CC BY
52
2005 НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУГА №90(8)
серия Эксплуатация воздушного транспорта и ремонт авиационной техники.
Безопасность полетов.
КРАТКИЕ СООБЩЕНИЯ
УДК 621.396
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНИЧЕСКИМ СОСТОЯНИЕМ БОРТОВОГО НАВИГАЦИОННО-ПОСАДОЧНОГО КОМПЛЕКСА
Э.А. БОЛЕЛОВ, А.В. СБИТНЕВ
Статья представлена доктором технических наук, профессором Кузьминым А.Б.
В статье рассматривается вариант постановки задачи управления техническим состоянием бортового навигационно-посадочного комплекса.
Введение
У современных и перспективных летательных аппаратов (ЛА) бортовой навигационнопосадочный комплекс (НПК) представляет собой сложную техническую систему и обладает рядом характерных отличительных особенностей [1]:
сложной многоуровневой структурой, позволяющей решать заданную совокупность задач несколькими различными способами;
централизацией обработки информации и управления элементами (системами и устройствами) НПК в бортовых вычислительных системах, состоящих из нескольких бортовых цифровых вычислительных машин;
наличием функциональной, информационной и структурной избыточностей; использованием в НПК информационных систем, в основу функционирования которых положены различные физические принципы;
многообразием взаимосвязей с другими бортовыми и наземными системами и большим числом перекрестных и обратных связей;
применением новой элементной базы, коренным образом изменившей статистические характеристики отказов НПК.
В свою очередь, существующие методы и технические средства контроля, диагностирования и управления техническим состоянием (ТС) не в полной мере учитывают эти особенности и поэтому не позволяют в максимальной степени использовать потенциальные характеристики НПК, что является одной из причин снижения эффективности решения им задач.
Анализ отказов НПК современных самолетов показывает, что около 50% отказов происходит в воздухе, причем в 30% случаев отказов информация о них экипажу не предоставляется и, следовательно, экипаж не может предпринять никаких действий, направленных на компенсацию возникающих отказов и применяет заведомо неисправное оборудование [2].
Вместе с тем часть отказов, произошедших в воздухе при проверках на земле, не подтверждаются и, следовательно, не устанавливаются причины их возникновения, что вызывает повторные нарушения работоспособности НПК в полете. Это обстоятельство свидетельствует о низкой достоверности существующих систем контроля и диагностирования.
Таким образом, задача управления ТС НПК в воздухе является актуальной и практически важной и для более эффективного решения этой задачи ее необходимо рассматривать в комплексе с задачей синтеза высокоэффективных алгоритмов контроля и диагностирования.
Существует большое разнообразие подходов к решению задачи управления техническим состоянием (ТС) НПК, однако в настоящее время наиболее перспективным является использование методов теории оптимального управления. Практическое решение этой задачи связано с необходимостью описания НПК, как объекта управления, и разработки показателя качества управления.
Постановка задачи
Формализуем задачу управления ТС НПК при применении его по назначению в полете.
Рис. 1.
Конкретная навигационная задача определяет математическую модель кинематического элемента (КЭ) в контуре применения ЛА по назначению (КПЛА) (рис. 1), которую в самом общем виде можно представить выражением
Тх : [ис}х[О}х[70,Тк]®{*}х[70,Гк], (1)
где [и/с } - множество значений вектора управления траекторией движения ЛА, [О} -множество значений вектора случайных траекторных возмущений, [X} - множество значений вектора переменных состояния КЭ на интервале времени функционирования [ТО,Тк], -
однозначное отображение элементов ис, О в элементы X .
Информационным элементом в КПЛА является НПК, служащий для оценивания переменных состояния КЭ. В соответствии с выбранным режимом функционирования, способом решения задачи в рамках выбранного режима, обеспечивающие наилучшее качество решения навигационной задачи, математическую модель НПК можно представить в виде
¥х, : [X}х[Н}х[Ы}х[То,Тк]® [х*}х[70,Тк], (2)
где [Н } - множество значений вектора технического состояния НПК, [Ы}- множество значений вектора случайных траекторных возмущений, [х *}- множество оценок вектора переменных состояния КЭ, ^ * - однозначное отображение элементов X, Н, N в элементы X * .
По результатам оценивания X * (ґ) система управления (СУ) формирует вектор управления самолетом в виде
Fu: {X*Jx[T»Tk]®{UCjxTo,Tk], (3)
где {Uc j - множество сигналов управления ЛА, Fu - однозначное отображение
элементов X * в элементы UC . К СУ относятся система автоматического управления (САУ) и экипаж.
Процесс изменения во времени ТС НПК является достаточно сложным. Сложность этого процесса обусловлена спецификой функционирования устройств и систем, входящих в НПК, которая состоит в том, что они в большей степени подвержены как внезапным, так и постепенным отказам.
Достаточно полной моделью процесса изменения ТС НПК являются процессы с независимыми во времени приращениями, учитывающие как постепенные, так и внезапные, в том числе и самоустраняющиеся, отказы комплекса [1].
Тогда случайный процесс H (t), характеризующий изменение ТС во времени, может быть описан выражением вида
#(t) = Fh (H,Uh ,N,t) (4)
с заданными начальными условиями M{H(to)j, D{H(to)j и ограничениями на управление Uh Є U •
Управление ТС НПК организуется на основании оценки ТС, которую формирует бортовая система контроля и диагностирования (БКСД)
Фн : {Y}x[0,T]®{h*jx[7i„Tt], (5)
где {Y j - множество значений вектора наблюдения, {н *j- множество значений вектора
оценок ТС НПК, Фн - однозначное отображение элементов Y в элементы H *.
Процесс наблюдения описывается уравнением вида
Y (t) = Fy (H (t), S(t)), (6)
где X(t) - шумы наблюдения.
Бортовая система управления техническим состоянием (БСУТС) в соответствии с полученной оценкой ТС формирует сигналы управления ТС НПК
Фи : {н*jx[To,Tk]®{Uhjx[To,Tk],
где {Uh j- множество значений вектора управления ТС НПК, Фи - однозначное
отображение элементов H * в элементы Uн .
Качество функционирования системы управления ТС будем характеризовать функционалом
J: {h}x{Uh jxT0,Tk]® R,
где R - множество действительных чисел, позволяющих количественно определять результаты управления и затраты на управление.
Таким образом, с учетом вышесказанного постановка задачи управления ТС НПК может
быть сведена к следующему. Имея априорные сведения о векторе ТС НПК H(t)(4) и располагая наблюдениями Y(t) (6), требуется определить математическую модель БСКД в виде
Я‘(0 = Ф н (н, H'Uh ,t), (9)
с заданными начальными условиями, и математическую модель БСУТС в виде
UH (t) = Фи (H *, t), (10)
обеспечивающие экстремум математическому ожиданию функционала (8)
M{JT0,тк,H,Uh)}® extr (11)
{uh }
Заключение
В настоящее время существует множество методов для решения задач синтеза оптимального управления, достаточно подробное изложение которых можно найти, например в [3]. Применение того или иного метода не всегда приводит к простым, реализуемым решениям. Это связано со степенью сложности математической постановки задачи оптимизации. Широкие перспективы в решении задач синтеза оптимального управления открыты в связи с разработкой Л.С. Понтрягиным принципа максимума и Р. Беллманом метода динамического программирования. Эти методы дают возможность решать сложные задачи оптимизации. Однако следует отметить, что каждый из названных методов имеет свои особенности и целесообразен для применения к определенным задачам. Так, принцип максимума целесообразно применять при решении задач с ограничениями на управление, когда объект управления описывается линейными дифференциальными уравнениями. Метод динамического программирования дает возможность получить решение более сложных задач, так как он более универсален, т. е. применим для любого пространства допустимых управлений (ограниченного или неограниченного, дискретного или непрерывного). Однако применение этого метода при синтезе оптимального управления в каждом случае требует специального рассмотрения, что связано отсутствием общего способа определения функции Беллмана [3].
ЛИТЕРАТУРА
1. Ярлыков М.С., Богачев А.С., Миронов М.А. Боевое применение и эффективности авиационных радиоэлектронных комплексов. - М.: ВВИА им. Н.Е. Жуковского, 1990.
2. Кузьмин А.Б., Ярлыков М.С. Теория построения авиационных радиоэлектронных комплексов и систем их эксплуатации. - Факультет авиационного радиоэлектронного оборудования.// Научно-методические материалы. - М.: ВВИА им. Н.Е. Жуковского,1997.
3. Буравлев А.И. и др. Управление техническим состоянием динамических систем./Под общ. ред. И.Е. Казакова. - М.: Машиностроение, 1995.
PRODUCTION OF A TASK OF MANAGEMENT OF A TECHNICAL STATUS OF A NAVIGATING LANDING
COMPLEX
Bolelov E.A., Sbitnev A.V.
In clause the variant of production of a task of management of a technical status of an onboard navigating landing complex is considered.
Сведения об авторах
Болелов Эдуард Анатольевич, 1967 г.р., окончил ВВИА им. Н.Е. Жуковского (1997), кандидат технических наук, преподаватель ВВИА им. Н. Е. Жуковского, автор 10 научных работ, область научных интересов - эксплуатация сложных технических систем.
Сбитнев Александр Васильевич, 1978 г.р., слушатель ВВИА им. Н.Е. Жуковского, область научных интересов - эксплуатация сложных технических систем.
