2 2

Td1 2

Значение Рсм может быть определено как

Рсм = 2жо^ (1 +12)

+ I )---

'А Td: Td^

22

2

+

N (24>

С С2 тах

Е1 Е2

При этом оптимальный угол составит

Ропт = агс^

при Р ^ Р_, то

максимальная прочность определяется силой сопротивления смятию Рд™ при Р = Рт1п . Если условие (22) не выполняется, т.е.

Ис >1 (А-Td;-dTd2)-

I +

Як N „

Г

С, С + —

Е1 Е

\ 2 У

dhcaт

. (25)

4. Пример реализации разработанной методики

Рассмотрим пример практического использования контурного совмещения для соединения деталей. Воспользуемся полученными результатами для проектирования соединения кольца (втулки) с гильзой (валом) клапанно-поршневого узла. Соединение деталей с натягом не обеспечивает достаточной надежности при эксплуатации. Для повышения надежности работы рекомендуется использовать контурное соединение. Определим его основные параметры.

Исходные данные: d0=0,17 м; d1 =0,2 м;

d2 =0,229 м; /1 =0,05 м материал кольца -

4

2

сталь 40, гильзы - сталь 45, аТ =32x10 Па;

Е = Е2=2х10п Па; ¡л1 = ^2=0,3; / =0,35; Т<=29х10"5 м; Тй2 = ^=18,5x10^ м. По выражениям (15) и (16) С^5,92; С2=7,74.

Допускаемое давление для соединения определяется согласно [10]:

( й2 Л 7

РДОп = 0,58ат 1--2 = 4,4х107 Па.

V й2 у

Максимальный натяг определяется по известной формуле Ламе:

N = Рй

+ С2 ^

= 6х10-4 м.

Е Е2 У

Сборку соединения желательно осуществлять комбинированным методом: нагрев кольца до температуры t2=900oC, охлаждение гильзы в азоте ^^=195оС, а = 8,5-10-6 1/ОС; а2=12-10-6 1/ос. По данным [10]

Smin=0,01 = 14110

-6

м;

0,0W0,2=0,00447 м. Принимаем ф1 = ф2=1, подставляя данные в выражение (2), находим величину А :

А =2,27-10-3 м. Проверяем условие (22)

1 (2,27 -10-3 - 29 -10-5 - 18,5 -10-5 )

I —

---32 -107 - 0,2

2

= -0,813 -10-

5,93 7,74

■ +

2 -1011 2 -1011

м.

Условие не выполняется и наименьшая прочность соединения должна определяться согласно выражению (24). В этом случае рнм = 887860 Н.

Для сопоставления определим наименьшую прочность соединения с натягом. Минимальный натяг

^ = ^ах = Тйх - Тй2 = 23х10-5 м.

Контактное давление в соединении при минимальном натяге:

рнм =

= 1,69х107 Па.

С1 + С2

й

V Е1 Е2 У

Сила трения в соединении

= Ртт I = 185730 Н.

Таким образом, в рассматриваемом случае контурное соединение дает увеличение прочности в 4,8 раза по сравнению с гладким цилиндрическим соединением.

Отличительной особенностью контурного соединения по сравнению с соединением деталей с натягом является зависимость в меньшей степени прочности соединения от точности сопрягаемых деталей.

К примеру, в рассматриваемой задаче средняя прочность контурного соединения составляет РСР = 9410 Н (при кС = 101,6х10-10 м), а средняя прочность соединения с натягом составляет FтСР = 334000 Н

(при N = 45,1х10-5м); п = РСР; FС¡ = 2,8.

Максимальная прочность контурного соединения составляет Рнб = 994800 Н (при к^тж = 113,5х1-5м), а максимальная прочность соединения с натягом составляет FтСР = 483600 Н (при Nmax = 60х10-5 м); п = 2,1.

Определим основные параметры соединения.

Оптимальный угол наклона боковой образующей контура найдем по соотношению (25) Ропт = 89029" ± 4 " приближенно можно принять нормальную конусность С=1:50, на

длине I1 =25 мм, для которой Р =

89025"37,5 ". Таким образом, контурное соединение, в данном случае, представляет собой конусное соединение с двусторонней конусностью (рис. 3).

Используется схема с полным замыканием по боковым граням Р1 = Р 2 = Р * .

Соединение выполняется по посадке Я10/к10.

Нормирование отклонений диаметра конуса Т0 угла и формы конуса производится согласно полей допусков по [11].

5. Заключение

Разработана методика проектирования и технологического обеспечения различных видов контурных соединений, обладающих

гильзой клапанно-поршневого узла (конусное соединение с двусторонней конусностью, с полным замыканием по боковым граням)

рядом эксплуатационных преимуществ перед типовыми соединениями с натягом, позволяющим повысить прочность неподвижных соединений колесных и гусеничных машин за счет использования цилиндрических посадок с контурным соединением деталей. Расчетным и экспериментальным путем показано на конкретном примере, что контурное соединение позволяет существенно увеличить прочность по сравнению с типовыми соединениями с натягом.

Список литературы

1. Maxim, I. The Effect of Manufacturing on the Press fit Insertion Force / I. Maxim, D. Marsavina, L. Liviu // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. - 2018. -Vol. 416. - Conf. 1. DOI: https://doi.org10. 1088/1757-899X/416/1/012050.

2. Qiu, Jun. Analytical Solution for Interference Fit for Multi-Layer Thick-Walled Cylinders and the Application in Crankshaft Bearing Design / Qiu Jun, Zhou Ming // Applied Sciences. - 2016. - Vol. 6. - P. 167. DOI: https://doi.org10.3390/app6060167.

3. Рожкова, Е.А. Методика проведения экспериментальных исследований напряженно-деформированного состояния профильных соединений с натягом / Е.А. Рож-кова, С.В. Четвериков // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Инженерные исследования. - 2018. - Т. 19. -№ 1. - С. 46-58.

4. Pedersen, N.L. On optimization of interference fit assembly / N.L. Pedersen // Structural and Multidisciplinary Optimization. - 2016. -Vol. 54 (2). - P. 349-359. DOI: https://doi.org/10.1007/s00158-016-1419-0.

5. Voyachek, I. Rational Provision of Functional Properties of Interference Fit Joints in Case of Assembly with Implementation of Anaerobic Materials / I. Voyachek, D. Kochetkov, D. Sobrino, S. Mityasov, V. Zverovschikov, R. Ruzarovsky, J. Hornik // Materials Science Forum. - 2019. - Vol. 952. - P. 123. DOI:

J References

J 1. Maxim I., Marsavina D., Liviu L. The

J Effect of Manufacturing on the Press fit Inser-

J tion Force. IOP Conference Series: Materials

J Science and Engineering. 2018, V. 416. Conf.

J 1. DOI: https://doi.org10.1088/1757-899X/416

J /1/012050. (In Romania).

J 2. Qiu Jun, Zhou Ming. Analytical Solution

J for Interference Fit for Multi-Layer Thick-

J Walled Cylinders and the Application in

J Crankshaft Bearing Design. Applied Sciences,

J 2016, Vol. 6, p. 167.

J DOI: https://doi.org10.3390/app6060167.

J 3. Rozhkova E.A., Chetverikov S.V.

J Metodika provedeniya eksperimentalnykh is-

J sledovaniy napryazhenno-deformirovannogo

J sos-toyaniya profilnykh soedineniy s natya-

J gom. Vestnik Rossiyskogo universiteta druzhby

J narodov. Inzhenernye issledovaniya, 2018,

J Vol. 19, No.1, pp. 46-58. (In Russian)

J 4. Pedersen N.L. On optimization of inter-

J ference fit assembly. Structural and Multidisci-

J plinary Optimization, 2016, Vol. 54, No.2, pp.

J 349-359. DOI: https://doi.org/10.1007/s00158-

J 016-1419-0.

J 5. Voyachek I., Kochetkov D., Sobrino D.,

J Mityasov S., Zverovschikov V., Ruzarovsky R.,

J Hornik J. Rational Provision of Functional

J Properties of Interference Fit Joints in Case of

J Assembly with Implementation of Anaerobic

J Materials. Materials Science Forum, 2019, Vol.

J 952, p. 123. DOI:

J https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/MSF

https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/MSF .952.123.

6. Wang, X. Prediction of stress distribution in press-fit process of interference fit with a new theoretical model / X. Wang, Z. Lou, X. Wang, X. Hao, Y. Wang // Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C: Journal of Mechanical Engineering Science. -2018. - 095440621879978.

DOI: https://doi.org/10.1177/0954406218799783

7. Курносов, Н.Е. Соединение деталей с контурным совмещением // Технология и автоматизация производственных процессов в машиностроении: Сб. уч. тр. ун-та. Сер. Машиностроение. - Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2001.

8. Биргер, И.А. Расчеты на прочность деталей машин / И.А. Биргер, Б.Ф. Шорр, Г.Л. Иосилевич. - М.: Машиностроение, 1979. -702 с.

9. Власов, В.З. Общая теория оболочек / В.З. Власов. - М.: Гостехиздат, 1949.

10. Берникер, Е.И. Посадки с натягом в машиностроении: Справочное пособие / Е.И. Берникер. - М.: Машиностроение, 1966. -167 с.

11. ГОСТ 25347-82 (СТ СЭВ 144-88). Основные нормы взаимозаменяемости. Единая система допусков и посадок. Поля допусков и рекомендуемые посадки. - М.: Изд-во стандартов, 1990. - 51 с.

t .952.123.

t 6. Wang X., Lou Z., Wang X., Hao X.,

t Wang Y. Prediction of stress distribution in

t press-fit process of interference fit with a new

t theoretical model. Proceedings of the Institution

t of Mechanical Engineers, Part C: Journal of

t Mechanical Engineering Science, 2018,

t 095440621879978.

t DOI: https://doi.org/10.1177/0954406218799783 t 7. Kurnosov N.E. Soedinenie detaley s t konturnym sovmeshcheniem. Tehnologiya i t avtomatizatsiya proizvodstvennykh protsessov t v mashinostroenii: Sb. uchenykh trudov unit versiteta. Mashinostroenie. Penza, Izd-vo Pent zenskogo gosudarstvennogo universiteta, 2001. t (In Russian)

t 8. Birger I.A., Shorr B.F., Iosilevich G.L. t Raschety na prochnost detaley mashin t [Strength calculation of machine parts]. Most cow, Mashinostroenie, 1979. 702 p. (In Rust sian)

t 9. Vlasov V.Z. Obshchaya teoriya ob-

t olochek. Moscow, Gostekhizdat, 1949. (In

t Russian)

t 10. Berniker E.I. Posadki s natyagom v t mashinostroenii. Spravochnoe posobie. Most cow, Mashinostroenie, 1966. 167 p. (In Rust sian)

t 11. GOST 25347-82 (ST SEV144-88). Ost novnye normy vzaimozamenyaemosti. Edinaya t sistema dopuskov i posadok. Polya dopuskov i t rekomenduemye posadki. Moscow, Izdatelstvo t standartov, 1990. 51 p. (In Russian)