Функціональні параметри радіоелектронного апарату, обумовлені тепловими процесами у ньому Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Технологія та конструювання в радіоелектроніці

УДК 621.396.67

ФУНКЦІОНАЛЬНІ ПАРАМЕТРИ РАДІОЕЛЕКТРОННОГО АПАРАТУ, ОБУМОВЛЕНІ ТЕПЛОВИМИ ПРОЦЕСАМИ У НЬОМУ

Зіньковський Ю. Ф., д.т.н. професор, Уваров Б. М., д.т.н. професор,

Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут», м. Київ, Україна,

kyivbmu@ukr.net

FUNCTIONAL PARAMETERS OF RADIO-ELECTRONIC SYSTEM STIPULATED

BY THERMAL PROCESSES IN IT.

Zinkovsky Yu. F., Doctor of Engineering, Professor;

Uvarov B. M., Doctor of Engineering, Professor

National Technical University of Ukraine «Kyiv Polytechnic Institute», Kyiv, Ukraine

Вступ. Постановка задачи

Функціональні характеристики радіоелектронного апарату (РЕА), наприклад, зображення на екрані монітора, вихідні сигнали каналів відеотра-кта чи звукових частот, файли з масивами інформації, керуючі сигнали на виході контроллера — створюються у апараті як результат зовнішніх керуючих сигналів, дестабілізуючих електромагнітних, механічних та теплових впливів, внутрішніх фізико-хімічних процесів [1].

Функціональні характеристики РЕА можливо розглядати як множину векторів Ym, а їх сукупністю буде також вектор Y = [Y1,.,Ym,.,Yt]T (т — оператор транспонування).

Суттєвий вплив на функціонування РЕА мають внутрішні процеси, що відбуваються у ньому, які також можна подати вектором Р = [ Р1,., Р^,..., Pq]T. Ці внутрішні процеси P можна поділити на дві групи: основні процеси P1 та процеси P2, які є результатом дії основних.

Перші - це підсилення, генерація, передавання та приймання радіо- та інформаційних сигналів; перетворення сигналів: цифро-аналогове, аналого-цифрове, за частотою, фазою; відвод механічної енергії від конструктивних модулів РЕА у віброізоляторах; виникнення механічних напружень у елементах конструкції під час деформацій; тепломасоперенос тощо. Загальні енергетичні витрати на процеси P1 в усьому РЕА складають 10-25%.

Неідеальність будь-якого енергетичного процесу характеризують коефіцієнтом корисної дії ц, для більшості таких процесів ц <1; наслідком такої неідеальності процесів P1 є поява процесів групи P2. До останніх віно-сяться: виділення тепла у резистивних плівках й перехідних зонах діодів й транзисторів; зворотний струм у них же; внутрішнє розсіяння енергії у елементах конструкції; електролітичні процеси у конденсаторах; зміни з

Вісник Національного технічного університету України «КПІ» 90 Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — №58

Технологія та конструювання в радіоелектроніці

часом властивостей конструкційних матеріалів внаслідок їх старіння.

Енергетичні витрати на процеси другої групи складають 75-90% загальних витрат у всьому РЕА, тому доцільно провести аналіз енергетичної досконалості як радіоелектронних пристроїв у цілому, так й окремих елементів їх електронної структури.

Суттєвий вплив на функціонування РЕА мають теплові процеси, що відносяться до групи P2, їх наслідком можуть бути відмови апаратури у процесі експлуатації: статистика показує, що доля відмов РЕА, викликаних тепловими факторами, досягає 45-50%. Як правило, показники надійності всього РЕА визначаються температурами ЕЕС, тому необхідні методи розрахунку як самих температур, так й пов’язаних з ними показників надійності.

У даній статті розглянуті методи розрахунку температур ЕЕС у структурно-конструктивних модулях першого конструктивного рівня — чарунках та мікрозбірках.

Коефіцієнти корисної дії структурних елементів РЕА

Енергетичний коефіцієнт корисної дії (ККД) РЕА — це відношення потужності Nf (чи енергії), яка необхідна для виконання його прямого функціонального призначення до загальної потужності N, яка потрібна для забезпечення функціонування самого РЕА:

П = Nf / N^. (1)

Для РЕА Nf це потужність, необхідна для створення фізичних процесів, що відображаються у математичній моделі пристрою функціоналом F чи компонентами останнього - векторами Zn.

ККД побутових апаратів на електронних лампах (приймачів, підсилювачів) досить низький — 2,5-6%; низький ККД у великих електронних комплексів — так, для радіолокаційних станцій він не перевищує 1,5-3%. Застосування напівпровідникових пристроїв (НІНІ) дало можливість суттєво підвищити ККД РЕА: для аналогових мікросхем (МС) їх власний ККД знаходиться у межах 50-65%. Також зріс й ККД РЕА, основними ЕЕС яких стали НІНІ. Так, ККД підсилювача низької частоти Denon PMA-520AE (потужність, яку він споживає від джерела живлення, дорівнює 185 Вт) становить 38%.

Визначення ККД за формулою (1) для ЕЕС нульового функціонального рівня (основних й найбільш розповсюджених) — резисторів, конденсаторів, котушок індуктивності — можна зробити за допомогою схем еквівалентних двополюсників для цих ЕЕС, коли кожний з них представлений як з’єднання ідеальних резистора R, конденсатора С, індуктивності L (рисунок 1) з так званими «паразитними» їх параметрами Rn, Сп, Ln.

Вісник Національного технічного університету України «КПІ» Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — №58

91

Технологія та конструювання в радіоелектроніці

R L =Kvw^_

R.

С

Ґ-----h| Rn L

\ II U------—L-TVV

С

JjWY^_q

б

Рис. 1. Еквівалентні двополюсники: а - для резистора та індуктивності; б - для ємності Для резистора та індуктивності схема еквівалентного двополюсника представлена на рисунку 1, a: резистор R та індуктивність L ввімкнені послідовно, а конденсатор Сп позначає паразитну ємність. Згідно з еквівалентною схемою повний імпеданс Zy двополюсника одержимо у вигляді:

Z2 =

R + j®L

1 + j®C (R + j®L )’

(2)

де R — електричний опір резистора, С та L — паразитні ємність та індуктивність, ю - частота гармонійної напруги на вході двополюсника, j — уявна одиниця.

Для резистора ККД у формі (6) як відношення «корисного» імпедансу ZR до повного Zy :

Zr

R [ 1 + j® C ( R + j®L )] R + j®L

для відносно низької частоти (ю « 1) nR ~ 1.

Для резистора доцільно розглянути показник енергетичної досконалості — можливість повністю використати його навантажувальну спроможність QP, тобто таку, яка повинна визначатися допустимою

температурою Тк корпуса резистора, точніше — матеріалу його резистивного шару. Цю температуру орієнтовно можна розрахувати з рівняння теплового балансу для резистора, якщо розглянути процес природного повітряного охолодження (найбільш частий випадок):

Qr = k ■ S (Г, - T„ ),

де k — критерій тепловіддачі від поверхні резистора до оточуючого середовища; S — площа поверхні резистора, від якої відводиться теплота; Тос — температура оточуючого середовища.

Для резистора основне функціональне призначення — створення падіння напруги на ньому U = IR (де I — струм через резистор, R — опір його). Внаслідок проходження струму через резистивний шар у корпусі резистора виділяється теплота Q = IR, яка повинна бути відведена до оточуючого середовища.

Наприклад, для широко розповсюджених резисторів МЛТ у технічних умовах визначено, що максимальна температура зовнішнього середовища,

92

Вісник Національного технічного університету України «КПІ» Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — №58

Технологія та конструювання в радіоелектроніці

за якої резистори можуть експлуатуватися при повному електричному навантажені, становить Тос = +75 °С.

Для резистора МЛТ-2 (тобто з номінальною тепловою потужністю 2 Вт) це дає змогу розрахувати максимальну допустиму температуру (Тк)Р ~ 200 °С. Але якщо Тос менша, електричне навантаження можна збільшити: наприклад, за Тос = +20 °С воно може бути QP = 2,9 Вт. Технічні умови для Тос = +125 °С вимагають зменшення QP до 0,6 Вт, але розрахунок показує, що за (Тк)Р « 200 °С для резисторів МЛТ-2 QP = 1,4 Вт.

Показник енергетичної досконалості для резисторів — це відношення потужності реального електричного навантаження Q = IR до значення QP, яке відповідає температурі експлуатації Тос : пекв = Q/QP; значення цього показника залежить від Тос.

Для ЕЕС, індуктивність якого L, повний імпеданс визначається формулою (2), а енергетичний ККД у формі (1):

Z2

j&L [ 1 + j&C (R + j&L )] R + j&L

де R — активний опір, Cn — паразитна індуктивність елемента з індуктивністю L.

Для конденсатора ємністю С еквівалентна схема наведена на рисунку 1, б, де резистор Re символізує канал струму витічки (суттєвий для електролітичних конденсаторів та конденсаторів з поганою ізоляцією), R — опір збитків, Ln — паразитна індуктивність конденсатора.

Повний імпеданс для конденсатора:

Ґ 1 л

Zc = j&L + R +

j&C

R + J^C

Якщо струмом витоку зневажати (прийнявши Re « м), для конденсатора ККД у формі (1) одержимо у вигляді:

_ZC _ 1

^C Zz 1 + j®C (R + j<$L)

Показник енергетичної досконалості конденсатора, що характеризує його навантажувальну спроможність QP, можна визначити подібно тому, як це визначено для аналогічного показника резистора, використавши значення допустимої температури Тк корпуса конденсатора. У технічних умовах на конденсатори наводяться два показника, що визначають умови нормальної його експлуатації: допустима напруга UP та температура зовнішнього середовища Тос . Для полікарбонатних конденсаторів Тос знаходиться

Вісник Національного технічного університету України «КПІ» Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — №58

93

Технологія та конструювання в радіоелектроніці

у межах (- 55... +125) °С, поліімідні та фторопластові можуть експлуатуватися при температурі до +250 °С.

У робочому режимі у корпусі конденсатора ємністю С виділяється теплота Qa (активна потужність), яка повинна бути відведена у оточуючий простір з температурою Тос; температура корпуса Тк може бути знайдена з рівняння теплового балансу:

Qa = UfoC tan (§) = kS (Тк - Тос),

де ю — частота гармонійної напруги на виводах конденсатора; tan(6) — тангенс кута збитків; k — критерій тепловіддачі від поверхні конденсатора до оточуючого середовища; S — площа поверхні конденсатора, від якої відводиться теплота.

Показником енергетичної досконалості для конденсаторів може бути відношення температури його корпуса Тк у робочому режимі до максимально допустимої температури корпуса ТкР: пекв = Тк/ТкР; значення цього показника залежить від Тос, також, як й для резисторів.

На жаль, у технічних умовах на конденсатори значення ТкР не наводиться; тому показника енергетичної досконалості конденсаторів у вигляді відношення Пекв = Тк/ТкР поки що неможливо визначити.

Внутрішні теплові процеси у РЕА

Функціонування РЕА суттєво залежить від внутрішніх процесів-векторів Р та зовнішніх Q. Серед перших значну роль відіграє виділення теплоти у ЕЕС, а серед других — зовнішні теплові впливи. Сукупність цих двох факторів визначає температури ЕЕС, а вони напряму пов’язані з надійністю останніх, тобто й з надійністю всього РЕА. Статистика показує, що 40 - 55% відмов РЕА є наслідком дії теплових факторів. ККД РЕА можуть бути досить малими (іноді меншими 1 %), тому тотальне явище перегріву РЕА за рахунок своєї недосконалості і є причиною більшості її відмов.

Визначення температур ЕЕС — складна поблема, по-перше, тому що методи розрахунку теплового поля у структурно-конструктивних модулях (СКМ) РЕА самі по собі достатньо складні, а по-друге — тому, що таких елементів у сучасному РЕА можуть бути тисячі.

У зв’язку з цим розрахунки температур ЕЕС необхідно провадити за допомогою об’єктно-орієнтованих програмних модулів систем автоматизованого проектування (САПР), а для них раціонально використовувати аналітичні рішення, одержані як розв’язання систем диференціальних рівнянь, що описують теплові процеси у СКМ.

Основні структурні елементи РЕА

Основними структурно-конструктивними модулями першого рівня (СКМ1) будь-якого РЕА є т.зв. чарунки та мікрозбірки (МЗб) — функціо-

94

Вісник Національного технічного університету України «КПІ» Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — №58

Технологія та конструювання в радіоелектроніці

нально закінчені модулі, ЕЕС та функціональні вузли (ФВ) яких розміщені на полімерній, металевій чи керамічній друкованій платі (ДП). У деяких РЕА у СКМ1 зосереджені всі електромагнітні процеси, відтворення яких й визначає функціональне призначення пристрою; на долю інших елементів конструкції, які приймають участь у підтримці згаданих процесів, залишаються тільки забезпечення електричних зв’язків між модулями; СКМ1 може мати спеціальний каркас, системи тепловідводу та екранування.

У конструктивній ієрархії РЕА СКМ1 входять у склад конструкцій другого рівня — блочних каркасів (СКМ2) , а останні — у склад конструкцій найвищого, третього рівня (СКМ3): шафи, стояка, контейнера, пульта. Звичайно захист від зовнішніх механічних та кліматичних дестабілізуючих впливів здійснюють конструкції другого та третього рівня, які обладнують системами вібро- удароізоляції та підтримки необхідного температурного режиму.

У загальному об’ємі всієї різноманітної РЕА СКМ1 складають не менш ніж 70-85% структурних елементів, тому можна вважати, що вони й повинні розглядатися як основні об’єкти, для яких у першу чергу й потрібно визначати їх функціональні характеристики.

Теплову модель СКМ1 у більшості випадків можна подати у вигляді теплопровідної пластини з розмірами axbxh, на якій розташовані теплови-діляючі елементи (ТВЕ), тобто ЕЕС (Рисунок 2).

Від кожного з ТВЕ 2 тепловий потік Q передається через площинку основи кондукцією до плати 1 СКМ1, а від останньої — конвекцією до оточуючого середовища та елементів конструкції (критерії тепловіддачі а).

Від бічної поверхні кожного ТВЕ частина теплоти відводиться конвекцією та радіацією (критерії тепловіддачі а) до оточуючого середовища, температура якого Тс . Додатково у моделі необхідно врахувати тепловіддачу від торцових поверхонь плати (критерії тепловіддачі аь а2, а3, а4) — це може бути суттєвим для МЗб; у МЗб досить часто ці торцові поверхні

Теплове поле чарунки та мікрозбірки

Z

X

Y

Рисунок 2. Схема теплових потоків для СКМ1

Вісник Національного технічного університету України «КПІ» Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — №58

95

Технологія та конструювання в радіоелектроніці

мають прямий тепловий контакт з її корпусом чи з іншими елементами конструкції СКМ1, і тому значення аі можуть знаходитися у значному діапазоні. Температури елементів конструкції, до яких теплота відводиться з торців пластини, позначені як Ті, Т2, Т3, Т4.

Якщо товщина пластини h значна менше її довжини а чи ширини b (для більшості плат чарунок чи пластин МЗб), можливо розглядати двомірну задачу, а перепад температур за товщиною пластини можна не враховувати, якщо ж товщина пластини-основи відносно велика, необхідно аналізувати трьохмірну модель. Крім того, у МЗб критерії теплопровідності матеріалу основи у різних напрямках можуть бути різними (для анізотропного матеріалу): Хі, X2, X — відповідно до напрямків координатних осей X, Y, Z.

Мікрозбірки у СКМ дуже часто працюють у нестаціонарних режимах, тому доцільно розглянути модель нестаціонарного теплового процесу; температури стаціонарного процесу можуть бути одержані за розрахунковими формулами нестаціонарного як частковий випадок, коли значення часу і = м.

Початкове розподілення температур у пластині для нестаціонарного режиму повинно бути заданим у вигляді функції ф(х,у); у деяких випадках ці температури можуть бути однаковими по всій пластині: Т(х,у) = Т0.

Якщо прийняти температуру оточуючого середовища Тс за умовний 0, диференціальне рівняння нестаціонарного процесу для температурного поля пластини, теплообмін з бічних поверхонь якої визначається критерієм а, можна записати у вигляді:

ср

дТ(х, у, т)_^ д2Т (х, у, т) ^ d2T (х, у,т) а

дт

дх

+

■ — Т (х, у,т ) + У ду2 h V J ^

q (х у)

і=1

h

(3)

n

де Т(х,у,і) — температура точки пластини з координатами х, у для моменту часу і; с — питома теплоємність матеріалу, р — його густина; qi(x,y) — поверхнева щільність теплового потоку від локальних ТВЕ, координати центрів основ яких хі, уі , розміри основ кожного з них Ахг- х Ауг- .

Відведення теплоти від торців пластини може здійснюватися різними способами — конвекцією чи кондукцією; у першому випадку необхідно задавати значення критеріїв конвективного теплообміну аг- , у другому — визначати інтенсивність теплових потоків qi з кожного торця.

Граничні умови на торцях пластини за конвективного теплообміну:

-Хі д Т — н дх v а Т = — Т за х = 0; д Т X н —2 Т = —2 Т за х = а; дх

-X 2 д Т ду ь — т = — т за у = 0; д Т Х2 н — Т = — Т за у = b ду

Початкова умова - це розподілення температури за площиною пласти-

96

Вісник Національного технічного університету України «КПІ» Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — №58

Технологія та конструювання в радіоелектроніці

ни у момент часу т = 0: T(x,y,0) = ф(х, у); у найпростішому випадку ф(х,у) = 0 — це стан елементів МЗб після тривалого неробочого періоду.

Аналітичне розв’язання рівняння (3) одержано методом скінченних інтегральних перетворень.

Ядра інтегральних перетворень для двомірної пластини з розмірами а х b х h, тепло від якої відводиться також й від її торців, згідно з [2, 3], мають форму:

K (Ц * ■ *)=^'

Ц * c0s

р* - + sin

*

V a J

Ц *

*

V a J

(Ц 2+Bif )-|i+Bi,

Bi.

Ц* + Bif J

K ( V m , У ) =

|2 Vm C0S

V

Л

ТУ

b

f

+ Bi3 sin

V

Л

ТУ

b J

h l(vm+Bif).fi+b^ Bi3

Л

+

3' v m+Bi f j

(4)

де M«, V

корені характеристичних рівнянь:

tan ц

Ц *( Bi1 + Bi2 ). Цf-Bi, Bi2 ’ У цих рівняннях критерії Біо:

tanv =

v *( Bi3 + Bi4 )

V n Bi3Bi4

(5)

ay a2a ^3^ a4b

Bi, = тЧ Bin Bi3 , ; Bi4 =тЧ.

А А ^ A2

Тепловіддача у поперечному (нормальному до поверхні пластини) напрямку характеризується відповідним критерієм Біо: Bi = ~.

А

Після застосування прямого та зворотного перетворень з ядрами (4) до рівняння (3), одержимо вираз температурного поля пластини у вигляді такої суми (за умови ф(х, у) = 0):

Т(* у, т) = TQ (х у, т) + Тх (* у, т) + Ту (х у, т) + Тс. (6)

де окремі складові:

k

TQ (х у,т) = Е16

І=1

BL Q

ah2 Ах{Ау

•ЕЕ

*=1 m=1

ф,(Ц* х) Ф2( vm, у) I* (* )Im (у )

K*Km

C

Tm (т) і (7)

*,m

4 6,

Тх (* у> т )=ЕЕт^ -рХ ф, ( Ц * , *) Ф2 ( V m , у) &*m ( т) ; (8)

*=1 m=1 KnKm Cn,m

Вісник Національного технічного університету України «КПІ» Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — №58

97

Технологія та конструювання в радіоелектроніці

Ту (xУ,т) = ££

4 Є

2( n ,m)

K K C

=1 m=1 KnKm Cn,m

Фі (Уn , X) Ф2 ( Vm> У) Фп,т (T) .

(9)

У рівняннях (7) - (9):

Qi — потужності окремих ТВЕ;

ҐУп Л

n x

Фі (Уп > Х) = Уп C0s ~x + Bi1 sin ~x ; Ф2 (Vm > y)= Vm C0s

Vn ^ n x

V a у

V a у

(V 'І (V ^

-Іу 1 ьУ у + Bi3 sin у 1 ьУ J

- функції розподілу температур вздовж осей X та Y відповідно;

ҐУn

1n ( xi) =

1m (Уі) =

cos

ґУ« Л

x

V a ‘У

Bi. .

+--Lsm

^ У ^ yn x

f

cos

Л

ТУі

V b у

+

У n

Bi

V a у ґ

sin

■sin

V.

ТУі

V b i у

V a 2 у А,, Л

sin

V

Vm Ay b 2

у

- функції, що враховують вплив джерел теплоти Qi на розподіл температур;

01,nm = /іУnBii + T2 (Уncos Уn + Biisin Уn) Bi2 ]

=\TvmBi3 + T (vm cosv + Bn sinv )Bn]

2,n,m / 3 m 3 4 \ m m 3 m / 4 J

Bn

sinvm +—3 (1 - cosvm)

mm

v_

Bii / \

SinУ n + — (1 - cosУ n ) У n

(10)

>

- функції, що враховують тепловіддачу від торців на температуру пластини;

®«,m ( Т ) = 1 - ЄХР

і ( К ' 2 ( V, 1 2 л Bi

Уі + + т

сР V a у 2 V b у h2

функція впливу

часу і на температурне поле пластини;

Ґ Bn Л

к« =( Уn+Bi2)

1 + By +

У n + Bi

C = —

n ,m ^

^ (УпЛ

+ ■

V a у

^2

У

ґ

v

n

Л2

2

2 2

; Km = ( v m+Bi2)

ҐЛ Bi3 Л

1 + Bi3 + . 2 , ^-2

V

v 2 +Bi

4 4

+

Bi

V b

h

2 •

V

Складові температури T(x,y, і), які повинні розраховуватися за рівняннями (7) - (9), визначені за умови, коли значення температури оточуючого середовища умовно прийнято Тс = 0. Реальні температури ТВЕ необхідно розраховувати за рівнянням (6) при реальному значенні Тс Ф 0, а температури Т1, Т2, Т3, Т4, що входять до функцій (10), визначати як відносні до температури Тс .

Якщо відведення теплоти з торцових поверхонь незначне, можна при-

98

Вісник Національного технічного університету України «КПІ» Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — №58

Технологія та конструювання в радіоелектроніці

йняти

Т (х, y, т) - TQ (х у,т) + Тс.

Параметри теплового поля пластини у стаціонарному режимі одержимо з рівняння (6), прийнявши і = м, що відповідає значенню Фп,т(і) = 1.

Розрахунки температур мікрозбірки

Оцінка впливу тепловідведення від торців пластини МЗб проведена на прикладі розрахунку температур ЕЕС для випадків, коли такого відведення немає та коли він є. Розрахунки температур проведені за рівнянням (6) для стаціонарного режиму.

Розглядався тепловий режим для МЗб розмірами axbxh = 50x30x3 мм, на якій розташовані чотири ЕЕС згідно зі схемою на рисунку 3. Потужності ТВЕ (Вт) такі: Qj = 0,5, Q2 = 0,1, Q3 = 0,3, Q4 = 1. Критерії: тепловіддачі

Л

від поверхні пластини до оточуючого середовища а = 20 Вт/м .К, теплопровідності матеріала пластини (полікора) X = 31,5 Вт/м.К. Для виключення впливу тепловідводу від торців критерії тепловіддачі від них прийняті незначними (а1 ...а4 = 0,1 Вт/м .К).

Рис. 3. Положення ЕЕС (ТВЕ)

90-

88-

Рис. 4. Діаграма температур на пластині: 14 - номери ТВЕпластини

Температури пластини та ТВЕ розраховані за допомогою пакета MathCad, 3В-діаграма температур наведена на рисунку 4; температури знаходяться у діапазоні 82,4 - 83,5 °С (останнє значення — для ТВЕ № 4), для температури оточуючого середовища було прийняте значення Тс = 20 °С.

Вплив тепловідводу від торців на температурне поле досліджений на тій же пластині, але критерії тепловіддачі від торців прийняті а1 ...а4 = 50 Вт/м .К, причому критерій тепловіддачі від поверхні прийнятий вчетверо меншим:а = 5 Вт/м2.К. Такий же рівень температур ТВЕ, як й у попередньому випадку, може бути забезпечений, навіть якщо збільшити теплові потужності ТВЕ майже вдвічі, до значень: Qj = 1, Q2 = 0,5, Q3 = 0,1,

Вісник Національного технічного університету України «КПІ» Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — №58

99

Технологія та конструювання в радіоелектроніці

Q4 = 2 Вт. Значення температур ТВЕ знаходяться у діапазоні 83,1 - 83,5 °С, 3В-діаграма температур наведена на рисунку 5.

Кондуктивний відвод теплоти від торців основи до елементів конструкції РЕА з достатньо низькою температурою може суттєво покращити тепловий режим МЗб. Це досліджено на тії же моделі МЗб, що розглянута у попередніх прикладах; кондуктивний тепловідвод з торців з координатами х = 0 та у = 0 імітований призначенням для них критеріїв тепловіддачі = а3 = 200 Вт/м .К, на інших торцях а2 = а4 = 10 Вт/м .К. Критерій тепловіддачі з поверхні пластини прийнятий зовсім незначним: а = 1 Вт/м .К. Навіть при тому, що теплові потужності ТВЕ суттєво збільшені: Qj = 2, Q2 = 0,3, Q3 = 0,5, Q4 = 5 Вт, їх температури не перевищують 88,5 °С. Найнижча температура пластини - 74,1 °С - у точці з координатами х = у = 0. Діаграма температур наведена на рисунку 6.

_ тт. Рис. 6. Діаграма температур

Рис. 5. Діаграма температур , 2v onnD , 2V

для aj ...а4 = 50 Вт/м .К для aj = а3 = 200 Вт/м К

Програмне забезпечення для визначення температур СКМ1

Моделювання теплових полів, результати якого наведені вище, проведено за допомогою математичного пакету MathCad. Особливість такого моделювання у тому, що для кожного з режимів необхідно скласти конкретну програму (реалізується у вигляді лістингу), в яку вводяться всі вихідні дані (розміри плати, координати положення ЕЕС на ній, теплофізичні характеристики матеріалу, значення критеріїв теплопровідності та тепловіддачі, температури оточуючого середовища тощо). Для визначення температур за рівняннями (6) - (10) необхідно у кожному випадку розраховувати значення коренів характеристичних рівнянь (5), що вимагає великої кількості обчислювальних процедур — число таких коренів може досягати декількох десятків. Крім того, сам процес розрахунку досить повільний (іноді для одержання результатів необхідний час у декілька де-

100

Вісник Національного технічного університету України «КПІ» Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — №58

Технологія та конструювання в радіоелектроніці

сятків секунд, а то й декількох хвилин).

Тому моделювання теплових режимів за допомогою пакету MathCad нераціонально; але найбільш суттєвим недоліком такого моделювання є неможливість використання процедур MathCad у системах автоматизованого проектування. Останні створюються на базі сучасних інтегрованих середовищ типу C++Builder, для них як раз найкраще підходять аналітичні рішення, розглянуті вище.

Значення температур, знайдені з рівнянь (6) - (10) дають можливість розрахувати показники надійності кожного з ЕЕС, окремої МЗб, всього РЕА за відомими нормативними документами [4, 5].

Висновки

Визначальними функціональними показниками для більшості РЕА є показники надійності (імовірність безвідмовної роботи, строк служби тощо), які у значній мірі залежать від температур ЕЕС. Тепловий режим у СКМ РЕА — результат неідеальності енергетичних процесів, які відбуваються у електронній структурі чарунок та мікрозбірок.

Під час проектування собливо складно визначати температури у мікро-збірках — на тепловий режим у них суттєво впливають тепловідводи від торців пластини-основи, тому необхідно створювати для МЗб методи розрахунку температур, які враховують відводи теплоти від поверхонь і самої пластини, і ЕЕС. Методи, побудовані на математичних моделях теплового поля у вигляді систем диференціальних рівнянь, дають можливість одержати аналітичні вирази для розрахунку температур ЕЕС, які найбільш органічно можна використовувати у системах автоматизованого проектування.

Внаслідок великої кількості ЕЕС у чарунках та мікрозбірках розрахунки температур можна провадити тільки за допомогою комп’ютерних програм, які ефективно працюють у сучасних інтегрованих середовищах. Тому створення таких програмних продуктів завжди є актуальною задачею.

Перелік посилань

1. Уваров Б.М. Оптимізація теплових режимів та надійності конструкцій радіоелектронних засобів з імовірнісними характеристиками / Б.М. Уваров, Ю.Ф. Зіньковсь-кий: - К. : “Корнійчук”, 2011. - 201 с.

2. Лыков А.В. Тепломассообмен (Справочник) / А.В. Лыков. - М. : Энергия, 1978. - 480 с.

3. Беляев Н.М. Методы теории теплопроводности / Н.М. Беляев, А.А. Рядно. - М.

: Высш. школа, 1982. - 327 с.

4. Вироби електронної техніки. Методи розрахунку надійності : ДСТУ 2992-95. -[Чинний від 1996 - 01 - 01]. - К. : Держстандарт України. - 77 с. - (Національні стандарти України).

5. Прытков С.Ф. Надежность электрорадиоизделий / С.Ф. Прытков, В.М. Горбачева, М.Н. Мартынова, Г.А. Петров. - М. : МО РФ и НИИ “Электронстандарт”, 2004. -620 c.

Вісник Національного технічного університету України «КПІ»

Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — №58 101

Технологія та конструювання в радіоелектроніці

References

1. Uvarov B.M. and Zinkovskyi Iu.F. (2011) Optymizatsiia teplovykh rezhymiv ta na-diinosti konstruktsii radioelektronnykh zasobiv z imovirnisnymy kharakterystykamy, Kyiv, Korniichuk Publ., 201 p.

2. Lykov A.V. (1978) Teplomassoobmen (Spravochnik) [Heat and Mass transfer (directory)]. Moskow, Energiya Publ., 480 p.

3. Belyaev N.M. and Ryadno A.A.(1982) Metody teorii teploprovodnosti [Methods of the theory of heat conduction]. Moskow, Vysshaya shkola Publ., 327 p.

4. Vyroby elektronnoi tekhniky. Metody rozrakhunku nadiinosti : DSTU 2992-95 [Electronic devices. methods calculating the reliability: GOST 2992-95]

5. Prytkov S.F., Gorbacheva V.M., Martynova M.N. and Petrov G.A. (2004) Nadezhnost' elektroradioizdelii, Moskow, MO RF i NII “Elektronstandart”, 620 p.

Зіньковський Ю. Ф., Уваров Б. М. Функціональні параметри радіоелектронного апарату, обумовлені тепловими процесами у ньому. Розглянуті особливості теплових процесів у структурних модулях першого конструктивного рівня радіоелектронного апарату - чарунках та мікрозбірках, елементах їх електронної структури. Проаналізовані коефіцієнти корисної дії структурно-конструктивних модулів, показники енергетичної досконалості резисторів, конденсаторів, індуктивностей на основі моделей еквівалентних двополюсників. Запропонована математична модель теплового поля мікрозбірки, одержано аналітичне рівняння для визначення температур всіх її елементів.

Ключові слова: електронний апарат, чарунка, мікрозбірка, модель двополюсника, теплова модель, температури елементів.

Зиньковский Ю. Ф., Уваров Б. М. Функциональные параметры радиоэлектронного аппарата, обусловленные тепловыми процессами в нём. Рассмотрены особенности тепловых процессов в структурных модулях первого конструктивного уріовня радиоэлектронного аппарата - ячейках и микросборках, элементах их электронной структуры. Проанализированы коэффициенты полезного действия структурноконструктивных модулей, показатели энергетического совершенства резисторов, конденсаторов, индуктивностей на основе моделей эквивалентных двухполюсников. Предложена математическая модель теплового поля микросборки, получено аналитическое решение для определения температур всех её элементов.

Ключевые слова: электронный аппарат, ячейка, микросборка, модель двухполюсника, тепловая модель, температуры элементов.

Zinkovsky Yu. F.,Uvarov B. M. Functional parameters of radio-electronic system stipulated by thermal processes in it.

Statement of the problem. The features of thermal processes in the structural modules of radio-electronic apparatus - сеІВ and microassemblies, elements of their electronic structure are reviewed.

Internal thermal processes. The internal thermal processes in elements of electronic structure are considered. Efficiency factor of modules, energy efficiency indicators of resistors, capacitors, inductances based on models of equivalent two-terminal are analyzed.

The basic structural elements of radioelectronic devices. The design feature of cells and mikroassemblies are considered.

Thermal field of a cell and microassembly. The basic mathematical models to determine the temperatures of the elements of cells and microassemblies electronic structure are pro-

102

Вісник Національного технічного університету України «КПІ» Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — №58

Технологія та конструювання в радіоелектроніці

posed. Thermal field of microassemblies is modeled, analytical equation for determining the temperature of all its elements is obtained.

Account of temperatures of microassembly. The results of imitating modeling of temperatures microassemblies with various conditions of cooling are submitted.

Software definition of temperatures for cells and microassemblies. The automated designing programs for the temperature modes account in cells and microassembly of the radioelectronic are described.

Conclusions. The primary tasks performed in the work are listed.

Keywords: electronics, the unit cell, microassemblies, model of two-terminal, thermal model, temperature of elements, the automated designing programs.

Вісник Національного технічного університету України «КПІ» Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — №58

103