CC BY
8
УДК 621.9.2
I. А. Бойко1'2, канд. техн. наук В. В. Солоха 2, д-р техн. наук Л. Й. вщенко 2
!ЛО «Мотор Сч», 2ЗапорЬьтй нащональшй техтчний утверситет; м. Запорiжжя
ДИНАМ1ЧНИЙ АНАЛ1З 5-КООРДИНАТНОГО ОБРОБНОГО ЦЕНТРУ
Проведено динамiчний аналiз 5-координатного обробного центру. Визначено 6 ведучих частот i форм власних коливань, що лежать в дiапазонi вiд 0 до 170 Гц. Проведено до^дження впливу змти положеннярухомих вузлiв верстата, фiзико-механiчних власти-востей складових елементiв технологiчноi системи, варiантiв встановлення верстата на частоту власних коливань обробного центру, та амплтуду коливань збурення переднього ктця шпинделя.
Ключовi слова: модальний аналiз, частота власних коливань, амплтуда.
Постановка задачi
Широке застосування багатокоординатних високошвидюсних обробних центр1в, пов'язане 1з необхщшстю обробки складнопрофшьних по-верхонь 1 зменшенням кшькост1 операцш механично! обробки у технолог1чному процес1 вироб-ництва, призводить до появи нових вимог до тех-нологiчного обладнання.
Застосування принцип1в високошвидысно! обробки спричиняе необх1дн1сть використання обладнання у широкому доапазот частот обер-тання шпинделя, а також зумовлюе значне пщви-щення швидкост лшшних 1 кругових перемщень робочих орIанiв верстата, що, в першу чергу, вщоб-разиться на трибовузлах обладнання, вимоги до яких в обласи забезпечення плавност перемщень, точносп позицюнування, реверсування руху вузл1в, щцвищуються, оскiльки, в наслщок таких про-цесiв, виникають коливання, якi негативно впли-ватимуть на яысть 1 точн1сть обробки.
Коливання вузл1в верстата, п1д час роботи, призводить як до пог1ршення якост1 обробле-них поверхонь, так 1 до прискорення процес1в зношування, а також руйнування резального шструменту. Тому будь яка задача динамжи зво-диться в першу чергу до визначення частот власних коливань (ЧВК), з-помж яких, за допомо-гою гармоничного анализу, визначаються часто-ти, на яких коливання переднього юлъця шпинделя матимуть найб1льш1 значення.
Необхвдшсть проведення динамичного анализу виникае як на етат проектування нового обладнання, так 1 пщ час модертзацц для збшьшен-ня технолог1чних можливостей 1снуючого.
Мета статтi
На баз1 розроблено! математично! модел1 верстата провести модальний 1 гармотчний анал1з, визначити вплив р1зних чиннишв динамично! системи на частоту власних коливань обробного
© I. А. Бойко, В. В. Солоха, Л. Й. 1вщенко, 2015
центру, та ампштуду коливань збурення переднього кшця шпинделя i поворотного — круглого стола.
Методика i результати дослщження
Ощнка динам1чно1 якостi 5-координатного обробного центру проводиться методом сынче-них елементв (МСЕ) за допомогою модального i гармонiчного аналiзу конструкци. Модальний аналiз дозволяе визначити частоти i форми власних коливань елементв системи, або системи в цшому [3—5]. Гармон1чний аналiз показуе вщгук системи на д1ю гармотчно! сили (сили рiзання) i показуе, яка ЧВК i в якш мiрi впливатиме на точшсть i якiсть обробки.
Аналiз динамiчноl якостi обробних центрiв умовно можна подлити на наступнi етапи:
1) Розробка геометрично! моделi i ll оптиш-зац1я.
2) Створення математично! моделi: призна-чення властивостей матерiалiв; встановлення об-межень на лшшш перемщення; призначення типiв i властивостей взаемоди контактних еле-ментв; генеращя скшчено-елементно! сiтки.
3) Розрахунок частот власних коливань поворотного столу.
4) Проведення гармошчного аналiзу. Визначення ведучих модальних частот i форм коли-вань.
5) Визначення i аналiз засоб±в впливу на частоти власних коливань системи верстата.
6) Висновки.
Аналз частот власних коливань проведено для 5-координатного обробного центру Picomax 820 VERSA, що складаеться iз станини, траверси, каретки, що перемщуеться вздовж траверси за вгссю Y, шпиндельного вузла, який перемщуеться по каретщ вздовж осi Z та поворотного столу (лшшна вкь X) (рис. 1).
За базову приймаемо модель, де pyxoMi вузли (шпиндельний вузол, каретка i поворотний стш) poзташoванi пoсеpединi осей, вздовж яких вони перемщуються.
Рис. 1. Геометрична модель 5-координатного обробного центру
Поворотний сил, динашчний анатз якого наводиться в робота [6], був замшений прямокут-ним паралелепшедом, вага якого, через призна-чення вщповвдно1 густини, ввдповдае ваш реального вузла. Шпиндельний вузол також було змо-дельовано спрощено. Оскшьки шпиндельний вузол i поворотний сил не е безпосередньо об'ектами дослщження, а виступають лише як зосереджент маси, що перемщуються вздовж вщповщних осей, то для того, щоб не ввдволжатися на коливання цих елементв, 1х модуль пружносп було значно збльшено.
Властивосп матеpiалiв, з яких вигoтoвленi вузли верстата наведеш у таблиц 1.
Скiнченo-елементна модель складаеться з 92991 елементв, з'еднаних 178150 вузлами.
Окpемi деталi з'еднанi м1ж собою контактни-ми скнченими елементами, встановленими в за-фжсоване положення («bonded»).
Верстат встановлюеться на три опори, яы сприймають навантаження вiд 2700 кг до 4300 кг. Щ опори сприймають ввдносно велике навантаження ввд ваги верстата, через що можна вважати, що в мтсцях 1х контакту зi станиною перемщення будуть мiнiмальними, або близь-кими до нуля. Тому в цих м1сцях задаються ну-льовi перемщення за трьома осями.
Виходячи з того, що гранична частота обер-тання шпинделя складае 14000 об/хв, то максимальна частота збурення сягатиме 933 Гц [6]. В даному дiапазонi лежить 85 ЧВК. Бiльшiсть от-риманих ЧВК лежить в даапазот частот, що ввдпо-вдають високошвидысному рiзанню, яке харак-теризуеться зняттям малого припуску на великш швидкосп i з малими силами рiзання, а амплпу-ди коливань на цих частотах будуть достатньо малими. Тому, пропонуеться розглядати частоти обертання шпинделя до 2500 об/хв, на яких вщбу-ваеться силове рiзання шструментом великого дiаметру i зйомом ввдносно великого припуску. Дослвджуваний дiапазон лежатиме в межах ввд 0 до 170 Гц. В даному даапазош знаходиться 8 ЧВК, наведених у таблищ 2.
Отриману першу частоту можна вважати достатньо низькою (приблизно вiдповiцае 550 об/хв для чотиризубо! фрези). Це означатиме, що система буде ввдкликатися на силове рiзання на се-редшх i низьких частотах обертання шпинделя. На цих частотах обертання характерна обробка титанових, нержашючих i жаромщних сплашв зi зняттям припуску в даапазош ввд 0,5—5 мм.
Враховуючи замкнутiсть системи ВПЩ, амп-лпуду коливань збурення, як ввдгук на даю гар-мончно1 сили, необхщно визначаш як для переднього кшця шпинделя, так i для поворотного столу, на якому встановлюеться деталь i пристосування.
Отриману першу частоту можливо вважати достатньо низькою (приблизно ввдповвдае 550 об/хв для чотиризубо! фрези). Це означатиме, що система буде ввдкликатися на силове рiзання на се-редшх i низьких частотах обертання шпинделя. На цих частотах обертання характерна обробка
Таблиця 1 — Властивoстi елементв верстата, що моделюються
Деталь Матерiал Модуль пружносп Е, ГПа Коефщент Пуассона, ц Густина р, кг/м3
Рейковi напрямш Вуглецева сталь 211 0,3 7812
Каретки напрямних Вуглецева сталь 211 0,3 7812
Шпиндель Модельний матерiал 2200 0,3 5508
Стш Модельний матерiал 2200 0,3 5112
Станина СЧ20 110 0,28 7200
Траверса СЧ20 110 0,28 7200
Каретка СЧ20 110 0,28 7200
Таблиця 2 — Частоти власних коливань 5-ти координатного обробного центру
№ частоти 1 2 3 4 5 6 7 8
Частота, Гц 37,36 44,74 77,6 109,75 125,8 139,9 162,14 175,38
титанових, нержав1ючих 1 жаромщних сплавгв з1 зняттям припуску в доапазот в1д 0,5—5 мм.
Враховуючи замкнутость системи ВЩД, амплитуду коливань збурення, як в1дгук на д1ю гармонично! сили, необхщно визначати як для пе-реднього к1нця шпинделя, так 1 для поворотного столу, на якому встановлюеться деталь 1 при-стосування.
До центру цилшдра, що 1м1туе р1зальний 1нструмент, прикладаеться сила, яка складаеться з трьох векторов, направлених вздовж осей системи координат геометрично! модели, кожен з яких дор1внюе 100Н. Визначалося перемщення в точц р1зання внасл1док коливань елемент1в пружно! системи верстата, як в1дгук на д1ю гармон1чно! сили, що 1мпуе силу р1зання. Демпф1рування системи встановлюеться на ршш 2 %.
На рисунках 2 1 3 наводяться максимально пе-рем1щення переднього к1нця шпинделя (рис. 2) 1 поворотного столу (рис. 3) за осями X, У, Ъ. Ос-кшьки поворотний стл змодельовано умовно, як тло з високим модулем пружност1, то амплиуду коливань пропонуеться знаходити для одн1е! з кутових точок столу, приймаючи, що значення амплиуди в цих точках повинш бути максималь-ними. Пор1внюючи амплиуди коливань збурення, варто вщзначити, що бшя переднього кшця шпинделя вони значно бшьш1, у пор1внянш з коливаннями поворотного столу, для якого максимально значення припадають на перш1 ш1сть частот 1 не перевищують 1 мкм. Максимально ампл1туди коливань збурення переднього к1нця шпинделя припадають на частоти И, 12 1 16, сягаю-чи 3 мкм за окремими осями.
На перш1й частота спостер1гаються згиш ко-ливання, що проявляються у розгойдуванш тра-верси навколо ос1 У (рис. 4, а), центр яко! проходить приблизно через дв1 задн1 опори, що вста-новлен1 п1д станиною. Максимальна ампл1туда коливань буде спостер1гатися при перем1щенн1 шпиндельного вузла в найвище положення за в1ссю Ъ. Друга частота характеризуемся розхи-туванням траверси навколо ос1 X (рис. 4, б), що стримуеться опорами з обох боюв станини, 1 вадбуваеться навколо ос1 передньо! опори. Як 1 на першш ЧВК, максимальна ампл1туда коли-вань збурення спостер1гаеться на передньому кшщ шпинделя.
Крутильт коливання траверси навколо ос1 Ъ спостер1гаються на трет1й ЧВК (рис. 5, а), при цьому ампл1туда коливань за в1ссю X 1 У буде зб1льшуватися при перем1щенн1 шпиндельного вузла вздовж ос1 У, по м1р1 в1ддалення в1д центру кручення. На четвертой ЧВК (рис. 5, б) вадбува-ються яскраво виражен1 поздовжн1 перем1щення траверси 1 станини вздовж ос1 Ъ 1з деяким кру-ченням траверси в площит ХУ. При перемщент шпиндельного вузла вздовж ос1 У, ближче до точ-
ки змши 1нструмента, ампл1туда коливань зрос-татиме.
Рис. 2. Амплтуда коливань збурення вщ гармоншно дгючо! сили для переднього кшця шпинделя
Рис. 3. Амплггуда коливань збурення в1д гармоншно даючо! сили для поворотного столу
З метою оц1нки впливу положення вузл1в верста-та на зм1ну частоти власних коливань, були змо-дельован1 вар1анти граничних перем1щень рухомих вузл1в за осями X, У, Ъ. Максимальна вщстань м1ж крайнми положеннями склала: в1сь X — 820мм; в1сь У — 700мм; в1сь Ъ — 450мм.
Виходячи з результатв розрахунку (табл. 3), варто вщзначити низький стушнь впливу перемщення шпиндельного вузла 1 поворотного столу на частоту власних коливань. Перем1щення поворотного столу за в1ссю X та шпинделя за в1ссю Ъ 1 У призводить до зм1ни ЧВК в межах в1д 0 до 3 %. Виключення становить лише перемщення шпинделя в точку зм1ни шструменту, де найбшьше зменшення спостерггаеться на третей ЧВК 1 становить 9 %.
Оскшьки шпиндельний вузол 1 поворотний ст1л виступають як зосереджен1 маси, що пере-мщуються вздовж базових деталей верстата та мають штучно тдвищену жорстысть, то такий низький процент зм1ни ЧВК може бути зумов-лений малою вагою рухомих вузл1в, тому 1снуе
необхвдшсть оцшити вплив 1х ваги на ЧВК. Для цього густина шпиндельного вузла i поворотного столу була спочатку зменшена, а пот1м збшьше-на у два рази (таблиця 4). При зменшенш ваги рухомих вузлгв спостерггаеться зростання ЧВК, а при збшьшенш ваги — зменшення.
а
Рис. 4. Частота власних коливань f1 та
Змша ваги шпиндельного вузла суттево впли-вае на величину уих шести ЧВК верстата. Змша ж ваги поворотного столу яскраво виражена лише для f4, f5 i f6 i становить вщ 8 до 18,7 %.
«50 0.750
б
¡2: а - А = 37,36Гц; б — С = 44,74Гц
Рис. 5. Частота власних коливань ¡3 та f4: а — В=77,61Гц; б — f4 = 109,75Гц
Рис. 6. Частота власних коливань f5 та f6: а —¡5 = 125,88Гц; б — f6 = 139,9Г
Таблиця 3 — Вплив змши положения рухомих вузл1в на частоту власних коливань
ЕНсь Положения вузла Частота власних коливань, Гц
Л п 13 f4 15 16
Базове положения 37,35 44,74 77,61 109,7 125,8 139,9
X Передне 36,2 44,2 76,8 110,3 125 135,8
Задне 35,8 44,52 77,35 109,9 125,6 140,3
У Зл1ва 37,45 44,23 73,1 110,2 125,5 139,1
Справа 36,9 44,34 77,8 109,2 125,2 141
Точка змши шструменту 37,15 44,28 71,2 105,7 123,2 137,1
Ъ Верхне 37,9 36,2 77,8 109,5 126 139,9
Нижпс 36,8 36,1 77,3 109,7 125,5 139,8
Таблиця 4 — Вплив змши ваги шпиндельного вузла 1 поворотного столу на ЧВК верстата
Варiанти встановлення опор Частота власних коливань, Гц
П £2 13 £4 £5 £6
Встановлення на 5 опор 46,4 51,3 83,8 122,7 148,4 162,5
Змша частоти вщносно базово! конструкци, % 24 14 8 12 18 16
Жорстке закладання 52,9 57,895 89,9 134,73 176,4 210,4
Змша частоти вщносно базово! конструкци, % 41 29 15,8 22 40 50
Для повно! оцшки 1 анашзу впливу елемеигiв верстата на ЧВК системи, пропонуеться додаткове дослвдження впливу змши жорсткосп деталей не-сучо! системи верстата за рахунок подвшного збшьшення 1 зменшення модуля пружност1 мате-р1алгв, з яких вони виготовлеш. Под1бний анал1з дозволить впливати на ЧВК 1 !х амиштуду на етат конструкторсько-техиологiчного проекгуваиня.
Оск1льки шпиндельний вузол 1 поворотний ст1л ввд початку приймалися як абсолютно жорсты т1ла, то в даному анал1з1 вплив зм1ни !х жорсткост1 не дослвджувався.
1з попереднього розрахунку траверсу 1 станину можна вважати основними елементами системи, що коливаються, на дослвджуваних ЧВК.
Результати дослвдження (табл. 5) показують суттевий вплив зм1ни жорсткост1 траверси 1 ста-нини на ЧВК. Змша жорсткост1 траверси най-бшьше впливала на другу, третю, четверту 1 шос-ту ЧВК, досягаючи змши у 52 %. Максимальний вплив для ус1х 6-ти дослвджуваних ЧВК показала станина (ввд 28 до 59 %). Каретка шпинделя майже не впливае на загальноверстатт ЧВК, отже й не бере участ у !х формуванн1.
Розглядаючи ЧВК верстата, було встановлено, що згинш коливання на деякий частотах ввдбу-ваються безпосередньо навколо осей, що прохо-дять через опори, на яы встановлюеться верстат. Простота встановлення верстата на три опори переважила факт появи ЧВК в середньому 1 малому д1апазош частот обертання шпинделя, осыпки верстат, в першу чергу, розраховано на роботу з високими обертами. Встановлення додат-кових опор дозволить збшьшить к1льк1сть м1сць на нижн1й поверхш станини з нульовими пере-мщеннями, що, в свою чергу, повинно зменшити амплитуду коливань станини (або й пiддатливiстъ). Однак кшьысть опор повинна бути ч1тко обу-мовлена на необхвдному р1вн1, осыльки, при
збшьшенш !х ылькосп, навантаження, що сприй-мае кожна опора, буде зменшуватися, а, отже, при досягненш певного р1вня навантаження, пере-мщення м1сць з'еднання опор 1 станини нульо-вими вважати не можна.
Ще одним вар1антом пвдвищення жорсткост1 станини може бути жорстке приеднання стани-ни до опор, яы будуть встановлен1 у бетонний фундамент. В даному випадку, чим бшьше опор — тим вищими повинн1 бути ЧВК 1 нижчою ампт-туда коливань, але процедура встановлення верстата значно ускладнюеться 1 виникае небезпека впливу на точшсть та як1сть обробки коливань ввд встановленого поруч обладнання.
Для анал1зу впливу встановлення додаткових опор на ЧВК та !х амплиуду, пропонуеться дос-л1дити вар1анти встановлення верстата на п'ять опор 1 при повному жорсткому закладанн1 станини верстата (рисунок 7), що може бути досяг-нуто пвдливкою бетону п1д станину.
Виходячи з таблиц 6, встановлення верстата на 5 опор дозволяе суттево пвдвищити ЧВК верстата, причому найвагомше пвдвищення спостер1-гаеться на частотах з найбшьшими ампл1тудами коливань (И, 12, 55, 56) 1 сягае 24 %. Подобне пвдви-щення сум1рне до пвдвищення жорсткост1 станини у два рази (таблиця 5). Жорстке закладання станини призводить до збшьшення ЧВК в межах ввд 16 до 50 %.
Однак, введення додаткових обмежень на пе-ремщення, призводить не тшьки до пвдвищення ЧВК верстата, а 1 до змши форми та амплпуди деяких коливань. Анал1зуючи вплив на частоти 1 форми власних коливань введення додаткових опор, або жорсткого закладання станини, необхвд-но в1дзначити, що так1 заходи суттево збшьшу-ють жорстк1сть станини, частково позбавляючи, або зменшуючи !! можливост1 зд1йснювати ко-ливальний рух.
Таблиця 5 — Вплив змши жорсткостi базових деталей на ЧВК
Елемент Е, ГПа Частота власних коливань, Гц
£1 £2 £3 £4 £5 £6
55 32,94 37,818 61,93 94,459 109 122,46
Траверса 220 40,55 50,98 94,67 118,88 133,04 162,07
Змша, % 23 34 30,2 52 22 32
55 29,05 36,2 67,5 84,7 95,2 115,97
Станина 220 46,1 53,35 86,66 130,49 151,33 171,1
Змша, % 58,6 47,3 28 54 59 47,5
55 37,35 44,7 77,32 109 125,1 138,24
Каретка шпинделя 220 37,38 44,76 77,85 110,2 126,28 141
Змша, % 0 0 0 1 1 1,9
Таблиця 6 — Частоти власних коливань 5-координатного обробного центру, встановленого на 5 опор i при жорсткому закладаннi
Варiанти встановлення опор Частота власних коливань, Гц
£1 £2 £3 £4 £5 £6
Встановлення на 5 опор 46,4 51,3 83,8 122,7 148,4 162,5
Змша частоти вщносно базово! конструкци, % 24 14 8 12 18 16
Жорстке закладання 52,9 57,895 89,9 134,73 176,4 210,4
Змша частоти вщносно базово! конструкци, % 41 29 15,8 22 40 50
При встановленнi на 5 опор, форми коливань не змшюються, при цьому спостерiгаeться до-сить значне (рис. 9) зниження амплiтуди коливань, у пор1внянш iз базовою конструкцieю, за усша осями. Зменшення амплпуди, наприклад для та 12, сягае бшьш шж 50 % вщ першсно1. Але для 55 вщбуваеться деякий «перерозподл» ампл1-туди коливань (напрямку 11 дИ) м1ж осями координат, збшьшуючи амплпуду за шссю X i, незнач-но, У. Це може вщбуватися за рахунок змши пе-реважаючого напрямку коливань м1ж осями, або перемщення центру крутильних i згинних ко-ливань.
При жорсткому закладаннi станини верстата спостер1гаеться значне зменшення амплпуди коливань на перших чотирьох ЧВК. На п'ятш ЧВК матимемо зростання амплпуди коливань вздовж трьох осей за рахунок змщення центру крутильних коливань. На шостш ЧВК, взагал^ вщбуваеть-ся змша осi коливань, яка повертаеться на 90° в площит ХУ (рис. 10). Для поворотного столу вста-новлення додаткових обмежень призводить до зменшення амплпуди коливань значно нижче 1 мкм.
а б
Рис. 7. Схема розташування опор а — при встановлент на три опори; б — при встановлент на п'ять опор).
Вид зверху
■ BicbX ■ Bicb Y □ Bicb Z
Номер частоти власних, коливань. 7
Рис. 8. Амплиуда коливань збурення вщ гармотчно дiючоï сили при встановлент на 5 опор
■ BicbX ■ Bicb Y Bicb Z
Номер частоти власних коливань.
Рис. 9. Амплиуда коливань збурення вщ гармоншно'! сили при жорсткому закладант
титанових, нержавiючих сталей i сплавгв, що ви-рiзняються високими силами рiзання. Коливання, що виникають на цих частотах, можуть суттево поиршити показники якостi та точностi обробки.
Амплiтуди коливань збурення переднього кшця шпинделя значно бiльшi, нж у поворотного столу, для якого максимальт значения не пе-ревищують 1 мкм. Найбiльшi амплiтуди коливань збурення переднього кшця шпинделя при-падають на частоти f1, f2 i f6, сягаючи 3 мкм за окремими осями.
Перемщення рухомих вузлгв верстата ( шпиндельного вузла i поворотного столу) суттево не впливае на ЧВК верстата. Найбшьша змша ЧВК приходиться на точку змши шструменту i ста-новить 9 % вщносно базово'1 моделi.
Змiна ваги поворотного столу слабо впливае на ЧВК верстата i е максимальною тшьки на f4, f5 i f6, в той час, як змша ваги шпиндельного вузла, досить суттево змшюе ЧВК в дiапазонi вщ 8 до 16 % на усгх дослщжуваних частотах.
Вагоме збiльшения ЧВК верстата спостерь гаеться при збiльшеннi жорсткосп станини та траверси. Траверса виступае як основний елемент, що коливаеться на усгх частотах, якi розгляда-ються, а станина, за рахунок з'еднання iз траверсою, своею жорстюстю безпосередньо впливати-
1.50Ü
Рис. 10. Частота власних коливань f6 = 210,4 Гц при повному закладанш
Висновки i пропозицп
В дiапазонi робочих частот обертання шпинделя знаходиться 85 ЧВК верстата. Найбшьший вплив на точшсть обробки матимуть частоти f1 = 37,359 Гц, f2 = 44,74 Гц, f3 = 77,616 Гц, f4 = 109,75 Гц, f5 = 125,88 Гц, f6 = 162,16 Гц. Перша частота достатньо низька i характерна для режимгв роботи верстата при обробщ жаромiцних,
ме на амплпуду коливань переднього кшця шпинделя, в залежносп вщ напряму коливань.
Встановлення верстата на п'ять опор дозволило суттево зменшити амплпуду коливань переднього кшця шпинделя i е найбшьш простим методом збшьшення вiбростiйкостi верстата. Повне закладання станини е найбiльш дiевим засобом по збшьшенню ЧВК i зменшенню амплiтуди коливань, але може призвести до змши напрямку деяких коливань.
Вплив перемещения рухомих органш верстата в крайиi положення на величину амплпуди коливань переднього кшця шпинделя потребуе до-даткових дослщжень.
Проведення динамчного аналiзу конструкци багатоцшьових верстатш на етат конструкторсь-ко-техиологiчного проектування дозволяе попе-редньо спрогнозувати несприягливi умови робо-ти, внести конструкгивнi змiни та оцшити ïx вплив на динамчну яюсть верстата.
Список лiтератури
1. Кудинов В. А. Динамика станков / В. А. Куди-нов. — М. : Машиностроение, 1976. — 359 с.: ил.
2. Орликов М. Л. Динамика станков / М. Л. Орликов. — К. : Вища школа, 1989. — 272 с.: ил.
3. Shil-Geun Kim. Analysis of Dinamic Characteristics and Evaluation of Dynamic Stiffness of a 5-Axis Multi-tasking machine tool by using FEM and Exiter test/ Shil-Geun Kim,Sung-Hyun Jang // International conference on Smart Manufacturing Aplication. — 2008. — Р. 565-569.
4. Dhupia J. Dynamics of arch-type reconfigurable machine tool / J. Dhupia, B. Powalka, R. Katz // International journal of Machine Tools and Manufacture. - 2007. - № 47. - Р. 326-334.
5. Patwari A. Dynamic Modal Analysis of Vertical Machining Centre Components / A. Patwari, W. Faris // Advances in Acoustics and Vibration. -2009. - Р. 1-10.
6. Бойко I. А. Динамiчний анаиз поворотного стола 5-координатного обробного центру/ I. А. Бойко, В. В. Солоха, Л. ЙЛ вщенко // Вюник Черншвського державного технолопчного унверситету. Серiя «Техтчт науки». - 2014. -№ 1(73). - С.134-143.
Поступила в редакцию 21.01.2015
Бойко И.А., Солоха В.В., Ивщенко Л.Й. Динамический анализ 5-координатного обрабатывающего центра
Проведен динамический анализ 5-координатного обрабатывающего центра. Определены 6 ведущих частот и форм собственных колебаний, лежащих в диапазоне от 0 до 170 Гц. Проведено исследование влияния изменения положения подвижных узлов станка, физико-механических свойств составных; елементов технологической системы, вариантов установки станка на частоту собственных колебаний обрабатывающего центра, а также амплитуду колебаний возбуждения переднего конца шпинделя.
Ключевые слова: модальный анализ, частота собственных колебаний, амплитуда.
Boyko I., Solokha V., Ivschenko L.Dinamic analysis of 5-axis milling centre
Dynamic analysis of the 5-coordinate machining center is carried out. Defined 6 leading frequencies and forms of natural vibrations which lying in the range from 0 to 170 Hz. Investigated the changing effect of the movable machine components position, mechanical properties of the technological system elements, option of the machine installation to the natural frequency of the machine and the perturbation vibration amplitude of the spindle forward end.
Key words: modal analysis, frequency of natural vibrations, amplitude.
