CC BY
114
Система уравнений (52) - (58)определяет класс стохастических моделей квазистационарного неизотермического режима транспорта и распределения природного газа в ГТС. Для задания конкретной модели в данном классе необходимо задать значения математического ожидания и дисперсии значений температуры газа на всех входах системы и количество оборотов на каждом ГПА. Кроме того, в зависимости от решаемой задачи, на каждом входе и выходе системы необходимо задать значения математического ожидания и дисперсии давления (в узле) или расхода (в соответствующей фиктивной дуге).
Выводы
Приведен и обоснован новый класс стохастических моделей квазистационарных неизотермических режимов транспорта и распределения газа в газотранспортных системах, которые учитывают статистическую неопределенность какпараметров технологического оборудования, так и состояния окружающей среды, и позволяют более адекватно описывать фактические режимы работы газотранспортных систем. Предложенный класс моделей является основой при постановке и решении многокритериальных задач оптимизации фактических режимов работы ГТС в условиях риска и неопределенности.
Литература: 1. Трубопроводные системы энергетики: математическое моделирование и оптимизация / Н.Н. Новицкий, М.Г. Сухарев, А.Д. Тевяшев и др. Новосибирск: Наука, 2010. 419 с. 2. Смирнова В.С., Тевяшев А.Д. Исследование свойств решения задачи Коши для системы уравнений стационарного течения газа в трубопроводе
//Математическое моделирование. Информационные технологии. Автоматизированные системы управления. 2009. №863. С. 245-251. 3. Тевяшев А.Д, Смирнова В.С. Математическое моделирование нестационарного неизотермического течения газа по участку газопровода //Радиоэлектроника и информатика. 2008. №2. С.21-27. 4. Магистральные трубопроводы. Часть 1. Газопроводы: ОНТП-51-1-84. Киев, Госстандарт Украины, 1999. 95 с. (Отраслевые нормы технологического проектирования). 5. Тевяшев А. Д, Тевяшева О. А., Смирнова В. С., Фролов В. А. Об одной стратегии оптимизации режимов работы газотранспортных систем // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. 2010. №15. С. 94-98.
Поступила в редколлегию 08.08.2011
Тевяшев Андрей Дмитриевич, академик УНГА, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой прикладной математики ХНУ-РЭ. Научные интересы: стохастические модели и методы принятия решений в условиях риска и неопределенности. Увлечения и хобби: теннис, горные лыжи. Адрес: Украина, 61166, Харьков, пр. Ленина, 14, тел. 702-14-36, e-mail: tad45@mail.ru.
Тевяшева Ольга Андреевна, канд. техн. наук, начальник отдела Института транспорта газа. Научные интересы: оптимальное управление инженерными сетями. Увлечения: театр, музыка. Адрес: Украина, 61004,
Харьков, ул. Маршала Конева, 16, тел. (057) 730-57-87, e-mail: tevyasheva@itransgaz.com.
Фролов Вадим Анатольевич, главный инженер ОДУ ДК «Укртрансгаз». Научные интересы: системы управления, математическое моделирование, теория оптимальных решений. Увлечения и хобби: футбол, путешествия. Адрес: Украина, 01021, Киев, Кловский спуск, 9/1, тел. (044) 461-21-22, e-mail: vfrolov.utg@naftogaz.net.
УДК622.76.001.4
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ФАКТИЧЕСКИХ ЗНАЧЕНИЙ КОМПОНЕНТНОГО СОСТАВА И ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ПОТОКОВ ПРИРОДНОГО ГАЗА В УЗЛАХ ГТС
ТЕВЯШЕВ А.Д, ИЕВЛЕВА С.К,
ПОЖИДАЕВ М.В.__________________________
Рассматриваются математические модели состава и физических параметров газовых потоков, разрабатываются математическая модель и метод согласования физических параметров потоков природного газа в узлах газотранспортной системы (ГТС). Приводятся примеры расчета согласования параметров двух газовых потоков в одном из узлов ГТС.
Введение
Природный газ (ПГ) в У крайне и других странах СНГ является базовым энергоносителем. Кроме того, ПГ -товар и предмет коммерческих сделок между добыва-
ющей компанией, газотранспортными компаниями, региональными компаниями поставщиков газа и конечными потребителями.
Основной проблемой коммерческих отношений при поставках газа являются финансовые расчеты, основанные на данных о коммерческом объеме потребленного газа. Поэтому вопрос точности исходных данных для вычисления расхода становится актуальным как для потребителей, так и для поставщиков.
Необходимыми исходными данными для коммерческого учета отдаваемого газа являются данные о параметрах коммерческих вычислителей расхода, установленных на выходах газотранспортной системы (ГТС) (в узлах передачи газа потребителям, на входах его подземных хранилищ или в узлах отдачи газа в смежные транспортные сети), а также информация о компонентных составах и физико-химических параметрах (ФХП) потоков поставляемого природного газа. Однако в настоящее время информация о компонентном составе природного газа получается только в ограниченном числе контрольных точек (газоизмерительных станций (ГИС), установленных, как правило, на входах и экспортных выходах ГТС) с использованием хроматографов и газоанализаторов, поскольку их установка и обслуживание на всех остальных
РИ, 2011, №3
81
выходах связаны с большими финансовыми затратами. Отметим, что в ГТС Украины ПГ поступает из многих источников (внешних и внутренних) и его компонентный состав, ФХП, а также технические условия поставок (давление, расход и температура) на каждом из входов ГТС могут существенно различаться, причем в процессе транспортировки потоки газа смешиваются и взаимодействуют в узлах ГТС.
В соответствии с Приказом Министерства топлива и энергетики Украины от 27 декабря 2005 года №618 "Об утверждении Правил учета природного газа во время его транспортировки по газораспределительным сетям, поставки и потребления” коммерческие расчеты за количество потребляемого газа должны осуществляться по объему, приведенному к стандар-тнымусловиям: давлению 760 мм рт. ст. итемперату-ре 20°С (ГОСТ 2939-63 «Газы. Условия для определения объема»). До настоящего времени стандартный объем газа на большинстве предприятий определяется расчетным путем вручную по показаниям вторичных приборов, измеряющих: объем газа в рабочих условиях (счетчики рабочего объема), рабочее давление (манометры), рабочую температуру (термометры). Такой способ определения стандартного объема технически несовершенен и, главное, приводит к ошибкам в определении фактического объема, а также к появлению неучтенного газа. Ошибки в оценке фактического объема обусловлены также применением до настоящего времени морально устаревших средств измерения, которые не отвечают уровню современных требований. В настоящее время, согласно и. 10.2 и 10.3 [1], точность контрольно-измерительных приборов, используемых для определения параметров ПГ, объема и объемных расходов, должна быть в диапазонах, в которых относительная погрешность измерений не превышает:
- с использованием метода изменения перепада давления — ± 3 %;
- с использованием счетчиков газа при рабочих условиях от qmjn до qmax - ± 2,5 %.
Однако реальные условия функционирования ГТС приводят к дополнительным погрешностям в определении объема газа и к существенным необоснованным финансовым издержкам каку потребителей газа, так и у его поставщиков.
Целью данного исследования является повышение точности коммерческого учета количества ПГ путем автоматического ввода в коммерческие вычислители расхода газа, плотности и компонентного состава потоков ПГ на выходах ГТС, полученных с использованием математических моделей и методов определения фактических значений компонентного состава и ФХП потоков ПГ в узлах ГТС на основе оперативных данных о компонентном составе и ФХП потоков природного газа на входных объектах ГТС с учетом фактического состояния запорной армату ры и режима работы технологического оборудования линейной части и компрессорных станций ГТС.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
1. Обследование объекта автоматизации и анализ ретроспективных данных, которые поступаютот автоматических вычислителей расхода газа и поточных хроматографов.
2. Разработка математической модели и метода согласования компонентного состава и ФХП потоков природного газа в узлах ГТС.
3. Разработка математической модели и метода расчета компонентного состава и ФХП потоков природного газа на выходах ГТС при динамическом изменении параметров потоков на ее входах.
4. Разработка математической модели и метода оценивания ежемесячного интегрального расхода газа по данным автоматических вычислителей газа и уточненным значениям компонентного состава и ФХП природного газа.
5. Разработка математической модели и метода непрерывно го контроля степени а декв атности результа -тов расчёта ФХП природного газа на выходах ГТС с результатами измерений состава и ФХП природного газа, получаемыми от хроматографов, установленных в контрольных точках.
Практическое применение разработанных моделей и методов должно позволить реализовать непрерывный мониторинг фактических значений состава и ФХП природного газа на выходных объектах ПГ С и обеспечить повышение метрологических характеристик системы коммерческого учета природного газа.
1. Математические модели состава и физических параметров газовых потоков
Природный газ представляет собой сложную смесь различных органических и неорганических компонентов, содержание которых в газовом потоке определяет энергетическую ценность продукта, его взрывоопасность, коррозийность и другие показатели качества. Основными компонентами природного газа являются [2]: метан (СН4), этан (С2Н6), пропан (СЗН8), изобутан (С4Н10), нанобутан (С4Н10), изопентан (С5Н12), нанопентан (С5Н12), гексан (С6Н14), гептан (С7Н17), октан (С8Н18), нонан (С9Н20), декан (С10Н22), азот (N2), двуокись углерода (С02), сероводород (H2S), сернистая кислота (S02), водяной пар и др.
Изменение компонентного состава газа по сети происходит в результате смешивания газовых потоков в узлах газотранспортной сети и не зависит от режима течения газа (стационарный или нестационарный).
В настоящее время состав транспортируемого природного газа в контрольных точках ГТС определяется с помощью хроматографов или газоанализаторов методами масс-спектрального анализа пробы или методами газожидкостной и газо-адсорбционной хроматографии с использованием детектора по теплопроводности.
82
РИ, 2011, №3
Для численного определения состава газа в любой точке ГТС необходимо вычислить компонентный состав на всех входах ГТС и смоделировать смешивание потоков в узлах газотранспортной сети.
При этом считается, что смешивание компонентов потока в узлах ГТС происходит идеально, т.е. говорим об отсутствии химических реакций. Какпоказано в [3], существующие математические модели химических процессов, происходящих в потоках природных газов, очень громоздки и не вносят существенных изменений в результаты расчета.
Не нарушая общности, рассмотрим математические модели состава и физических параметров газовых потоков, поступающих в один из узлов ГТС, например і-й. і є V, где V - множество всех узлов ГТС (рис. 1).
ты природного газа при стандартных условиях в qJ -
м потоке; вектор плотностей компонентов природного газа при стандартных условиях (для газов с температурой кипения больше 293,15 К) = (Pc.l-Pc.2..Pc.Nj ' - где і- і = 1.N , - плот-
ность і-й компоненты природного газа при стандарт-
ных условиях в qJ -м потоке; вектор факторов компо-
ba5j=<5Tb°25J..b°N5-').
нентов природного газа где bj’4 і = l,...,Nj -фактор і-й компоненты природного газа в qJ -м потоке.
Для построения модели согласования физических параметров газовых потоков в і-м узле ГТС необходимо определить:
молярную массу qJ -го потока М-1 (кг/кмоль):
Предполагается, что параметры потоков природного газа согласованы. Это означает, что давление Pj (МПа) в і-м узле ГТС известно, более того, известны также объемные расходы qJ (млн \Г/с\т.) и температуры Т1 (К), j = 1.к природного газа, поступающе-
го в 1-й узел ГТС, где к - количество потоков природного газа, поступающих в j -й узел.
nj . . .
MJ = V xi • МЇ, хі є xJ, МІ є MJ •
^ 1 1 ’ 1 ’1 5
І = 1
плотность природного газа в qJ -м потоке при стандартных условиях в идеальном газовом состоянии pL (кг/м3):
Ni . - -S Х-^ І І j J і J Рс.ч =УХІ -РІиі- ХІ е X • РІ„і ЄРси :
1 і ^ X </,.|v І = 1
: « Ух Рі, Ті р* J4'1'} фактор сжимаемости природного газа в qJ -м потоке при стандартных условиях z3. :
Чц N'j „«-
Чш zc = 1 -|X xi' -b?'5j' |2. xi є xJ. b°'5j є b J;
Рис. 1. Схема і-го узла ГТС i=l
плотность природного газа в qJ -м потоке при стан-
Для каждого qJ -го потока, поступающего в 1-й узел дартных условиях pJ (кг/мЗ): ГТС, известны: молярные доли Nj компонентов при-
родного газа х - (Х1 • xi,.х n Э ■
N,
Zxi = 1- j = 1.k -
i=i
Pc Pc.u/Zc ’
коэффициент сжимаемости природного газа в qJ -м потоке ZJ:
Z3 = zJ/z;j. ,
вектор молярных масс компонентов природного газа MJ = (М],М^...М^ ) 5 Где мі і = 1.N j - моляр-
ная масса і-го компонента природного газа в qJ -м потоке; вектор плотностей компонентов природного газа при стандартных условиях (давление Рс = 0.101325 МПаитемпература Тс = 293.15 К)в идеальном газовом состоянии:
Pc.u — (Pc.u.l,Pc.u.2’"',Pc.u.N'j і •
Здесь p^.uj- І = 1.Nj - плотность і-й компоненты
природного газа при стандартных условиях в идеальном газовом состоянии в qJ -м потоке; вектор факторов сжимаемости компонентов природного газа при
стандартных условиях zc = (z3c 2..zcn і’ где
zc і* ' = T...,Nj - фактор сжимаемости і-й компонен-
где zJ - коэффициент сжимаемости природного газа в qJ -м потоке при рабочих условиях, вычисляемый согласно [4];
плотность природного газа в qJ -м потоке при рабочих условиях (давление PJ ,МПа и V ,К)
Р'1
.кг/ м3:
р-1 =
р^-р-'-тс
Рс • Т-1 • Zj
Переход от объемных расходов qJ (млн м3/сут.) к массовым ш-1 (кг/с) для каждого qJ -го потока природного газа, входящего в 1-й узел, осуществляется путем применения следующего соотношения:
ш' = pJ -qJ (1)
РИ, 2011, №3
83
Динамическая вязкость природного газа в qJ -м потоке р-1 определяется как:
ц-1 = 3.24-
Т-> + 1.37-9.09-pJ0125
І0.125 , „о , . , і і ч
Pc + 2.08-1.5 • (х^2 +х^0)
х(1 + -
-)
30-(TJ -1)
1
Относительная плотность газовой смеси по воздуху AJ определяется как:
aJ
Рс
Рвозд
где Рвозд -плотность воздуха при стандартных условиях; Рвозд =1.29 (кг/м3).
Газовая постоянная природного газа в qJ -м потоке RJ составляет:
Rj _ R возд
Д-І ?
здесь Явозд ~~ газовая постоянная воздуха; Явозд =287.14 (м2/с2 К).
Показатель адиабаты природного газа в qJ -м потоке к-1 рассчитывается согласно:
Л = 1.56 •(! + 0.074 -х(т ) - 3.9 • 10-4 - Т^ - (1 - 0.68 - х|т
n2 n2
-0.208-pi + (—)143 х " TJ
х (3.84 • (1-х^)-Й°-8+26.4-х|т ) .
TJ
N-,
Критические значения давления Р^р и температуры Tj!p природного газа в q J -м потоке рассчитываются согласно:
pjp = 2.9585-(1.608-0.05994-pJ+xj:CK -0.392-х^);
Т^р = 88.25 • (0.9915+ 1.759-pg -х^0 -1.681 - х^ ).
Удельная теплоемкость природного газа в qJ -м потоке Ср может быть определена [2] как:
4= — (c2(T) + Acj(Pj,Tj,xJ))
М-1 ’
где Ср(Т) -удельная теплоемкость газа при стандартных условиях; Дс-р - поправка на сжимаемость, зависит от компонентного состава газа и рабочих условий.
Состав природного газа каждого q1 -го потока, поступающего в і-й узел ГТС, может быть описан также
вектором объемных долей: yJ =(УрУг..У \ ). где
\ ■ - объемная доля і-го компонента природного газа в qJ -м потоке, и вектором массовых долей: с' = (с).с^.с^ ) 5 где сі - массовая доля і-го ком-
понента природного газа в qJ -м потоке.
Компоненты векторов xJ, yJ и с1 взаимосвязаны следующими соотношениями:
. /J.
.J _ і С.1
>ї =
N ;
і—1
i = l„ ...Ni-
x'- • zJ ■
1 1 c.i
Ci =
M'
І = 1.N:
2. Математическая модель и метод согласования физических параметров потоков природного газа в узлах ГТС
Рассмотрим локальную подсистему (ЛП) ГТС, которую с формальной точки зрения можно представить в виде многониточного линейного участка магистрального газопровода (ЛУ МГ) и расположенной за ним многоцеховой компрессорной станции (КС) (рис.2).
Рис.2. Структура ЛП ГТС
Не нарушая общности, рассмотрим структур}7 ЛП ГТС, линейная часть которой состоит из 1 участков трубопровода (УТ). ЛП ГТС имеет п входов, через которые ПТ поступает в ЛП ГТС, и г = а + b выходов (где а - количество выходов ЛУ, через которые осуществляется отбор ПТ на ЛУ, и b - количество транзитных выходов (выходов КС), через которые осуществляегсядальнейшийтранзитПГ поМГ). Предполагается также, что известны структура и параметры всех УТ ЛП ГТС (длина, диаметр, материал и толщина стенки, состояние запорной арматуры, количество, типы, характеристики и режимы работы каждого ГПА в КЦ КС). Кроме того, для каждого момента
времени t є [t]. 121 известны результаты измерений параметров газовых потоков:
84
РИ, 2011, №3
- на каждом входе ЛП ГТС: полный
Xi(t) = (x1.x2....,xN.t). i = l.n «ли частичный
X; (xN , хсо,) молярный состав; коммерческий расход q"j (t). і = 1,п (млн м7сут.).давление Pj (t). і = l.n (МПа) и температура Т; (t), і = 1, п (К) ПГ;
- на каждом выходе ЛП ГТС: коммерческий расход cjj(t). j = 1. г (млн м3/сут.), давление Pj(t), j = 1. г
(МПа) и температура Tj(t). j = l,r (К)ПГ;
Таким образом, компоненты N; вектора молярных долей результирующего потока П Г. выходящего из 1 -
го узла Xі = (х|.х2.х/ ), определяются согласно
(4) по формуле:
,М‘
х! = V-7-.V
пт
і = xj є Xі _ ('5')
ui m MJ Далее, используя формулы, приведенные в пЛ, получаем искомые плотность природного газа в qJ -м
потоке при рабочих условиях и, согласно формуле (1), коммерческие расходы природного газа.
- для КС: расход топливного газа ГПА qTr (t), (тыс. м-’/сут.), расход ПГ на собственные нужды Чен (t) -(тыс. м7сут.), обороты привода нагнетателя
для каждого ГПА, давление Ркс вх (t), ?КС вых 0) >
(МПа) и температура tKC BX(t).TKC BbIX(t). (К) на входе и выходе КС соответственно.
Для получения оценки компонентного состав a Xj(t), XKC(t) и Xk(x,t) используем метод согласования потоков природного газа в узлах газотранспортных систем [5].
С формальной точки зрения математическая модель согласования физических параметров потоков ПГ в узлах ГТС описывается законом сохранения масс, который для случая ^ входящих потоков и п исходящих потоков для і-го узла ГТС будет иметь вид :
X»1J - V m1 =0 /2)
j=i l=i '
где m1
оценка массы 1 -го результирующего потока
(массовый расход), (кг/с); пт1 - оценка массового расхода j -го входящего в узел потока (кг/с), а также
уравнением, описывающим результирующую температуру 1 -го результирующего потока на выходе из i-гоузла ГТС, если входящие потоки имеют различные температуры:
к .
£т-> • гіг'
Т1 = 4zL----. 1 = 1.п
к
2>J
j=i
(3)
Из (2), с учетом известных компонентных составов газовых потоков, входящих в і-й узел, запишем уравнение молярного баланса (3):
У Щ1 _ £ щ' Ы м1 j^iM-i ’
(4)
где М* - оценка молярной массы 1 -го результирующего потока, (кг/кмоль); м-1 - оценка молярной массы qJ -го входящего в узел потока.
РИ, 2011, №3
3. Пример
Используя приведенную математическую модель и метод согласования физических параметров в узлах ГТС, для дву х данных потоков природного газа (q1, q2), молярные составы которых
Xi(t) = (x1.x2.XN), і = Гп приведены в табл. 1,2,
находим молярный компонентный состав Xj(t) = (.\|.x2.xN). j = 1,г результирующего пото-
ка природного газа (q3 ), а также физические парамет-
1 2 ры q\q .
Таблица 1. Исходные данные для первого потока
Наим. комп. Мол. проц. Мол. доли. xi Мол. масса, мь (кг/ кмоль) Плот- ность. Рс.и * (кг/м3) Фак- тор. ь"-5
Метан 98,27 22 0.982 722 16.043 0,66692 0,04 36
Этан 0.515 9 0,005 159 30.07 1.25004 0,08 94
Пропан 0.160 7 0,001 607 44.097 1.83315 0,12 88
н-Бутан 0.059 2 0,000 592 58.123 2.41623 0,17 83
Азот 0,885 8 0,008 858 28.135 1.16455 0,01 73
Диоксид 0.066 8 0,000 668 44.01 1.82954 0.07 28
Г ексан 0.015 7 0,000 157 72.15 2.99934 0.23 45
Г ептан 0.005 5 0,000 055 86.177 3.58246 0.28 46
Октан 0.001 6 0,000 016 100.20 4 4.16558 0.35 21
Гелий 0.000 9 0,000 009 114.23 1 4.74869 0.42 78
Итого 100 1
Давление - 2,001 МПа, температу ра - 270 К, расход -10 млн м‘7сут.
85
Таблица 2. Исходные данные для второго потока
Наим. компо- нент Мол. проц. Мол. доли. xi Мол. масса, М;, (кг/ кмоль) Плот- ность р * ' С.11 (кг/м3) Фак- тор, ь0-5 1
Метан 89.27 0.892 7 16,043 0,6669 2 0.043 6
Этан 2.26 0,022 6 30.07 1.2500 4 0,089 4
Пропан 1,06 0.010 6 44.097 1.8331 5 0.128 8
и-Бутан 0.01 0.000 1 58.123 2.4162 3 0.178 3
Азот 0.04 0.000 4 28.135 1,1645 5 0.017 3
Диоксид 4.3 0.043 44.01 1.8295 4 0,072 8
Серово- дород 3.05 0,030 5 34,082 1.4168 2 0,100 0
Пропи- лен 0.01 0.000 1 42.081 1.7493 5 0.122 5
Итого 100 1
Давление - 2,001 МПа, температура - 323,15 К, расход - 5 млн иГ/сут.
Результаты расчетов физическихпараметров потоков
q1 .q2 приведены в табл. 3.
Таблица 3. Значение физических параметров для
входящих потоков
Физические параметры q1 ■> q~
Молярная масса, М (кг/кмоль) 16.324 18.4218
Плот, газа в идеальном газовом сост., р (кг /м3 ) 0.678563 0.7658
Фактор сжимаемости при стандартных условиях, z 0.998074 0.9976
Плотность при стандартных условиях, р (кг/м3) 0.679873 0,7675
Коэфф. сжимаемости согласно методу 151Х19мод [8]. Z; 0.952 0.9853
Плотность при рабочих условиях, р (кг/м3 ) 15.313 13.955
Массовый расход, гг^ (кг / с ) 1772.338 807.581
Динамическая вязкость, (Па с) 10.1483 11,4684
Относительная плотность газа по воздуху, А | 0.527 0.595
Показатель адиабаты, к, 1.31792 1.27499
Компонентный состав природного газа в узле сети после согласования двух исходных потоков приведен в табл.4.
Таблица 4. Компонентный состав выходящего потока
Наим. компо- нент Мол. проц. Мол. доли. xi Мол. масса, Мі, (кг/ кмоль) Плот- ность Рс.П ' (кг/м3)
Метан 0,956812 396 16.043 0.66692 0.0436
Этан 0.010175 426 30.07 1.25004 0.0894
Пропан 0.004193 608 44.097 1.83315 0.1288
н-Бутан 0.000421 714 58.123 2.41623 0.1783
Азот 0.006425 094 28.135 1.16455 0.0173
Диоксид 0.012843 844 44.01 1.82954 0.0728
н-Пентан 0.000111 84 72.15 2.99934 0.2345
Г ексан 3.91795 Е-05 86.177 3.58246 0.2846
Г ептан 1,13977 Е-05 100.204 4.16558 0.3521
Октан 6,4112Е-06 114.231 4.74869 0.4278
Гелий 0,000111 84 4.0026 0.16639 0
и-Бутан 2,87628 Е-05 58.123 2.41623 0.1703
Серово- дород 0,008772 644 34.082 1.41682 0.1
Пропилен 2,87628 Е-05 42.081 1.74935 0.1225
Итого 1,0000
Температура смеси согласно (2): Т = 286,64 (К).
Физические параметры природного газа после согласования в 1-м узле представлены в табл. 5.
Таблица 5. Значение физических параметров для
выходящего потока
Физические параметры q3
Молярная масса, М. (кг/кмоль) 16,9272
Плот, газа в идеальном газовом сост., рс (кг /м3) 0,70365
Фактор сжимаемости при стандартных условиях, zcl 0,9979
Плотность при стандартных условиях, р ( кг /м3) 0,70513
Коэфф. сжимаемости согласно методу NX19moh [8], Ъ- 0,95855
Плотность при рабочих условиях, р (кг /м3) 15,061
Массовый расход, пд (кг/с) 2579,9
Динамическая вязкость, ц, (Пас) 10,3425
Относительная плотность газа по воздуху, А 0,547
Показатель адиабаты, 1,30487
86
РИ, 2011, №3
Выводы
Применениеразработанноймоделииметода позволяет получить точную идостоверную информацию о фактических значениях компонентного состава и ФХП потоков природного газа на выходах ГТС по оперативным данным о компонентном составе и ФХП потоков природного газа на входных объектах ГТС с учетом фактического состояния запорной арматуры и фактического режима работы технологического оборудования линейной части и компрессорных станций ГТС.
Литература: 1. Приказ Министерства топлива и энергетики Украины от 27 декабря 2005 года №618 “Об утверждении Правил учета природного газа во время его транспортировки по газораспределительным сетям, поставки и потребления”. 2. Глазов В.М. Основы физической химии: Учебное пособие для вузов. М.: Высшая шк., 1981. 302 с. 3. Компатец В.З., Овсяников А.А., Полак Л.С. Химические реакции в турбулентных потоках газа и плазмы. М. Наука, 1979. 242с. 4. ГОСТ 30319.3-96. Газ природный. Методы расчета физических свойств. Определение физических свойств по уравнению состояния, 1996. 28 с. 5.
УДК656.56:658.012.011.56:656.56:681.3 '
МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ И ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ ОТ ГАЗА К ГРУНТУ ДЛЯ УЧАСТКА ГАЗОТРАНСПОРТНОЙ СИСТЕМЫ УКРАИНЫ
ТЕВЯШЕВ А.Д., ТЕВЯШЕВА О.А., ПШЕНЯНИКИ.А.________________________________
Предлагается метод определения фактических значений коэффициента гидравлического сопротивления и коэффициента теплопередачи от газа к грунту для всех участков трубопроводов, входящих в состав фрагмента ГТС Украины. Задача оптимизации, решением которой являются искомые коэффициенты, строится на базе математической модели стационарного неизотермического течения газа на фрагменте ГТС.
Введение
На сегодняшний день на всех уровнях оперативнодиспетчерского управления газотранспортной системой (ГТС) Украины внедряются аппаратно-программные комплексы моделирования и оптимизации режимов транспорта и распределения природного газа. Это требует не только разработки специального математического обеспечения для выполнения многовариант-ныхрасчетов гидравлических итемпературных режимов работы ГТС, но и оптимизации уже существующих алгоритмов для применения их при моделировании режимов больших фрагментов ГТС.
Математические модели стационарного неизотермического течения газа на участке однониточного газопровода строятся для прямолинейной цилиндричес-РИ, 2011, №3
Тевяшев А.Д., Набатова С.Н. Метод динамического баланса природного газа в газотранспортных системах // Проблеми нафтогазової промисловості. 2007. № 5. С. 392-398.
Поступила в редколлегию 23.08.2011
Тевяшев Андрей Дмитриевич, академик УНГА, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой прикладной математики ХНУ-РЭ. Научные интересы: теория стохастических моделей. Увлечения и хобби: теннис, горные лыжи. Адрес: Украина, 61166, Харьков, пр. Ленина, 14, тел. 702-14-36, e-mail: tad45@mail.ru.
Иевлева Светлана Николаевна, доцент кафедры прикладной математики ХНУРЭ. Научные интересы: математическое моделирование. Увлечения и хобби: нумизмат. Адрес: Украина, 61166, Харьков, пр. Ленина, 14,тел. 702-1436, e-mail: svet_nik@ukr.net.
Пожидаев Михаил Валентинович, начальник отдела метрологии ДК «Укртрансгаз» УМГ «Донбасстрансгаз». Научные интересы: метрология. Увлечения и хобби: футбол, лыжный спорт. Адрес: Украина, 83052, Донецк, ул. Ильича, 1<и іа.тел. 8 її >623 3-11-96-53.
кой трубы. Плавные изгибы газопровода как в горизонтальной, так и в вертикальной плоскости, связанные с неровностями рельефа, не оказывают существенного влияния на точность принятых моделей. Однако образование конденсатов, гидратов, попадание в трубу частиц породы приводят к увеличению шероховатости внутренней поверхности трубы и, соответственно, к увеличению гидравлического сопротивления. Последнее достаточно сильно сказывается на точности моделирования режимов работы фрагментов ГТС итребуетобязательного проведения идентификации коэффициентов гидравлической эффективности участков труб (на основе оперативных данных). Этот поправочный коэффициент не является измеряемой величинойиучитываетфактическое гидравлическое сопротивление, возникающее в трубе при течении газа.
Температурный режим на участке газопровода определяется рядом факторов: теплообменом с окружающей средой, расширением газа и силами трения в его потоке. Энергия, затрачиваемая на преодоление сил трения при движении газа, возвращается ему повышением температуры. Компенсацияработы трения выделяющейся при этом теплотой является внутренним процессом, никак внешне себя не проявляющим. Пренебрегая изменением кинетической энергии газа, можно считать, что трение не влияет на изменение температуры газа в газопроводе. Основным параметром, который влияет на температурный режим работы газопровода, является теплопередача от газа к грунту. Она напрямую зависит от применяемых теплоизоляционных материалов типа грунта, в котором проложен газопровод, времени года и ряда других параметров.
Точность определения температурного режима работы газопровода влияет не только на точность расчета пропускной способности газопровода, но и на возможность определения участков вероятного выпадения конденсата, воды и кристаллогидратов, а также
87
