CC BY
31
УДК 677.72.001.11
ПІДВИЩЕННЯ ЗАЛИШКОВОГО РЕСУРСУ ПІДІЙМАЛЬНИХ КАНАТІВ УДОСКОНАЛЕННЯМ МЕТОДІВ РОЗРАХУНКУ ЇХ НАПРУЖЕНО-ДЕФОРМОВАНОГО СТАНУ
О.Г. Лепеха, доцент, к.т.н.,
Севастопольський національний технічний університет
Анотація. Для опису поведінки каната в загальному випадку введено додаткові переміщення-зміщення в напрямку осей тригранника і повороту перерізів навколо осі дроту. Отримані формули дозволяють точніше врахувати напружено-деформований стан спіральних закритих канатів, а отже, визначити внутрішні сили в канатах і розробити науково-обґрунтовану методику конструювання надійних і довговічних канатів.
Ключові слова: канат, залишковий ресурс, напружено-деформований стан.
ПОВЫШЕНИЕ ОСТАТОЧНОГО РЕСУРСА КАНАТОВ УСОВЕРШЕНСТВОВАНИЕМ МЕТОДОВ РАСЧЕТА ИХ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ
О.Г. Лепеха, доцент, к.т.н.,
Севастопольський национальный технический университет
Аннотация. Для описания поведения каната в общем случае введены дополнительные перемещения-смещения в направлении осей трехгранника и поворота сечений вокруг оси проволоки. Полученные формулы позволяют точнее учесть напряженно-деформированное состояние спиральных закрытых канатов, а следовательно, определить внутренние усилия в канатах и разработать научно-обоснованную методику конструирования надежных и долговечных канатов.
Ключевые слова: канат, остаточный ресурс, напряженно-деформированное состояние.
INCREASING THE RESIDUAL LIFE OF HOISTING CABLES BY IMPROVING THE METHODS OF THEIR DEFLECTED MODE
CALCULATION
O. Lepekha, Associate Professor, Candidate of Engineering Sciences, Sevastopol State Technical University
Abstract. To describe the general behavior of cables, overtravels - shifts toward the natural trihedron axes and cross rotation around the wire longitudinal axis - have been introduced. The obtained formulas enable a more accurate consideration of the deflected mode of closed spiral cables, thus determining internal forces in the cable and developing scientifically substantiated methods of reliable and durable cable design.
Кєу words: rope, residual resource, durability, deflected mode.
Вступ
При дослідженні згину каната на вантажопідіймальному обладнанні приймається, що вісь каната переміщується вздовж осей X- и0
і Y-V0. Такі переміщення вважатимемо малими величинами, і ними можна знехтувати,
тоді як переміщення в напрямі осі z - Ж*к депланують, тобто у даному випадку гіпотеза плоских перерізів не справджується.
Аналіз публікацій
Питання згину канатів на обладнанні було розкрито у працях Глушко М.Ф. [1] та Нестерова П.П. [2], Вєтрова А.П. [3].
Мета і постановка задачі
Потрібно зазначити, що такі переміщення суттєво впливають на зміну потенціальної енергії деформації. З цього погляду, у зв’язку з тим, що жорсткість дротинок каната на розтяг значно перевищує жорсткість на згин і кручення, можна розглянути поведінку каната за згаданих вище обмежень. Крім цього, якщо вважати, що зміна енергії деформації унаслідок сил тертя при розтягу є невеликою, можна прийняти гік = 0, що рівнозначно звичайному допущенню будівельної механіки про відсутність розтягу стержневих конструкцій при згині [1].
З досвіду відомо, що канат достатньо описується на основі гіпотези плоских перерізів лише для найпростіших видів його деформації, але до певної межі навантаження. У зв’язку з цим для опису поведінки каната в загальному випадку введемо додаткові переміщення, які практично завжди можна вважати малими порівняно з розмірами перерізів до переміщень, за гіпотезою плоских перерізів, у вигляді зміщень уздовж осей природного тригранника
VI*, и*, Щ* і повороту перерізів навколо поздовжньої осі дроту х*к.
Метод розрахунку напружено-
деформованого стану канатів
Згідно з наведеними вище міркуваннями і співвідношеннями, введення цих переміщень приведе до додаткових кутів повороту перерізів, приростів кривин Ьрік, Sqlk, кручення Ьгік , кутів звивання цік і відносних подовжень гік
ф- = и к
.V
соб а к;
dUk тг* біп ак соб ак ттг* біп а
Vк = --7^С0Б ак - V*-----------к------к + Щк -
dz гк
к
Хік - -К,
»соб а к „г* біп а к соб а
—- + Ж,ъ------------
с dUtk соб 2а к
8р,к --------- ------------к
dz
dV-
dz
2 С0Б ак + Хік '
біп2 а
к
84л -- со^ а к - иік
dz
2
біп ак соб а
к
п
2
к
dV- біп 2ак Ж* біп2 ак соб ак
-----к^ соб ак +—к-------------------------к---------
dz п
к
dz
п
к
8Пік - иїк
біп а соб а dV11 С0Б2а,
dz гк
dWik біп ак соб ак dх*
+ —к------------к-----------^ соб а
dz
--ип
dz
к
біп ак соб ак dW-
я я +—соб ак;
dz
біп а соб а dV1 *
dz
соб ак;
де фік, у ік, хік - кути повороту перерізів стрижня вздовж осей п, Ь та т (див. рис. 1).
Рис. 1. Система координат у перерізі каната
При виведенні (1), з метою зручності, покладено, що за умовами спільності деформацій фасонних дротів у закритому канаті додаткові переміщення V* і Ж* не мають спричиняти повороту перерізів навколо дотичної до дуги поперечного кола
Хік біпак-Vк собак -0.
У цьому випадку, як показано на рисунку, поворот перерізу за рахунок Щ* і V* відбувається шляхом повороту перерізу дроту навколо осі каната без перекочування по твірній поверхні, так, що нормаль до неї збігається з нормаллю до деформованої осі дроту. Додаткове закручування відносно цього повороту
дроту відраховується через х*к , який за відсутності ковзання визначається так
Хік -
2к.-1
v8-
Л 2 соб ак
(2)
де 8 к - діаметр перерізу дроту.
Підсумовуючи додаткові переміщення і викликані ними деформації з переміщеннями і деформаціями за гіпотезою плоских перерізів, отримаємо такі загальні формули
+
2
п
к
п
к
к
к
к
г
к
к
п
к
к
Ггк --(Г 0СОБ &гк + К БіП ®гк ) +К ';
тт [ОГ 0 dV0 . ,
V,, - -І —— соб©,, +—0біп ©,, Іп біпа, +
ік ~ І ^ ^^ік 1 , 0111 ^ік І 'к 0111
V dz ог ^
+(Г0 біп ©ік + V соб ©ік )соб а, +Ж0 біп ак -
8пі- - -
Г О2Г 0 d2V0 . л ^
—7Т°соб ©ік + “72 біП ©
V О:і 0:і у
ік
біп ак х
З_ і ОЖ0 біп3 ак соб ак ОХ0 „„4,
хсоб ак+
dz
ч--------0 соб ак +
dz
-Хопк соб ак +^*;
к ік
ттг- І ОГ О ^ 0 * /-Ч І
ж- --І —соб©ік +-Г-біП©ік Іпк собак-
-(и 0 біп ©ік - V соб ©ік) біп а к +Ж соб ак +
+Хопк біп а к +Ж*;
Фік--
0
о V ^
і°соб ©ік + -Н°біП ©ік
V - ^ ;
г о 2иг
і Оио . ^ dVo © і
хпк біп ак соб ак -|---------- біп ©ік +-----0 соб ©ік |-
ОЖ0 . Ох0 2
----°біпак собак +----- пк соб ак -
-и
біп ак соб ак
V* -
ік-----------------------соб ак;
ои 0 dV0 . .
----°соб©ік +------- біп ©ік |собак +
ои*к
+Хо біПак +^Жсобак -
+и
к біп ак соб ак О^к соб 2ак
1к п- dz2 п
соб ак -
к
ОЖ* біпак соб2 ак Ох—
-----—------к------- + —соб ак;
dz тк dz
тт* біп2 ак ОЖІ
% - -Ггк------^ +—Г- С0Б ак -
г о 2иг
\
2°соб©ік + -7^біП ©ік
^ <к ,
пк соб ак +
'0 2 “Л,П •
+------ соб ак +---------- біп ак соб ак;
Пік -
Г О2и0 d2V0 .
, 20 СОБ©ік +——^2°Біп©ік V dz2 dz2 ,
ОЖ0 .
х біп ак х соб ак----------------° біп ак соб ак +
О Х0 2 тт* біп а, соб а, dVit
+_л- Гк соб2 ак - Гік- к к - ік
соб а,.
2к
-V к
8рік- -
біп ак соб ак ТГГ* біп 2ак
------к------- +Жк-------------;
п п
г о3и 0 © оХ . © ^
----Т-СОБ ©ік +------З-БІП ©ік
V dz к dz ,
л
х пк біп ак соб ак -
Г о2ио . © о V ©
-7^-біП ©ік Т2~соб ©ік
V Ог Ог J
х (і + біп2 ак )
оил
ак)соб ак -
О2Ж0 . 2 О2Хп З иіл-к
---^°біпакСОБ ак +—пксоб ак----------------х
dz2 dz2 dz
біп 2ак соб ак ОХ* 2
dz
ік 2 біп ак
^ соб ак + Хік------------------- ;
8Яік - -
Г о 2и
о ^
— С0Б ©ік +-7^біП ©ік
о
4
соб ак -
ОЖ0 біп ак соб ак
+ -
п
к
(і + соб2 ак )х
О 2и *
о иік 2 т-т*
х біп ак соб ак +--------------^ соб ак - иік х
Висновки
Отримані формули дозволяють точніше враховувати напружено-деформовний стан спіральних закритих канатів, а отже, визначити внутрішні сили в канатах і розробити науко-во-обґрунтовану методику конструювання надійних і довговічних канатів.
Література
1. Глушко М.Ф. Стальные подъемные канаты
/ М.Ф. Глушко. - К.: Техніка, 1966. -З27 с.
2. Нестеров П.П. Проходческие канаты /
П.П. Нестеров, С.Т. Сергеев. - М.: 195З. - С. 184.
3. Ветров А.П. Застосування безмоментної
теорії для визначення напруженого стану / А.П. Ветров // Підйомно-транспортне устаткування: зб. наук. пр. - К.: Техніка,1982. - С. 201.
х біп ак соб ак dVik біп 2ак соб ак +
Рецензент: І.Г Міренський, професор, д.т.н.. ХНАДУ.
ОЖк біп2 ак соб а
к
dz
Стаття надійшла до редакції14 травня 2012 р.
к
х
*
х
х
п
к
к
п
к
к
+
к
