CC BY
21
УДК 622.647.4
П1ДВИЩЕННЯ ЕФЕКТИВНОСТ1 РОЗРОБКИ М1ЦНИХ РОБОЧИХ СЕРЕДОВИЩ ПЕРИФЕР1ЙНИМИ ДИСКОВИМИ РОБОЧИМИ ОРГАНАМИ
А.В. Фомш, проф., к.т.н., О.О. Костенюк, ст. викл., О.А. Тетерятник, асист., Кшвський нацюнальний ушверситет буд1вництва i архгтектури
Анотац1я. Описано залежност1 геометричних, ктематичних i силоеих napaMempie робочих процеав деошароеих алмазных робочих оргатв i3 ерахуеанням нетехнолог\чних колиеанъ ix Kopnycie. Показано, що тдвищення динамично! жорсткост1 Kopnycie робочих оргатв призво-дитъ до зменшення амплтуди i частоти колиеанъ та зменшення enepzoeMHOcmi розробки мщ-них робочих середоеищ.
Ключов1 слова: алмазний робочий орган, деошароеий корпус, елттичний ттеграл, дотична i бокоеа сили р1зання, нетехнолог\чт колиеання, ампл1туда i частота колиеанъ корпуса.
ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ РАЗРАБОТКИ ПРОЧНЫХ РАБОЧИХ СРЕД ПЕРИФЕРИЙНЫМИ ДИСКОВЫМИ РАБОЧИМИ ОРГАНАМИ
А.В. Фомин, проф., к.т.н., О.О. Костенюк, ст. пр., О.А. Тетерятник, ассист., Киевский национальный университет строительства и архитектуры
Аннотация. Описаны зависимости геометрических, кинематических и силовых параметров рабочих процессов двухслойных алмазных рабочих органов с учетом нетехнологических колебаний их корпусов. Показано, что повышение динамической жесткости корпусов рабочих органов приводит к уменьшению амплитуды и частоты колебаний и уменьшению энергоемкости разработки прочных рабочих сред.
Ключевые слова: алмазный рабочий орган, двухслойный корпус, эллиптический интеграл, касательная и боковая силы резания, нетехнологические колебания, амплитуда и частота колебаний корпуса.
INCREASING EFFICIENCY OF DEVELOPING STRONG OPERATING ENVIRONMENTS BY PERIPHERAL DISK WORKING ELEMENTS
A. Fomin, Prof., Cand. Sc. (Eng.), O. Kostenyuk, Asst. Prof., O. Teteryatnik, T. Asst., Kyiv National University of Construction and Architecture
Abstract. Geometric, kinematic and power parameters of the working processes of two-layer diamond working elements taking into account non-technological fluctuations in their casings have been described. It is shown that the increase of dynamic rigidity of the working elements casings leads to the decrease of the amplitude and frequency of fluctuations as well as to reducing power consumption when developing strong operating environments.
Key words: diamond working element, two-layer casing, elliptical integral, tangent and lateral cutting forces, non-technological fluctuations, amplitude and frequency of the casing fluctuations.
Вступ
При обробщ матер1ал1в р1занням алмазними робочими органами в робочому процес1 бере участь велика кшьюсть абразивних частинок
(алмазних зерен). Хаотичне розташування алмазних зерен в алмазоносному mapi приз-водить до негативних наслщюв у робот1 iH-струменту, а саме: вщбуваеться шдвищений зное алмазних зерен внаслщок значного
нершномфного розподшу навантажень на них, а також виникнення нетехнолопчних коливань робочих оргашв внаслщок невр1в-новаженного просторового навантаження на робочий орган у цшому. Усе це призводить до шдвищення енергоемносп роботи шстру-менту, зниження його ресурсу й якосп продукций Окр1м алмазоносного шару, на пара-метри роботи алмазних шструмент1в впливае матер1ал 1 конструкщя !х корпус1в.
Загалом конструкцп робочих оргашв, режи-ми 1х робочих процес1в 1 параметри робочих середовищ разом ¿з зовшшшми впливами е складовими комплексу, що складае систему процес1в розробки матер1ал1в р1занням алма-зними робочими органами, тому шдвищення ефективносп обробки матер1ал1в полягае в удосконаленш вс1х складових цього комплексу.
Анал1з публжацш
У роботах [1-2] започатковано виршення проблеми шдвищення ефективносп процесу взаемодп високошвидюсного алмазного ро-бочого шструменту з мщним середовищем, що руйнуеться. Особливютю робочого процесу грунторозробних машин, за умов швид-юсного (динам1чного) руйнування робочих середовищ, е виникнення нетехнолопчних коливань значно! амплпуди. Встановлено, що щ коливання е причиною шдвищено! енергоемносп дискових робочих оргашв (до 25 %), а також шдвищеного звукового тиску шд час 1х роботи.
Мета 1 постановка завдання
Метою роботи е визначення геометричних, кшематичних 1 силових параметр1в робочого процесу двошарових алмазних робочих оргашв, що забезпечують зниження енергоемнос-т1 розробки мщних робочих середовищ.
Завданнями даного дослщження е отримання розрахункових залежностей для розробки ефективних конструкцш алмазних робочих оргашв 1 формування !х низькоенергоемних робочих процес1в.
Шдвищення ефективносп розробки мщних робочих середовищ
Зниження нетехнолопчних коливань пери-фершних дискових робочих оргашв можна досягти за рахунок шдвищення динам1чно!
жорсткост1 корпуса алмазних 1нструмент1в. Окр1м збшьшення жорсткосп матер1алу (що визначаеться модулем пружносп Еп), з якого виготовлено корпус, шдвищення жорсткосп шструменту можна досягти викорис-танням корпуса у вигляд1 двошарово! конструкцп [1]. Такий робочий орган складаеться з двох кругових дисюв, з'еднаних м1ж собою по периферп алмазоносним шаром 1 точко-вим зварюванням та кршильними фланцями з торцево! поверхш. За тако! конструкцп ма-са одного з дисюв е динам1чним гасником коливань шшого диска. Внаслщок тако! вла-стивосп двошарового корпуса амплпуда 1 частота його коливань вдв1ч1 менш1 вщ таких параметр1в у робочих оргашв ¿з суцшьним корпусом, що на 30-35 % збшьшуе стшюсть шструменту 1 на 25 % знижуе енергоемшсть процесу р1зання. При цьому на 20 дБ знижу-еться звуковий тиск, що виникае шд час рь зання робочим органом робочих середовищ.
Алмазш робоч1 органи е динам1чними робочими органами, такими, що працюють ¿з ви-сокими швидкостями р1зання, яю вим1рю-ються десятками метр1в за секунду. Потужшсть р1зання такими робочими органами визначаеться за формулою [2], яка вра-ховуе особливосп динам1чносп процесу
Р =
ukдbVп (1 - cos фр) 2юk„
(1)
де и - швидюсть розповсюдження поздовж-шх хвиль деформацш; kд - питомий ошр робочого середовища динам1чному руйну-ванню; Ь - ширина алмазоносного шару (сегмента); Уп - швидюсть подач1 робочого органа; фр - кут розробки (центральний кут
контакту робочого органу з робочим середовищем, що стягуеться дугою м1ж точками входу 1 виходу його ¿з забою); ю - кутова швидюсть обертання робочого органа; ka -коефщент, що враховуе усереднений кут р1зання алмазними зернами.
Швидюсть розповсюдження поздовжшх хвиль деформацш визначаеться як
и =
"V
рд(1 + ц д)(1 - 2и )
де Ед - динам1чний модуль пружносп робо-чого середовища; цд - динам1чний коефщ1-ент Пуассона робочого середовища; рд -динам1чна густина робочого середовища.
Питомий onip k робочого середовища ди-
he _ ae sin ф .
нам1чному виразу
руйнуванню обчислюеться
К _PV2 +£л
де V - швидюсть р1зання (за умов V >> Уп приймаемо V = «Я; тут V - рад1ус робочого органа); вд - гранична вщносна деформащя при стисненш робочого середовища за дина-м1чного руйнування; од - межа мщносп на
стиснення робочого середовища за динам1ч-ного руйнування.
Загальна середня дотична сила р1зання, що реал1зуеться робочим органом, визначаеться за формулою
_
ukdbVn(1 - eosфр)
2ш2 Rk
(2)
Миттева дотична сила р1зання одиничним р1зальним елементом (алмазним зерном) роз-раховуеться на ochobí формули (2)
F _ ukS
%е 2Vk'
(3)
де S - миттева площа контакту одиничного р1зального елемента з робочим середовищем.
Для розрахунку миттево! площ1 контакту S одиничного р1зального елемента з робочим середовищем необхщно спочатку розрахува-ти подачу ae на одиничний р1зальний еле-мент i миттеву глибину р1зання he одиничним р1зальним елементом (рис. 1).
Знаючи щ параметри, ми можемо розрахува-ти миттеву площу контакту S одиничного р1зального елемента з робочим середовищем
S _ bh .
(6)
Рис. 1. Схема до визначення геометричних параметр1в робочого процесу перифе-ршних дискових робочих оргашв
3 вираз1в (3) - (6) випливае
F. _
_ ukAbeheVn Sin ф
2V
(7)
Таким чином, мшмальна миттева дотична сила, яка д1е на одиничний р1зальний еле-мент, дор1внюе нулю в момент входу р1заль-
ного елемента (алмазного зерна) в забш
%
(ф _ 0; sin 0 _ 0), а максимальна - за ф _ %
(sin в _ 1). При цьому максимальна сила, що
д1е на одиничний р1зальний елемент, визначаеться з формули
ukb h V„ ukb h V„
j-* _ д ее п _ д ее п
т/м
2Vok„ 2ю2 Rk„
Подачу ae на одиничний р1зальний елемент знаходимо з виразу
Миттева потужшеть р1зання одиничним pÍ3a-льним елементом обчислюеться з виразу
a _
ф V
те п
Ш
(4)
р _ UKbeKVn sin ф _ UKbeheVnV sin ф
2<Ш Rk„
Пюля цього розраховуеться глибина р1зання he одиничним р1зальним елементом
Отримаш формули не враховують парамет-piB нетехнолопчних коливань, як1 збшьшу-
ють величини енергетичних i силових пара-метр1в процесу р1зання.
За вщсутносп коливань одиничний р1заль-ний елемент рухаеться умовно по прямш ль híi, а за ix наявносп - траектор1ею, наближе-ною до синусо1ди. Таким чином, одиничний р1зальний елемент (алмазне зерно) проходить бшьший шлях i з'являються 6okobí складов! сили р1зання, яю так само змшюються за си-нусо!дальним законом.
Нетехнолопчш коливання перифершного дискового органа описуються р1внянням, що встановлюе залежшсть м1ж вщхиленням у р1зальних зерен у поперечнш площиш вщ часу t
у = a sin ю t,
де
b =
V
'
(11)
Довжина графша одного перюду синусощи визначаеться за допомогою елштичного ште-грала другого роду [3]
п/ 2
Е(к) = J Vi - К2 sin2,
2 2 К X
VT—
Нх. (12)
Через елштичний штеграл (12), враховуючи (10) i (11), довжину графка одного перюду синусощи буде визначено за формулою
/ = wа2 + b2 Е
a
Л
а2 + b2
(13)
де у - миттеве В1дхилення реального зерна в поперечнш площиш; a - амплпуда коливань; ю - кругова частота коливань (ю = 2п/, де f — частота коливань).
Звщси
у = a sin 2%ft.
(8)
або
L = 4,
а +
V2
4п2 f2
Е
V
2 V
а +
2 /-2
4п f
(14)
Часовий перюд (часова довжина хвил1) роз-раховуеться за формулою
1
Т = —. /
Просторовий перюд (просторова довжина хвил1) визначаеться за формулою
X = a sin2nft.
Проекщя перемщення зерна на поздовжню площину
Чисельш значения елштичних штеграл1в ви-значаються за таблицями [4] або номограма-ми [5].
Таким чином, за час t = Т = —, за наявносп
/
нетехнолопчних коливань, одиничне зерно пройде шлях, що визначаеться формулами (12) або (13). За вщсутносп коливань цей шлях буде розраховано за формулою
V
S = VT = — . /
(15)
х = Vt.
В цьому випадку вираз (8) можна записати так
у = a sin2nf v •
(9)
Сшвставляючи (13) i (15), запишемо форму-ли для визначення силових i енергетичних параметр1в перифершних робочих оргашв за наявносп коливань з амплпудою a i частотою t, помноживши вщповщш формули (1),
(2) i (7) на множник — .
S
Запишемо р1вняння (8) у вигляд1
Потужшсть р1зання робочим органом
2
a
2
. X
у = a sin— , b
Р„ =
4/
vV
2 V2 а +
4*2/2
ик^п (1 - cos фр) 2ю£„
Е
2 V
а +
4*2/2
(16)
Загальна середня дотична сила р1зання робо-чим органом
(
Р = 42.
тек V 2 ^
а +
V2
4*72
Е
Л
в V2
а1 +—^^
4* /2
ukдbVп(1 - ^ фр)
(17)
Миттева дотична сила р1зання одиничним р1зальним елементом
(
р = 42
тек V 2 ^
2 V2
а +
4*2/2
Е
л
а2 +
V2
4*72
,и£дЬеФе^Тп ф
(18)
Вщповщно визначаються \ миттев1 потужно-сп, й максимальш сили р1зання одиничним елементом.
Внаслщок того, що одиничний р1зальний елемент рухаеться за синусопод1бною траек-тор1ею, виникае бокова складова сили р1зан-ня (рис. 2).
Бокова складова ^бек сили р1зання одиничним елементом визначаеться за формулою
^бек = ^тек Р .
(19)
Напрямок дотично! складово! сили р1зання ^бек сшвпадае з дотичною до траекторн рь зання (наприклад в т. А, рис. 2), тод1
або
ЭёР^
ах
ЭрР = | а sin2V^х | .
V
П
V
траекторш руху одиничного елемента
Рис. 2. Схема до визначення боково! складово! сили р1зання в умовах коливань корпуса шетрумента
Маемо
2*/ 2*/
= а—— ^—— х, V V
звщки можна знайти кут Р
, 2*/ 2*/ Р = агср| сое—х
3 вираз1в (19) 1 (20) маемо
(20)
^бек = ^тек Н аГС!р| а Щ-со82*^Х I | . (21)
Максимальна величина боково! складово! сили р1зання визначаеться за формулою
СГ =
( ( 2*Р 1 агс1р I а—
(22)
тут обчислюеться з виразу (18).
Залежнють загально! боково! сили, що д1е на робочий орган, обчислюеться за формулою
^бск = ^тск 5Ш I ЗГС^ I а Vс03Х 1 ). (23)
а
х
2
а
х
а
х
Максимально! величини бокова складова си-ли р1зання досягае в момент нульового вщ-хилення одиничного р1зального елемента (шструменту) вщ поздовжньо! ос1 симетрп шструменту.
Висновки
Таким чином, шдвищення динам1чно! жорст-косп корпус1в робочих оргашв за рахунок конструкций що мае властивють внутршньо-го динам1чного гасшня коливань, приводить до зменшення боково! складово! сили р1зання (зменшуються одночасно амплпуда а \ частота П коливань, що входять у чисельник аргументу) (21-23), 1 також зменшуеться доти-чна складова ^тск за рахунок зменшення загального шляху р1зання, який тим менше, чим менше амплпуда 1 частота коливань.
Зменшення дотично! й боково! складових сили р1зання веде до зазначеного ефекту шдвищення стшкосп шструмента, зменшення енергоемносп розробки робочих середовищ 1 звукового тиску, що виникае пщ час роботи перифершних дискових робочих оргашв.
Лггература
1. Гарницкий Н.П. Повышение эффективно-
сти процесса резания природного камня алмазными рабочими органами строительных машин : автореф. дис. на соискание уч. степени канд. техн. наук. / Н.П. Гарницкий. - К., 1986.- 12 с.
2. Робоч1 процеси землерийно! техшки : на-
вчальний пос1бник / Л.С. Пелевш, A.B. Фомш, 0.0. Костенюк, Г.1. Боков-ня. - К.: КНУБА, 2006,- 172 с.
3. Бронштейн И.Н. Справочник по математи-
ке / И.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев. -М.: Наука, 1965. - 608 с.
4. Беляков В.Л. Таблицы эллиптических ин-
тегралов / В.Л. Беляков, Р.И. Кравцов, М.Г. Раппорт. - М.: АН СССР, 1962. -Т.1. - 318 с.
5. Журавский A.M. Справочник по эллипти-
ческим функциям / A.M. Журавский. -М. - Л. : АН СССР, 1941 - 236 с.
Рецензент: 1.Г. Кириченко, професор, д.т.н., ХНАДУ.
Стаття надшшла до редакцп 19 квпня 2016 р.
