CC BY
675
УДК 612.812 + 375.4:51 (045)
РЫСИНА Наталья Николаевна, аспирант кафедры физиологии и патологии развития человека Поморского государственного университета имени М.В. Ломоносова. Автор 8 научных публикаций
ГРИБАНОВ Анатолий Владимирович, доктор медицинских наук, профессор, директор Института развития ребенка Поморского государственного университета имени М.В. Ломоносова, заслуженный работник Высшей школы РФ, заслуженный деятель науки РФ. Автор 256 публикаций, в т.ч. 7 монографий
ПОНЯТИЕ О ДИСКАЛЬКУЛИИ: ПСИХОФИЗИОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ РАЗВИТИЯ (обзор) *
В статье представлены данные о развитии дискалькулии у детей, проанализированы их психофизиологические особенности. Обращает на себя внимание большой разброс когнитивных и личностных параметров этих детей.
Дети, дискалькулия, психофизиология развития
Значительная интенсификация учебного процесса, использование новых форм и технологий обучения, более раннее начало систематического обучения привело к росту числа детей, не способных без особого напряжения адаптироваться к учебным нагрузкам. По последним данным, более 90% детей в России имеют различные отклонения в состоянии здоровья. Прямым следствием этого можно считать и увеличение до 15-40% количества детей, испытывающих трудности обучения [1].
Следует разделять понятия «школьные трудности» и «неуспеваемость». Трудности обучения многих детей не приводят к неуспеваемости. О трудностях в обучении ребенка
говорят, если успеваемость учащегося находится ниже допустимых отклонений, принятых стандартов, требований и ожиданий или если достижения определенных показателей связано с нагрузкой, ведущей к нежелательным побочным действиям в поведении и развитии личности обучаемого [2, 3].
Функциональное развитие ребенка, его особенности, нарушения в развитии отдельных систем выделяются в качестве ведущих причин возникновения и развития школьных трудностей даже при высоком уровне интеллектуального развития [4, 5]. Особое значение эти факторы имеют на начальном этапе обучения, т.к. именно в этот период формируются базовые учебные навыки (письма, чтения,
© Рысина Н.Н., Грибанов А.В., 2011
* Работа выполнена при поддержке Аналитической ведомственной целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2011 гг.)», № 2.2.3.3/9711.
счета), без которых невозможно (или очень затруднено) дальнейшее обучение [1, 6].
В последнее время возрастает интерес к проблемам математического образования. Высокий уровень развития математики является необходимым условием подъема и эффективного развития ряда важнейших областей знания. Люди самых различных профессий должны обладать высокой математической культурой. Это делает математику ведущим предметом в общеобразовательной школе [7-10].
И в то же время неспособность детей к математике встречается чаще, чем неспособность к чтению [8, 11, 12]. Примерно 15% от общего числа учащихся испытывают общие и специальные трудности в обучении математике [13-17]. Примерно 1/3 (около 3-6% от общего числа учеников) имеет частные трудности в обучении математике, это те случаи, когда уровень математических способностей ученика значительно ниже его способностей по другим предметам [18-21]. Характерной особенностью данной группы детей является широкий разброс когнитивных и личностных особенностей [11, 12, 22], которые, в свою очередь, часто снижают успешность обучения и социальной адаптации.
Сложное строение математических действий проявляется в наличии самых разнообразных форм их нарушения. Дискалькулией принято называть нарушения счета и счетных операций [23, 24], обнаруживаемые на начальной стадии обучения счету [25, 26].
О дискалькулии говорят в тех случаях, когда не имеются в виду приобретенные нарушения счетных способностей. Согласно классификации МКБ-10 [27] в разделе «Расстройства психологического (психического) развития», дискалькулия рассматривается как «специфическое расстройство арифметических навыков» (F81.2), а DSM-IV [28] определяет ее как «расстройство счета» в разделе 315.1 [29]. Это расстройство включает специфическое нарушение навыков счета, которое нельзя объяснить исключительно общим психическим недоразвитием или грубо неадекватным обучением. Дефект
касается основных вычислительных навыков сложения, вычитания, умножения и деления, который в свою очередь негативно сказывается на формировании более абстрактных математических навыков, включаемых в алгебру, тригонометрию и геометрию [11, 27, 30].
При дискалькулии продуктивность в математике у ребенка значительно ниже уровня, ожидаемого в соответствии с его возрастом, общей интеллектуальностью и успеваемостью по другим предметам. Диагностические критерии дискалькулии в соответствии с классификацией МКБ-10 включают: 1) специфическое расстройство счета, связанное с развитием; 2) дискалькулию, обусловленную нарушением высших психических функций;
3) синдром развития Герстмана; 4) акальку-лию развития.
Показатель интеллекта детей с дискаль-кулией в 90% случаев составил 90, что свидетельствует об их нормальном умственном развитии. При этом у 16-18% из этих детей возникали проблемы и в чтении, 32-36% детей испытывали трудности при написании диктанта [31].
Из всех обследованных детей с математическими проблемами примерно 60% оказались девочки. Однако в современных исследованиях указывается на то, что связь между математическими нарушениями и нейропсихо-логическими функциональными нарушениями свойственна в большей степени мальчикам, чем девочкам. Математические трудности у девочек бывают вызваны иными причинами, чем у мальчиков, более всего психосоциальными. У девочек чаще, чем у мальчиков, развивается страх перед математикой [12, 31].
Несмотря на теоретическую обоснованность дидактических условий обучения математике в дошкольных учреждениях, можно говорить о трудностях формирования математических представлений у детей [32-36]. Основные ошибки при выполнении математических заданий допускаются из-за неумения осуществлять самоконтроль, пояснять свои действия, включать математические термины в речевое высказывание. Выделенные осо-
бенности проявляются в большей степени у дошкольников, имеющих речевые расстройства [25, 37]. Это проявляется в бедности и недостаточности математического словаря, выраженных трудностях в его актуализации; отсутствии достаточного объема и качества реальных жизненных наблюдений, необходимых для усвоения математических знаний; преобладании механического типа манипуляций с прямым числовым рядом; затруднении в назывании обратного порядка чисел, отсутствии четкого представления о связи между числом и количеством; отсутствии четкого представления о величинах и возможностях их сравнения; нарушениях пространственновременных представлений [38].
Основными симптомами дискалькулии являются:
• неправильное называние чисел, неточное представление о графической структуре цифр [1, 27, 39, 40];
• недостаточное знание состава и разрядности числа, трудности усвоения правила образования числа [31, 39, 41, 42];
• несформированность количественных и порядковых отношений чисел, трудности установления отношения числа к его соседям [11, 27, 28, 39];
• неспособность выделять множества [11,
41, 43];
• недостаточное овладение математическими понятиями и математическим словарем, неточное представление о математической символике [1, 11, 27, 28, 38, 39];
• трудности выполнения стандартных арифметических действий, несформирован-ность понятия обратимости арифметических действий [28, 27, 39, 40, 43];
• невозможность выполнения арифметических действий в умственном плане, без опоры на материализацию [11, 12, 43];
• неспособность удовлетворительно выучить таблицу умножения [27, 39, 44];
• нарушения восприятия и анализа условия математической задачи [1, 11, 44, 45];
• трудности удержания промежуточных результатов действий [11, 12, 30];
• затруднения в выборе вычислительной стратегии и последовательности действий, особенно если имеет место отступление от усвоенного способа действий [11, 38, 45];
• затруднения в понимании самого текста задачи, преимущественно конкретный характер мыслительных операций при ее решении [38, 42, 45].
Затруднения у детей с дискалькулией часто носят комплексный характер и проявляются практически во всех аспектах математических знаний, умений и навыков младших школьников [11, 12, 31, 39].
В работах некоторых авторов представлены классификации дискалькулии у детей. В качестве критериев классификации выделяются: врожденная или приобретенная дис-калькулия, первичная или вторичная, а также по преобладающей симптоматике, этиологии, патогенезу и структуре дефекта. По мнению авторов, первичные дискалькулии обусловлены нарушением пространственно-временных структур, а вторичные связаны с трудностями оперирования числовыми символами [39, 46].
Выделяют несколько видов дискалькулии [46, 47]:
1) Практогностическая дискалькулия, когда имеется расстройство системы счисления конкретных и наглядных предметов и их символов. Дети испытывают недостаточность абстрактного понимания чисел и понятий, оставаясь на стадии дооперациональных представлений (период конкретных действий) [48]. В таком случае не формируются элементарные предпосылки для овладения счетом. У многих из этих детей имеется определенная диспраксия;
2) Вербальная дискалькулия проявляется в нарушении словесного обозначения математических понятий и/или невозможности определить количество по предъявленному на слух числу. Данное нарушение не является истинной дискалькулией.
Некоторые дети с вербальной дискалькулией могут называть написанные числа или писать их под диктовку, выполнять задания на счет. Основные трудности в данном случае проявятся при решении задач на вербальную логику [29, 49];
3) Графическая дискалькулия определяется при нарушении записи математических знаков и правильного воспроизведения геометрических фигур;
4) Дислексическая дискалькулия (числовая диссимболия), в ее основе лежит нарушение чтения математических знаков. При дислексической и дисграфической форме дис-калькулии расстройство счета здесь носит вторичный характер;
5) Операциональная дискалькулия (или анарифмия) [50] связана с неумением выполнять математические операции вследствие несформированности различных нейропсихо-логических составляющих.
При этом можно выделить две группы детей с нарушениями счета [51]:
1) дети с одновременно плохо развитой способностью в счете, чтении и правописании. Проблемы в обучении заключаются в нарушении слухового внимания, т.е. у детей плохо развита слуховая различительная способность при кратковременном запоминании;
2) дети с плохо развитой способностью к счету вследствие нарушений в области зрительно-пространственного и телесного восприятия (нарушение схемы тела). Эти дети испытывают трудности в усвоении чисел, в понимании пространственного соотношения чисел и соответствующего алгоритма решения.
Результаты исследования и клинический опыт показали, что выделение тех или иных видов дискалькулии относительно, они редко встречаются в изолированной форме. В большинстве случаев симптоматика и механизмы носят сложный характер и обусловлены не одним, а несколькими патогенетическими факторами [16, 30, 48].
Трудности в математике и социоэмоцио-нальные проблемы часто сопутствуют друг другу [22, 52]. Возможность сочетания дис-калькулии с тревогой принимается многими учеными. Причина такого сочетания до конца не ясна. В большинстве работ указывается на то, что тревога является важной причиной трудностей в обучении математике, проявляющейся особенно в снижении мотивации,
неуверенности и активном уходе от научения. Другое мнение - математика может вызвать тревогу, в том числе наличием в ней структуры «правильно/неправильно», которая является свойством этого школьного предмета [9].
При нарушении счета имеется довольно высокий риск развития ранних психических расстройств, таких, например, как страхи, отставание в социальном развитии или депрессии, в то время как у детей с трудностями в чтении и правописании сохраняется довольно большой риск развития нарушений в социальном поведении [53]. Различия в проявлении психопатологических симптомов у детей этих двух групп объясняются специфическими нейропсихоло-гическими, функциональными нарушениями, которые формируются под воздействием психосоциальных и семейных факторов.
Дискалькулию, как и другие проявления школьных трудностей, связывают с аффективными нарушениями, плохой адаптацией к школьным нагрузкам, трудностями личных контактов, появлением страха перед школой [39].
У детей с нарушениями счета могут отмечаться протестные невротические реакции в отношении обучения в целом или только по отношению к математике, что может сопровождаться сильным негативным аффектом. Дис-калькулии может сопутствовать синдром дефицита внимания с гиперактивностью [29, 54].
Установлено, что овладение элементарными счетными операциями обеспечивается достаточно высоким уровнем развития познавательной и речевой сферы личности. К числу психических функций, лежащих в основе формирования навыка счета относят: пространственные представления, зрительномоторную координацию, слухоречевую и зрительную память, оптико-пространственный гнозис, пальцевой гнозопраксис и развитие ручной моторики, временные и количественные представления, восприятие и воспроизведение ритма, логические операции и речь [25, 33, 39, 49, 55, 56].
Ученики со специфическими трудностями в математике имеют неодинаковые способности к обучению [57, 58]. Способ-
ные к математике ученики быстрее и лучше улавливают суть задачи, быстрее обобщают математический материал, укорачивают последовательный логический ряд, легче переключаются между различными способами решения, стремятся найти как можно более красивое решение, лучше владеют обратным мышлением, лучше запоминают отношения и принципы решения задач - в противоположность слабым ученикам, которые чаще всего приковывают все свое внимание к случайным деталям и затрудняются в обобщении математического материала [8, 12, 46]. Обобщение нематематического материала требует от них значительно меньше усилий [7, 8, 59].
Отдельные математические способности имеют генетическую основу и могут встречаться в качестве незаурядных особенностей в узкой области у обычных, умственно отсталых и аутистических детей [29, 60, 61].
Трудности со счетными операциями имеют место не только у детей с парциальным развитием высших психических функций, различными вариантами дизонтогенеза и нарушением адаптации, но и у детей с сохранным психическим развитием на начальном уровне обучения математике в школе [4, 8,
12, 39, 40, 62-64].
Частичные нарушения при выполнении счетных операций встречаются у детей всех возрастных групп с различным уровнем интеллекта, при этом диапазон этих нарушений довольно обширен - от относительно слабых до ярко выраженных [11].
Нарушения счета могут иметь центральный характер (понимание числа, представления о счетных операциях), которые дают картину дискалькулии, а также дефекты смежных функций (речевых, перцептивных, внимания и памяти), которые также вызывают нарушения счета, хотя сами не играют определенной роли в счетных операциях [29, 65].
Трудности в обучении математике могут возникать также и потому, что на уроке используются понятия, которые недоступны детям. В этом случае непонимание бывает вызвано не трудностью освоения математиче-
ских действий, а сложностью речи учителя, содержащей незнакомые детям термины (на уроке математики в начальной школе вводятся до 500 новых понятий) [11].
В исследованиях, посвященных эволюционной дискалькулии, подчеркиваются большая стойкость этих нарушений, сложность их патогенеза и трудность преодоления [39].
Для изучения симптоматики и механизмов нарушений счетных операций важно проанализировать операциональную структуру процесса овладения элементарными счетными операциями, определить, какие высшие психические функции в наибольшей мере обеспечивают успешное овладение счетом и счетными операциями [39].
Понимание числовой характеристики объектов, умение находить ее и оперировать ею связано с не менее сложной структурой мозговых механизмов, обеспечивающих такое понимание и соответствующие ему операции счета. Чтобы обеспечить этот процесс, функциональная система должна включать афферентации с различных анализаторных систем - зрительной, слуховой, речедвигательной, пространственной, а также с систем, обеспечивающих целенаправленную деятельность с числами [23].
В научной литературе отмечается, что овладение даже элементарными счетными операциями требуют участия многих церебральных систем [38, 44, 45, 66]. Ослабление одной или нескольких из них приводит к проблемам в различных областях математики, проявляясь широким варьированием индивидуальных особенностей у учеников со специфическими трудностями в математике [18, 67].
В клинике мозговых поражений из всех видов интеллектуальной деятельности наиболее часто оказываются пострадавшими способности выполнять арифметические действия, счетные операции, которые являются сложными психическими образованиями. Счет страдает при поражении любого участка коры левого полушария мозга [23].
Межполушарное взаимодействие необходимо при переносе моторных команд, но особенно значимо для переноса латерализованной
вербальной или зрительно-пространственной информации. Зрительно-пространственные (правое полушарие) и языковые процессы (левое полушарие) обработки информации являются основой для вычислений. А.Р Лурия также указывает на тесную взаимосвязь между счетными операциями, пространственным воображением и отвлеченным (понятийным) мышлением [11, 68]. Все дети с несформиро-ванностью межполушарного взаимодействия демонстрируют первичную несформирован-ность реципрокной координации рук и конвергенции глаз, у них выявляется обилие реверсий (зеркальности) при восприятии, запоминании, написании цифр и букв. Обнаруживается не-сформированность фонематического слуха, явно недостаточно автоматизированной остается функция номинации. При исследовании памяти часто проявляются «краевые» эффекты: в первую очередь воспроизводятся первый и последний эталоны [69].
При выполнении математических операций в функциональной обработке информации участвуют оба полушария головного мозга, при этом теменно-височные зоны левого полушария играют ведущую роль, такая же асимметрия наблюдается и в лобных отделах. Недостаточность межполушарного взаимодействия препятствует нормальному функционированию обеих сторон тела ребенка, что может привести к возникновению трудностей в пространственной ориентации [11, 70]. Хотя основную роль играет левое полушарие, большое значение имеет двусторонняя переработка информации, и особенно - у мальчиков-левшей [70]. Кроме того, имеются данные [71, 72] о большой вариабельности умственных способностей детей с агенезией мозолистого тела (АМТ) - отсутствие основной комиссуральной спайки головного мозга, хотя большинство из них имеет нормальный уровень интеллекта. Статистически значимых различий между когнитивным развитием детей с полной и частичной АМТ выявлено не было. Иногда у испытуемых с АМТ выявлялись нарушения самостоятельного программирования при решении задач, значительные
трудности при сравнении геометрических форм и цветов, особенно после успешного выполнения заданий, для решения которых была необходима опора на количество или цифры.
Одной из причин возникновения затруднений в обучении и в развитии является недостаточная интеграция отдельных мыслительных процессов в единую функциональную систему [11, 73].
Только при условии переработки и интеграции импульсов, получаемых различными органами чувств происходит обучение движению, речи, мышлению, письму, счету и социальному поведению. При когнитивных процессах высшего порядка (речь, мышление) необходима координация многих отделов головного мозга. Такие высшие психические процессы, как мышление, чтение, счет и письмо, развиваются на основе относительно элементарных сенсорных и моторных процессов, возникающих при взаимодействии ребенка с окружающей действительностью. Из этого следует, что нарушение элементарных компонентов приводит к недоразвитию системы высших психических функций, что может иметь следствием нарушения тактильно-кинестетического или вестибулярного восприятия, а следовательно, может привести к нарушению восприятия собственного тела, речи и к трудностям в обучении [11, 44].
Локализация определенных способностей не бывает статичной. Восприятие, опыт и учебный процесс приводят к конструктивным изменениям головного мозга. В процессе учения возникают новые нейронные связи, ведущие к образованию новой функциональной системы. Центральная нервная система со своими подсистемами постоянно заново организуется. Так, функциональная организация головного мозга у первоклассника, начинающего овладевать чтением или письмом, представляется абсолютно иной, чем у ученика, уже обученного этим видам деятельности. В то время как у первоклассника прежде всего действуют зрительные, слуховые и артикуляционные функции, у обученного ученика на
первый план выступает комплексная речевая система обработки [11].
Взаимодействие корковых областей и системная организация процесса мышления четко выявляются в электрофизиологических исследованиях. При решении задач разного типа обнаружено, что организация межцен-трального взаимодействия зависит от характера выполняемой мыслительной операции. При мысленной вербальной деятельности усиление межцентрального взаимодействия наблюдается между переднеассоциативными и заднеассоциативными речевыми зонами левого полушария. Решение арифметических задач сопровождается формированием функциональных объединений лобных областей с височными отделами левого полушария и теменными правого, что связано с активизацией речевой памяти (левая височная область) и пространственных синтезов при операциях с цифрами (правая теменная зона) [1], т.е. нарушения счета могут возникать при дисфункции как левого, так и правого полушария [29].
При переводе некоторых числовых данных из слуховой модальности на письмо сначала необходим мысленный переворот числа, это повышает вероятность ошибок реверсивного характера, требует участия правого полушария и мозолистого тела. То же самое касается операций вычитания и обратного счета [70].
У старших детей при выполнении математических операций активнее задействовано левое полушарие с речевыми механизмами и в их распоряжении имеется больше математических знаний [45]. Таким образом, зрительно-пространственные представления при выполнении математических заданий у них востребуется в меньшей степени. У взрослых акалькулия чаще возникает при левосторонних поражениях теменной доли, в то время как при поражениях правого полушария связь между акалькулией и пространственными нарушениями менее очевидна. При этом необходимо учитывать, что после повреждения мозга в раннем возрасте левое полушарие может принимать зрительно-пространственные функции. В этом случае левое
полушарие становится ведущим в отношении счета [45, 65].
Вопрос о механизмах дискалькулии представляет собой сложную и недостаточно изученную проблему. В качестве патогенетических механизмов дискалькулии рассматриваются разные факторы [58].
В отличие от устной речи и чтения, где мелкие ошибки не влияют на смысл, результат математических операций является либо верным, либо неверным, всего одна ошибка в счете может стать решающей [48, 74].
Внимание, кратковременная и хорошая рабочая память необходимы при выполнении счетных операций в уме. При выполнении счетных операций в уме в случае, если вычисления не являются автоматизированными в вербально-мнестическом смысле, необходима способность к визуализации. Данная способность требует преимущественно пространственных операций, организованных в виде последовательностей. Особенно выраженное влияние оказывают нарушения памяти. При сложном счете одна операция следует за другой, и здесь требуется не только временнáя организация, но и в определенной степени и функция планирования в рамках рабочей памяти. Неспособность предвидеть ситуацию или персеверации, характерные для лобного синдрома, могут играть пагубную роль [48]. Известно, что базовыми для обучения математике являются тактильно-кинестетическое, вестибулярное восприятие, а также зрительное и слуховое [11]. А основой для вычислений являются зрительно-пространственные (правое полушарие) и языковые (левое полушарие) процессы обработки информации. Многие авторы [75-78] указывают на тесную взаимосвязь между счетными операциями, пространственным воображением и отвлеченным (понятийным) мышлением ребенка. Имеется в виду зрительно-пространственная ориентация, тактильно-кинестетический опыт, образное представление чисел и знание пространственно-временных отношений. Благодаря зрительному и тактильно-кинестетическому опыту, накопленному в игре с предметами, дети
усваивают понятие числа. Со временем, уже не нуждаясь в непосредственном наблюдении за предметами, они понимают, что значит структура и порядок чисел [78].
В развитии математических понятий важную роль играет функция контроля глазных мышц, которая находится в тесной связи с вестибулярной системой. Движения глаз демонстрируют особенности восприятия, мышления и памяти. С возрастом увеличивается удельный вес произвольности в регуляции глазодвигательной системы и к началу обучения в школе ребенок должен уметь произвольно сосредотачивать и удерживать взгляд на объекте [6, 73].
Нарушение контроля глазных мышц приводит к тому, что ребенок оказывается не в состоянии на необходимое время произвольно фиксировать движущиеся предметы: движение глаза становятся неравномерными, скачкообразными. В этом случае ребенку трудно фиксировать глазами отдельные объекты или отслеживать ряд объектов или изменения в них. В дальнейшем, при ослабленном контроле глазных мышц, у детей плохо развиваются навыки чтения, усвоение порядка чисел в числовом ряду, им трудно расшифровывать математические формулы [11].
Постоянство зрительного восприятия предполагает способность ребенка узнавать знакомые объекты, например геометрические фигуры, независимо от их расположения в пространстве, цвета и размера. Расстройство этой функции восприятия приводит к ухудшению способности ребенка определять признаки предметов и вместе с тем к нарушению формирования логического мышления [11]. Дети с нарушением восприятия испытывают трудности при ритмическом счете. Недостаточность процессов восприятия задерживает развитие всей познавательной деятельности ребенка [37]. У тех учеников, у которых были зафиксированы проблемы с системой представлений, так же были и трудности в математике [75, 77, 79].
Большое значение имеет способность правильно воспринимать слова на слух. Не-
способность к различению звуков препятствует формированию ясных представлений о числах и особо сказывается при овладении устным счетом [11]. При анализе условия задачи значительная роль принадлежит лингвистическому и фонематическому анализу [80, 81, 82].
При овладении понятием натурального числа и математическими действиями значительную роль выполняют зрительный и слуховой симультанный анализ и синтез [39].
Некоторые исследователи [83-85] соотносят дискалькулию с нарушением пальцевого гнозиса и праксиса в сочетании с несфор-мированностью схемы тела, конструктивной апраксией.
У части детей с дискалькулией может определяться диспраксия и неврологическая симптоматика. Существует связь между пре-моторными дисфункциями и пальцевой агнозией, с одной стороны, и специфическими трудностями в математике - с другой [12, 86].
Однако число детей с диспраксией в общем количестве учеников с дискалькулией незначительно. Возможные гностико-практи-ческие нарушения не являются доминирующим механизмом дискалькулии [4].
Развитие понимания пространственных отношений и величины должно происходить как на вербальном, так и на невербальном уровне. Это обеспечивает точные манипу-лятивные движения, ориентировку на листе тетради, на странице в книге, пользование геометрическими приборами. Сформирован-ность пространственных функций является необходимым фактором для усвоения таблицы сложения и вычитания [45, 66], а также при решении арифметических задач. Нарушения развития пространственного восприятия, несомненно, затрудняют выполнение математических заданий [39].
Развитие математического мышления и способность к мысленному оперированию в большой степени зависит от освоения ребенком системы зрительно-пространственных отношений [78], которые развиваются у детей на основе самостоятельно выполняемых дей-
ствий и ощущения движений, редко это происходит при наблюдении за действиями, еще реже при рассматривании изображений [40].
Операции классификации, сериации, представления о сохранении и соответствии количества помогают ребенку перейти от наглядно-действенного и наглядно-образного мышления к понятийному, абстрактному мышлению [11, 39, 87]. При этом сопоставление, классификация, сериация должны осуществляться детьми на различных уровнях: на уровне действий, на уровне представлений и в дальнейшем на вербально-логическом уровне [39]. У детей с дискалькулией существенно нарушены процессы логического математического мышления, имеются затруднения на уровне основных мыслительных операций (классификации, анализа, синтеза, обобщения, отвлечения умозаключения и др.), а также часто выявляется неполноценность развития памяти и пространственного восприятия [7, 29].
Речевая память и понимание речи должны рассматриваться как основа развития математических способностей. Речь и мышление, математическое знание и планомерная деятельность находятся в тесной взаимосвязи. В процессе усвоения учебного материала его надо не только понять, но и запомнить. Уровень развития памяти школьника должен обеспечить этот процесс [80, 88]. Ограниченная возможность некоторых детей воспринимать речь, понимать и использовать ее влияет на формирование математических способностей.
В основе формирования понятий, в т.ч. и математических, лежит выполнение целого ряда мыслительных действий. Сложный путь развития мышления ребенка находится в теснейшей зависимости от уровня перцептивных действий, временных и пространственных представлений и др. [39].
У детей с математическими нарушениями наблюдается снижение функций памяти. Объем сохранения информации при слуховом восприятии у них недостаточен, что приводит к трудностям ее последовательной переработки, т.е. переработки тех сигналов, которые поступают последовательно друг за другом в память ребенка, что затрудняет «оседание» информации в долговременной памяти. Нарушение внимания и его концентрации ухудшает запоминание чисел и промежуточных результатов [11, 12, 39].
Нейропсихологические исследования часто обнаруживают у детей с дискалькулией перекрестную латеральность [6], которая может приводить к нарушениям пространственного восприятия и трудностям счета. Кроме того, для таких детей характерны психическая истощаемость, низкая работоспособность, инертность психических процессов [5].
Таким образом, анализ литературы показал, что прежде всего у детей с дискалькулией недостаточно сформированы аналитический и мотивационный компоненты когнитивного поведения, что может приводить к принятию неадекватной стратегии деятельности и малой вариативности поведенческого реагирования.
Список литературы
1.Дубровинская Н.В., Фарбер Д.А., Безруких М.М. Психофизиология ребенка: Психофизиологические основы детской валеологии. М., 2000.
2. Сугробова Г.А. Комплексная оценка особенностей школьно-значимых показателей функционального развития детей 6-7 лет и критерии прогнозирования школьных трудностей: автореф. дис. ... канд. биол. наук. 1999.
3. Von Aster M.G. Neuropsychologie der Dyskalkulie // Steinhausen H.C. ffirnfunktionsstörungen und Teilleistungsstörungsschwächen. Springe; Berlin/Heidelderg, 1992.
4.Демьянов Ю.Г. Клинико-психологические исследования детей с затруднениями усвоения элементарных школьных навыков: автореф. дис. ... анд. мед. наук. Л., 1970.
5. Леонтьев А.Н. Проблемы развития психики. 2-е изд. М., 1981. С. 390-392.
6. Сиротюк А.Л. Нейропсихологическое и психофизиологическое сопровождение обучения. М., 2003.
7.Дубровина И.В. Индивидуальные различия в способности к обобщению математического и нематематического материала в младшем школьном возрасте // Вопр. психологии. 1966. № 5. С. 12-15.
8. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников / под ред. Н.И. Чуприковой. М.; Воронеж, 1998.
9. Фурсенко А.А., Бунимович Е.А. Логику происходящего в мире нельзя постичь без математических знаний // Математика в школе. 2009. № 1. С. 3-6.
10. Geary D.C. From Infancy to Adulthood: The Development of Numerical Abilities // Eur Child Adolesc Psychiat. 2000. 9.2. Р. 1-6.
11. Барт К. Трудности в обучении: раннее предупреждение: пер. с нем. Н.А. Горловой, А.А. Михлина. М., 2006.
12. Йонсен Ф. Трудности в обучении математике: избр. статьи / пер. с норв. Л.В. Левита; отв. ред. М.Н. Панков. Архангельск, 2006.
13. Arnold M.B. Memory and the Brain. Hillsdale, N. J.; Lawrence Erlbaum Associates, Publishers, 1984.
14. Kruteskii V.A. The Psychology of Mathematical Abilities in Schoolchildren // The University of Chicago Press. Chicago and London, 1976.
15. Kósc L. Developmental dyscalculia // J. Learn Disab. 1974. 7. P. 164-77.
16. Shalev R., Weirtman R., Amir N. Developmental Dyscalculia // Cortex. 1988. 24. P. 555-61.
17. Brown T.E. Attention-Deficit Disorders and Comorbidities in Children, Adolescents, and Adults. Washington; London, 2000.
18. Holtzman J.D., Kosslyn S.M. Image Generation in the Cerebral Hemispheres. Hillsdale, N.Je., 1990.
19. Calculation Difficulties in Children of Very Low Birthweight: a Neural Correlate / E.B. Isaacs, C.J. Edmonds, A. Lucas et al. // Brain. 2001. 124. P. 1701-07.
20. Johnsen F. En kasusbeskrivelse av en elen med spesifikke // Nordisk Tidsskrift for Spesialpedagogikk. 2001. № 4. P. 197-204.
21. Lorenz J.H. Störungen beim Mathematiklernen // Schüler, Stoff und Unterricht. Aulis, Köln, 1991.
22. Brown W., Paul L. Cognitive and Psychosocial Deficit in Agenesis of the Corpus Callosum with Normal Intelligence // Cognitive Neuropsychiatry. 2000. V. 5. № 2. P. 135-157.
23. Цветкова Л.С. Нарушение и восстановление счета при локальных поражениях мозга. 2-е изд. М.; Воронеж, 2003.
24. Lorenz J.H. Eine Rechenstörung früh erkennen // Grundschule. 1993. 26(6).
25. Гермаковска А. Коррекция дискалькулии у школьников с тяжелыми нарушениями речи: автореф. дис. канд. пед. наук. СПб., 1992.
26. Лалаева Р.И., Гермаковска А. Особенности симультанного анализа и синтеза у младших школьников с тяжелыми нарушениями речи // Дефектология. 2000. № 4. С. 17-20.
27. Психические расстройства и расстройства поведения (F00-F99) (Класс V МКБ-10, адаптированный для использования в Российской Федерации) / под общ. ред. Б.А. Казаковцева, В.Б. Голланда. М., 1998.
28. Выготский Л.С. Собр. соч.: в 6 т. М., 1982. Т. 2. С. 297-358.
29. Ньокиктьен Ч. Детская поведенческая неврология. Т. 2. / пер. с англ. Д.В. Ермолаев, Н.Н. Заваденко, М.А. Островская; под ред. Н.Н. Заваденко. М., 2010.
30. Dehaene S., Cohen L. Two Mental Calculation Systems: A Case Study of Severe Acalculia with Preserved Approximation // Neuropsychol. 1991. 29. P. 1045-74.
31. Johnsen F. Spesifikke matematikkvansker. Medf0dte matematiskc evner, og noen iraplikasjoner i forhold til spesifikke matematikkvansker // Skolepsykologi. 2000. 7. P. 21-30.
32. Козлова В.А, Левитас Г.Г. Саморепетитор по математике. М., 1996.
33. Леушина А.М. Формирование элементарных математических преставлений у детей дошкольного возраста. М., 1974.
34. Михайлова З.А., Непомнящая Р.Л. Теоретические и методические вопросы формирования математических представлений у детей дошкольного возраста: учеб. пособ. к спецкурсу. Л., 1988.
35. Непомнящая Н.И. Психологический анализ обучения детей 3-7 лет: на материале математики. М., 1983.
36. Щербакова Е.И. Знакомимся с математикой: готовим детей к школе: развиваем мышление, речь, воображение. М., 2QQ7.
37. Калинченко А.В. Обучение математике детей дошкольного возраста с нарушением речи: метод. пособие. М., 2QQ5.
38. Караева И.Г. Взаимосвязь математического и речевого развития в процессе формирования элементарных математических представлений у старших дошкольников с общим недоразвитием речи // Логопедия. 2QQ6. № 2 (12). С. 45-48.
39. Лалаева Р.И., Гермаковска А. крушения в овладении математикой (дискалькулия) у младших школьников. Диагностика, профилактика и коррекция. СПб., 2QQ5.
4Q. Kósc L. Experiences with the Correction of Dysfunctions of Children’s Mathematical Ability // International Seminar on Teaching Children with Difficulties in Mathematics. Budapest, 1977.
41. Ипполитова М.В. Особенности усвоения состава числа детьми с задержкой психического развития // Дефектология. 1972. № 5. С. 29-35.
42. Badian N.A. Dyscalculia and Nonverbal Disorders of Learning / H.R. Myklebust (Ed.) // Progress in Learning Disabilities. N.Y., 1983. Vol. 5. Р. 235-264.
43. Strang J.D. Arithmetic Disability Subtypes: The Neuropsychological Significance of Specific Arithmetic Impairment in Children // Rourke B.P. Neuropsychology of learning disabilities. Essentials of subtype analysis. N.Y., 1985. P. 167-183.
44. Лурия А.Р. Высшие корковые функции человека. СПб., 2QQ8.
45. Лурия А.Р., Цветкова Л.С. ^йропсихологический анализ решения задач. М., 2Q1Q.
46. Johnsen F. Noen cognitive aspekter ved matematikkvansker // Spesialpedagogikk. 1999. 5. P. 21-3Q.
47. Dilling H., Mombour W. Internationale Klassifikation psychischer Störungen. Huber, Bern/Göttingen, 1991.
48. Piaget J., Szeminska A. La génèse du nombre chez l’enfant // Delachaux et Niestlé, Neuchatel. 198Q.
49.Афанасьева Е.А. Логопедическая работа по профилактике дискалькулии у младших школьников с тяжелыми нарушениями речи // Логопедия. 2QQ9. № 2(24). С. 27-31.
5Q. Geary D.C., Hamson C.O., Hoard M.K. Numerical and Arithmetical Cognition: A longitudinal Study of Process and Concept Deficits in Children with Learning Disability // J. Exp Child Psychol. 2QQQ. 77. Р. 236-263.
51. Rudel R.G., Denckla M.B. Relation of Forward and Backward Digit Repetition to Neurological Impairment in Children with Learning Disabilities // Neuropsychol. 1974. 12. P. 1Q9-18.
52. Reflex-ians a’partir de soixante cas de reeducation du calcul / G. Daurat-Hmeijak, M.-R. Montea-Boada, R. Marlian, G. Portier // Revue de Neuropsychiatrie infantil et d’ Hygiene Mental de I’Enfance. 197Q. № 1-2. P. 41-57.
53. Tvedt B., Johnsen F. Matematikkvansker / B. Gjærum, B. Ellertsen, (Ed.) // Hjerne og atferd. Oslo, 2QQ2.
54. Von Aster M.G. Developmental Cognitive Neuropsychology of Number Processing and Calculation: Varieties of Developmental Dyscalculia // Eur Child & Adlolesc Psychiatt. 2QQQ. 9. suppl II. P. 41-57.
55. Баряева Л.Б. Интегративная модель математического образования дошкольников с задержкой психического развития. СПб., 2QQ5.
56. Томме Л.Е. Развитие речевых предпосылок усвоения математики детьми с общим недоразвитием речи // Дефектология. 2QQ8. № 5. С. 35-4Q.
57. Grigsby J.P., Kemper M.B., Hagerman R.J. Developmental Gerstmann Syndrome without Aphasia in Fragile X Syndrome // Neuropsychol. 1987. 25. Р. 881-91.
58. Hécaen H., Angelergues R., Houillier S. Les Variétés cliniques des acalculies au cours des lésions retroto-landiques: Approche statistiquc du probléme // Revue Neurologique. 1961. 1Q5. Р. 85-1Q3.
59. Lunde O., Hole, Hansen A. Lærevansker i norsk og matematikk: monografi nr.24. PP-tjenestens materiellservice, 2714 Jaren. 1999.
6Q. Persson Benbow C. Possible Biological Correlates of Precocious Mathematical Reasoning Ability // TINS. 1987. 1Q. P. 17-2Q.
61. Research on Behavioral Phenotypes: Velocardiofacial Syndrome (Deletion 22q11.2) / P.P. Wang, M.F. Woodin, R. Kreps-Falk et al. // DMCN. 2QQQ. 42. P. 422-27.
62. Гермаковска А. О направлениях исследования дискалькулии // Психолого-педагогические основы коррекционной работы с аномальными детьми: материалы межвуз. конф. молодых ученых и студентов. Л., 199Q. С. 18-19.
63. Гирина С.Л. Основные направления в истории изучения дискалькулии // Принцип и методы логопедической работы: межвуз. сб. науч. тр. Л., 1984. С. 130-139.
64. Agenesis of Corpus Callosum: Prenatal Diagnosis and Prognosis / L. Moutard, V. Kieffer, J. Feingold et. al. // Child’s Nervous System. 2003. V 19. № 7-8. Р. 471-476.
65. Luria A.R. Higher Cortical Function in Man, Basic Books. N.Y., 1980
66. Менчинская Н.А. Психология обучения арифметике. М., 1955. С. 252-374.
67. Lobek A. Rechenschwäche. Edition SZH. Zürich, 1992.
68. Лурия А.Р. Лекции по общей психологии. СПб., 2007.
69. Семенович А.В. Нейропсихологическая диагностика и коррекция в детском возрасте. М., 2002.
70. Руководство по функциональной межполушарной асимметрии. М., 2009.
71. Luria A.R. The Working Brain // An Introduction to Neuropsychology. London, 1973.
72. Research on Behavioral Phenotypes: Velocardiofacial Syndrome (Deletion 22q11.2) / P.P. Wang, M.F. Woodin, R. Kreps-Falk et al. // DMCN. 2000. 42. P. 422-27.
73. Шульговский В.В. Основы нейрофизиологии: учеб. пособие для студентов вузов. М., 2000.
74. The Acquisition of Arithmetic in Normal Children: Assessment by a Cognitive Model of Dyscalculia / R. Shalev, O. Manor, N. Amir et. al. // DMCN. 1998. 35. P. 593-601.
75. American Psychiatric Association. Diagnostic and Statistical Manual of Mental Disorders (4th ed.) DSM-IV. APA, Washington, DC, 1995.
76. Levin H.S., Spier P.A. The Acalculias // Clinical neuropsychology / K.M. Heilman and E. Valenstein (eds). N.Y., 1985. P. 97-112.
77. Magne O. Matematikksvärigheter. Stockholm, 1973.
78. Ostad S.A. Developmental Differences in Solving Simple Arithmetic Word Problems and Simple Number-fact Problems: A Comparison of Mathematically Disabled Children // Mathematical Cognition. 1998. 4(1). P. 1-14.
79. Magne O. Att lyckas med matematik I grundskolan. Lund, 1998.
80.Анохин П.К. Биология и нейрофизиология условного рефлекса. М., 1968.
81. Лурия А.Р. Письмо и речь: Нейролингвистические исследования. М., 2002.
82. Zielinski W. Lernschwierigkeiten // Kohlhammer, Stuttgart, 1995.
83.Ayres A.J. Bausteine der kindlichen Entwicklung // Springer, Berlin/Heidelberg, 1984.
84. Johnsen F. Specific Mathematical Disability - A Troll with many Faces // Presentation on 25th ISPA (International School Psychology Association) Colloquium in Nyborg, Denmark. 2002. URL: http:/www.Jspcmeb.org/ en/coUoguium/nyborg/Nyborg%20Presentations/Johnsen.htm.
85. Ostad S.A. Strategic Competence: Issues of Task-specific Strategies in Arithmetic // Nordic Studies in Mathematics Education. 1997. 5(3). P. 7-32.
86. Communicative Deficits in Agenesis of the Corpus Callosum: Nonliteral Language and Affective Prosody / L. Paul, D. Van Lancker-Sidtis, B. Schieffer et. al. // Brain and Language. 2003. V. 85. № 2. Р. 313-324.
87. Пиаже Ж. Речь и мышление ребенка. СПб., 1997.
88. Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии: в 2 т. М., 1989. Т. 1. С. 360-363, 369-388, 442-445, 447-457.
Rysina Natalia, Gribanov Anatoly
THE CONCEPT OF DYSCALCULIA: PSYCHOPHYSICAL ASPECTS OF DEVELOPMENT (REVIEW)
The article presents the data on the dyscalculia development in children, their psychophysical characteristics being specified. A great range of cognitive and personal parameters of these children is also pointed out in the article.
Контактная информация: e-mail: icd@pomorsu.ru
Рецензент - Гудков А.Б., доктор медицинских наук, профессор, заведующий кафедрой гигиены и медицинской экологии Северного государственного медицинского университета
