Научная статья на тему 'Построение численных моделей для расчета характеристик акустических медицинских преобразователей'

Построение численных моделей для расчета характеристик акустических медицинских преобразователей Текст научной статьи по специальности «Математика»

CC BY
63
42
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по математике , автор научной работы — Рыбачек В.Е. Золотовский Е.А. Плаксиенко М.С.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Текст научной работы на тему «Построение численных моделей для расчета характеристик акустических медицинских преобразователей»

УДК 534.222.2

ПОСТРОЕНИЕ ЧИСЛЕННЫХ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ РАСЧЕТА ХАРАКТЕРИСТИК АКУСТИЧЕСКИХ МЕДИЦИНСКИХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ В.Е. Золотовский Е.А. Плаксиенко М.С. Рыбачек

ОКБ «Ритм», ТРТУ, 347900, г. Таганрог, ул. Петровская 99 тел. 6-31-08, факс 2-33-86

Развитие вычислительной техники в настоящее время существенно облегчает решение задач актуальных для медицинской диагностики. Одной из таких задач является создание математических моделей, описывающих процесс распространения ультразвуковых волн в нелинейной биологической среде. Самые распространенные математические модели подобного рода основаны на решении уравнений Гельмгольца и ХЗК [1,2]. Эти математические модели существенно отличаются друг от друга и обоснованный выбор той или иной модели в каждом конкретном случае весьма затруднителен. Уравнение Гельмгольца является точным, но описывает процессы только в линейных средах, а уравнение ХЗК [3] учитывает нелинейные эффекты, но является приближенным.

В работе сравнивается численное решение уравнения ХЗК в 1 приближении и точное решение уравнения Гельмгольца при произвольном осесимметричном распределении амплитуды давления на поверхности акустического преобразователя. Приводятся результаты численных экспериментов и расчетные графики основных характеристик акустических излучателей для постоянного, Гауссового и квазифокусирующего [4] распределения амплитуды давления волны на оси медицинского датчика. Для указанных частных случаев, путем сравнения с точными аналитическими решениями, показано, что наибольшее значение ошибки наблюдается в начале ближней зоны. На рис. 1 приведены соответствующие графики разностей решений уравнений ХЗК и Гельмгольца при различных амплитудных распределениях

а) постоянное

0

0

0

ч

ч

0.05 0.1 0.2

б) квазифокусирующее

МИС-2000

Ультразвуковые и акустические приборы в медико-биологической практике

0

0

0

(

с

0.05 0.1 0.2

в) Гауссово Рис.1

Погрешность нормированной характеристики на расстоянии 0.01 м от поверхности излучателя не превышает 0.18 для Гауссова распределения и 0.04 для квазифокусирующего, причем быстро убывает с увеличением расстояния. Следовательно, математическая модель на основе численного решения уравнения ХЗК является достаточно точной и пригодна для проведения вычислительных экспериментов.

ЛИТЕРАТУРА

1. Скучик Е. Основы акустики. Т. 1, 2. М.: Мир, 1976.

2. Бахвалов Н.С., Жилейкин Я.М., Заболотская Е.А. Нелинейная теория

звуковых пучков. Серия Современные проблемы физики. М.: Наука 1982.

3. Новиков Б.К., Руденко О.В., Тимошенко В.И. Нелинейная

гидроакустика. Л.: Судостроение. 1981

4. Золотовский В.Е. Плаксиенко Е.А. Рыбачек М.С. Моделирование

пространственных распределений высоконаправленных ограниченных пучков. Докл. Всероссийской НТК «Компьютерные технологии в инженерной и управленческой деятельности» - Таганрог, 1999. С. 153 - 157.

УДК 621.37/39:534

АКУСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗАТОР ЖИДКИХ СРЕД Н.Н. Чернов, М.Н. Чернов

Таганрогский государственный радиотехнический университет г. Таганрог, ГСП-17а, Некрасовский, 44, кафедра ЭГА и МТ Тел. (86344) 6-17-95, E-mail: ega@tsure.ru

Традиционные методы анализа биожидкостей требуют достаточно большого количества времени, определяемого процедурами пробоотбора и пробоподготовки. Это не приемлемо при проведении мониторинга объекта исследования, когда важен не столько результат, сколько его измерение во времени. Наиболее приемлемыми для этой цели являются методы непрерывного контроля среды с использованием различных физических полей, в частности акустические методы. Последние не вызывают структурных изменений биопробы и просты в реализации. Они основаны на свойстве механических колебаний изменять свою скорость распространения в зависимости от температуры, солёности, плотности и наличия неоднородностей.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.