CC BY
52
УДК 624.132.3
ДОСЛ1ДЖЕННЯ ПРОЦЕСУ РУЙНУВАННЯ ГРУНТУ КОНУСНОЮ ФРЕЗОЮ 13 ВРАХУВАННЯМ ЯВИЩ УТОМИ
А.В. Фом1н, професор, к.т.н., О.А. Тетерятник, асистент, КНУБА
Анотаця Розглянутг ф!зичт особливостг руйнування грунту конусною фрезою. Встановлено законом1рност1, як дозволяють враховувати вплив утомних явищ при розрахунку шнематичних та силових параметр1в робочого органа.
Ключовi слова: конусна фреза, утомт явища, плече сколу, ¡мпульст навантаження, ргзальт елементи.
Вступ
Як вщомо, переважна частина сучасних робочих оргашв працюе за принципом «статичного» руйнування грунту, тобто швидюсть взаемодп рiзальних елемеппв з грунтовим масивом не перевищуе 2 м/с. Тому дослщження проблеми взаемодп високошвидюсних робочих оргашв з грунтом, при робой яких руйнування масиву грунту вщбуваеться не тшьки за рахунок крихких деформацш, а також тд дiею утомних напружень, е дуже актуальною на даний час.
Анал1з публжацш
Iснуючi робочi органи динамiчноl ди мають значно нижчi показники енергоемностi та бiльшi значення питомо! продуктивностi [1-3]. Але при силових розрахунках зазвичай враховувалась тшьки динамша процесу руйнування грунту, а вплив утомних явищ, яю обов'язково будуть виникати при динамiчному навантаженш масиву грунту, ^норувався.
Мета 1 постановка задач1
Мета роботи полягае у визначенш закономiрностей впливу явищ утоми, як виникають внаслiдок iмпульсних
навантажень пiд час одиничних сколiв робочого середовища, на процес руйнування грунтового масиву.
Задачi, якi вирiшуються в роботк приведення системи рiвнянь руху вщносно фiзичних особливостей роботи конусно! фрези [4] та визначення параметрiв процесу руйнування грунту.
Особливост руйнування грунту конусною фрезою 1з врахуванням явищ утоми
К^м переважно крихкого руйнування матерiалу при високих швидкостях рiзання, важливою особливiстю е розповсюдження в глибину грунту, що руйнуеться, напружень вщ ди на межу масиву рiжучого елемента. Цi напруження розповсюджуються з кiнцевою швидкiстю, i в результат^ на протязi короткого термшу часу взаемодп рiжучого елемента з грунтом, збурення декiлька разiв у виглядi хвиль проходять об'ем грунту, що руйнуеться.
На характер напружено-деформованого стану, крiм швидкостi прикладання навантаження впливае наявшсть в робочому середовищi включень, трiщин та iнших поверхонь, на яких збурення змшюють напрямок, вщбиваються; тобто
неоднорiдностi i трщини е концентраторами напружень. Враховуючи це можна припустити, що в деяких точках об'ему грунту, що руйнуеться, напруження можуть бути рiзними не тшьки за модулем, але i за напрямком, тобто грунт у будь-який момент
часу знаходиться шд дieю рiзноманiтних деформацш: стиснення, розтягнення, зсуву i згину. При випробуванш на мiцнiсть встановлено, що опiр гiрських порiд одноосному стисненню i розтягненню, а також зсуву i згину може бути представлений наступною нерiвнiстю:
О ст>> * зс> 0 зг> 0 р, (1)
де 0 ст,х зс,0 зг,0 р - вiдповiдно межi мiцностi гiрських порщ при одноосному стисненнi, зсувi, згит i розтягненнi [1].
Таким чином, при швидюсному прикладаннi навантаження внаслщок бiльш низьких значень межi мщност при деформацiях зсуву, згину, а особливо, розтягнення (в порiвняннi з деформащями стиснення) деякi об'еми грунту можуть бути осередком руйнувань, вiрогiднiсть яких збiльшуeться при повторних навантаженнях цих об'eмiв грунту, а також при умовах суперпозицп напружень вiд ди на грунт сусiднiх рiжучих елементiв.
Швидкiсне рiзання являе собою багатократне прикладання iмпульсного навантаження, i в цьому аспект виникае питання про утомне руйнування грунту, що е ще одшею важливою особливiстю процесу
високошвидюсного рiзання. Однак, для того, щоб в навантаженому об'емi грунту розвивались утомш деформаци,
навантаження, яю багатократно
повторювались, повиннi бути не менше його меж утомностi. Внаслщок цього виникае питання визначення об'ему грунту, де напруження задовольняють умови розвитку утомних деформацш.
При руйнуванш грунту рiжучими елементами на поверхш ножа, що стикаеться з грунтом, вщбуваеться руйнування в деяких точках, що стають джерелом збурення. Для визначення умов навантаження грунту необхiдно знати розподiл напружень в об'емi грунту, на який дiяло навантаження в процесi взаемодп з грунтом рiжучого елемента.
Дослщжуючи процес руйнування порiд при iмпульсному навантаженнi можна вiдмiтити, що при прикладанш iмпульсного навантаження iнструмент заглиблюеться у породу, утворюючи в забо! кратер i приграничний прошарок, що знаходиться в
пластичному станi та мае форму наконечника ютрумента. Попереду кратера з кшцевою швидкiстю розповсюджуеться хвиля навантаження, яка входить в кут забою i вiдбиваючись вщ його вшьно! поверхнi, викликае розтягувальш напруження, що призводить до руйнування. Крiм того, враховуючи, що порода мае найменшу межу мiцностi при деформащях розтягнення навiть за невелико! величини енерги iмпульсу iнтенсивнiсть виникаючих напружень в попередньо напружених i розвантажувальних зонах при штерференцп вiдбитих хвиль вщ вшьно! поверхнi забою майже завжди за величиною перевищуе межу мщносп матерiалу породи на розтягнення. В зв'язку з цим утворюються мiсцевi внутрiшнi трiщини, що викликають локальне послаблення мiцностi гiрського масиву i вилучення з нього частин породи. Отже можна зробити висновок, що при одиночному i багатократному прикладаннi iмпульсного навантаження збудженi хвилi навантаження шсля !х вiдбиття вiд вшьно! поверхш забою i штерференцп утворюють мiсцевi
розтягувальнi напруження в породi. Це викликае утворення внутршшх трiщин, що порушують зв'язок з масивом. При багатократному повторены короткочасних iмпульсних навантажень вщбуваеться систематичне накопичення трiщин, що огортають деякий об'ем породи, в результат чого цей об'ем вщд^еться вщ решти масиву в виглядi сколу.
Енергiя кожного наступного iмпульсу концентруеться в усе меншому об'емi породи, перетворюючись в потенцiальну енерпю деформацil. Таким чином, можна зробити висновок, що навт при невеликш енергil iмпульсу при багатократному повторены короткочасних ударних навантажень вiдбуваеться накопичення залишкових деформацiй, тобто проявляються утомш властивосп породи: крiм того, при вщбитп хвиль навантаження вiд кута вiльноl поверхнi забою виникають розтягувальш напруження, що е одшею з причин утворення трщин.
Таким чином, при багатократному прикладанш навантаження порода руйнуеться при напруженнях менших за межу мщносп. Це явище пояснюеться тим, що в матерiалi розвиваються утомш трщини. Особливютю мехашзму утомно-
об'емного руйнування в порiвняннi з мехашзмом об'емного руйнування е поступовий розвиток (в N прийомiв) трiщин сколу. При цьому шд утомною мщшстю металiв i гiрських порiд розушеться опiр !х навантаженню, що багаторазово
повторюеться при напруженнях менших меж мщност!
Розглянувши рiвняння руху частинок грунту при високошвидюсному динамiчному навантаженш [1] i врахувавши фiзичнi особливост роботи робочого органа (прийнявши в якост координати положення точки замють перемiщення х кут повороту рiзального елемента в забо! Ф ), ми отримуемо систему рiвнянь для конусно! фрези, яка враховуе закон збереження маси, закон збереження кiлькостi руху, закон, що описуе стан грунту при високошвидюсному навантаженш та сшввщношення головних напружень
(2)
м Зр .-Зр 3 и и., п 77+ и Рф + "и Р = 0; П зt Зф Зф ф
п 3 и тт3 и Зо и п. пР ит—З---(1 - R)о = 0;
Н Зt Зф Зф ф
п х = Rо ; п
п о ^жР - Р о Ц.
П 0 = / Ч ;
0 И Р ш
де Р - бiжуче значення щiльностi грунту; Р 0 -щiльнiсть грунту в природному сташ; и -швидкiсть розповсюдження хвиль деформацiй в грунтi; R - коефiцiент вiдношення нормальних i дотичних напружень, що виникають в грунт пiд дiею динамiчних навантажень; и - коефiцiент, що описуе форму фронту хвиль деформацш (плоский рух и = 0, цилiндричний рух и = 1, сферичний рух и = 2); 0 - середне нормальне напруження по напрямку розповсюдження хвиль деформацш; х -напруження, що дiе в напрямку перпендикулярному до напрямку
розповсюдження хвиль деформацш; / -функцiональна залежнiсть, що вiдповiдае дiаграмi стиснення грунту.
При розв'язанш ще! системи рiвнянь, отримуемо залежнiсть для визначення напружень в деформованiй зонi:
и- 1 2и и (1-Я)
, ч -ж t ц , -ж t ц -ж t ц о (ф ,0 = ау3-ч + Ьуз-Ч + суз-ч
И ф ш И ф ш И ф ш
Параметри аУ, ЬУ та сУ знаходимо з наступних формул
аУ=
Р Чи ЧУрУ1 г Чи (Я - 1)
ьу = Р^
2(и +1)
г Ч( 1 + Я) '
су =
о 0 - ауЧи1-" - ЬуЧи
г Чи
,(Я- 1)
(4)
(5)
(6)
де Ррз - швидкiсть рiзaння; г - радiус вiдповiдних рiжучих елементiв.
При визначенш характеристик утомно! мiцностi прсько! породи можна приймати величину нормального тиску штампа на гiрську породу, що вщповщае руйнуванню при базовому чи^ циклiв навантаження. Однак, при навантаженш об'ему необхщно враховувати напруження, що виникають в глибинi масиву. Виходячи з цього, характеристикою, яка найбшьш повно вщображае характер виникнення утомних деформaцiй, що розвиваються в деякому об'ем^ буде величина напружень, яю виникають при нaвaнтaженнi цього об'ему з високою швидкiстю. Число циктв навантажень, що дiе на частини грунту в глибиш об'ему, дорiвнюе числу сколiв в зош стиснення
N = п
(7)
де пск - число сколiв грунту на дiлянцi рiзaння.
Величина пск е функцiею наступних пара-метрiв
пск = /(^8,т,о) , (8)
де h - товщина стружки, що знiмaеться; 8 -кут рiзaння; т - коефщент тертя на меж рiзець-породa; 0 - комплексний показник, що характеризуе властивосп мaтерiaлу, який руйнуеться.
Анал^ично величину пск можна наближено обрахувати за формулою
L
(9)
L.-
де V - довжина д1лянки р1зання грунту р1-зальними елементами; /ск- плече сколу, яке характеризуе найбшьшу зону сколу грунту.
Так як у конусно! фрези р1зальш елементи розташоваш по концентричним колам р1зного д1аметру, то на кожному з цих кш довжина дшянки р1зання буде р1зною
( /р1з ) , = (Ф вх + Ф вих) \ , (10)
де Ф вх та Ф вих - вщповщно кут входу р1зального елемента в забш та кут виходу р1зального елемента 1з забою, яю розраховуються за формулами [6]
w Ч1
2 ( Г 4W + u пер )
-+ p
2 ж
2 з r
пер И
ч
w ш
(11)
(12)
Визначити плече сколу можна, розглянувши наступну схему:
Рис. 1. Схема сколу грунту рiзальним еле-ментом
3i схеми знаходимо, що
L = (h - a)(ctg0 + ctg§ ), (13)
де h - глибина рiзання; kh - коефiцieнт контакту зуба з грунтом в залежност вщ кута рiзання § ; a = h(1 - кбок)- довжина бокових
• • й Р Р • •
прорiЗiв; 0 = 4 - 2 - кут мiж траeкторieю
рiзання i переважним напрямком руху шматкiв стружки грунту; р - кут внутршнього тертя.
Пiдставивши значення, отриманi з формул (10) та (13) до виразу (9) отримуемо, що для кожного концентричного кола рiзальних елеменив частота сколу елемента стружки грунту буде
(nJi
(1р1з )/
(Ф вх + Ф вих)
(h 4kh - a)(ctg0 + ctg§ )'
(14)
де Ф вх, Ф вих - вщповщно кути входу та виходу рiзального елемента у забш; r - радiус розташування рiзальних елементiв на робочому органi.
Перевiрити та уточнити значення пск можна, провiвши серiю дослiдiв, виходячи з параметрiв, що входять до формули.
Висновки
Отриманi залежностi для визначення таких параметрiв, як довжина дшянки рiзання, плече сколу та частота сколу можна використовувати при розрахунку робочого процесу конусно! фрези.
Розрахувавши частоту сколу рiзальними елементами, можна, в подальшому, отримати залежностi для обчислення миттевих значень напружень в зош руйнування, що дозволить визначити навантаження та зусилля при найбшьш несприятливому положеннi робочого органу, а також оптимiзувати кiнематичнi i геометричш параметри робочого процесу.
Л1тература
1. Ветров Ю.А., Баладинский В.Л. Машины
для специальных земляных работ. - К.: Вища школа, 1980. - 192 с.
2. Баладшський В.Л., Тугай А.М., Гаркавен
ко О.М., Русан 1.В. Землерийна техшка для прокладання комушкацш. - К. : КНУБА, 2001. - 289 с.
3. Баладинский В.Л., Ливинский А.М., Кра-
вец С.В., Яцкевич М.Ч. Техника
n
l
l
Ф
l
Ф
разрушения и транспортирования рабочих сред. - К.: «МП Леся», 2001. - 230 с.
4. Робочий орган землерийно! машини // Патент Укра!ни № 44563 А. Бюл. № 2, 15.02.02 Автори: Фомш А.В., Пелевш Л.С., Костенюк О.О., Рашкiвський В.П., Тетерятник О.А.
Рецензент В.В. Кчке, професор, д.т.н., ХНА-
ДУ.
Стаття надшшла до редакцп 26 липня 2007 р.
