Корреляционный анализ себестоимости сахарной свеклы на примере предприятий Орловской области Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

УДК 303.723.039.5:338.512:633.63(470.319) КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ СЕБЕСТОИМОСТИ САХАРНОЙ СВЕКЛЫ НА ПРИМЕРЕ ПРЕДПРИЯТИЙ ОРЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ Шарыкина Екатерина Александровна, студентка 3 курса специальности "Бухгалтерский учёт, анализ и аудит ", научный руководитель: Яковлева Наталья Альбертовна, к.э.н., доцент Орловский государственный аграрный университет

В данной статье мы проводим корреляционный анализ себестоимости сахарной свеклы с целью рассмотреть силу влияния урожайности на уровень себестоимости сахарной свеклы.

Ключевые слова: корреляционный анализ, себестоимость, сахарная свекла, урожайность, регрессии, коэффициент эластичности, ошибка ап-роксимаци, дисперсия, результативный и факторный признаки.

Связь, при которой каждому значению аргумента соответствует не одно, а несколько значений функций и между аргументом и функцией нельзя установить строгой зависимости, называется корреляционной [2].

Уравнение парной линейной корреляционной связи называется уравнением регрессии и имеет вид:

ух = а + Ьх, (1)

где ух- теоретическое значение результативного признака; х- факторный признак;

а- параметр уравнения, который не имеет экономического смысла; Ь- коэффициент регрессии [3].

Проведем корреляционный анализ на примере зависимости между себестоимостью 1ц сахарной свеклы (результативный признак) и ее урожайностью (факторный признак). Данные для анализа будем использовать из таблицы 1.

Таблица 1 - Исходные данные_

№ предприятия Себестоимость 1 ц сахарной свеклы, руб Урожайность, ц/га

у или уг х или хг

1 2 3

1 109 200

2 102 552

3 143 528

4 98 511

5 118 550

6 106 343

7 146 455

8 146 314

9 125 414

10 94 413

11 75 292

12 86 580

13 98 447

14 90 377

15 125 560

16 153 422

17 117 545

18 114 654

19 115 692

Для определения параметров a и b воспользуемся расчетными данными

из таблицы 2 и готовыми формулами:

Ъ = ЩЦ (2)

х2-х2 4 7

а = у — Ь* х (3)

Таблица 2 - Расчетные данные

№ у X х*у x2 у2 9i 1 £ 1 £ £ IN 1 IN 'Н 1 vis IN 1 ^

1 109 200 21800 40000 11881 110 -1 0,0112 1 70616 22

2 102 552 56304 304704 10404 115 -13 0,1256 164 7441 137

3 143 528 75504 278784 20449 114 29 0,1993 812 3877 859

4 98 511 50078 261121 9604 114 -16 0,1661 265 2049 246

5 118 550 64900 302500 13924 115 3 0,0273 10 7100 19

6 106 343 36358 117649 11236 112 -6 0,0574 37 15064 59

7 146 455 66430 207025 21316 114 32 0,2223 1053 115 1044

8 146 314 45844 98596 21316 112 34 0,2349 1176 23024 1044

9 125 414 51750 171396 15625 113 12 0,0959 144 2677 128

10 94 413 38822 170569 8836 113 -19 0,2021 361 2781 387

11 75 292 21900 85264 5625 111 -36 0,4856 1326 30184 1496

12 86 580 49880 336400 7396 115 -29 0,3392 851 13056 766

13 98 447 43806 199809 9604 113 -15 0,1575 238 351 246

14 90 377 33930 142129 8100 113 -23 0,2503 507 7874 561

15 125 560 70000 313600 15625 115 10 0,0807 102 8886 128

16 153 422 64566 178084 23409 113 40 0,2607 1591 1913 1546

17 117 545 63765 297025 13689 115 2 0,0195 5 6283 11

18 114 654 74556 427716 12996 116 -2 0,0188 5 35443 0

19 115 692 79580 478864 13225 117 -2 0,0142 3 51195 2

Итого 2160 8849 1009773 4411235 254260 2160 0 2,9686 8653 289930 8702

Среднее 114 466 53146 232170 13382 х х х х х х

53146- 114*466

Й= 232170 — 4662 =°'01 а = 114- 3,44 * 466 = 107,61

Тогда линейное уравнение парной регрессии имеет вид:

%= 107,61 + 0,01 *х

Итак, между изучаемыми признаками связь прямая, и при увеличении урожайности на 1ц/га в среднем себестоимость 1ц сахарной свеклы увеличится на 0,01руб.

Рассчитаем коэффициент эластичности:

Э = ь*- = 0,01* —= 0,04 % (4)

у 114 4 '

Таким образом, в среднем на 0,04 % по совокупности увеличится себестоимость 1 ц сахарной свеклы от своей средней величины при увеличении урожайности на 1 % от своего среднего значения.

Учитывая:

Пх;-х)2 _ /289930 п _ л 19

= 123,53 (5)

<* = Г^=Лг=2"<» (6)

оценим тесноту линейной связи с помощью линейного коэффициента парной корреляции

гХу = Ь* — = 0,01 * = 0,06 (7)

Связь между факторами прямая. В соответствии со шкалой Чеддока теснота характеризуется как слабая.

Коэффициент детерминации:

R2 = г2у * 100 % = (0,06)2 * 100 % = 0,36 % (8)

Следовательно, вариация себестоимости 1ц сахарной свеклы на 0,36 % объясняется вариацией урожайности, а остальные 99,64 % вариации себестоимости обусловлены изменением других, не учтенных в модели факторов.

Средняя ошибка аппроксимации:

А = 1*2^* 100 % (9)

п — у 1

А = — * 2,9686 * 100 % = 15,62 %

Таким образом, в среднем расчетные значения отклоняются от фактических на 15,62 %. Это значение превышает допустимый предел, выбранная функция недостаточно хорошо описывает фактические данные.

Далее проводится оценка статистической надежности результатов с помощью F-критерия Фишера.

Фактическое значение F-критерия Фишера находится по формуле:

Fфакт = (п-2) = 17 = 0,0614 (10)

факт 1-г2 1-0,0036 4 7

У нас ^=1; k2=19-1-1=17. Таким образом. Fтабл=4,45 при а=0,05.

Так как Рфакт< Fтабл ,то нулевая гипотеза принимается и уравнение признается статистически незначимым.

Случайные ошибки параметров линейной регрессии и коэффициента

корреляции определяются по формулам:

mb

1-г

п-2

(11-13)

Подставив соответствующие данные в формулы 11-13 получим:

ть = 0,042; та = 20,189; тг =0,242 Рассчитаем ^критерий Стьюдента для каждого показателя (а, Ь, г), используя соответствующие формулы:

По специальной таблице установим табличное значение ^критерия Стьюдента. В нашем случае 1табл =2,1098 при уровне значимости 0,05 и числе степеней свободы п-2=19-2=17. Итак, ^ъ <^абл^а >^абл; tr <tтабл.

Следовательно, нулевая гипотеза о несущественности коэффициентов корреляции и регрессии отвергается, т. е. Ь, г статистически незначимы, а параметр а является статистически значимым.

Так как уравнение регрессии является статистически незначимым, расчет прогнозируемого значения себестоимости 1ц сахарной свеклы по данному уравнению не даст достоверного результата.

Список литературы

1. Гончарова Н.М. Анализ государственного регулирования экономического развития аграрного сектора экономики. [Текст]: Экономика и социум: сб.статей - Орел 2014г.

2. Сидняев Н.И. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник / Н.И. Сидняев. - М.: Юрайт, 2011. - 219 с. - (Бакалавр) - для бакалавров.

3. Яковлев, В. Б. Статистика. Расчеты в Microsoft Excel: учеб. пособие / В. Б. Яковлев. - М.: КолосС, 2005. - 352 с.

Шарыкина Екатерина Александровна, студентка 3 курса специальности "Бухгалтерский учёт, анализ и аудит", научный руководитель: Докальская Вера Калиновна,

д.э.н., доцент, профессор Орловский государственный аграрный университет

В данной статье мы анализируем местное налогообложение и предлагаем пути его совершенствования.

Ключевые слова: местное налогообложение, налоги, сборы, совершенствование, Налоговый Кодекс РФ, Министерство Финансов РФ.

:г= — = ^ = 0,25 (14-16)

г тг 0,24 v '

5с.

УДК 336.22:352

ПУТИ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ МЕСТНОГО НАЛОГООБЛОЖЕНИЯ

Существующее российское законодательство предоставляет возможность представительным органам власти субъектов федерации и органам местного самоуправления вводить на своей территории региональные, ме-