Потери импульса в реактивных соплах с разрывом сверхзвукового контура Текст научной статьи по специальности «Физика»

______УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ

Т о м II 197 1

УДК 629.7.015.3.036:533.697.4

ПОТЕРИ ИМПУЛЬСА В РЕАКТИВНЫХ СОПЛАХ С РАЗРЫВОМ СВЕРХЗВУКОВОГО КОНТУРА

В. Д. Соколов

Уточнена методика построения оптимальных реактивных сопл с разрывом сверхзвукового контура при небольших расходах воздуха во вторичном потоке. Для сопл произвольной формы разработан приближенный графо-аналитический метод расчета потерь импульса на автомодельных режимах.

Известные методы расчета импульса в реактивных соплах с разрывом сверхзвукового контура (по терминологии некоторых исследователей „эжекторных” сопл) либо гарантируют необходимую точность лить в узкой области изменения параметров [1,2,4], либо требуют экспериментальных данных хотя бы о давлении во втором контуре. Методы, учитывающие двумерность струи, достаточно точны и универсальны [3, 5], но требуют больших затрат машинного времени ЭВМ, что затрудняет их использование при инженерных расчетах. Встречает известные трудности и использование экспериментального материала, поскольку характеристики сопл с разрывом контура являются многопараметрическими зависимостями и при отклонениях от исследованных вариантов по ряду параметров интерполяция по экспериментальным точкам не всегда надежна.

В настоящей статье уточнена методика построения оптимального сопла с разрывом сверхзвукового контура при небольших расходах воздуха во вторичном потоке и разработан приближенный метод расчета потерь импульса в соплах произвольной формы, который может быть использован для инженерных поисковых расчетов.

1. В работах [2] и [5] предлагается такая обечайка оптимального сопла с разрывом сверхзвукового контура, при которой статическое давление во вторичном потоке равно статическому давлению на поверхности реактивной струи, принимающей форму сопла с минимальными потерями импульса. При этом звуковая линия во вторичном потоке располагается на некотором удалении по потоку от сечения разрыва контура. Экспериментальные исследования показали, что такие сопла, действительно, имеют минимальные потери импульса, но только в случае относительно больших расходов вторичного воздуха, когда во вторичном потоке до среза сопла сохраняется ядро „невозмущенного“ пограничными слоями течения. При небольших расходах воздуха во вторичном потоке* а этот случай представляет наибольший практический интерес, реактивная струя, эжектируя вторичный воздух, полностью вбирает его в свой пограничный слой, что приводит к разрушению расчетной схемы. Звуковая линия во вторичном потоке перемещается ближе к сечению разрыва, реактивная струя вначале пере-разгоняется, а затем присоединяется к обечайке под некоторым углом, что приводит к появлению скачков уплотнения в струе и, как следствие этого, к увеличению потерь импульса.

Чтобы избежать этого, звуковую линию во вторичном потоке при небольших расходах сразу следует располагать в плоскости разрыва и контур обечайки

по-прежнему выполнять так, чтобы статическое давление во вторичном потоке выло равно статическому давлению на границе струи» имеющей форму оптимального сопла с жестким контуром (фиг. 1).

Площадь вторичного контура в плоскости разрыва в этом случае определяется по формуле

^2* — Я'

гс(хв) ’

(1)

— ^2

где —приведенный относительный расход воздуха во втором кон-

‘ ‘ туре;

к (X)

К-

**с Ос

= р_ Ро

-

а*с

— относительное статическое давление, являющееся функцией приведенной скорости X;

— приведенная скорость в струе в сечении разрыва.

\&с,о*с.Ріс

■Понтур

оптимального

сопла

Гс

Фиг. 1

Площадь вторичного потока в любом сечении

<?(^) ’

(2)

где д(К)--

pv

■газодинамическая функция расхода. Приведенная скорость Х2 находится из соотношения

Полное давление во втором контуре определяется по формуле

те (Хд)

Рог — Рос “^ту ■ (3)

Следует отметить ограниченность подобной оптимизации, поскольку и расход, и полное давление вторичного потока не оптимизируются, а задаются в качестве параметров.

На фиг. 2 приведены результаты исследования сопл, в которых разрывы

контура выполнены по предложенной методике. В качестве исходного сопла

принято коническое сопло с полууглом раствора 11° (вариант I). Во II варианте

разрыв контура был сделан в критическом сечении, в III и IV вариантах-в двух сечениях в сверхзвуковой части. Разрывы контура рассчитывались для ^=0,025. При испытаниях измерялось статическое давление на поверхности сопл, полные давления и расходы в первичном и вторичном потоках и весовым способом определялась реактивная тяга. Температуры торможения потоков совпадали. Приведенные на фиг. 2 давления отнесены к полному давлению в первичном потоке рос, потери импульса определялись относительно расчетного импульса

^ = | [^* Рос 2 (Ас) + -^2* Ро2 2 (^2с)]»

где г (X) = X -}- _1_ ; приведенные скорости в первичном и вторичном потоках А

Г 1*0

на срезе сопла Хс и Х2С находились из соотношений я(Хс)=“ёг- и Я (^2с) =

площади Рс и г2С — из условия равенства статических давлении в потоках на срезе при. измеренных полных давлениях р0с и р02.

Исследования показали, что во втором контуре в сечении разрыва даже при расходах вторичного воздуха, меньших расчетного, устанавливается скорость звука (р а: 0,528 р02). Минимум потерь импульса соответствует расчетному расходу вторичного воздуха. Привлекает к себе внимание не совсем очевидный факт — минимальные потери импульса оказываются даже несколько меньше потерь в исходном сопле без разрыва контура. Подобный результат получен был неоднократно, так что вероятность случайной ошибки в измерениях пренебре-

жимо мала, ио-видимому, этот факт является результатом действия известного эффекта увеличения импульса потока смеси по сравнению с суммарным импульсом потоков разных энергий.

2. Проведенные широкие параметрические исследования реактивных сопл с разрывом сверхзвукового контура произвольной формы позволили установить не только качественные, но и количественные зависимости потерь импульса от различных геометрических и газодинамических параметров. На основе этих результатов разработан приближенный графо-аналитический метод расчета потерь импульса в соплах с разрывом сверхзвукового контура.

Вариант Яср Т’а

I 2,60

II 2,66 1,0 0,076

III 2,72 1,33 0,068

IV 2,77 1,72 0,173

2

Контур сопла разбивается на элементы, в пределах которых угол наклона образующей может быть принят постоянным. Потери импульса определяются по формуле

Д 3 = 0,02 + 0,08 /р + 0,0045 0<

д к

+

0,097

»<?!

Здесь

- 1,4 У>с—1(0,5 + /Й- -

с ' ’ т Р' 1-|-15/р#(?2

Р*Ро с г (Хс);

Хс — определяется из соотношения <7 (Хс) = ;

/с

- (ОсЛ2

= —геометрическая степень расширения;

/р — отнесенная к длине сверхзвуковой части сопла осевая проекция зоны разрыва;

Д/,-— относительная длина элемента контура;

0; — угол наклона элемента контура, в том числе и зоны разрыва, в пределах которой граница струи принимается прямолинейной;

0ОI — средний угол наклона контура оптимального сопла в пределах рассматриваемого элемента контура;

0Э — эквивалентный угол сопла в градусах (угол наклона прямой’ соединяющей критическое сечение сопла с его срезом).

На фиг. 3 приведена схема сопла с обозначениями некоторых входящих в формулу (4) параметров.

Первое слагаемое в формуле (4) учитывает потери на трение, а также потери в пограничном слое в зоне разрыва, которые оказались пропорциональ-

ными длине зоны разрыва, и потери, вызванные отклонением контура сопла от оптимального, которые оказались пропорциональными квадрату относительной разности углов наклона рассматриваемого и оптимального сопла. Точность расчета уменьшается незначительно, если вместо оптимального сопла принять ломаную с углами наклона 0О=1,20Э на первой половине длины сопла и 0О = = 0,8 0Э на второй половине. Угол присоединения струи к обечайке сопла в точке П зависит от числа М на границе струи [5]. Однако благодаря „смягчающему” действию пограничного слоя в зоне присоединения, интенсивность скачка уплотнений в струе при ее взаимодействии с обечайкой сопла всегда несколько меньше той, которая соответствует найденному в работе [5] углу присоединения. И если угол присоединения определять по интенсивности скачка уплотнений, то такой „эффективный" угол слабо зависит от числа М на границе струи и близок к 12°. Этот угол и фигурирует в расчете.

Второе слагаемое в формуле (4) учитывает потери импульса, связанные с отклонением эквивалентного угла 0Э от оптимального, который несколько увеличивается с уменьшением степени расширения сопла (примерно от 9° при = 3,0 до 11° при /гс= 1,3).

Третье слагаемое в формуле (4) учитывает уменьшение потерь импульса в сопле при подаче в зону разрыва вторичного воздуха. При подаче воздуха в зону разрыва потери импульса вначале уменьшаются достаточно интенсивно (подача \% воздуха приводит к уменьшению потерь импульса на 1,5—2%), затем темп снижения потерь замедляется и зависимость импульса от расхода $ (?2 становится близкой к линейной.

Формула (4) была получена на основании статистической обработки результатов испытаний сопл, параметры которых менялись в следующих пределах:

- - 0,-

= 1,3-т-3,2, 0Э = 6°ч-30°, /т> = 0 —г— 1, = 0-4-0,1, г—=0,5-г-2. Среднее квадра-

г °о г -

тичное расхождение расчетов с экспериментом по 150 вариантам сопл составляет 0,3% и незначительно выходит за пределы точности измерений.

ЛИТЕРАТУРА

1. Pearson Н„ Holliday J., Smith S. A theory ofthecilin-drical ejector supersonic propelling nozzle. RAS, 1955, No 574.

2. Weber H. Ejector—nozzle flow and thrust. J. of Basic Enginee-i ring Trans. ASME, Ser. D., vol. 82, No 1, 1960.

См. также .Техн. механика. американского общества

инж.-мех. Русский пер. Сер. Д*. т. 83, М'З, ,

■ 3. Будзинаускас М. П. Расчет характеристик эжекторного сопла. Труды РИИ ГА им. Ленинского Комсомола, 1966.

4. Будзинаускас М. П. К теории цилиндрического эжек-

торного сверхзвукового сопла. Труды РИИ ГА им. Ленинского Комсомола, 1966. ,, . . .

5. Hardy J. М., D el e г. у J. Possibilities actuelles d’ 6tude theo-rique d’une tuyere supersdnique a doubleflux. ONERATP, 1967, No 287.

Рукопись поступила 2/II 1971