CC BY
56
Панкин А.М., Боровьж С.Н. ПОСТРОЕНИЕ ВИРТУАЛЬНЫХ ПРИБОРОВ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ ТЕХНИЧЕСКОЙ ДИАГНОСТИКИ
При решении задач диагностирования сложных объектов необходимо знать интервалы допустимых значений для ряда параметров, определенных конструктором как диагностические признаки (контролируемые параметры) данного объекта. Эта задача может решаться двумя путями:
- на реальном объекте (опытном образце) изменяются параметры элементов изделия и фиксируется получаемое при этом изменение рабочих характеристик(например, величины тока, напряжения или мощности, если объект представлен в виде электрической цепи).
- строится математическая модель объекта, по которой расчетным путем устанавливаются соотношения между изменениями параметров изделия и его рабочими характеристиками.
Второй путь требует построения математической модели, адекватной реальному объекту, что приводит к дополнительным затратам. Однако этот путь открывает большие возможности при проведении диагностических исследований. Кроме того, он позволяет избежать отказа объекта при выходе параметров элементов за допустимые границы, которые на этом этапе ещё неизвестны. Следствием отказа объекта могут быть большие экономические потери, связанные с восстановлением работоспособности неисправного изделия. Поэтому более перспективным следует считать построение диагностических моделей для вновь создаваемых и эксплуатируемых объектов, если их предполагается диагностировать в процессе эксплуатации.
В данной работе решение поставленной задачи предлагается осуществить в программной среде ЬаЬУ1ЕИ, позволяющей с помощью виртуальных приборов визуально оценивать границы допустимых значений диагностических признаков объекта.
1. Построение математической модели объекта диагностирования.
Решение задачи диагностики зависит от степени адекватности выбранной математической модели реальному объекту. Для иллюстрации предлагаемого подхода рассмотрим объект диагностирования, представляемый электрической цепью с сосредоточенными параметрами. Такой выбор объясняется следующим:
1. На атомных и других электростанциях имеется достаточно много объектов в виде электрических цепей, которые периодически необходимо диагностировать;
2. Математическая модель такого объекта строится достаточно просто на основе фундаментальных законов природы (законов сохранения заряда и энергии) в виде уравнений Кирхгофа. Это позволяет такую модель считать в достаточной мере адекватной при описании процессов в объекте.
Рассмотрим простейшую электрическую цепь, представленную на рис.1.
Рис.1. Эквивалентная схема замещения диагностируемой цепи.
В состав цепи входит один источник ЭДС с внутренним сопротивлением г1 и четыре резистора с сопротивлениями 32, КЗ, К4, 35. Параметры этих элементов будем считать диагностическими признаками данного объекта. На токи, напряжения и мощности, выделяемые на элементах, будут налажены ограничения, связанные с выполнением элементами цепи своих рабочих функций. Необходимо оценить допустимые интервалы изменения величин г1, 32, 33, 34 и 35.
Для построения математической модели запишем матрицы главных сечений и главных контуров для графа схемы Т.
Рис. 2. Топологический граф схемы Т.
А
На основе графа схемы составляются матрицы главных сечений О для данного случая имеют вид:
и главных
контуров C , которые
"1 0 0 0 -1"
л л "0 0 -11 0"
D = 0 1 0 0 -1 ; с = 1110 1
0 0 1 1 -1
Эти матрицы и диагональная матрица сопротивлений элементов цепи Я позволяют записать математическую модель цепи в виде матричного уравнения: л _
А-х=В , (1)
где X - вектор напряжений и токов в ветвях схемы, которые определяются при решении поставленной
_ А
задачи; В - вектор источников напряжения и тока в ветвях схемы; А - квадратная матрица, получаемая
А А -*■
на основе матриц О С , и Я .
Для данной схемы:
л
л
И[ ' E' r 0 0 0 0 '
и2 0 0 r2 0 0 0
Л
иъ ; В = 0 ; R = 0 0 R 0 0
и4 0 0 0 0 Я4 0
щ 0 0 0 0 0 я, _
0
A = 0
0 0
Решение уравнения (1) можно записать в виде:
'R
0
Уя,
00 00 00 ^ '
'R
-- А -В
(2)
После нахождения вектора X находятся токи и напряжения во всех ветвях схемы, которые сравниваются с допустимыми значениями в окрестности номинальных значений этих величин. Часть из указанных величин и определяет рабочие характеристики диагностируемого объекта. Аналогично можно рассмотреть в качестве диагностических признаков и величины мощностей в отдельных ветвях схемы.
2. Построение виртуальных приборов для определения допустимых диапазонов изменения параметров объекта.
Рассмотренный в работе алгоритм был реализован в программной среде ЬаЬУ1ЕИ для построения диагностического виртуального прибора.
В качестве исходной информации для диагностической модели задавались:
топология схемы в виде матриц
Л
D
с
- номинальные значения параметров ветвей в виде матрицы Я и вектора источников В .
- допустимые относительные отклонения изменения токов, напряжений и мощностей во всех ветвях схемы в виде:
"а6 1 аВ -2 ащ аи 2 аН 6W2
ант п а -2 аи 2 аи 2 а а W2 6w2
а а ; аи = а аиз ; а = %3 %3
а1 ч а -4 аи4 аи4 аН4 ^4
ант _ -5 а -5 _ а аи5 аш, 6w,
где 6с* , i
зетви цепи.
в виде
ß“ ß
ßH2 ßR2
ßR3 ßR3
ßW ßR4
ßR, ßR,
- нижнее и верхнее допустимые отклонения для токов, напряжений и мощностей в 1 -той
Путем изменения величины отклонения параметра ветви ^ от своего номинального значения, визуально фиксировалось то значение, при котором хотя бы одна из рабочих характеристик объекта выходила за границы интервала допустимых значений. В результате последовательного изменения параметров всех ветвей в сторону меньших и больших значений строилась матрица допустимых интервалов изменения этих па-
ß я =
Эта матрица и представляет конечный результат работы диагностического виртуального прибора.
3. Описание виртуального прибора
Разработанный виртуальный прибор предназначен для определения критических значений параметров элементов электрических схем по току, напряжению и мощности. При его работе сравниваются результаты расчетов по заданным номинальным значениям параметров элементов цепи с расчетными значениями аналогичных величин (токи, напряжения, мощности) при небольшом отклонении значений параметров нескольких элементов от своих номинальных значений. Коэффициент отклонения по каждому элементу задаётся вращением соответствующей рукоятки на передней панели прибора. Виртуальный прибор был разработан с использованием среды программирования LabVIEW 7.1.
Лицевая панель (ЛП) виртуального прибора представлена на рис. 3.
Левый ряд управляющих элементов позволяет изменять сопротивления виртуальных элементов (аналогов представленным на схеме) в диапазоне от 0 до 5R, где R - номинальное значение сопротивления соответствующего элемента цепи. Рядом с регуляторами представлены индикаторы номинального и изменённого значений сопротивления исследуемого элемента. В правой части панели прибора представлены ползунки индикаторов значений относительных отклонений по току, падению напряжения на элементе, а также по мощности. Тумблеры на передней панели прибора позволяют вывести значения промежуточных переменных и массивов, а также приостановить/запустить прибор.
/\
и
Л
6 =
Рис. 3. Лицевая панель виртуального прибора
На рис.4 представлена панель диаграмм виртуального прибора, которая, собственно, и представляет диагностическую модель исследуемого объекта в виде электрической цепи.
В ‘------г
——ПяГП III
Рис. 4. Вид панели диаграмм виртуального прибора.
В случае необходимости есть возможность непосредственно на работающем приборе изменить значения входных параметров и отследить изменения в расчетах промежуточных матриц, конечных токов и падений напряжений в каждом элементе. Вывести отладочную информацию на лицевую панель можно нажатием переключателя «Показать/скрыть отладку» на ЛП ВП. Введенные изменения после перезапуска прибора не восстанавливаются (рис.5).
Рис. 5. Массив отладочной информации.
Если необходимо сохранить изменения для последующих запусков, то следует при работе с инструментом перейти на панель диаграмм (вкладки «0» структур последовательности), внести изменения. После чего следует в соответствии с имеющимися правилами сохранить изменения файла (рис. 6).
Рис. 6. Присвоение начальных параметров цепи.
Заключение.
Визуальное отображение отклонений параметров цепи от номинальных значений позволяет определять критические значения параметров каждого исследуемого элемента, при котором электрическая схема перестаёт выполнять свои основные функции. Можно предположить, что эти значения будут в определенной степени зависеть от параметров других элементов.
Данный вариант виртуального прибора предназначен для исследования линейных резистивных схем с ограниченным числом элементов. Однако по предлагаемому принципу могут быть построены виртуальные диагностические приборы для более сложных объектов.
ЛИТЕРАТУРА
1. Калявин В.П., Панкин А.М. Основы теории надёжности и технической диагностики элементов и систем ЯЭУ. СПб., Изд-во Санкт-Петербургского гос. политехнического ун-та, 2007.
2. Башарин С.А., Федоров В.В. Теоретические основы электротехники. М., ACADEMA, 2004.
