CC BY
25
УДК 621.37
Е. И. АЛГАЗИН А. П. КОВАЛЕВСКИЙ В. Б. МАЛИНКИН
Новосибирский государственный технический университет 'Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики
ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТЬ ИНВАРИАНТНОЙ СИСТЕМЫ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ ПРИ НАЛИЧИИ СЛАБЫХ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ СВЯЗЕЙ И СОБСТВЕННЫХ ШУМОВ ГЕНЕРАТОРНОГО ОБОРУДОВАНИЯ
Рассматривается инвариантная система обработки информации, основанная на синхронном детектировании и наличии собственных шумов генераторного оборудования синхронного детектора. При расчете показателей помехоустойчивости такой системы принято допущение, что ближайшие отсчеты поднесущей зашумлены аддитивной помехой, отсчеты которой слабо коррелированы между собой. Произведено сравнение помехоустойчивости такой системы с помехоустойчивостью известной инвариантной системы при некоррелированности отсчетов помехи.
Ключевые слова: помехоустойчивость, инвариант, инвариантная относительная амплитудная модуляция, вероятность попарного перехода, отношение сигнал/шум, коэффициент корреляции.
1. Введение
Инвариантные системы передачи информации могут быть основаны на различных способах обработки информации.
В отличие ом- классических способов передачи информации в инвариан тных системах по каналу передаются те параметры, на которые минимальным образом воздействует капал. К таким параметрам можно отнести отношение энергии информационного сигнала к энергии обучающего сигнала. В этом случае канале переменными параметрами минимальным образом воздействует на сигнал.
Система, основанная на линейном детек торе, была рассмотрена в предыдущих исследованиях \2\, где1 аддитивная помеха рассматривалась как воздействие белого шума на отсчеты информационного и обучающего сигналов.
Временную динамику каналов с переменными параметрами можно условно разбитьпа интервалы стационарности, а затем рассматривать прием информационного и обучающего сигналов в пределах выделенных интервалов стационарности.
2. Постановка задачи
Имеем канал связи, ограниченный частотами 1п и Í . Состояние канала связи определяется интервалом стационарности, внутри которого действие мультипликативной помехи описывается постоянством коэффициента передачи МП па определенной частоте.
Алгоритм приема определяется несущей часто-
той, задаваемой как средняя частота канала, и поднесущей, которой модулируется несущая.
Как показали ранее проведенные исследования, оптимальное соотношение длительности последовательности информационных сигналов к длительности последовательности обучающих сигналов равно 2:1 [3].
Будем полагать, что генераторное оборудование имеет собственный шум, распределенный по нормаль-пому закону. Кроме того, будем полагать, что ближайшие отсчеты аддитивной помехи слабо коррелированны между собой.
На основании аналитических выражений необходимо произвести расчет качественных показателей инвариантной системы.
3. Решение поставленной задачи
Модель исследования изображена па рис. I и состоит из расширенного синхронного детектора СД, АЦП, спецвычислителя СВ и ФАПЧ.
В качестве опорного сигнала генераторного оборудования используется сигнал вида
.!?(/') = Лэт (2п/„ • Д/ • /'),
где А — амплитуда; 1и - частота колебаний поднесущей; Д/ — интервал дискретизации; ( — номер отсчета I е {1...../V}.
Предполагается, ч то дисперсия помехи генераторного оборудования не меняется как при приеме
обучающих, так и информационных сигналов для всех передаваемых блоков сигналов. После принятия таких предположений оценка инварианта может быть рассчитана следующим выражением
INV, =
I л!< 1/V2.
л' 1 я ( к ■ INV,-.S'( /' )+ ] •(.S'(»)+a(/))
1 л' 1 Ú SE (к-S„bS( j)+ ) l+r| (/»»../) J (S(./)+ß(»,,.y)m
Здесь в числителе сумма /V произведений мгновенных отсчетов сигнала информационной посылки и отсчетов опорного сигнала генератора. Информационный сигнал образован подпесущей вида fc-INV,-S(/) + £,(/), здесь£(») - í-й отсчет аддитивной помехи, распределенной по нормальному закону. Опорный сигнал генераторного оборудования представлен суммой вида S(i) + а(»), где а(») — /'-й мгновенный отсчет аддитивной помехи генератора, распределенной по нормальному закону. В знамена теле - сумма N произведений мгновенных отсчетов сигнала обучающей посылки вида k-S:A-S(j] + n(m, j], где п - /-й мгновенный отсчет аддитивной помехи вш-ой реализации сигнала Siin, на отсчеты опорного сигнала генера тора вида S(/') I- |}(ш,У), где (5 — j-й мгиове1м1ыйогсчетаддитивной помехи генера торного оборудования в т-ой реализации сигнала Sn, INV, — /-й заданный инвариан т.
Кратко алгори тм обработки сигналов можно пояснить следующим образом: вначале производится прием информационных и обучающих сигналов с последующей записью их в ОЗУ.
На основе последовательности обучающих сиг-палов производи тся оценка коэффициента передачи канала на данном интервале стационарности. Для определения оптимальных порогов при принятии решения в пользу того или иного инварианта следует статистическая обработка записанной информации.
Впоследствии принятый инвариант однозначно демодулируется в информационный сигнал.
Без ограничения общности полагаем, что SuCt = I. Если S^* 1,то все исходные параметры INV,, о (сред-неквадра тическое отклонение помехи £(/'), г|(/', »)) можно масштабировать, разделив на 5if . Тогда формула (1) перепишется в виде:
При этом случайные величины а{») и ß(/, /) независимы для всех i е {I.....N) и одинаково распределены
по нормальному закону с нулевым математическим ожиданием и дисперсией о015).
Воспользуемся известным подходом оценки вероятности попарного перехода, описанным, к примеру, и |6|:
П ПО
Л.ср = Л \w2( = )dz + p2 ¡ W¿z)ck
(3)
гдеР — вероятпостьнерехода INV, в INV,и наоборот: Р{ — вероятность появления INV,; Р, — вероятность появления INVr Первый интеграл — вероятность появления INV„ когда послан INVr Второй интеграл — вероятность появления INVr когда послан INV.,; Z(1 — пороговое значение, необходимое для вычисления Р \ при известных Я, и Р., оно определяемся с помощью наилучшей байесовской оценки путем минимизации Рпм|1 noZ . При неизвестных Р, и Р., выбираем Р, = Р, = 0,5.
Из анализа (3) видно, ч то для вычисления Р||г|1 необходимо знать аналитические выражения Wt(z) и W.,{■/.) плотности вероятности оценки инварианта.
На основании выражения (2) вычислим математические ожидания идисперсии случайных величин А и В.
Математческш ожидание числителя будет равно [5|:
Л' í=i
(4)
где
N
a = ZS¿(i).
Математическое ожидание знаменателя будет равно |5):
m/) = к Y, S2 (/') = £• а
(5)
¿í/MNVr.S(/) + > J (S(i)+a(i)) А
i /. Л' ZI L ш=| ,=l •(.V(,/) + ß( /»,/■)) 0 (21
1NV =
Через Л и В обозначили числитель и знаменатель дроби.
Будем полагать, что случайные величины <;(»') и т|(/п, /) одинаково распределены по нормальному закону с нулевым математическим ожиданием и дисперсией nt\ Кроме этого, предполагается, что в каждом блоке зависимы только соседние случайные величины.Тогда
согг (5(/),£(/ 1)) =
= со\г(ц( 1)1, j),r]( III, j-\ ))=/?'
где Я — коэффициент корреляции.
Все остальные случайные величины, входящие в принимаемый блок, будем считать независимыми.
Для реализации этой модели необходимо, чтобы |4|
Дисперсия числителя будет равна [5|: о24 = Е(Л)2-(Е4)2 =
-к2 • INV2 я2=¿¿f í / )+î ж sí i )+«( i))2+
+ X k'№\/rS2(¡)-k-mVrS2(j)-k2-Wra2 = 1,-/1,1
= Yi к2 • INV/2 S2 ( » )+a I ) ( S2 ( / )+OS )+ ,=i
N-1
+2TÍA'2 -INVr,S'( i)S( i+1 )+ Ra; ).S( i)S( »41)-
ГГ (6)
N
-k2 ■ INV,2 ( a+2b )=k2 • INV," ( » )+ i=i
+k ' ■ INV," c!~a+csta+ ,Vaío¿ +
+2 £ 2 • IN Vf S2 ( /' ) .V 2 ( /+1 ) +
ы
+2Rcs2b-k2 ■ INV,2 ( a+2b).
Таблица 1
Значении при заданных к, R, at
* = 1 К = 0.7 о„ = 0.01
1,603 2.038 | 2,472 | 3.046 3,504 1 3.962
Значения Zp при заданных к. И, а Таблица 2
к = 1 /г = 0.7 с. = 0.3
1.596 1.955 | 2.299 | 2.632 2.958 1 3.279
Значения ¿f при заданных к, Н. а 1( ТаблицаI
А = 1 Л = 0 а. = 0.01
1.603 2,038 | 2.472 | 3.046 3.504 1 3.962
Значения /, при заданных к, Н, о( Таблица 1
к - 1 Л = 0 а, = 0.3
z„ 1.596 1.955 | 2.299 | 2.632 2.958 1 3.279
Значения мри заданных к, К, аи Таблица 5
к = 0.7 К = 0,7 о„ = 0.01
1.764 2.176 | 2.587 | 2.999 3,410 1 4.041
Значения при заданных к, Н, at Таблица Г)
А = 0.7 R = 0.7 ст. = 0.3
1.808 2,162 | 2.502 | 2.831 3.151 1 3.466
Значения 7-v при заданных к, И, а, Таблица 7
к = 0.7 Я = 0 а„ = 0.01
z„ | 1.764 2.176 | 2.587 | 2,999 3.410 1 4,041
Значения 7. при заданных к, И, а(1 Таблица II
к = 0,7 Л = 0 а, = 0.3
1.808 2.162 | 2.502 | 2.831 3.151 1 3.466
Следует отметить, что в формуле (3) при расчете W,(х) используется INV,, а при расчете W,(z) — INV,. Значение вероятности попарного перехода Р находилось методом численного интегрирования. Число накоплений с усреднениями равно 40 |3|.
Полученные данные ограничены первыми шестью парами сравниваемых инвариантов, когда INV, = 1, INV., = 2; 3; 4; 5; 6; 7.
Вероятность! юпарного перехода вычислялась при значениях h — отношения сигнал/шум, которое находилось по формуле, определяемой отношением мощности сигнала к мощности шума
,2 к2 INV/2« /Г =-5—
No2 '
Пороговые значения Z отыскивались минимизацией РИ(-|( в формуле (3). Для заданных значений к, R, а и INV, = I; INV, = 2; 3; 4; 5; 6; 7 вычисленные!
и I 1 .' ' '
значения Zp сведены в табл. 1 -8.
Вычисленные значения порогов rio табл. I — 4 соответствуют кривым вероятности попарного перехода № 3, 4, 5, 6 на рис. 2.
Вычисленные значения порогов по табл. 5 — 8 соответствуют кривым вероятности попарного перехода № 3, 4, 5, 6 на рис. 3.
Вышеприведенный анализ качественных показателей инвариантной системы проведен без учета помех генераторного оборудования |3|. Одна-
где
a=jrs4i): b = )¿S(i)S(i + \): ¡=i /=i
R - коэффициент корреляции.
Аналогично, дисперсия знаменателя будет равна |5|:
а2й= -Дг {k2s^is4i) +
об '=1
/ 2С2 2 2 .,2 2
-i-к iSo6CTaa+CTt¿7+/Va¿a(í +
+2k2S^sHi)s4i+\)+\ (7) 1=1
+2Ro2b-k2S¡6(a+2h)
Расчет час тного двух случайных величии производится по нижеприведенной формуле |5|:
_(-'-»'/I_(у-»'л)
Hz)=]-Í-е 2о'' в Wde. (8)
-„2яа,|а/(
где о., и ст„ определяются выражениями (6) и (7); тл и Я!..определяются выражениями (4), (5).
Входной
Сигнал
Рис. I. Структурная схемл инвариантной системы
Ю-1 10"3 10-5 Ю-7 Ю-9 10-" Ю-13 Ю-15 Ю-17 ,0-19
Ю-21 • пер
Рис. 2. Кривые вероятности попарного перехода при к - I и различных значениях коэффициента корреляции и дисперсии помехи генераторного оборудования. Крииан I - некоррелированные отсчеты = 0,01; кривая 2 - некоррелированные отсчеты ап = 0,;t; кривая 3-4 = 0,7 и о,, = 0,01; кривая I - К = 0,7 и ог = 0,3; кривая 5 - R = 0 и o,t = 0,01; кривая 0 - II- 0 и 0, = 0,3; кривая 7 - случай классической амплитудной модуляции
К)-1 1Ü'3 Ю-5
10
-7
Ю-9
10-" 'пер
' щи
Рис. 3. Кривые вероятности попарного перехода при к= 0,7 и различных значениях коэффициента корреляции и дисперсии помехи генераторного оборудования, кривая 1 - некоррелированные отсчеты с,, = 0,01; кривая 2 - некоррелированные отсчеты аа = 0,3; кривая 3 - К = 0,7 и о„ = 0,01; кривая I - /< = 0,7 на,, = 0,3; кривая 5 -R = 0 и а, = 0,01; кривая б - R = 0 и аи = 0,3; кривая 7 - случай классической амплитудной модуляции
ко эти помехи оказывают существенное влияние на помехоустойчивость инвариантной системы. С увеличением дисперсии помехи генераторного оборудования растет вероятность попарного перехода.
Для улучшения качественных показателей инвариантной системы необходимо снижать дисперсию помехи генераторного оборудования. Это достигается путем накопления и усреднения опорных сигналов [6|.
Если в формулах (6) и (7) положить R = 0 (отсчеты шума пекоррелированы), то общее выражение пло тнос ти вероятности оценки инварианта, полученное в данной работе переходит в известное соотношение но расчету аналогичного параметра для кривых 1 и 2, полученное ранее [3]. Однако полученное выражение плотности вероятности в данной работе является уточняющим и наиболее полно отражает реалы i у ю ситуа ци ю.
Особенностью любой инвариантной системы, основанной на принципе инвариантной относительной амплитудной модуляции является то, что по каналу передаются амплитудно-модулированные сигналы, образованные INV, и S(in.
Передача этих сигналов обеспечивается па основе классических алгоритмов обрабо тки информации и имеет невысокую помехоустойчивость.
Кривая 7 па рис. 2 и 3 соответствует вероятности ошибки Рож, являющейся аналогом вероятности попарного перехода Р и рассчитывающейся по известным формулам |(i). И только после обработки этих сигналов в соответствии с алгоритмом частного по выражению (I), получаем оценку инварианта, но сути являющуюся числом, а не сигналом.
Как видно из рис. 2 и 3 вероятность попарного перехода в инвариан тной системе определяется величинами (10~'-Н0~-'). 11ритех же значениях сигнал/ шум вероятность ошибочного приема единичного символа в классических системах лежит в пределах (Ю-'+Ю-7).
4. Выводы
Проведенный анализ инвариантной системы по-
казывает, ч то инвариан тная система передачи инфор-
мации при слабой корреляции отсчетов аддитивной
помехи обладает высокой помехоустойчивостью.
Вероятность ошибки классического алгоритма с ам-
плитудной модуляцией как минимум на два порядка
больше вероятности попарного перехода в инвари-
антной системе. Поэтому данную систему следует
использовать в телекоммуникационных системах, системах телеуправления и других системах, где
предъявляются высокие требования к помехоустой-
чивости.
Рекомендуе тся использовать полученные резуль-
таты в производстве!пюй деятельности ПИИ элект-
ронного приборостроения, г. Новосибирск.
Библиографический список
I Алгазин Е.И., Ковалевский А.П., Малимкин И.Г>. Помехоустойчивость инвариантной относительной амплитудной модуляции / Материалы IX Международной конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЗП-2008» — Новосибирск, 2008. -Т. 4. - С. 20.
2. Алгазип Е.И.. Ковалевский А.П., Малинкин В.П. Инвариантная система обработки информации при некогерентном приеме и ее количественные характерис- . тики / Материалы IX Международной конференции '
«Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-2008» — Новосибирск, 2008. - Т. 4. - С. :t.
3. Малинкин И.П.. Алгазин Е.И., Ленин Д.Н., Попан-тонопуло H.H. Инвариантный метол анализа телекоммуникационных систем передачи информации : монография. - Красноярск, 2006.
4. Боровков A.A. Теория вероятностей. - М. : Эди-ториал УРСС, 1999.
5. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. — 3-е изд. — М. : Радио и связь, 1989.
(i. Теплов 11.Л. Помехоустойчивость систем передачи дискретной информации. — М. : Связь, 1904.
АЛГАЗИМ Евгений Игоревич, кандида1ттехнических паук, старший преподаватель кафедры общей электротехники ИI "ГУ.
КОВАЛЕВСКИЙ Артем Павлович, кандидат физико-математических паук, доцент кафедры высшей математики НГТУ.
МАЛИНКИН Виталий Борисович, доктор технических наук, профессор кафедры многоканальной электросвязи и оп тических систем СибГУТИ.
Дата поступления статьи в редакцию: 07.10.20011 г. © Алгазин Г..И., Ковалевский Л.П., Малинкин В.Б.
Л. В. ЦЫБЕНКО С. А. ЗАВЬЯЛОВ С. В. ТИХОНОВ
Омский государственный технический университет
УСОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ АЛГОРИТМА РАБОТЫ РАДИОСИСТЕМ ОХРАНЫ_
В статье рассмотрена типовая структура радиосистемы передачи извещений (РСПИ) на примере РСПИ «Иртыш-ЗР». Обозначены основные характеристики подобных систем и рассмотрены пути их улучшения. На основе проведенных исследований, предложен улучшенный алгоритм работы системы. Данные подтверждены результатами компьютерного моделирования.
Ключевые слова: радиоохрана, радиосистема передачи извещений (РСПИ), алгоритм работы РСПИ, топология РСПИ.
I.Введение
В настоящее время широкое распространение получили системы охре...... и мониторинга с передачей сообщений по радиоканалу. Основной плюс подобных радиосистем — это доступность услуги в тех местах, где невозможно вследствие как физических, так и финансовых ограничений использовать проводной канал связи, а также — удобство их развертывания, что обеспечивает оперативность обустройства, например, временной охраны объектов.
Основным направлением совершенствования ра-диосистем, с целью улучшения их технических характеристик (увеличение дальности работы оборудования, увеличение емкости системы, минимизация времени доставки тревожных извещений) является разработка разновидностей новых структур радио-систем и алгоритмов их работы.
Рассмотрим один из вариантов топологии РСПИ и оценим пути ее дальнейшего усовершенствования.
2. Структура РСПИ
Структуры радиосистем передачи извещений в основном имеют похожее строение это пультцеп-трализоваппого наблюдения (ПЦН), состоящий из персонального компьютера со специализированным программным обеспечением и радиоканального обо-
рудования, а также объектовые блоки (ОБ), устанавливаемые на объектах, взаимодействующих с ПЦН через радиоканал.
В качестве примера рассмотрим структуру радио-системы передачи извещений «Иртыш-ЗР», рекомендованную НИЦ «Охрана» для применения в подразделениях отделов вневедомственной охраны (ОВО). Радиосистема содержит три иерархически связанные между собой подсистемы (рис.1) [1|:
Обл. I — это область включает в себя приборы с двухсторонним типом связи, например на рис. 1 это ОБ 3, ОБ 4, ОБ (5 (тип взаимодействия: запрос ПЦН — ответ ОБ подтверждение приема ПЦН, алгоритм их работы не входит в рамки публикации).
Обл. 2 — любые из ОБ РСПИ с двухсторонним каналом связи (например, ОБ 4, ОБ 5 на рис. 1), выполнены с возможностью присвоения им статуса «ретранслятор» (ОБ 4), или статуса «работающий через ретранслятор» (ОБ 5). При этом объектовые блоки со статусом «ретранслятор», выполнены с возможностью приема сигналов от блоков со статусом «работающий через ретранслятор», извещения от которых самостоятельно не могут достигнуть ПЦН, по способных самостоятельно принимать сообщения ПЦН. При этом в ОБ со статусом «ретранслятор» организован буфер сообщений, который помогает
