CC BY
59
Панкин А.М., Кузнецов М.А.
Институт ядерной энергетики, Сосновый Бор, Россия
Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ», Санкт-Петербург, Россия
ОЦЕНКА ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ОБЪЕКТОВ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ ОБЪЕМАХ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ИНФОРМАЦИИ
Диагностические признаки и рабочие функции
Задача оценки остаточного ресурса любого технического объекта требует определения в текущие моменты времени его запаса работоспособности. Этот запас определяется как степень приближения ряда величин, называемых диагностическими признаками (ДП), к своим предельным значениям. Считается, что при выходе даже одного из ДП на предельное значение объект перестает работать в штатном режиме, т. е. выполнять хотя бы одну предназначенную ему рабочую функцию. Следствием этого, как правило, является выполнение ремонта или замена контролируемого объекта на аналогичный объект.
Таким образом, наметилась некоторая связь между неопределенными на данный момент величинами в виде ДП и рабочими функциями объекта. Попробуем пояснить, что под этими величинами следует понимать. Начнем с рабочих функций.
Для функционирования технического объекта на его вход подается энергия, в одном из ее возможных видов: электрическая, тепловая, механическая и др. При нахождении исправного объекта в рабочем состоянии эта энергия передается через объект или переходит в нем в другие виды энергии. В результате этого объектом выполняются возложенные на него одна или несколько функций, для чего объект был вначале спроектирован, а затем создан в «металле».
Приведем некоторые примеры:
1. В электрическом светильнике электрическая энергия превращается в световую энергию. Рабочей функцией объекта является создание требуемого светового потока в нужном месте на должном расстоянии от светильника;
2. В электродвигателе электрическая энергия превращается в механическую энергию вращательного движения. В качестве рабочей функции можно считать обеспечение нужного числа оборотов при нахождении на валу определенной нагрузки;
3. В датчике ядерного излучения кинетическая энергия частиц, являющихся продуктами радиоактивного распада атомных ядер вещества, превращается в электрическую энергию в виде электрического тока, протекающего через регистрирующий прибор. Величина тока и рассматривается в качестве рабочей функции датчика. Остальные величины могут не представлять никакого интереса при оценке технического состояния этого объекта.
Таких примеров, как и самих объектов, может быть бесконечное множество. В то же время ограничение их связано, к счастью, с тем обстоятельством, что не все объекты требуется диагностировать.
Таким образом, будем считать, что данная проблема ставится для ограниченного числа сложных технических объектов. При этом требуется выработка общего подхода к созданию алгоритмов диагностирования .
Второй вопрос, требующий понимания: что следует рассматривать в качестве диагностических признаков объекта? По-видимому, это должны быть какие-то параметры или характеристики объекта, определяющие его техническое состояние и изменяющиеся под влиянием внешних и внутренних факторов [1]:
- старение и износ;
- тепловые поля;
- влажность ;
- солнечная радиация и ядерное излучение;
- удары и вибрации;
- режимы работы.
Изменение ряда параметров объекта в процессе отработки заданного при конструировании объекта ресурса может практически не влиять на выполнение им рабочих функций. Такие параметры, по-видимому, не относятся к числу ДП объекта.
Другая группа параметров и характеристик влияет на данные функции, но не в значительной мере. Эти параметры следует иметь в виду при решении задачи идентификации в процедуре диагностирования.
И наконец, последняя группа параметров (характеристик) объекта оказывает существенное влияние на рабочие функции объекта. Причем изменение такого параметра на определенную величину приводит к невыполнению какой-то функции, т. е. к работе в нештатном режиме или к отказу. Такие параметры (характеристики) и должны быть отнесены к исходному набору ДП с определением областей их допустимых значений. Последнее представляет отдельную математическую задачу, решаемую на этапе разработки диагностического программного обеспечения.
В чем же заключается физическая сущность обозначенной группы ДП. По нашему мнению это параметры, характеризующие структуру диагностируемого объекта: физико-химические свойства его отдельных частей (структурных единиц), их размеры, а также размеры некоторых зазоров между этими частями.
При изменениях указанных свойств и размеров, которые могут происходить как в процессе работы, так и в нерабочем состоянии, изменяются и значения рабочих функций объекта. Если эти изменения доходят до предельных значений, то объект находиться в стадии перехода в неработоспособное состояние. Эти значения могут быть трансформированы в границы областей допустимых значений ДП с помощью математической модели объекта.
Итак, было дано представление о таких важных в технической диагностике величинах, как диагностический признак и рабочая функция объекта.
Третья величина, которую при диагностировании также следует держать в поле зрения, - это функ-
ция безопасности. Представим себе, что при нахождении объекта в рабочем состоянии от него требуют не только выполнение возложенных на него рабочих функций, но и сохранение каких-то величин в заданных пределах. В этом случае выполняются требуемые условия для безопасной эксплуатации контролируемого объекта. В качестве контролируемых величин могут выступать конструктивные параметры объекта или же некоторые функциональные зависимости.
Приведем примеры таких величин:
- наличие небольшой трещины в каком-то трубопроводе не приводит (и возможно не приведет в дальнейшем) к нарушению рабочих параметров перекачиваемой среды (давление, расход, температура и т. д.). Однако выход какой-то части этой среды за пределы трубопровода может создать аварийную обстановку, которую следует предотвратить;
- наличие какого-то шума или уровня вибрации на работающей установке не влияет на выполняемые рабочие функции. Однако превышение этих величин по заданному предельному уровню создает недопустимую обстановку для окружающих и возможную опасность для самой установки, например, в случае нарастания уровня вибраций, по причине дальнейшей разбалансировки ротора;
- нарастание нейтронной мощности в активной зоне ядерного реактора (зависимость нейтронного потока от времени) с недопустимой скоростью может привести к аварийной обстановке на АЭС. В лучшем случае это приведет к сбросу стержней аварийной защиты со всеми вытекающими последствиями.
В приведенных примерах разные по своей природе величины (параметры и зависимости) выступали в роли функций безопасности. Причины их возникновения также разные.
В первом примере - это, возможно, качество металла или сварки.
Во втором - некачественная сборка на этапе пуско-наладочных работ.
В третьем примере - неправильные режимы управления или «человеческий фактор».
Важным вопросом при построении алгоритмов диагностирования является определение необходимого набора непосредственно измеряемых величин и установление их связи с уже введенным набором ДП, на предмет его пересмотра или пересмотра диапазонов допустимых значений этих признаков в сторону большего ограничения.
Итогом такой работы является определение набора идентифицируемых величин и установление границ областей их допустимых значений. Для такой идентификации требуется некоторый объем информации по непосредственно измеряемым величинам. При этом учитывается номенклатура величин и периодичность проводимых измерений.
Для более конкретного представления о том, как учитываются уже введенные величины при создании алгоритмов диагностирования, рассмотрим пример диагностируемого объекта в виде простой резистивной цепи.
Пример математического моделирования объекта диагностирования
Рассмотрим в качестве объекта диагностирования устройство, представляемое резистивной электрической цепью несложной структуры. Математическая модель цепи с сосредоточенными параметрами в общем случае составляется на основе уравнений Кирхгоффа.
Схема электрической резистивной цепи рассматриваемого объекта диагностирования представлена на рис. 1.
Рис.1. Схема электрической резистивной цепи
Структура цепи выбрана наиболее простой, чтобы продемонстрировать ранее представленную методологию диагностирования на простом примере.
Всего в цепи пять ветвей, каждая из которых характеризуется структурным параметром в виде сопротивления резистора Ri , (i = 1, ..., 5) .
В первой ветви замыканием ключа k включается источник ЭДС Ei. Цепь работает на постоянном токе .
На рис. 2 представлен топологический граф резистивной цепи, в котором ветви 1-3 представлены как ветви дерева, а ветви 4-5 являются хордами.
Рис.2. Граф резистивной цепи
Использование топологии моделируемой электрической цепи позволяет оперативно составить уравнения связи для цепи любой степени сложности не только с резистивными, но и с индуктивно-емкостными элементами.
В общем случае уравнения связи представляются в виде системы алгебраических уравнений:
j D ■ г = 0 , (1)
[с ■ U = 0
где D и C - матрицы главных сечений и главных контуров, соответственно; І , u - вектор
столбцы токов и напряжений ветвей цепи. В нашем случае:
'1 0 0 -1 -1'
'1 1 1 1 0'
D = 0 1 0 -1 -1 ; с = 1110 1
0 0 1 -1 -1 L J
i U1
h u2
*3 ; u = щ .
*4 щ
І J LU5
Дополним систему уравнений (1) уравнениями элементов ветвей
U = ii ■ Ri — E;
U'2 — І2 R2 ; U3 — І3 R3 ; U4 i4 ■ R4 ;
U5 — І5 ■ R5 ;
(2)
Система уравнений (1), (2) и является математической моделью диагностируемого объекта в виде
резистивной электрической цепи.
Для полной идентификации всех структурных параметров этого объекта Ri, (i = 1, 5) требуется
минимальное количество измерений токов и напряжений в количестве пяти величин. При этом известной должна быть величина ЭДС E [2]. Для такой идентификации необходимо измерений двух токов в хордах
цепи (І4 , i5 ) и трех напряжений на ветвях дерева графа цепи ( щ , U2 , U3 ).
Рассматривая в качестве диагностических признаков данного объекта указанные структурные параметры Ri, (i = 1, ..., 5) можно определить все необходимые рабочие функции и функции безопасности контролируемого объекта. Однако не всегда есть необходимый объем измерительной информации для полной идентификации всего набора структурных параметров объекта при проведении его диагностирования. Рассмотрим далее что делать в такой наиболее реальной на практике ситуации.
Определение рабочих функций и диагностических признаков объекта в случае неполной информации
Поскольку в рассматриваемой схеме имеется источник ЭДС, то напряжение на ветви с этим элементом, т. е. U1, естественно рассматривать в виде входного воздействия, подаваемого на объект диагностирования .
В качестве выходной реакции рассмотрим электрический сигнал, снимаемый с одного из двух резисторов: R3 или R4. Пара двух других резисторов (R2, R5 ) , будет вести себя аналогично по отношения к входу и особого интереса не представляет. В качестве рабочей функции могут рассматриваться величины: ток, напряжение, мощность.
Если какая-то из этих величин для первого резистора определена как рабочая функция, то для второго - подобную величину можно рассматривать как функцию безопасности. В то же время данную ситуацию можно изменить с точностью наоборот: рабочая функция переходит в функцию безопасности, а последняя становится рабочей функцией. На данный момент для рассмотрения проблемы диагностирова-ния это не имеет существенного значения, поскольку для проведения допускового контроля требуется идентификация обоих величин.
Более принципиальным является выбор диагностических признаков объекта. В случае, когда удается измерить все необходимые величины для определения полного набора структурных параметров объекта (в нашем случае это сопротивления резисторов R1, R2, R3, R4, R5) вопрос выбора ДП был рассмотрен выше. Изменение указанных величин в процессе эксплуатации будет приводить к соответствующему изменению рабочих функций и функций безопасности.
Однако, вышеуказанные условия в реальной практике не всегда могут быть выполнены ни по количеству, ни по номенклатуре измеряемых величин.
Таким образом, приходится ориентироваться на меньшее количество, требуемых для идентификации ряда структурных параметров объекта, непосредственно измеряемых величин.
В такой ситуации другим крайним случаем при диагностировании следует считать всего две измеряемые величины, поскольку меньше нельзя [3]. Иначе снимается вопрос о решении задачи диагностирования объекта и в случае одной измеряемой величины можно говорить только о контроле, проводимом в каких-то целях.
Рассмотрим последний случай выполнения диагностических измерений более подробно.
Итак, пусть результатами измерений являются две величины: входное воздействие U1 и выходная реакция в виде напряжения U3. В качестве 2 -ой выходной контролируемой величины будем рассматривать ток i4, которому отводится роль функции безопасности. В соответствии с этим определением, для штатной работы контролируемой цепи необходимо выполнение условия
i4 £І4 £І42 (3)
Основным условием работоспособности будем считать нахождение величины U3 в интервале допустимых значений, т. е.
u3 £U3 £u2 (4)
Какой диагноз о техническом состоянии объекта можно поставить на основе измерений двух величин : U1 и U3?
Напомним, что неработоспособным считается такое состояние, при котором «...значение хотя бы одного параметра, характеризующего способность объекта выполнять заданные функции, не соответствует требованиям нормативной документации (НД) или конструкторской документации (КД)» [1].
В первую очередь следует разобраться, о каких контролируемых параметрах в данном случае может идти речь. Ясно, что на основе двух измерений нельзя идентифицировать пять структурных параметров схемы диагностируемой цепи. Именно эти параметры характеризуют техническое состояние объекта, и их нахождение в интервалах соответствующих значений будет означать работоспособность цепи, как объекта диагностирования. Следствием этого будет выполнение неравенств (3), (4), что и является
основным требованием для потребителя данного объекта. Полагаем, что при этом границы диапазонов допустимых значений ДП могут быть между собой связаны, но это самостоятельная задача, которая требует отдельного рассмотрения.
Второй вопрос, представляющий интерес при разработке алгоритмов диагностирования: что дает
знание структуры (топологии) цепи?
Что касается ДП, то их роль при ограничении объема измерений, в ряде случаев, могут играть некоторые укрупненные параметры объекта, для идентификации которых имеется достаточное количество измеренных величин. Понятно, что такая свертка информации несет ряд отрицательных моментов, что является платой за отсутствие требуемого объема измерений.
Итак, в случае двух вышеуказанных измерений в качестве одного ДП цепи предлагается рассматривать величину
P1 = u3/u1
или P2= Із/Ui, Рз= w з/Ui, если измеряются другие величины, например, ток или мощность (Із,
W3) .
Рассмотрим вначале диагностический признак Pi с заданием допустимых значений рабочей функции U3 в соответствии с неравенством (4).
При диагностировании в моменты времени измерений ti, t2, ..., tn выполним следующий порядок действий:
1. Проверим соответствие величины Ui(ti) , (i = 1,2, ...,n) номинальному значению иіном в пределах погрешности измерений A Ui(ti) ;
2. При выполнении соответствия по п.1 проверим аналогичным образом соответствие измеренной величины U3(ti) , (i = 1,2, ...,n) соотношению (4);
3. При выполнении соответствия по п.2 определим для моментов времени ti , (i = 1,2, ...,n) значения запасов работоспособности по формулам:
АН = |и3(*і)_из|
АВ = |U3(ti)-U3 |
По полученным для ряда моментов времени ti значениям АН (или АВ ) установим тенденцию к монотонному возрастанию (убыванию) величины рабочей функции U3(t).
При отсутствии тенденции к монотонности процедура диагностирования прекращается и проводится дополнительный анализ полученных результатов;
4. В случаи положительного результата по наличию монотонности выполняется аппроксимация зависимости U3(t) с помощью степенных рядов. После экстраполяции полученной зависимости до U31 (или
U32) оценивается время перехода объекта в предельное состояние (оценка остаточного ресурса).
Как видно из представленных действий, при непосредственном измерении рабочей функции объекта (в нашем случаи U3(t)) для построения алгоритма диагностирования не требуется знания математической модели объекта. Более того, с учетом проверки и выполнения п. 1, в представленной последовательности действий, и роль введенного диагностического признака Pi достаточно условна, поскольку его функции, по сути, перенесены на саму рабочую функцию U3. В том же случае, когда условие п. 1 не выполняется, на диагностический признак Р1 переносятся все действия, которые ранее предпринимались в соответствии с п.2-4 для рабочей функции U3.
Несколько иная ситуация получается, если не выполняется непосредственного измерения рабочей функции и в качестве второй измеряемой величины выступают другие величины, например, i3 или w 3.
Кстати, подобная ситуация уже сложилась для функции безопасности i4, поскольку вышеприведенный порядок действий никак не связан с проверкой условия (3).
В такой ситуации попытаемся использовать знание математической модели объекта или его отдельных частей, в которую вводится информация по начальным значениям структурных параметров объекта диагностирования, т. е. R1, R2, R3, R4, R5.
Для того, чтобы представить что может при этом получится, рассмотрим еще более упрощенную схему объекта, представляющего всего лишь два последовательно соединенных резистора, изображенных на рис.3.
Рис.3. Последовательное соединение резисторов
В рассматриваемом примере будем считать, что в процессе диагностирования измеряемыми являются величина ЭДС (идеального источника напряжения) E и величина тока, протекающего через резисторы, т. е.
i= i1= i 2 .
В качестве рабочей функции объекта будем считать напряжение на резисторе R2, величина которого U2. не может быть непосредственно измерена в отличие от i. Эта величина должна удовлетворять условию вида (4) в случае нахождения объекта в работоспособном состоянии
иН £ и2 £ иВ . (5)
Какой алгоритм диагностирования можно предложить для данного случая, когда не хватает измерительной информации для полной идентификации структурных параметров объекта R1, R2 (диагностических признаков)?
После измерения величины тока i, как функции от времени, и предположения о равенстве величины E ее номинальному значению (в противном случае вводится поправка в измеренное значение тока) найдем величину изменения тока А :
Ai = i(t)-i0 , где i0 = E/(R + R2) .
Пусть для определенности эта величина положительна, что говорит об уменьшении величины суммарного сопротивления цепи R=R+ Rj .
Предположим вначале, что это уменьшение обусловлено только изменением величины R . Тогда величина изменения рабочей функции U2 будет равна
Auji = Rj*Ai .
Анализируя величину разности
SU21 = U — (и2 +Aujj) , (6)
можно высказать первое предположение о работоспособности объекта ( 8и1Х >0 ) или его неработоспособности ( Suji <0 ) . В случае работоспособности может быть определен и запас работоспособности для
момента времени, когда проводились диагностические измерения.
Но такой диагноз будет правильным лишь тогда, когда есть твердая уверенность, что изменение тока Diобусловлено только изменением величины R . У нас такой уверенности нет. Поэтому будем предполагать, что какая-то часть общего изменения тока Di обусловлена и изменением величины Rj .
Вначале предположим, что так же, как и в рассмотренном варианте изменения величины Rj , величина тоже изменяется в сторону увеличения, внося, таким образом, свой вклад в величину возрастания тока Di . Тогда полная величина изменения рабочей функции U2 будет равна
Duj2 = (Rj + DRj )* Di + DRj * io , (7)
а интересующая нас величина разности (б) трансформируется в величину (8):
Sujj = u^ -(uj +Du22) , (8)
причем, в случае остающейся работоспособности объекта du22 <du21 , т. е. его запас работоспособности понизится.
Для случая Di > 0 можно развить последний вариант возрастания величины DRj . Увеличение суммарного сопротивления цепи DR = DR]_ +DRj может происходить за счет преобладающего возрастания величины DRj , т. е. в случае, когда DRj£0 . Напомним, что при решении нашей задачи оценки величины рабочей функции U2 возможные изменения параметра Rj не представляют особого интереса.
И, наконец, продолжая рассматривать возможные варианты, предположим, что возрастание тока Di > 0 стало возможным при DRj<0 , за счет преобладающего возрастания величины DRX . Тогда из равенства Duj 2=0 можно определить при каком значении величины DRj запас работоспособности, определяемый по формуле (8), сохранит свое максимальное значение, которое было в начальный момент времени .
В случае сохранения тенденции к уменьшению величины R2 можно определить при каком значении произойдет выход рабочей функции U2 на нижнее допустимое значение uH , т. е. запас работоспособности, определяемый по формуле, аналогичной формуле (8), станет равным нулю.
В нашем рассмотрении следует отметить, что Di > 0 представляет величину, полученную по результатам измерения тока. Неважно как эта величина получилась. Существенным является только то, что по данной величине, можно сказать о величине рабочей функции, которая сама не может быть непосредственно измерена. А также она не может быть и косвенно определена по результатам других измерений из-за отсутствия требуемого объема измерительной информации.
При анализе возможных ситуаций в приведенном примере простейшей электрической цепи использовалась математическая модель связи между непосредственно измеряемой величиной и рабочей функцией в виде закона Ома и предположение о характере изменения структурных параметров объекта во всех возможных ситуациях. На самом деле рассмотренные ситуации не равнозначны, какие-то из них маловероятны. Привлечение вероятностных оценок при рассмотрении возможных сценариев изменения параметров может повысить вероятность правильного диагноза о техническом состоянии объекта.
Для случая, когда по результатам измерения выявлена тенденция к понижению величины тока, т. е. Di < 0 все приведенные рассуждения следует рассматривать с точностью наоборот. Отсутствие измерительной информации с контролируемого объекта может частично восполняться знанием физики процессов, происходящих в объекте в процессе его эксплуатации. Например, при рассмотрении объектов в виде электрических цепей, важно задаться вопросом: возможно ли там монотонное повышение сопротивления отдельных участков или только его понижение?
Резюмируя сказанное, сделаем следующие выводы:
1. При наличии объема измерительной информации, достаточного для идентификации структурных параметров объекта, существенно влияющих на его рабочие функции и функции безопасности (диагностических признаков), можно с высокой вероятностью оценивать техническое состояние объекта и его остаточный ресурс (в предположении о монотонном характере изменения определяемых величин). При этом должна быть построена диагностическая модель объекта, связывающая рабочие функции (функции безопасности) с диагностическими признаками, а непосредственно измеряемые величины получены с необходимой точностью.
2. При недостаточном для идентификации всех диагностических признаков объеме информации необходимо в качестве измерительной информации иметь сами рабочие функции и функции безопасности или же величины, которые связаны с ними зависимостью, определенной во время всего срока эксплуатации объекта. Тогда рабочие функции (функции безопасности) играют роль диагностических признаков и при достаточной точности непосредственных измерений можно с высокой вероятностью получить оценку остаточного ресурса объекта. При невыполнении условия по номенклатуре измеряемых величин точность прогноза не определена. Ее оценку можно улучшить не только знанием математической модели объекта, но и наличием информации о физике процессов, протекающих в объекте при его эксплуатации. Это является более сложной задачей, решение которой является платой за отсутствие необходимого объема измерительной информации.
ЛИТЕРАТУРА
1. Калявин В. П. Основы теории надёжности и технической диагностики элементов и систем ЯЭУ : учеб. пособие / В. П. Калявин, А. М. Панкин. - СПб. : Изд-во Политехн. ун-та, 2007. - 213 с.
2. Панкин А. М. Введение в теорию диагностирования электротехнических систем / А. М. Панкин. - СПб. : Изд-во Политехн. ун-та, 2012. - 264 с.
3. Панкин А. М. Контроль и диагностика технических объектов, их общие и отличительные черты // Контроль. Диагностика. 2014. №2. С. 49-51.
