CC BY
61
УДК 378
ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОЦЕССА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ НА ОСНОВЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ СПЕЦИАЛЬНОГО ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ1
© Татьяна Владимировна Жуковская
Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина, г. Тамбов, Россия, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры алгебры и геометрии,
e-mail: [email protected] © Елена Анатольевна Молоканова Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина, г. Тамбов, Россия, кандидат педагогических наук, старший преподаватель кафедры высшей математики,
e-mail: [email protected]
В статье описывается опыт использования специального программного обеспечения как средства обучения и контроля на отдельных практических занятиях по математике, способствующего повышению качества усвоения материала по соответствующим темам дисциплины.
Ключевые слова: компьютерная технология обучения; обучающая компьютерная программа; контролирующая компьютерная программа; тестовые задания; модульная система обучения.
Проникновение науки в жизнь людей, бурное развитие различных отраслей научных знаний обусловливают необходимость готовить человека в техническом вузе иначе,
1 Работа поддержана программой «Развитие научного потенциала высшей школы» (РНП № 2.1.1/1131) и ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 2009-2013 гг.» (государственный контракт № 14.740.11.0349).
чем в прежние годы. При этом современное состояние качества подготовки специалистов и требования рынка труда предполагают внедрение научно обоснованных и экспериментально проверенных нововведений в технологии обучения, которые должны стать важным источником прогресса в подготовке специалистов.
В настоящее время приобретает актуальность моделирование такой системы образования, в которой главенствующую роль играли бы не традиционная трансляция знаний, а создание условий для максимально возможного формирования конкретной личности. То есть необходимо учить, формируя активную, инициативную в познавательной и практической деятельности личность.
Если учесть устойчивую в последние годы тенденцию к снижению качества математической подготовки выпускников школ, неспособность большинства первокурсников оперировать большим объемом информации и выделять главное, а также отсутствие навыков самостоятельной работы, то очевидно, что справиться с постоянно повышающимися требованиями общества к объему и качеству знаний и обеспечить активное восприятие студентами новых знаний можно только с помощью нововведений (инноваций) в учебный процесс.
В педагогических исследованиях нет единой определенной трактовки понятия «нововведения (инновации)». Однако за основу берется определение А.И. Пригожина, в котором нововведение (инновация) рассматривается как целенаправленное изменение, которое вносится в определенную социальную единицу - организацию, общество, группу [1]. Опираясь на это определение, С.Д. Поляков выделяет три вида инноваций: радикальные, комбинаторные, модифицирующие, среди которых одним из возможных средств решения сформулированной проблемы являются радикальные инновации. В образовании к ним относится перестройка процесса обучения на основе компьютеризации [2].
Следует отметить, что компьютер является таким средством и орудием человеческой деятельности, применение которого качественно изменяет и увеличивает возможности накопления и применения знаний каждым человеком, а также возможности познания.
При этом компьютеризация обучения является началом системной перестройки всей технологии обучения, меняющей всю систему форм и методов преподавания математики в техническом вузе, в которую компьютер органично вписывается как новое, мощное средство обучения. Данное средство используется как для обучения, так и для контроля приобретенных знаний на основе
применения соответственно обучающих и контролирующих программ.
Наиболее простым путем при этом является простое «перекладывание» конспектов лекций, учебников и некоторых задач на язык программирования. Однако такой путь не может дать колоссальных результатов, потому что материал, не понятый на предметном, например математическом, языке, не станет более ясным на языке компьютера. Результат появится, только если сам учащийся видит личностный смысл его получения. А это бывает тогда, когда он понимает материал и связывает получаемую информацию с практическим действием. Только в этом случае информация превращается в знание.
Кроме того, возможен такой побочный эффект, как формализация знаний, обусловленный тем, что человек, работая за компьютером, казалось бы, занимается постоянным самообразованием, но знания, полученные им, не имеют никакого практического смысла. При этом человек перестает принимать самостоятельные решения.
Следовательно, условия, создаваемые с помощью компьютера, должны способствовать формированию мышления обучающегося, ориентировать его на поиск системных связей и закономерностей. Компьютер, как подчеркивает П. Нортон, «является мощным средством оказания помощи в осмыслении людьми многих явлений и закономерностей, однако нужно помнить, что он неизбежно порабощает ум, который пользуется лишь набором заученных фактов и навыков» [3].
При проектировании содержания учебной деятельности с учетом предложенной научной позиции нужно иметь в виду, что в нее входят знания из предметной области, а также те знания, которые необходимы для усвоения содержания учебного предмета, включая знания о самой предметной деятельности.
Такой подход может быть положен в основу при обучении, например, расчетным задачам по математике. В процессе работы обучающиеся не просто подставляют недостающие данные в формулу, введенную преподавателем, а проделывают осознанную работу по теоретическому анализу математической природы конкретного процесса. В результате они получают данные, преобразование которых по известной процедуре состав-
ляет решение задачи. Теория и практика выступают как две стороны одного и того же процесса решения, а сама задача оказывается диалектически противоречивым явлением. С одной стороны, она является тем, «обличье» чего принимает теория, а с другой - объектом практического применения этой теории. Противоречие снимается в процессе решения задачи, ориентировочной основой которой является теория [4].
Наиболее трудным для реализации и необходимым в обучении моментом является контроль.
Компьютерный контроль обладает универсальностью и имеет ряд важных отличительных особенностей. Они определяются той программой, которая создана для этой цели. Главная трудность в создании компьютерных программ контроля состоит в выходе за рамки возможностей традиционного выборочного ответа на вопросы контролирующей программы. Если оставаться в пределах обычных (неинтеллектуальных) компьютерных программ, то при переходе к компьютерному контролю появляются дополнительные возможности организации ввода ответов (кроме выборочного) и, соответственно, расширяются способы постановки контрольных вопросов (заданий).
К новым возможностям организации ввода ответов применительно к контролю знаний по математике относятся следующие:
- постановка вопросов, требующих ответа в числовой форме с содержанием в ответе нужного числа знаков;
- применение вопросов, требующих ввода математических формул, записанных в любой корректной форме;
- применение ответов, требующих проверки правильности выполнения тождественных математических преобразований;
- использование текстовых ответов, требующих проверки истинности или ложности логических формул, в которые входят заранее определенные содержащиеся в ответе термины в нужных логических связках [5].
Имеющийся опыт компьютеризации обучения показывает, что для сохранения простоты чаще всего в компьютерных программах используется ответ выборочного типа, но, реализуя перечисленные выше возможности, можно значительно расширить дидактическую ценность контролирующих программ.
Обобщая вышесказанное, следует отметить, что основные достоинства обучающих и контролирующих компьютерных программ состоят в их гибкости, простоте изменений, богатом арсенале новых сервисных возможностей, делающих работу с такими программами удобной на практике. Наиболее важными из этих возможностей являются:
- простота заполнения базы контрольных заданий и внесения изменений в эту базу;
- возможность автоматизации создания тематических наборов случайных вопросов с заранее заданной степенью трудности;
- выбор способа предъявления заданий студенту, когда задания выдаются в порядке, ранжированном по трудности;
- выбор способа и порядка предъявления заданий: по одному, группами, всего перечня сразу (целостного задания) с определенным или случайным расположением в наборе;
- выбор способа сообщения результатов проверки студенту: после каждого вопроса (успех / неуспех), после выполнения всего задания и др.;
- возможность ввода ограничений по времени предъявления заданий и времени, отводимого на ввод ответов;
- возможность запроса студентом помощи для создания ответа с дифференцированным учетом штрафных баллов за каждую подсказку;
- полная автоматизация учета ответов с заданием способа статистической обработки результатов по отдельному студенту и группе в целом;
- представление (вывод) нужных для преподавателя данных отчетности в наглядной форме [5].
Создание компьютерных обучающих и контролирующих программ в виде программных оболочек с перечисленными и другими возможными видами сервиса -вполне решаемая задача, при этом деятельность преподавателя с одной и той же компьютерной оболочкой достаточно проста.
Рассмотрим особенности и основные принципы компьютерной поддержки на учебных занятиях по математике в рамках модульной технологии обучения, используемой авторами статьи при организации учебного процесса по дисциплине «Математика» в Тамбовском высшем военном авиационном
инженерном училище радиоэлектроники. Компьютерные технологии были реализованы по следующим направлениям: модульная технология; технология, основанная на композиции и применении нового поколения заданий в тестовой форме; технология адаптивного обучения и адаптивного тестового контроля.
Модульное обучение предполагает жесткое структурирование учебной информации, содержания обучения и организацию работы учащихся с полными, логически завершенными учебными блоками (модулями). Каждый модуль совпадает с отдельной темой дисциплины «Математика» (всего 23 темы на 4 семестра изучения дисциплины). По каждому дисциплинарному модулю сформулированы цели обучения, определены уровни обученности, выделен базовый учебный материал в виде основных понятий, формул, методов, теорем, типовых задач. Сформированы базовая и вариативная части учебного материала модуля. Базовая часть модуля является обязательной для выполнения, вариативная - дает право выбора, исходя из индивидуальных способностей, интересов, готовности курсантов. Наличие вариативной части модуля обеспечивает дифференциацию обучения.
Модульный принцип построения модели знаний позволяет использовать принцип исчерпывающего контроля - полный перебор всех тестовых заданий для заданной предметной области, что характерно для итоговых измерений уровня обученности. Задания в тестовой форме применяются не только для контроля, но и для формирования системы знаний и умений. Задания начинают выполнять функции известного в литературе за-дачного подхода к организации обучения, делая это более технологичным и эффективным. Адаптивность технологий предполагает приоритет личности учащегося, использование таких технологий, которые способны реагировать на индивидуальные различия испытуемых, регулируя меру трудности заданий в зависимости от успешности ответов на предыдущие задания. Это требование реализуется посредством создания большого числа заданий возрастающей трудности.
В каждом модуле было выбрано практическое занятие, на котором предполагалось использовать диалоговые обучающие и кон-
тролирующие компьютерные программы, позволяющие повторить, систематизировать и откорректировать знания и умения данного модуля, параллельно проведя контроль. Дидактические возможности компьютерных технологий определяются степенью совершенства программ, которые в них реализуются. Какими бы совершенными ни были технические средства обучения, без соответствующей программы они утрачивают свою ценность в дидактическом плане и становятся малоэффективными при обучении и контроле знаний. Технологические стадии разработки обучающих и контролирующих программ, методика использования их на учебных занятиях в рамках модульной технологии обучения рассмотрены в работе [6].
Каждая программа содержит 3 задания: тестирование (7 тестов); 1-е задание - типовые примеры преобразований и вычислений (4 примера); 2-е задание - прикладная задача. В заданиях выполняется преемственность по уровню сложности. Программа обеспечивает обучение и итоговый контроль по соответствующей теме. Самостоятельная работа курсанта оценивается следующим образом: после прохождения каждого этапа курсанту сообщается набранное им количество правильных и неправильных ответов. В конце выполнения заданий программы подводится итог по каждому заданию и выставляется общий балл. В процессе выполнения заданий обучаемым предоставляется справочный материал, обеспечивающий правильность их выполнения как по дисциплине, так и по техническим особенностям ввода символов. В рамках первой части каждой программы предусмотрено выполнение тестовых заданий. В целом на экспериментальную часть занятия с использованием специального программного продукта отводится 40 мин., 20 мин. из которых отводится на выполнение тестов в первой части. Основой для выбора данной формы контроля послужило введение проведения Федерального интернет-экзамена в сфере профессионального образования.
Вторая и третья часть программы предназначена для отработки основных вычислительных приемов и методов решения заданий данного модуля. Учебный материал представлен в программе в виде серии сравнительно небольших порций учебной информации («кадров», «шагов»), подаваемых в
определенной логической последовательности. Решение типовых задач реализуется в виде алгоритма - системы последовательных действий, ведущих к правильному результату. Такой подход предписывает курсанту состав и последовательность учебной деятельности, необходимой для полноценного усвоения знаний и умений.
Особенности построения процесса обучения в разработанных компьютерных программах заключаются в следующем:
- учебный материал разделяется на отдельные порции;
- решение математической задачи состоит из последовательных шагов, содержащих порцию знаний и умений и мыслительных действий по их усвоению;
- каждый шаг завершается контролем (вопросом, заданием и т. д.);
- при правильном выполнении контрольных заданий учащийся получает новую порцию материала и выполняет следующий шаг обучения;
- при неправильном ответе учащийся получает помощь и дополнительные разъяснения;
- каждый учащийся работает самостоятельно и овладевает учебным материалом в посильном для него темпе;
- результаты выполнения всех контрольных заданий фиксируются, они становятся известными как самим учащимся (внутренняя обратная связь), так и педагогу (внешняя обратная связь);
- педагог выступает организатором обучения и помощником при затруднениях, осуществляет индивидуальный подход;
- в учебном процессе широкое применение находят специфические средства программированного обучения.
При этом в рамках одного модуля реализуются основные принципы компьютерной технологии обучения: принцип малых шагов; принцип немедленного подтверждения ответа; принцип индивидуализации темпа учения; принцип постепенного роста трудности.
Эффективность компьютерной технологии обучения зависит от множества факторов, одним из которых является подсказка как способ активизации мыслительной деятельности учащихся. Включение в компьютерную обучающую программу подсказки
делает работу с компьютером похожей на занятие с репетитором.
В обучающих программах подсказка появляется в виде формулы (справочная информация) или указания, какие действия надо предпринять, чтобы решить поставленную задачу, сообщения об ошибке. Она обращает внимание учащегося на основные знания или умения, используемые в процессе решения задачи, выявляет недочеты в его знаниях, осуществляет тем самым коррекцию знаний. В процессе решения заданий на каждом микрошаге происходит контроль знаний и умений курсантов, выявляются допущенные ими ошибки, предлагаются подсказки, помогающие эти ошибки устранить. После использования подсказки ответ курсанта вновь проверяется и оценивается, происходит суммирование или вычитание баллов, входящих в итоговую оценку выполнения данного задания. Тем самым достигается наибольшая эффективность контрольного мероприятия.
В качестве примера рассмотрим реализацию в пошаговом режиме диалоговой обучающей и контролирующей программы по теме «Векторная алгебра». Название темы, по которой будет проводиться тестирование, отражено на стартовой странице. Далее на странице приветствия курсантам объясняются типы заданий, их количество и условия выполнения программы.
При нажатии кнопки «Старт» программа переходит к выполнению тестовых примеров, при этом в левом нижнем углу экрана горит счетчик времени. Переход от теста к тесту осуществляется непосредственно нажатием кнопки с номером тестового примера.
Цель тестовой части экспериментального занятия: контроль уровня базовых знаний курсантов по представленной теме дисциплины «Математика».
Содержание и структура проведения теста зависит от сформулированной на данном этапе цели. В конечном итоге тестовые задания представляют собой набор семи избирательных тестовых заданий, основанных на узнавании ответа с применением при необходимости элементарных вычислительных операций, результат выполнения которых требует выбора правильного ответа на «фоне» ошибочных. Курсантам предложены примеры на проверку условий ортогональности, коллинеарности векторов, нахождения
угла между векторами, установление соответствия между заданными векторами и их ортами, нахождение момента силы.
Кроме того, в случае наличия неправильных ответов курсантам предлагается пройти тестирование повторно, а также выбрать два других действия: посмотреть ошибки или перейти к следующему заданию. Для повторно -го тестирования курсантам предлагается набор заданий, отличных от первого. Обучаемые имеют возможность контролировать время выполнения заданий, которое отражается в левом нижнем углу страницы.
Оценка каждого тестового задания соответствует 2-м баллам. Максимально за первую часть программы курсант может набрать 14 баллов. Правильное выполнение всех тестовых заданий данного этапа, независимо от результатов выполнения следующих этапов программы, позволяет курсантам иметь достаточное количество баллов для получения оценки «удовлетворительно».
Во второй части каждой программы представлены типовые примеры преобразований и вычислений по изучаемой теме. Цель данной части экспериментального занятия: контроль уровня базовых знаний и умений курсантов при решении типовых задач по соответствующей теме дисциплины «Математика». Задача этой части состоит в отработке основных вычислительных приемов и методов решения заданий.
При необходимости задание обеспечивается визуальной интерпретацией, т. е. соответствующим чертежом, графиком или рисунком, что позволяет обучаемому более качественно воспринимать и контролировать процесс его решения. Задания не взаимосвязаны друг с другом, каждое представляет собой отдельный вычислительный пример, реализуемый на отдельном шаге. Однако порядок выполнения заданий данной части программы, в отличие от предыдущей, важен, т. е. рекомендуется соблюдать определенную последовательность. Это связано с тем, что уровень сложности примеров поэтапно повышается. Курсантам предоставляется дополнительная возможность прохождения каждого этапа задания, если результат решения отрицательный. При этом при повторном прохождении задания в правом нижнем углу страницы предлагается допол-
нительный справочный материал, требующийся для выполнения задания.
Учитывая количество времени, отводимое на использование на занятии специального программного обеспечения (40 мин.), наиболее рационально на данном этапе решить четыре типовых задания. На выполнение этой части программы отводится приблизительно 10 мин. от общего времени. Например, в теме «Векторная алгебра» представлены разные виды упражнений для трех заданных векторов: нахождение линейной комбинации двух векторов, модуля вектора, проекции вектора на координатную ось, скалярного произведения векторов, векторного произведения. По окончании выполнения данного этапа курсантам также предоставляется право выбора трех действий: посмотреть ошибки, пройти задание еще раз или перейти к задаче.
Таким образом, курсант может оценить самостоятельно собственные действия и проделать следующий шаг, учитывая ошибки.
Каждый пример во второй части задания оценивается в 2 балла. Если курсант проходит второе задание повторно, то количество баллов снижается на один. По итогам решения примеров данной части программы курсанты максимально должны набрать 10 баллов.
В третьей части каждой программы представлены прикладные задачи по контролируемым темам. Цель данной части экспериментального занятия: контроль умений курсантов грамотно оперировать полученными знаниями при решении задач прикладной направленности по представленной теме дисциплины «Математика».
Предлагаемое в этой части задание решается поэтапно, причем правильность решения следующего этапа напрямую зависит от правильности решения предыдущего этапа.
На задачу в третьем задании отводится 10 мин. от общего времени работы программы. Оценивается оно в 12 баллов, соответственно это максимальное количество баллов, которое можно набрать на данном этапе.
Рассмотрим пошаговое решение прикладной задачи третьей части по теме «Векторная алгебра». В качестве примера оценим реализацию в пошаговом режиме задачи на нахождение высоты треугольника ОАВ, проведенную к стороне ОВ. К заданию прилагается рисунок (рис. 1).
V
.А
і і і
І І
_____І . і .______________^
о її з х
Рис. 1. Задание 2
Шаг 1. Найти координаты векторов:
ОА = ОВ = {□,□}.
В случае неправильного ответа при нахождении координат какого-либо вектора курсанту сообщается правильный ответ и баллы не присуждаются. Таким образом, в случае правильного ответа при нахождении координат обоих векторов происходит переход к следующему шагу и курсант получает 2 балла за ответ, если верно найдены координаты одного из векторов, то курсанту присуждается 1 балл, за неверно решенное задание шага 1 баллы не присуждаются.
Шаг 2. Найти векторное произведение:
ОА х ОВ = {□,□,□}.
В случае правильного ответа - переход к следующему шагу и курсант получает 2 балла за ответ. В случае неправильного ответа на экране появляется подсказка: формула
векторного произведения векторов а х b . Если курсант смог воспользоваться подсказкой и привел правильный ответ - ему присуждается 1 балл. Если ответ вновь неправильный - курсанту сообщается правильный ответ и баллы не присуждаются.
Шаг 3. Найти площадь треугольника ОАВ: 5 = □.
В случае неправильного ответа на экране появляется подсказка: формула площади
треугольника через модуль векторного произведения. Присуждение баллов происходит аналогично шагу 2.
После завершения шага 2, происходит изменение рисунка. Для более точного визуального представления задания строится треугольник ОАВ и высота ОН, проведенная к стороне ОВ. При необходимости сторона ОВ продлевается (рис. 2).
Шаг 4. Найти длину стороны ОВ: ОВ=□. В случае неправильного ответа на экране появляется подсказка: формула модуля вектора
| а | . Присуждение баллов происходит аналогично шагу 2.
Шаг 5. Найти высоту АН: АН= □.
В случае неправильного ответа на экране появляется подсказка: формула для вычисления высоты АН через площадь треугольника ОАВ и длину стороны ОВ. Присуждение баллов происходит аналогично шагу 2. После решения задачи на экране остается правильный ответ.
Второе задание полностью помещается на страницу экрана, информация появляется постепенно. По мере выполнения ненужная информация уничтожается, но результат действий остается. В подобных сценариях взаимодействия курсанта с компьютерной обучающей программой сконцентрирован опыт преподавателя, хорошо знающего, что может вызвать затруднения у курсанта и какие типичные ошибки он может допустить. Тем самым преподаватель как бы участвует в процессе изучения курсантом материала дисциплины.
На завершающей странице программы показаны результаты прохождения каждого этапа и всей программы в целом.
Таким образом, педагогические задания выполняют как обучающие, так и контролирующие функции. Обучающие задания применяются для активизации собственного учения, усвоения учебного материала, саморазвития. Активизация обучения связана с диалоговым характером работы компьютера и с тем, что каждый курсант работает за своим компьютером. При традиционном классном обучении основное - восприятие учащимися информации в устной форме, при этом курсанту не часто приходится проявлять активность на занятии, и преподаватель не в состоянии организовать и контролировать активную работу каждого курсанта на
Л'
Рис. 2. Треугольник ОАВ
его рабочем месте. Поэтому традиционное обучение, в основном, является пассивным -многие педагоги сетуют, что на занятии активно работают 20-30 % учащихся. Если же обучение ведется в компьютерном классе, компьютер диалоговым характером своей работы стимулирует курсанта к деятельности и контролирует ее результаты.
Результаты эксперимента по применению КТО при обучении математике, проведенного в ТВВАИУРЭ, позволили сделать вывод, что если на отдельных практических занятиях дисциплины «Математика» использовать специальное программное обеспечение как средство обучения и контроля, то за счет возрастания интереса к изучению математики, интенсификации познавательной деятельности, реализации индивидуального подхода к обучению повышается качество усвоения материала, развиваются хорошие навыки работы.
Эффективность использования специального программного обеспечения как средства обучения и контроля оценивалась по соотношению результатов, характеризующих уровень успеваемости курсантов в контрольных и экспериментальных группах.
Изучая количественные показатели успеваемости курсантов, характеризующие уровень их обученности, можно утверждать, что в экспериментальных группах, в отличие от контрольных групп, успеваемость устойчиво улучшается.
При использовании компьютерных программ, разработанных на кафедре математики, процесс обучения становится системой последовательных действий, ведущих к правильному результату. Компьютеризация обучения позволяет лучше учитывать индивидуальные скорости усвоения математического материала сильными, средними и слабыми учащимися. Это особенно важно в обучении математике, где границы индивидуальных скоростей усвоения шире, чем по другим предметам, а ориентация на идеализированного среднего ученика при традиционных методах обучения приводит обычно к потере интереса к предмету у одних и к неуспеваемости других.
Фактором, определяющим успешное применение компьютерных технологий обучения, является работа самого педагога над научно-методическим обеспечением.
Компьютерные технологии обучения позволяют решить этот вопрос, т. к., во-первых, компьютер значительно расширяет возможности предъявления учебной информации; во-вторых, компьютер позволяет усилить мотивацию учения; в-третьих, компьютер активно вовлекает студентов в учебный процесс; в-четвертых, компьютер позволяет качественно изменить контроль за деятельностью учащихся, обеспечивая при этом гибкость управления учебным процессом, а именно: компьютер позволяет проверить все ответы, а во многих случаях не только фиксирует ошибку, но и определяет ее характер, что помогает вовремя устранить причину, обусловившую ее появление.
Следовательно, компьютеризация обучения не означает простого навязывания нового средства в уже сложившийся учебный процесс. Необходимо проектирование нового учебного процесса на основе современной психолого-педагогической теории. Судьба компьютеризации, в конечном итоге, будет зависеть от педагогически и психологически обоснованной перестройки всего учебного процесса, основополагающим фактором которого является активизация учебно-познавательной деятельности студентов.
1. Пригожин А.И. Нововведения: стимулы и препятствия. М., 1989.
2. Поляков С.Д. В поисках педагогических инноваций. М., 1993.
3. Харламов И. Педагогика. М., 1999.
4. Агапова О., Щвец В., Вербицкий А. Реализуется системно-контекстный подход // Вестник высшей школы. 1987. № 12.
5. Смирнов С. Д. Педагогика и психология высшего образования: от деятельности к личности. М., 2003.
6. Жуковская Т.В., Молоканова Е.А. Разработка и использование на учебных занятиях по математике специального программного обеспечения // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2010. Т. 15. Вып. 6. С. 1951-1956.
Поступила в редакцию 19.10.2010 г.
UDC 378
RISE OF EFFECTIVENESS OF MATHEMATICS TEACHING PROCESS ON THE BASE OF SPECIAL SOFTWARE USE
Tatyana Vladimirovna Zhukovskaya, Tambov State University named after G.R. Derzhavin, Tambov, Russia, Candidate of Physics and Mathematics, Associate Professor of Algebra and Geometry, e-mail: [email protected]
Elena Anatolyevna Molokanova, Tambov State University named after G.R. Derzhavin, Tambov, Russia, Candidate of Education, Senior Lecturer of High Mathematics Department, e-mail: [email protected]
The article describes the experience of use of special software as means of education and control on separate practical lessons of mathematics promoting the rise of quality of material learning on suitable topics of discipline.
Key words: computer technology of teaching; educational computer program; controlling computer program; test tasks; module system of education.
