CC BY
36
Конструювання радіоапаратури
КОНСТРУЮВАННЯ РАДІОАПАРАТУРИ
УДК 621.396
НАДІЙНІСТЬ КОНСТРУКЦІЇЇ ЧАРУНОК РАДІОЕЛЕКТРОННОЇ АПАРАТУРИ ЗА ЗОВНІШНІХ МЕХАНІЧНИХ ВПЛИВІВ
Уваров Б.М.
Вступ. Постановка задачі
Переважна більшість ЕРЕ, що встановлюються на друкованих платах -корпусні мікросхеми (МС), а на платах мікрозбірок (МЗб) - безкорпусні МС; МЗб, у свою чергу, встановлюють на друковану плату. Електричне з’єднання схем та збірок з платою здійснюється різної форми виводами, які припаюють до провідників друкованого малюнку.
Під час експлуатації за вібраційних та ударних впливів основна плата, а також і плати МЗб, деформуються, що призводить також й до деформацій виводів MC, як наслідок - виникнення у них напружень, які можуть загрожувати цілісності виводу. У паяних з’єднаннях виводів також можуть виникнути неприпустимі напруження, що призведе до порушення електричного контакту виводу та друкованого провідника. Все це позначається на показниках надійності чарунки, а також й всього радіоелектронного засобу (РЕЗ), до якого остання входить.
Тому необхідно провадити аналіз та розрахунок зазначених деформацій, напружень та показників надійності, які необхідно визначати для РЕА, на яку у процесі експлуатації діють вібраційні та ударні впливи.
Деформації та витривалість виводів
Під час вібраційних та ударних впливів кінці виводів МС, з’єднані з провідниками друкованого малюнку, зміщуються відносно корпусу МС, й таких зміщень два види - лінійні та кутові. Для визначення деформацій плати звичайно вважають, що її довга сторона орієнтована вздовж осі Х, коротка - вздовж осі Y; самі деформації розраховують за відомими методами [1].
Найбільші деформації (й напруження) у виводах виникають внаслідок деформацій згину друкованої плати (ДП) у двох площинах: поздовжній X-Z та поперечній Y - Z; їх й необхідно визначати у цих напрямах.
Форми виводів, які найчастіше застосовують у МС та МЗб, наведені на рис. 1 - це т.зв. балочні виводи, які можна розглядати як прямі та криві стрижні різної форми, а їх міцність визначати відомими методами опору матеріалів [2].
Схема визначення деформацій 5.x та 50х у площині X - Z - на рис. 1, a-
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" 91
Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2009.-№39
Конструювання радіоапаратури
в; відповідні деформації by та 50y у площині Y - Z - на рис. 1, г. Кути повороту перерізів плати, які знаходяться на відстанях Ах чи Ay один від одного:
80,
dw(х, у)'
дх
а лінійні деформації: Ьх = 0,5 h 50, ; 5y
50 =dw(x1y)
У дУ
(1)
0,5 h 50y , де h - товщина плати.
5 x
50x
а
б в
Рис. 1. Форма виводів МС та деформації їх кінців у площинах X- Z (а, б, в) та Y - Z (г)
г
Під час розрахунку міцності виводів у першу чергу враховують напруження від згинальних моментів - вони найбільші, а останні виникають як результат зміщень Ьх, by та Ь0х, 50y. Максимальні значення моментів у площині X - Z для наведених схем такі [2]:
- варіант а:
Мх = Е7^ Г6 — + 480 ^ х l V l
J
(2)
- варіант б:
М„
3EJу l + b
г 2 + b 1 8x V2+1J T
Г b Л
+ 4 + 3 b 80
1 l J х
(3)
- варіант в:
M,
4
4 + n
EJ,
ґ
R
V
8х
— + 80х R
\
J
(4)
де Е - модуль пружності матеріалу, Jy - момент інерції перерізу виводу.
Для виводу, який є прямим стрижнем, (рис. 1, схеми а та г) максимальний момент від переміщень by та 50y :
^ EJ х
Му = -7х
(6 5у + 480 Л
V
l
J
(5)
Під час визначення згинального моменту у площині Y - Z для виводу за схемою рис.1, б, необхідно враховувати, що верхній кінець вертикальної ділянки l може повертатися на кут 0 , а останній визначається коефіцієнтом
92
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2009.-№39
Конструювання радіоапаратури
жорсткості GJK горизонтальної ділянки b (G - модуль пружності, JK - момент інерції перерізу за кручення). Враховуючи це, можливо одержати такий вираз для максимального згинального моменту у площині Y - Z :
Му =
6l + 2pb 8y+4[ + h5pb g0 V I + 6pb I I + 3pb y j
EJ„
I
p
EJx
GJ>
(6)
Для прямокутного перерізу шириною s та товщиною 5 JK = Ps5J [2] , а коефіцієнт Р = 0,328 - 0,1935/s .
Якщо у виводу ділянка b відсутня (вивід - прямий стрижень), р = 0, а вираз (6) перетворюється на (5).
У плати, що закріплена будь-яким способом, деформації 5x, 5y та 50x, 50y виникають одночасно, тому міцність виводів необхідно розраховувати під дією обох моментів - Mx та My , а вони максимальні у кінця виводу, що закріпленій у платі; напруження у цьому місці максимальні:
M
о
x ' W ’
У
о
У
У
W
Еквівалентне напруження, за яким необхідно визначати міцність виводу:
(7)
, 2 . 2
0екв ~\І0x + 0у - 0х0у
Як показують розрахунки, ці напруження можуть бути достатньо великими та навіть перевищувати межу текучості матеріалу виводів, й у кінці кінців можуть привести до руйнування виводу.
Імовірність руйнування елементу конструкції за циклічних навантажень зростає зі збільшенням діючих у ньому напружень а та кількістю циклів Nc Кількість циклів NP , яка відповідає напруженню а, визначають з рівняння витривалості матеріалу:
ґ
NP = No
о
-і
V о J
(8)
де N0 - базове число циклів (абсциса точки злому кривої втоми), за якого визначена межа витривалості а-1; т - показник кривої втоми.
Якщо кількість циклів навантаження у процесі експлуатації буде дорівнювати N, відносний параметр для розрахунку показників надійності
ґ _ лт
x = K.
N
N
= K,
N
N
о
V о-і J
(9)
E 0
де Кр - коефіцієнт, що враховує режим навантаження елемента конструкції.
m
Згідно з моделлю DM-розподілу, імовірність безвідмовної роботи деталі Р(х) повинна визначатися функцією нормального розподілу Ф(-) [3]:
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2009.-№39
93
Конструювання радіоапаратури
ф(*)
X f 2\ U
1 X
= j exp
V 2 j
du
от
(10)
Розрахунок деформацій виводів для МС та МЗб
Корпуси інтегральних МС та МЗб звичайно мають декілька десятків (іноді декілька сотень) виводів, й напруження у них під час деформації основної плати можуть суттєво відрізнятися навіть у кожній з МС.
Якщо кількість виводів значна, розрахувати кути повороту кожного виводу можна за спрощеною лінійною моделлю зміни кутів повороту виводів відносно середнього виводу, схема якої наведена на рис. 2.
m
а
б
Рис. 2. Лінійна модель відносних кутів повороту для виводів: а - МС на платі; б - діаграма відносних поворотів
Під час згинання плати 2 кінці крайніх виводів МС 3 повертаються у точках 1 та п (п - число виводів) на кути 01 та 0п відповідно, а відносний кут повороту Д0 =01 -0п ; центральна частина МС разом із платою повертаються на кут 0т=(01+0п)/2, тобто середні виводи не деформуються. Таким чином, кут повороту кожного виводу Д0і відносно середнього 0т можна обчислити так:
Д0..
(01 - 0n
n -1
\
, 0,5
n -1 J
(11)
Для середніх виводів ймовірність Р(ї)і = 1, а для крайніх - найменша й залежить від напружень у них. Напруження від деформацій у площинах X - Z та Y - Z визначатимуть еквівалентні <зекв та показник надійності P(t) за формулами (7) - (10).
Міцність та витривалість паяних з’єднань виводів
З’єднання виводів з провідниками друкованого малюнку плати може здійснюватися декількома способами: вивід вставляється у отвір у платі та припаюється до контактної площинки друкованого провідника, а якщо отвір металізований, то й до металізації внутрішньої поверхні отвору -рис.3,а; вивід припаюється нахлесточним способом до друкованого прові-
94
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2009.-№39
Конструювання радіоапаратури
дника - рис.3, б; стовпчикові виводи припаюються напряму до друкованих провід-ників - рис.3, в.
Рис. 3. Види паяних з’єднань:
а - у металізованому отворі; б - нахлесточне; в - стовпчикове
Паяні з’єднання виводів МС з елементами друкованих провідників плати під час вібрацій та ударів також деформуються, під дією виникаючих напружень можуть втратити свою цилісність та викликати відмову у функціонуванні РЕЗ. Механічні характеристики припоїв значно нижчі, ніж у матеріалів провідників друкованого малюнку та виводів; крім того, припої пластичніші, тому під час вібраційних та ударних впливів деформації плати можуть призвести до перевищення межі текучості припою та його плас-тич-них деформацій.
Згідно з технічною теорією пластин поперечні їх перерізи під час згину залишаються плоскими, тому, у першому наближенні, можна вважати, що металізований отвір, а також припій у ньому, повертаючись відносно плоскої поверхні недеформованої плати, не змінюють своєї форми, а тому, для такого з’єднання (рис.3, а) у вертикальному стовпчику припою додаткових напру-жень практично не виникає.
У нахлесточному чи стовпчиковому з’єднанні у шарі припою виникають дотичні напруження т, появу яких можна пояснити за схемою на рис.4. Внаслідок згину плати 1 її друковані провідники 2, що у недеформованому стані мають довжину Ах, вигинаючися, розтягаються, зсуваються в обидва боки від центрального перерізу m - m. У той же час виводи 3, що з’єднані з провідниками 2 тільки тонким шаром досить м’якого припою 4, практично не розтягуються, тому й виникає зсув виводів відносно провідників, а у припою виникають дотичні напруження
т = Gy,
де G - модуль зсуву, у - кутовий зсув у шарі припою.
Якщо т перевищать межу текучості тт , у з’єднанні виникне тріщина, контакт буде зруйнований, й ФВ, скоріш усього, вийде з ладу.
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" 95
Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2009.-№39
Конструювання радіоапаратури
d
Рис. 4. Схема розрахунку напружень у нахлесточному з’єднанні: а - схема плати, провідників та виводів; б - напруження у провіднику плати та виводі; в - деформації у шарі припою; 1 - друкований провідник;
2 - припій; 3 - вивід; 4 - плата
Відносні деформації провідників згідно з рис.4,б: в = ^Ах 8® = ~щ 8^
вна-слідок чого у останніх також виникають відносні деформації є1 та нормальні напруження а1 (рис.4, б, в). У шарі припою товщиною 5 з’являються дотичні напруження т (внаслідок великої податливості нормальними напруженнями у ньому можливо знехтувати), які й примушують деформуватися виводи - у останніх виникають деформації є2 та напруження а2 (рис.4, б, в).
За зміни температури ФВ на At у друкованих провідниках та виводах необхідно врахувати додаткові відносні лінійні деформації a1At та a2At , де a1 та a2 - коефіцієнти лінійного розширення відповідних матеріалів.
Для тришарової моделі паяного з’єднання згідно з рис. 4, б, в :
умови рівноваги:
. do . doг*
т = -h —1; т = h —2; dx dx
- умови сумісності деформацій: в1 - в2 = 8
о
dy dx ’ о.
умови пружності
і: в1 = в + — + a At; в2 = — + a2 At;
Ei
дають у сумісності рівняння для визначення о2 :
d 2оп
dx2
к о2 + c = 0,
(12)
де
к2 = —
G
8
f
і
і
Eh E2h
c =
2“2
—
8h
(в + AaAt); Aa = щ - a2
Розв’язання (12) дає такі значення напружень у провідниках та виводах:
96
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2009.-№39
Конструювання радіоапаратури
V 2 =
c 1 - cosh kx
h
V1 = V2
k2 cosh kl 1 2 h
Кутові деформації зсуву та відповідні дотичні напруження у припої:
(13)
у:
є + AaAt sinh kx
т = Gy.
kb cosh kl
Максимальні кутові деформації зсуву та напруження будуть за x = l:
є + AaAt
Y m =
kb
tanh kl; т m = Gy.
(14)
Як показали дослідження [4], для паяних з’єднань довговічність N, яка визначає перший момент утворення тріщини у шарі припою, та кутовий зсув у пов’язані співвідношеннями:
y-N 0,85 = 14, чи в іншому вигляді N =22,3/у1,18 . (15)
За великих відносних деформацій провідників в координату точки x = хт у шарі припою, де напруження т може досягти тт, можна одержати з (14):
xT = — ln b + ylb2 +1 J де b = — - — cosh kl т k y p G є
У цій точці з’явиться зсув шарів припою й почне розвиватися тріщина.
Оскільки довжина самого нахлесточного чи стовпчикового з’єднання Ax звичайно досить мала (не перевищує 1 мм), додаткові напруження від згину можна, у першому наближенні, не враховувати.
Надійність з’єднань за вібрацій можливо визначити за формулою (10), але для цього попередньо необхідно розрахувати базове число циклів наванта-ження до можливого руйнування з’єднань, згідно з формулами (15).
Надійність чарунки та всього РЕЗ
Вона визначається сукупністю показників надійності всіх елементів конструкції, а надійність всього РЕЗ найчастіше визначають за т.зв. послідовною схемою - відмова будь-якого структурного елемента конструкції призводить до відмови всього апарату [3]. Імовірність безвідмовної роботи такої системи P(t) - це добуток від імовірностей Pk (t) кожного з елементів, тобто
m
p(t)=п (t).
k=1
Висновки
Результати розрахунків, що були проведені за одержаними вище фор-му-лами, показали, що найбільш впливовими факторами, які визначають надій-ність чарунок за вібраційних та ударних впливів, є витривалість пая-
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2009.-№39
97
Конструювання радіоапаратури
них з’єднань, тому що, по-перше, імовірність їх відмов найбільша, а подруге - цих з’єднань у чарунках багато (десятки, сотні, а іноді й тисячі).
Якщо створюється оптимальна конструкція РЕЗ, МС та МЗб на ДП чарунки повинні бути розташовані у місцях, де лінійні та кутові деформації плати мінімальні.
Література
1. Уваров Б.М. Механіка електронних апаратів: Навч. посібник. - К.: “Корнійчук”, 2008. - 314 с.
2. Писаренко Г.С., Яковлев А.П., Матвеев В.В. Справочник по сопротивлению материалов. - К.: Наукова думка, 1988. - 736 с.
3. ДСТУ 2862-94. Надійність техніки. Методи розрахунку показників надійності. Загальні вимоги.
4. Кузнецов О.А., Погалов А.И. Прочность паяных соединений. - М.: Машиностроение, 1987. - 112 с.
Уваров Б.М. Надійність конструкції чарунок радіоелектронної апаратури за зовнішніх механічних впливів. Розглядається вплив напружень у виводах мікросхем, мікро-збірок, та у їх паяних з’єднаннях, що є результатом дії зовнішніх механічних впливів -вібрацій та ударів - на показники надійності чарунки радіоелектронного апарату.
Ключові слова: надійність апаратури, механічні впливи_____________________________
Уваров Б. М., Надежность конструкции ячеек радиоэлектронной аппаратуры при внешних механических воздействиях. Рассматривается влияние напряжений в выводах микросхем, микросборок, и в их паяных соединениях, как результат действия внешних механических нагрузок - вибраций и ударов - на показатели надежности ячейки радиоэлектронного аппарата.
Ключевые слова: надёжность аппаратури, механические воздействия___________________
Uvarov BM. Reliability of а radioelectronic equipment cells design at external mechanical influences. he influence of pressure in conclusions of microcircuits, microassembly, and in them solder connections, as result of action of external mechanical loadings - vibrations and impacts - on parameters of reliability of a cell of the radioelectronic device is considered.
Key words: reliability of equipment, mechanical influences
УДК 691.391.052
МЕТОД ПРОЕКТУВАННЯ ПРОФІЛЮ ПОКАЗНИКА ЗАЛОМЛЕННЯ У ХВИЛЕВОДІ КРУГЛОГО ПОПЕРЕЧНОГО ПЕРЕРІЗУ
Левандовський В.Г.
В сучасному виробництві хвилеводів, зокрема, волоконних світловодів за звичай використовують накопичену інформацію щодо розв’язку прямої задачі, коли за профілем показника заломлення визначають параметри і характеристики хвилеводу. Однак, технологічний пошук відповідного профілю показника заломлення є досить дорогим процесом. Тому практи-
98
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2009.-№39
