CC BY
88По такому принципу работает большинство строительных 3D-принтеров. Среди них различают три типа устройств:
Портальные 3D-принтеры представляют собой конструкцию из рамы, трех порталов и печатающей головки. С помощью таких устройств можно печатать здания и по частям, и целиком — если они умещаются под аркой принтера.
Устройства типа «дельта» не зависят от трехмерных направляющих и могут печатать более сложные фигуры. Здесь печатающая головка подвешивается на рычагах, которые крепятся к вертикальным направляющим.
Наконец, роботизированные принтеры — это робот или группа роботов типа промышленного манипулятора, оснащенных экструдерами и управляемых компьютером. [4]
Мировая практика уже насчитывает множество объектов, возведенные при помощи аддитивных технологий. Наиболее продвинутыми в этом плане являются, что не очень странно, Китайские инженеры. Компания «WinSun» из Шнахая уже произвела на свет готовый к использованию и проверенный на практике собственный 3D-принтер гигантских размеров , предназначенный для создания зданий до шести метров. В качестве материала для строительства в данном случае используется цемент, смешанный со стекловолокном, выполняющим роль арматуры. Если в 2014 году Китайская компания прославилась тем, что способна была создавать посредством этой методики около десяти домов за сутки, но скромных, без соответствующих коммуникаций, то сейчас 3D-принтеры «WinSun» позволяют возводить здания, вполне пригодные для проживания людей в довольно короткие сроки.
Также метод 3D-проектирования вошел в обиход в Голландии. Однако метод ученых этой страны несколько отличается от китайского и ,в целом, от привычного сейчас человечеству. Голландские компании ориентируются в основном не на укладку смесей как таковую, а на изготовление стройматериалов и конструкций. Принцип заключается в том, что принтер выпускает блоки с конической формой, что избавляет рабочих использовать связующие смеси.
Если говорить о нашей стране, то Россия в этом плане старается не отставать. Компания «СПЕЦАВИА» также занимается производством принтеров аддитивной технологии. Ассортимент данной компании состоит из семи 3D-принтеров разных размеров. Самое большое здание в Европе и СНГ, построенное с применением этой технологии, находится в городе Ярославль. Дом возведён компанией «АМТ».
Преимущество этого типа в том, что строительство домов обходится практически вполовину дешевле, чем возведённых традиционным способом. Это даёт очень хорошие перспективы и в будущем, несомненно, выведет сферу строительства на совершенно новый уровень.
Список литературы
1. Агеева М.С., Матюхина А.А., Никулина А.С., АДДИТИВНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ - ЭПОХА ИННОВАЦИЙ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ.
2. Гуторов Н.Ю., Чепенко А.С., Науменко Н.А., Павленко О.А:, Загороднюк Л.Х. АДДИТИВНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ И СОВРЕМЕННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ СТРОИТЕЛЬСТВА.
3. Удодов С.А., Белов Ф.А., Золотухина А.Е. 3D-печать в строительстве: новое направление в технологии бетона и сухих строительных смесей.
4. URL: https://top3dshop.ru/blog/3d-printing-of-buildings-technologies-and-3d-printers.html
5. URL: http://diskmag.ru/tehnologii/3dprintery-v-stroitelstve.html
ПОСТРОЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО МАРШРУТА ОБЛЕТА ТЕРРИТОРИИ С ПРЕПЯТСТВИЯМИ ДЛЯ СБОРА ДАННЫХ БЕСПИЛОТНЫМИ ЛЕТАТЕЛЬНЫМИ АППАРАТАМИ
Колчинский И.М.
магистрант 2-го года обучения, Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), городМосква
Хачумов В.М. профессор, доктор технических наук, Институт системного анализа ФИЦ ИУ РАН, город Москва, зав. лаб. интеллектуального управления, ИПС им. А.К. Айламазяна РАН, г. Переславль-Залесский.
Аннотация. Повсеместное использование беспроводных сенсорных сетей (БСС) и необходимость сбора с них информации в условиях нахождения в труднодоступной местности привело к использованию беспилотных летательных аппаратов (БПЛА) в качестве элементов этих сетей. В статье предложены варианты эффективного кругового покрытия территории с включением непроходимых участков и решается задача оптимального маршрута облета территории с препятствиями с применением эвристических алгоритмов: метод ближайшего соседа, метод Литтла и метод отжига.
Ключевые слова: круговое покрытие плоскости, беспилотные летательные аппараты, оптимальный маршрут, кластеризация, сенсорная сеть
Введение
Использование БПЛА в качестве летающих базовых станций позволяет добиться большей эффективности покрытия и скорости работы беспроводных сетей для получения услуг связи в различных аварийных ситуациях. Они могут легко перемещаться и обеспечивать быструю связь с наземными пользователями по необходимости. Актуальными задачами с назначением мобильных сетей на основе БПЛА являются: организация и обслуживание сетевых узлов в труднодоступных местах, увеличение срока жизненного цикла сенсорной сети, эффективный сбор информации за счет оптимизации траектории движения БПЛА.
Область мониторинга сенсоров представляется в виде круга определенного радиуса с центром в месте расположения сенсора. На первом месте стоит задача минимизации расходов энергии в БСС, т.к. позволяет увеличить длительность жизненного цикла сети. При большом числе сенсорных узлов для увеличения жизненного цикла целесообразно использовать кластерную организацию
Эффективное покрытие плоскости
В работе [1] представлены варианты эффективного регулярного покрытия плоскости правильными многоугольниками, в вершинах которых располагаются сенсоры одного или двух радиусов мониторинга. Наименее плотным покрытием первого типа является вариант пересечения кругов, расположенных в смежных вершинах, в центре многоугольника. Второй тип - касание кругов в смежных вершинах, при расположении дополнительного круга внутри многоугольника. В третьем типе круги радиуса Я пересекаются, а дополнительный радиус г определяется из условия минимизации плотности покрытия. Радиус действия сенсора является регулируемым параметром, т.к. он соответствует мощности устройства и напрямую влияет на энергетические затраты. Подход к задаче построения наиболее эффективной сенсорной сети [2] заключается в том, что пропорциональное изменение радиусов кругов не меняет плотности покрытия, но позволяет минимизировать стоимость и энергетические затраты.
Исследования в [1] и [2] показывают, что плотность покрытия О =
где N - количество кругов,
Я - радиус, 8 - площадь территории, для первого и второго типа квадратной решетки одинаковы. На рисунке 1 представлен вариант территории с прямоугольным препятствием. Круги заполняют области вдоль одной оси по обе стороны от препятствия таким образом, чтобы граница препятствия совпадала с линией пересечения кругов, затем проводятся аналогичные действия для оставшейся незаполненной части по другой оси. Таким образом будет покрыта вся территория. На рисунке 2 показана зависимость плотности покрытия от радиуса и наблюдается локальный минимум при радиусе Я=7.5, для которого Б достигает значения 1.77 при количестве узлов N = 52.
Рисунок 1. Эффективное покрытие для территории с прямоугольным препятствием.
Рисунок 2. Зависимость плотности покрытия первого типа от радиуса для квадратной регулярной решетки.
2
5
При большом числе сенсоров целесообразно использовать кластерную организацию наземных пользователей для увеличения жизненного цикла БСС. Целью кластеризации методом к-средних [3] является разбиение данных на к групп, каждая из которых определяется центроидом (центром кластера) и элементами, присвоенными ближайшему центроиду. В процессе обучения алгоритм с каждым шагом обновляет координаты центра на основе полученных данных. Вначале обозначается требуемое количество кластеров и инициализируются центры кластеров. Результат, как правило, зависит от их начального расположения, а оптимальный выбор неизвестен. Затем, образцы, находящиеся в непосредственной близости к центроиду, объединяются в одну группу, а новые координаты получаются усреднением по всем
значениям в кластере. Итерации продолжаются, пока перемещения не прекратятся или не будут достаточно малы.
Важным дополнением к этому алгоритму будет перепривязка точек к новому центроиду, если между центром и пользователем находится препятствие. На этапе усреднения может возникнуть ситуация, когда обновленный центроид окажется внутри запрещенной области и исключится из дальнейшего рассмотрения. Вторая проблема - если рядом не окажется ни одного пользователя и усреднение даст деление 0 на 0. Решением для обеих ситуаций будет определение новых случайных координат за пределами препятствия. На рис. 3 представлен результат алгоритма для распределенных по Пуассону на территории пользователей при к=13.
Рисунок 3. Кластеризация наземных пользователей на территории с препятствием.
Алгоритмы решения транспортных задач
При формировании динамических летающих сетей будет решаться известная симметричная задача коммивояжера по поиску оптимального маршрута: БПЛА, начиная свой путь в одном пункте, планирует посетить остальные (п-1). Задача является МР-сложной и решается точно только полным перебором всех
—-— возможных туров. Маршрут между точками, на пути которых стоит препятствие, исключается из
рассмотрения принятием расстояния достаточно большим, либо бесконечным. Существуют различные эвристические алгоритмы, которые не могут гарантировать получение точного решения, но позволяют получить оптимальный результат значительно быстрее.
Один из таких алгоритмов - метод ближайшего соседа (жадный алгоритм) [4]. На каждом этапе выбирается ближайший пункт назначения, который не был посещен ранее. Алгоритм отличается простотой реализации, но не дает оптимального решения, т.к. в конце можно получить большой прирост длины (рис.4)
Рисунок 4. Метод ближайшего соседа для 25 кластеров в задаче с препятствиями
Метод Литтла является модификацией метода ветвей и границ и был предложен в 1963г. [5]. Построение маршрута формируется в виде бинарного дерева решений, каждой вершине которого соответствует некоторое подмножество всех туров. На каждом шаге идет поиск ребра, исключение которого позволит увеличить оценку снизу максимально. Множество разбивается на два непересекающихся подмножества, маршруты которых содержат/не содержат это ребро, и вычисляются их нижние границы. Если она превышает найденное решение, то множество исключается из дальнейшего рассмотрения. Действия проводятся пока не останется матрица размером 2x2. Результат работы алгоритма представлен на рис.5.
Мето,п Литтла: 374. Киастаров: 25
80 70 60 50 40 30 20 10
и iii.II!
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Рисунок 5. Метод Литтла для 25 кластеров в задаче с препятствиями
Метод имитации отжига [6] является вероятностным методом и основан на моделировании физического процесса - нагрева и управляемого охлаждения веществ с кристаллической решеткой, в результате чего получается прочная кристаллическая структура. Цель - привести систему к состоянию с наименьшей энергией. Задается случайный маршрут в качестве начального решения, начальная температура и коэффициент охлаждения. Случайно измененное решение (потенциальное) сравнивается с текущим. Если оно лучше, то становится основным, если нет, то вероятность того, что потенциальное станет текущим равна Р = ехр (— ) , где 5Е - разница между оценками решений, а Т - температура. Результат работы алгоритма представлен на рисунке 6.
10 20 30 40 50 60 70
Рисунок 6. Метод имитации отжига для 25 кластеров в задаче с препятствиями.
Таблица 1
к Метод ближайшего соседа Метод Литтла Метод имитации отжига
20 332 342 332
21 360 350 342
22 401 357 360
23 376 355 355
24 385 385 378
25 441 374 375
В таблице 1 представлены длины пройденных путей (в условных единицах) при использовании указанных алгоритмов.
Видно, что метод ближайшего соседа может дать большой прирост длины и в некоторых случаях не обеспечит оптимального результата. Метод Литтла в некоторых случаях уступает методу отжига, поскольку в процессе ветвления может отбросить «плохое» решение, которое в конце может оказаться оптимальным.
Благодарности
Исследование выполнено при частичной финансовой поддержке РФФИ (проекты № 18-07-00025-а, 18-29-03011 мк, 17-29-07003 офи_м) и Программы фундаментальных исследований Президиума РАН (проект «Разработка и исследование методов и технологии высокопроизводительного сжатия целевой информации, передаваемой по каналам космической связи в интересах национальной безопасности Российской Федерации»).
Список литературы
1. Астраков С.Н., Ерзин А.И., В.В. Залюбовский Сенсорные сети и покрытие плоскости кругами // Дискретный анализ и исследование операций. 2009. Т. 16. №3. С. 3-19
2. Астраков С.Н., Квашнин А.Г., Короленко Л.А. Построение эффективных сенсорных сетей с учетом стоимостных затрат // Математические структуры и моделирование. 2017. №3 (43). С. 50-62
3. Открытая энциклопедия свойств алгоритмов // URL: https://algowiki-project.org/ru/ Алгоритм_k_средних_(k-means) (дата обращения 26.04.2020)
4. Ejim S. Implementation of Greedy Algorithm in Travel Salesman Problem // ResearcherGate. 2016. URL: https://www.researchgate.net/publication/307856959
5. Little J. D. C., Murty K. G., Sweeney D. W., Karel C. An algorithm for the traveling salesman problem // Operations Research. 1963. Vol. 11. No. 6. pp. 972-989.
6. Zhou A., Zhu L., B. Hu, S. Deng, Y. Song, H. Qiu Traveling-Salesman-Problem Algorithm Based on Simulated Annealing and Gene-Expression Programming // MDPI, November 2018.
МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ ТЕХНИЧЕСКОГО ИЗДЕЛИЯ В
ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАЧАХ
Узенгер Алексей Андреевич
к.т.н.,
ФГБОУ ВО «Самарский государственный технический университет»,
г. Самара
Аннотация. В статье рассматривается вопрос моделирования электромагнитного поля готового промышленного изделия в программной среде ANSYS Electronics Desktop, в целях оптимизации конструкторско-технических решений.
Abstract. The article considers the issue of modeling the electromagnetic field of a finished industrial product in the ANSYS Electronics Desktop software environment in order to optimize design and engineering solutions.
Ключевые слова: электромагнитное поле, моделирование, уравнения Максвелла.
Keywords: electromagnetic field, modeling, Maxwell equations._
Введение
С развитием техники и технологий перед инженерами ставятся задачи, которые раньше и не рассматривались в виду отсутствия технической потребности, либо доступного специализированного средства моделирования. Существует класс измерительных устройств, в основе которых лежат технологии измерения электромагнитного поля, либо фиксируется изменение состояния поля во времени. В таких устройствах есть задающий токовихревой контур, который создает электромагнитное поле в измерительной зоне, а также есть приемные сенсоры - обычно катушки, в совокупности с измерительной схемой обработки, измеряют изменения поля в заданных точках. В качестве примера такого изделия, рассмотрим токовихревой датчик рельсовых пересечений, который используется в автоматизированных измерительных комплексах на железнодорожном транспорте в целях автоматического детектирования типов стрелочных переводов и выполнения рулежки в программном обеспечении.
Перед инженерами ставится техническая задача оптимизации конструкции измерительного прибора, уменьшение массогабаритных параметров, и что наиболее важно моделирование и выполнение задач по выравниванию характеристики электромагнитного поля в измерительной зоне.
Математическая основа для моделирования токовихревого поля
Для описания физических основ электродинамики используются дифференциальные уравнения Максвелла в общем виде [1]:
rot Н = It + —; rot E = ——;
JK dt' dt'
div D = p; div В = 0,
где H - вектор напряженности магнитного поля, В - вектор магнитной индукции, Е - вектор электрического поля, D - вектор электрической индукции, jk - проводимость тока, р - электрический заряд.
Эти уравнения полностью описывают систему взаимосвязанных преобразований векторов электрического и магнитного полей. Получение математических выражений из данной системы полных дифференциальных уравнений - трудоемкая и в общем случае невыполнимая задача. Если еще учитывать конструктивные особенности готового промышленного изделия и материал из которого оно состоит, то без использования специализированных вычислительных сред моделирования задача становится невыполнимой.
Реализация поставленной задачи
Для решения поставленной задачи воспользуемся средой моделирования ANSYS Electronics Desktop
[2].
Первым этапом создаются корпусные поверхности в режиме редактирования с использование 3D примитивов, задается материал поверхностей. На приведенном ниже рисунке верхняя часть корпуса и верхняя часть боковых поверхностей выполнена из листового металла 2 мм (коричневый цвет), нижняя часть боковых поверхностей выполнена из радиопрозрачного материала FR4 (серый цвет). Нижняя поверхность представленного изделия выполнена также из материала FR4, на котором по периметру
