Построение и анализ вариационного ряда по себестоимости сахарной свеклы на примере предприятий Орловской области Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

УДК 303.723:338.512:633.63(470.319)

ПОСТРОЕНИЕ И АНАЛИЗ ВАРИАЦИОННОГО РЯДА ПО СЕБЕСТОИМОСТИ САХАРНОЙ СВЕКЛЫ НА ПРИМЕРЕ ПРЕДПРИЯТИЙ ОРЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ Шарыкина Екатерина Александровна, студентка 3 курса специальности

"Бухгалтерский учёт, анализ и аудит ",

научный руководитель: Яковлева Наталья Альбертовна, к.э.н., доцент Орловский государственный аграрный университет

В данной статье мы построим и проанализируем вариационный ряд себестоимости сахарной свеклы с целью более глубокого изучения уровня себестоимости сахарной свеклы в Орловской области.

Ключевые слова: вариация, себестоимость, сахарная свекла, мода, медиана, валовой сбор, частота, интервал, размах.

Интервальный ряд - это таблица из двух граф (строк) - интервала признаков, вариация которого изучается и числа единиц совокупности, попадающей в данный интервал [1].

По совокупности предприятий построим интервальный вариационный ряд распределения себестоимости 1 ц сахарной свеклы за 2012 год.

Таблица 1 - Исходные данные.

№ хозяйства Полная себестоимость сахарной свеклы, руб. Валовой сбор сахарной свеклы, ц Себестоимость 1 ц сахарной свеклы, руб

1 17526000 160160 109,43

2 11218000 110437 101,58

3 11822000 82422 143,43

4 50552000 516650 97,85

5 11702000 99005 118,20

6 12910000 121690 106,09

7 19882000 136646 145,50

8 12797000 87902 145,58

9 10378000 82804 125,33

10 89131000 950065 93,82

11 2305000 30685 75,12

12 64721000 755186 85,70

13 19712000 201363 97,89

14 10229000 113748 89,93

15 21013000 168004 125,07

16 9036000 59059 153,00

17 8284000 70910 116,82

18 22389000 196313 114,05

19 17543000 152320 115,17

В соответствии с рекомендациями Левинского число групп устанавливается исходя из объема совокупности. Для нашей совокупности число групп будет составлять 3.

Определим величину интервала по формуле:

^ _ хтах~хтт _ 153,00—75,12 _ 25 (1)

_ п ~ 3 _ ' () Установим интервалы по следующей схеме:

1 гр. От Xmm до Xmm + К 2 гр. Xmm + h; Xmm +2 h; 3 гр. Xmm + 2h; Xmin +3 h

Таблица 2 - Распределение предприятий Орловской области по себестоимости 1ц сахарной свеклы

Интервалы по себестоимости 1ц сахарной свеклы, руб. Число сельскохозяйственных предприятий Частность в % к итогу

75,12 - 101,08 6 31,58

101,08 - 127,04 9 47,37

127,04 - 153,00 4 21,05

Итого 19 100,00

Таким образом, изучение распределения предприятий по себестоимости 1 ц сахарной свеклы показало, что у 47,37 % хозяйств себестоимость 1 ц сахарной свеклы составляет от 101,08 до 127,04 руб. Предприятия с наименьшей себестоимостью от 75,12 до 101,08 составляют 31,58 % общего числа предприятий. 21,05 % предприятий имеют себестоимость от 127,04 до 153,00 руб.

Рассчитаем среднюю себестоимость 1 ц сахарной свеклы, моду и медиану. Для этого построим вспомогательную таблицу 3.

Таблица 3 - Расчетные величины

Интервалы по себестоимости 1 ц сахарной свеклы, руб. Число сельскохозяйственных предприятий (1) Расчетные величины

Среднее значение себестоимости 1 ц сахарной свеклы, руб. (х) хГ Накопленные частоты

75,12 - 101,08 6 88,10 528,60 6

101,08 - 127,04 9 114,06 1026,54 15

127,04 - 153,00 4 140,02 560,08 19

Итого 19 х 2115,22 х

2115,22 ,

Х=и=~^~= 111,33 ру (2)

Мода - это варианта, имеющая наибольшую частоту.

М° М° (/мо_/мо-1)+(/мо_/мо+1) ( )

где хМо - начальное значение интервала, содержащего моду; 1Мо - величина модального интервала; /Мо - частота модального интервала;

/мо-1" частота интервала, предшествующего модальному; /мо+1" частота интервала, следующего за модальным.

Мо = 101,08 + 25,96 # -—^-= 110,82 руб.

Медиана - это варианта, которая делит ряд на две равные части.

Ме = хме + 1Ме * (4)

¡Ме

где хМе — начальное значение интервала, содержащего медиану;

1Ме — величина медианного интервала;

/ — сумма частот ряда;

$ме-1— сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу;

/Ме — частота медианного интервала [3].

у ^

— = 9,5 , тогда медианный интервал 101,08 - 127,04.

0,5 * 19 - 6

Ме = 101,08 + 25,96 *-9-= 111,18 руб.

Средняя себестоимость 1ц сахарной свеклы по Орловской области составила 111,33 руб. 50 % всех сельскохозяйственных предприятий Орловской области, занимающихся производством сахарной свеклы имеют себестоимость 1 ц сахарной свеклы 110,82 руб., а наиболее распространенная себестоимость равна 111,18 рублей.

Для характеристики вариации в статистике используется система показателей, которая включает абсолютные и относительные показатели вариации [3].Рассмотрим абсолютные показатели вариации.

Рразмах вариации определяется по формуле:

я= Хтах -Хтт = 140,02 - 88,10 = 51,92 руб., (5)

где хтах - наибольшее значение признака,

хтщ - наименьшее значение признака в вариационном ряду.

Таблица 4 - Распределение сельскохозяйственных предприятий по себестоимости 1ц сахарной свеклы и расчет величин

Интервалы по себестоимости 1 ц сахарной свеклы, руб. Число хозяйств (?) Расчетные величины

Средняя себестоимость 1ц, руб. х/ х — X |х — х| * / (х — х)2 (х — х)2 * f

75,12-101,08 6 88,10 528,60 -23,23 139,36 539,51 3237,06

101,08-127,04 9 114,06 1026,54 2,73 24,59 7,47 67,21

127,04-153,00 4 140,02 560,08 28,69 114,77 823,27 3293,07

Итого 19 х 2115,22 х 278,73 х 6597,34

Таким образом, вариация себестоимости 1 ц сахарной свеклы находится в пределах от 140,02 до 88,10 руб. и различается на 51,92 руб. между наибольшим и наименьшим значением.

Среднее линейное отклонение: е = ——— (6)

Для вычисления среднего линейного отклонения и других признаков необходимо построить таблицу 4 с вспомогательными расчетами.

278,73 е = = 14,67 руб.

Таким образом, себестоимость 1ц сахарной свеклы по рассматриваемым группам отклоняются от среднего значения на 14,67 руб.

Центральный вариационный момент второго порядка:

Д= = -(х -х)2*[ = 6597,34 ( руб. )2 (7)

^ = = 6597,34 = 347,23 (руб. )2 (8)

Следовательно, общий объем вариации себестоимости 1 ц сахарной свеклы составил 6597,34 руб. , а в расчете на 1 единицу совокупности объем вариации составляет 347,23 руб.

а = */ = ^34723 = 18,63 руб. (9)

Среднее квадратическое отклонение наиболее точно характеризует вариацию признаков совокупности и показывает, что себестоимость 1ц сахарной свеклы в изучаемой совокупности отклоняется от средней себестоимости 1 ц сахарной свеклы на 18,63 рублей.

Относительные показатели вариации характеризуют вариацию совокупности при определенном значении средней величины. Различают следующие виды относительных показателей вариации:

1) коэффициент осцилляции

= т * 100 % = * 100 % = 46,64 % (10)

х 111,33

2) коэффициент вариации по среднему линейному отклонению

7(0 = ^ * 100 % = ^ * 100 % = 13,18 % (11)

3) коэффициент вариации по среднему квадратическому отклонению

У(а) = § * 100 % = ^ * 100 % = 16,73 % (12)

Таким образом, вариация себестоимости 1ц сахарной свеклы в Орловской области за 2013 год является умеренной и составляет 16,73 % от среднего уровня. Совокупность является однородной.

Список литературы:

1. Балдин К.В. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для студентов вузов / К. В. Балдин, В. Н. Башлыков, А. В. Рукосуев ; Изд.- торговая корпорация "Дашков и К°". - 2-е изд. - Москва : Дашков и К°, 2010. - 472 с.

2. Гончарова Н.М. Анализ государственного регулирования экономического развития аграрного сектора экономики. [Текст]: Экономика и социум: сб.статей - Орел 2014г. 5с.

3. Ефимова М.Р. Общая теория статистики: Учебник / М.Р.Ефимов, Е.В.Петрова, В.Н.Румянцев, - 2-е изд. испр. и доп. - М.: ИНФРА - М.2007,- 416с.