CC BY
68построение системы идентификации источников и причин небаланса газа в газотранспортной системе
УДК 681.518.2:681.518.3:681.518.5
С.С. Горбунов, ООО «МЦЭ-Инжиниринг» (Москва, РФ), gorbunov@mcee.ru
A.В. Костандян, ООО «Ксиматик» (Москва, РФ), avk@ksimatic.ru
B.А. Дубинин, ПАО «Газпром» (Санкт-Петербург, РФ), V.Dubinin@adm.gazprom.ru В.А. Костандян, ООО «МЦЭ-Инжиниринг», kostandyan@mcee.ru
В статье рассматриваются комбинированные подходы к контролю баланса газа в трубопроводной газотранспортной системе с использованием формальных и неформальных методов построения математической модели объекта (аналитические и статистические методы), а также алгоритмов идентификации причин возможного небаланса.
При расчете баланса газа в газотранспортной системе используются как непосредственно измеренные, так и расчетные параметры. Погрешность измерений и расчетного определения неизмеряемых параметров существенно влияет на формирование баланса.
Теоретическое решение и практическая реализация оперативного выявления и устранения причин возможного небаланса газа обеспечат качественно новый уровень управления газотранспортной системой.
ключевые слова: газотранспортная система, небаланс, идентификация, погрешность, модель, алгоритм.
АКТУАЛЬНОСТЬ ЗАДАЧИ
Одна из ключевых задач эффективности функционирования газотранспортной системы (ГТС) -поддержание сбалансированных режимов транспортировки газа. Принятие решений по управлению режимами ГТС осуществляется на основе обработки большого объема информации от средств измерений (СИ) параметров газа и анализа результатов на определенном временном интервале.
Качество и эффективность системы газоснабжения определяются величиной небаланса природного газа и выступают главными критериями эффективного учета поставляемого газа.
По оценке влияния факторов возникновения небаланса газа в ГТС существует ряд публикаций [1-6]. В то же время отсутствуют примеры системного решения и технической реализации задачи оперативного выявления источников и причин небаланса природного газа, обес-
печивающие принятие решений для эффективного управления ГТС. Данная проблема актуальна и сейчас.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Газотранспортная система представляет собой многомерную, иерархически многоуровневую систему с множеством прямых и обратных связей с кольцевой структурой, содержащей технологические функциональные подсистемы (элементы): источники природного газа, компрессорные станции (КС), линейные участки трубопроводов, газораспределительные станции.
Ввиду высокой сложности современных ГТС требуется провести системный анализ структуры и потоков информации об их состоянии, источниках и объемах поступления газа в систему и его распределения, об объемах газа, покинувшего систему через узлы измерения расхода газа. Для рас-
чета баланса газа необходима достоверная первичная информация об измеряемых расходах газа и другие расчетные сведения. Задача анализа факторов, влияющих на возникновение небаланса газа, сводится к поиску объектов ГТС, где произошли отклонения измеряемых величин параметров газа, нарушение режимов работы ГТС.
Для разработки методики и алгоритма анализа причин небаланса газа в ГТС определенного газотранспортного общества следует установить элементы данной ГТС, изменение измеренных объемов транспортируемого газа.
Проанализировать такой объем информации классическим методом не представляется возможным, поэтому актуальна разработка алгоритма выполнения подобного анализа с применением методов математической статистики, построения экспериментально-аналитической модели описания режимов работы ГТС и теорети-
S.S. Gorbunov, MCEE Engineering LLC (Moscow, Russian Federation), gorbunov@mcee.ru A.V. Kostandyan, Ksimatic LLC (Moscow, Russian Federation), avk@ksimatic.ru V.A. Dubinin, Gazprom PJSC (Saint Petersburg, Russian Federation), V.Dubinin@adm.gazprom.ru V.A. Kostandyan, MCEE Engineering LLC, kostandyan@mcee.ru
Development of an approach for identification of sources and causes of gas unbalance in gas transmission system
The article discusses the combined approach to solving the problem of unbalance of gas in the pipeline gas transportation system using formal and informal methods for constructing a mathematical model of an object (analytical and statistical methods) and algorithms for identifying its possible sources and causes.
When calculating the gas balance in the transportation system, both directly measured and calculated parameters are used. The measurement error and the calculated definition of non-measurable parameters significantly affect the formation of balance.
Theoretical solution and practical implementation of algorithms for quick identifying and eliminating the causes of a possible unbalance of gas will provide a qualitatively new level of control over the transportation system.
keywords: gas transmission system, unbalance, identification, error, model, algorithm.
ческих методов принятия решений. Это может быть достигнуто разработкой и созданием системы идентификации источников и причин нарушения баланса газа в ГТС путем решения ряда взаимосвязанных задач:
- системного анализа существующих методик расчета потерь и определения причин и устойчивых тенденций возможного возникновения нарушения баланса в ГТС;
- экспертной оценки проблемных позиций (в части измерительной информации) в системе учета газа с точки зрения возможных потерь;
- синтеза причинно-следственных связей развития баланса газа от различных факторов на основании данных экспертной оценки;
- аналитической обработки данных в целях идентификации причин и выявления устойчивых тенденций возникновения потерь;
- экспертной поддержки подготовки мероприятий по устранению проблемных точек (в части измерительной информации), в том числе:
- формирования аналитических отчетов по результатам работы системы идентификации источников и причин небаланса газа;
- обеспечения автоматизированной системы оперативного управления информацией от объектов ГТС для экспертной оценки и принятия решений;
- расчета фактической погрешности используемых средств из-мерений1.
основные причины
НАРУШЕНИЯ БАЛАНСА ТРАНСПОРТА ГАЗА В ГТС
Уравнение баланса транспорта природного газа в узлах ГТС в общем виде представлено следующим образом:
п т
Е^поагЕ^иг ;=1 ]=1
с/
Х0(^)тРк-0(1и)СТн+А0згс=О. (1)
к=1
A03rc=0(tu)3rc-0(to-i):
/згс'
(2)
где 0(£ц)пост. - объем газа с /'-го узла измерения расхода газа (УИРГ), поступившего в ГТС со смежных газотранспортных (ГТО) и газоперерабатывающих (ГПО) обществ, тыс. м3/сутки; 0(Ь) - объем газа,
3 ' и' потру- '
распределенного потребителям через j-ю газораспределительную станцию (ГРС), тыс. м3/сутки; 0(£)тр- объем газа, покинувшего ГТС через к-й УИРГ на границе со смежными ГТО и ГПО, тыс. м3/сутки; @(0стн~ объем газа, израсходованного на собственные технологические нужды, тыс. м3/сутки; дО - изменение запаса газа в ГТС
хзгс
за определенный интервал времени, тыс. м3/сутки; 1и - и-е сутки (и = 1, 2,...п), сут.
Одна из главных причин, приводящих к неравенству сумм статей «ресурсы» и «распределение газа», т. е. образованию «небаланса», уже изначально заложена в системе учета газа в ГТС.
Она заключается в сочетании в одном уравнении материального баланса величин, изначально измеренных и рассчитанных с различной степенью точности. Величина небаланса зависит как от точности СИ, так и от сложности ГТС, соотношения абсолютных значений основных потоков, что влияет на погрешность определения расчетных параметров. Подтверждением этому служит то, что наибольшие величины небаланса возникают
1 Расчет фактической погрешности измерений должен производиться только для СИ, непосредственно участвующих в расчете
баланса ГТС.
в межсезонные периоды, когда наблюдаются существенные изменения гидродинамических режимов в газопроводах.
Функциональная возможность системы идентификации должна обеспечить решение поиска зависимости баланса газа от множества факторов, представленных ниже:
- погрешности СИ параметров газа;
- измерений за пределами допустимых диапазонов, сбоев или отказов работы СИ;
- изменения показателей качества среды, несоответствующие условия эксплуатации, которые приводят к дополнительной погрешности в измерениях параметров газа;
- погрешности результатов расчета изменения запаса газа и расхода газа на технологические нужды;
- ошибок при определении технологических потерь газа: при технологических операциях на оборудовании и его эксплуатации; вследствие нормированных утечек из оборудования и устройств; из-за аварий (инцидентов) на газопроводах и оборудовании.
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ РЕШЕНИЯ ПРОБЛЕМЫ НЕБАЛАНСА ГАЗА В ГТС
Системный подход решения проблемы небаланса газа состоит из совокупности логически взаимосвязанных этапов:
- обследования и построения графо-сетевой модели ГТС с разбивкой (декомпозицией) на отдельные подсистемы;
- определения оптимальной размерности массива измерений объемов транспортируемого газа для статистического анализа данных;
- статистического анализа данных и идентификации грубых ошибок;
- корректировки грубых измерений в массиве данных и восстановления прогнозного значения суточных объемов газа;
- прогнозирования величины небаланса газа в ГТС, исходя из погрешности измерений и расчет-
ного определения неизмеряемых параметров;
- согласования данных и формирования балансов;
- экспериментально-аналитических расчетов и корректировки небаланса газа;
- идентификации источников небаланса газа;
- оперативного выявления и устранения причин небаланса.
Укрупненная блок-схема последовательности решения задачи идентификации источников и причин небаланса газа в ГТС приведена на рис. 1.
Одним из важных показателей эффективности функционирования
ГТС служит создание подсистемы оперативного обнаружения источников и причин небаланса газа «вход - выход», их устранение, контроль и регулирование производственной ситуации в режиме реального времени.
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ПОДБОРА МАССИВА ДАННЫХ И ОЦЕНКИ ГРУБЫХ ОШИБОК ИЗМЕРЕНИЙ
В соответствии с представленной схемой решения проблемы небаланса газа в ГТС имеет ключевое значение работа с данными от измерительных систем. Корректный выбор размерности исследуемого
f—щ X,Y, T,., P. ., Q..
БД ^.—DL—--
\/
Обследование объекта и декомпозиция ГТС, определение оптимальной размерности массива измерений суточных объемов транспортируемого газа, среднесуточных температуры и давления для статистического анализа данных Study of the object and GTS decomposition, determining the optimal array dimension of daily measurements of transmitted gas volumes, average daily temperature and pressure for statistical data analysis
3e
Статистический анализ данных и идентификация грубых ошибок Statistical data analysis and identification of gross errors
Нет No
Ж
Да
Наличие грубой ошибки Д Yes Gross error
Корректировка(прогноз, восстановление)грубых измерений в массиве данных для согласования Adjustment (forecast, restoration) of gross measurements in data package for matching
Согласование данных Data matching
Ж.
Расчет и корректировка небаланса Calculation and adjustment of unbalance
1У
Идентификация источников небаланса газа Identification of gas unbalance sources
Укрупненная блок-схема алгоритма идентификации источников небаланса газа ГТС Macro flowchart for identification
of sources of gas unbalance in GTS
Рис. 1. Укрупненная блок-схема решения задачи идентификации источников и причин небаланса газа в ГТС
Fig. 1. Macro flowchart for identification of sources and causes of gas unbalance in GTS
массива и выявление грубых ошибок будут определять представительность числовых характеристик статистического анализа.
Формирование массива данных выборки оптимальной размерности.
Критерий оптимальности размерности массива данных - минимум стандартного отклонения как функция размерности массива [12].
М0ПТ = тт{5(Л/)},Л/«^, (3)
где 5 - среднеквадратическое отклонение (СКО) измеренных величин в соответствующей единице измерения, тыс. м3/сутки; N - размерность массива; р - заданная величина ошибки.
Оценка и выявление грубых ошибок [7-9].
Метод Ирвина
Для определения грубых ошибок в выборке берутся не менее десяти измерений при известном выборочном СКО.
т = -
(4)
где п - размерность выборки (количество измерений в массиве); хп и хп-1 - текущее и предыдущее измерения. О-критерий(Диксона) для определения грубых ошибок в выборке с объемом берутся не более десяти измерений при известном СКО:
1хп - хп-11
(5)
Критерий максимального относительного отклонения.
Вычисляется критерий определения грубой ошибки
тах |х„ - тх|
(6)
где тх - оценка математического ожидания измеренной величины (среднее по выборке п). Критерий Львовского Используется для определения грубых ошибок измерений в небольшой выборке. При этом вводится корректирующий (уточ-
няющий) коэффициент в методе максимального относительного
1
отклонения к =
л-1 л
тах |х„ - тх|
5.
л-1
(7)
Во всех критериях расчетные значения сравниваются с табличными для данной доверительной вероятности и объема выборки. Гипотеза о наличии грубой ошибки подтверждается, если расчетное значение критерия оценки больше табличного.
Из множества известных способов оценки и исключения грубых ошибок были выделены критерии из формул (4)-(7) из условия стабильной сходимости статистически неразличимых результатов [8].
В случае неопределенности оценки «два из четырех» для достоверности используется обобщенный критерий сравнения усредненных рассчитанных критериев с усредненными табличными значениями для принятия решений о грубой ошибке.
Статистический анализ оперативных данных функционирования ГТС с измерительных систем (часовые, суточные) выявит источники небаланса газа [10-12].
На рис. 2 представлена укрупненная блок-схема алгоритма статистического анализа и выявления источников небаланса газа.
На следующем этапе решения проблемы небаланса газа после выявления его источников путем статистического анализа всей системы ГТС формируется локальная графо-сетевая модель ГТС с вершинами (УИРГ) и ребрами (линейные участки - ЛУ), для которой решается задача идентификации причин небаланса для каждого ЛУ [13, 14].
АЛГОРИТМ ИДЕНТИФИКАЦИИ ПРИЧИН НЕБАЛАНСА НА ЛИНЕЙНОМ УЧАСТКЕ ГТС
Каждый ЛУ характеризуется динамическими параметрами
и условно-постоянными технологическими параметрами объекта.
Динамические параметры -последовательность во времени и пространстве показаний измерительной системы и расчетной системы (вектор А).
Условно-постоянные технологические параметры объекта - длина участка газопровода, пропускная способность, номинальное давление, производительность компрессорных станций и т. п. (вектор В).
1. Формирование массива данных А (аг.....Зп) и В (^.....Ьк).
2. Дискретизация отчетного периода времени Тработы линейного участка ГТС на интервалы времени Д:.
3. Верификация измерительных приборов на выбранном ЛУ в начальный момент времени :0.
4. Расчет по математической модели прогнозных значений технологических параметров учета природного газа для сравнения с данными измерительной системы (ИС) ЛУ ГТС для моментов времени :0 + д:.....:0 + кд:..., :0 + = Т.
5. Сравнение расчетных значений параметров учета с реальными показаниями ИС на каждом шаге кДЬ до Т. Для расчетов используются известные математические модели, учитывающие газодинамические закономерности транспортировки по газопроводу (аналитические) или экспериментально-аналитические модели,адаптированные по параметрам к состоянию газопровода [15, 16].
6. Если расчетные измеренные значения совпадают к концу отчетного периода Т, то процесс транспортировки газа на данном ЛУ ГТС протекает нормально. Здесь нет утечек(перерасхода, несанкционированного отбора и т. п.), сбоев и нарушений в ИС.
7. При невыполнении условий пункта 6 в момент времени Ь0 + кД£ в интервале Т расхождение реальных показаний с расчетными превышает установленную погрешность.
л
Формирование суточных массивов Formation of daily data sets Xk - суточные объемы газа k-го элемента ГТС; Xk - daily gas volumes of k element of GTS;
Y - суточные небалансы газа за предыдущие n суток;
Y - daily gas unbalances for previous n days;
TkiPki - усредненные суточные температура и давление для k-го элемента ГТС; TkiPki - averaged daily temperature and pressure for k element of GTS; Qki - суточный объем газа через k-й элемент ГТС Qki - daily gas volume via k element of GTS
Многофакторный корреляционный анализ Multiple factor correlation analysis
Расчет парной корреляции для каждого элемента ГТС, rk; Calculation of pair correlation for each GTS element, rk Ранжирование rk по максимуму вклада в небаланс rk ^ {max rk}; Ranking rk by maximum input into unbalance rk ^ {max rk}; Расчет коэффициентов множественной регрессии a = (XT X-1) (XTy) Calculation of multiple regression factors a = (XT X-1) (XTy)
Проверка значимости коэффициентов регрессии Test of significance of regression factors
а-ЧвЗнач}
£
БД
DB
Xk,Y, L Pki, Qki
{Коэффициенты парной корреляции и регрессии показывают, как небаланс трубопроводного транспорта газа зависит от объемов газа, учтенных по каждому из рассматриваемых элементов ГТС} {Pair correlation and regression factors show how unbalance of pipeline gas transmission depends on gas volumes taken into account for each considered GTS element}
f4 Расчет нормативных коэффициентов Calculation of standard factors
n axk
Расчет коэффициентов множественной корреляции, оценка адекватности модели Calculation of multiple correlation factors, estimation of model adequacy
*факт
_2 фиш "
Y,-Y
i m2
n-1
n-1
!3E
{Р* - коэффициенты показывают, на сколько единиц изменяется СКО значения небаланса при изменении СКО объема газа для k-го элемента на единицу} {Pit - factors show how root-mean-square (RMS) error of unbalance changes with variations of RMS error of gas volume for k element per unit}
{Оценка тесноты связи между величиной небаланса и учитываемого объема газа по каждому анализируемому элементу ГТС} {Assessment of the correlation ratio between unbalance value and considered gas volume for each analyzed GTS element}
Анализ изменения параметров транспорта газа на данных объектах на дату обнаружения небаланса Analysis of gas transmission parameters changes at considered facilities by the date of unbalance detection
1. Расчет коэффициентов разложения в ряд Фурье среднесуточных измерений Tki Pki Qki 1. Calculation of factors of Fourier series expansion of average daily measurements Tki Pki Qki
o-k = ^Jki со: /
Pit = ^Jki sir
r2nk(i-l) n
2jtlr(/-l)N n
Аналогично и для Pki Qki The same for Pki Qki
2. Расчет контрольных значений Tk(n +1), Pk(n +1), Qk(n+1) на дату обнаружения небаланса 2. Calculation of reference values Tk(n+1), Pk(n+1), Qk(n+1) by the date of unbalance detection
4(n+1)
'2л/(л-1)
2л/(л-1) n
Аналогично и для Pk(n+1), Qk(n +1) The same for Pk(n +1), Qk(n+1)
3. Расчет коэффициента «невязки» рассчитанных и фактически измеренных значений параметров транспортировки газа 3. Calculation of unbalance factor for calculated and actually measured parameters of gas transmission
" Сфак
расчк *фактк
4. Расчет итогового коэффициента корректности Ккор 4. Calculation of the final correctness factor K
pac4t 'фактк
Вывод и принятие решения Conclusion and decision-making 1. По изменению объема газа по элементам ГТС и величине коэффициента корректности делается вывод о работе данного УИРГ.
1. The conclusion on operation of the gas flow measurement point is made on the basis of variations in gas volume by GTS elements and correctness factor.
2. Высокий коэффициент корректности свидетельствует о нарушении работы данного УИРГ, чей вклад в увеличение небаланса существенен.
2. High correctness factor indicates malfunction of the gas flow measurement point, which contribution in unbalance growth is significant.
3. Такая информация локализует диапазон поиска причин небаланса в ГТС и повысит оперативность принятия решений ПДС ГТО. 3. Such information localizes search range of GTS unbalance causes and increases efficiency of decisionmaking by planning and dispatching service of gas transmission company.
Рис. 2. Укрупненная блок-схема алгоритма статистического анализа данных и идентификации источников небаланса газа ГТС Fig. 2. Macro flowchart of statistical data analysis and identification of gas unbalance sources in GTS
Возможные причины:
- сбой настроек или нарушение ИС в момент времени :о + кД: ;
- изменение структуры звена ЛУ ГТС (утечка, несанкционированный отбор,незапланированные перерасход на выходе или недопоставка газа на входе звена данного ЛУ ГТС).
8. В случае пункта 7 с момента :0 + кД: расчетная цепочка для данного звена разветвляется, и по второй цепочке, наряду с вычислением по первой, осуществляется параллельное вычисление. Начальными данными для расчета по ответвленной цепочке принимаются реальные данные ИС на момент времени : + кД: .
В этом случае (А^ Вм) * (А„, В/2.
Укрупненная схема вычислительной процедуры показана на рис. 3.
9. Если (А„, В/ « (АкВк)Ис3, рассчитанные и измеренные на конечном интервале :о + №Д: периода Т, то результаты показаний ИС в момент :о + кД: недостоверны и содержат систематическую ошибку. Вычисления по ответвленной цепочке проводились по недостоверным показаниям ИС, и в конце периода Тпоказания ИС совпали с расчетными по ответвленной цепочке.
10. Вывод по пункту 9 - режим транспорта газа протекает нормально, утечек и перерасхода газа нет, причина в ИС.
11. В случае невыполнения условий пункта 9 причиной небаланса газа на этом ЛУ ГТС являются неучтенные потери газа.
Представленная методика разделения цепочек вычислений состояний и показаний ИС ЛУ ГТС позволяет выявлять нарушение режима транспорта газа на ЛУ и различать характер неисправности газотранспортной системы на данном звене.
Сравнение реального (АкВк)ИС, «испорченного» (А^ В^' и идеального (А„, В„) конечных состояний
N N
на момент времени Т позволит оце-
ночно вычислить систематические ошибки измерительных приборов, а также объем и характер потерь транспортируемого газа(утечки, несанкционированный отбор, отклонение от нормативного расхода в соответствии с паспортными данными на оборудование и т. п.) на рассматриваемом звене.
АНАЛИЗ ПРИЧИН НЕБАЛАНСА ГАЗА ГТС С НЕДОСТОВЕРНО ИЗМЕРЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ. ПРОБЛЕМА НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ
Процедура формирования балансов природного газа в ГТС существенно осложняется наличием неопределенности в исходных данных.
При среднесрочном и краткосрочном планировании режимов работы ГТС большую роль играет состояние трубопроводов и силового оборудования, ИС и т. п. Совокупность этих факторов при решении задач учета и формировании балансов природного газа в ГТС - причина неточности и расплывчатости исходной информации.
В ГТС изменяются коэффициенты гидравлического сопротивления трубопроводов из-за образования гидратов, конденсата, отложения шлама в полости трубы. С течением времени ухудшаются прочностные характеристики трубопроводов, что приводит к снижению максимально допустимого давления газа. Недостоверность исходных данных учитывается двумя способами - с помощью вероятностных моделей и методов нечеткого анализа. Неопределенность может быть двух типов - случайность (randomness) и расплывчатость (fuzziness). Расплывчатость - основной источник неточности во многих процессах принятия решений. Под расплывчатостью некоторого класса подразумевается невозможность указать резкую
границу, отделяющую элементы, принадлежащие данному классу, от элементов, не принадлежащих к нему. При решении задач нечеткими могут быть как ограничения, так и цели [18, 19].
Недостоверность некоторых параметров системы транспорта газа определяется в большей степени расплывчатостью и представляется в виде нечетких множеств, также называемых нечеткими числами. Реальные коэффициенты гидравлического сопротивления трубопроводов, как правило, близки к проектным значениям, но отличаются от них как вследствие выпадения различных осадков на внутренние стенки, так и вследствие погрешности расчета гидравлического сопротивления.
Классические методы обработки данных и построения регрессионных моделей оценки небаланса газа не всегда обеспечивают адекватные результаты решения задач идентификации, в которых информация об исследуемой зависимости между входами и выходом содержит нечеткие лингвистические оценки типа «низкий», «средний», «очень высокий» и т. п.
Рассматривая подход построения нечеткой регрессионной модели по выборке данных с четкими входами и нечетким выходом, можно заметить,что нечеткая регрессия представляет нечеткую функцию, связывающую входы и выход исследуемой зависимости. Параметры этой функции, коэффициенты регрессии задаются нечеткими числами. Для текущего входного вектора нечеткое значение на выходе регрессионной модели рассчитывается по принципу обобщения Беллмана - Заде [19].
СТЕПЕНЬ ДОСТОВЕРНОСТИ РЕДСТАВЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ГТС
В системе магистрального транспорта газа для недостоверно
2 (Ац, Вц) - «идеальное» и (Ац, Вц)' - «испорченное» конечные состояния на момент времени Т.
3 (АкВк)ИС - «реальное» конечное состояние на момент времени Т.
(A„, B„)
(A1, B,)
^ B) ->• Кг и
(Ak, Bk) 4 k' к'ис ->■ ^ и*
(an bn)
(an bn)*
Рис. 3. Укрупненная схема расчета и сравнительного анализа данных по модели и ИС для ЛУ ГТС
Fig. 3. Macro flowchart of calculation and comparative analysis of data according to a model and measurements for linear part of GTS
известных параметров будем использовать нечеткое представление.
Недостоверно известными являются:
- расход газа на входах и выходах системы;
- коэффициенты гидравлического сопротивления трубопроводов;
- фактор сжимаемости газа;
- максимальные мощности КС/компрессорного цеха (КЦ).
Все эти величины могут быть заданы как нечеткие числа, функции принадлежности (ФП) будут определяться экспертным путем на этапе обследования ГТС и анализа данных.
Изначально для всех нечетких величин используются линейные трапецеидальные ФП.
Без ограничения общности для всех нечетких величин ФП имеют вид прямолинейных трапеций:
мх) =
*u,max
1, npnx<xumin
X
-, при xu mjn < x < хцтах.
О, при хи тах < х
(8)
Нечеткие параметры:
- расход газа х = 0 , х . =
г " и,тах х и,тах' и.тт
= киД,тах, где 0 < V > 1 - параметр, определяемый экспертным путем;
- поправка к КПД КС, 0 < киМ < 1, где N - мощность газоперекачивающего агрегата (ГПА);
- поправка при расчете гидравлического сопротивления 0 < kuE < 1 или к величине эквивалентной шероховатости, где E - коэффициент гидравлической эффективности.
Функция принадлежности в процессе функционирования ГТС корректируется как по структуре описания, так и по параметрам на основании анализа данных с точки зрения адекватности принятых решений по небалансу газа в ГТС.
При известном давлении на входе и выходе транзитного ГТС расход газа на входе представляется как нечеткое число с известной функцией принадлежности. Состояние газопроводов,силового оборудования системы и гидравлические эффективности на ЛУ достоверно неизвестны.
Постановка задачи формулируется следующим образом.
Требуется определить ФП расхода газа на выходе системы, что эквивалентно расчету максимальной пропускной способности ГТС как нечеткого числа.
Значение ФП - скалярная неотрицательная величина,характеризующая достоверность от 0 до 1 измеренного или рассчитанного объема газа в интервале x € [x . , x ].
L min maxJ
Рассмотрим ГТС с одним транзитным входом и выходом.На входе и выходе известны значения давления.
Расход газа на входе в систему задан как нечеткое число с известной ФП.Состояние трубопроводов
и силового оборудования системы достоверно неизвестно, гидравлические эффективности на линейных участках и максимальные мощности ГПА на КС заданы нечетко.
Текущие мощности и режимы работы КЦ (число активных ГПА) заранее неизвестны, их предполагается использовать как управляющие воздействия, позволяющие добиться максимального значения ФП расхода газа. Для того чтобы определить процедуру расчета ФП расходов по всей системе, необходимо сначала определить ее для отдельных элементов ГТС, а затем - для их последовательного и параллельного соединения.
Все приведенные выше рассуждения справедливы и для произвольного числа входов и выходов.
На ЛУ нечеткими величинами являются расход газа на входе и гидравлическая эффективность.
В соответствии с принципом Белл-мана - Заде(наибольшее значение функции принадлежности в пересечении нечетких множеств) ФП расхода газа имеет вид:
^ОвыхЛУ М = т'п {^вхМ- ^ (*)}, (9)
где x - коэффициент гидравлического сопротивления; рх(х) - ФП зависимости расхода газа от X на ЛУ.
На КС нечеткими величинами являются номинальные мощности ГПА.
Зависимость расхода газа через ГПА от внутренней мощности:
^вых_гпа(*) =тт{ц0вх(х),цд,(х)}, (10)
где ^(х) - ФП зависимости расхода газа через ГПА от его внутренней мощности N на КС.
Множество решений задач по формулам (6)-(8) определяется пересечением нечетких множеств.
В зависимости от технологической схемы группы ГПА изменяются структура и параметры зависимости ФП.
Рассматриваемый подход позволяет строить модель множественной регрессии зависимости суточного небаланса газа от суточных объемов УИРГ (рис. 2, блоки 2-4) с вектором нечетких коэффициентов множественной регрессии А.
Нечеткая модель, в отличие от модели с вектором четких коэффициентов А, имеет преимущество с точки зрения настройки ее параметров и, как следствие, повышения точности расчетов при нормировании погрешности.
НОРМИРОВАНИЕ ПОГРЕШНОСТИ
Нормирование погрешности расчета баланса газа в условиях неполноты информации - важная составляющая задачи согласования и формирования балансов газа в ГТС.
Методика нормирования погрешности основана на статистическом анализе данных, регрессионном и корреляционном анализах и законах накопления ошибок.
Нормирование погрешности формирования баланса (небаланса) газа в ГТС - это расчет потерь газа для требуемых условий технического состояния и режимов работы газопровода.
Нормативное значение погрешности используется для:
- проверки фактических значений небаланса на нормативное соответствие с целью определения недостоверных значений небаланса, установления факта дополнительных несистемных потерь газа;
- определения недостоверных значений небаланса и установления факта дополнительных потерь газа;
- оценки эффективности планируемых мероприятий оптимизации управления ГТС;
- прогнозирования погрешности расчета баланса газа;
- сравнительного анализа нормативного и расчетного объемов небаланса для оценки: степени эффективности планируемых мероприятий оптимизации; эффективности уже реализованных мероприятий.
При нормировании погрешности необходимы оценки средних, ожидаемых и граничных, максимально допустимых потерь.
В вышеприведенных задачах в качестве нормативной погрешности используют максимально допустимые значения потерь, для остальных - потери в среднем.
Для практического применения нормирования погрешности баланса газа в ГТС должны быть получены два нормативных значения - средней и максимально допустимой погрешности.
ВЫВОДЫ
Предложен комплексный подход для анализа небаланса транспорта газа, построения системы идентификации источников и формирования рекомендаций по устранению причин небаланса газа в ГТС, что служит инструмен-
том для дальнейшего эффективного управления ГТС.
Предлагаемые методика и построение системы анализа данных режима работы ГТС и оценка возможных причин возникновения небаланса используют аналитические модели трубопроводной ГТС с учетом газодинамических закономерностей транспортировки газа по трубопроводу наряду со статистическими методами анализа и прогноза.
Предложено решение в виде комбинированной математической модели небаланса газа как синтеза аналитической и численной статистической моделей.
Рассмотрена система поэтапного моделирования ГТС с параллельной верификацией ИС в режиме реального времени независимо для разных звеньев газотранспортной системы, что позволяет существенно ускорить общую обработку данных и сократить временные затраты. В конце отчетного периода определяется наличие технологических расхождений со сбалансированным режимом работы газотранспортной системы.
При оценке причин небаланса газа в ГТС и формировании балансов учитывается и недостоверность информации путем применения теории нечетких
множеств, используя функции принадлежности и аппарат нечеткой логики при формулировке целей и ограничений.
Создание и внедрение системы оперативного обнаружения источников и причин небаланса газа в ГТС, его устранение, контроль
и регулирование производственного процесса в режиме реального времени повысит качество функционирования ГТС. ■
литература
1. Коршунов С.А. Разработка алгоритмического метода диагностики утечек газа в линейных частях магистральных газопроводов высокого давления: автореф. дис. ... канд. техн. наук, 2013. 31 с.
2. Тухбатуллин Ф.Г., Семейченков Д.С. О причинах разбаланса природного газа в системе газораспределения и методах прогнозирования его величины // Территория НЕФТЕГАЗ. 2017. № 6. С. 14-20.
3. Тухбатуллин Ф.Г., Семейченков Д.С., Тухбатуллин Т.Ф. Прогнозирование величины разбаланса природного газа // Труды Российского государственного университета нефти и газа имени И.М. Губкина. 2017. № 3 (288). С. 63-69.
4. Ильченко Б.С., Прищепо И.А., Ивасютяк И.С., Инкулис В.В. Нормирование погрешности расчета баланса газа в трубопроводной газотранспортной системе // Проблемы машиностроения. 2013. Т. 16. № 1. С. 57-61.
5. Ильченко Б.С. Математические модели для расчета погрешности материального баланса при трубопроводной транспортировке природного газа // Энергосбережение. Энергетика. Энергоаудит. 2013. № 3 (109). С. 12-17.
6. Набатова С.Н. Системы интегральных показателей качества и эффективности функционирования газотранспортных систем // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. 2007. № 4-5 (28). С. 51-56.
7. Использование метода исключения грубых ошибок в статистике с применением ПЭВМ: метод указания / сост. М.В. Анисимов. Томск.: Изд-во Том. гос. архит.-строит. ун-та, 2008. 17 с.
8. Попукайло В.С. Исследование критериев грубых ошибок применительно к выборкам малого объема // Радюелектронш i комп'ютерш системи. 2015. № 3 (73). С. 39-44.
9. Львовский Е.Н. Статистические методы построения эмпирических формул: учеб. пос. для вузов. М.: Высшая школа, 1988. 239 с.
10. Афифи А., Эйзен С. Статистический анализ. Подход с использованием ЭВМ / пер. c англ. М.: Мир, 1982. 488 c.
11. Павловский М.А. Применение методов математической статистики для анализа причин дисбаланса транспорта природного газа в трубопроводной газотранспортной системе // Электронный научный журнал «Нефтегазовое дело». 2012. № 1. С. 69-75.
12. Харламов А.И., Башина О.Э., Бабурин В.Т. Общая теория статистики: учеб. М.: Финансы и статистика, 1994. 296 с.
13. Сизый С.В., Сай В.М. Геометрические характеристики организационных сетей // Мир транспорта. 2011. № 1. С. 90-102.
14. Филлипс Д., Гарсиа-Диас А. Методы анализа сетей / пер. с англ. М.: Мир, 1984. 496 с.
15. Сарданашвили С.А. Расчетные методы и алгоритмы (трубопроводный транспорт газа). М.: Нефть и газ; РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина. 2005. 577 с.
16. Селезнев В.Е., Алешин В.В., Прялов С.Н. Основы численного моделирования магистральных трубопроводов. Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: Макс Пресс, 2009. 436 с.
17. Кулик В.С. Оптимизация режимов транспортировки природного газа по системам магистральных газопроводов в условиях неопределенности исходных данных: дис. ... канд. техн. наук. М.: Научно-исследовательский институт экономики и организации управления в газовой промышленности, 2015. 181 с.
18. Беллман Р., Дрейфус С. Прикладные задачи динамического программирования / под ред. А.А. Первозванского. М.: Наука, 1965. 460 с.
19. Беллман Р., Заде Л. Принятие решений в расплывчатых условиях // Вопросы анализа и процедуры принятия решений: сб. переводов. М.: Мир, 1976. С. 172-215.
20. Hackbusch W. Multigrid Methods and Applications. Berlin, 1985.
references
(1) Korshunov SA. Development of an algorithmic method of diagnostics of gas leakages in linear parts of high pressure trunk gas pipelines. Abstract of the thesis for PhD in Engineering. 2013. (In Russian)
(2) Tukhbatullin FG, Semeychenkov DS. The reasons for natural gas unbalance in gas distribution system and methods to forecast its magnitude. Oil and Gas Territory (Territoriya Neftegaz). 2017; 6: 14-20. (In Russian)
(3) Tukhbatullin FG, Semeychenkov DS, Tukhbatullin TF. Forecast of natural gas unbalance value. Proceedings of the National Gubkin University of Oil and Gas. 2017; 3 (288): 63-69. (In Russian)
(4) Ilchenko BS, Prishepo IA, Ivasyutyak IS, Inkulis VV. Normalizing calculation error of the gas balance in pipeline gas transmission system. Problems of mechanical engineering (Problemy mashinostroeniya). 2013; 16 (1): 57-61. (In Russian)
(5) Ilchenko BS. Mathematical models for calculating the error of the material balance in the pipeline transportation of natural gas. Energy Saving. Energy. Energy audit (Energosberezhenie. Energetika. Energoaudit). 2013; 3 (109): 12-17. (In Russian)
(6) Nabatova SN. System of integral indicators of quality and efficiency of functioning of gas transportation systems. Eastern European journal of advanced technologies. 2007; 4-5 (28): 51-56. (In Russian)
(7) Using the method of eliminating gross errors in statistics with the use of personal computer: guidelines. Drafted by MV Anisimov. Tomsk. Tomsk State Architectural and Building University. 2008. (In Russian)
(8) Popukaylo VS. Investigation of gross error criteria with respect to small volume sampling. Radioelectronics and computer systems (Radioelektronika I kompyuternye sistemy). 2015; 3 (73): 39-44.
(9) Lvovsky EN. Statistical methods of constructing empirical formulas. Teaching guide for higher institutions. Moscow. Vysshaya Shkola. 1988. (In Russian)
(10) Afifi A, Eisen S. Statistical analysis: computer-based approach. Translation from English. Moscow. Mir. 1982.
(11) Pavlovsky MA. Application of mathematical statistics methods for analysis of the reasons of unbalance of natural gas transmission in pipeline gas transport system. Oil and Gas business (Neftegazovoye Delo). 2012; 1: 69-75. (In Russian)
(12) Kharlamov AI, Bashina OE, Baburin VT. General theory of statistics. Textbook. Moscow. Finance and statistics. 1994. (In Russian)
(13) Sizyi SV, Say VM. Geometric characteristics of organizational networks. World of transport (Mir transporta). 2011; 1: 90-102. (In Russian)
(14) Phillips D, Garcia-Diaz A. Methods of network analysis. Translation from English. Moscow, Mir, 1984.
(15) Sardanashvily SA. Computational methods and algorithms (gas pipeline transport). Moscow. Oil and gas (Neft I gaz). National Gubkin University of oil and gas. 2005. (In Russian)
(16) Seleznev VE, Aleshin VV, Pryalov SN. Fundamentals of numerical simulation of trunk pipelines. Moscow. MAKS Press. 2009. (In Russian)
(17) Kulik VS. Optimization of modes of natural gas transportation via trunk gas pipelines under uncertainty of initial data. PhD Thesis. LLC "Research Institute of economics and management organization in the gas industry". Moscow 2015. (In Russian)
(18) Bellman R, Dreyfus S. Applied problems of dynamic programming. Under the editorship of Pervovasky AA. Moscow. Science. 1965.
(19) Bellman R, Zade L. Decision making in vague conditions. Analysis and decision-making procedures. Collection of translations. Moscow. Mir. 1976: 172-215.
(20) Hackbusch W. Multigrid Methods and Applications. Berlin. 1985.
