CC BY
6
лучших материалов составляет 4ч-5 [Вт-м-1 -К-1]. Толщина нагревателя ограничена технологией получения тонких ргзистивных пленок и составляет dH«4-10-9 м, что обусловливает минимальное достижимое значение #= 14-2-10-9 с.
Таким образом, проведенные теоретические исследования показали, что минимальная длительность импульсов, которая может быть воспроизведена ПЭП с точностью 1-^5 %, составляет 1-4-0,2 мкс.
1. Бондаренко Ю. Н., Берегов А. С. Анализ функционального элемента на основе пироэлектрического эффекта в сегнетоэлектриках. — Изв. вузов СССР. Радиоэлектроника, 1979, XXII, № 7, с. 37. 2. Ключник И. И. Пироэлектрический преобразователь пиковой мощности СВЧ. — Изв. вузов СССР. Радиоэлектроника, 1981, XXIV, Л» 1, с. 81—82. 3. Янке £., Эмде Ф.. Леш Ф. Специальные функции. М : Наука, 1977. 342 с.
Поступила в редколлегию 02.09.82
УДК 621.396.677
В. Е. БОЧАРОВ, асп.
СРАВНИТЕЛЬНАЯ ОЦЕНКА ПАРАМЕТРА СХОДИМОСТИ АЛГОРИТМА С ЛИНЕЙНЫМ ОГРАНИЧЕНИЕМ
Сравним условия выбора параметра сходимости алгоритмов адаптивной фильтрации широкополосных процессов по критерию минимума среднего квадрата ошибки во временной области — Гриффитса и с линейным ограничением (ЛО) [1, 3]. Оба алгоритма, используя метод наискорейшего спуска, при прочих равных условиях могут обеспечить одинаковые асимптотические оценки результатов фильтрации, и для реализации нуждаются в примерно равных аппаратно-вычислительных затратах.
Одним из определяющих отличий алгоритма с ЛО [3] является инвариантность частотной характеристики фильтра в заданном направлении при изменении цомеховой обстановки.
Выходной продукт фильтрации у в этих алгоритмах определяется зависимостью y(n) = W's(n)X(n), а итеративна» процедура вычисления вектора лесовых коэффициентов W на л+1 итерации определяется в алгоритме [1]
№(п+ 1)'=И7(л) + ц1Я —ЯГ(л)], (1)
в алгоритме с Л О [3]
Г (л + 1) = Р [Win) - и.RW (л)] + F, (2)
гдеХ(п) — вектор отсчетов входного процесса; R— ковариационная матрица входного процесса в узлах трансверсального фильтра; N — вектор взаимной корреляционной функции входного и опорного сигналов; Р—матрица, проектирующая градиент выходной мощности по весовым коэффициентам на подпространство ограничений [3]; F — вектор линейных ограничений;, jx —параметр сходимости; т — знак транспонирования.
Для алгоритма с ЛО, учитывая то, что матрица Р идемпотент-на (т. е. Р2—Р) и тождество PF^O, можно представить итеративную процедуру определения весовых коэффициентов (2) зависимостью
W(n+ 1)= W {п)-^{PRF + PRPW {п)\. (3)
Достаточным условием сходимости в среднем алгоритмов [1,3] является условие
Ц <(//■/?)-', (4)
легко реализуемое в динамическом режима [2]. Отметим, что в алгоритме с ЛО согласно (3) необходимым и достаточным условием сходимости является ¡-I ^ (/г РКР)-1, где ¿г Я, ¿г РЯР — след матриц Р и РЯ.Р соответственно.
Вместе с тем можно показать, и это подтверждается моделированием на ЭВМ различных помеховых ситуаций, что для любых реальных входных процессов для фиксированной структуры трансверсаль-ного фильтра ¿г/? > ¿г РИР и, следовательно, при реализации процедуры (4) для определения, параметра сходимости в алгоритме с ЛО всегда значения этого параметра будут меньше предельно допустимых и, соответственно, в сравнении с алгоритмом Гриффитса [1] замедлен процесс его обучения.
1. Гриффите Л. Простой адаптивный алгоритм для обработки сигналов антенных решеток в реальном времени.—ТИИЭР, 1969, т. 57, с, 6—15. 2. Константинов-ский А. Г., Белинский В. Т., Кудинов А. Динамическое управление сходимостью адаптивного фильтра, минимизирующего среднеквадратичную ошибку*— Изв. вузов СССР. Радиоэлектроника, 1980, № 4, с. 101—103. 3. Фрост ///.Алгоритм линейно ограниченной обработки сигналов в адаптивной решетке.— ТИИЭР, 1972, № 8, с. 5—16.
Поступила в редколлегию 27.09;82
УДК 621.372.542
Г. И. ВАСЮК, канд. техн. наук
О ДИСКРЕТНОМ ДВУМЕРНОМ ПРЕОБРАЗОВАНИИ ФУРЬЕ СО СМЕШАННЫМ ОСНОВАНИЕМ 2 И 3
При выполнении дискретного преобразования Фурье со смешанным основанием 2 и 3 в некоторых случаях получается существенная экономия арифметических операций, в первую очередь умножений,по сравнению с классическим БПФ с основанием 2 II]. В еще большей мере это имеет место при многомерном ДПФ. Рассмотрим наиболее экономные варианты алгоритмов этапа преобразования с основанием 3 квадратных массивов размером N. где N = 3 • 2Г; г — целое число.
Как показано в работе 12], этот этап представляет собой 2Г аналогичных ДПФ массивов размером 3X3. Аналитически это преобразование можно выразить следующим образом:
2 2
А [I + р№, к +4ШЗ] =22 Атп (*. к) ехр {- 2л/ \т X
т—0 п—0
х а+да+п (к+<?ш)]/з}, 5 (1)
где т, п = 0, 1, 2—координаты сдвига соответствующего подмас-сива относительно начала координат р, <7 = 0, 1,2; Атп (I, п)—двумерный коэффициент Фурье подмассива с координатами т, п, а и к — номера гармоник по строкам и столбцам.
