CC BY
29
Повышение экономической эффективности ИТ-проектов
в условиях больших рисков с использованием модели реальных опционов
Ю.А. ГРУНИЧЕВ,
аспирант МТУСИ
онятие реального опциона интерпретируют как право его владельца, но не обязательство на совершение определенного действия в будущем. Это дает право на изменение хода реализации проекта и позволяет учесть стратегические риски.
Реальные опционы являются важным инструментом стратегического и финансового анализа, потому что традиционные статичные подходы, такие как расчет МРУ, не учитывают гибкость управленческих решений. Метод реальных опционов предполагает принципиально иной подход. Неопределенность присутствует в любом проекте, но в данном случае менеджмент имеет возможность принимать оптимальные решения в изменяющейся ситуации на рынке, производя количественную оценку в момент анализа.
Один из вариантов классификации реальных опционов по признакам, созданный специалистами компании МсЮшеу, представлен на рис. 1. В контексте проведенных исследований наиболее интересной представляется классификация по действию, то есть использование возможности, создаваемой реальным опционом, или инвестирование с возможностью дальнейшего роста.
Для практических исследований была создана имитационная модель предприятия, предоставляющего услуги внешнего управления по поддержке ИТ-инфраструктуры. При этом сформирован фонд оплаты тру-
с с с
Оценка инвестиций в ИТ-проекты с помощью реальных опционов рассматривается как дополнение к традиционному методу дисконтирования денежных потоков DCF (Discounted Cash Flows). При этом не требуется определения ставки дисконтирования, производится прямое ситуационное аналитическое моделирование альтернативных сценариев развития проекта в условиях неопределенности. Главная характеристика опционов по инвестиционному проекту -создание дополнительной стоимости, дополнительного эффекта в случае динамического управления инвестициями
да (ФОТ), распределены основные издержки, в календарном плане учтены этапы: разработка бизнес-плана, приобретение оборудования, аренда помещения, наем персонала, организация каналов передачи данных и пр.
В процессе экспериментов с изменением объема продаж услуг при проведении имитационного экономико-математического моделирования выяснилось, что даже при незначительном сокращении продаж NPV (Net Present Value - чистая текущая стоимость) близка к нулю или принимает отрицательное значение.
Необходимо определить, какое воздействие оказывает случайность (неопределенность) исходных данных на поведение модели и динами-
ку показателей. Эта задача решается с помощью имитационного моделирования методом Монте-Карло, по результатам которого проводится статистический анализ, состоящий в определении степени воздействия случайных факторов на показатели эффективности проекта. Для количественной оценки риска используется такой критерий, как коэффициент вариации показателя. Предположим, мы проделали моделирование N раз (Ы опытов при различных случайных исходных данных) и получили набор значений некоторого показателя £п п=1,...,М Тогда оценка математического ожидания (среднего значения этого показателя) и риск (коэффициент вариации) определяются по формулам:
Ноябрь-декабрь 2009
Mt =<£
R
=(лЩл-
■М,) /N))l М
/
Коэффициент вариации Rf обычно вычисляют в процентах и рассматривают как оценку риска, связанного с тем, что значение показателя f отклонится от своего математического ожидания (доля отклонения в среднем). Для интерпретации полученного значения риска Rf используется следующая шкала: малая степень риска - 0%; средняя степень риска -10%; высокая степень риска - 25%.
Случайным изменениям необходимо подвергать те переменные, которые в наибольшей степени влияют на результирующий показатель. Поэтому сначала проведём анализ чувствительности показателей к изменениям переменных.
Критически важными параметрами, как следует из графика, являются: объем и цена сбыта.
Из расчетов следует, что инвестиционный проект является достаточно рискованным предприятием, так как даже при таких незначительных вариациях выбранных элементов исследований (±3%) неопределенность получения ожидаемого ЫРУ достаточна высока и близка к предельно допустимому значению (25%).
Но несмотря на высокую степень риска анализируемый проект, тем не менее, может представлять ценность из-за встроенных реальных опционов. К тому же, проект может иметь и некоторое положительное значение ЫРУ (объем продаж 180 пакетов услуг), но все же быть отсроченным к исполнению. Это может произойти потому, что, базируясь на анализе встроенного опциона, компании выгоднее будет подождать и реализовать проект позже из-за возможного дальнейшего роста его ценности в будущем. Это особенно актуально для долгосрочных проектов при высокой волатильности* рынка сбыта услуг.
График анализа чувствительности NPV
45 ООО ООО 40 ООО ООО 35 ООО ООО 30 000 000 25 000 000 20 000 000 15 000 000 10 ООО 000 5 ООО 000
-40 ООО ООО
---- NPV(ypo»e(- -і
- NPV(OC-beu -о- NPV(ijeHa сі
Таблица 3
Риски
Показатель Диапазон вариаций элементов
эффективности ±3% ±5% ±10%
NPV 0,25 0,34 0,58
IRR 0,29 0,3 0,52
Теория реальных опционов позволяет количественно оценить имеющиеся в проекте возможности и тем самым включить их в расчет стоимости инвестиционного проекта. Количественная оценка играет важнейшую роль при принятии инвестиционного решения в большинстве случаев, когда дополнительные возможности оцениваются лишь качественно. Показатель чистой текущей стоимости инвестиционного проекта можно представить как сумму показателя ЫРУ, рассчитанного согласно традиционной методике, который увеличивается на величину ценности заключенных в проекте управленческих опционов. Это может быть представлено в следующем виде:
NPVexp = NPVtr + ROV,
где NPVexp - расширенная (expanded) NpV;
NPVtr - показатель NPV, рассчитанный традиционным способом (traditional);
Таблица 1
Динамика NPV при снижении объема продаж
Объем продаж, пакет услуг 190 180 170
NPV, руб. 3 617 590 1 500 639 -1 032 422
Чувствительность NPV (с сокращениями)
Ч - NPV(npf»Mbi -V- NPV(OOlHMe — NPV(3apnn2
ROV (Real Option Valuation) -ценность реальных опционов.
Денежные потоки характеризуют количественную составляющую проекта. При этом чем больше стоимость ожидаемых денежных потоков, тем больше стоимость реального опциона и соответственно ниже риски.
Предположим, что предприятие располагает свободными денежными средствами и собирается инвестировать их в создание дата-центра для организации спектра услуг, связанных с предоставлением мест для размещения оборудования или его арендой, хранением и передачей данных; а также комплекса телекоммуникационных и сервисных услуг в области управления ИТ-инфраструктурой. Проект рассчитан на три года. Сумма инвестиций составит
4 000 000 руб. Ожидается, что наличность от продажи услуг дата-центра поступит в распоряжение предприятия на третий год с момента начала проекта.
Аналитики предприятия ставят под сомнение востребованность услуг в будущем, поэтому было предложено рассматривать инвестиционный проект на создание дата-центра как реальный опцион на расширение сферы деятельности. Предполагается, что вероятность позитивного развития ИП находится на уровне 75% (доход 5 500 000 руб.), а негативного 25% (доход 1 250 000 руб.). С учетом требуемой нормы доходности проекта (20%) NPV составит:
NPV = -4 000 000 / 1,2 + (0,75 x
5 500 000 + 0,25 x 1 250 000) / 1,22 = -251 736 руб.
Показатель Анализ Диапазон вариаций элементов
эффективности по параметру -50% -30% 0% 30% 50%
NPV, руб. Объем сбыта -22 463 797,19 -11 605 233,75 3 701 477,91 16 233 121,75 24 586 631,46
Цена сбыта -37 515 644,47 -20 636 118,19 3 701 477,91 23 180 595,17 36 165 753,82
Рис. 2
’Волатильность (от англ. уоіаІіііІу - изменчивость) - статистический показатель, характеризующий тенденцию изменчивости цены. Является важнейшим финансовым показателем и понятием в управлении финансовыми рисками, где представляет собой меру риска использования финансового инструмента за заданный промежуток времени.
76 Век Качества N° 6
Так как ЫРУ ожидаемых денежных потоков имеет отрицательное значение, то предприятию не стоит инвестировать средства в дата-центр. Также нельзя с большой долей уверенности сказать, насколько будет востребована услуга на рынке, то есть существует некая неопределенность в принятии решения.
Создание опциона дает право руководству отложить решение об инвестициях до момента роста потребительской активности, при котором чистая приведенная стоимость проекта окажется положительной. Если же тенденция развития рынка услуг будет негативной, менеджмент может отказаться от реализации проекта, при этом затратив лишь часть инвестированных средств.
Наиболее популярными методами оценки реальных опционов являются: метод Блэка-Шоулза и биномиальный метод.
Оценка стоимости реальных опционов с помощью биномиального метода при достаточно большом количестве шагов принятия решений будет близка к значению, полученному с использованием модели Блэка-Шоулза.
Формула Блэка-Шоулза для расчета европейского опциона «колл»:
С„ = N(</,)5'п - N{с12)Ее~гТ
, 1п(50 / Е) + (г + сг212)Т
1~ а^Т
где Со - стоимость реального опциона;
8о - стоимость актива (приведенная стоимость будущих входящих денежных потоков);
Е - цена исполнения опциона (инвестиции, необходимые на осуществление проекта);
Т - время до истечения срока исполнения опциона; г - краткосроч-
Анализ рисков неполучения ожидаемых значений NPV и IRR
0Г7
0,6
0 0Г5 Í 0,4
1 0Г3 a. a gz
0.1
а
hh
±3% ±5% ±10%
Д и an алой парилцим
■ ИП без опциона □ ИП с опционом
ная безрисковая ставка доходности; е - число, являющееся основанием натурального логарифма (округленное значение 2,71828);
N(d) - интегральная функция нормального распределения; о - волатильность рынка; ln - натуральный логарифм.
Краткосрочная безрисковая ставка доходности для расчетов принята равной 8,5%. В настоящем проекте волатильность рынка принимает значение 40%. Расчеты проводились с помощью встроенных функций ПО MS Excel. Рассмотрим подробнее расчеты стоимости реального опциона «дата-центр», результаты которых сведены в табл. 4.
Таким образом присутствие реального опциона на создание дата-центра позволяет повысить привлекательность ИП на 1 412 224 руб. (39,03%) и увеличить чистую текущую стоимость проекта. С учетом возможности масштабных вложений в благоприятной ситуации значение NPV возрастет до 5 029 814 руб. (3 617 590 руб. + 1 412 224 руб.).'
Однако необходимо иметь в виду, что начальные инвестиции в создание филиала не должны превысить стоимости реального опциона на сегодняшний день, то есть 1 412 224 руб. Иначе затраты на создание филиала перекроют стоимость, которую планируется получить от реализации проекта.
Для подтверждения полученных результатов также были выполнены
Таблица 4
Расчеты стоимости реального опциона на создание дата-центра
Параметр Значение
Стоимость актива - Бд 3 617 590 руб.
Цена исполнения опциона - Е 4 000 000 руб.
Волатильность - а 40%
Период (время до истечения срока исполнения опциона) - Т 3 года
Краткосрочная безрисковая ставка доходности - г 8,5%
Число е 2,71828
¿1 0,8471
¿2 0,1543
Интегральная функция нормального распределения - N(¿1) 0,8015
N(¿2) 0,5613
Стоимость реального опциона - Сд 1 412 224 руб.
IRR
■ ИП без опциона □ ИІІС ОПЦИОНОМ
13% ±5% 110%
Диапазон вариации
расчеты биномиальным методом, и, как и предполагалось ранее, полученное значение стоимости реального опциона близко к значению, определенного по методу Блэка-Шо-улза. Причем, чем большее количество шагов в базисной решетке будет принято при расчете биномиальным методом, тем достовернее будут полученные результаты.
Анализ на устойчивость ИП со встроенным опционом проводился аналогичным, описанным ранее способом. На рис. 3 приведены результаты исследования чувствительности и рисков анализируемых инвестиционных проектов.
В случае благоприятного исхода событий при реализации ИП со встроенным опционом на создание дата-центра риски снижаются не менее чем на 10%.
На основе выводов по результатам проведенных исследований была предложена методика управления инвестиционными ИТ-проектами в условиях больших рисков на базе моделей реальных опционов.
Использование метода реальных опционов при исследовании экономической эффективности инвестиционных проектов - весомый инструмент руководства современной компании в принятии стратегических решений. J
Литература
1. Альгин В. Анализ и оценка риска и неопределенности при принятии инвестиционных решений // Управление риском. 2001. № 2.
2. Баландин В.С., Гольдштейн Д.В. Оценка эффективности инвестиционных проектов в современной экономике. Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 2003.
3. Смоловик Г.Н. О методах количественной оценки рисков в инвестиционных проектах // Информатика и проблемы телекоммуникаций. Материалы российской научно-технической конференции. Новороссийск, 2006.
4. Mun J. Real Options Analysis tool and techniques for valuing strategic investments and decisions. New Jersey John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, 2002.
5. Copeland T.E., Keenan P.T. How much is flexibility worth? //The McKinsey Quarterly. 1998. № 2.
Ноябрь-декабрь 2009
Рис. 3
