CC BY
186
А.В.Фомин, (4872) 35-14-82,
шр^Ма@гашЬ1ег.ш. (Росси, Тула, ТулГУ)
ПОСТРОЕНИЕ ИМИТАЦИОННОИ МОДЕЛИ ДУГОВОЙ СТАЛЕПЛАВИЛЬНОЙ ПЕЧИ
Предлагается имитационная модель ДСП, включающая в себя математические модели электриеской дуг иреггляторареактивной мощности. В предложенной модели ДСП, для моделирования дуги используется уравнение Касс (1) [1]. Данное уравнение исполъзрется во многих работах [2,3], но кроме модели электрической дуги необходимо рчитыватз параметры ре ггляторов мощности ДСП и особенности плотности гармонического распределения тока конкретной ДСП при различных этапах плавки. Данный факт был рчтен при моделировании ДСП. Точное соответствие плотности гармонического распределения тока моделирремой ДСП реальной ДСП необходимо для синтеза параметров системыулравления компенсирующих устройств.
Ключвые слова: имитационная модель, дуговая сталеплавильная печь, электрическая дуга, реактивная мощность.
Ряд исследователей применяют теоретические модели проводимости электрической дуги, приводящие к дифференциальным уравнениям, связывающие ток и напряжения. Наибольшее распространение получил уравнение Касси (1) для проводимости дуги:
£ = !.<-£_ г)
ж 0 и д • г , <1)
где g - проводимость дуги; i - мгновенное значение тока дуги; и - действующее значение напряжени на дуге; 0 - постоянная времени проводимости дуги.
Неизвестная постоянна времени 0 может быть подобрана на основе сравнения вольт-амперных характеристик, рассчианных для различных периодов плавки, полученные экспериментально по приблизительному совпадению их форм. По результатам такого сопоставления 0 =100мкс в начале распавлени, 0 =600мкс к концу раснавлени, 0 =2000мкс в период окисления, 0 =5000мкс в период рафинировани [4].
Учиывая, что возмущени электрического режима п°исходят под влинием значительного числа независимых факторов, можно предполо-жиь, что суммарный закон распределени напряжений близок к нормальному [2] . Отдельные реализации нормально распедеенной велиины и могут быть получены по следующей зависимости:
иг =иг +ог. $ , <2)
где и - математическое ожидание действующих значений напряжений
дуг, а г - среднеквадратиное отклонение $ - одно из значений нормально
распеделенной случайной велиины Х с математиеским ожиданием 0 и дисперсией 1.
Теперь ясно, что, задаваясь действующим значением напряжения на дуге из опыта измерени этой велиины, можно, дополня уравнением (2)
уравнениями электрической цепи, единым образом рассчитать электрические режимы в различных технологических периодах плавки.
Рассмотрим регулятор системы автоматического регулирования ДСП. Наилушими показателями обладает система управления ДСП с гидравлическим механизмом [8]. Дифференциальные уравнения для этой системы управления записываются следующим образом:
6.4. КТ3- + 1.6384-10-3- +2.9184-10 "2- +
йі йі йі 2
+ 0.256- й у(і} + йУ^ =2.02- + 10.1х(і). (3)
йі2 йі йі
После преобразования Лапласа уравнения (3) поллчим следующую передаточную функцию:
»Р(р) =------——----------К(%ЭГ' Р+] ------------------------, (4)
р(Т2-р2 +2-Т . І1- р + 1)(Г22- р2 +2 . Т2 - І2 - Р +1) где К-коэффициент усиления исполнительного механизма перемещения электродов; Тм - эквивалентная постоянна времени механизма перемещения электродов; 1/Тк, 1/Т1, 1/Т2 - собственные частоты недемпфированных колебаний исполните л ных механизмов; тэм , ХЭГ- постоянные затухания; ^К, ^1, ^2- относительные коэффициенты затухания колебаний [5].
После проведения преобраований для САР можно поллчить параметры передаточных функций, соответствующие наименьшей инерционности привода Тм и постоянной времени колебательных звеньев Т Данным условиям соответствуют граничные коэффициенты усиления: К = 10,1с-^ = ^2 = 0,8;Т = Т2 = 0,08с;тэг = 0,2с [6].
Математическая модель ДСП как объекта автоматического управления содержит два канаа: по току - с передаточным коэффициентом К! и по напряжению Ки. Для моделирования ДСП используется график (рис. 1) [7] зависимости передаточного коэффициента по напряжению Ки от фазного тока ДСП.
! ^______I______I______I______I____I________I______I______I
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Фазный ток ДСП, кА
Рис. 1. Зависимость передаточного коэффициента Ки от тока фазного тока ДСП 1а, используемая при модтировании ДСП
На рис. 2 предтвлена блок-схема электроснабжения (ЭС) ДСП. Блок-схема ЭС ДСП состоит из стандартных блоков Electropechnoy trans-formator (электропечной трансформатор), Preobrazovatel (измерительный орган), Volmetr (осцилограф), Seriesniy reactor (сериесный реактор), ko-rotkaya set (коротка сеть представлена стандартным блоком Mutual inductance , позволяющим учесть взаимную индуктивность, возникающую между фазами короткой сети).
На рис. 3 представлена блок-схема одной фазы блока arc furnace (рис. 2). На рис. 4 представлен блок one phase of arc furnace. Входными сжнаами данного блока являются мгновенное значение тока одной фазы ДСП (Iin) и мгновенное значене напряжения на дуге (U). Входной сигнал U идет в блок arc, в котором реализуются уравнение Касси (1) и вспомогательное выражение (2). Уравнение дуги (1) реаизуется в блоке arc при помощи агебраического контура. Также входной сгна U проходит через блок RMS2, в котором вычисляется эффективное значение напряжения на дуге. Затем полученный сигна сравнивается с уставкой напряжения (Uust) при помощи сумматора. Получена разность умножается на коэф-фициен усиления по напряжению KU при помощи блока product8. Выходное значене блока product8 проходит через передаточную функцию (Transfer Fcn) регулятора мощности (выражение 5) и является входным сигнаом блока arc.
Для вычисления эффективного значения фазного тока ДСП используется блок стандартный блок RMS1, входом которого является входной сигна Iin.
О-
А
В
"L
_Ґ
Seriesniy reactor
Electropechnoy transformator Str=60MVA 18stupen R1 =0 1680m, R2=0.1 mOm L1tr=1.734mGn, L2tr=1,15mkGn
Preobrazovatel
Korotkaya set R1=R2=R3=0.2mOm L1 =L2=L3=8.9mkGn M12=M23=M13=3mkGn
Рис. 2. Блок-схема электроснабжения ДСП
Current Measurement
<D«-
A
one phase of arc furnace
Рис. 3. Одна фаза блока arc furnace
Представленная на рис. 5 вольтамперная характеристика (ВАХ) дуги фазы А для стадии рафинирования ДСП-50, полученная при моделировании, храктерна для рассмотренной стадии плавления.
const3
Рис. 4. Блок-схема one phase arc furnace
X Y Plot
1000
500 Wss»* -
0 j r
-500
-1000
-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 ХАхів x1„S
Рис. 5. Вольтамперная характеристика дуги фазы А для стадии рафинирования ДСП-50, полученная при моделировании
Рассмотрим результаты компьютерного моделирования и сравним с результатами реального объекта. В качестве примера рассмотрим работу ДСП-50 в стадии рафинирования (рис. 6-9).
Рис. 6. Измеренный ток ДСП фазыгА на высокой стороне электропечного трансформатора для ДСП-50
Рис. 7. Преобразование Фурье для измеренного тока ДСПфазы А на высокой стороне электропечного трансформатора для ДСП-50
Рис. 8. Токи, полученные с помощью моделирования ДСП на высокой стороне электропечного трансформатора для ДСП-50
1Д
na
^FFT window
-FFT analysis-
50
45
40
35 30 | 25 20 15
Fundamental (5QHz) = 900 „ THD= 2.96%
ЦцЦ k!iauAkliA*jiik
4 5 6 7
Harmonic order
Start time (s): |q^q
Number of cycles: Fundamental frequency (Hz):
-FFT settings— Display style:
| Bar (relative to specified base)
IB
Harmonic order
Max Frequency (Hz):
Рис. 9. Преобразование Фурье для тока ДСП фазы А на высокой стороне электропечного трансформатора для ДСП-50, полученный
при моделировании
Как видно из рис. 7, 9 наиболее существенное значение среди высших гармоник имеют третья, пятая и седьмая.
Сравнение амплитудных значений токов первой, третьей, пятой и седьмой гармоники, полученных при моделировании и снятых непосредственно с реального объекта приведены, в таблице.
Сравнение расчетных и экспериментальных данных для фазы А
Амплитудные значения тока 1-я (50 Гц) гармоника 3-я (150 Гц) гармоника 5-я (250 Гц) гармоника 7-я (350 Гц) гармоника
Расчетные, А 900 8 21 9.5
Экспериментальные, А 850 8.5 20 10
Из результатов компьютерного моделирования нестационарных электрических процессов дуговой сталеплавильной печи и сравнительного анализа экспериментальных данных с расчетными на 45 экспериментах при различных стадиях плавки следует, что расхождение расчетных и экспериментальных данных не превышает 10,5 %. Если учесть тот факт, чго
величина высших гармонических составляющих связана с ходом технологического процесса и зависит от рада факторов, можно считать, что расхождение расчетных и экспериментальных данных в 10,5 % допустимо.
Библиографический список
1. Cassie A.M. «A new Theory of Arc Rupture and Circuit Severity»// CIGRE, 1939, №102, P.1-14
2. Карпенко С.В. Математическое моделирование нестационарных электрических процессов в электротехнических системах на основе численных методов вейвлет-анализа: автореферат дис... канд. техн наук. Новокузнецк, 2006
3. Новиков О.Я. Устойчивость электрической дуги. Л.: Энергия, 1987. 160 с.
4. Хатсон А.В. Развитие методов расчета и оптимизации электрических параметров и режимов работы дуговых сталеплавильных печей на основе автоматического проектирования. М.: ВНИИЭТО, 1983.
5. Капитанов В.И., Наумов Е.А., Минеев Р.В. Анализ динамики работы САР ДСП с учетом механических колебаний электрода и случайного характера возмущений// Электротермия. 1974. №5 (141). С. 13-15.
6. Салтыков В.М. Электромагнитна совместимость и энергосберегающие режимы электротехнического комплекса «система электроснабже-ни - дуговая сталеплавильная печь: автореф. дис... д-ра. техн. наук. Тольятти, 2003.
7. Савицки А. Дуговая печь трехфазного тока как нелинейное звено автоматической системы регулировани мощности // Электричество. 2000, №2.
8. Салтыков А.В. Электромагнитна совместимость параллельных дуговых сталеплавильных печей с системой элекгроснабжени: автореф. дис... канд. техн. наук, Самара, 2006.
Fomin A.V.
Construction of imitating model arc the steel-smelting furnace
The imitating model DSP including matematiche-skie models of an electric arch and a regulator of jet capacity is offered. In offered model DSP, for arch modelling the equation of Kassi (1 [1] is used. The given equation is used in many works [2,3], but except model of an electric arch it is necessary to consider parametres of regulators of capacity DSP and features a raft-nosti of harmonious distribution of a current concrete DSP at various stages of fusion. The given fact has been considered at modelling DSP. Exact conformity a raft-nosti of harmonious distribution of a current modelled DSP real DSP neobho-dimo for synthesis of parametres of a control system of compensating devices.
Получено 05.08.09
